Alan Turing ၏ စာအုပ်နှင့် လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သော မှတ်စု - Science Detective

ကျွန်ုပ်၏ဘလော့ဂ်တွင် မူရင်းဘာသာပြန်ပါသည်။

ဒီစာအုပ်ကို ဘယ်လိုရခဲ့တာလဲ။

2017 ခုနှစ် မေလတွင်၊ သူရေးခဲ့သည့် ကျွန်ုပ်၏ အထက်တန်းကျောင်းဆရာမဟောင်း George Rutter ထံမှ အီးမေးလ်တစ်စောင် လက်ခံရရှိခဲ့သည်– “ကျွန်ုပ်တွင် Alan Turing နှင့်သက်ဆိုင်သည့် ဂျာမန်ဘာသာဖြင့် Dirac ၏ စာအုပ်ကောင်းတစ်အုပ် (Die Prinzipien der Quantenmechanik) ရှိပြီး သင့်စာအုပ်ကို ဖတ်ပြီးနောက်၊ စိတ်ကူးဖန်တီးသူများ၊ မင်းဟာ လိုအပ်နေသူတစ်ယောက်ဖြစ်ကြောင်း ကိုယ့်ကိုယ်ကိုယ် သက်သေပြနေသလိုပဲ။“ သူသည် ကျွန်ုပ်၏ ကျောင်းဆရာ (ထိုစဉ်က ကွယ်လွန်သွားသော) ကျောင်းဆရာတစ်ဦးထံမှ စာအုပ်ကို ရရှိခဲ့ကြောင်း ရှင်းပြခဲ့သည်။ Norman Rutledgeကျွန်တော်သိတာက Alan Turing ရဲ့ သူငယ်ချင်းပါ။ ဂျော့ဂ်ျက သူ့စာကို စာကြောင်းနဲ့ အဆုံးသတ်လိုက်ပါတယ်ဒီစာအုပ်လိုချင်ရင် နောက်တစ်ခါ အင်္ဂလန်ကို လာပေးလို့ရတယ်။"။

နှစ်အနည်းငယ်ကြာပြီးနောက်၊ 2019 ခုနှစ် မတ်လတွင် ကျွန်တော် အင်္ဂလန်သို့ အမှန်တကယ်ရောက်ရှိခဲ့ပြီး Oxford ရှိ ဟိုတယ်ငယ်လေးတွင် နံနက်စာစားရန် ဂျော့ဂ်ျနှင့် တွေ့ဆုံရန် စီစဉ်ခဲ့သည်။ စားသောက်ပြီး စကားစမြည်ပြောရင်း အစားအသောက် အတည်တကျဖြစ်လာဖို့ စောင့်ခဲ့ကြတယ်။ ထို့နောက် စာအုပ်ကို ဆွေးနွေးရန် အချိန်ကောင်းဖြစ်သည်။ ဂျော့ဂ်ျသည် ၎င်း၏လက်ဆွဲအိတ်ထဲသို့ ရောက်ရှိလာပြီး ကျိုးနွံစွာ ဒီဇိုင်းထုတ်ထားသော ပုံမှန်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ အသံအတိုးအကျယ်ကို ၁၉၀၀ ပြည့်လွန်နှစ်များအလယ်ပိုင်းမှ ဆွဲထုတ်ခဲ့သည်။

အဖုံးကိုဖွင့်ကြည့်လိုက်တော့ နောက်ကျောမှာ တစ်ခုခုရှိနိုင်မလားလို့ တွေးနေတယ်-"Alan Turing ၏ပိုင်ဆိုင်မှု သို့မဟုတ် ထိုကဲ့သို့သောအရာ။ ဒါပေမယ့် ကံမကောင်းစွာပဲ၊ ဒါက ဖြစ်မလာခဲ့ပါဘူး။ သို့သော်၊ ၎င်းကို ၂၀၀၂ ခုနှစ်တွင် ရေးသားခဲ့သော Norman Routledge မှ George Rutter မှ လေးမျက်နှာစာပါ မှတ်စုတစ်ခုဖြင့် ပါသွားပါသည်။

ကျွန်တော် ကျောင်းသားဘဝတုန်းက Norman Rutledge ကို သိခဲ့တယ်။ အထက်တန်းကျောင်း в Eton 1970 ခုနှစ်အစောပိုင်းတွင်။ သူသည် "Nutty Norman" ဟုခေါ်သော သင်္ချာဆရာမဖြစ်သည်။ သူသည် နည်းလမ်းတိုင်းတွင် နှစ်သက်စရာကောင်းသော ဆရာတစ်ဦးဖြစ်ပြီး သင်္ချာနှင့်ပတ်သက်သည့် အဆုံးမရှိသောပုံပြင်များနှင့် အခြားစိတ်ဝင်စားဖွယ်အရာအားလုံးကို ပြောပြခဲ့သည်။ ကျောင်းက ကွန်ပြူတာတစ်လုံး လက်ခံရရှိကြောင်း သေချာစေရန်အတွက် သူမှာ တာဝန်ရှိသည် (စားပွဲဝိုင်းတွင် ကပ်ထားသော တိပ်များဖြင့် ပရိုဂရမ်ထုတ်ထားသည်)၊ ကျွန်တော်သုံးဖူးတဲ့ ပထမဆုံး ကွန်ပျူတာပါ။.

အဲဒီတုန်းက Norman ရဲ့ နောက်ခံအကြောင်း ဘာမှမသိခဲ့ပါဘူး (ဒါက အင်တာနက်မပေါ်ခင်က တော်တော်ကြာနေပြီဆိုတာ သတိရပါ။ ကျွန်တော်သိတာတစ်ခုက သူက "Dr. Rutledge" ပါ။ သူသည် Cambridge လူမျိုးများအကြောင်း မကြာခဏပြောလေ့ရှိသော်လည်း Alan Turing သည် သူ၏ဇာတ်လမ်းများတွင် မည်သည့်အခါမျှ မပြောခဲ့ဖူးပါ။ ဟုတ်ပါတယ်၊ Turing ဟာ ​​သိပ်နာမည်ကြီးတာမဟုတ်သေးပါဘူး (သိသာထင်ရှားတဲ့အချက်ကတော့ သူ့အကြောင်းကို ကျွန်တော်ကြားဖူးပြီးသားပါ။ Bletchley ပန်းခြံ (ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အတွင်း ကုဒ်ဝှက်ရေးစင်တာတည်ရှိရာ အိမ်ကြီး)။

Alan Turing ဟာ ​​၁၉၈၁ ခုနှစ်အထိ မကျော်ကြားခဲ့ပါဘူး။ ရိုးရှင်းသော ပရိုဂရမ်များကို စတင်လေ့လာခဲ့သည်။ဆယ်လူလာ အော်တိုမာတာ၏ ဆက်စပ်မှုတွင် ရှိသေးသော်လည်း၊ Turing စက်များ.

ရုတ်​တရက်​​ရောက်​လာ​တော့ စာကြည့်တိုက်​ထဲရှိ ကတ်​ကတ်​တစ်​ခုကို ဖြတ်​ကြည့်​​နေတုန်း Caltechစာအုပ်တစ်အုပ်တွေ့တယ်။ "Alan M. Turing"သူ့အမေ Sarah Turing ကရေးတယ်။ စာအုပ်တွင် Turing ၏ မထုတ်ဝေရသေးသော ဇီဝဗေဒဆိုင်ရာ သိပ္ပံနည်းကျ လက်ရာများ အပါအဝင် အချက်အလက်များစွာ ပါရှိသည်။ သို့သော်၊ Norman Routledge နှင့် သူ၏ဆက်ဆံရေးအကြောင်း ကျွန်တော် ဘာမှ မလေ့လာခဲ့ပါ။ ဒီစာအုပ်အကြောင်း Norman နဲ့ ဆက်စပ်နေပါတယ်။၊ Norman သည်စာရေးခြင်းကိုပင်အဆုံးသတ်ခဲ့သည်။ အဲဒါအတွက် ပြန်လည်သုံးသပ်ပါ။).

ဆယ်နှစ်အကြာတွင် Turing နှင့် သူ၏အကြောင်းကို အလွန်သိချင်လှသည် (ထို့နောက် မထုတ်ဝေရသေးပါ) ဇီဝဗေဒအလုပ်ငါရောက်ခဲ့တယ်။ Turing တင်ထားပါတယ်။ в King's College Cambridge. မကြာခင်မှာ Turing ရဲ့ လုပ်ငန်းခွင်မှာ သူတို့လုပ်ခဲ့တာတွေကို ရင်းနှီးလာပြီး အချိန်အတော်ကြာမှ သူ့ကိုယ်ရေးကိုယ်တာ စာပေးစာယူကိုလည်း ကြည့်ကြည့်ဖို့ တောင်းဆိုနိုင်မယ်လို့ ထင်ပါတယ်။ အဲဒါကို ကြည့်နေရင်းနဲ့ သိလိုက်ရတယ်။ စာလုံးအနည်းငယ် Alan Turing မှ Norman Routledge အထိ။

ထိုအချိန်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ အတ္ထုပ္ပတ္တိ Turing သည်နောက်ဆုံးတွင်ကျော်ကြားလာစေရန်သေချာစေရန်များစွာလုပ်ဆောင်ခဲ့သော Andrew Hodges သည် Alan Turing နှင့် Norman Routledge တို့သည်အမှန်တကယ်သူငယ်ချင်းများဖြစ်ကြောင်းနှင့် Turing သည် Norman ၏သိပ္ပံနည်းကျအကြံပေးဖြစ်ကြောင်းအတည်ပြုခဲ့သည်။ Turing အကြောင်း Routledge ကိုမေးချင်ပေမယ့် Norman ဟာ အငြိမ်းစားယူပြီး အထီးကျန်ဘဝတစ်ခုကို ဦးဆောင်နေပြီဖြစ်ပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော် အလုပ်ပြီးသွားတဲ့အခါ “စာအုပ်၊ပညာရပ်အသစ်တစ်မျိုး” 2002 မှာ (ဆယ်နှစ်ကြာအောင် ခွဲခွာခဲ့ရပြီးနောက်) သူ့ကို ခြေရာခံပြီး “ငါ့နောက်ဆုံး သင်္ချာဆရာဆီ” ဆိုတဲ့ စာတန်းပါ စာအုပ်တစ်အုပ်ကို သူ့ဆီ ပို့လိုက်တယ်။ ပြီးတော့ သူနဲ့ကျွန်တော် နည်းနည်း ဆက်စပ်2005 မှာ အင်္ဂလန်ကိုပြန်လာပြီး လန်ဒန်မြို့လယ်က ဇိမ်ခံဟိုတယ်တစ်ခုမှာ လက်ဖက်ရည်သောက်ဖို့ Norman နဲ့ တွေ့ဆုံဖို့ စီစဉ်ခဲ့တယ်။

Alan Turing အပါအဝင် အကြောင်းအရာများစွာအကြောင်း ကောင်းကောင်းပြောဖြစ်ခဲ့ပါတယ်။ Norman သည် လွန်ခဲ့သော အနှစ် 50 က Turing ကို အမှန်တကယ်သိကြောင်း ပြောပြခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ စကားစမြည်ကို စတင်ခဲ့သည်။ ဒါပေမယ့် သူ့အကြောင်း ကိုယ်ရေးကိုယ်တာ ပြောစရာရှိသေးတယ် "သူသည် ပေါင်းသင်းဆက်ဆံမှု ကင်းမဲ့ခဲ့သည်။"။ "သူက အများကြီး ရယ်တယ်။"။ "သူသည် သင်္ချာမဟုတ်သော သူများနှင့် စကားမပြောနိုင်ပေ။"။ "သူ့အမေ စိတ်ဆိုးမှာကို အမြဲကြောက်တယ်။"။ "နေ့ခင်းဘက် အပြင်ထွက်ပြီး မာရသွန်ပြေးတယ်။"။ "သူ သိပ်ရည်မှန်းချက်ကြီးတာ မဟုတ်ဘူး။“ ထို့နောက် စကားဝိုင်းသည် နော်မန်၏ ပင်ကိုယ်စရိုက်သို့ ပြောင်းလဲသွားသည်။ ၁၆ နှစ်ကြာ အငြိမ်းစားယူခဲ့သည့်တိုင် ဆောင်းပါးများ ရေးသားနေဆဲဖြစ်ကြောင်း ၎င်းက ပြောသည်။သင်္ချာသတင်းစာ"ဒါဆို သူ့စကားမှာ"နောက်ကမ္ဘာသို့ မရွေ့မီ သင်၏ သိပ္ပံပညာ အားလုံးကို ပြီးအောင်လုပ်ပါ။"ဘယ်မှာလဲ၊ သူက ခပ်ဖျော့ဖျော့ အပြုံးနဲ့ ထပ်ပြောတယ်"သင်္ချာအမှန်တရားအားလုံးကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်း ထုတ်ဖော်လိမ့်မည်။“ လက်ဖက်ရည်သောက်ပွဲပြီးသောအခါ၊ Norman သည် သူ၏သားရေဂျာကင်ကို ၀တ်ဆင်ကာ လုံး၀ သတိမမူမိဘဲ ၎င်း၏ moped ဆီသို့ ဦးတည်သွားခဲ့သည်။ လန်ဒန်အသွားအလာကို အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေသော ပေါက်ကွဲမှုများ ထိုနေ့၌

Norman ကို နောက်ဆုံးတွေ့ခဲ့တာပါ၊ သူ 2013 မှာ ဆုံးသွားတယ်။

ခြောက်နှစ်ကြာပြီးနောက် ကျွန်တော် George Rutter နဲ့ မနက်စာစားခဲ့တယ်။ 2002 ခုနှစ်တွင် သူ၏ထူးခြားသောလက်ရေးဖြင့်ရေးထားသော Rutledge မှမှတ်စုတစ်ခုကို ကျွန်ုပ်နှင့်အတူရှိခဲ့ပါသည်။

ပထမဆုံး ကျွန်တော် မှတ်စုကို စဥ်းစားမိပါတယ်။ သူမသည် ပုံမှန်အတိုင်း ထုတ်ဖော်ပြောဆိုသည်-

ကျွန်တော် Alan Turing ရဲ့ စာအုပ်ကို သူ့သူငယ်ချင်းနဲ့ အမှုတော်ဆောင်ဆီကနေ လက်ခံရရှိခဲ့ပါတယ်။ Robina Gandy (King's College မှာ ကွယ်လွန်သွားတဲ့ အပေါင်းအသင်းတွေ စုဆောင်းထားတဲ့ စာအုပ်တွေကို လက်ဆောင်ပေးဖို့ မှာကြားခဲ့ပြီး ကဗျာပေါင်းချုပ်ကို ရွေးချယ်ခဲ့တယ်၊ A. E. Houseman စာအုပ်များမှ Ivor Ramsay သင့်လျော်သောလက်ဆောင်အဖြစ် (သူသည် ဌာနမှူးဖြစ်ပြီး ဘုရားကျောင်းမှ ခုန်ချ [1956])...

နောက်ပိုင်းတွင် တိုတိုတုတ်တုတ် ရေးသည်။

ဒီစာအုပ်က ဘယ်မှာအဆုံးသတ်ရမလဲလို့ မင်းမေးမယ် - ငါ့အမြင်အရတော့ Turing ရဲ့အလုပ်နဲ့ ဆက်စပ်နေတဲ့အရာအားလုံးကို တန်ဖိုးထားတဲ့သူဆီ သွားသင့်တယ်၊ ဒါကြောင့် သူ့ရဲ့ကံကြမ္မာက မင်းအပေါ်မှာမူတည်တယ်။

Stephen Wolfram က သူ့ရဲ့ အထင်ကြီးလောက်စရာ စာအုပ်ကို ပို့ပေးခဲ့တယ်၊ ဒါပေမယ့် အဲဒီထဲကို နက်နက်နဲနဲ မဝင်ခဲ့ဘူး...

