Дар ин мақола мо дар бораи вобастагии функсионалӣ дар пойгоҳи додаҳо сӯҳбат хоҳем кард - онҳо чӣ гунаанд, дар куҷо истифода мешаванд ва барои пайдо кардани онҳо кадом алгоритмҳо мавҷуданд.
Мо вобастагии функсионалиро дар заминаи пойгоҳи додаҳои релятсионӣ баррасӣ хоҳем кард. Агар хеле тахминан гуем, дар ин гуна базахо маълумот дар шакли чадвалхо нигох дошта мешавад. Минбаъд, мо мафҳумҳои тахминиро истифода мебарем, ки дар назарияи қатъии муносибатҳо ивазшаванда нестанд: мо худи ҷадвалро муносибат, сутунҳоро - атрибутҳо (маҷмӯи онҳо - схемаи муносибат) ва маҷмӯи арзишҳои сатрро дар зермаҷмӯи атрибутҳо меномем. - туб.
Масалан, дар ҷадвали боло, (Бенсон, М, М орган) маҷмӯи атрибутҳо мебошад (Бемор, Пол, Доктор).
Ба таври расмӣ, ин чунин навишта шудааст: [Бемор, ҷинс, духтур] = (Бенсон, М, М орган).
Акнун мо метавонем консепсияи вобастагии функсионалӣ (FD) -ро ҷорӣ кунем:
Таъриф 1. Муносибати R қонуни федералии X → Y (дар он ҷо X, Y ⊆ R) қонеъ мекунад, агар ва танҳо барои ҳама гуна наворҳо , ∈ R нигоҳ медорад: агар [X] = [X], пас [Y] = [Й]. Дар ин ҳолат, мо мегӯем, ки X (муайянкунанда ё маҷмӯи муайянкунандаи атрибутҳо) Y (маҷмӯи вобаста) функсионалӣ муайян мекунад.
Ба ибораи дигар, мавҷудияти қонуни федералӣ X → Y маънои онро дорад, ки агар мо ду tuple дошта бошем R ва онҳо дар сифатҳо мувофиқат мекунанд X, он гоҳ онҳо дар сифатҳо мувофиқат мекунанд Y.
Ва ҳоло, ба тартиб. Биёед ба атрибутҳо назар андозем Бемор и Ҷинс ки барои он мо мехоҳем бифаҳмем, ки оё байни онҳо вобастагӣ вуҷуд дорад ё не. Барои чунин маҷмӯи атрибутҳо, вобастагии зерин метавонанд вуҷуд дошта бошанд:
- Бемор → Ҷинс
- Ҷинс → Бемор
Тавре ки дар боло муайян карда шуд, барои нигоҳ доштани вобастагии аввал, ҳар як арзиши сутуни беназир Бемор танҳо як арзиши сутун бояд мувофиқат кунад Ҷинс. Ва барои ҷадвали мисол, ин воқеан чунин аст. Аммо ин ба самти муқобил кор намекунад, яъне вобастагии дуюм қонеъ намешавад ва атрибут Ҷинс барои муайянкунанда нест Бемор. Ба хамин тарик, агар вобастагиро гирем Духтур → Бемор, шумо мебинед, ки он вайрон карда мешавад, зеро арзиши Робин ин хосият дорои якчанд маъноҳои гуногун аст - Эллис ва Грэм.
Ҳамин тариқ, вобастагии функсионалӣ имкон медиҳад, ки муносибатҳои мавҷудаи байни маҷмӯи атрибутҳои ҷадвал муайян карда шаванд. Аз ин ҷо мо пайвастагиҳои ҷолибтарин, дурусттараш ин гунаро баррасӣ хоҳем кард X → Yонҳо чистанд:
- ғайримуқаррарӣ, яъне тарафи рости вобастагӣ зергурӯҳи чап нест (Y ̸⊆ X);
- минималӣ, яъне чунин вобастагӣ вуҷуд надорад Z → Y, ки Z ⊂ X.
