Nominacja: Za rozwój teorii kontraktu w ekonomii neoklasycznej. Kierunek neoklasyczny implikuje racjonalność podmiotów gospodarczych i szeroko wykorzystuje teorię równowagi ekonomicznej oraz teorię gier.
Oliver Hart i Bengt Holmström.
Kontrakt. Co to jest? Jestem pracodawcą, mam kilku pracowników, mówię im, jak będzie kształtować się ich wynagrodzenie. W jakich przypadkach i co otrzymają? Przypadki te mogą obejmować zachowanie ich współpracowników.
Podam pięć przykładów. Trzy z nich ilustrują, jak próba interwencji doprowadziła do pogorszenia sytuacji.
1. Uczniowie przeszli ulicą w różne miejsca. Samochody zwalniały, studenci przebiegali, ruch był w jakiś sposób „zorganizowany”. Chaotycznie, ale wszystko w porządku, życie toczy się dalej.
Kilka lat temu wydano rozporządzenie, że konieczne jest zorganizowanie jednego przejścia dla pieszych. Na odcinku drogi jest 200-300 metrów. Wokół są płoty i wszyscy uczniowie idą do tego jednego przejścia. W efekcie uczniowie całkowicie blokują ruch na 25 minut od 8:45 do 9:10. Żaden samochód nie może przejechać. Typowy przykład „umowy negatywnej”.
2. Nie znalazłem żadnego ostatecznego potwierdzenia. Faktoid, coś, co wszyscy znają jako fakt, ale w rzeczywistości może nie mieć potwierdzenia.
Na wschodzie kraju zaczęto walczyć ze szczurami. Zaczęto płacić za zabitego szczura („10 monet”). Wtedy wszystko jest jasne, wszyscy porzucili pracę i zaczęli hodować szczury. (Krzyczeli z widowni, że do zdarzenia doszło w Indiach z kobrami ().)
3. Odbyły się dwie aukcje sprzedaży pasm częstotliwości ruchomych, w Anglii i Szwajcarii. W Anglii procesem tym kierował Roger Myerson, laureat Nagrody Nobla. Udało mu się to w taki sposób, że koszt kontraktu wyniósł około 600 funtów na jednego Anglika. A w Szwajcarii całkowicie zawiedli aukcję. Zawarli spisek i wyszło 20 franków na osobę.
4. Nie mogę mówić bez łez, ale łzy już się skończyły. Jednolity egzamin państwowy zniszczył edukację szkolną. Został stworzony, aby walczyć z korupcją, aby wszystko było uczciwe i sprawiedliwe. Jak to się wszystko skończyło, mogę powiedzieć, że w większości szkół, z wyjątkiem najlepszych, trwają przygotowania do Unified State Exam, studia zostały wstrzymane, a szkolenia trwają. Nauczycielom mówi się bezpośrednio: „Twoja pensja i Twoja obecność w szkole zależą od tego, jak Twoi uczniowie zdadzą ujednolicony egzamin państwowy”.
Podobnie jest z artykułami i naukometrią.
5. Polityka podatkowa. Jest wiele przykładów udanych i wiele nieudanych. Temu zagadnieniu zostanie poświęcona większość raportu.
Projekt mechanizmu
Widziałem wiele różnych grup pieszych, w tym ogromne - 30-40-50 osób. Przy odpowiednio zorganizowanym procesie jest to taka jednostka bojowa, która żyje jak jeden organizm. Każdy ma swoją rolę, swój biznes. A w innych miejscach panuje zrelaksowany bałagan.
Jak rozwiązać problem sterowania, jeśli jest bardzo mało kontrolerów?
Problem ten często pojawia się w różnych postaciach. Nie zawsze udało się to rozwiązać pomyślnie.
Przykład.
Jest metro z przejściem na pociągi elektryczne. 20 kołowrotów i jeden strażnik. A po tej stronie w kącie stłoczonych jest około 10 zajęcy. Przyjeżdża pociąg i wszyscy jak na rozkaz wysiadają. Strażnik chwyta jednego, ale reszta ucieka. Jeśli spojrzymy na tę sytuację z perspektywy teorii gier, jest to sytuacja, w której istnieją dwa zupełnie różne scenariusze równowagi.
W jednym przypadku nikt nie idzie i wszyscy wiedzą, że nikt nie idzie, nikt nie próbuje, jest to scenariusz samowystarczalny. Jest równowaga, każdy robi to, co „właściwe”. I jedna osoba powstrzymuje cały tłum.
Ale jest jeszcze jedna równowaga. Wszyscy biegają. Jeśli uważasz, że wszyscy uciekają, prawdopodobieństwo, że zostaniesz złapany, wynosi 1/15, możesz zaryzykować. Posiadanie dwóch opcji jest dużym wyzwaniem dla naukowców zajmujących się teorią gier. Być może połowa teorii gier poświęcona jest radzeniu sobie z takimi sytuacjami. Jak zasiać myśl w mózgach zajęcy, aby bały się „poślizgnąć”?