အငြိမ်းစားယူပြီးနောက် သြစတြေးလျသို့ (ခေတ္တပြောင်းရန်) ရဲစွမ်းသတ္တိရှိခြင်းအတွက် ချီးကျူးဂုဏ်ပြုခြင်းဖြင့် နိဂုံးချုပ်ခဲ့သည်၊စျေးပေါပြီး ကြာပန်းလို တည်ရှိမှု၏ ဥပမာတစ်ခုအနေဖြင့် သီရိလင်္ကာသို့ ပြောင်းရွှေ့ခြင်းနှင့်အတူ ကစားမည်ဖြစ်သည်။"ဒါပေမယ့် ထပ်ပြောတယ်"လက်ရှိဖြစ်ပျက်နေတဲ့ အဖြစ်အပျက်တွေက သူဒီလိုမလုပ်သင့်ဘူးလို့ ထောက်ပြတယ်။"( အဓိပ္ပါယ်ရှိပုံရသည်။ ပြည်တွင်းစစ် သီရိလင်္ကာတွင်)။

ဒါဆို စာအုပ်ရဲ့ အနက်ရှိုင်းမှာ ဘာတွေ ဝှက်ထားလဲ။

ဒါဆို တစ်ချိန်က Alan Turing ပိုင်တဲ့ Paul Dirac ရေးတဲ့ ဂျာမန်စာအုပ်တစ်အုပ်ကို ငါဘာလုပ်ခဲ့လဲ။ ငါ ဂျာမန်စာမဖတ်တတ်ပေမယ့် ငါ့မှာရှိတယ်။ တူညီသောစာအုပ်တစ်အုပ်ရှိခဲ့သည်။ အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့် (၎င်း၏မူရင်းဘာသာစကားဖြစ်သည့်) 1970s မှထုတ်ဝေသည်။ ဒါပေမယ့် တစ်နေ့မှာ မနက်စာစားရင်း စာအုပ်တစ်မျက်နှာပြီးတစ်မျက်နှာကို ဂရုတစိုက် ဖြတ်သန်းသင့်တယ်လို့ ထင်ရပါတယ်။ ပြီးနောက်၊ ဤသည်မှာ ရှေးဟောင်းပစ္စည်းများနှင့် ပတ်သက်သည့် ဓလေ့ထုံးစံဖြစ်သည်။

Dirac ၏ ကျက်သရေရှိရှိ တင်ဆက်မှုကြောင့် ကျွန်ုပ်အား ထိမိသွားသည်ကို သတိပြုသင့်သည်။ စာအုပ်ကို 1931 ခုနှစ်တွင်ထုတ်ဝေခဲ့သည်၊ သို့သော်၎င်း၏စစ်မှန်သောတရားဝင်မှု (ဟုတ်ကဲ့၊ ဘာသာစကားအတားအဆီးရှိသော်လည်းစာအုပ်ထဲကသင်္ချာကိုကျွန်တော်ဖတ်နိုင်သည်) သည်ယနေ့ရေးသားခဲ့သည်နှင့်နီးပါးတူသည်။ (ဒီနေရာမှာ Dirac ကို သိပ်အလေးမထားချင်ပေမယ့် သူငယ်ချင်း Richard Feynman အနည်းဆုံးတော့ သူ့အမြင်အရတော့ Dirac ရဲ့ ဖော်ပြချက်ဟာ monosyllabic ဖြစ်တယ်လို့ ပြောခဲ့ပါတယ်။ Norman Rutledge က သူနဲ့ Cambridge မှာ သူငယ်ချင်းဖြစ်ခဲ့ဖူးကြောင်း ပြောပြပါတယ်။ Dirac ၏ မွေးစားသားဂရပ်သီအိုရီဖြစ်လာသူ။ Norman သည် Dirac ၏အိမ်သို့ မကြာခဏလာရောက်လည်ပတ်ပြီး တစ်ခါတစ်ရံတွင် “လူကောင်း” သည် တစ်ခါတစ်ရံတွင် နောက်ခံတွင် ကိုယ်တိုင်ကိုယ်ကျ မှိန်သွားခဲ့ကြောင်း၊ ပထမအိမ်သည် သင်္ချာပဟေဠိများနှင့် ပြည့်နှက်နေသော်လည်း၊ ကံမကောင်းစွာပဲ၊ ငါကိုယ်တိုင်က Paul Dirac ကို သူနောက်ဆုံး ဖလော်ရီဒါကို Cambridge က ထွက်သွားပြီးနောက် သူ့အရင်က တင်းမာမှုများစွာကို ဆုံးရှုံးခဲ့ရပြီး ပေါင်းသင်းဆက်ဆံရတဲ့ လူတစ်ယောက်ဖြစ်လာခဲ့တယ် လို့ ပြောခံရဖူးပါတယ်။

ဒါပေမယ့် Turing နဲ့ဆိုင်တဲ့ Dirac စာအုပ်ကို ပြန်ကြည့်ရအောင်။ စာမျက်နှာ ၉ တွင် ခဲတံဖြင့်ရေးထားသော အနားသတ်မျဉ်းများနှင့် မှတ်စုငယ်များကို သတိပြုမိသည်။ စာမျက်နှာတွေကို လှန်ကြည့်လိုက်တယ်။ အခန်းအနည်းငယ်ကြာပြီးနောက် မှတ်စုများ ပျောက်သွားသည်။ ဒါပေမယ့် ရုတ်တရက် စာမျက်နှာ 9 မှာပါတဲ့ မှတ်စုတစ်ခုကို တွေ့လိုက်ရတယ်။

စံဂျာမန်လက်ရေးဖြင့် ဂျာမန်ဘာသာဖြင့် ရေးသားထားသည်။ သူမနှင့် ပတ်သက်မှုတစ်ခုခုရှိပုံရသည်။ Lagrangian စက်ပြင်များ. Turing မတိုင်မီ တစ်စုံတစ်ယောက်သည် ဤစာအုပ်ကို ပိုင်ဆိုင်ဖူးသည်ဟု ကျွန်တော်ထင်ခဲ့ပြီး ၎င်းသည် ထိုလူက ရေးထားသော မှတ်စုတစ်ခု ဖြစ်ရမည်။

ကျွန်တော် စာအုပ်ကို လှမ်းဆက်တယ်။ မှတ်စုများ မရှိခဲ့ပါ။ ပြီးတော့ တခြားဘာမှ ရှာမတွေ့တော့ဘူးလို့ ထင်ခဲ့တယ်။ ဒါပေမယ့် စာမျက်နှာ 231 မှာ ပုံနှိပ်ထားတဲ့ စာသားနဲ့ တံဆိပ်တပ်ထားတဲ့ စာညှပ်တစ်ခုကို ရှာတွေ့ခဲ့တယ်-

ငါသည်အခြားအရာတစ်ခုကိုရှာဖွေတွေ့ရှိရန်အဆုံးသတ်မည်လား။ စာအုပ်ကို လှမ်းဆက်လိုက်တယ်။ ထို့နောက်၊ စာအုပ်၏အဆုံးတွင်၊ စာမျက်နှာ ၂၅၉၊ နှိုင်းရအီလက်ထရွန်သီအိုရီဆိုင်ရာကဏ္ဍတွင် အောက်ပါတို့ကို ကျွန်ုပ်ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။

ကျွန်တော် ဒီစာရွက်ကို လှန်လိုက်တယ်

အဲဒါ ဘာလဲဆိုတာ ချက်ချင်း သဘောပေါက်သွားတယ်။ lambda ကုလ နှင့်အတူရောနှော ပေါင်းစပ်သူများဒါပေမယ့် ဒီအရွက်က ဘယ်လိုအဆုံးသတ်တာလဲ။ ဤစာအုပ်သည် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ဆိုင်ရာ စာအုပ်တစ်အုပ်ဖြစ်သည်ကို သတိရပါစို့၊ သို့သော် အဖုံးပါသော လက်ကမ်းစာစောင်သည် သင်္ချာယုတ္တိဗေဒနှင့် သက်ဆိုင်သည်၊ သို့မဟုတ် ယခုအခါ တွက်ချက်မှုသီအိုရီဟု ခေါ်တွင်သောအရာကို သတိရကြပါစို့။ ဒါက Turing ရဲ့ ထုံးစံအတိုင်း ရေးထားတာပါ။ Turing က ဒီမှတ်စုကို ကိုယ်တိုင်ရေးခဲ့တာလားလို့ တွေးမိတယ်။

မနက်စာစားချိန်မှာတောင် Turing ရဲ့ လက်ရေးနမူနာတွေကို အင်တာနက်မှာ ရှာဖွေခဲ့ပေမယ့် တွက်ချက်မှုပုံစံနဲ့ ဥပမာတွေ မတွေ့မိတဲ့အတွက် လက်ရေးရဲ့ တိကျတဲ့ အထောက်အထားကို ကောက်ချက်မချနိုင်ခဲ့ပါဘူး။ မကြာခင်မှာဘဲ ကျွန်တော်တို့ သွားခဲ့ရပါတယ်။ စာအုပ်ကို သေသေချာချာ ထုပ်ပိုးပြီး ဘယ်စာမျက်နှာက ဘယ်သူရေးတဲ့ လျှို့ဝှက်ချက်ကို ထုတ်ဖော်ဖို့ အဆင်သင့်ပဲ၊ ကျွန်တော်နဲ့အတူ ယူသွားတယ်။

စာအုပ်အကြောင်း

ပထမဆုံးအနေနဲ့ စာအုပ်ကို ကိုယ်တိုင် ဆွေးနွေးကြည့်ရအောင်။ “Quantum Mechanics ၏အခြေခံမူများ» Dirac ၏နယ်ပယ်များကို 1930 ခုနှစ်တွင် အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့် ထုတ်ဝေခဲ့ပြီး မကြာမီ ဂျာမန်ဘာသာသို့ ပြန်ဆိုခဲ့သည်။ (Dirac ၏နိဒါန်းသည် မေလ ၂၉ ရက်၊ ၁၉၃၀ ရက်စွဲစွဲပါရှိပြီး ၎င်းကို ဘာသာပြန်သူမှ ပိုင်ဆိုင်သည်- Werner Bloch - ဩဂုတ်လ 15 ရက်၊ 1930 ခုနှစ်။) စာအုပ်သည် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်၏ ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုအတွက် မှတ်တိုင်တစ်ခုဖြစ်လာပြီး၊ တွက်ချက်မှုများလုပ်ဆောင်ရန်အတွက် ရှင်းလင်းသော တရားဝင်စနစ်တစ်ခုကို စနစ်တကျချမှတ်ကာ Dirac ၏ ဟောကိန်းထုတ်ချက်ကို ရှင်းပြထားသည့် အခြားအရာများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ positron1932 တွင်ဖွင့်လှစ်မည်ဖြစ်သည်။

Alan Turing မှာ ဂျာမန်လိုမဟုတ်ဘဲ အင်္ဂလိပ်လို စာအုပ်တစ်အုပ် ဘာကြောင့်ရှိတာလဲ။ ဒါကို ကျွန်တော် သေချာမသိပေမယ့် အဲဒီခေတ်တုန်းက ဂျာမန်ဘာသာစကားဟာ သိပ္ပံပညာရဲ့ ထိပ်တန်းဘာသာစကားဖြစ်ပြီး Alan Turing က အဲဒါကို ဖတ်နိုင်တယ်ဆိုတာ ကျွန်တော်တို့ သိပါတယ်။ (နောက်တစ်ခုက သူ့ရဲ့နာမည်ကြီးတယ်။ စက် работы ကျူရင်း «တွက်ချက်နိုင်သော ကိန်းဂဏာန်းများပေါ်တွင် အပလီကေးရှင်းဖြင့် ဖြေရှင်းရန် ပြဿနာ (Enscheidungsproblem)" သည် အလွန်ရှည်လျားသော ဂျာမန်စကားလုံးဖြစ်ပြီး ဆောင်းပါး၏ အဓိကအပိုင်းတွင် သူအသုံးပြုသော "ဂရိသင်္ကေတများ" အစား "ဂျာမန်အက္ခရာများ" ပုံစံဖြင့် မထင်မရှား Gothic သင်္ကေတများဖြင့် လုပ်ဆောင်ပါသည်။

ဒီစာအုပ်ကို Alan Turing ကိုယ်တိုင် ဝယ်ခဲ့တာလား ဒါမှမဟုတ် သူ့ကို ပေးခဲ့တာလား။ ကျွန်တော်မသိပါ။ Turing ၏စာအုပ်အတွင်းပိုင်းအဖုံးတွင် £20 နှင့်ဆင်တူသော "20 shillings" အတွက် စံမှတ်ဖြစ်သည့် ခဲတံအမှတ် "1/-" ပါရှိသည်။ ညာဘက်စာမျက်နှာတွင် ဖျက်ထားသော "26.9.30" ဟူသော အဓိပ္ပါယ်မှာ ၁၉၃၀ ခုနှစ်၊ စက်တင်ဘာလ ၂၆ ရက်၊ စာအုပ်ကို ပထမဆုံးဝယ်ယူသည့်နေ့စွဲဖြစ်နိုင်သည်။ ထို့နောက်၊ ညာဘက်စွန်းတွင်၊ ဖျက်ထားသောနံပါတ် “26” ဖြစ်သည်။ စျေးပြန်ဖြစ်နိုင်တယ်။ (ဒါက ပေါက်ဈေး ဖြစ်နိုင်လား။ အမှတ်အသားများစာအုပ်ကို ဂျာမနီမှာ ရောင်းတယ်လို့ ယူဆလား။ ထိုကာလတွင် 1 Reichsmark သည် 1 ချီချီခန့်တန်ဖိုးရှိပြီး ဂျာမန်စျေးနှုန်းကို ဥပမာအားဖြင့် "RM20" ဟုရေးထားနိုင်ဖွယ်ရှိသည်။) နောက်ဆုံးတွင်၊ နောက်ဖုံးအတွင်း၌ "c 5/-" ရှိသည် - ဖြစ်နိုင်သည်၊ (ကြီးကြီးမားမားနှင့်အတူ၊ လျှော့စျေး) အသုံးပြုပြီးသားစာအုပ်အတွက်စျေးနှုန်း။

Alan Turing ဘဝရဲ့ အဓိကရက်စွဲတွေကို ကြည့်ရအောင်။ Alan Turing ဇွန်လ 23 ရက် 1912 ခုနှစ်တွင်မွေးဖွားခဲ့သည်။ (တိုက်ဆိုင်စွာပင်၊ လွန်ခဲ့သော ၇၆ နှစ်တိတိက Mathematica 1.0 ထွက်ရှိသည်။) 1931 ခုနှစ် ဆောင်းဦးတွင် သူသည် King's College, Cambridge သို့ ဝင်ရောက်ခဲ့သည်။ သူသည် 1934 တွင်စံသုံးနှစ်လေ့လာမှုပြီးနောက်သူ၏ဘွဲ့ကိုရရှိခဲ့သည်။

1920 ခုနှစ်များနှင့် 1930 ခုနှစ်များအစောပိုင်းတွင်၊ ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်သည် အရေးအကြီးဆုံးအကြောင်းအရာတစ်ခုဖြစ်ပြီး Alan Turing သည် ၎င်းကိုသေချာပေါက်စိတ်ဝင်စားခဲ့သည်။ ၁၉၃၂ ခုနှစ်တွင် စာအုပ်ကို ထုတ်ဝေပြီးသည်နှင့် “သူလက်ခံရရှိကြောင်း သူ၏ မော်ကွန်းတိုက်မှ ကျွန်ုပ်တို့ သိရှိရပါသည်။ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်၏ သင်္ချာအခြေခံများ» John von Neumann (စ ဂျာမန်) 1935 တွင် Turing သည် Cambridge ရူပဗေဒပညာရှင်ထံမှ တာဝန်တစ်ခုရခဲ့သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့သိပါသည်။ Ralph Fowler ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ကို လေ့လာခြင်း၏ ခေါင်းစဉ်။ (Fowler က တွက်ချက်ရန် အကြံပြုခဲ့သည်။ ရေ၏ dielectric ကိန်းသေတကယ်တော့ ကွမ်တမ် နယ်ပယ်သီအိုရီနဲ့ အပြည့်အဝ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု လိုအပ်ပြီး လုံးဝ မဖြေရှင်းနိုင်သေးတဲ့ အလွန်ရှုပ်ထွေးတဲ့ ပြဿနာတစ်ခုပါ။)

သို့တိုင်၊ Turing သည် ၎င်း၏ Dirac ၏စာအုပ်ကို မည်သည့်အချိန်နှင့် မည်သို့ရရှိခဲ့သနည်း။ စာအုပ်သည် မှတ်သားလောက်သောစျေးနှုန်းရှိသောကြောင့် Turing သည် ၎င်းကို တပတ်ရစ်ဝယ်ခဲ့သည်ဟု ယူဆရသည်။ စာအုပ်ရဲ့ ပထမဆုံးပိုင်ရှင်က ဘယ်သူလဲ။ စာအုပ်ပါ မှတ်စုများသည် ယုတ္တိတည်ဆောက်ပုံနှင့် အဓိကအားဖြင့် ဆက်စပ်နေပုံရပြီး ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှုအချို့ကို axiom တစ်ခုအဖြစ် ယူသင့်သည်ဟု မှတ်သားထားသည်။ ဒါဆိုရင် စာမျက်နှာ ၁၂၇ မှာပါတဲ့ မှတ်စုကော ဘယ်လိုလဲ။

ဟုတ်တယ်၊ ဒါက တိုက်ဆိုင်မှုတစ်ခုပဲ၊ ဒါပေမယ့် စာမျက်နှာ 127 မှာ Dirac က ကွမ်တမ်အကြောင်း ပြောနေတာ။ အနည်းဆုံး လုပ်ဆောင်ချက် နိယာမ အုတ်မြစ်ချပါ။ Feynman လမ်းကြောင်းသည် တစ်သားတည်းဖြစ်သည်။ - ခေတ်သစ် ကွမ်တမ် တရားဝင်ဝါဒအားလုံး၏ အခြေခံဖြစ်သည်။ မှတ်စုတွင် အဘယ်အရာပါဝင်သနည်း။ ၎င်းတွင် Equation 14 ၏ နောက်ဆက်တွဲတစ်ခုပါရှိသည်၊ ၎င်းသည် ကွမ်တမ် လွှဲခွင်၏ အချိန်ဆင့်ကဲဖြစ်စဉ်အတွက် ညီမျှခြင်းဖြစ်ပါသည်။ မှတ်စုရေးသားသူသည် Dirac A ကို ပမာဏအတွက် ρ ဖြင့် အစားထိုးခဲ့ပြီး၊ ထို့ကြောင့် အစောပိုင်း (fluid density analogy) ဂျာမန်အမှတ်အသားကို ထင်ဟပ်စေနိုင်သည်။ ထို့နောက် စာရေးသူသည် ℏ (အခွင့်အာဏာဖြင့် လုပ်ဆောင်ချက်ကို ချဲ့ထွင်ရန် ကြိုးစားသည်။Planck သည် ကိန်းသေဖြစ်သည်။2π ဖြင့် ပိုင်း၍ တခါတရံ ခေါ်သည်။ Dirac အဆက်မပြတ်).

သို့သော် စာမျက်နှာပေါ်ရှိအရာများမှ ကောက်ယူရန် အသုံးဝင်သော အချက်အလက်များစွာ ရှိပုံမပေါ်ပါ။ စာမျက်နှာကို အလင်းရောက်အောင် ကိုင်ထားပါက “Z f” ဟူသော ရေစာအမှတ်အသားပါရှိသည့် အံ့သြစရာလေးတစ်ခုပါရှိသည်။ ကာယ။ Chem B":

ဤသည်မှာ အတိုချုံးထားသော ဗားရှင်းဖြစ်သည်။ Zeitschrift für physikalische Chemie၊ Abteilung B - ၁၉၂၈ ခုနှစ်တွင် စတင်ထုတ်ဝေခဲ့သော ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာဓာတုဗေဒဆိုင်ရာ ဂျာမန်ဂျာနယ်။ မှတ်စုကို မဂ္ဂဇင်းအယ်ဒီတာက ရေးခဲ့တာ ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ဤသည်မှာ 1928 ခုနှစ်ထုတ် မဂ္ဂဇင်းခေါင်းစီးဖြစ်သည်။ အဆင်ပြေစွာ၊ တည်းဖြတ်သူများသည် တည်နေရာအလိုက် စာရင်းသွင်းထားပြီး တစ်ခုထူးခြားသည်မှာ "Bourne · Cambridge" ဖြစ်သည်။

အဲဒါက ဘာလဲ။ Max မွေးဖွားသည်။ စာရေးသူက ဘယ်သူလဲ။ Bourne စည်းမျဉ်း နှင့် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်သီအိုရီ (အဆိုတော်၏အဘိုးကဲ့သို့ပင် Olivia Newton-John) ဒါဆို ဒီမှတ်စုကို Max Born က ရေးခဲ့တာဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ဒါပေမယ့် ကံမကောင်းစွာပဲ၊ လက်ရေးနဲ့ မကိုက်ညီတာကြောင့် ဒီလိုမဖြစ်ပါဘူး။

စာမျက်နှာ ၂၃၁ ပါ စာညှပ်ကကော ဘယ်လိုလဲ။ ဤသည်မှာ နှစ်ဖက်စလုံးမှ ဖြစ်သည်။

စာညှပ်က ထူးဆန်းပြီး တော်တော်လှတယ်။ ဒါပေမယ့် ဘယ်တုန်းက ဖန်တီးခဲ့တာလဲ။ Cambridge မှာရှိတယ်။ Heffers စာအုပ်ဆိုင်ယခု Blackwell ၏ အစိတ်အပိုင်းဖြစ် သော်လည်း၊ အနှစ် 70 ကျော် (1970 ခုနှစ်အထိ) Heffers သည် လိပ်စာတွင် တည်ရှိနေခဲ့ပြီး ၊ 3 и Petty Cury မှ 4.

ဤတက်ဘ်တွင် အရေးကြီးသောသော့တစ်ခုပါရှိသည် - ၎င်းမှာ ဖုန်းနံပါတ် “Tel. 862" ဖြစ်ပျက်ခဲ့သည့်အတိုင်း 1939 ခုနှစ်တွင် Cambridge (Heffers အပါအဝင်) အများစုသည် ဂဏန်းလေးလုံးပါသော နံပါတ်များဆီသို့ ပြောင်းလဲခဲ့ပြီး 1940 ခုနှစ်တွင် မှတ်သားထားသော လိပ်စာများကို "ခေတ်မီ" တယ်လီဖုန်းနံပါတ်များဖြင့် ရိုက်နှိပ်ခဲ့ပါသည်။ (အင်္ဂလိပ်တယ်လီဖုန်းနံပါတ်တွေက တဖြည်းဖြည်း ပိုရှည်လာတယ်၊ ၁၉၆၀ ခုနှစ်တွေမှာ အင်္ဂလန်မှာ ကြီးပြင်းလာတဲ့အခါ၊ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဖုန်းနံပါတ်တွေက "Oxford 1960" နဲ့ "Kidmore End 56186" တွေပါ။ ဒီနံပါတ်တွေကို မှတ်မိရခြင်းရဲ့ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကတော့ အခုအချိန်မှာ ထူးဆန်းနေတာကြောင့်ပါ။ အဝင်ခေါ်ဆိုမှုတစ်ခုကို ဖြေကြားရာတွင် ကျွန်ုပ်၏နံပါတ်ကို အမြဲခေါ်ဆိုပုံမပေါ်ပါ။)

စာညှပ်ကို ၁၉၃၉ ခုနှစ်အထိ ဤပုံစံဖြင့် ပုံနှိပ်ခဲ့သည်။ ဒါပေမယ့် ဘယ်လောက်ကြာကြာ အနည်းဆုံး 1939 ခုနှစ်မှ စတင်ခဲ့သော အွန်လိုင်းရှိ Heffers ကြော်ငြာဟောင်းများ၏ စကင်န်ဖတ်မှု အနည်းငယ်ရှိပါသည် ("ကျွန်ုပ်တို့ တောင်းဆိုချက်များအား ဖြည့်ဆည်းပေးပါရန်..." နှင့်အတူ) ၎င်းတို့သည် "(၂ လိုင်း)" ကိုထည့်ခြင်းဖြင့် "Phone 1912" ကိုဖြည့်သွင်းပါသည်။ 862 ခုနှစ်အထိ စာအုပ်များတွင် တွေ့ရှိနိုင်သော အလားတူ ဒီဇိုင်းများပါရှိသည့် မှတ်သားဖွယ်ရာ စာအုပ်အချို့လည်း ရှိပါသည် (၎င်းတို့သည် ဤစာအုပ်များ၏ မူရင်းဟုတ်မဟုတ် (ဆိုလိုသည်မှာ တစ်ချိန်တည်းတွင် ပုံနှိပ်ထားခြင်း ရှိ၊ မရှိ မသေချာသော်လည်း) ကျွန်ုပ်တို့၏ စုံစမ်းစစ်ဆေးမှု၏ ရည်ရွယ်ချက်အတွက်၊ ဤစာအုပ်သည် 2 နှင့် 1904 ခုနှစ်များအတွင်း တစ်ချိန်က Cambridge ရှိ အဓိကစာအုပ်ဆိုင်ဖြစ်ခဲ့သည့် Heffer's မှ ဆင်းသက်လာသည်ဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။

Lambda calculus စာမျက်နှာ

ဒါနဲ့ စာအုပ်ဝယ်တုန်းက အကြောင်းတစ်ခုခုတော့ သိနေပြီ။ ဒါပေမယ့် “lambda calculus page” ကကော ဘယ်လိုလဲ။ ဒါကို ဘယ်တုန်းကရေးတာလဲ။ သဘာဝအားဖြင့်၊ ထိုအချိန်တွင် lambda calculus ကို တီထွင်ပြီးသားဖြစ်သင့်သည်။ ပြီးပြီ။ Alonzo ဘုရားကျောင်းသင်္ချာပညာရှင်ထံမှ စတန်၎င်း၏မူရင်းပုံစံမှာ 1932 နှင့် 1935 ခုနှစ်တွင် ၎င်း၏နောက်ဆုံးပုံစံဖြစ်သည်။ (ယခင် သိပ္ပံပညာရှင်များ၏ လက်ရာများ ရှိသော်လည်း λ ဟူသော အမှတ်အသားကို မသုံးခဲ့ကြပါ။

Alan Turing နှင့် lambda calculus အကြား ရှုပ်ထွေးသော ဆက်သွယ်မှုတစ်ခု ရှိသည်။ 1935 တွင် Turing သည် သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များ၏ "စက်မှုန်းခြင်း" ကို စိတ်ဝင်စားလာပြီး အခြေခံသင်္ချာဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ၎င်းကို အသုံးပြု၍ Turing စက်၏ စိတ်ကူးကို တီထွင်ခဲ့သည်။ Turing သည် ပြင်သစ်မဂ္ဂဇင်းတစ်ခုသို့ ဤအကြောင်းအရာနှင့်ပတ်သက်သည့် ဆောင်းပါးတစ်ပုဒ် ပေးပို့ခဲ့သည်။အစုအဝေးကို ပေါင်းစပ်ပါ။) ဒါပေမယ့် မေးလ်ထဲမှာ ပျောက်သွားတယ်။ ထို့နောက် သူပေးပို့သော လက်ခံသူမှာ တရုတ်နိုင်ငံသို့ ပြောင်းရွှေ့သွားကတည်းက ထိုနေရာတွင်ပင် မရှိခဲ့ကြောင်း ထွက်ပေါ်လာခဲ့သည်။

သို့သော် 1936 မေလတွင် Turing သည် သူ၏စာရွက်ကို အခြားမည်သည့်နေရာမှ မပို့မီ၊ Alonzo Church ၏အလုပ်သည် USA မှရောက်ရှိခဲ့သည်။. Turing သည် 1934 တွင် အထောက်အထားကို ဖော်ထုတ်သောအခါ ယခင်က စောဒကတက်ခဲ့ဖူးသည်။ ဗဟိုကန့်သတ်သီအိုရီပြီးတော့ နော်ဝေသင်္ချာပညာရှင်တစ်ယောက်ရှိနေပြီဆိုတာ သိလိုက်ရတယ်။ အထောက်အထားများပေးထားသည်။ 1922 နှစျတှငျ။
Turing စက်များနှင့် lambda calculus တို့သည် ၎င်းတို့ကိုယ်စားပြုနိုင်သော တွက်ချက်မှုအမျိုးအစားများတွင် ထိထိရောက်ရောက် ညီမျှကြောင်း မြင်ရန်မခဲယဉ်းပါ။ Church-Turing စာတမ်း) သို့သော် Turing (သူ့ဆရာ Max Newman) Turing ၏ ချဉ်းကပ်ပုံသည် ၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်ထုတ်ဝေမှုကို ထိုက်ထိုက်တန်တန်ရရှိရန် ကွဲပြားခြားနားသည်ဟု အခိုင်အမာယုံကြည်ခဲ့ကြသည်။ 1936 ခုနှစ်နို၀င်ဘာလတွင် (နှင့်နောက်လတွင် typos ဖြင့်ပြန်လည်ပြင်ဆင်ခဲ့သည်) လန်ဒန်သင်္ချာအသင်း၏ လုပ်ငန်းစဉ်များ Turing ၏ နာမည်ကြီး စာတမ်းကို ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ "တွက်ချက်နိုင်သော ဂဏန်းများအကြောင်း...".

အချိန်ဇယားကို အနည်းငယ်ဖြည့်စွက်ရန်- စက်တင်ဘာလ 1936 မှ 1938 ခုနှစ် ဇူလိုင်လ (1937 ခုနှစ် နွေရာသီတွင် သုံးလကြာအနားယူပြီး) Turing သည် Alonzo Church ၏ဘွဲ့ရကျောင်းသားဖြစ်ရန်ရည်ရွယ်ချက်ဖြင့် Princeton တွင်ရှိနေခဲ့သည်။ Princeton တွင် ဤကာလအတွင်း Turing သည် သင်္ချာယုတ္တိဗေဒအပေါ် လုံးလုံးလျားလျား အာရုံစိုက်ခဲ့ပြီး အများအပြားကို ရေးသားခဲ့သည်။ Church's lambda calculus အပြည့်ဖြင့် ဖတ်ရခက်သော ဆောင်းပါးများ၊ - ဖြစ်နိုင်သည်မှာ သူနှင့်အတူ ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ဆိုင်ရာ စာအုပ်တစ်အုပ် မရှိခဲ့ပါ။

Turing သည် ၁၉၃၈ ခုနှစ် ဇူလိုင်လတွင် Cambridge သို့ပြန်လာခဲ့သော်လည်း ထိုနှစ် စက်တင်ဘာလတွင် သူသည် အချိန်ပိုင်းအလုပ်လုပ်ခဲ့သည်။ ကုဒ်များနှင့် စာဝှက်များဆိုင်ရာ အစိုးရကျောင်းနှင့် တစ်နှစ်အကြာတွင် သူသည် cryptanalysis နှင့်ပတ်သက်သော ကိစ္စရပ်များအတွက် အချိန်ပြည့်အလုပ်လုပ်ရန်ရည်ရွယ်ချက်ဖြင့် Bletchley Park သို့ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ 1945 ခုနှစ်စစ်ပွဲပြီးဆုံးပြီးနောက် Turing သည်အလုပ်လုပ်ရန်လန်ဒန်သို့ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ အမျိုးသားရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာဓာတ်ခွဲခန်း ဖန်တီးဖို့ ပရောဂျက်တစ်ခု ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေး ကွန်ပျူတာ. သူသည် 1947-8 ပညာသင်နှစ်တွင် Cambridge တွင်နေထိုင်ခဲ့သော်လည်းဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရန် Manchester သို့ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ ပထမဆုံး ကွန်ပျူတာ ရှိတယ်။.