Вобастагиҳое, ки то ин лаҳза баррасӣ шуданд, сахт буданд, яъне онҳо дар ҷадвал ҳеҷ гуна вайронкуниро пешбинӣ накардаанд, аммо ба ғайр аз онҳо, онҳое низ ҳастанд, ки баъзе номутобиқатии байни арзишҳои наворҳоро имкон медиҳанд. Чунин вобастагӣ дар як синфи алоҳида ҷойгир карда мешаванд, ки тахминӣ номида мешаванд ва барои шумораи муайяни кортаҳо вайрон карда мешаванд. Ин маблағ аз ҷониби нишондиҳандаи ҳадди аксар хатогӣ танзим карда мешавад. Масалан, сатҳи хатогиҳо = 0.01 метавонад маънои онро дошта бошад, ки вобастагӣ метавонад аз ҷониби 1% наворҳои мавҷуда аз маҷмӯи атрибутҳои баррасӣшуда вайрон карда шавад. Яъне, барои 1000 сабт, ҳадди аксар 10 навор метавонад Қонуни федералиро вайрон кунад. Мо як метрикаи каме дигарро баррасӣ хоҳем кард, ки дар асоси арзишҳои дутарафаи қуттиҳои муқоисашаванда. Барои нашъамандӣ X → Y оид ба муносибат r чунин мешуморад:
Биёед хатогиро барои ҳисоб кунем Духтур → Бемор аз мисоли боло. Мо ду навор дорем, ки арзишашон аз рӯи атрибут фарқ мекунанд Бемор, аммо мувофиқат мекунад Доктор: [Духтур, бемор] = (Робин, Эллис) ва [Духтур, бемор] = (Робин, Грэм). Пас аз таърифи хато, мо бояд ҳамаи ҷуфтҳои ба ҳам мухолифро ба назар гирем, ки ин маънои онро дорад, ки дутои онҳо хоҳанд буд: (, ) ва инверсияи он (, ). Биёед онро ба формула иваз кунем ва ба даст орем:
Акнун биёед кӯшиш кунем, ки ба савол ҷавоб диҳем: "Ин ҳама барои чӣ аст?" Дар асл, қонунҳои федералӣ гуногунанд. Навъи якум он вобастагӣест, ки аз ҷониби маъмур дар марҳилаи тарҳрезии пойгоҳи додаҳо муайян карда мешаванд. Одатан шумораи онҳо каманд, сахтгиранд ва татбиқи асосӣ нормализатсияи додаҳо ва тарҳрезии схемаи релятсионӣ мебошад.
Навъи дуюм вобастагӣ мебошанд, ки маълумоти «пинҳон» ва муносибатҳои қаблан номаълуми байни атрибутҳоро ифода мекунанд. Яъне, дар бораи ин вобастагӣ дар вақти тарҳрезӣ фикр накарда буданд ва онҳо барои маҷмӯи маълумотҳои мавҷуда пайдо мешаванд, то баъдтар дар асоси қонунҳои зиёди федералии муайяншуда дар бораи маълумоти ҳифзшуда ҳама гуна хулосаҳо бароварда шаванд. Маҳз бо ҳамин вобастагӣ мо кор мекунем. Онҳоро тамоми соҳаи истихроҷи додаҳо бо усулҳои гуногуни ҷустуҷӯ ва алгоритмҳои дар асоси онҳо сохташуда ҳал мекунанд. Биёед бифаҳмем, ки чӣ гуна вобастагии функсионалии пайдошуда (дақиқ ё тахминӣ) дар ҳама гуна маълумот муфид буда метавонад.
Имрӯз, яке аз барномаҳои асосии вобастагӣ тозакунии додаҳо мебошад. Он таҳияи равандҳоро барои муайян кардани "маълумоти ифлос" ва сипас ислоҳ кардани он дар бар мегирад. Намунаҳои барҷастаи "маълумоти ифлос" нусхаҳои такрорӣ, хатогиҳои додаҳо ё хатогиҳо, арзишҳои гумшуда, маълумоти кӯҳна, ҷойҳои иловагӣ ва ғайра мебошанд.
Намунаи хатои маълумот:
Намунаи такрорӣ дар маълумот:
Масалан, мо ҷадвал ва маҷмӯи қонунҳои федералӣ дорем, ки бояд иҷро шаванд. Тозакунии маълумот дар ин ҳолат тағир додани маълумотро дар бар мегирад, то қонунҳои федералӣ дуруст шаванд. Дар ин ҳолат, шумораи тағиротҳо бояд ҳадди аққал бошад (ин тартиб алгоритмҳои худро дорад, ки мо дар ин мақола ба онҳо таваҷҷӯҳ нахоҳем кард). Дар зер намунаи чунин табдили маълумот оварда шудааст. Дар тарафи чап муносибати аслӣ аст, ки дар он, бешубҳа, FL-ҳои зарурӣ риоя карда намешаванд (мисоли вайрон кардани яке аз FL-ҳо бо ранги сурх нишон дода шудааст). Дар тарафи рост муносибати навшуда бо ҳуҷайраҳои сабз арзишҳои тағирёфтаро нишон медиҳад. Пас аз ин тартиб, вобастагии зарурӣ нигоҳ дошта мешуд.
Дигар барномаи маъмул тарҳрезии пойгоҳи додаҳост. Дар ин ҷо бояд шаклҳои муқаррарӣ ва нормализатсияро ба ёд орем. Нормализатсия раванди ба маҷмӯи муайяни талаботҳо мутобиқ кардани муносибат мебошад, ки ҳар яки онҳо бо шакли муқаррарӣ ба таври худ муайян карда мешаванд. Мо талаботи шаклҳои гуногуни муқаррариро тавсиф намекунем (ин дар ҳама гуна китобҳо оид ба курси пойгоҳи додаҳо барои шурӯъкунандагон анҷом дода мешавад), аммо мо танҳо қайд мекунем, ки ҳар яки онҳо консепсияи вобастагии функсионалии худро ба таври худ истифода мебаранд. Дар ниҳоят, FL-ҳо табиатан маҳдудиятҳои якпорчагӣ мебошанд, ки ҳангоми тарҳрезии пойгоҳи додаҳо ба назар гирифта мешаванд (дар заминаи ин вазифа, FL-ро баъзан суперключаҳо меноманд).
Биёед аризаи онҳоро барои чор шакли муқаррарӣ дар расми зер баррасӣ кунем. Ба ёд оред, ки шакли муқаррарии Boyce-Codd нисбат ба шакли сеюм сахттар аст, аммо нисбат ба чорум камтар сахттар аст. Мо ҳоло охиринро баррасӣ намекунем, зеро таҳияи он фаҳмиши вобастагии бисёрарзишро талаб мекунад, ки барои мо дар ин мақола ҷолиб нестанд.
Самти дигаре, ки дар он вобастагӣ татбиқи худро пайдо кардаанд, кам кардани андозагирии фазои хусусиятҳо дар вазифаҳо ба монанди сохтани таснифгари соддалавҳона, муайян кардани хусусиятҳои муҳим ва азнавпараметризатсияи модели регрессия мебошад. Дар мақолаҳои аслӣ ин вазифаро муайян кардани аҳамияти зиёдатӣ ва хусусиятҳо меноманд [5, 6] ва он бо истифодаи фаъоли мафҳумҳои пойгоҳи додаҳо ҳал карда мешавад. Бо пайдоиши чунин корҳо, мо метавонем бигӯем, ки имрӯз талабот ба ҳалли онҳо вуҷуд дорад, ки ба мо имкон медиҳанд, ки пойгоҳи додаҳо, таҳлилҳо ва татбиқи масъалаҳои оптимизатсияи болоро дар як асбоб муттаҳид созем [7, 8, 9].
Барои ҷустуҷӯи қонунҳои федералӣ дар маҷмӯи додаҳо алгоритмҳои зиёде мавҷуданд (ҳам муосир ва на он қадар муосир) Чунин алгоритмҳоро ба се гурӯҳ тақсим кардан мумкин аст:
- Алгоритмҳо бо истифода аз гузариши торҳои алгебравӣ (алгоритмҳои траверсалии торҳо)
- Алгоритмҳо дар асоси ҷустуҷӯи арзишҳои мувофиқашуда (Алгоритмҳои тафовут ва мувофиқашуда)
- Алгоритмҳо дар асоси муқоисаи ҷуфтӣ (Алгоритмҳои индуксионии вобастагӣ)
Тавсифи мухтасари ҳар як намуди алгоритм дар ҷадвали зер оварда шудааст:
Шумо метавонед дар бораи ин таснифот бештар хонед [4]. Дар зер намунаҳои алгоритмҳо барои ҳар як намуд оварда шудаанд:
Дар айни замон, алгоритмҳои нав пайдо мешаванд, ки якчанд равишҳоро барои дарёфти вобастагии функсионалӣ муттаҳид мекунанд. Намунаҳои чунин алгоритмҳо Pyro [2] ва HyFD [3] мебошанд. Таҳлили кори онҳо дар мақолаҳои минбаъдаи ин силсила интизор меравад. Дар ин мақола мо танҳо мафҳумҳо ва леммаҳои асосиро баррасӣ хоҳем кард, ки барои фаҳмидани усулҳои муайян кардани вобастагӣ заруранд.
Биёед бо як оддӣ оғоз кунем - фарқият ва мувофиқашуда, ки дар намуди дуюми алгоритмҳо истифода мешаванд. Маҷмӯи фарқият маҷмӯи наворҳое мебошад, ки арзишҳои якхела надоранд, дар ҳоле ки мувофиқа-маҷмӯа, баръакс, кортҳое мебошад, ки арзишҳои якхела доранд. Бояд гуфт, ки дар ин маврид мо танхо тарафи чапи вобастагиро ба назар мегирем.
Боз як мафҳуми муҳиме, ки дар боло дучор шуд, торчаи алгебрӣ мебошад. Азбаски бисёре аз алгоритмҳои муосир дар ин консепсия амал мекунанд, мо бояд дар бораи он ки он чӣ аст, тасаввурот дошта бошем.
Барои ҷорӣ намудани мафҳуми тордор маҷмӯи қисман тартибёфтаро муайян кардан лозим аст (ё маҷмӯи қисман тартибёфта, ки ҳамчун посет ихтисор шудааст).
Таъриф 2. Маҷмӯи S аз рӯи муносибати дуӣ ⩽ қисман тартиб дода мешавад, агар барои ҳамаи a, b, c ∈ S хосиятҳои зерин қонеъ карда шаванд:
- Рефлексивӣ, яъне а ⩽ а
- Ансимметрия, яъне агар a ⩽ b ва b ⩽ a бошад, он гоҳ a = b
- Гузариш, яъне барои a ⩽ b ва b ⩽ c аз он бармеояд, ки a ⩽ c
Чунин муносибатро муносибати қисман тартиби (фуҷур) ва худи маҷмӯаро маҷмӯи қисман тартибёфта меноманд. Нишони расмӣ: ⟨S, ⩽⟩.
Ҳамчун мисоли оддии маҷмӯи қисман тартибёфта, мо метавонем маҷмӯи ҳама ададҳои натуралии N-ро бо муносибати муқаррарии тартиботи ⩽ гирем. Тафтиш кардан осон аст, ки ҳамаи аксиомаҳои зарурӣ қонеъ карда шудаанд.
Мисоли пурмазмунтар. Маҷмӯи ҳамаи зермаҷмӯаҳои {1, 2, 3}-ро, ки аз рӯи муносибати дохилшавӣ ⊆ тартиб дода шудаанд, баррасӣ кунед. Дарвоқеъ, ин муносибат ҳамаи шартҳои қисман фармоишро қонеъ мекунад, аз ин рӯ ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ маҷмӯи қисман тартибёфта аст. Дар расми зер сохтори ин маҷмӯа нишон дода шудааст: агар як элемент тавассути тирчаҳо ба элементи дигар расида бошад, он гоҳ онҳо дар муносибатҳои тартибӣ қарор доранд.
Мо ба ду таърифи оддии дигар аз соҳаи математика ниёз дорем - супремум ва инфимум.