To jest John Nash. Udowodnił bardzo ogólne twierdzenie o istnieniu równowagi w grach o wzajemnie powiązanych rozwiązaniach. Kiedy wynik zależy nie tylko od Twoich decyzji, ale także od decyzji wszystkich innych uczestników.
Kilka przykładów równowagi.
Co to jest pieniądze? Masz w kieszeni jakąś dziwną kartkę papieru. Pracowałeś i tych kawałków papieru (cyfr na koncie) stało się więcej. Same w sobie nic nie znaczą. Można rozpalić ogień i się ogrzać. Ale wierzysz, że coś znaczą. Wiesz, że pójdziesz do sklepu i zostaną przyjęte. Ten, kto akceptuje, wierzy również, że oni również to od niego przyjmą. Powszechne przekonanie, że te kawałki papieru mają wartość, to równowaga społeczna, która od czasu do czasu zostaje zniszczona w wyniku hiperinflacji. Następnie z sytuacji, w której wszyscy wierzą w pieniądze, zmienia się w sytuację, w której wszyscy nie wierzą w pieniądze.
Ruch prawostronny i lewostronny. W niektórych krajach jest inaczej, ale przestrzegasz tych zasad.
Dlaczego ludzie idą na fizykę i technologię? Ponieważ istnieje pewność, że dobrze tam uczą. Istnieje pewność, że pójdą tam inni silni uczniowie. Wyobraźcie sobie przez chwilę, że jakaś grupa bardzo silnych uczniów nagle zgodziła się i poszła na jakiś słaby uniwersytet. Natychmiast stanie się silny.
Jak ochroniarz może usunąć złe saldo?
Należy głośno ponumerować wszystkie zające i poinformować, że niezależnie od tego, kto skoczy, złapie tego, który ma najmniejszą liczbę.
Powiedzmy, że jakaś firma decyduje się na skok. Wtedy ten z minimalną liczbą wie na pewno, że zostanie złapany i nie skoczy. Równowaga polega na tym, że poprawnie odgadujemy działania innych ludzi i nasze działania, które inni odgadują na nasz temat. W sytuacji „głośnego wyliczania” równowaga ma dodatkową właściwość stabilności. Jest odporny na „koordynację/współpracę”. Oznacza to, że w tej równowadze nie można nawet zgodzić się, że w tym samym czasie pewna liczba osób zmieni swoje zachowanie w taki sposób, że w efekcie wszyscy poczują się lepiej.
Jeśli napiszesz skomplikowane reguły, a firma nie będzie w stanie ich zrozumieć, to nie możesz oczekiwać, że będą się zachowywać zgodnie z równowagą Nasha. Dokonają losowego wyboru.
Załóżmy, że mamy zakaz (ograniczenie instytucjonalne) „wypisywania na głos”. Nasze strategie muszą być symetryczne (anonimowe). Ale możemy odnieść się do „monety”. Jeśli coś się stanie, robię jedno, jeśli dzieje się coś innego, robię coś innego.
Poważne zadanie. Zostało sformułowane i zbadane 20 lat temu. Nikt nie płacił podatków. Próbowali zorganizować proces w ten i inny sposób. Zero zysków, łapówki... Organy podatkowe zwróciły się do instytutu, w którym trochę pracuję, do mojego przełożonego. Wspólnie sformułowaliśmy problem w następujący sposób. Jest n branż, każda ma swojego inspektora, ale w niektórych% przypadków jest on w zmowie. % każdy wybiera dla siebie. x1, x2… xn.
x=0 oznacza, że inspektor zdecydował się być uczciwy. x=1 bierze łapówki we wszystkich przypadkach.
Znaki X można zidentyfikować na podstawie dowodów pośrednich, ale nie możemy ich wykorzystać w sądzie. Na podstawie tych informacji należy zbudować strategię weryfikacji.
Można to uprościć do tego stopnia, że kontrola jest tylko jedna, ale za to z bardzo dużą karą. I przypisujemy prawdopodobieństwo temu testowi. Prawdopodobieństwo, że przyjdę do ciebie, jest takie i że przyjdę do ciebie, jest takie. A to są funkcje z Xs. A kwota nie przekracza jednego. Strategicznie poprawne jest nie sprawdzanie w niektórych przypadkach i obiecywanie im tego.
p jest odwzorowaniem n-wymiarowego sześcianu na zbiór wszystkich rozkładów prawdopodobieństwa. Konieczne jest zarejestrowanie ich wygranych, aby zrozumieć, ile każdy z nich otrzyma, gdy zdecydują, w jakim procencie przypadków przyjąć łapówkę.
bi to „intensywność przekupstwa” w branży (jeśli wszędzie przyjmuje się łapówkę zamiast podatku).
