(Đối với những ai đã đọc các phần trước của bản dịch bài giảng này, hãy tua lại tới ) [Ở một số chỗ, Hamming nói rất khó hiểu, vì vậy nếu bạn có bất kỳ đề xuất nào để cải thiện bản dịch từng đoạn riêng lẻ, vui lòng viết trong tin nhắn cá nhân.]
Bài giảng này không có trong lịch trình mà phải bổ sung để tránh giãn cách giữa các lớp. Bài giảng chủ yếu nói về cách chúng ta biết những gì chúng ta biết, tất nhiên, nếu chúng ta thực sự biết điều đó. Chủ đề này đã có từ lâu đời - nó đã được thảo luận trong 4000 năm qua, nếu không muốn nói là lâu hơn. Trong triết học, một thuật ngữ đặc biệt đã được tạo ra để biểu thị nó - nhận thức luận, hay khoa học về tri thức.
Tôi muốn bắt đầu với những bộ lạc nguyên thủy trong quá khứ xa xôi. Điều đáng chú ý là trong mỗi người đều có một huyền thoại về sự sáng tạo của thế giới. Theo một tín ngưỡng cổ xưa của người Nhật, ai đó đã khuấy bùn lên, từ đó các hòn đảo xuất hiện. Các dân tộc khác cũng có những huyền thoại tương tự: chẳng hạn, người Israel tin rằng Chúa tạo ra thế giới trong sáu ngày, sau đó Ngài cảm thấy mệt mỏi và hoàn thành việc sáng tạo. Tất cả những huyền thoại này đều giống nhau - mặc dù cốt truyện của chúng khá đa dạng nhưng chúng đều cố gắng giải thích tại sao thế giới này tồn tại. Tôi sẽ gọi cách tiếp cận này là thần học vì nó không liên quan đến những lời giải thích khác ngoài “nó xảy ra theo ý muốn của các vị thần; họ đã làm những gì họ cho là cần thiết, và đó là cách thế giới ra đời.”
Khoảng thế kỷ thứ XNUMX trước Công nguyên. đ. Các nhà triết học Hy Lạp cổ đại bắt đầu đặt ra những câu hỏi cụ thể hơn - thế giới này bao gồm những gì, các bộ phận của nó là gì, và cũng cố gắng tiếp cận chúng một cách hợp lý hơn là thần học. Như đã biết, họ nêu bật các yếu tố: đất, lửa, nước và không khí; họ có nhiều khái niệm và niềm tin khác, và dần dần nhưng chắc chắn tất cả những điều này đã được chuyển hóa thành những ý tưởng hiện đại về những gì chúng ta biết. Tuy nhiên, chủ đề này đã khiến mọi người bối rối trong suốt thời gian qua, và ngay cả người Hy Lạp cổ đại cũng tự hỏi làm thế nào họ biết được những gì họ biết.
Như bạn sẽ nhớ lại từ cuộc thảo luận của chúng ta về toán học, người Hy Lạp cổ đại tin rằng hình học, lĩnh vực mà toán học của họ bị giới hạn, là kiến thức đáng tin cậy và tuyệt đối không thể chối cãi. Tuy nhiên, như Maurice Kline, tác giả cuốn sách “Toán học” đã chỉ ra. Sự mất đi sự chắc chắn,” điều mà hầu hết các nhà toán học đều đồng ý, không chứa đựng bất kỳ chân lý nào trong toán học. Toán học chỉ cung cấp tính nhất quán dựa trên một bộ quy tắc lý luận nhất định. Nếu bạn thay đổi các quy tắc này hoặc các giả định được sử dụng, toán học sẽ rất khác. Không có sự thật tuyệt đối, có lẽ ngoại trừ Mười Điều Răn (nếu bạn là người theo đạo Cơ đốc), nhưng than ôi, không có gì liên quan đến chủ đề thảo luận của chúng ta. Thật là khó chịu.
Nhưng bạn có thể áp dụng một số cách tiếp cận và nhận được những kết luận khác nhau. Descartes, sau khi xem xét các giả định của nhiều triết gia trước mình, lùi lại một bước và đặt câu hỏi: “Tôi có thể chắc chắn được ít đến mức nào?”; Để trả lời, ông đã chọn câu nói “Tôi tư duy nên tôi tồn tại”. Từ câu nói này, ông đã cố gắng rút ra triết học và thu được nhiều kiến thức. Triết lý này không được chứng minh một cách đúng đắn nên chúng ta chưa bao giờ tiếp nhận được kiến thức. Kant lập luận rằng mọi người sinh ra đều có kiến thức vững chắc về hình học Euclide và nhiều thứ khác, điều đó có nghĩa là có một kiến thức bẩm sinh được Chúa ban cho, nếu bạn muốn,. Thật không may, ngay khi Kant đang viết ra những suy nghĩ của mình, các nhà toán học đã tạo ra những hình học phi Euclid cũng nhất quán như nguyên mẫu của họ. Hóa ra Kant đang ném lời nói vào gió, giống như hầu hết mọi người cố gắng lý luận về việc làm sao anh ta biết những gì anh ta biết.
Đây là một chủ đề quan trọng, bởi vì khoa học luôn hướng tới sự chứng minh: bạn có thể thường nghe rằng khoa học đã chứng minh điều này, đã chứng minh rằng nó sẽ như thế này; chúng ta biết điều này, chúng ta biết điều kia - nhưng chúng ta có biết không? Bạn có chắc không? Tôi sẽ xem xét những câu hỏi này chi tiết hơn. Chúng ta hãy nhớ lại quy luật sinh học: ontogeny lặp lại phát sinh loài. Nó có nghĩa là sự phát triển của một cá thể, từ một quả trứng được thụ tinh đến một học sinh, lặp lại một cách sơ đồ toàn bộ quá trình tiến hóa trước đó. Vì vậy, các nhà khoa học cho rằng trong quá trình phát triển phôi thai, các khe mang xuất hiện rồi lại biến mất, do đó họ cho rằng tổ tiên xa xôi của chúng ta là cá.
Nghe có vẻ ổn nếu bạn không nghĩ về nó quá nghiêm túc. Điều này đưa ra một ý tưởng khá hay về cách thức tiến hóa diễn ra, nếu bạn tin vào điều đó. Nhưng tôi sẽ đi xa hơn một chút và hỏi: trẻ em học như thế nào? Làm thế nào để họ có được kiến thức? Có lẽ họ sinh ra đã có kiến thức định sẵn nhưng điều đó nghe có vẻ hơi khập khiễng. Thành thật mà nói thì nó cực kỳ thiếu thuyết phục.
Vậy trẻ em làm gì? Chúng có những bản năng nhất định, tuân theo bản năng đó, trẻ bắt đầu tạo ra âm thanh. Chúng tạo ra tất cả những âm thanh mà chúng ta thường gọi là bập bẹ, và việc bập bẹ này dường như không phụ thuộc vào nơi đứa trẻ được sinh ra - ở Trung Quốc, Nga, Anh hay Mỹ, trẻ em về cơ bản sẽ bập bẹ theo cùng một cách. Tuy nhiên, việc bập bẹ sẽ phát triển khác nhau tùy theo từng quốc gia. Ví dụ, khi một đứa trẻ Nga nói từ “mama” một vài lần, nó sẽ nhận được phản hồi tích cực và do đó sẽ lặp lại những âm thanh này. Qua trải nghiệm, anh ta phát hiện ra âm thanh nào giúp đạt được điều mình muốn và âm thanh nào không, từ đó nghiên cứu được nhiều thứ.
Hãy để tôi nhắc bạn về điều tôi đã nói nhiều lần - không có từ đầu tiên trong từ điển; mỗi từ được định nghĩa thông qua những từ khác, có nghĩa là từ điển có tính vòng tròn. Tương tự như vậy, khi một đứa trẻ cố gắng xây dựng một chuỗi sự việc mạch lạc, nó sẽ gặp khó khăn khi gặp phải những mâu thuẫn mà nó phải giải quyết, vì không có điều đầu tiên nào đứa trẻ phải học và “mẹ” không phải lúc nào cũng có tác dụng. Chẳng hạn, sự nhầm lẫn nảy sinh như tôi sẽ trình bày sau đây. Đây là một câu chuyện cười nổi tiếng của Mỹ:
lời của một bài hát nổi tiếng (sẵn sàng vác thánh giá, vui vẻ vác thánh giá của bạn)
và cách trẻ em nghe nó (gấu mắt lác vui vẻ, gấu mắt lác vui vẻ)
(Trong tiếng Nga: cáo vĩ cầm/tiếng bánh xe cót két, tôi là một viên ngọc lục bảo/lõi là một viên ngọc lục bảo nguyên chất, nếu bạn muốn quả mận bò/nếu bạn muốn hạnh phúc, hãy bỏ cái mông chết tiệt của bạn/lùi lại một trăm bước.)
Tôi cũng từng trải qua những khó khăn như vậy, không phải trong trường hợp cụ thể này, nhưng có một số trường hợp trong đời tôi nhớ được khi nghĩ rằng những gì mình đọc và nói có lẽ đúng, nhưng những người xung quanh, đặc biệt là bố mẹ tôi, lại hiểu được điều gì đó. .. điều đó hoàn toàn khác.
Tại đây bạn có thể quan sát các lỗi nghiêm trọng và xem chúng xảy ra như thế nào. Đứa trẻ phải đối mặt với nhu cầu đưa ra các giả định về ý nghĩa của các từ trong ngôn ngữ và dần dần học được các lựa chọn chính xác. Tuy nhiên, việc sửa những lỗi như vậy có thể mất nhiều thời gian. Không thể chắc chắn rằng chúng đã được sửa chữa hoàn toàn ngay cả bây giờ.
Bạn có thể đi rất xa mà không hiểu mình đang làm gì. Tôi đã nói về bạn tôi, một tiến sĩ khoa học toán học của Đại học Harvard. Khi tốt nghiệp Harvard, anh ấy nói rằng anh ấy có thể tính đạo hàm theo định nghĩa, nhưng anh ấy không thực sự hiểu nó, anh ấy chỉ biết cách làm. Điều này đúng với nhiều việc chúng ta làm. Để đi xe đạp, trượt ván, bơi lội và nhiều thứ khác, chúng ta không cần phải biết cách thực hiện chúng. Dường như kiến thức còn nhiều hơn những gì có thể diễn đạt bằng lời. Tôi ngần ngại nói rằng bạn không biết đi xe đạp, ngay cả khi bạn không thể chỉ cho tôi cách đi, nhưng bạn lại đi trước mặt tôi bằng một bánh. Vì vậy, kiến thức có thể rất khác nhau.
Hãy tóm tắt một chút những gì tôi đã nói. Có những người tin rằng chúng ta có kiến thức bẩm sinh; Nếu nhìn vào tình huống một cách tổng thể, bạn có thể đồng ý với điều này, chẳng hạn, khi xem xét rằng trẻ em có xu hướng bẩm sinh là phát ra âm thanh. Nếu một đứa trẻ sinh ra ở Trung Quốc, nó sẽ học cách phát âm nhiều âm thanh để đạt được điều mình muốn. Nếu anh ấy sinh ra ở Nga, anh ấy cũng sẽ tạo ra nhiều âm thanh. Nếu anh ấy sinh ra ở Mỹ, anh ấy vẫn sẽ phát ra nhiều âm thanh. Bản thân ngôn ngữ ở đây không quá quan trọng.
Mặt khác, một đứa trẻ có khả năng bẩm sinh để học bất kỳ ngôn ngữ nào, giống như bất kỳ ngôn ngữ nào khác. Anh ấy nhớ các chuỗi âm thanh và tìm ra ý nghĩa của chúng. Anh ta phải tự mình hiểu ý nghĩa của những âm thanh này vì anh ta không thể nhớ được phần đầu tiên. Cho trẻ xem một con ngựa và hỏi trẻ: “Từ “ngựa” có phải là tên của một con ngựa không? Hay điều này có nghĩa là cô ấy có bốn chân? Có lẽ đây là màu của cô ấy? