(Para sa mga nakabasa na ng mga nakaraang bahagi ng pagsasalin ng panayam na ito, i-rewind sa ) [Si Hamming ay nagsasalita nang hindi maintindihan sa mga lugar, kaya kung mayroon kang anumang mga mungkahi para sa pagpapabuti ng pagsasalin ng mga indibidwal na fragment, mangyaring sumulat sa isang personal na mensahe.]
Ang lecture na ito ay wala sa iskedyul, ngunit kailangang idagdag upang maiwasan ang isang window sa pagitan ng mga klase. Ang panayam ay mahalagang tungkol sa kung paano natin malalaman ang alam natin, kung, siyempre, alam talaga natin ito. Ang paksang ito ay kasingtanda ng panahon - ito ay tinalakay sa nakalipas na 4000 taon, kung hindi na. Sa pilosopiya, isang espesyal na termino ang nilikha upang tukuyin ito - epistemology, o ang agham ng kaalaman.
Gusto kong magsimula sa mga primitive na tribo ng malayong nakaraan. Kapansin-pansin na sa bawat isa sa kanila mayroong isang alamat tungkol sa paglikha ng mundo. Ayon sa isang sinaunang paniniwala ng mga Hapones, may nag-udyok sa putik, mula sa mga splashes kung saan lumitaw ang mga isla. Ang ibang mga tao ay mayroon ding katulad na mga alamat: halimbawa, ang mga Israelita ay naniniwala na nilikha ng Diyos ang mundo sa loob ng anim na araw, pagkatapos ay napagod siya at natapos ang paglikha. Ang lahat ng mga alamat na ito ay magkatulad - kahit na ang kanilang mga balangkas ay medyo magkakaibang, lahat sila ay nagsisikap na ipaliwanag kung bakit umiiral ang mundong ito. Ang pamamaraang ito ay tatawagin kong teolohiko dahil hindi ito nagsasangkot ng mga paliwanag maliban sa “ito ay nangyari sa pamamagitan ng kalooban ng mga diyos; ginawa nila kung ano ang inaakala nilang kinakailangan, at iyan kung paano nabuo ang mundo."
Sa paligid ng ika-XNUMX na siglo BC. e. Ang mga pilosopo ng sinaunang Greece ay nagsimulang magtanong ng mas tiyak na mga katanungan - kung ano ang binubuo ng mundong ito, ano ang mga bahagi nito, at sinubukan ding lapitan ang mga ito nang makatwiran kaysa sa teolohiko. Tulad ng nalalaman, itinampok nila ang mga elemento: lupa, apoy, tubig at hangin; mayroon silang maraming iba pang mga konsepto at paniniwala, at dahan-dahan ngunit tiyak na ang lahat ng ito ay nabago sa ating mga modernong ideya ng kung ano ang alam natin. Gayunpaman, ang paksang ito ay naging palaisipan sa mga tao sa buong panahon, at maging ang mga sinaunang Griyego ay nagtaka kung paano nila nalaman ang kanilang nalalaman.
Kung maaalala mo mula sa aming pagtalakay sa matematika, ang mga sinaunang Griyego ay naniniwala na ang geometry, kung saan limitado ang kanilang matematika, ay maaasahan at ganap na hindi mapag-aalinlanganan na kaalaman. Gayunpaman, gaya ng ipinakita ni Maurice Kline, may-akda ng aklat na “Mathematics.” Pagkawala ng katiyakan,” na sasang-ayon ang karamihan sa mga mathematician, ay walang anumang katotohanan sa matematika. Ang matematika ay nagbibigay lamang ng pare-pareho na ibinigay sa isang ibinigay na hanay ng mga tuntunin ng pangangatwiran. Kung babaguhin mo ang mga panuntunang ito o ang mga pagpapalagay na ginamit, ang matematika ay magiging ibang-iba. Walang ganap na katotohanan, maliban marahil sa Sampung Utos (kung ikaw ay isang Kristiyano), ngunit, sayang, wala tungkol sa paksa ng ating talakayan. Ito ay hindi kasiya-siya.
Ngunit maaari mong ilapat ang ilang mga diskarte at makakuha ng iba't ibang mga konklusyon. Si Descartes, na isinasaalang-alang ang mga pagpapalagay ng maraming pilosopo na nauna sa kanya, ay umatras at tinanong ang tanong: "Gaano kaunti ang maaari kong matiyak?"; Bilang sagot, pinili niya ang pahayag na "Sa tingin ko, samakatuwid ako nga." Mula sa pahayag na ito sinubukan niyang kumuha ng pilosopiya at makakuha ng maraming kaalaman. Ang pilosopiyang ito ay hindi wastong napatunayan, kaya hindi kami nakatanggap ng kaalaman. Nagtalo si Kant na ang lahat ay ipinanganak na may matatag na kaalaman sa Euclidean geometry, at iba't ibang mga bagay, na nangangahulugan na mayroong likas na kaalaman na ibinigay, kung gusto mo, ng Diyos. Sa kasamaang palad, tulad ng pagsusulat ni Kant ng kanyang mga saloobin, ang mga mathematician ay lumilikha ng mga di-Euclidean na geometry na pare-pareho ng kanilang prototype. Lumalabas na si Kant ay naghahagis ng mga salita sa hangin, tulad ng halos lahat na sinubukang mangatuwiran tungkol sa kung paano niya nalalaman ang kanyang nalalaman.
Ito ay isang mahalagang paksa, dahil ang agham ay palaging ibinaling sa pagpapatunay: madalas mong maririnig na ipinakita ito ng agham, napatunayang magiging ganito; alam natin ito, alam natin iyan - ngunit alam ba natin? Sigurado ka ba? Titingnan ko ang mga tanong na ito nang mas detalyado. Tandaan natin ang panuntunan mula sa biology: inuulit ng ontogeny ang phylogeny. Nangangahulugan ito na ang pag-unlad ng isang indibidwal, mula sa isang fertilized na itlog hanggang sa isang mag-aaral, ay schematically na inuulit ang buong nakaraang proseso ng ebolusyon. Kaya, pinagtatalunan ng mga siyentipiko na sa panahon ng pag-unlad ng embryonic, ang mga gill slits ay lilitaw at nawawala muli, at samakatuwid ay ipinapalagay nila na ang ating malalayong mga ninuno ay isda.
