Привіт, Хаброжителі! Чи можна говорити про моду, віру чи фантазію в фундаментальній науці?
Всесвіту не цікава людська мода. Науку неможливо трактувати як віру, адже наукові постулати постійно піддаються суворій експериментальній перевірці та відкидаються, щойно догма починає конфліктувати з об'єктивною реальністю. А фантазія взагалі нехтує і фактами, і логікою. Тим не менш великий Роджер Пенроуз не бажає повністю відкидати ці феномени, адже наукова мода може виявитися двигуном прогресу, віра з'являється, коли теорія підтверджується реальними експериментами, а без польоту фантазії не осягнути всі дива нашого Всесвіту.
У розділі «Мода» ви дізнаєтеся про теорію струн — наймоднішу теорію останніх десятиліть. "Віра" присвячена догматам, на яких стоїть квантова механіка. А «Фантазія» стосується ні багато ні мало — теорій походження відомого нам Всесвіту.
3.4. Парадокс Великого вибуху
Спочатку поставимо питання спостереження. Які є прямі докази на користь того, що колись весь спостережений Всесвіт перебував у надзвичайно стислому та неймовірно гарячому стані, щоб це узгоджувалося з картиною Великого вибуху, поданою в розділі 3.1? Найбільш переконливим свідченням є реліктове випромінювання (РІ), що іноді називається відблиском великого вибуху. Реліктове випромінювання є світлом, але з дуже великою довжиною хвилі, так що побачити його очима зовсім неможливо. Це світло ллється на нас з усіх боків виключно рівномірно (але переважно некогерентно). Він є тепловим випромінюванням з температурою ~2,725 K, тобто на два з лишком градуси вище абсолютного нуля. Вважається, що «відблиск», що спостерігається, зародився в неймовірно гарячому Всесвіті (~3000 K на той момент) приблизно через 379 000 років після Великого вибуху — в епоху останнього розсіювання, коли Всесвіт вперше став прозорим для електромагнітного випромінювання (хоча це сталося зовсім не при Великому вибуху). вибуху, дана подія припадає на першу 1/40 000 загального віку Всесвіту - від Великого вибуху до наших днів). З епохи останнього розсіювання довжина цих світлових хвиль збільшилася приблизно настільки, наскільки розширився і сам Всесвіт (приблизно в 1100 разів), тому щільність енергії так само радикально зменшилася. Тому температура РІ становить всього 2,725 K.
Той факт, що це випромінювання є суттєво некогерентним (тобто тепловим), вражаюче підтверджується самою природою його частотного спектра, наведеного на рис. 3.13. По вертикалі на графіку відкладається інтенсивність випромінювання кожної конкретної частоті, а частота зростає зліва направо. Безперервна крива відповідає планківському спектру абсолютно чорного тіла, про яке йшлося у розділі 2.2, для температури 2,725 K. Точки на кривій — це дані конкретних спостережень, котрим зазначені планки похибок. При цьому планки похибок збільшено у 500 разів, оскільки інакше їх було б просто неможливо розглянути, навіть праворуч, де помилки досягають максимуму. Збіг між теоретичною кривою та результатами спостережень просто чудовий — мабуть, це найкращий збіг з тепловим спектром, знайдений у природі.
Однак про що свідчить цей збіг? Про те, що ми розглядаємо стан, який, мабуть, був дуже близьким до термодинамічної рівноваги (тому раніше і використовувався термін некогерентний). Але який висновок випливає з того, що новий Всесвіт був дуже близький до термодинамічної рівноваги? Повернемося до мал. 3.12 із розділу 3.3. Найбільша область з крупнозернистим розбиттям (за визначенням) буде набагато більше, ніж будь-яка інша така область, і, як правило, вона настільки велика в порівнянні з іншими, що значно перевершить за обсягом їх усі! Термодинамічна рівновага відповідає макроскопічному стану, в який, мабуть, рано чи пізно прийде будь-яка система. Іноді воно називається тепловою смертю Всесвіту, але в цьому випадку, як не дивно, йдеться про теплове народження Всесвіту. Ситуація ускладнюється тим, що новонароджений Всесвіт стрімко розширювався, тому стан, який ми розглядаємо, насправді нерівноважний. Проте розширення у разі може вважатися по суті адіабатичним — даний момент повною мірою оцінив Толман ще 1934 року [Tolman, 1934]. Це означає, що величина ентропії під час розширення не змінювалася. (Ситуацію, подібну до даної, коли завдяки адіабатичному розширенню зберігається термодинамічна рівновага, можна описати у фазовому просторі як сукупність рівних за обсягом областей з крупнозернистим розбиттям, які відрізняються один від одного лише конкретними обсягами Всесвіту. Можна вважати, що для цього первинного стану була характерна максимальна ентропія - незважаючи на розширення!).
Очевидно, ми зіткнулися з винятковим парадоксом. Відповідно до аргументів, викладених у розділі 3.3, Другий закон вимагає (і, в принципі, тим самим пояснюється), щоб Великий вибух був макроскопічним станом з вкрай низькою ентропією. Однак спостереження РІ, мабуть, свідчать, що макроскопічний стан Великого вибуху відрізнявся колосальною ентропією, мабуть, навіть максимально можливою. Де ж ми так серйозно помиляємось?
Ось один із поширених варіантів пояснення цього парадоксу: передбачається, що, оскільки новонароджений Всесвіт був дуже «маленьким», там могла існувати певна межа максимальної ентропії, і стан термодинамічної рівноваги, яка, мабуть, підтримувалась у той час, була просто граничним рівнем ентропії, можливим на той момент. Однак це неправильна відповідь. Така картина могла б відповідати зовсім іншій ситуації, в якій розміри Всесвіту залежали б від певного зовнішнього обмеження, наприклад, як у випадку з газом, який укладений у циліндрі з герметичним поршнем. У такому випадку тиск поршня забезпечується зовнішнім механізмом, який оснащений зовнішнім джерелом (або відведенням) енергії. Але ця ситуація не застосовна до Всесвіту в цілому, геометрія та енергія якого, а також «габаритний розмір» визначаються виключно внутрішнім пристроєм і керуються динамічними рівняннями загальної ейнштейнівської теорії відносності (включаючи рівняння, що описують стан матерії; див. розділи 3.1 і 3.2). У таких умовах (коли рівняння повністю детерміністичні та інваріантні по відношенню до напрямку часу – див. розділ 3.3) з часом не може змінюватися загальний обсяг фазового простору. При цьому передбачається, що саме собою фазовий простір P не повинен «розвиватися»! Вся еволюція просто описується розташуванням кривої C у просторі P і у разі представляє повну еволюцію Всесвіту (див. розділ 3.3).
Мабуть, проблема проясниться, якщо розглянути пізні стадії колапсу Всесвіту, коли він наближається до Великого краху. Згадайте модель Фрідмана за K > 0, Λ = 0, представлену на рис. 3.2 а у розділі 3.1. Тепер ми вважаємо, що обурення в цій моделі виникають через нерегулярний розподіл матерії, і в деяких частинах вже сталися локальні колапси, на місці яких залишилися чорні дірки. Тоді слід припустити, що після цього якісь чорні дірки будуть зливатися один з одним і що схлопування в кінцеву сингулярність виявиться винятково складним процесом, який не має майже нічого спільного зі строго симетричним Великим крахом ідеально кулястої симетричної фридманівської моделі, представленої на рис. 3.6 a. Навпаки, в якісному відношенні ситуація колапсу набагато більше нагадуватиме ту грандіозну мішанину, яка показана на рис. 3.14 a; що виникає в даному випадку підсумкова сингулярність може певною мірою узгоджуватися з гіпотезою БКЛМ, згаданою наприкінці розділу 3.2. Кінцевий стан, що схлопується, матиме неймовірну ентропію, незважаючи на те, що Всесвіт знову стиснеться до крихітних розмірів. Хоча саме така (просторово-замкнена) реколапсуюча фрідманівська модель зараз не вважається правдоподібним варіантом представлення нашого власного Всесвіту, ті ж міркування актуальні і для інших фрідманівських моделей, з космологічною постійною або без неї. Колапсуючий різновид будь-якої такої моделі, що зазнає схожих обурень через нерівномірний розподіл матерії, знову ж таки, повинен перетворитися на всепоглинаючий хаос, сингулярність на кшталт чорної діри (рис. 3.14 б). Звернувши час назад у кожному з цих станів, ми дійдемо можливої вихідної сингулярності (потенційного Великого вибуху), має, відповідно, колосальну ентропію, що суперечить висловленому тут припущенню про «стелі» ентропії (рис. 3.14 в).
Тут я маю перейти до альтернативних можливостей, які також часом розглядаються. Деякі теоретики припускають, що другий закон повинен якимось чином звертатися назад у таких моделях, що колапсують, так що загальна ентропія Всесвіту ставатиме все менше (після максимального розширення) у міру наближення Великого краху. Однак таку картину особливо складно уявити собі за наявності чорних дірок, які варто їм утворитися, самі працюватимуть на підвищення ентропії (що пов'язано з асиметрією часу в розташуванні нульових конусів біля горизонту подій, див. рис. 3.9). Це продовжуватиметься і у віддаленому майбутньому — як мінімум доти, доки чорні дірки не випаруються під дією хокінгівського механізму (див. розділи 3.7 та 4.3). У всякому разі, така можливість не скасовує представлених тут аргументів. Існує ще й інша важлива проблема, яка пов'язана з такими складними моделями, що колапсують і про яку, можливо, замислювалися і самі читачі: сингулярності чорних дірок цілком можуть виникати зовсім не одночасно, тому при зверненні часу ми не отримаємо Великий вибух, який відбувається «весь і відразу». Однак саме така одна з властивостей (поки не доведена, але переконлива) гіпотеза сильної космічної цензури [Penrose, 1998a; ПкР, розділ 28.8], згідно з якою загалом така сингулярність буде просторовоподібною (розділ 1.7), а тому може вважатися одноразовою подією. Більше того, безвідносно до питання справедливості самої гіпотези сильної космічної цензури відомо безліч рішень, що задовольняють цій умові, і всі подібні варіанти (при розширенні) будуть мати відносно високі значення ентропії. Це суттєво знижує рівень занепокоєння щодо справедливості наших висновків.
Відповідно, ми не знаходимо доказів того, що при малих просторових розмірах Всесвіту в ній обов'язково існувала б якась «низька стеля» можливої ентропії. У принципі, скупчення матерії у вигляді чорних дірок і злиття «чорнодирних» сингулярностей в єдиний сингулярний хаос - це процес, який відмінно узгоджується з другим законом, і цей фінальний процес має супроводжуватись колосальним зростанням ентропії. «Крихітний» за геометричними мірками остаточний стан Всесвіту може мати неймовірну ентропію, набагато вищу, ніж на порівняно ранніх етапах такої колапсуючої космологічної моделі, і просторова мініатюрність сама по собі не встановлює «стелю» для максимального значення ентропії, хоча такої « при зверненні ходу часу) міг би пояснити, чому при Великому вибуху ентропія була надзвичайно мала. Насправді така картина (рис. 3.14 a, б), на якій у загальному вигляді представлений колапс Всесвіту, підказує розгадку парадоксу: чому при Великому вибуху була виключно низька ентропія в порівнянні з тією, що могла бути, незважаючи на те, що вибух був гарячим (а такий стан повинен мати максимальну ентропію). Відповідь полягає в тому, що ентропія може радикально збільшуватися, якщо допустити серйозні відхилення від просторової однорідності, і найбільший приріст такого роду пов'язаний з нерівномірностями, зумовленими виникненням чорних дірок. Отже, просторово-однорідний Великий вибух справді міг мати, умовно кажучи, неймовірно низьку ентропію, незважаючи на те, що його вміст був неймовірно гарячим.
Один з найбільш переконливих доказів на користь того, що Великий вибух дійсно був досить однорідним з просторової точки зору, що добре узгоджується з геометрією моделі ФЛРУ (але не узгоджується з набагато загальнішим випадком безладної сингулярності, проілюстрованим на рис. 3.14 в), знову пов'язаний з РІ, але цього разу з його кутовою однорідністю, а не термодинамічної природою. Така однорідність проявляється в тому, що температура РІ практично та сама в будь-якій точці неба, і відхилення від однорідності становлять не більше 10-5 (з поправкою на невеликий доплерівський ефект, пов'язаний з нашим рухом крізь навколишню матерію). Крім того, спостерігається практично загальна однорідність у розподілі галактик та іншої матерії; так, розподіл баріонів (див. розділ 1.3) у досить великих масштабах характеризується значною однорідністю, хоча і є помітні аномалії, зокрема так звані войды, де щільність видимої матерії кардинально нижча за середню. Загалом можна стверджувати, що однорідність виявляється тим вищою, чим далі у минуле Всесвіту ми заглядаємо, а РІ — це найдавніше свідчення розподілу матерії, яке ми можемо безпосередньо спостерігати.
Ця картина узгоджується з точкою зору, згідно з якою на ранніх етапах розвитку Всесвіт дійсно був виключно однорідним, але з трохи нерегулярною щільністю. З часом (і під впливом різноманітних «тертя» — процесів, що уповільнюють відносні рухи) ці щільнісні нерівномірності посилювалися під дією гравітації, що узгоджується з уявленням про поступове комкування речовини. Згодом комкування наростає, у результаті утворюються зірки; вони групуються в галактики, у центрі кожної утворюється масивна чорна діра. Зрештою таке комкування обумовлено невідворотною дією гравітації. Такі процеси дійсно пов'язані з найсильнішим наростанням ентропії і демонструють, що з урахуванням гравітації та первісна сяюча куля, від якої сьогодні залишилося лише РІ, могла мати далеко не максимальну ентропію. Термічна природа цієї кулі, про яку свідчить планківський спектр, показаний на рис. 3.13, говорить лише про що: якщо розглянути Всесвіт (в епоху останнього розсіювання) просто як систему, що складається з речовини та енергії, що взаємодіють один з одним, то можна вважати, що вона фактично перебувала в термодинамічній рівновазі. Однак якщо при цьому врахувати і гравітаційні дії, то картина драматично змінюється.
Якщо уявити, наприклад, газ у герметичному контейнері, то природно вважати, що максимальної ентропії він досягне у тому макроскопічному стані, коли рівномірно розподілиться по всьому контейнеру (рис. 3.15 а). У цьому відношенні він нагадуватиме розпечену кулю, яка породила РІ, яке рівномірно розподілено по небу. Однак якщо замінити молекули газу на велику систему тіл, пов'язаних один з одним гравітацією, наприклад окремих зірок, то вийде зовсім інша картина (рис. 3.15 б). Через гравітаційні ефекти зірки розподіляться нерівномірно, у вигляді скупчень. Зрештою, найбільшої ентропії буде досягнуто, коли численні зірки сколапсують або зіллються в чорні дірки. Незважаючи на те, що на цей процес і може знадобитися чимало часу (хоча йому і сприятиме тертя, обумовлене присутністю міжзоряного газу), ми побачимо, що в кінцевому підсумку при домінуванні гравітації ентропія тим вища, чим менш рівномірно розподілена речовина в системі.