Таъриф 3. Бигзор ⟨S, ⩽⟩ маҷмӯи қисман тартибёфта, A ⊆ S бошад. Ҳудуди болоии A унсури u ∈ S аст, ки ∀x ∈ S: x ⩽ u бошад. Бигзор U маҷмӯи ҳамаи ҳудуди болоии S бошад. Агар дар U унсури хурдтарин мавҷуд бошад, он гоҳ онро болоӣ меноманд ва болоро A ишора мекунанд.
Мафҳуми сарҳади дақиқи поёнӣ ба ҳамин монанд ворид карда мешавад.
Таъриф 4. Бигзор ⟨S, ⩽⟩ маҷмӯаи қисман тартибёфта, A ⊆ S бошад. Инфимуми А унсури l ∈ S аст, ки ∀x ∈ S: l ⩽ x бошад. Бигзор L маҷмӯи ҳамаи ҳудуди поёнии S бошад. Агар дар L элементи калонтарин мавҷуд бошад, он гоҳ инфимум номида мешавад ва ҳамчун inf A ишора карда мешавад.
Мисол маҷмӯаи қисман тартибёфтаи боло ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩-ро дида бароед ва дар он супримум ва инфимумро пайдо кунед:
Акнун мо метавонем таърифи торчаи алгебравиро тартиб диҳем.
Таъриф 5. Бигзор ⟨P,⩽⟩ маҷмӯи қисман тартибёфта бошад, ки ҳар як зермаҷмӯи дуэлементӣ ҳудуди болоӣ ва поёнӣ дошта бошад. Пас Р-ро торчаи алгебрӣ меноманд. Дар ин ҳолат, sup{x, y} ҳамчун x ∨ y ва inf {x, y} ҳамчун x ∧ y навишта мешаванд.
Биёед тафтиш кунем, ки мисоли кории мо ⟨P ({1, 2, 3}), ⊆⟩ тор аст. Дарвоқеъ, барои ҳама гуна a, b ∈ P ({1, 2, 3}), a∨b = a∪b ва a∧b = a∩b. Масалан, маҷмӯаҳои {1, 2} ва {1, 3}-ро дида бароед ва инфимум ва олии онҳоро ёбед. Агар мо онҳоро бурем, мо маҷмӯи {1}-ро мегирем, ки инфимум хоҳад буд. Мо бо якҷоя кардани онҳо - {1, 2, 3} олӣ мегирем.
Дар алгоритмҳои муайян кардани мушкилоти физикӣ, фазои ҷустуҷӯ аксар вақт дар шакли торчае ифода карда мешавад, ки дар он маҷмӯи як элемент (дараҷаи якуми торчаи ҷустуҷӯро хонед, ки дар он тарафи чапи вобастагӣ аз як атрибут иборат аст) ҳар як атрибутро ифода мекунад. аз муносибати аслӣ.
Аввалан, мо вобастагии шакли ∅ →-ро дида мебароем Хусусияти ягона. Ин қадам ба шумо имкон медиҳад, ки кадом атрибутҳо калидҳои ибтидоӣ мебошанд (барои чунин атрибутҳо муайянкунанда вуҷуд надоранд ва аз ин рӯ тарафи чап холӣ аст). Минбаъд, чунин алгоритмҳо қад-қади торча ба боло ҳаракат мекунанд. Бояд қайд кард, ки на тамоми торро тай кардан мумкин аст, яъне агар андозаи максималии дилхоҳи тарафи чап ба вуруд гузарад, он гоҳ алгоритм аз сатҳе, ки бо он андоза гирифта мешавад, пеш намеравад.
Дар расми зер нишон дода шудааст, ки чӣ тавр як торчаи алгебравиро дар масъалаи дарёфти ФЗ истифода бурдан мумкин аст. Дар ин ҷо ҳар як канори (X, XY) вобастагиро ифода мекунад X → Y. Масалан, мо аз сатҳи аввал гузаштаем ва медонем, ки нашъамандӣ нигоҳ дошта мешавад A → B (мо инро ҳамчун пайвасти сабз байни қуллаҳо нишон медиҳем A и B). Ин маънои онро дорад, ки минбаъд, вақте ки мо дар қад-қади тор ҳаракат мекунем, мо вобастагиро тафтиш карда наметавонем A, C → B, зеро он дигар ҳадди ақал нахоҳад буд. Ба ҳамин монанд, агар вобастагӣ нигоҳ дошта мешуд, мо онро тафтиш намекунем C → B.