Mukhang maganda kung hindi mo ito masyadong pag-iisipan. Nagbibigay ito ng magandang ideya kung paano gumagana ang ebolusyon, kung pinaniniwalaan mo ito. Ngunit lalakad pa ako nang kaunti at magtatanong: paano natututo ang mga bata? Paano sila nakakakuha ng kaalaman? Marahil sila ay ipinanganak na may paunang natukoy na kaalaman, ngunit iyan ay medyo pilay. Upang maging matapat, ito ay lubhang hindi kapani-paniwala.
Kaya ano ang ginagawa ng mga bata? Mayroon silang ilang mga instinct, na sumusunod sa kung saan, ang mga bata ay nagsisimulang gumawa ng mga tunog. Ginagawa nila ang lahat ng mga tunog na ito na madalas nating tinatawag na babbling, at ang daldal na ito ay tila hindi nakasalalay sa kung saan ipinanganak ang bata - sa China, Russia, England o America, ang mga bata ay magdadaldal sa parehong paraan. Gayunpaman, ang daldal ay bubuo nang iba depende sa bansa. Halimbawa, kapag sinabi ng isang batang Ruso ang salitang "mama" ng ilang beses, makakatanggap siya ng positibong tugon at samakatuwid ay uulitin ang mga tunog na ito. Sa pamamagitan ng karanasan, natutuklasan niya kung aling mga tunog ang makakatulong na makamit ang gusto niya at alin ang hindi, at sa gayon ay nag-aaral ng maraming bagay.
Hayaan mong ipaalala ko sa iyo ang ilang beses ko nang sinabi - walang unang salita sa diksyunaryo; ang bawat salita ay binibigyang kahulugan sa pamamagitan ng iba, na nangangahulugang ang diksyunaryo ay pabilog. Sa parehong paraan, kapag sinubukan ng isang bata na bumuo ng magkakaugnay na pagkakasunud-sunod ng mga bagay, nahihirapan siyang makatagpo ng mga hindi pagkakapare-pareho na dapat niyang lutasin, dahil walang unang bagay na matututunan ng bata, at ang "ina" ay hindi palaging gumagana. Lumilitaw ang pagkalito, halimbawa, tulad ng ipapakita ko ngayon. Narito ang isang sikat na Amerikanong biro:
lyrics ng isang tanyag na kanta (masaya ang krus na aking papasanin, malugod na pasanin ang iyong krus)
at ang paraan ng pakikinig ng mga bata (masaya ang cross-eyed bear, masaya ang cross-eyed bear)
(Sa Russian: violin-fox/creak of a wheel, I am a wanking emerald/cores are a pure emerald, kung gusto mo ng bull plums/kung gusto mong lumigaya, stossh your shit-ass/isang daang hakbang pabalik.)
Naranasan ko rin ang mga ganitong paghihirap, hindi sa partikular na kaso, ngunit may ilang mga kaso sa aking buhay na natatandaan ko noong naisip kong tama nga ang aking binabasa at sinasabi, ngunit may naiintindihan ang mga nakapaligid sa akin, lalo na ang aking mga magulang. .. iba talaga yan.
Dito maaari mong obserbahan ang mga malubhang error at makita din kung paano nangyari ang mga ito. Ang bata ay nahaharap sa pangangailangan na gumawa ng mga pagpapalagay tungkol sa kung ano ang ibig sabihin ng mga salita sa wika at unti-unting natututo ang mga tamang pagpipilian. Gayunpaman, ang pag-aayos ng mga naturang error ay maaaring tumagal ng mahabang panahon. Imposibleng matiyak na sila ay ganap na naitama kahit ngayon.
Maaari kang pumunta nang napakalayo nang hindi nauunawaan ang iyong ginagawa. Napag-usapan ko na ang tungkol sa aking kaibigan, isang doktor ng mathematical sciences mula sa Harvard University. Nung graduation niya sa Harvard, kaya niyang kalkulahin ang derivative by definition, pero hindi niya talaga maintindihan, alam niya lang kung paano gawin. Totoo ito para sa maraming bagay na ginagawa natin. Upang sumakay ng bisikleta, skateboard, lumangoy, at marami pang iba, hindi natin kailangang malaman kung paano gawin ang mga ito. Tila ang kaalaman ay higit pa sa maaaring ipahayag sa mga salita. Nagdadalawang isip akong sabihin na hindi ka marunong sumakay ng bisikleta, kahit na hindi mo masabi sa akin kung paano, ngunit sumakay ka sa harap ko sa isang gulong. Kaya, ang kaalaman ay maaaring ibang-iba.
I-summarize natin ng kaunti ang sinabi ko. May mga taong naniniwala na tayo ay may likas na kaalaman; Kung titingnan mo ang sitwasyon sa kabuuan, maaari kang sumang-ayon dito, kung isasaalang-alang, halimbawa, na ang mga bata ay may likas na ugali sa pagbigkas ng mga tunog. Kung ang isang bata ay ipinanganak sa China, matututo siyang bigkasin ang maraming tunog upang makamit ang kanyang nais. Kung ipinanganak siya sa Russia, gagawa din siya ng maraming tunog. Kung ipinanganak siya sa America, marami pa rin siyang gagawing tunog. Ang wika mismo ay hindi napakahalaga dito.
Sa kabilang banda, ang isang bata ay may likas na kakayahang matuto ng anumang wika, tulad ng iba. Naaalala niya ang mga pagkakasunod-sunod ng mga tunog at inaalam niya kung ano ang ibig sabihin ng mga ito. Siya mismo ang dapat maglagay ng kahulugan sa mga tunog na ito, dahil walang unang bahagi na matandaan niya. Ipakita sa iyong anak ang isang kabayo at tanungin siya: "Ang salitang "kabayo" ba ay pangalan ng isang kabayo? O nangangahulugan ba ito na siya ay apat na paa? Baka ito ang kulay niya? Kung susubukan mong sabihin sa isang bata kung ano ang kabayo sa pamamagitan ng pagpapakita nito, hindi masasagot ng bata ang tanong na iyon, ngunit iyon ang ibig mong sabihin. Hindi malalaman ng bata kung saang kategorya iuuri ang salitang ito. O, halimbawa, kunin ang pandiwa na "tumakbo." Maaari itong gamitin kapag mabilis kang gumagalaw, ngunit maaari mo ring sabihin na ang mga kulay sa iyong kamiseta ay kumupas pagkatapos ng paglalaba, o magreklamo tungkol sa pagmamadali ng orasan.