Такі ефекти простежуються навіть лише на рівні повсякденного досвіду. Можливе питання: а якою є роль Другого закону у підтримці життя на Землі? Часто можна почути, що ми живемо на цій планеті завдяки енергії, яку отримує Сонце. Але це не цілком вірне твердження, якщо розглядати Землю в цілому, тому що практично вся енергія, яку отримує Земля вдень, незабаром знову випаровується в космос, в темне нічне небо. (Зрозуміло, точний баланс трохи коригуватиметься під впливом таких факторів, як глобальне потепління і розігрів планети під дією радіоактивного розпаду.) В іншому випадку Земля просто розжарювалася б все сильніше і за кілька днів стала б безлюдною! Однак фотони, одержувані безпосередньо від Сонця, мають відносно високу частоту (вони зосереджені в жовтій частині спектру), а Земля віддає в космос набагато більш низькочастотні фотони, що відносяться до інфрачервоного спектру. За формулою Планка (E = hν, див. розділ 2.2) кожен з фотонів, що надходять від Сонця, окремо володіє набагато більшою енергією, ніж фотони, що випромінюються в космос, тому для досягнення балансу із Землі має йти набагато більше фотонів, ніж приходить (див. .рис.3.16). Якщо надходить менше фотонів, то у вхідної енергії буде менше ступенів свободи, а у вихідної — більше, і, отже, за формулою Больцмана (S = k log V) вхідні фотони володітимуть набагато меншою ентропією, ніж вихідні. Ми користуємося низькоентропійною енергією, що у рослинах, щоб знижувати свою ентропію: їмо рослини чи травоїдних тварин. Так життя Землі зберігається і процвітає. (Мабуть, ці думки вперше чітко сформулював Ервін Шредінгер у 1967 році, який написав свою революційну книгу «Життя як воно є» [Schrödinger, 2012]).
Найважливіший факт, пов'язаний із цим низькоентропійним балансом, полягає в наступному: Сонце - це гаряча пляма в зовсім темному небі. Але як склалися такі умови? Відіграли роль багато складних процесів, у тому числі пов'язані з термоядерними реакціями і т. д., але найважливіше те, що Сонце взагалі існує. А воно виникло тому, що сонячна матерія (як і матерія, що утворює інші зірки), розвивалася в процесі гравітаційного комкування, причому все починалося з відносно однорідного розподілу газу і темної матерії.
Тут потрібно згадати загадкову субстанцію під назвою темна матерія, яка, мабуть, становить 85% матеріального (не-Λ) вмісту Всесвіту, але вона виявляється тільки за гравітаційною взаємодією, а склад її невідомий. Сьогодні ми лише враховуємо цю матерію при оцінці загальної маси, яка потрібна при розрахунку деяких числових величин (див. розділи 3.6, 3.7, 3.9, а про те, яку важливішу теоретичну роль може грати темна матерія, див. розділ 4.3). Безвідносно до проблеми темної матерії бачимо, наскільки важливою нашому житті виявилася низкоэнтропийная природа початкового однорідного розподілу матерії. Наше існування, наскільки ми розуміємо його, залежить від низькоентропійного гравітаційного запасу, який характерний для вихідного однорідного розподілу матерії.
Тут ми наближаємося до примітного — насправді навіть фантастичного — аспекту Великого вибуху. Таємниця криється не лише в тому, як він стався, а й у тому, що це була подія із надзвичайно низькою ентропією. Більше того, примітно не так ця обставина, як сам факт, що ентропія була низькою лише в одному конкретному відношенні, а саме: гравітаційні ступені свободи з якоїсь причини були повністю пригнічені. Це різко контрастує зі ступенями свободи матерії та (електромагнітного) випромінювання, оскільки вони, мабуть, були збуджені в гарячому стані з максимальною ентропією. На мій погляд, це, мабуть, глибока космологічна загадка, і з якоїсь причини вона досі залишається недооціненою!
Слід докладніше зупинитися на тому, наскільки особливим був стан Великого вибуху та яка ентропія може виникнути у процесі гравітаційного комкування. Відповідно, потрібно для початку усвідомити, яка неймовірна ентропія насправді притаманна чорній дірі (див. рис. 3.15 б). Це питання ми обговоримо у розділі 3.6. Але поки давайте звернемося до іншої проблеми, пов'язаної з наступною, досить можливою можливістю: адже Всесвіт насправді може виявитися просторово-нескінченним (як у випадку ФЛРУ-моделей з K 0, див. розділ 3.1) або, як мінімум, велика частина Всесвіту може бути недоступна для безпосереднього спостереження. Відповідно ми підходимо до проблеми космологічних горизонтів, про яку поговоримо в наступному розділі.
» Докладніше з книгою можна ознайомитись на
»
»
Для Хаброжителів знижка 25% купона Нова наука
За фактом оплати паперової версії книги на e-mail надсилається електронна книга.
Джерело: habr.com