1951 ခုနှစ်တွင် Turing သည် အလေးအနက်ထားလေ့လာခဲ့သည်။ ဇီဝဗေဒသီအိုရီ. (ကျနော့်အတွက်ကတော့ ဒီအချက်က အနည်းငယ် ကမောက်ကမဖြစ်ပြီး၊ Turing ဟာ ​​ဇီဝဗေဒစနစ်တွေကို မတူညီတဲ့ညီမျှခြင်းတွေနဲ့ စံနမူနာယူသင့်တယ်လို့ Turing စက်တွေနဲ့ ဆဲလ်လူလာ အော်တိုမာတာလိုမျိုး သီးခြားအရာတစ်ခုခုက မဟုတ်ဘဲ ကွဲပြားမှုရှိတဲ့ ညီမျှခြင်းတွေနဲ့ စံနမူနာယူသင့်တယ်လို့ Turing က အမြဲမသိစိတ်က ယုံကြည်နေတာကြောင့်ပါ။ သူသည် သူ၏စိတ်ဝင်စားမှုကို ရူပဗေဒဘက်သို့ ပြန်လှည့်လာပြီး ၁၉၅၄ တွင်ပင် သူ့သူငယ်ချင်းနဲ့ ကျောင်းသား Robin Gandy ဆီကို စာရေးတယ်။, ဘာလဲ: "ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်အသစ်ကို တီထွင်ဖို့ ကြိုးစားခဲ့တယ်။"(သူကထပ်ပြောပေမယ့်၊ဒါပေမယ့် တကယ်တမ်းတော့ ပြေလည်သွားမယ့်အချက်တော့ မဟုတ်ပါဘူး။” ) ။ သို့သော် ကံမကောင်းစွာဖြင့်၊ Turing သည် 7 ခုနှစ် ဇွန်လ 1954 ရက်နေ့တွင် ရုတ်တရက် ကွယ်လွန်သွားသောအခါ အရာအားလုံး ရုတ်ခြည်း ပြီးဆုံးသွားခဲ့သည်။ (ဒါဟာ သတ်သေတာမဟုတ်ဘူးလို့ ထင်ပါတယ်။)

ဒါဆို lambda calculus စာမျက်နှာကို ပြန်သွားကြည့်ရအောင်။ အဲဒါကို အလင်းမှာ ကိုင်ထားပြီး ရေစာအမှတ်အသားကို ထပ်ကြည့်ရအောင်။

၎င်းသည် ဗြိတိန်လုပ် စက္ကူတစ်ရွက်ဖြစ်ပုံရပြီး Princeton တွင် ၎င်းကို အသုံးပြုမည်ဟု ကျွန်ုပ်ထင်ပါသည်။ ဒါပေမယ့် အတိအကျ ချိန်းတွေ့နိုင်မလား။ ကောင်းပြီ၊ တချို့အကူအညီမပါဘဲမဟုတ်ပါဘူး။ ဗြိတိသျှစာတမ်းသမိုင်းပညာရှင်များအသင်းစက္ကူ၏တရားဝင်ထုတ်လုပ်သူမှာ Spalding & Hodge၊ Papermakers၊ Drury House လက်ကားရောင်းချသည့်ကုမ္ပဏီ၊ Russell Street၊ Drury Lane၊ Covent Garden၊ London တို့ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိပါသည်။ ၎င်းတို့၏ Excelsior အမှတ်တံဆိပ်ကို 1890s မှ 1954 ခုနှစ်များအတွင်း ထောက်ပံ့ရေးကတ်တလောက်များတွင် ထည့်သွင်းထားသည်ဟု ယူဆနိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့ကို အထောက်အကူဖြစ်နိုင်သော်လည်း လွန်စွာတော့မဟုတ်ပေ။

ဒီစာမျက်နှာက ဘာပြောလဲ။

ဒီတော့ စာရွက်ရဲ့ နှစ်ဖက်စလုံးမှာ ဘာတွေလဲဆိုတာကို အနီးကပ် လေ့လာကြည့်ရအောင်။ lambda နဲ့ စလိုက်ရအောင်။

ဤတွင်ဆုံးဖြတ်ရန်နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ "စင်ကြယ်သော" သို့မဟုတ် "အမည်မသိ" လုပ်ဆောင်ချက်များ၎င်းတို့သည် သင်္ချာယုတ္တိဗေဒတွင် အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ယခုအခါ လုပ်ဆောင်နိုင်သော ပရိုဂရမ်ရေးဆွဲခြင်းတွင် ဖြစ်သည်။ ဤလုပ်ဆောင်ချက်များသည် ဘာသာစကားတွင် အသုံးများသည်။ Wolfram ဘာသာစကားပြီးတော့ သူတို့ရဲ့ တာဝန်က ရှင်းပြဖို့ တော်တော်လွယ်တယ်။ ဥပမာ တစ်စုံတစ်ယောက်က ရေးတယ်။ f[x] လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုကို ညွှန်ပြရန် fအငြင်းအခုံ x ကို အသုံးချသည်။ ပြီးတော့ နာမည်ပေးထားတဲ့ function တွေ အများကြီးရှိတယ်။ f ကဲ့သို့ ABS သို့မဟုတ် သိန် သို့မဟုတ် Blur. ဒါပေမယ့် တစ်စုံတစ်ယောက်က လိုချင်ရင် ဘယ်လိုလုပ်မလဲ။ f[x] ဖြစ်ခဲ့တယ်။ 2x +1? ဤလုပ်ဆောင်ချက်အတွက် တိုက်ရိုက်အမည်မရှိပါ။ ဒါပေမယ့် တခြားပုံစံရှိသလား၊ f[x]?

အဖြေက Yes: အစား f ငါတို့ရေးနေတယ်။ Function[a,2a+1]. ပြီးတော့ Wolfram ဘာသာစကားနဲ့ Function [a,2a+1][x] argument x ကို ထုတ်လုပ်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးချသည်။ 2x+1. Function[a,2a+1] 2 ဖြင့် မြှောက်ခြင်းနှင့် 1 ပေါင်းခြင်း၏ သန့်စင်သောလုပ်ဆောင်ချက်ကို ကိုယ်စားပြုသည့် "စင်ကြယ်သော" သို့မဟုတ် "အမည်မသိ" လုပ်ဆောင်ချက်ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့် lambda calculus တွင် λ သည် အတိအကျ analogue တစ်ခုဖြစ်သည်။ လုပ်ဆောင်ချက် Wolfram ဘာသာစကားတွင် - ထို့ကြောင့် ဥပမာ λa.(2 a+1) ညီမျှသည်။ Function[a, 2a + 1]. (မှတ်သားထိုက်သည်မှာ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဟု ဆိုရမည်၊ Function[b,2b+1] ညီမျှသော၊ "ဘောင်ခတ်ထားသော ကိန်းရှင်များ" a သို့မဟုတ် b ရိုးရှင်းစွာလုပ်ဆောင်နိုင်သော အငြင်းအခုံအစားထိုးမှုများဖြစ်သည်- Wolfram Language တွင် ၎င်းတို့သည် အခြားသန့်စင်သောလုပ်ဆောင်ချက် အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ရှောင်ရှားနိုင်သည်။ (2# +1)&).

သမားရိုးကျသင်္ချာတွင်၊ function များကို inputs (ဥပမာ၊ ကိန်းပြည့်) နှင့် outputs (ဥပမာ၊ ကိန်းပြည့်) တို့ကို ကိုယ်စားပြုသည့် အရာဝတ္ထုများအဖြစ် ယေဘုယျအားဖြင့် ယူဆကြသည်။ ဒါပေမယ့် ဒါက ဘယ်လိုအရာဝတ္ထုလဲ။ လုပ်ဆောင်ချက် (သို့မဟုတ် λ)? အခြေခံအားဖြင့်၊ ၎င်းသည် အသုံးအနှုန်းများကိုယူ၍ လုပ်ဆောင်ချက်များအဖြစ် ပြောင်းလဲပေးသော ဖွဲ့စည်းပုံအော်ပရေတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ သမားရိုးကျသင်္ချာနှင့် သင်္ချာဆိုင်ရာ အမှတ်အသားများတွင် အနည်းငယ်ထူးဆန်းသည်ဟု ထင်ရသော်လည်း၊ အကယ်၍ လူတစ်ဦးသည် ထင်သလို သင်္ကေတများကို ခြယ်လှယ်ရန် လိုအပ်ပါက၊ အစပိုင်းတွင် အနည်းငယ် စိတ္တဇဟု ထင်ရသော်လည်း ၎င်းသည် ပို၍ သဘာဝကျပါသည်။ (အသုံးပြုသူများသည် Wolfram ဘာသာစကားကို လေ့လာသောအခါတွင်၊ နားလည်မှုရရှိသောအခါတွင် ၎င်းတို့သည် စိတ်ကူးယဉ်တွေးခေါ်မှုအဆင့်ကို ကျော်ဖြတ်ခဲ့ကြောင်း ကျွန်ုပ်အမြဲတမ်းပြောနိုင်သည် ။ လုပ်ဆောင်ချက်).

Lambdas သည် စာမျက်နှာပေါ်ရှိ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုမျှသာဖြစ်သည်။ နောက်ထပ်၊ ပိုလို့တောင် စိတ်ကူးယဉ် အယူအဆ တစ်ခု ရှိသေးတယ် - ဒါက ပေါင်းစပ်သူများ. မထင်မရှား ကြိုးတစ်ချောင်းကို ဆင်ခြင်ပါ။ PI1IIx? ဒါက ဘာကိုဆိုလိုတာလဲ။ အခြေခံအားဖြင့်၊ ၎င်းသည် ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်သူများ၏ အစီအစဥ်တစ်ခု သို့မဟုတ် သင်္ကေတလုပ်ဆောင်ချက်များ၏ စိတ္တဇဖွဲ့စည်းမှုအချို့ဖြစ်သည်။

သင်္ချာမှာ အတော်လေးရင်းနှီးတဲ့ function တွေရဲ့ သာမာန် superposition ကို Wolfram Language နဲ့ ရေးလို့ရပါတယ်။ f[g[x]] - ဆိုလိုသည်မှာ "လျှောက်ထား" f လျှောက်လွှာ၏ရလဒ်သို့ g к x“ သို့သော် ယင်းအတွက် ကွင်းစဥ်များ အမှန်တကယ် လိုအပ်ပါသလား။ Wolfram ဘာသာစကားဖြင့် f@g@ x - အသံသွင်းမှုပုံစံတစ်ခု။ ဤပို့စ်တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် Wolfram ဘာသာစကားရှိ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အားကိုးသည်- @ အော်ပရေတာသည် ညာဖက်ခြမ်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည်၊ ထို့ကြောင့်၊ f@g@x ညီမျှသည်။ f@(g@x).

ဒါပေမယ့် မှတ်တမ်းတင်မှုက ဘာကို ဆိုလိုတာလဲ။ (f@g)@x? ဒါက တူတယ်။ f[g][x]. ဒီလိုနဲ့ f и g သင်္ချာမှာ သာမာန်လုပ်ဆောင်ချက်တွေ ဖြစ်ခဲ့မယ်ဆိုရင် အဓိပ္ပါယ်မဲ့သွားလိမ့်မယ်။ f - ပိုမိုမြင့်မားသောအမိန့် function ကိုထိုအခါ f[g] သူ့ဟာသူ ကောင်းကောင်းအသုံးချနိုင်တဲ့ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုလည်း ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ x.

ဤနေရာတွင် ရှုပ်ထွေးမှုအချို့ရှိနေသေးကြောင်း သတိပြုပါ။ IN f[х] - f argument တစ်ခု၏ function တစ်ခုဖြစ်သည်။ AND f[х] အရေးအသားနှင့် ညီမျှသည်။ Function[a, f[a]][x]. ဒါပေမယ့် အငြင်းအခုံနှစ်ခုပါတဲ့ function တစ်ခုက ဘာပြောမလဲ။ f[x,y]? ဒီအတိုင်းရေးလို့ရပါတယ်။ Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. အဘယ့်ကြောင့်နည်း Function[{a},f[a,b]]? ဒါဘာလဲ? ဤနေရာတွင် "အခမဲ့ပြောင်းလဲမှု" တစ်ခုရှိသည်။ bfunction ကိုရိုးရှင်းစွာဖြတ်သန်းသည်။ Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] ဒီ variable နဲ့ bind လုပ်ပါလိမ့်မယ်။ Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] ဒါဟာပေးသည် f[x,y] တဖန်။ (အငြင်းအခုံတစ်ခုပါရှိစေသောလုပ်ဆောင်ချက်ကို သတ်မှတ်ခြင်းအား ယုတ္တိဗေဒပညာရှင်အား ဂုဏ်ပြုသောအားဖြင့် "ဟင်းချက်ခြင်း" ဟုခေါ်သည်။ Haskell ဟင်း).

အခမဲ့ variable များရှိပါက၊ function များကိုမည်သို့သတ်မှတ်နိုင်သည်နှင့် ပတ်သက်၍ မတူညီသောရှုပ်ထွေးမှုများများစွာရှိသည်၊ သို့သော်ကျွန်ုပ်တို့သည်အရာဝတ္ထုများကိုမိမိကိုယ်ကိုကန့်သတ်ထားလျှင်၊ လုပ်ဆောင်ချက် သို့မဟုတ် λ၊ အခမဲ့ ကိန်းရှင်များ မပါရှိပါက ၎င်းတို့ကို အခြေခံအားဖြင့် လွတ်လပ်စွာ သတ်မှတ်နိုင်ပါသည်။ ထိုသို့သော အရာဝတ္ထုများကို ပေါင်းစပ်ခြင်းဟုခေါ်သည်။

ပေါင်းစပ်သူများသည် ရှည်လျားသောသမိုင်းကြောင်းရှိသည်။ ကျောင်းသားတစ်ဦးမှ 1920 ခုနှစ်တွင် စတင်အဆိုပြုခဲ့ကြောင်း သိရှိရပါသည်။ ဒေးဗစ်ဂီလ်ဘတ် - Moses Shenfinkel.

ထိုအချိန်တွင်၊ အသုံးအနှုန်းများကို အသုံးပြုရန် မလိုအပ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်မှာ မကြာသေးမီကပင် ဖြစ်သည်။ နှင့်, Or и မဟုတ် စံအဆိုပြုချက်ဆိုင်ရာ ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ စကားရပ်များကို ကိုယ်စားပြုရန်- ယခု ကျွန်ုပ်တို့ခေါ်ဆိုမည့် အော်ပရေတာတစ်ခုတည်းကို အသုံးပြုရန် လုံလောက်ပါသည်။ နန္ဒ (ဥပမာ ရေးရရင် နန္ဒ · ထို့နောက် Or[a,b] ပုံစံယူပါမည်။ (a·a)·(b·b)) Schoenfinkel သည် နိမိတ်ဖတ်ခြင်းဆိုင်ရာ ယုတ္တိဗေဒ၏ အနည်းငယ်မျှသာသော ကိုယ်စားပြုမှု သို့မဟုတ် လုပ်ဆောင်ချက်များအပါအဝင် ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ အခြေခံအားဖြင့် ရှာဖွေလိုသည်။

သူသည် "ပေါင်းစပ်သူ" S နှင့် K နှစ်ခုပါလာသည်။ Wolfram ဘာသာစကားတွင်၎င်းကိုဤကဲ့သို့ရေးသားလိမ့်မည်။
K[x_][y_] → x နှင့် S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]]။

မည်သည့်တွက်ချက်မှုကိုမဆိုလုပ်ဆောင်ရန် ဤပေါင်းစပ်ကိရိယာနှစ်ခုကို အသုံးပြုလာနိုင်သည်မှာ မှတ်သားဖွယ်ကောင်းသည်။ ဥပမာအားဖြင့်,

S[K[S]][S[K[S[S[S]]]][S[K[K]]]]

ကိန်းပြည့်နှစ်ခုထည့်ရန် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုအဖြစ် အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဤအရာများအားလုံးသည် အနဲဆုံးပြောရလောက်အောင်ပင် စိတ္တဇအရာဝတ္ထုများဖြစ်ကြသည်၊ သို့သော် ယခု Turing စက်များနှင့် lambda calculus သည် အဘယ်အရာကို နားလည်သဘောပေါက်လာသောအခါတွင်၊ Schoenfinkel ပေါင်းစပ်သူများသည် universal computing ၏သဘောတရားကို အမှန်တကယ်မျှော်လင့်ထားသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်ပေသည်။ (ထိုထက်ပို၍ ထူးခြားသည်မှာ S နှင့် K ၏ 1920 အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များသည် အနည်းငယ်မျှသာရိုးရှင်းပြီး အောက်မေ့ဖွယ်ကောင်းသည် ။ အလွန်ရိုးရှင်းသော universal Turing စက်1990 ခုနှစ်များတွင် ကျွန်တော်တင်ပြခဲ့သော စွယ်စုံရဖြစ်သည်။ 2007 တွင်သက်သေပြခဲ့သည်။).

ဒါပေမယ့် ငါတို့ရဲ့ အရွက်နဲ့ လိုင်းကို ပြန်ကြရအောင် PI1IIx. ဤနေရာတွင် ရေးထားသော သင်္ကေတများသည် ပေါင်းစပ်မှုများဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့အားလုံးကို လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု သတ်မှတ်ရန် ဒီဇိုင်းထုတ်ထားသည်။ ဤနေရာတွင် အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်မှာ လုပ်ဆောင်ချက်များ၏ အကျုံးဝင်မှုကို ပေါင်းစည်းထားရန် လိုအပ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ fgx f@g@x သို့မဟုတ် f@(g@x) သို့မဟုတ် f[g[x]] ဟု အဓိပ္ပါယ်မဖွင့်သင့်၊ သို့သော် (f@g)@x သို့မဟုတ် f[g][x] အဖြစ် အဓိပ္ပါယ်မဖွင့်သင့်ပါ။ ဤထည့်သွင်းမှုကို Wolfram ဘာသာစကားဖြင့် အသုံးပြုရန် အဆင်ပြေသော ပုံစံသို့ ဘာသာပြန်ကြပါစို့။ PI1IIx ပုံစံယူပါမည်။ p[i][one][i][i][x].

ဘာလို့ဒီလိုမျိုးရေးတာလဲ။ ယင်းကိုရှင်းပြရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ချာ့ခ်ျနံပါတ်များ (Alonzo Church ၏အမည်ကို အစွဲပြု၍) ဆွေးနွေးရန် လိုအပ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် သင်္ကေတများ၊ lambdas သို့မဟုတ် combinators များဖြင့်သာ လုပ်ဆောင်နေသည်ဟု ဆိုကြပါစို့။ ကိန်းပြည့်များကို သတ်မှတ်ရန် ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုရန် နည်းလမ်းရှိပါသလား။

နံပါတ်ကို ဘယ်လိုပြောရမလဲ။ n ကိုက်ညီ Function[x, Nest[f,x,n]]? သို့မဟုတ် တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် (အတိုကောက်အားဖြင့်)

1 ဖြစ်၏။ f[#]&
2 ဖြစ်၏။ f[f[#]]&
3 ဖြစ်၏။ f[f[f[#]]]& ဒါပေါ်မှာ။

ဤအရာအားလုံးသည် အနည်းငယ်ပို၍ မထင်မရှားပုံပေါက်နိုင်သော်လည်း စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသည့် အကြောင်းရင်းမှာ ကိန်းပြည့်ကဲ့သို့သော အရာများကို အထူးတလည်ပြောနေစရာမလိုဘဲ အရာအားလုံးကို သင်္ကေတနှင့် စိတ္တဇဖြစ်အောင် ဖန်တီးနိုင်ခြင်းကြောင့်ဖြစ်သည်။

နံပါတ်များသတ်မှတ်ခြင်းနည်းလမ်းဖြင့် ဥပမာအားဖြင့်၊ ဂဏန်းနှစ်လုံးထည့်ခြင်း- 3 ကို ပုံဖော်ကြည့်နိုင်သည်။ f[f[f[#]]]& နှင့် 2 သည် f[f[#]]&. ၎င်းတို့ထဲမှ တစ်ခုကို အခြားတစ်ခုသို့ အသုံးချရုံဖြင့် ၎င်းတို့ကို ပေါင်းထည့်နိုင်သည်။

သို့သော် အရာဝတ္ထုကား အဘယ်နည်း။ f? ဘာမဆိုဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် "lambda သို့သွားပါ" ဟူသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးပြု၍ ဂဏန်းများကို ကိုယ်စားပြုသည်။ f အငြင်းအခုံအဖြစ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ဥပမာအားဖြင့် 3 ကို ကိုယ်စားပြုကြပါစို့ Function[f,f[f[f[#]]] &] သို့မဟုတ် Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (ကိန်းရှင်များကို မည်သည့်အချိန်နှင့်မည်ကဲ့သို့ အမည်ပေးရမည်မှာ lambda calculus ရှိ ပွတ်သပ်ဖြစ်သည်)။

Turing ၏ 1937 စာတမ်း၏ အပိုင်းတစ်ပိုင်းကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ။ "တွက်ချက်နိုင်စွမ်းနှင့် λ-ကွဲပြားနိုင်မှု"ကျွန်ုပ်တို့ ဆွေးနွေးခဲ့သည့်အတိုင်း အတိအကျ အရာဝတ္ထုများကို သတ်မှတ်ပေးသည်-

ဤနေရာတွင် အသံသွင်းခြင်းသည် အနည်းငယ် ရှုပ်ထွေးနိုင်သည်။ x Turing က ငါတို့ပိုင်တယ်။ f, နှင့်သူ၏ x' (စာစီစာရိုက်သူသည် နေရာလွတ်တစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် အမှားလုပ်မိသည်) - ဒါက ကျွန်ုပ်တို့ပါ။ x. သို့သော် ဤနေရာတွင် တူညီသောနည်းလမ်းကို အသုံးပြုသည်။

ဒီတော့ စာရွက်ရဲ့အရှေ့ဘက်မှာ ခေါက်ပြီးရင် မျဉ်းကြောင်းကို ကြည့်ရအောင်။ ဒီ I1IIYI1IIx. Wolfram Language အမှတ်အသားအရ၊ ဒါက ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. ဒါပေမယ့် ဒီနေရာမှာ ကျွန်တော်ကတော့ Identity Function ပါ။ i[one] ဒါဟာပြရုံပါပဲ။ တစ်. ဗကသ၊ တစ် 1 သို့မဟုတ် ချာ့ခ်ျ၏ ဂဏန်းများကို ကိုယ်စားပြုသည်။ Function[f,f[#]&]. ဤအဓိပ္ပါယ်ဖြင့်ကား၊ one[а] ဒါဟာဖြစ်လာ a[#]& и one[a][b] ဒါဟာဖြစ်လာ a[b]. (စကားမစပ်, i[а][b]သို့မဟုတ် Identity[а][b] လည်းဖြစ်ပါတယ်။ а[b]).

အစားထိုးခြင်းဆိုင်ရာ စည်းမျဉ်းများကို ရေးမှတ်ထားလျှင် ပိုမိုရှင်းလင်းမည်ဖြစ်သည်။ i и တစ်lambda calculus ကို တိုက်ရိုက်သုံးမည့်အစား၊ ရလဒ်ကတော့ အတူတူပါပဲ။ ဤစည်းမျဉ်းများကို ပြတ်သားစွာ ကျင့်သုံးခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

၎င်းသည် ပထမအတိုကောက် entry တွင်တင်ပြထားသည့်အတိုင်း အတိအကျတူညီသည်-

အခု အရွက်ရဲ့ အပေါ်နားကို ပြန်ကြည့်ရအောင်။

ဤနေရာတွင် "E" နှင့် "D" နှင့် ရှုပ်ယှက်ခတ်နေသော အရာအချို့ရှိသည်၊ သို့သော် ၎င်းတို့သည် "P" နှင့် "Q" ကိုဆိုလိုသောကြောင့် စကားအသုံးအနှုန်းကို ရေးသားပြီး အကဲဖြတ်နိုင်သည် (ဤနေရာတွင် သတိပြုပါ - အချို့သော ရှုပ်ထွေးမှုများပြီးနောက်၊ အလွန်နောက်ဆုံးသင်္ကေတ - "လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သောသိပ္ပံပညာရှင်" သည် function ၏အသုံးချမှုကိုကိုယ်စားပြုရန် […] နှင့် (...) ကိုထည့်သည်) ။

ဒါကြောင့် ဒါက ပထမဆုံး အတိုကောက်ပြတာပါ။ ပိုမိုကြည့်ရှုရန်၊ Q အတွက် အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များကို ထည့်သွင်းကြပါစို့။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအတိုင်း အတိအကျရရှိရန် လျှော့ပြထားသည်။ P ကိုအသုံးအနှုန်းတွေနဲ့ အစားထိုးရင် ဘာဖြစ်မလဲ။

ဤသည်မှာ ရလဒ်ဖြစ်သည်-

ယခုတွင်၊ i သည် argument ကို သူ့ဘာသာသူထုတ်ပေးသည့် function တစ်ခုဖြစ်သည်ဟူသောအချက်ကို အသုံးပြု၍ ကျွန်ုပ်တို့ရရှိသည်-

အိုးအိုး! ဒါပေမယ့် ဒါက မှတ်တမ်းတင်မယ့် စာကြောင်းမဟုတ်ပါဘူး။ ဤနေရာတွင် အမှားရှိပါသလား။ မသဲကွဲ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော်၊ အခြားကိစ္စအများစုနှင့်မတူဘဲ၊ နောက်လိုင်းသည် ယခင်တစ်ခုမှ နောက်ကြောင်းလိုက်ကြောင်း ညွှန်ပြသော မျှားမရှိပါ။

ဤနေရာတွင် လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်မှု အနည်းငယ်ရှိသော်လည်း စာရွက်၏အောက်ခြေသို့ ဆက်သွားကြပါစို့။

ဤတွင် 2 သည် ချာ့ခ်ျနံပါတ်ဖြစ်သည်၊ ဥပမာ၊ ပုံစံဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ two[a_] [b_] → a[a[b]]. ၎င်းသည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် a ဟု ယူဆပါက ဒုတိယစာကြောင်း၏ ပုံစံဖြစ်သည်ကို သတိပြုပါ။ Function[r,r[р]] и b ဘယ်လို q. ထို့ကြောင့် တွက်ချက်မှုရလဒ်သည် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်မည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ မျှော်လင့်ပါသည်။

သို့သော် အထဲမှာ စကားအသုံးအနှုန်း а[b] x အဖြစ်ရေးနိုင်သည် (စာရွက်ပေါ်တွင် ယခင်ကရေးခဲ့သော x နှင့် ကွဲပြားနိုင်သည်) - အဆုံးတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် နောက်ဆုံးရလဒ်ကို ရရှိပါသည်။

ထို့ကြောင့် ဤစာရွက်ပေါ်တွင် ဖြစ်ပျက်နေသည့်အရာ အနည်းငယ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ ပုံဖော်နိုင်သော်လည်း အနည်းဆုံး ကျန်ရှိနေသေးသော လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်မှုမှာ Y ဖြစ်သင့်သည်ဟု ယူဆပါသည်။

အမှန်တော့၊ ပေါင်းစပ်ယုတ္တိဗေဒတွင် စံ Y-ပေါင်းစပ်သူ-ဟူ၍ ရှိသည်။ ပုံသေအမှတ်ပေါင်းစပ်ကိရိယာ. တရားဝင်အားဖြင့် Y[ ဟူသောအချက်ဖြင့် အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုသည် ။f] တန်းတူဖြစ်ရမယ်။ f[Y[f]] သို့မဟုတ် တစ်နည်းအားဖြင့် Y[f] f ကိုအသုံးပြုသည့်အခါ မပြောင်းလဲသောကြောင့် ၎င်းသည် သတ်မှတ်ထားသောအမှတ်ဖြစ်သည်။ f. (ပေါင်းစပ်သူ Y နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ #0 Wolfram ဘာသာစကားတွင်။)

လက်ရှိတွင် Y-combinator သည် ကျေးဇူးကြောင့် နာမည်ကြီးလာခဲ့သည်။ Y-Combinator startup အရှိန်မြှင့်စက်လို့ အမည်ပေးထားတယ်။ ပေါလ်ဂရေဟမ် (သူ fan ဖြစ်နေတာကြာပြီ အလုပ်လုပ်တဲ့ ပရိုဂရမ်းမင်း и LISP ပရိုဂရမ်းမင်းဘာသာစကား ဤဘာသာစကားကို အခြေခံ၍ ပထမဆုံး ဝဘ်စတိုးကို အကောင်အထည်ဖော်ခဲ့သည်။) တစ်ခါက သူကိုယ်တိုင်ပြောဖူးတယ်"Y ပေါင်းစပ်မှုဆိုတာ ဘာလဲဆိုတာကို ဘယ်သူမှ နားမလည်ပါဘူး။“ (မှတ်သားသင့်သည်မှာ Y Combinator သည် ကုမ္ပဏီများကို ပုံသေမှတ်ထားသော အရောင်းအ၀ယ်များကို ရှောင်ရှားရန် အတိအကျခွင့်ပြုထားသည်...)

Y ပေါင်းစပ်ကိရိယာ (ပုံသေအမှတ်ပေါင်းစပ်ကိရိယာအဖြစ်) ကို အကြိမ်ပေါင်းများစွာ တီထွင်ခဲ့သည်။ Turing သည် Θ ဟုခေါ်သော 1937 ခုနှစ်တွင် ၎င်းကို အကောင်အထည်ဖော်ရန် အမှန်တကယ် ပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ သို့သော် ကျွန်ုပ်တို့၏စာမျက်နှာရှိ စာလုံး "Y" သည် ကျော်ကြားသော ပုံသေအမှတ်ပေါင်းစပ်သူဖြစ်ပါသလား။ ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်သည်။ ဒါဆို ငါတို့ "Y" ဆိုတာဘာလဲ။ ဤအတိုကောက်ကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

သို့သော် ဤအချက်အလက်သည် Y ဟူသည်ကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်း ပြတ်ပြတ်သားသား ဆုံးဖြတ်ရန် မလုံလောက်ပေ။ အနည်းဆုံး ငြင်းခုံမှုနှစ်ခု ပါဝင်နေပုံရသည်၊ သို့သော် ထည့်သွင်းမှုအဖြစ် ငြင်းခုံမှုမည်မျှနှင့် ၎င်းမည်ကဲ့သို့ လုပ်ဆောင်သည် (အနည်းဆုံး ကျွန်ုပ်အတွက်) မရှင်းလင်းပါ။

နောက်ဆုံးအနေနဲ့၊ စာတမ်းရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတော်တော်များများကို နားလည်သဘောပေါက်နိုင်ပေမယ့် တစ်ကမ္ဘာလုံးအတိုင်းအတာအရ အဲဒီအပေါ်မှာ ဘာတွေလုပ်ဆောင်ခဲ့တယ်ဆိုတာ မရှင်းလင်းဘူးလို့ ပြောရပါမယ်။ ဤနေရာတွင် စာရွက်ပေါ်တွင် ပါရှိသည့်အရာများနှင့်ပတ်သက်၍ ရှင်းပြစရာများစွာရှိနေသော်လည်း၊ ၎င်းသည် lambda calculus နှင့် combinators များကိုအသုံးပြုခြင်းအတွက် အလွန်အခြေခံပါသည်။

၎င်းသည် တစ်ခုခုလုပ်ဆောင်ရန် lambda calculus နှင့် combinators များကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသော "ပရိုဂရမ်" ကို ဖန်တီးရန် ကြိုးပမ်းမှုဟု ယူဆနိုင်သည်။ သို့သော် ဤအရာသည် ပြောင်းပြန်အင်ဂျင်နီယာ၏ ပုံမှန်ဖြစ်သကဲ့သို့၊ "တစ်ခုခု" ဖြစ်သင့်သည်နှင့် အလုံးစုံ "ရှင်းပြနိုင်သော" ပန်းတိုင်ဟူသည် ပြောရန်ခက်ခဲသည်။

ဤနေရာတွင် မှတ်ချက်ပေးထိုက်သည့် စာရွက်ပေါ်တွင် ဖော်ပြထားသည့် နောက်ထပ်အင်္ဂါရပ်တစ်ခုရှိသည် - ကွင်းစကွင်းပိတ်ပုံစံအမျိုးမျိုးကို အသုံးပြုခြင်း။ သမားရိုးကျ သင်္ချာမှာ အများအားဖြင့် အရာအားလုံးအတွက် ကွင်းစကွင်းပိတ်ကို အသုံးပြုသည် - နှင့် လုပ်ဆောင်မှုဆိုင်ရာ အပလီကေးရှင်းများ (ကဲ့သို့ပင် f (x) အဖွဲ့) နှင့် အဖွဲ့ဝင်များ၏ အုပ်စုများ (ပါရှိသကဲ့သို့ (1+x) (1-x)ဒါမှမဟုတ် လူမသိ၊ a(1-x)) (Wolfram Language တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လုပ်ဆောင်ချက်များကို သတ်မှတ်ရန်အတွက် ကွင်းစကွင်းစ၏ မတူညီသောအသုံးပြုမှုများကို ပိုင်းခြားထားပါသည်။ f [x] - အုပ်စုဖွဲ့ခြင်းအတွက်သာ အသုံးပြုပါသည်။)

lambda calculus စတင်ပေါ်လာသောအခါ၊ ကွင်းစဥ်အသုံးပြုမှုနှင့် ပတ်သက်၍ မေးခွန်းများစွာရှိခဲ့သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် Alan Turing သည် ခေါင်းစဉ်တပ်ထားသော (မထုတ်ဝေရသေးသော) အလုပ်တစ်ခုလုံးကို ရေးသားခဲ့သည်။သင်္ချာအမှတ်အသားနှင့် စကားစုများကို ပြောင်းခြင်း။“သို့သော် ၁၉၃၇ တွင် lambda calculus (ထိုနည်းအားဖြင့် Church ကြောင့်ပေါ်လာသည်) အတွက် ခေတ်မီ (ဟက်ကာ) အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များကို ဖော်ပြရန် လိုအပ်နေပြီဟု သူခံစားခဲ့ရသည်။

သူပြောတာ f, အသုံးချခဲ့သည်။ g၊ ရေးသားသင့်သည်။ {f}(ဆ)သာလျင် f တစ်ခုတည်းသောဇာတ်ကောင်မဟုတ်ပါ၊ ဤကိစ္စတွင်၎င်းသည်ဖြစ်နိုင်သည်။ f(g). ပြီးတော့ သူက lambda (အထဲမှာ ပါတဲ့အတိုင်း Function[a, b]) ကို λ ဟု ရေးရမည်။ a[b] သို့မဟုတ် တနည်းအားဖြင့် λ a.b.

သို့သော် ဖြစ်နိုင်သည်မှာ 1940 ခုနှစ်တွင် ကွဲပြားသော အရာဝတ္ထုများကို ကိုယ်စားပြုရန် {...} နှင့် […] ကိုအသုံးပြုရန် အယူအဆတစ်ခုလုံးကို စွန့်လွှတ်ခဲ့ပြီး အများစုမှာ စံသင်္ချာပုံစံ ကွင်းကွင်း၏မျက်နှာသာဖြစ်သည်။

စာမျက်နှာ၏အပေါ်ဆုံးကိုကြည့်ပါ-

ဒီပုံစံက နားလည်ရခက်တယ်။ Church ၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များတွင်၊ စတုရန်းကွင်းပိတ်များကို အချိန်အပိုင်းအခြားကို အစားထိုး၍ အဖွင့်ကွင်းပိတ်ဖြင့် အုပ်စုဖွဲ့ရန် ရည်ရွယ်ပါသည်။ ဤအဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် အဆုံးတွင် ကွင်းအတွင်းထည့်သွင်းထားသော Q (နောက်ဆုံးတွင် D ဟုအမည်တပ်ထားသော) သည် ကနဦး lambda တစ်ခုလုံးနှင့် သက်ဆိုင်ကြောင်း ရှင်းရှင်းလင်းလင်းဖြစ်လာသည်။

ဤနေရာတွင် စတုရန်းကွင်းသည် lambda ၏ကိုယ်ထည်ကို အမှန်တကယ် မကန့်သတ်ထားပေ။ ယင်းအစား၊ ၎င်းသည် အမှန်တကယ်လုပ်ဆောင်မှု၏ အခြားအသုံးပြုမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး lambda ၏ကိုယ်ထည်အဆုံးသတ်သည့်နေရာတွင် ပြတ်သားစွာ အရိပ်အယောင်မရှိပါ။ အဆုံးတွင်၊ "လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သောသိပ္ပံပညာရှင်" သည် အပိတ်စတုရန်းကွင်းကို အဝိုင်းကွင်းပိတ်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲခဲ့ပြီး၊ ထို့ကြောင့် Church ၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ထိထိရောက်ရောက်အသုံးချကာ စာရွက်ပေါ်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်းအသုံးအနှုန်းကို တွက်ချက်ခိုင်းသည်ကို အဆုံးတွင်တွေ့မြင်နိုင်သည်။

ဒါဆို ဒီစာစုလေးက ဘာကိုဆိုလိုတာလဲ။ ဤစာမျက်နှာသည် ၁၉၃၀ ပြည့်လွန်နှစ်များအတွင်း ရေးသားခဲ့သည် သို့မဟုတ် မကြာမီအချိန်အတွင်း ကွင်းစည်းစည်းဝေးကြီးများအတွက် အတည်တကျမဖြစ်သေးသောကြောင့် ဤစာမျက်နှာကို ညွှန်ပြသည်ဟု ကျွန်တော်ထင်ပါတယ်။

ဒါဆို ဒီလက်ရေးက ဘယ်သူ့လက်ရေးလဲ။

ဒါနဲ့ အရင်က စာမျက်နှာပေါ်မှာ ရေးထားတဲ့ အကြောင်းတွေ ပြောဖူးတယ်။ ဒါပေမယ့် တကယ်ရေးတဲ့သူကရော ဘယ်လိုလဲ။

ဤအခန်းကဏ္ဍအတွက် အထင်ရှားဆုံး ကိုယ်စားလှယ်လောင်းမှာ Alan Turing ကိုယ်တိုင်ဖြစ်ပေသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် စာမျက်နှာသည် သူ့စာအုပ်ထဲတွင် ရှိနေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ အကြောင်းအရာအရ၊ Alan Turing ရေးနိုင်သည်ဟူသော အယူအဆနှင့် ကိုက်ညီမှုမရှိပုံရသည် - သူသည် 1936 အစောပိုင်းတွင် ချာ့ချ်၏စာတမ်းကိုရရှိပြီးနောက် lambda calculus ကို စတင်ဆုပ်ကိုင်ထားချိန်တွင်ပင်၊

လက်ရေးကော။ Alan Turing ပိုင်လား။ Alan Turing မှသေချာစွာသိထားသောကျန်ကြွင်းသောဥပမာအချို့ကိုကြည့်ရှုကြပါစို့။

တင်ပြထားသည့် စာသားသည် သိသိသာသာ ကွဲပြားပုံရသည်၊ သို့သော် စာသားတွင် အသုံးပြုထားသည့် အမှတ်အသားနှင့် ပတ်သက်သည့်အချက်မှာ အဘယ်နည်း။ အနည်းဆုံးတော့ ကျွန်တော့်အမြင်အရတော့ ရှင်းရှင်းလင်းလင်း မမြင်ရဘူး - ရှိပြီးသားနမူနာတွေကို (မော်ကွန်းတိုက်မှာ တင်ပြထားတဲ့) ရေးထားတဲ့အချက်ကြောင့် ကွဲလွဲမှုတစ်ခုခု ဖြစ်ပေါ်နိုင်တယ်လို့ အတိအကျ ယူဆလို့ရတယ်၊ ” ကျွန်ုပ်တို့၏စာမျက်နှာသည် တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ တိကျစွာ ရောင်ပြန်ဟပ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

Turing ၏ မှတ်တမ်းတွင် သူရေးခဲ့သည့် စာမျက်နှာတစ်ခုပါရှိသည်ဆိုသော ကျွန်ုပ်တို့၏ စုံစမ်းစစ်ဆေးမှုအတွက် အဆင်ပြေသွားပါသည်။ သင်္ကေတဇယားအမှတ်အသားအတွက် လိုအပ်သည်။ ဤသင်္ကေတများကို အက္ခရာဖြင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်သောအခါ၊ ၎င်းတို့သည် ကျွန်ုပ်နှင့် အတော်လေး ဆင်တူသည် (ဤမှတ်စုများကို ရေးသွင်းထားပါသည်။ အချိန် ကျူရင်းက သူစာသင်နေချိန် အပင်ကြီးထွားမှုကို လေ့လာခြင်း။ထို့ကြောင့် "အရွက်ဧရိယာ" အညွှန်း))

ဒီထက်ပိုပြီး စူးစမ်းလေ့လာချင်တာကြောင့် နမူနာတွေ ပို့လိုက်ပါတယ်။ Sheila Loweကျွမ်းကျင်သော လက်ရေးကျွမ်းကျင်သူ (နှင့် လက်ရေးအခြေခံပြဿနာများကို ရေးသားသူ) သည် ကျွန်ုပ်တို့၏စာတမ်းကို "Sample 'A'" အဖြစ်တင်ပြပြီး Turing ၏ လက်ရှိလက်ရေးနမူနာကို "Sample 'B'" အဖြစ် တင်ပြခြင်းဖြင့် တစ်ကြိမ်တွေ့ဆုံခွင့်ရခဲ့သည်ကို ကျေနပ်မိပါသည်။ သူမ၏အဖြေသည် နောက်ဆုံးနှင့် အပျက်သဘောဖြစ်သည်-"စာရေးဟန်က လုံးဝမတူဘူး။ ပင်ကိုယ်စရိုက်အရ၊ နမူနာ "B" စာရေးဆရာသည် နမူနာ "A" စာရေးဆရာထက် ပိုမိုမြန်ဆန်ပြီး အလိုလိုသိမြင်နိုင်သော တွေးခေါ်မှုပုံစံရှိသည်။"။

ကျွန်တော် လုံးဝ မယုံသေးပေမယ့် တခြားရွေးချယ်စရာတွေကို ကြည့်ဖို့ အချိန်တန်ပြီလို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်တယ်။

ဒီတော့ Turing က မရေးထားဘူးဆိုရင် ဘယ်သူလုပ်တာလဲ။ Norman Routledge က Turing ၏ အမှုတော်ဆောင်ဖြစ်သည့် Robin Gandy ထံမှ စာအုပ်ကို လက်ခံရရှိခဲ့ကြောင်း ပြောပြခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်သည် "နမူနာ "C" ကို ဂန္ဒီထံမှ ပို့လိုက်သည် ။

ဒါပေမယ့် Sheila ရဲ့ ကနဦးကောက်ချက်ကတော့ နမူနာ ၃ ခုကို မတူညီတဲ့လူ ၃ ယောက်က ရေးခဲ့တာဖြစ်နိုင်သလို နမူနာ "B" က "" က လာတာလို့ ထပ်မံသတိပြုမိပြန်တယ်။အလျင်မြန်ဆုံး တွေးခေါ်ရှင် - ပြဿနာများအတွက် ပုံမှန်မဟုတ်သော ဖြေရှင်းနည်းများကို ရှာဖွေလိုစိတ်အရှိဆုံးသူ“ (Turing ၏ 1920s ကျောင်းတာဝန်များတွင် လူတိုင်းသူ၏လက်ရေးနှင့် ပတ်သက်၍ မကျေမနပ်ဖြစ်ခဲ့ကြသောကြောင့် ခေတ်မီလက်ရေးကျွမ်းကျင်သူသည် Turing ၏လက်ရေးကို အကဲဖြတ်ပေးမည်ဆိုသည်က ဆန်းသစ်သည်ဟု ကျွန်တော်ထင်ပါသည်။)

ကောင်းပြီ၊ ဤအချိန်တွင် Turing နှင့် Gandhi နှစ်ဦးစလုံးကို "သံသယ" အဖြစ်သတ်မှတ်ခံထားရပုံရသည်။ ဒါဆို ဘယ်သူရေးနိုင်မလဲ။ Turing က သူ့စာအုပ်ကို ငှားထားတဲ့လူတွေအကြောင်း တွေးလာတယ်။ ဟုတ်ပါတယ်၊ သူတို့ဟာ lambda calculus ကိုသုံးပြီး တွက်ချက်မှုတွေ လုပ်နိုင်ပါတယ်။

အဲဒီလူဟာ စာရွက်ပေါ်မှာ ရေစာပါတဲ့ Cambridge ဒါမှမဟုတ် အနည်းဆုံး အင်္ဂလန်က ဖြစ်ရမယ်လို့ ကျွန်တော်ထင်ပါတယ်။ 1936 သို့မဟုတ် ထို့ထက်မက ဤအရာကို ရေးရန် အချိန်ကောင်းဖြစ်သည် ဟု ကျွန်ုပ်သည် ၎င်းကို မှန်ကန်သော ယူဆချက်အဖြစ် ယူမှတ်ခဲ့သည်။ ဒါနဲ့ အဲဒီတုန်းက Turing က ဘယ်သူနဲ့ သိပြီး ဆက်သွယ်တာလဲ။ ဤအချိန်ကာလအတွက် King's College မှ သင်္ချာကျောင်းသားနှင့် ဆရာများအားလုံး၏ စာရင်းကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိထားပါသည်။ (၁၉၃၀ မှ ၁၉၃၆ ခုနှစ်အထိ ပညာသင်ကြားခဲ့သော လူသိများသော ကျောင်းသား ၁၃ ဦးရှိသည်။)

သူတို့အထဲက အလားအလာ အရှိဆုံး ကိုယ်စားလှယ်လောင်း ဖြစ်ပုံရတယ်။ David Champernow. သူသည် Turing နှင့် အသက်အရွယ်တူ အရွယ်တူ သူငယ်ချင်းဖြစ်ပြီး အခြေခံသင်္ချာဘာသာရပ်ကိုလည်း စိတ်ဝင်စားခဲ့သည် - 1933 တွင် ယခုကျွန်ုပ်တို့ခေါ်ဝေါ်သော စာတမ်းတစ်စောင်ကိုပင် ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ Champernow ၏ ကိန်းသေ ("ပုံမှန်" နံပါတ်): 0.12345678910111213… (ရရှိသည် နံပါတ်များပေါင်းစပ်ခြင်း။ 1၊ 2၊ 3၊ 4၊…၊ 8၊ 9၊ 10၊ 11၊ 12၊… နှင့် အလွန်နည်းသော ဂဏန်းများထဲမှ တစ်ခု "ပုံမှန်" ဟုခေါ်သည် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ဂဏန်းတစ်ခုစီသည် တူညီသောဖြစ်နိုင်ခြေဖြင့် ဖြစ်ပေါ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။)

1937 တွင် Dirac ၏ gamma matrices ကိုဖြေရှင်းရန် Dirac ၏စာအုပ်တွင်ဖော်ပြထားသည့်အတိုင်းပင်၊ သင်္ချာ အပန်းဖြေမှု ပြဿနာ. (အဲဒါကြောင့် နှစ်တွေကြာလာတဲ့အခါ ကျွန်တော်ဟာ gamma matrix တွက်ချက်မှုရဲ့ အမာခံပရိသတ်တစ်ယောက်ဖြစ်လာခဲ့တယ်)။

သင်္ချာဘာသာရပ်ကို စတင်လေ့လာပြီးနောက် Champernowne သည် သြဇာလွှမ်းမိုးမှုအောက်တွင် ရှိလာခဲ့သည်။ John Maynard Keynes (King's College တွင်လည်း) နှင့် နောက်ဆုံးတွင် ထင်ရှားသော စီးပွားရေးပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်လာပြီး အထူးသဖြင့် ဝင်ငွေမညီမျှမှုဆိုင်ရာ အလုပ်များကို လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ (သို့သော် ၁၉၄၈ တွင် သူသည် Turing နှင့်လည်း လက်တွဲခဲ့သည်။ Turbochamp - ကွန်ပြူတာပေါ်တွင် အကောင်အထည်ဖော်သည့် ကမ္ဘာ့ပထမဆုံး လက်တွေ့ဖြစ်လာသည့် စစ်တုရင်ပရိုဂရမ်)။

ဒါပေမယ့် Champernowne ရဲ့ လက်ရေးနမူနာကို ဘယ်မှာ ရှာတွေ့နိုင်မလဲ။ မကြာခင်မှာပဲ သူ့သား Arthur Champernowne ကို LinkedIn မှာ တွေ့ခဲ့တာ ထူးဆန်းလောက်အောင်က သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဘွဲ့ရရှိပြီး Microsoft အတွက် အလုပ်လုပ်ခဲ့ပါတယ်။ သူ့အဖေက Turing ရဲ့ အလုပ်အကြောင်း နည်းနည်းပြောပေမယ့် သူက ပေါင်းစပ်သူတွေလို့ မပြောပေမယ့်၊ သူ့အဖေရဲ့ လက်ရေးနမူနာ (အယ်လဂိုရီသမ် ဂီတဖွဲ့စည်းမှုအကြောင်း အပိုင်းအစ) ကို ပို့ခဲ့တယ်-

လက်ရေးများသည် မတိုက်ဆိုင်ကြောင်း သင်ချက်ချင်းပြောနိုင်သည် (Champernowne ၏လက်ရေးတွင် f စာလုံးရှိ အကောက်များနှင့် အမြီးများ)

ဒါဆို တခြားဘယ်သူဖြစ်နိုင်မလဲ။ ကျွန်တော် အမြဲလေးစားတယ်။ Max NewmanAlan Turing ကို နည်းလမ်းများစွာဖြင့် လမ်းညွှန်သူ။ Newman က Turing ကို ပထမဆုံး စိတ်ဝင်စားတယ်၊သင်္ချာစက်မှုလယ်ယာ“သူ့ရဲ့ ကာလကြာရှည် သူငယ်ချင်းဖြစ်ခဲ့ပြီး နှစ်အတန်ကြာတော့ မန်ချက်စတာမှာ ကွန်ပျူတာပရောဂျက်တစ်ခုမှာ သူ့ရဲ့ သူဌေးဖြစ်လာခဲ့ပါတယ်။ (တွက်ချက်မှုများအပေါ် သူစိတ်ဝင်စားသော်လည်း၊ Newman သည် သူ့ကိုယ်သူ ထိပ်တန်းပညာရှင်တစ်ဦးအဖြစ် အမြဲတမ်းမြင်နေပုံရပြီး၊ သူ၏ကောက်ချက်ချမှုသည် မှားယွင်းသောအထောက်အထားတစ်ခုဖြင့် ထောက်ခံခဲ့သော်လည်း၊ Poincaré ခန့်မှန်းချက်များ).