Ang bata ay nakakaranas ng malalaking paghihirap, ngunit sa kalaunan ay itinatama niya ang kanyang mga pagkakamali, na inaamin na naiintindihan niya ang isang bagay nang hindi tama. Sa paglipas ng mga taon, ang mga bata ay nagiging hindi na kaya ng mga ito, at kapag sila ay tumanda na, hindi na sila maaaring magbago. Malinaw, ang mga tao ay maaaring magkamali. Tandaan, halimbawa, ang mga naniniwala na siya ay Napoleon. Hindi mahalaga kung gaano karaming ebidensya ang ipinakita mo sa gayong tao na hindi ito ganoon, patuloy siyang maniniwala dito. Alam mo, maraming tao na may matibay na paniniwala na hindi mo ibinabahagi. Dahil maaari kang naniniwala na ang kanilang mga paniniwala ay kabaliwan, ang pagsasabi na mayroong isang tiyak na paraan upang makatuklas ng bagong kaalaman ay hindi lubos na totoo. Sasabihin mo dito: "Ngunit ang agham ay napakaayos!" Tingnan natin ang siyentipikong pamamaraan at tingnan kung ito ay totoo.
Salamat kay Sergei Klimov para sa pagsasalin.
-10 43: May nagsabi: "Ang isang siyentipiko ay nakakaalam ng siyensiya tulad ng isang isda na nakakaalam ng hydrodynamics." Walang definition ng Science dito. Natuklasan ko (sa tingin ko sinabi ko na ito sa iyo noon) sa isang lugar sa high school iba't ibang mga guro ang nagsasabi sa akin tungkol sa iba't ibang mga paksa at nakikita ko na ang iba't ibang mga guro ay nagsasalita tungkol sa parehong mga paksa sa iba't ibang paraan. Tsaka sabay tingin ko sa ginagawa namin at iba na naman.
Ngayon, malamang na sinabi mo, "ginagawa namin ang mga eksperimento, tinitingnan mo ang data at bumubuo ng mga teorya." Ito ay malamang na walang kapararakan. Bago mo makolekta ang data na kailangan mo, kailangan mong magkaroon ng isang teorya. Hindi ka basta basta makakakolekta ng random na set ng data: ang mga kulay sa kwartong ito, ang uri ng ibon na susunod mong makikita, atbp., at asahan na may kahulugan ang mga ito. Dapat ay mayroon kang ilang teorya bago mangolekta ng data. Bukod dito, hindi mo mabibigyang-kahulugan ang mga resulta ng mga eksperimento na magagawa mo kung wala kang teorya. Ang mga eksperimento ay mga teorya na nagmula sa simula hanggang wakas. Mayroon kang mga naisip nang una at dapat mong bigyang-kahulugan ang mga kaganapan nang nasa isip mo ito.
Nakukuha mo ang isang malaking bilang ng mga preconceived notions mula sa cosmogony. Ang mga primitive na tribo ay nagsasabi ng iba't ibang mga kuwento sa paligid ng apoy, at naririnig sila ng mga bata at natututo ng mga moral at kaugalian (Ethos). Kung ikaw ay nasa isang malaking organisasyon, natututo ka ng mga patakaran ng pag-uugali sa kalakhan sa pamamagitan ng pagmamasid sa ibang tao na kumilos. Habang tumatanda ka, hindi ka laging tumigil. Madalas kong isipin na kapag tinitingnan ko ang mga babaeng kasing edad ko, makikita ko kung ano ang uso sa mga damit noong mga panahong nasa kolehiyo ang mga babaeng ito. Maaaring niloloko ko ang sarili ko, pero iyon ang madalas kong isipin. Nakita mo na ang mga lumang Hippie na manamit at kumilos pa rin sa paraang ginawa nila noong panahong nabuo ang kanilang personalidad. Nakapagtataka kung gaano kalaki ang natamo mo sa ganitong paraan at hindi mo man lang alam, at kung gaano kahirap para sa mga matatandang babae na magpahinga at talikuran ang kanilang mga gawi, na kinikilala na hindi na sila tinatanggap na pag-uugali.
Ang kaalaman ay isang napakadelikadong bagay. Ito ay kasama ng lahat ng mga pagkiling na narinig mo noon. Halimbawa, mayroon kang pagkiling na ang A ay nauuna sa B at ang A ay ang dahilan ng B. Okay. Ang araw ay palaging sinusundan ng gabi. Gabi ba ang dahilan ng araw? O araw ba ang dahilan ng gabi? Hindi. At isa pang halimbawa na talagang gusto ko. Ang mga antas ng Ilog ng Poto'mac ay napakahusay na nauugnay sa bilang ng mga tawag sa telepono. Ang mga tawag sa telepono ay nagdudulot ng pagtaas ng lebel ng ilog, kaya tayo ay nababalisa. Ang mga tawag sa telepono ay hindi nagiging sanhi ng pagtaas ng lebel ng ilog. Umuulan at dahil dito mas madalas tumatawag ang mga tao sa serbisyo ng taxi at para sa iba pang mga kaugnay na dahilan, halimbawa, ipaalam sa mga mahal sa buhay na dahil sa pag-ulan ay kailangan nilang maantala o kung anu-ano, at ang ulan ay nagiging sanhi ng antas ng ilog sa tumaas.
Ang ideya na maaari mong sabihin ang sanhi at epekto dahil ang isa ay nauuna sa isa ay maaaring mali. Nangangailangan ito ng ilang pag-iingat sa iyong pagsusuri at pag-iisip at maaaring humantong ka sa maling landas.
Sa prehistoric period, ang mga tao ay tila nag-animate ng mga puno, ilog at bato, lahat dahil hindi nila maipaliwanag ang mga pangyayaring naganap. Ngunit ang mga Espiritu, nakikita mo, ay may malayang pagpapasya, at sa ganitong paraan naipaliwanag ang nangyayari. Ngunit sa paglipas ng panahon sinubukan naming limitahan ang mga espiritu. Kung ginawa mo ang kinakailangang pagpasa ng hangin gamit ang iyong mga kamay, pagkatapos ay ginawa ng mga espiritu ito at iyon. Kung gumawa ka ng mga tamang spelling, gagawin ng punong espiritu ito at iyon at ang lahat ay mauulit. O kung nagtanim ka sa full moon, mas maganda ang ani o kung anu-ano.
Marahil ang mga ideyang ito ay mabigat pa rin sa ating mga relihiyon. Mayroon kaming medyo marami sa kanila. Ginagawa natin ang tama sa pamamagitan ng mga diyos o ipagkaloob sa atin ng mga diyos ang mga benepisyong hinihiling natin, sa kondisyon, siyempre, na ginagawa natin ang tama ng ating mga mahal sa buhay. Kaya, maraming mga sinaunang diyos ang naging Nag-iisang Diyos, sa kabila ng katotohanan na mayroong isang Kristiyanong Diyos, si Allah, isang nag-iisang Buddha, bagama't ngayon ay mayroon na silang sunod-sunod na mga Buddha. Higit pa o mas kaunti nito ay sumanib sa isang Diyos, ngunit mayroon pa rin tayong napakaraming black magic sa paligid. Marami tayong black magic sa anyo ng mga salita. Halimbawa, mayroon kang isang anak na lalaki na nagngangalang Charles. Alam mo, kung titigil ka at iisipin, hindi si Charles ang bata mismo. Charles ay pangalan ng isang sanggol, ngunit hindi ito ang parehong bagay. Gayunpaman, kadalasan ang black magic ay nauugnay sa paggamit ng isang pangalan. Isinulat ko ang pangalan ng isang tao at sinusunog ito o gumawa ng iba pa, at tiyak na may epekto ito sa tao sa anumang paraan.
O mayroon tayong sympathetic magic, kung saan ang isang bagay ay mukhang katulad sa isa pa, at kung kukunin ko ito at kakainin, may ilang bagay na mangyayari. Karamihan sa mga gamot sa mga unang araw ay homeopathy. Kung ang isang bagay ay mukhang katulad sa iba, ito ay magiging iba. Well, alam mo na hindi ito gumagana nang maayos.
Binanggit ko si Kant, na sumulat ng isang buong aklat, The Critique of Pure Reason, na isinagawa niya sa isang malaki, makapal na volume sa mahirap unawain na wika, tungkol sa kung paano natin nalalaman ang alam natin at kung paano natin binabalewala ang paksa. Sa palagay ko hindi ito isang napakasikat na teorya tungkol sa kung paano ka makatitiyak sa anumang bagay. Magbibigay ako ng halimbawa ng isang dialogue na ilang beses kong ginamit kapag may nagsabing sigurado siya sa isang bagay:
- Nakikita kong sigurado ka na?
- Nang walang anumang pagdududa.
- Walang duda, okay. Maari nating isulat sa papel na kung mali ka, una, ibibigay mo lahat ng pera mo at pangalawa, magpapakamatay ka.
Bigla, ayaw nilang gawin ito. Sinasabi ko: ngunit sigurado ka! Nagsisimula silang magsalita ng walang kapararakan at sa tingin ko ay makikita mo kung bakit. Kung tatanungin ko ang isang bagay na talagang sigurado ka, sasabihin mo, "Okay, okay, baka hindi ako 100% sigurado."
Pamilyar ka sa ilang sekta ng relihiyon na nag-iisip na malapit na ang wakas. Ibinebenta nila ang lahat ng kanilang mga ari-arian at pumunta sa mga bundok, at ang mundo ay patuloy na umiiral, sila ay bumalik at nagsimulang muli. Ito ay nangyari nang maraming beses at ilang beses sa aking buhay. Kumbinsido ang iba't ibang grupo na gumawa nito na magwawakas na ang mundo at hindi ito nangyari. Sinusubukan kong kumbinsihin ka na ang ganap na kaalaman ay hindi umiiral.
Tingnan natin kung ano ang ginagawa ng agham. Sinabi ko sa iyo na, sa katunayan, bago mo simulan ang pagsukat kailangan mong bumalangkas ng isang teorya. Tingnan natin kung paano ito gumagana. Ang ilang mga eksperimento ay isinasagawa at ang ilang mga resulta ay nakuha. Sinusubukan ng agham na magbalangkas ng isang teorya, kadalasan sa anyo ng isang pormula, na sumasaklaw sa mga kasong ito. Ngunit wala sa mga pinakabagong resulta ang magagarantiya sa susunod.
Sa matematika mayroong isang bagay na tinatawag na mathematical induction, na, kung gumawa ka ng maraming pagpapalagay, ay nagbibigay-daan sa iyo upang patunayan na ang isang tiyak na kaganapan ay palaging mangyayari. Ngunit kailangan mo munang tanggapin ang maraming iba't ibang lohikal at iba pang mga pagpapalagay. Oo, mapapatunayan ng mga mathematician, sa napaka-artipisyal na sitwasyong ito, ang kawastuhan para sa lahat ng natural na numero, ngunit hindi mo maaasahan na mapatunayan din ng isang physicist na ito ay palaging mangyayari. Gaano man karaming beses mong ihulog ang bola, walang garantiya na mas malalaman mo ang susunod na pisikal na bagay na iyong ibababa kaysa sa huli. Kung humawak ako ng lobo at bibitawan ko ito, lilipad ito pataas. Pero magkakaroon ka agad ng alibi: “Oh, but everything falls except this. At dapat kang gumawa ng isang pagbubukod para sa item na ito.
Ang agham ay puno ng katulad na mga halimbawa. At ito ay isang problema na ang mga hangganan ay hindi madaling tukuyin.
Ngayong nasubukan at nasubok na namin ang alam mo, nahaharap kami sa pangangailangang gumamit ng mga salita para ilarawan. At ang mga salitang ito ay maaaring magkaroon ng mga kahulugan na iba sa mga ibinibigay mo sa kanila. Ang iba't ibang tao ay maaaring gumamit ng parehong mga salita na may iba't ibang kahulugan. Ang isang paraan upang maalis ang mga hindi pagkakaunawaan ay kapag mayroon kang dalawang tao sa laboratoryo na nagtatalo tungkol sa ilang paksa. Pinipigilan sila ng hindi pagkakaunawaan at pinipilit silang linawin kung ano ang ibig nilang sabihin kapag pinag-uusapan nila ang iba't ibang bagay. Kadalasan maaari mong makita na hindi pareho ang ibig sabihin ng mga ito.
Nagtatalo sila tungkol sa iba't ibang interpretasyon. Ang argumento ay lumilipat sa kung ano ang ibig sabihin nito. Pagkatapos linawin ang mga kahulugan ng mga salita, mas naiintindihan ninyo ang isa't isa, at maaari kang magtalo tungkol sa kahulugan - oo, ang eksperimento ay nagsasabi ng isang bagay kung naiintindihan mo ito sa ganitong paraan, o ang eksperimento ay nagsasabi ng isa pa kung naiintindihan mo ito sa ibang paraan.