Kara jest odejmowana od prawdopodobieństwa jej wystąpienia. Z którego? Przede wszystkim należy to sprawdzić. Ale to nie wszystko, podczas kontroli mogą pojawić się przypadki, gdy wszystko było czyste. Prosta formuła, ale złożoność kryje się w „p”.
Mamy slang, którego nie ma w innych gałęziach matematyki: xi. To jest zbiór wszystkich zmiennych oprócz mojej. To są wybory, których dokonali wszyscy inni. To jest odpowiedzialność zbiorowa.
Teraz pytanie brzmi: Jakiej koncepcji równowagi oczekujemy od nich?
W latach 90-tych panował tu duży bałagan. Organizatorzy kontroli ogłosili wszystkim, że najbardziej bezczelni zostaną ukarani. Przyjdzie do niego czek.
Jak będzie wyglądać prognoza tej sytuacji?
Ludzie, którzy stworzyli zasady, myśleli, że będzie niezależna interakcja. Jedyną równowagą jest to, że wszystko wynosi zero. Ale w prawdziwym życiu było to na 100% Dlaczego?
Odpowiedź jest taka, że równowaga jest niestabilna wobec zmowy.
Zaczęliśmy drapać rzepę.
Wiodącym przykładem jest odpowiedzialność indywidualna. Wyobraźmy sobie straszną sytuację: kara prawna jest niższa niż opłata za łapówkę. Czy można coś zrobić, jeśli inspektor pracuje w tak zanieczyszczonym przemyśle, że jego łapówka jest wyższa niż kara? Kara nie może zostać pobrana więcej niż raz.
Wiem, że inspektor się opłaci i będzie na plusie. Mogę jednak obiecać, że w ogóle Cię nie będę sprawdzał, jeśli poziom korupcji nie przekroczy 30%. Co jest bardziej opłacalne?
Klasycy już to mieli.
Trzy razy poziom korupcji spada.
Abstrakcyjna sytuacja. 4 osoby. Możliwość przekupstwa jest niższa niż kara.
Jeśli będziesz polegać na indywidualnych kontraktach, nie „wyzerujesz” wszystkich. Ale mogę doprowadzić wszystkich do zera dzięki strategii zbiorowej odpowiedzialności.
Równie wysyłam czek z równym prawdopodobieństwem nie do maksimum, ale do wartości niezerowej. Wszyscy złodzieje z niezerowym procentem otrzymają czek z prawdopodobieństwem 1/4. Nawet nie zmieniam prawdopodobieństwa w zależności od X.
Wtedy nie ma innych równowag niż zerowa. Nie może też być mowy o zmowie.
A jeśli istnieje nie tylko cichy spisek, ale także transfer pieniędzy, wówczas teoria gier całkowicie zawodzi. Istnieje ścisły dowód.
Opracowano całą klasę strategii, które są realizowane poprzez silną równowagę Nasha, odporną na zmowę.
Przypisujemy kilka poziomów tolerancji dla korupcji. z1 - poziom całkowicie tolerancyjny, reszta - poziom nietolerancji wzrasta. I dla każdego poziomu podkreśla prawdopodobieństwo weryfikacji. Formuła wygląda następująco:
λ1 – prawdopodobieństwo sprawdzenia na pierwszym poziomie tolerancji – jest dzielone równo pomiędzy wszystkich, którzy go przekroczyli, ponadto λ2 jest dzielone pomiędzy wszystkich, którzy przekroczyli drugi próg, i tak dalej.
15 lat temu udowodniłem następujące twierdzenie.
Strategia ta była używana przede mną jako strategia podziału kosztów.
Kontrakty kosztują. Przemyślane schematy interakcji to czasem ogromna oszczędność pieniędzy. Oszczędzaj czas.
Odpowiedzialność zbiorowa jest skuteczna. Przywiązanie osoby do grupy jest skuteczne.
Jak złożyłem raport do Ministerstwa Spraw Wewnętrznych.
Przyjechałem, było około 40 policjantów różnych stopni, słuchali, patrzyli na siebie, szeptali, a potem podszedł do mnie główny i powiedział: „Aleksiej, dziękuję, ciekawie jest słuchać osoby z pasją o jego nauce... ale to nie ma nic wspólnego z rzeczywistością.
Zaobserwowani eksperymentalnie skorumpowani urzędnicy rosyjscy zachowują się inaczej niż zaobserwowani eksperymentalnie skorumpowani urzędnicy amerykańscy. Czy wiesz jaka jest różnica? Kiedy Rosjanin zaczyna brać łapówki, nie jest już agentem gospodarczym, który racjonalnie maksymalizuje swój zysk. [Oklaski]
Osoba zaczyna brać łapówki do granic możliwości, nigdy o niczym nie rozmawiając. Trzeba go złapać i wsadzić do więzienia, na tym właśnie polega nauka.
Dziękuję.
Źródło: www.habr.com