Newman ၏ လက်ရေးနမူနာကို ရှာတွေ့ရန် မခဲယဉ်းပေ၊ ထို့အပြင်၊ လက်ရေးများသည် သေချာပေါက် မတိုက်ဆိုင်ပါ။

"ခြေရာကောက်" စာအုပ်

ဒီတော့ လက်ရေးခွဲခြားဖို့ စိတ်ကူးမအောင်မြင်ဘူး။ နောက်တဆင့်တက်ရမယ့်ခြေလှမ်းက ကျွန်တော်လက်ထဲမှာကိုင်ထားတဲ့စာအုပ်နဲ့ တကယ်ဖြစ်ပျက်နေတာကို အသေးစိတ်ခြေရာခံဖို့ ကြိုးစားဖို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်တယ်။

ဒီတော့ ပထမဆုံးအနေနဲ့ Norman Rutledge နဲ့ ဇာတ်လမ်းရှည်က ဘာလဲ။ သူသည် 1946 ခုနှစ်တွင် Cambridge ရှိ King's College တွင်တက်ရောက်ခဲ့ပြီး Turing နှင့်တွေ့ဆုံခဲ့သည် (ဟုတ်တယ်၊ သူတို့နှစ်ယောက်လုံးဟာ gay) တွေပါ။ သူသည် 1949 ခုနှစ်တွင်ကောလိပ်မှဘွဲ့ရခဲ့ပြီး၊ ထို့နောက်သူ၏အကြံပေးအဖြစ် Turing နှင့်အတူသူ၏ PhD စာတမ်းကိုစတင်ရေးသားခဲ့သည်။ သူသည် 1954 ခုနှစ်တွင်သူ၏ PhD ကိုရရှိခဲ့ပြီး, သင်္ချာယုတ္တိဗေဒနှင့် recursion သီအိုရီအပေါ်အလုပ်လုပ်။ King's College တွင် ကိုယ်ပိုင်ပညာသင်ဆုရရှိခဲ့ပြီး 1957 ခုနှစ်တွင် ထိုနေရာတွင် သင်္ချာဌာန၏အကြီးအကဲဖြစ်လာခဲ့သည်။ သူသည် ဤအရာကို သူ့တစ်သက်တာလုံး လုပ်ဆောင်နိုင်သော်လည်း သူ့တွင် ကျယ်ပြန့်သော စိတ်ဝင်စားမှုများ (ဂီတ၊ အနုပညာ၊ ဗိသုကာပညာ၊ အပန်းဖြေသင်္ချာ၊ မျိုးရိုးစဉ်ဆက် စသည်) ရှိသည်။ 1960 တွင် သူသည် သူ၏ပညာရေးလမ်းကြောင်းကိုပြောင်းကာ Eton တွင် ဆရာဖြစ်ခဲ့ပြီး ကျောင်းသားမျိုးဆက်များ (ကျွန်တော်အပါအဝင်) သည် အလုပ် (လေ့လာ) ကာ သူ၏ eclectic နှင့် တခါတရံ ထူးဆန်းသောဗဟုသုတများကို ထိတွေ့ခွင့်ရခဲ့သည်။

Norman Routledge သည် ဤလျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သောစာမျက်နှာကို သူကိုယ်တိုင်ရေးနိုင်ပါသလား။ သူသည် lambda calculus ကိုသိသည် (သို့သော်၊ တိုက်ဆိုင်စွာပင်၊ ၂၀၀၅ ခုနှစ်၌ ကျွန်ုပ်တို့ လက်ဖက်ရည်သောက်သောအခါတွင် ၎င်းကို အမြဲလိုလို "ရှုပ်ယှက်ခတ်" နေသည်ဟု သူပြောခဲ့သည်)။ သို့သော်၊ သူ၏လက်ရေးလက္ခဏာသည် သူ့ကို ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော “လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သောသိပ္ပံပညာရှင်” အဖြစ် ချက်ချင်းဆုံးဖြတ်လိုက်သည်။

စာမျက်နှာသည် ကိန်းဘရစ်ခ်ျတွင် ရှိနေစဉ်ကတည်းက နော်မန်၏ ကျောင်းသားတစ်ဦးနှင့် တစ်နည်းနည်းဖြင့် ချိတ်ဆက်နိုင်ပါသလား။ ကျွန်တော်သံသယဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် Norman သည် lambda calculus နှင့် ထိုကဲ့သို့သော အရာများကို မလေ့လာဖူးဟု ထင်ပါတယ်။ ဤဆောင်းပါးကိုရေးနေစဉ်၊ Norman သည် "အီလက်ထရွန်းနစ်ကွန်ပြူတာများ" တွင် logic ဖန်တီးခြင်းအကြောင်း 1955 ခုနှစ်တွင် Norman မှစာတမ်းတစ်စောင်ရေးသားခဲ့သည် (ယခု built-in function ကဲ့သို့ပေါင်းစပ်ပုံမှန်ပုံစံများကိုဖန်တီးခြင်းဖြစ်သည် Boolean Minimize) ကျွန်တော် Norman ကိုသိသောအခါ၊ သူသည် စစ်မှန်သောကွန်ပျူတာများအတွက် utilities များရေးသားခြင်းကို အလွန်စိတ်ဝင်စားခဲ့သည် (သူ၏အတိုကောက်မှာ "NAR" ဖြစ်ပြီး၊ သူသည် ၎င်း၏ပရိုဂရမ်များကို "NAR..." ဟုခေါ်သည်၊ ဥပမာ၊ "NARLAB" သည် punched ကိုအသုံးပြု၍ စာသားတံဆိပ်များဖန်တီးသည့်ပရိုဂရမ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ စက္ကူတိပ်ပေါ်တွင် "ပုံစံများ" အပေါက်။ သို့သော် သူသည် တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ သီအိုရီ မော်ဒယ်များအကြောင်းကို တစ်ခါမျှ မပြောခဲ့ပါ။

စာအုပ်ထဲက Norman ရဲ့မှတ်စုကို နည်းနည်းပိုနီးနီးကပ်ကပ်ဖတ်ကြည့်ရအောင်။ ပထမဆုံး သတိထားရမယ့်အချက်ကတော့ သူပြောနေတာပဲ၊ကွယ်လွန်သူ၏ စာကြည့်တိုက်မှ စာအုပ်များ ဝေငှခြင်း။“ ထိုစကားလုံးမှ ၎င်းသည် ၁၉၅၄ ခုနှစ် Turing သေဆုံးပြီးနောက် များမကြာမီတွင် Norman စာအုပ်ကို လက်ခံရရှိခဲ့ပြီး ဂန္ဒီသည် အတော်အတန်ကြာအောင် ပျောက်ကွယ်သွားကြောင်း အကြံပြုရင်း လူသေဆုံးပြီးနောက် အားလုံးက လျင်မြန်စွာ ဖြစ်ပျက်သွားပုံရသည်။ Norman က သူသည် အမှန်တကယ် သင်္ချာစစ်စစ် စာအုပ် (၂) အုပ်နှင့် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သီအိုရီဆိုင်ရာ စာအုပ် (၂) စောင်ကို အမှန်တကယ် ရရှိခဲ့ကြောင်း ဆက်လက်ပြောသည်။

ပြီးတော့ သူက ပေးလိုက်တယ်”ရူပဗေဒစာအုပ်မှ နောက်တစ်မျိုး (တစ်မျိုး၊ Herman Weil)»«Sebag Montefiore၊ သင်မှတ်မိနိုင်သည့် ကြည်နူးစရာကောင်းသော လူငယ်တစ်ဦး [George Rutter]“ ဟုတ်ပြီ ဒါဆို သူက ဘယ်သူလဲ။ အသုံးပြုခဲတဲ့ အသင်းဝင်စာရင်းကို တူးဖော်မိပါတယ်။ Etonian အသင်းဟောင်း. (အဲဒါကိုဖွင့်လိုက်တာနဲ့ 1902 ခုနှစ်ကတည်းက သူ့ရဲ့စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကို သတိမထားမိနိုင်ခဲ့ဘူး၊ အဲဒီထဲက ပထမဆုံးအနေနဲ့ "အဖွဲ့ဝင်အခွင့်အရေးများ" ဆိုတဲ့ ခေါင်းစဉ်အောက်မှာ ရယ်စရာအသံထွက်လာတယ်-"အသင်း၏အရောင်များဝတ်ဆင်") ။

Eton သူငယ်ချင်းတစ်ယောက်ရဲ့ တိုက်တွန်းမှုကြောင့် မဖြစ်ခဲ့ရင် ဒီလူ့အဖွဲ့အစည်းမှာ ဘယ်တော့မှ မပါဝင်ခဲ့ဘူး ဒါမှမဟုတ် ဒီစာအုပ်ကို လက်ခံရရှိမှာ မဟုတ်ကြောင်း ထပ်လောင်းပြောကြားလိုပါတယ်။ Nicholas Kermackအသက် 12 နှစ်ကတည်းက ဝန်ကြီးချုပ်ဖြစ်လာဖို့ စီစဉ်ခဲ့ပေမယ့် အသက် 21 နှစ်မှာ ဝမ်းနည်းစွာ ကွယ်လွန်ခဲ့ပါတယ်။

မည်သို့ပင်ဆိုစေကာမူ Sebag-Montefiore ဟူသောအမည်ဖြင့် စာရင်းသွင်းထားသော လူငါးဦးသာ ရှိပြီး လေ့လာမှုရက်စွဲများ ကျယ်ပြန့်သည်။ သင့်လျော်ကြောင်း နားလည်ရန် မခဲယဉ်းပါ။ Hugh Sebag-Montefiore. သေးငယ်သောကမ္ဘာအဖြစ်ပေါ်လာသောအခါ၊ သူ့မိသားစုသည် Bletchley Park ကိုပိုင်ဆိုင်ခဲ့ပြီး ၁၉၃၈ ခုနှစ်တွင်ဗြိတိသျှအစိုးရထံမရောင်းချမီ။ 1938 ခုနှစ်တွင် Sebag-Montefiore ကရေးသားခဲ့သည်။ Enigma (ဂျာမန်စာဝှက်ရေးစက်) ကိုချိုးဖောက်ခြင်းအကြောင်းစာအုပ် - ဒါက ဖြစ်နိုင်ခြေအရတော့ 2002 မှာ Norman က Turing ပိုင်ဆိုင်တဲ့ စာအုပ်ကို သူ့ကိုပေးဖို့ ဆုံးဖြတ်ခဲ့တာပါ ။

ကောင်းပြီ၊ Turing မှရရှိသော Norman အခြားစာအုပ်များကော။ သူတို့ ဖြစ်ပျက်ခဲ့တာတွေကို ရှာဖွေဖို့ တခြားနည်းလမ်းမရှိလို့ နော်မန်ရဲ့ ဆန္ဒကို မိတ္တူကူးခိုင်းလိုက်တယ်။ ဆန္ဒ၏နောက်ဆုံးအပိုဒ်မှာ နော်မန်၏ပုံစံဖြင့် ထင်ရှားသည်။

Norman ၏စာအုပ်များကို King's College တွင်ထားသင့်သည်ဟုအလိုတော်တွင်ဖော်ပြထားသည်။ သူ၏စာအုပ်များ စုစည်းမှု အပြည့်အစုံမှာ မည်သည့်နေရာတွင်မှ မတွေ့နိုင်သော်လည်း၊ Turing ၏ မှတ်စုတွင် ဖော်ပြထားသည့် စစ်မှန်သော သင်္ချာဆိုင်ရာ စာအုပ်နှစ်အုပ်ကို ယခုအခါ King's College Library တွင် တရားဝင် သိမ်းဆည်းထားပါသည်။

နောက်မေးခွန်း: Turing ရဲ့ တခြားစာအုပ်တွေ ဘာတွေဖြစ်ခဲ့လဲ။ သူတို့အားလုံးကို ရော်ဘင်ဂန္ဒီထံ ထားရစ်စေခဲ့သော Turing ၏ဆန္ဒကို ကျွန်တော်ကြည့်မိသည်။

ဂန္ဒီသည် ကင်းဘရစ်ချ်၊ King's College မှ သင်္ချာကျောင်းသားတစ်ဦးဖြစ်ပြီး 1940 တွင် ၎င်း၏ကောလိပ်နောက်ဆုံးနှစ်တွင် Alan Turing နှင့် သူငယ်ချင်းဖြစ်ခဲ့သည်။ စစ်ပွဲအစတွင် ဂန္ဒီသည် ရေဒီယိုနှင့် ရေဒါများတွင် အလုပ်လုပ်ခဲ့သော်လည်း 1944 ခုနှစ်တွင် Turing ကဲ့သို့ ယူနစ်တစ်ခုတွင် တာဝန်ပေးအပ်ခဲ့ပြီး စကားပြောစာဝှက်စနစ်တွင် အလုပ်လုပ်ခဲ့သည်။ စစ်ပွဲအပြီးတွင် ဂန္ဒီသည် မကြာမီတွင် သူ၏ပါရဂူဘွဲ့ကို ရရှိပြီး ကင်းဘရစ်ခ်ျသို့ ပြန်သွားကာ Turing သည် သူ၏အကြံပေးဖြစ်လာခဲ့သည်။

တပ်မတော်တွင် သူ၏အလုပ်သည် ရူပဗေဒဘာသာရပ်ကို စိတ်ဝင်စားလာစေရန် ထင်ရှားစေပြီး ၁၉၅၂ ခုနှစ်တွင် ပြီးဆုံးခဲ့သော သူ၏ဒီပနီကို ခံစားခွင့်ရှိသည်။ "သင်္ချာရှိ axiomatic စနစ်များနှင့် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ သီအိုရီများ". ဂန္ဒီကြိုးစားနေပုံရသည်မှာ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒအရ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ သီအိုရီများကို ပုံဖော်ရန် ဖြစ်နိုင်သည်။ သူပြောနေတာ အမျိုးအစားသီအိုရီများ и ငွေထုတ်စည်းမျဉ်းများဒါပေမယ့် Turing စက်တွေအကြောင်း မဟုတ်ပါဘူး။ အခုငါတို့သိထားတဲ့အရာအရတော့ သူက ဒီအချက်ကို တော်တော်လွဲချော်နေပြီလို့ ကောက်ချက်ချနိုင်မယ်ထင်တယ်။ အမှန်ပင်၊ ငါ့ကိုယ်ပိုင်အလုပ် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လုပ်ငန်းစဉ်များကို "အမျိုးမျိုးသော တွက်ချက်မှုများ" အဖြစ် မှတ်ယူသင့်သည်- ဥပမာ- Turing machines သို့မဟုတ် cellular automata-- သီအိုရီများအဖြစ် နုတ်ယူရမည့်အစား သီအိုရီများအဖြစ် မဟုတ်ဘဲ 1980 ခုနှစ်အစောပိုင်းကတည်းက စောဒကတက်ခဲ့သည်။ (ဂန္ဒီသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ သီအိုရီများတွင် ပါဝင်သော အမျိုးအစားများ၏ အစီအစဥ်ကို ကောင်းစွာ ဆွေးနွေးထားပြီး ဥပမာအားဖြင့် "ဒွိပုံသဏ္ဍာန်ရှိ တွက်ချက်နိုင်သော ဒဿမဂဏန်းများ၏ အစီအစဥ်သည် ရှစ်ခုထက်နည်းသည်ဟု ကျွန်ုပ်ယုံကြည်ပါသည်။” ) ။ သူက "ခေတ်သစ် ကွမ်တမ်နယ်ပယ် သီအိုရီသည် အလွန်ရှုပ်ထွေးရသည့် အကြောင်းရင်းတစ်ခုမှာ ၎င်းသည် ရှုပ်ထွေးသော အမျိုးအစားဖြစ်သော အရာဝတ္ထုများနှင့် ပတ်သက်နေသောကြောင့်သာဖြစ်သည်..။"နောက်ဆုံးတော့ ဆိုလိုချင်တာက"သင်္ချာဆိုင်ရာတိုးတက်မှုကို အတိုင်းအတာတစ်ခုအဖြစ် ကျွန်ုပ်တို့သည် အသုံးအများဆုံးအသုံးပြုမှုအမျိုးအစားကို ကောင်းစွာယူနိုင်သည်။"။)