Pero dalawang salita lang ang naintindihan mo noon. Ang mga salita ay nagsisilbi sa atin nang napakahirap.
Salamat kay Artem Nikitin para sa pagsasalin
20:10… Ang ating mga wika, sa pagkakaalam ko, lahat ay may posibilidad na bigyang-diin ang “oo” at “hindi,” “itim” at “puti,” “katotohanan” at “kabulaanan.” Ngunit mayroon ding ginintuang ibig sabihin. Ang ilang mga tao ay matangkad, ang ilan ay maikli, at ang ilan ay nasa pagitan ng matangkad at maikli, i.e. para sa ilan ay maaaring mataas, at vice versa. Katamtaman sila. Ang aming mga wika ay napaka-awkward na may posibilidad kaming magtalo tungkol sa mga kahulugan ng mga salita. Ito ay humahantong sa isang problema sa pag-iisip.
May mga pilosopo na nagtalo na sa mga salita lang ang iniisip mo. Samakatuwid, may mga paliwanag na diksyunaryo, pamilyar sa atin mula pagkabata, na may iba't ibang kahulugan ng parehong mga salita. At pinaghihinalaan ko na ang lahat ay may karanasan na kapag nag-aaral ng bagong kaalaman, hindi mo maipahayag ang isang bagay sa mga salita (hindi mahanap ang tamang mga salita upang ipahayag ito). Hindi kami nag-iisip ng salita, sinusubukan lang naming gawin, at kung ano talaga ang nangyayari ay kung ano ang nangyayari.
Sabihin na nating nagbakasyon ka. Umuwi ka at sabihin sa isang tao ang tungkol dito. Unti-unti, ang bakasyon na kinuha mo ay nagiging isang bagay na pinag-uusapan mo sa isang tao. Ang mga salita, bilang panuntunan, ay pinapalitan ang kaganapan at nag-freeze.
Isang araw, habang nagbabakasyon, nakausap ko ang dalawang tao na sinabi ko sa aking pangalan at tirahan, at kami ng aking mga asawa ay namili, pagkatapos ay umuwi kami, at pagkatapos, nang hindi nakikipag-usap sa sinuman, isinulat ko sa abot ng aking makakaya ang tungkol sa ano ang nangyari sa mga pangyayari ngayon. Isinulat ko ang lahat ng iniisip ko at tiningnan ang mga salitang naging kaganapan. I tried my best to let the event take the words. Dahil alam kong mabuti ang sandaling iyon kapag may gusto kang sabihin, ngunit hindi mahanap ang tamang mga salita. Tila ang lahat ay nangyayari tulad ng sinabi ko, na ang iyong bakasyon ay nagiging eksakto tulad ng inilarawan sa mga salita. Higit pa sa maaari mong tiyakin. Minsan dapat kang magdaldal tungkol sa pag-uusap mismo.
Ang isa pang bagay na lumabas sa libro sa quantum mechanics ay na kahit na mayroon akong isang bungkos ng siyentipikong data, maaari silang magkaroon ng ganap na magkakaibang mga paliwanag. Mayroong tatlo o apat na magkakaibang teorya ng quantum mechanics na higit pa o mas kaunti ang nagpapaliwanag ng parehong phenomenon. Tulad ng non-Euclidean geometry at Euclidean geometry na pinag-aaralan ang parehong bagay ngunit ginagamit sa magkaibang paraan. Walang paraan upang makakuha ng isang natatanging teorya mula sa isang set ng data. At dahil ang data ay may hangganan, ikaw ay natigil dito. Hindi ka magkakaroon ng kakaibang teoryang ito. Hindi kailanman. Kung para sa lahat ng 1+1=2, ang parehong expression sa Hamming code (ang pinakasikat sa unang self-monitoring at self-correcting code) ay magiging 1+1=0. Walang tiyak na kaalaman na nais mong magkaroon.
Pag-usapan natin si Galileo (Italian physicist, mekaniko, astronomo ng ika-XNUMX siglo), kung kanino nagsimula ang quantum mechanics. Ipinapalagay niya na ang mga bumabagsak na katawan ay nahuhulog sa parehong paraan, anuman ang acceleration constant, ang friction constant, at ang impluwensya ng hangin. Sa isip, sa isang vacuum, ang lahat ay bumagsak sa parehong bilis. Paano kung ang isang katawan ay dumampi sa iba kapag nahuhulog. Sabay ba silang mahulog dahil naging isa na sila? Kung hindi mabibilang ang paghawak, paano kung ang mga katawan ay tinalian ng tali? Ang dalawang katawan na konektado sa pamamagitan ng isang string ay mahuhulog bilang isang masa o patuloy na babagsak bilang dalawang magkaibang masa? Paano kung ang mga katawan ay nakatali hindi sa pamamagitan ng isang tali, ngunit sa isang lubid? Paano kung nakadikit sila sa isa't isa? Kailan masasabing isang katawan ang dalawang katawan? At sa anong bilis bumagsak ang katawan na ito? Kung mas iniisip natin ito, mas malinaw na "mga hangal" ang mga tanong na nabuo natin. Sinabi ni Galileo: "Lahat ng katawan ay mahuhulog sa parehong bilis, kung hindi, tatanungin ko ang "tanga" na tanong, paano malalaman ng mga katawan na ito kung gaano sila kabigat? Bago sa kanya, pinaniniwalaan na ang mabibigat na katawan ay bumagsak nang mas mabilis, ngunit siya ay nagtalo na ang bilis ng pagbagsak ay hindi nakasalalay sa masa at materyal. Mamaya ay i-verify namin sa eksperimentong paraan na tama siya, ngunit hindi namin alam kung bakit. Ang batas na ito ng Galileo, sa katotohanan, ay hindi matatawag na isang pisikal na batas, ngunit sa halip ay isang verbal-logical. Na kung saan ay batay sa katotohanan na hindi mo nais na tanungin ang tanong na, "Kailan ang dalawang katawan ay isa?" Hindi mahalaga kung gaano kalaki ang timbang ng mga katawan hangga't maaari silang ituring na isang solong katawan. Samakatuwid, mahuhulog sila sa parehong bilis.
Kung babasahin mo ang mga klasikong gawa sa relativity, makikita mo na mayroong maraming teolohiya at kakaunti ang tinatawag na aktwal na agham. Sa kasamaang palad ito ay gayon. Ang agham ay isang kakaibang bagay, hindi na kailangang sabihin!
Tulad ng sinabi ko sa mga lektura tungkol sa mga digital na filter, palagi nating nakikita ang mga bagay sa pamamagitan ng isang "window". Ang isang window ay hindi lamang isang materyal na konsepto, kundi pati na rin isang intelektwal, kung saan "nakikita" natin ang ilang mga kahulugan. Kami ay limitado upang madama lamang ang ilang mga ideya, at samakatuwid kami ay natigil. Gayunpaman, naiintindihan naming mabuti kung paano ito mangyayari. Well, sa palagay ko ang proseso ng paniniwala kung ano ang magagawa ng agham ay katulad ng isang bata na nag-aaral ng isang wika. Ang bata ay gumagawa ng mga hula tungkol sa kanyang narinig, ngunit sa kalaunan ay gumagawa ng mga pagwawasto at nakakuha ng iba pang mga konklusyon (inskripsyon sa pisara: "Gladly the cross I'd bear/Gladly, cross eyed bear." Pun: tulad ng "Gladly bear my cross/With pleasure , maliit na oso") . Sinusubukan namin ang ilang mga eksperimento, at kapag hindi gumana ang mga ito, gumawa kami ng ibang interpretasyon sa aming nakikita. Katulad ng isang bata na nauunawaan ang matalinong buhay at ang wikang kanyang natutunan. Gayundin, ang mga eksperimentalista, na kilala sa mga teorya at pisika, ay mayroong ilang pananaw na nagpapaliwanag ng isang bagay, ngunit hindi ginagarantiyahan na totoo. Inilalagay ko sa iyo ang isang napakalinaw na katotohanan, lahat ng mga nakaraang teorya na mayroon tayo sa agham ay naging mali. Pinalitan natin sila ng mga kasalukuyang teorya. Makatuwirang isipin na muli nating isaalang-alang ang lahat ng agham. Mahirap isipin na halos lahat ng mga teorya na mayroon tayo sa kasalukuyan ay magiging mali sa ilang kahulugan. Sa kahulugan na ang mga klasikal na mekanika ay naging mali kumpara sa mga mekanika ng quantum, ngunit sa average na antas na sinubukan namin, ito pa rin marahil ang pinakamahusay na tool na mayroon kami. Ngunit ang ating pilosopikal na pananaw sa mga bagay ay ganap na naiiba. Kaya kami ay gumagawa ng kakaibang pag-unlad. Ngunit may isa pang bagay na hindi pinag-iisipan at iyon ay ang lohika, dahil hindi ka gaanong nabibigyan ng lohika.
Sa palagay ko sinabi ko sa iyo na ang karaniwang mathematician na nakakakuha ng kanyang PhD nang maaga ay natagpuan na kailangan niyang pinuhin ang mga patunay ng kanyang thesis. Halimbawa, ito ang nangyari kay Gauss at sa kanyang patunay para sa ugat ng isang polynomial. At si Gauss ay isang mahusay na mathematician. Itinataas natin ang pamantayan ng mahigpit sa ebidensya. Ang aming saloobin patungo sa mahigpit ay nagbabago. Nagsisimula kaming mapagtanto na ang lohika ay hindi ang ligtas na bagay na naisip namin. Mayroong maraming mga pitfalls sa ito bilang sa lahat ng iba pa. Ang mga batas ng lohika ay kung paano mo madalas na mag-isip sa paraang gusto mo: "oo" o "hindi", "alinman-at-iyan" at "alinman doon". Wala tayo sa mga tapyas ng bato na ibinaba ni Moises mula sa Bundok Sinai. Gumagawa kami ng mga pagpapalagay na gumagana nang maayos nang maraming beses, ngunit hindi palaging. At sa quantum mechanics, hindi mo masasabi nang may katiyakan na ang mga particle ay mga particle, o ang mga particle ay mga alon. Sa parehong oras, ito ba ay pareho, o hindi?
Kailangan nating tumalikod ng isang matalim na hakbang mula sa kung ano ang sinusubukan nating makamit, ngunit ipagpatuloy pa rin ang dapat nating gawin. Sa oras na ito, dapat itong paniwalaan ng agham kaysa sa mga napatunayang teorya. Ngunit ang mga ganitong uri ng mga workaround ay medyo mahaba at nakakapagod. At ang mga taong nakakaunawa sa bagay na ito ay lubos na nauunawaan na hindi natin naiintindihan at hinding-hindi, ngunit maaari tayong, tulad ng isang bata, ay maging mas mabuti at mas mahusay. Sa paglipas ng panahon, inaalis ang higit at higit pang mga kontradiksyon. Ngunit maiintindihan kaya ng batang ito ang lahat ng kanyang naririnig at hindi ito malito? Hindi. Dahil sa kung gaano karaming mga pagpapalagay ang maaaring bigyang-kahulugan sa ibang paraan, hindi ito nakakagulat.
Nabubuhay tayo ngayon sa isang panahon kung saan ang agham ay nominally nangingibabaw, ngunit sa katotohanan ay hindi. Karamihan sa mga pahayagan at magasin, katulad ng Vogue (isang pambabaeng fashion magazine), ay naglalathala ng mga pagtataya ng astrolohiya para sa mga zodiac sign bawat buwan. Sa palagay ko halos lahat ng mga siyentipiko ay tumatanggi sa astrolohiya, bagaman sa parehong oras, alam nating lahat kung paano naiimpluwensyahan ng Buwan ang Earth, na nagiging sanhi ng pag-agos at pag-agos ng tubig.
30:20
Gayunpaman, nagdududa kami kung ang bagong panganak ay magiging kanang kamay o kaliwa, depende sa lokasyon sa kalangitan ng isang bituin na 25 light years ang layo. Bagama't maraming beses nating naobserbahan na ang mga taong ipinanganak sa ilalim ng iisang bituin ay lumaking magkaiba at may iba't ibang kapalaran. Kaya, hindi natin alam kung ang mga bituin ay nakakaimpluwensya sa mga tao.
Mayroon tayong lipunan na lubos na umaasa sa agham at engineering. O marahil ay masyadong umaasa nang ipahayag ni Kennedy (ang ika-35 na Pangulo ng Estados Unidos) na sa loob ng sampung taon ay nasa Buwan tayo. Mayroong maraming mahusay na mga diskarte upang gamitin ang hindi bababa sa isa. Maaari kang magbigay ng pera sa simbahan at manalangin. O, gumastos ng pera sa psychics. Maaaring naimbento ng mga tao ang kanilang daan patungo sa Buwan sa pamamagitan ng iba't ibang pamamaraan, tulad ng pyramidology (pseudoscience). Tulad ng, bumuo tayo ng mga pyramids upang magamit ang kanilang enerhiya at makamit ang isang layunin. Pero hindi. Umaasa tayo sa magandang makalumang engineering. Hindi natin alam na ang kaalaman na akala natin alam na natin, akala lang natin alam na natin. Pero damn it, nakarating kami sa buwan at pabalik. Kami ay umaasa sa tagumpay sa mas malaking lawak kaysa sa agham mismo. Ngunit wala sa mga ito ang mahalaga. Mayroon kaming mas mahalagang bagay na dapat gawin kaysa sa engineering. Ito ang kapakanan ng sangkatauhan.
At ngayon marami tayong mga paksang tatalakayin, tulad ng mga UFO at iba pa. Hindi ko iminumungkahi na ang CIA ang nagsagawa ng pagpatay kay Kennedy o na binomba ng gobyerno ang Oklahoma upang magdulot ng gulat. Ngunit ang mga tao ay palaging pinanghahawakan ang kanilang mga paniniwala kahit na sa harap ng ebidensya. Nakikita natin ito sa lahat ng oras. Ngayon, ang pagpili kung sino ang itinuturing na manloloko at kung sino ang hindi ay hindi ganoon kadali.
Mayroon akong ilang mga libro sa paksa ng paghihiwalay ng tunay na agham mula sa pseudoscience. Nabuhay tayo sa maraming modernong teoryang pseudoscientific. Naranasan namin ang phenomenon ng "polywater" (isang hypothetical polymerized form ng tubig na maaaring mabuo dahil sa surface phenomena at may kakaibang pisikal na katangian). Nakaranas kami ng malamig na pagsasanib ng nuklear (ang dapat na posibilidad na magsagawa ng reaksyon ng pagsasanib ng nukleyar sa mga sistema ng kemikal na walang makabuluhang pag-init ng gumaganang sangkap). Ang malalaking pag-aangkin ay ginawa sa agham, ngunit isang maliit na bahagi lamang nito ang totoo. Ang isang halimbawa ay maaaring ibigay gamit ang artificial intelligence. Palagi mong naririnig ang tungkol sa kung ano ang gagawin ng mga makina na may artificial intelligence, ngunit hindi mo nakikita ang mga resulta. Ngunit walang makakatiyak na hindi ito mangyayari bukas. Dahil nangatuwiran ako na walang sinuman ang makapagpapatunay ng anuman sa agham, dapat kong aminin na hindi ko mapatunayan ang anuman sa aking sarili. Hindi ko man lang mapatunayan na wala akong mapatunayan. Isang mabisyo na bilog, hindi ba?
Mayroong napakalaking mga paghihigpit na nahihirapan kaming paniwalaan ang anumang bagay, ngunit kailangan naming tanggapin ito. Sa partikular, sa kung ano ang paulit-ulit ko sa iyo nang maraming beses, at kung saan ako ay naglalarawan gamit ang halimbawa ng mabilis na pagbabagong Fourier (isang algorithm para sa pagkalkula ng computer ng discrete Fourier transform, na malawakang ginagamit para sa pagproseso ng signal at pagsusuri ng data) . Patawarin mo ako sa aking kawalang-ingat, ngunit ako ang unang naglagay ng mga ideya sa mga merito. Nakarating ako sa konklusyon na ang "Butterfly" (isang elementarya na hakbang sa mabilis na Fourier transform algorithm) ay hindi praktikal na ipatupad sa kagamitan na mayroon ako (mga programmable calculators). Nang maglaon, naalala ko na nagbago ang teknolohiya, at may mga espesyal na computer kung saan ko makumpleto ang pagpapatupad ng algorithm. Ang ating mga kakayahan at kaalaman ay patuloy na nagbabago. Ang hindi natin magagawa ngayon, magagawa natin bukas, ngunit sa parehong oras, kung titingnan mong mabuti, ang "bukas" ay wala. Doble ang sitwasyon.
Balik tayo sa agham. Sa loob ng halos tatlong daang taon, mula 1700 hanggang sa kasalukuyan, nagsimulang mangibabaw at umunlad ang agham sa maraming larangan. Ngayon, ang batayan ng agham ay tinatawag na reductionism (ang pamamaraang prinsipyo ayon sa kung saan ang mga kumplikadong phenomena ay maaaring ganap na ipaliwanag gamit ang mga batas na likas sa mas simpleng mga penomena). Maaari kong hatiin ang katawan sa mga bahagi, pag-aralan ang mga bahagi at gumawa ng mga konklusyon tungkol sa kabuuan. Nabanggit ko kanina na karamihan sa mga relihiyoso ay nagsabi, "Hindi mo maaaring hatiin ang Diyos sa mga bahagi, pag-aralan ang kanyang mga bahagi at maunawaan ang Diyos." At sinabi ng mga tagapagtaguyod ng sikolohiyang Gestalt: “Dapat mong tingnan ang kabuuan sa kabuuan. Hindi mo maaaring hatiin ang isang kabuuan sa mga bahagi nang hindi sinisira ito. Ang kabuuan ay higit pa sa kabuuan ng mga bahagi nito."
Kung ang isang batas ay naaangkop sa isang sangay ng agham, kung gayon ang parehong batas ay maaaring hindi gumana sa isang subdibisyon ng parehong sangay. Ang mga sasakyang may tatlong gulong ay hindi naaangkop sa maraming lugar.
Samakatuwid, dapat nating isaalang-alang ang tanong: "Maaari bang ituring na ang lahat ng agham ay lubos na kumpleto sa pamamagitan ng pag-asa sa mga resulta na nakuha mula sa mga pangunahing larangan?"
Inisip ng mga sinaunang Griyego ang mga ideyang gaya ng Katotohanan, Kagandahan at Katarungan. May naidagdag ba ang agham sa mga ideyang ito sa lahat ng oras na ito? Hindi. Wala na tayong higit na kaalaman sa mga konseptong ito kaysa sa mga sinaunang Griyego.