Илова бар ин, чун қоида, ҳама алгоритмҳои муосири ҷустуҷӯи қонунҳои федералӣ сохтори маълумотро ба монанди қисм (дар манбаи аслӣ - қисмҳои ҷудошуда [1]) истифода мебаранд. Таърифи расмии тақсимот чунин аст:
Таъриф 6. Бигзор X ⊆ R маҷмӯи атрибутҳо барои муносибати r бошад. Кластер маҷмӯи индексҳои наворҳо дар r мебошад, ки барои X арзиши якхела доранд, яъне c(t) = {i|ti[X] = t[X]}. Қисм маҷмӯи кластерҳо ба истиснои кластерҳои дарозии воҳидҳост:
Ба ибораи оддӣ, қисмат барои атрибут X маҷмӯи рӯйхатҳост, ки дар он ҳар як рӯйхат рақамҳои сатрро бо арзишҳои якхела барои X. Дар адабиёти муосир сохторе, ки қисмҳоро ифода мекунад, индекси мавқеъҳои рӯйхат (PLI) номида мешавад. Кластерҳои дарозии воҳид барои мақсадҳои фишурдани PLI хориҷ карда мешаванд, зеро онҳо кластерҳое мебошанд, ки танҳо рақами сабти дорои арзиши беназир доранд, ки ҳамеша муайян кардан осон хоҳад буд.
Биёед як мисолро дида бароем. Биёед ба як ҷадвал бо беморон баргардем ва барои сутунҳо қисмҳо созем Бемор и Ҷинс (дар тарафи чап сутуни нав пайдо шуд, ки дар он рақамҳои сатри ҷадвал нишон дода шудаанд):
Гузашта аз ин, мувофиқи таъриф, ҳиҷобест барои сутун Бемор воқеан холӣ хоҳад буд, зеро кластерҳои ягона аз қисм хориҷ карда мешаванд.
Қисмҳоро аз рӯи якчанд атрибутҳо ба даст овардан мумкин аст. Ва ин ду роҳ вуҷуд дорад: тавассути ҷадвал гузаштан, қисматро бо истифода аз ҳама атрибутҳои зарурӣ якбора созед ё онро бо истифода аз амалиёти буриши қисмҳо бо истифодаи зермаҷмӯи атрибутҳо созед. Алгоритмҳои ҷустуҷӯи қонуни федералӣ варианти дуюмро истифода мебаранд.
Бо суханони оддӣ, барои мисол, ба даст ҳиҷобест аз рӯи сутунҳо АСК, шумо метавонед қисмҳоро барои AC и B (ё ягон маҷмӯи дигари зермаҷмӯаҳои ҷудошуда) ва онҳоро бо ҳамдигар буред. Амали чорроҳаи ду қисмат кластерҳои дарозии калонтаринро интихоб мекунад, ки барои ҳарду қисм умумӣ мебошанд.
Биёед як мисолро дида бароем:
Дар ҳолати аввал, мо қисмати холӣ гирифтем. Агар шумо ба ҷадвал бодиққат назар кунед, пас дар ҳақиқат барои ин ду атрибут арзиши якхела вуҷуд надорад. Агар мо ҷадвалро каме тағир диҳем (парвандаи рост), мо аллакай чорроҳаи холӣ мегирем. Ғайр аз он, сатрҳои 1 ва 2 воқеан арзишҳои якхеларо барои атрибутҳо дар бар мегиранд Ҷинс и Табиб.