ဂန္ဒီသည် Turing ကို နိဒါန်းတွင် A. M. Turing မှ ကြွေးတင်ကြောင်း နိဒါန်းတွင် မှတ်သားထား သည့် ဒီပနီတွင် ကျူရင်းကို အကြိမ်များစွာ ဖော်ပြခဲ့သည်။ချာ့ချ်၏ တွက်ချက်မှုအပေါ် အာရုံစူးစိုက်မှုမရှိဘဲ ဦးစွာ ဆွဲဆောင်ခဲ့သည်။" (ဆိုလိုသည်မှာ lambda calculus) အမှန်မှာ သူ၏စာတမ်းတွင် lambda အထောက်အထားများစွာရှိသည်။

သူ၏ စာတမ်းကို ခုခံကာကွယ်ပြီးနောက် ဂန္ဒီသည် ပိုမိုဖြူစင်သော သင်္ချာယုတ္တိဗေဒကို လှည့်စားကာ ဆယ်စုနှစ် သုံးခုကျော်ကြာ ဆောင်းပါးများကို တစ်နှစ်လျှင် တစ်လုံးနှုန်းဖြင့် ရေးသားခဲ့ပြီး အဆိုပါ ဆောင်းပါးများသည် နိုင်ငံတကာ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ အသိုင်းအဝိုင်းတွင် အတော်လေး အောင်မြင်စွာ ကိုးကားခဲ့သည်။ သူ 1969 မှာ အောက်စဖို့ဒ်ကိုပြောင်းလာပြီး အမှတ်ရစရာမရှိပေမယ့် ငယ်ငယ်ကတွေ့ဖူးမယ်ထင်တယ်။
ဂန္ဒီသည် Turing ကို ရုပ်တုကြီးကြီးမားမား ထားပုံရပြီး နောက်ပိုင်းနှစ်များတွင် သူ့အကြောင်း မကြာခဏပြောခဲ့သည်။ ၎င်းသည် Turing ၏လက်ရာများ အပြည့်အစုံစုစည်းမှုအပေါ် မေးခွန်းထုတ်စရာဖြစ်လာသည်။ Turing သေဆုံးပြီး မကြာခင်မှာပဲ Sarah Turing နဲ့ Max Newman တို့ဟာ Turing ရဲ့ မထုတ်ဝေရသေးတဲ့ လက်ရာတွေကို ထုတ်ဝေဖို့ စီစဉ်ပေးဖို့ Gandhi ကို သူ့ရဲ့ executor အဖြစ် Gandhi ကို တောင်းဆိုခဲ့ပါတယ်။ နှစ်တွေ ကုန်လွန်သွားတယ်။ မော်ကွန်းတိုက်များမှ စာများ ဤကိစ္စအတွက် Sarah Turing ၏ စိတ်ပျက်မှုကို ထင်ဟပ်စေသည်။ သို့သော် ဂန္ဒီသည် Turing ၏ စာတမ်းများကို တစ်စုတစ်စည်းတည်း ထားရှိရန် မကြံစည်ခဲ့ပေ။

မဟတ္တမဂန္ဒီသည် ပြီးပြည့်စုံသော လက်ရာများကို မစုစည်းဘဲ ၁၉၉၅ ခုနှစ်တွင် ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။ Nick Furbank - စာပေဝေဖန်ရေးနှင့် အတ္ထုပတ္တိ E. M. ForsterTuring သည် King's College တွင်တွေ့ဆုံခဲ့သော Turing ၏စာပေအေးဂျင့်ဖြစ်ခဲ့ပြီး နောက်ဆုံးတွင် Turing ၏စုဆောင်းထားသောစာအုပ်များကိုစတင်လုပ်ကိုင်ခဲ့သည်။ အငြင်းပွားစရာအဖြစ်ဆုံးမှာ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ ထုထည်ဖြစ်ပုံရပြီး ၎င်းသည် ၎င်း၏ပထမဆုံးသော လေးနက်သောဘွဲ့ရကျောင်းသား Robin Gandy ကို ဆွဲဆောင်နိုင်ခဲ့သည်။ Mike Yates24 နှစ်ကြာအောင် မစတင်ခဲ့သော စုဆောင်းထားသော လက်ရာများအကြောင်း ဂန္ဒီထံ စာများတွေ့ရှိခဲ့သူဖြစ်သည်။ (စုဆောင်းထားသောလက်ရာများ နောက်ဆုံးတော့ 2001 - 45 နှစ်အကြာတွင်ပေါ်လာသည်) ။

ဒါပေမယ့် Turing ကိုယ်တိုင်ပိုင်ဆိုင်တဲ့ စာအုပ်တွေကော။ သူတို့ကို ခြေရာခံဖို့ ဆက်လက်ကြိုးစားရင်း၊ ကျွန်တော့်ရဲ့ နောက်တစ်ခုကတော့ Turing မိသားစု၊ အထူးသဖြင့် Turing ရဲ့ အစ်ကိုရဲ့ သားထွေး၊ Dermot Turing (တကယ်တော့ Sir Dermot Turing က သူဖြစ်နေလို့ပါပဲ။ baronetTuring မိသားစုက Alan က ဒီခေါင်းစဉ်က သူ့ဆီ မရောက်သွားပါဘူး။) Dermot Turing (မကြာသေးမီကရေးသားခဲ့သည်။ Alan Turing ၏အတ္ထုပ္ပတ္တိ) "Turing ရဲ့ အဖွား" (aka Sarah Turing) က သူ့အိမ်က သူ့မိသားစုနဲ့ ပန်းခြံဝင်ပေါက်နဲ့ Alan Turing အကြောင်း တခြားအရာတွေ မျှဝေထားပုံရပါတယ်။ Alan Turing ရဲ့ ကိုယ်ရေးကိုယ်တာစာအုပ်တွေက သူတို့မိသားစုမှာ တစ်ခါမှ မရှိခဲ့ဘူးလို့ သူက ပြောပြတယ်။

ဒါနဲ့ ဆန္ဒတွေကို ပြန်ဖတ်ကြည့်တော့ ဂန္ဒီရဲ့ အမှုတော်ဆောင်က သူ့ကျောင်းသား Mike Yates ကို ရှာတွေ့ခဲ့တယ်။ Mike Yates ဟာ လွန်ခဲ့တဲ့ အနှစ် 30 က ပါမောက္ခအဖြစ် အငြိမ်းစားယူခဲ့ပြီး အခု North Wales မှာ နေထိုင်ကြောင်း သိလိုက်ရပါတယ်။ သူဆယ်စုနှစ်များအတွင်း သူသည် သင်္ချာယုတ္တိနှင့် ကွန်ပြူတာသီအိုရီတွင် အလုပ်လုပ်ခဲ့ပြီး၊ သူသည် ကွန်ပြူတာတစ်လုံးကို အမှန်တကယ်မထိဖူးသော်လည်း နောက်ဆုံးတွင် သူအနားယူသွားသောအခါတွင် လုပ်ခဲ့သည် (ထိုပရိုဂရမ်ကို သူရှာဖွေတွေ့ရှိပြီး မကြာမီတွင် ၎င်းသည် ဖြစ်ပျက်ခဲ့သည်၊၊ သင်္ချာဘာသာရပ်) Turing သည် အလွန်ကျော်ကြားလာရခြင်းသည် အံ့သြစရာကောင်းကြောင်း၊ Turing ကွယ်လွန်ပြီး သုံးနှစ်အကြာတွင် မန်ချက်စတာသို့ သူရောက်ရှိသောအခါတွင် Turing အကြောင်း မည်သူမျှ မပြောဘဲ၊ Max Newman သည် ယုတ္တိဗေဒသင်တန်းကို သင်ကြားသောအခါ၌ပင် မပြောဆိုခဲ့ပေ။ သို့သော်လည်း၊ Gandy သည် Turing ၏လက်ရာများစုစည်းမှုနှင့်ပတ်သက်၍ သူမည်မျှစိတ်လှုပ်ရှားခဲ့ရကြောင်းကို နောက်ပိုင်းတွင် ပြောပြခဲ့ပြီး နောက်ဆုံးတွင် ၎င်းတို့အားလုံးကို Mike ထံ ထားခဲ့သည်။

Turing ရဲ့ စာအုပ်တွေအကြောင်း Mike က ဘာတွေသိခဲ့လဲ။ ဂန္ဒီသည် King's College ကို မပေးခဲ့သော Turing ၏ လက်ရေးမှတ်စုစာအုပ် (ထူးဆန်းစွာ) ဂန္ဒီသည် ၎င်း၏အိပ်မက်များကို သိမ်းဆည်းထားသည့် မှတ်စုများအတွက် အတုအယောင်အဖြစ် အသုံးပြုသောကြောင့် (ထူးဆန်းသည်)။ (သူသေဆုံးပြီးနောက် ပျက်စီးသွားသည့် သူ၏အိပ်မက်များကို ကျူရင်းလည်း မှတ်သားထားခဲ့သည်။) မှတ်စုစာအုပ်ကို မကြာသေးမီက လေလံပွဲတွင် ဒေါ်လာ ၁ သန်းခန့်ဖြင့် ရောင်းချခဲ့ကြောင်း Mike က ပြောကြားခဲ့သည်။ ဒါမှ မဟုတ်ရင် ဂန္ဒီရဲ့ ပစ္စည်းတွေထဲမှာ Turing ပစ္စည်းတွေ ရှိတယ်လို့ သူထင်မှာ မဟုတ်ဘူး။

ကျွန်ုပ်တို့၏ရွေးချယ်ခွင့်အားလုံး ခန်းခြောက်သွားပုံရသော်လည်း Mike သည် ထိုလျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သောစာရွက်တစ်ရွက်ကို ကြည့်ရန် တောင်းဆိုခဲ့သည်။ ပြီးတော့ ချက်ချင်းပဲ သူက “ဒါက Robin Gandy ရဲ့ လက်ရေးပါ။» နှစ်များအတွင်း များစွာသော အရာများကို တွေ့မြင်ခဲ့ရကြောင်း ၎င်းက ပြောသည်။ ပြီးတော့ သူသေချာသွားတယ်။ သူက lambda calculus အကြောင်း သိပ်မသိလို့ စာမျက်နှာကို တကယ်မဖတ်နိုင်ပေမယ့် Robin Gandy ရေးထားတာ သေချာတယ်လို့ သူက ပြောပါတယ်။

နောက်ထပ်နမူနာများနှင့်အတူ ကျွန်ုပ်တို့၏လက်ရေးကျွမ်းကျင်သူထံ ပြန်သွားကာ ဟုတ်တယ်၊ အဲဒီမှာ ဘာရှိလဲ ဂန္ဒီရဲ့လက်ရေးနဲ့ ကိုက်ညီတယ်လို့ သဘောတူလိုက်တယ်။ ဒီတော့ နောက်ဆုံးတော့ ငါတို့က ဒါကို အဖြေရှာခဲ့တယ်- Robin Gandy သည် ထိုလျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သော စာရွက်တစ်ရွက်ကို ရေးသားခဲ့သည်။. Alan Turing က ရေးသားခဲ့တာ မဟုတ်ပါဘူး။ ၎င်းကို သူ၏ကျောင်းသား Robin Gandy က ရေးသားခဲ့သည်။

ဟုတ်ပါတယ်, အချို့သောလျှို့ဝှက်ချက်များကျန်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ Turing က ဂန္ဒီစာအုပ်ကို ငှားထားပေမယ့် ဘယ်တော့လဲ။ lambda calculus notation ပုံစံသည် 1930 ခုနှစ်များလောက်က ဖြစ်ပုံရသည်။ သို့သော် ဂန္ဒီ၏ ဟောပြောချက်အပေါ် မှတ်ချက်များအပေါ် အခြေခံ၍ ၁၉၄၀ ပြည့်လွန်နှစ်များနှောင်းပိုင်းအထိ lambda calculus နှင့် ဘာမှ မလုပ်ဖြစ်နိုင်ပေ။ အဲဒီအခါမှာ ဂန္ဒီက ဘာ့ကြောင့် ဒီလိုရေးတာလဲဆိုတဲ့ မေးခွန်းပေါ်လာတယ်။ ၎င်းသည် သူ၏စာတမ်းနှင့် တိုက်ရိုက်သက်ဆိုင်ပုံမပေါ်ပါ၊ ထို့ကြောင့် သူသည် lambda calculus ကို ပထမဆုံးရှာဖွေရန် ကြိုးစားနေချိန်ဖြစ်နိုင်သည်။

အမှန်တရားကို ငါတို့ဘယ်တော့မှ သိမှာမဟုတ်ဘူးလို့ သံသယဖြစ်မိပေမယ့် အဲဒါကို ဖော်ထုတ်ဖို့ကြိုးစားရတာ ပျော်စရာကောင်းမှာ သေချာပါတယ်။ ဒီနေရာမှာ ကျွန်တော်ပြောရမှာက ဒီခရီးတစ်ခုလုံးဟာ လွန်ခဲ့သည့်ရာစုနှစ်များစွာက အလားတူစာအုပ်တွေရဲ့ ရှုပ်ထွေးလှတဲ့ သမိုင်းကြောင်းတွေကို နားလည်အောင် ချဲ့ထွင်ဖို့ အများကြီးလုပ်ဆောင်ခဲ့ပြီး အထူးသဖြင့် ကျွန်တော်ပိုင်ဆိုင်နိုင်တဲ့အရာပါ။ အဲဒါက သူတို့ရဲ့ စာမျက်နှာတွေအားလုံးကို ကြည့်ရတာ ပိုကောင်းတယ်လို့ ထင်စေပါတယ် - အဲဒီမှာ စိတ်ဝင်စားစရာ ကောင်းတာတွေကို မြင်အောင်ကြည့်ဖို့ပါပဲ...

Jonathan Gorard (Cambridge Private Studies)၊ Dana Scott (Mathematical Logic) နှင့် Matthew Szudzik (Mathematical Logic) တို့၏ အကူအညီအတွက် ကျေးဇူးတင်ပါသည်။

ဘာသာပြန်ခြင်းအကြောင်းStephen Wolfram ၏ ပို့စ်ကို ဘာသာပြန်ခြင်းAlan Turing မှ စာအုပ်တစ်အုပ်နှင့် လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သော စာရွက်တစ်ရွက်"။

ကျွန်ုပ်၏ အလေးအနက် ကျေးဇူးတင်ကြောင်း ဖော်ပြပါသည်။ Galina Nikitina и Peter Tenishev ဘာသာပြန်ခြင်းနှင့် ထုတ်ဝေခြင်းအတွက် အထောက်အကူဖြစ်စေရန်။

Wolfram Language တွင် ပရိုဂရမ်လုပ်နည်းကို လေ့လာလိုပါသလား။
အပတ်စဉ်ကြည့်ရှုပါ။ webinars များ.
မှတ်ပုံတင် သင်တန်းအသစ်များအတွက်... အဆင်သင့် အွန်လိုင်းသင်တန်း.
အမှာစာ ဖြေရှင်းနည်းများ Wolfram ဘာသာစကားတွင်။

source: www.habr.com