Ang Hari ng Babylon na si Hammurabi (naghari sa humigit-kumulang 1793-1750 BC) ay nag-iwan ng Code of Laws na naglalaman ng naturang batas, halimbawa, “Isang mata sa mata, ngipin sa ngipin.” Ito ay isang pagtatangka upang ilagay ang Katarungan sa mga salita. Kung ihahambing natin ito sa kasalukuyang nangyayari sa Los Angeles (ibig sabihin ang racial riots noong 1992), hindi ito hustisya, kundi legalidad. Hindi namin maipahayag ang Katarungan sa mga salita, at ang pagtatangkang gawin ito ay nagbibigay lamang ng legalidad. Hindi rin natin kayang sabihin ang Katotohanan sa mga salita. Sinusubukan ko ang aking makakaya na gawin ito sa mga lekturang ito, ngunit sa katotohanan ay hindi ko ito magagawa. Ganun din si Beauty. Si John Keats (isang makata ng nakababatang henerasyon ng English Romantics) ay nagsabi: “Ang kagandahan ay katotohanan, at ang katotohanan ay kagandahan, at iyon lang ang maaari mong malaman at ang lahat ng dapat mong malaman.” Tinukoy ng makata ang Truth and Beauty bilang isa at pareho. Mula sa siyentipikong pananaw, ang gayong kahulugan ay hindi kasiya-siya. Ngunit ang agham ay hindi rin nagbibigay ng malinaw na sagot.
Gusto kong i-summarize ang lecture bago tayo maghiwalay. Ang agham ay hindi lamang gumagawa ng ilang kaalaman na gusto natin. Ang aming pangunahing problema ay gusto naming magkaroon ng ilang katotohanan, kaya ipinapalagay namin na mayroon kami ng mga ito. Ang wishful thinking ay ang dakilang sumpa ng tao. Nakita ko itong nangyari noong nagtrabaho ako sa Bell Labs. Ang teorya ay tila makatotohanan, ang pananaliksik ay nagbibigay ng ilang suporta, ngunit ang karagdagang pananaliksik ay hindi nagbibigay ng anumang bagong katibayan para dito. Nagsisimulang isipin ng mga siyentipiko na magagawa nila nang walang bagong katibayan ng teorya. At nagsimula silang maniwala sa kanila. At sa esensya, lalo lang silang nag-uusap, at ang kagustuhan ay nagpapapaniwala sa kanila nang buong lakas na totoo ang kanilang sinasabi. Ito ay katangian ng lahat ng tao. Bumigay ka sa pagnanais na maniwala. Dahil gusto mong maniwala na makukuha mo ang katotohanan, palagi mong nakukuha ito.
Walang gaanong masasabi ang agham tungkol sa mga bagay na mahalaga sa iyo. Nalalapat ito hindi lamang sa Katotohanan, Kagandahan at Katarungan, kundi pati na rin sa lahat ng iba pang bagay. Ang agham lang ang kayang gawin. Kahapon lang ay nabasa ko na ang ilang mga geneticist ay nakatanggap ng ilang mga resulta mula sa kanilang pananaliksik, habang sa parehong oras, ang iba pang mga geneticist ay nakatanggap ng mga resulta na pinabulaanan ang mga resulta ng una.
Ngayon, ilang salita tungkol sa kursong ito. Ang huling lecture ay tinawag , ngunit mas mabuting tawagin na lang itong "Ikaw at ang Iyong Buhay." Nais kong magbigay ng panayam na "Ikaw at ang Iyong Pananaliksik" dahil gumugol ako ng maraming taon sa pag-aaral ng paksang ito. At sa isang kahulugan, ang panayam na ito ang magiging kabuuan ng buong kurso. Ito ay isang pagtatangka na ibalangkas sa pinakamahusay na posibleng paraan kung ano ang dapat mong gawin sa susunod. Nakarating ako sa mga konklusyon na ito sa aking sarili; walang nagsabi sa akin tungkol sa mga ito. At sa huli, pagkatapos kong sabihin sa iyo ang lahat ng kailangan mong gawin at kung paano ito gagawin, magagawa mo nang higit pa at mas mahusay kaysa sa ginawa ko. paalam na!
Salamat kay Tilek Samiev para sa pagsasalin.
Sino gustong tumulong - magsulat sa PM o email [protektado ng email]
Sa pamamagitan ng paraan, inilunsad din namin ang pagsasalin ng isa pang cool na libro - )
Mga nilalaman ng aklat at isinalin na mga kabanata
- Intro sa The Art of Doing Science and Engineering: Learning to Learn (Marso 28, 1995)
- "Mga Pundasyon ng Digital (Discrete) Revolution" (Marso 30, 1995)
- "Kasaysayan ng mga Kompyuter - Hardware" (Marso 31, 1995)
- "Kasaysayan ng Mga Kompyuter - Software" (Abril 4, 1995)
- "History of Computers - Applications" (Abril 6, 1995)
- "Artificial Intelligence - Part I" (Abril 7, 1995)
- "Artificial Intelligence - Part II" (Abril 11, 1995)
- "Artificial Intelligence III" (Abril 13, 1995)
- "n-Dimensional Space" (Abril 14, 1995)
- "Coding Theory - The Representation of Information, Part I" (Abril 18, 1995)
- "Coding Theory - The Representation of Information, Part II" (Abril 20, 1995)
- "Mga Kodigo sa Pagwawasto ng Error" (Abril 21, 1995)
- "Teorya ng Impormasyon" (Abril 25, 1995) Tapos na, ang kailangan mo lang gawin ay i-publish ito
- "Mga Digital na Filter, Bahagi I" (Abril 27, 1995)
- "Mga Digital na Filter, Bahagi II" (Abril 28, 1995)
- "Mga Digital na Filter, Bahagi III" (Mayo 2, 1995)
- "Mga Digital na Filter, Bahagi IV" (Mayo 4, 1995)
- "Simulation, Part I" (Mayo 5, 1995)
- "Simulation, Part II" (Mayo 9, 1995)
- "Simulation, Part III" (Mayo 11, 1995)
- "Fiber Optics" (Mayo 12, 1995)
- "Computer Aided Instruction" (Mayo 16, 1995)
- "Matematika" (Mayo 18, 1995)
- "Quantum Mechanics" (Mayo 19, 1995)
- "Pagiging Malikhain" (Mayo 23, 1995). Pagsasalin:
- "Mga Eksperto" (Mayo 25, 1995)
- "Hindi Maaasahang Data" (Mayo 26, 1995)
- "Systems Engineering" (Mayo 30, 1995)
- "Makukuha Mo ang Iyong Sukatin" (Hunyo 1, 1995)
- (Sa Hunyo 2, 1995) isalin sa loob ng 10 minutong mga tipak
- Hamming, "Ikaw at ang Iyong Pananaliksik" (Hunyo 6, 1995).
Sino gustong tumulong - magsulat sa PM o email [protektado ng email]
Pinagmulan: www.habr.com