"Waxaan u maleynayaa inaan si ammaan ah u dhihi karo qofna ma fahmi karo makaanikada tirada." - Richard Feynman
Mawduuca xisaabinta quantum-ka ayaa had iyo jeer soo jiitay qorayaasha farsamada iyo saxafiyiinta. Awooddeeda xisaabinta iyo kakanaanta ayaa siisay aura qarsoodi ah oo gaar ah. Inta badan, maqaallada sifaysan iyo xog-ururintu waxay si faahfaahsan u sharraxaan rajada kala duwan ee warshaddan, iyadoo si dhib yar loo taabanayo codsigeeda wax-ku-oolka ah: tani waxay marin habaabin kartaa akhristaha fiirsiga yar.
Maqaallada sayniska ee caanka ah waxay ka tagaan sharraxaadaha hababka tirada waxayna sameeyaan odhaahyo sida:
Qoddobka caadiga ah wuxuu noqon karaa 1 ama 0, laakiin qubitku wuxuu noqon karaa 1 iyo 0 isku mar.
Haddii aad nasiib badan leedahay (oo aanan hubin), waxaa laguu sheegi doonaa:
Qubitku waxa uu ku yaala meel sare oo u dhaxaysa "1" iyo "0".
Midkoodna sharaxyadan uma muuqdaan kuwo macquul ah, maadaama aan isku dayeyno inaan samayno ifafaale farsamo ee quantum annagoo adeegsanayna luqad lagu horumariyay caalam dhaqameed. Si aad si cad u sharaxdo mabaadi'da xisaabinta quantum, waxaa lagama maarmaan ah in la isticmaalo luqad kale - xisaab.
Casharradan, waxaan ku dabooli doonaa qalabka xisaabeed ee loo baahan yahay si loo qaabeeyo oo loo fahmo nidaamyada xisaabinta quantum-ka, iyo sidoo kale sida loo sawiro oo loo dabaqo caqli-galnimada xisaabinta quantum-ka. Intaa waxaa dheer, waxaan ku siin doonaa tusaale ka mid ah algorithmamka quantum oo aan kuu sheego waxa ay faa'iido u leedahay kombuyuutar dhaqameed.
Waxaan ku dadaali doonaa inaan waxan oo dhan ku sharaxo luuqad cad, laakiin waxaan wali rajaynayaa in akhristayaasha maqaalkani ay fahmaan aljabrada toosan iyo caqliga dhijitaalka ah (aljabrada toosan waa la daboolay).
Marka hore, aan ka gudubno mabaadi'da macquulka dhijitaalka ah. Waxay ku salaysan tahay isticmaalka wareegyada korantada si loo fuliyo xisaabinta. Si aan sharraxaaddeenna uga dhigno mid aan la taaban karin, aan u fududeyno xaaladda fiilada korantada "1" ama "0", taas oo u dhiganta gobollada "daran" ama "off". Anagoo u habaynayna transistors taxane gaar ah, waxaanu abuuri doonaa waxa loogu yeedho walxaha macquulka ah ee qaata hal ama in ka badan oo qiyamka signalka oo u bedela calaamad wax soo saar ah oo ku saleysan xeerarka qaar ee macquulka Boolean.
Albaabada macquulka ah ee caadiga ah iyo miisaska gobolka
Iyada oo ku saleysan silsiladaha walxaha aasaasiga ah ee noocan oo kale ah, walxo aad u adag ayaa la abuuri karaa, oo ku saleysan silsiladaha walxaha kakan, waxaan ugu dambeyntii, iyada oo leh heer aad u sarreeya, waxaan filan karnaa inaan helno analoog ee processor-ka dhexe.