Баъдан, ба мо чунин консепсия ба монанди андозаи қисм лозим мешавад. Ба таври расмӣ:
Оддӣ карда гӯем, андозаи тақсимот шумораи кластерҳои ба қисм дохилшуда мебошад (дар хотир доред, ки кластерҳои ягона ба қисм дохил карда намешаванд!):
Ҳоло мо метавонем яке аз леммаҳои калидиро муайян кунем, ки барои қисмҳои додашуда ба мо имкон медиҳад муайян кунем, ки вобастагӣ нигоҳ дошта мешавад ё не:
Лемма 1. Вобастагии A, B → C, агар ва танҳо ба шарте мувофиқат мекунад
Мувофиқи лемма, барои муайян кардани он, ки вобастагӣ дорад, чор қадам бояд иҷро карда шавад:
- Қисмро барои тарафи чапи вобастагӣ ҳисоб кунед
- Қисмро барои тарафи рости вобастагӣ ҳисоб кунед
- Маҳсули қадами якум ва дуюмро ҳисоб кунед
- Андозаи қисмҳои дар қадамҳои якум ва сеюм ба даст омадаро муқоиса кунед
Дар зер намунаи тафтиши он аст, ки вобастагӣ мувофиқи ин лемма мавҷуд аст:
Дар ин мақола мо мафҳумҳоро аз қабили вобастагии функсионалӣ, вобастагии тахминии функсионалӣ, дида баромадем, ки онҳо дар куҷо истифода мешаванд ва инчунин кадом алгоритмҳои ҷустуҷӯи функсияҳои физикӣ мавҷуданд. Мо инчунин мафҳумҳои асосӣ, вале муҳимро, ки дар алгоритмҳои муосир барои ҷустуҷӯи қонунҳои федералӣ фаъолона истифода мешаванд, муфассал баррасӣ кардем.
Иқтибосҳо:
- Хухтала Ю ва дигарон. TANE: Алгоритми муассир барои кашфи вобастагии функсионалӣ ва тахминӣ // Маҷаллаи компютерӣ. – 1999. – Т. 42. – Не. 2. – с. 100-111.
- Kruse S., Naumann F. Кашфи муассири вобастагии тақрибии // Протоколи Endowment VLDB. – 2018. – Т. 11. – Не. 7. – с.759-772.
- Папенброк Т., Науман Ф. Равиши гибридӣ ба кашфи вобастагии функсионалӣ //Маҷмӯаҳои Конфронси Байналмилалии 2016 оид ба идоракунии маълумот. – АКМ, 2016. – с.821-833.
- Папенброк Т. ва дигарон. Кашфи вобастагии функсионалӣ: Арзёбии таҷрибавии ҳафт алгоритм // Proceedings of Endowment VLDB. – 2015. – Т. 8. – Не. 10. – с.1082-1093.
- Кумар А ва дигарон. Ҳамроҳ шудан ё нашавед?: Пеш аз интихоби хусусиятҳо дар бораи ҳамроҳшавӣ ду бор фикр кунед //Маҷмӯаҳои Конфронси Байналмилалии 2016 оид ба идоракунии маълумот. – АКМ, 2016. – с. 19-34.
- Або Хамис М ва дигарон. Омӯзиши махзани маълумот бо тензорҳои пароканда //Маҷмӯаҳои 37-уми симпозиуми ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI оид ба Принсипҳои системаҳои пойгоҳи додаҳо. – АКМ, 2018. – с.325-340.
- Ҳеллерштейн Ҷ.М. ва дигарон. Китобхонаи таҳлилии MADlib: ё малакаҳои MAD, SQL //Proceedings of VLDB Endowment. – 2012. – Т. 5. – Не. 12. – с. 1700-1711.
- Qin C., Rusu F. Тахминоти тахминӣ барои оптимизатсияи градиенти тақсимшудаи терраскалӣ // Корҳои Семинари чорум оид ба таҳлили додаҳо дар абр. – АКМ, 2015. – С.1.
- Мэн X. ва дигарон. Mllib: Омӯзиши мошин дар шарораи apache // Маҷаллаи тадқиқоти омӯзиши мошинҳо. – 2016. – Т. 17. – Не. 1. – с.1235-1241.
Муаллифони мақола: , муҳаққиқ дар , и , муҳаққиқ дар
Манбаъ: will.com