Sidaan hore u soo sheegay, waxaan u baahanahay hab lagu matalo macquulka dhijitaalka ah xisaab ahaan. Marka hore, aan soo bandhigno macquul dhaqameed xisaabeed. Isticmaalka aljebrada toosan, qaniinyada caadiga ah ee leh qiyamka "1" iyo "0" waxaa loo soo bandhigi karaa laba qaybood:
halka ay ku yaalaan tirooyinka bidixda
Aqoonsiga | Isbeddelka aqoonsiga |
Diidmo | Diidmo |
Joogtada ah-0 | Xisaabinta "0" joogto ah |
Joogtada ah-1 | Xisaabinta "1" joogto ah |
Iyada oo ku saleysan soo jeedintayada cusub ee matalaadda ah ee xoogaa, aad ayey u fududahay in lagu sameeyo hawlgallada inta u dhiganta iyadoo la adeegsanayo isbeddelka vector:
Kahor intaanan u dhaqaaqin, aan eegno fikradda
Iyada oo gargaar ah
Hadda oo aan haysano ku dhawaad dhammaan fikradaha xisaabeed ee lagama maarmaanka ah, aan u gudubno albaabkeena macquulka ah ee ugu horreeya. Kani waa hawlwadeenka
Hawlwadeenkan waxa loo mateli karaa sida soo socota ee isbeddelka isbeddelka:
Si loo muujiyo wax kasta oo aan soo sheegnay ilaa hadda, waxaan ku tusi doonaa sida loo isticmaalo CNOT element-ka qaybo badan:
Si aan u soo koobno waxa horay loo sheegay: Tusaalaha ugu horreeya waxaan ku kala goynaa |10⟩ qaybo ka mid ah alaabteeda tensor-ka waxaana isticmaalnaa matrixka CNOT si aan u helno xaalad cusub oo u dhiganta badeecada; Waxaan markaa u dhigaynaa |11⟩ sida ku cad shaxda CNOT qiyamka hore loo bixiyay.
Haddaba, waxaan xasuusanay dhammaan xeerarkii xisaabta ee naga caawin doona inaan fahamno xisaabinta dhaqameed iyo bits-ka caadiga ah, waxaana ugu dambeyntii u gudbi karnaa xisaabinta tirada iyo qubits-ka casriga ah.
Haddii aad akhriday ilaa hadda, markaas waxaan kuu hayaa war wanaagsan: qubits si fudud ayaa loo muujin karaa xisaab ahaan. Guud ahaan, haddii xoogaa qadiimi ah (cbit) loo dejin karo |1⟩ ama |0⟩, qubitku si fudud ayuu u sarreeyaa wuxuuna noqon karaa labadaba |0⟩ iyo |1⟩ kahor cabbirka. Cabbirka ka dib, waxay u duntaa |0⟩ ama |1⟩. Si kale haddii loo dhigo, qubit-ku waxa loo matali karaa iskudar toosan oo ah |0⟩ iyo |1⟩ sida waafaqsan qaacidada hoose:
halkaas oo a₀ и a₁ waxay matalaan, siday u kala horreeyaan, baaxadda |0⟩ iyo |1⟩. Kuwaas waxaa loo malayn karaa inay yihiin " itimaalka quantum ", taasoo ka dhigan suurtogalnimada in qubit uu ku dhaco mid ka mid ah gobollada ka dib marka la cabbiro, maaddaama makaanikada tirada shay ku yaal meel sare uu ku dhaco mid ka mid ah gobollada ka dib marka la hagaajiyo. Aynu balaadhino odhaahdan oo aynu helno kuwan soo socda:
Si aan u fududeeyo sharraxaaddayda, tani waa matalaadda aan ku isticmaali doono maqaalkan.
Qubit-kan, fursadda u burburka qiimaha a₀ ka dib cabirku wuxuu la mid yahay |a₀|², iyo fursadda burburka ilaa qiimaha a₁ waxay la mid tahay |a₁|². Tusaale ahaan, qubit-yada soo socda:
fursada ay ugu dhacayso "1" waxay la mid tahay |1/ √2|², ama ½, taas oo ah, 50/50.
Maadaama nidaamka qadiimiga ah dhammaan itimaalka waa in lagu daraa hal (si loo qaybiyo ixtimaalka dhammaystiran), waxaan ku soo gabagabeyn karnaa in labajibaarayaasha qiyamka dhammaystiran ee baaxadda | 0⟩ iyo | 1⟩ ay tahay in la isku daro hal. Iyada oo ku saleysan macluumaadkan waxaan samayn karnaa isla'egta soo socota:
Haddii aad aqoon u leedahay trigonometry, waxaad ogaan doontaa in isla'egtaani ay u dhiganto aragtida Pythagorean (a²+b²=c²), taas oo ah, waxaan garaaf ahaan u matali karnaa xaaladaha suurtagalka ah ee qubit sida dhibcaha goobada cutubka, kuwaas oo ah:
Hawl-wadeennada macquulka ah iyo canaasiirta waxaa lagu dabaqaa qubits si la mid ah xaaladda qaniinyada qadiimiga ah - oo ku saleysan isbeddelka matrixka. Dhammaan hawl-wadeenada matrix-yada ee aan dib u soo celinay, gaar ahaan CNOT, waxaa loo isticmaali karaa in lagu shaqeeyo qubits. Hawl-wadeennada matrix-yada noocan oo kale ah waxay kuu oggolaanayaan inaad isticmaasho mid kasta oo ka mid ah xajmiga qubit-ka adigoon cabbirin oo dumin. Aan ku siiyo tusaale ah adeegsiga hawlwadeenka diidmada qubit:
Kahor intaanan sii wadin, aan ku xasuusiyo in baaxadda qiimaheeda a₀ iyo adhab ahaantii waa
Si kastaba ha ahaatee, si loo fududeeyo sharraxaadda, waxaan nafteena ku soo koobeynaa tirooyinka dhabta ah.
Waxa ay u muuqataa wakhti laga wada hadli doono qaar ka mid ah walxaha macquulka ah ee macno samaynaya kaliya marka la eego macnaha guud ee xisaabinta tirada.
Mid ka mid ah hawl wadeenada ugu muhiimsan waa "Hadamard element": waxay ku qaadataa xoogaa "0" ama "1" state waxayna ku dhejisaa booska ku habboon ee 50% fursada ah inuu ku dhaco "1" ama "0" cabbir ka dib.
U fiirso in dhinaca midig ee hoose ee hawlwadeenka Hadamard uu ku jiro lambar taban. Tan waxa u sabab xaqiiqada ah in natiijada codsashada hawlwadeenku ay ku xidhan tahay qiimaha calaamada wax gelinta: - |1⟩ ama |0⟩, oo sidaas awgeed xisaabinta waa la beddeli karaa.
Qodob kale oo muhiim ah oo ku saabsan curiyaha Hadamard ayaa ah dib u rogistiisa, taasoo la macno ah inay qaadan karto qubit oo ku habboon meel sare oo ay u beddesho |0⟩ ama |1⟩.
Tani waa mid aad muhiim u ah sababtoo ah waxay ina siinaysaa awoodda aan ka beddeli karno xaaladda quantum iyada oo aan la go'aamin xaaladda qubit-iyo, sidaas awgeed, iyada oo aan la burburin. Markaa, waxaan u qaabayn karnaa xisaabinta tirada (quantum computing) oo ku salaysan go'aamin halkii aan ka ahayn mabda'a macquulka ah.
Hawl-wadeenada Quantum-ka ee ka kooban tirooyinka dhabta ah oo keliya ayaa iska soo horjeeda, marka waxaan mateli karnaa natiijada codsashada hawlwadeenka qubit sida isbeddelka gudaha goobada unugga ee qaabka mishiinka gobolka:
Haddaba, qubit-ka, xaaladda uu ku sugan yahay jaantuska sare, ka dib marka la adeegsado hawlgalka Hadamard, waxa loo beddelaa gobol ay tilmaamtay falaarta u dhiganta. Sidoo kale, waxaan dhisi karnaa mashiin kale oo dawladeed kaas oo muujin doona isbeddelka qubitka iyadoo la adeegsanayo hawlwadeenka diidmada sida kor ku xusan (sidoo kale loo yaqaan hawlwadeenka Pauli, ama waxoogaa rogaal celis ah), sida hoos ku cad:
Si loo sameeyo hawlgallo kakan oo ku saabsan qubit-keena, waxaan ku xidhi karnaa hawlwadeeno badan ama waxaan adeegsan karnaa waxyaabo badan oo badan. Tusaalaha isbeddelka taxanaha ah ee ku salaysan
Yacni haddaynu ku bilowno xoogaa |0⟩ ah, inyar rogaal celiso, ka dibna Hadamard qalliin, haddana xoogaa rogaal celis ah, haddana Hadamard qallooc ah, oo haddana xoogaa rogaal celis ah dabasocoto, waxaynu ku dhammaanaynaa vector-ka uu bixiyo dhanka midig ee silsiladda. Marka aynu isku dul saarno mishiinada dawladeed ee kala duwan, waxa aynu ka bilaabi karnaa |0⟩ oo aynu raadraacno fallaadhaha midabka leh ee u dhigma mid kasta oo ka mid ah isbeddellada si aan u fahanno sida ay dhammaantood u shaqeeyaan.
Tan iyo markii aan imid ilaa hadda, waa waqtigii la tixgelin lahaa mid ka mid ah noocyada algorithms-ka, kuwaas oo ah -
Aynu ka fikirno inaad haysato sanduuq madow oo ay ku jiraan hawl / hawlwadeen hal xoogaa ah (xusuusnow - hal xoogaa, afar hawlgal oo keliya ayaa la samayn karaa: beddelka aqoonsiga, diidmada, qiimeynta "0" joogtada ah iyo qiimeynta joogtada ah "1". "). Waa maxay dhab ahaan shaqada lagu qabtay sanduuqa? Ma garanaysid mid ka mid ah, laakiin waxaad mari kartaa kala duwanaansho badan oo qiyamka wax-gelinta ah ee aad jeceshahay oo aad qiimeyso natiijooyinka wax soo saarka.
Immisa wax-soo-saar iyo wax-soo-saar ayaa lagaa rabaa inaad dhex marto sanduuqa madow si aad u ogaato shaqada la isticmaalayo? Ka fakar hal ilbiriqsi.
Xaaladda kumbiyuutarka caadiga ah, waxaad u baahan doontaa inaad sameyso 2 su'aalood si aad u go'aamiso shaqada aad isticmaalayso. Tusaale ahaan, haddii gelinta "1" ay soo saarto "0", waxaa caddaatay in ama shaqada xisaabinta "0" joogtada ah ama shaqada diidmada la isticmaalo, ka dib markaa waa inaad beddeshaa qiimaha signalka wax-gelinta. ilaa "0" oo arag waxa ka dhacaya meesha laga baxo.
Marka laga hadlayo kumbuyuutarka quantum-ka, laba su'aalood ayaa sidoo kale loo baahan doonaa, maadaama aad wali u baahan tahay laba qiyam oo wax soo saar oo kala duwan si aad si sax ah u qeexdo shaqada si aad u dalbato qiimaha gelinta. Si kastaba ha noqotee, haddii aad dib u habeyn ku sameyso su'aasha wax yar, waxay soo baxday in kombuyuutarrada quantum ay weli leeyihiin faa'iido weyn: haddii aad rabto inaad ogaato in shaqada loo isticmaalo ay tahay mid joogto ah ama isbeddel ah, kombuyuutarrada quantum ayaa faa'iido yeelan lahaa.
Shaqada loo isticmaalo sanduuqa waa doorsooma haddii qiyamka kala duwan ee calaamadda gelinta ay soo saaraan natiijooyin kala duwan wax-soo-saarka (tusaale ahaan, beddelka aqoonsiga iyo beddelka waxoogaa), iyo haddii qiimaha wax-soo-saarka uusan isbeddelin iyada oo aan loo eegin qiimaha wax-gelinta, markaa shaqadu waa joogto (tusaale, xisaabinta "1" joogto ah ama xisaabinta "0" joogto ah).
Adigoo isticmaalaya algorithm quantum, waxaad go'aamin kartaa in shaqada sanduuqa madow ay joogto tahay ama doorsoomayo iyadoo lagu saleynayo hal su'aal kaliya. Laakiin ka hor inta aynaan eegin sida tan si faahfaahsan loo sameeyo, waxaan u baahanahay inaan helno hab lagu qaabeeyo mid kasta oo ka mid ah shaqooyinkan kumbiyuutarka quantum. Mar haddii hawl-wadeenada tiro kasta ay tahay inay noqdaan kuwo aan leexan karin, isla markiiba waxaan la kulannaa dhibaato: hawlaha xisaabinta joogtada ah "1" iyo "0" maahan.
Xalka caadiga ah ee loo isticmaalo xisaabinta quantum waa in lagu daro qubit wax soo saar dheeraad ah oo soo celinaya wax kasta oo gelinta qiimaha shaqadu hesho.
Kahor: | Kadib: |
Sidan, waxaan ku go'aamin karnaa qiyamka wax soo saarka ee ku saleysan kaliya qiimaha wax soo saarka, shaqaduna waxay noqotaa mid aan leexleexan karin. Qaab dhismeedka wareegyada quantumku wuxuu abuuraa baahida loo qabo xoogaa wax gelin ah oo dheeri ah. Si loo horumariyo hawlwadeenada u dhigma, waxaan u qaadanaynaa in wax gelinta dheeriga ah loo dejiyay |0⟩.
Annaga oo adeegsanayna isla matalaada wareegga quantum-ka ee aan horay u isticmaalnay, aan aragno sida mid kasta oo ka mid ah afarta walxood (isbeddelka aqoonsiga, diidmada, qiimeynta "0" joogtada ah iyo qiimeynta "1" joogtada ah) loo hirgelin karo iyada oo la adeegsanayo hawlwadeennada quantum.
Tusaale ahaan, tani waa sida aad u hirgelin karto shaqada xisaabinta "0" joogtada ah:
Xisaabinta "0" joogto ah:
Halkan uma baahnin hawl-wadeenada gabi ahaanba. Qubit-ka ugu horreeya (oo aan u qaadannay inuu yahay | 0⟩) wuxuu ku soo noqdaa qiime isku mid ah, qiimaha gelinta labaadna wuu soo noqdaa - sidii caadiga ahayd.
Shaqada xisaabinta "1" joogta ah xaaladdu way ka duwan tahay:
Xisaabinta "1" joogto ah:
Tan iyo markii aan u maleynay in qubit-ka ugu horreeya uu had iyo jeer dejiyo | 0⟩, natiijada codsashada hawlwadeenka rogrogga waa in uu had iyo jeer mid ka soo saaro wax soo saarka. Iyo sida caadiga ah, qubit labaad waxay ku siinaysaa qiimaheeda wax soo saarka.
Marka la sawirayo hawlwadeenka beddelka aqoonsiga, hawshu waxay bilaabataa inay sii adkaato. Waa kan sida loo sameeyo:
Isbeddel isku mid ah:
Astaanta halkan lagu isticmaalo waxa ay tilmaamaysaa curiyaha CNOT: xariiqda sare waxa ay tilmaamaysaa qaybta xakamaynta, xariiqda hoosena waxa ay tilmaamaysaa qaybta xakamaynta. Aan ku xasuusiyo in marka la isticmaalayo hawlwadeenka CNOT, qiimaha kontoroolka xoogaa is beddelo haddii xoogaa kantaroolku la mid yahay |1⟩, laakiin aanu isbeddelin haddii qaybta kontoroolka ay la mid tahay |0⟩. Mar haddii aan u qaadanay in qiimaha xariiqda sare uu had iyo jeer le'eg yahay |0⟩, qiimihiisu had iyo jeer waxaa loo qoondeeyaa xariiqda hoose.
Waxaan ku soconaa si la mid ah hawlwadeenka diidmada:
diidmo:
Waxaan si fudud u rogaynaa xoogaa dhamaadka xariiqda wax soo saarka.
Hadda waxaan helnay fahamkaas hordhaca ah, aan eegno faa'iidooyinka gaarka ah ee kumbuyuutarka quantumku ku leeyahay kumbiyuutarka dhaqanka marka ay timaado go'aaminta joogtada ama kala duwanaanshaha shaqada ee ku qarsoon sanduuqa madow iyadoo la adeegsanayo hal su'aalood.
Si loo xalliyo dhibaatadan iyadoo la adeegsanayo xisaabinta quantum ee hal codsi, waxaa lagama maarmaan ah in la geliyo qubits-ka-gelinta meel sare ka hor inta aan loo gudbin shaqada, sida hoos ku muuqata:
Cunsurka Hadamard ayaa dib loogu dabaqay natiijada shaqada si loo jebiyo qubits-ka sare ee booska oo laga dhigo algorithm go'aaminta. Waxaan ku bilownaa nidaamka gobolka |00⟩, sababaha aan kuu sharixi doono muddo gaaban, hel natiijada |11⟩ haddii shaqada lagu dabaqay ay joogto tahay. Haddii shaqada gudaha sanduuqa madow ay doorsoomato, markaa cabirka ka dib nidaamku wuxuu soo celinayaa natiijada |01⟩.
Si aan u fahamno maqaalka intiisa kale, aan eegno sawirka aan hore u tusay:
Adigoo adeegsanayna hawl wadeenka rogroga xoogaa ka dibna ku dabaqaya curiyaha Hadamard labada qiyam ee la mid ah |0⟩, waxaan hubineynaa in loo turjumay isla booska |0⟩ iyo |1⟩, sida soo socota:
Isticmaalka tusaalaha u gudbinta qiimahan shaqada sanduuqa madow, way fududahay in la muujiyo in labadaba qiimaha joogtada ahi ay shaqeeyaan |11⟩.
Xisaabinta "0" joogto ah:
Sidoo kale, waxaan aragnaa in shaqada xisaabinta joogtada ah "1" ay sidoo kale soo saarto |11⟩ soo saarid ahaan, taas oo ah:
Xisaabinta "1" joogto ah:
Ogow in wax soo saarku noqon doono |1⟩, laga bilaabo -1² = 1.
Isla mabda'a, waxaan ku cadeyn karnaa in marka la isticmaalayo labadaba doorsoomayaasha, waxaan mar walba heli doonaa |01⟩ wax soo saarka (haddii aan isticmaalno hab isku mid ah), in kasta oo wax walba ay yara adag yihiin.
Isbeddel isku mid ah:
Maadaama CNOT uu yahay hawlwadeen laba-qubit ah, looma matali karo sidii mishiin dawladeed oo fudud, sidaa awgeed waa lagama maarmaan in la qeexo laba calaamadood oo wax soo saar ah oo ku salaysan badeecada tensor-ka ee labadaba qubits-ka iyo isku-dhufashada matrixka CNOT sida hore loogu sharraxay:
Habkan waxaan sidoo kale ku xaqiijin karnaa in qiimaha wax soo saarka |01⟩ la helay haddii shaqada diidmada ay ku qarsoon tahay sanduuqa madow:
diidmo:
Haddaba, waxaan hadda soo bandhignay xaalad uu kumbiyuutarka quantumku si cad uga waxtar badan yahay kumbuyuutarka caadiga ah.
Maxaa xiga?
Waxaan soo jeedinayaa in aan halkan ku dhameyno. Waxaan horey u qabanay shaqo weyn. Haddii aad fahantay wax kasta oo aan daboolay, waxaan u maleynayaa inaad hadda si fiican u fahantay aasaaska xisaabinta tirada iyo macquulka quantum, iyo sababta algorithmsyada quantum ay uga waxtar badnaan karaan xisaabinta dhaqameed ee xaaladaha qaarkood.
Sharaxaaddayda si dhib leh looguma magacaabi karo hage dhammaystiran oo ku saabsan xisaabinta tirada iyo algorithms - waa, taa beddelkeeda, horudhac kooban oo xisaabta iyo qoraalka, loogu talagalay in lagu baabi'iyo fikradaha akhristayaasha ee ku saabsan mawduuca ay soo rogeen ilaha sayniska ee caanka ah (run ahaantii, qaar badan oo run ahaantii ma awoodaan. fahan xaalada!). Ma aanan helin waqti aan ku taabto mowduucyo badan oo muhiim ah, sida
Haddii aad rabto in aad habayso oo aad habayso aqoontaada ku saabsan kombayutarada quantum, degdeg ah Waxaan kugula talinayaa inaad akhrido
Source: www.habr.com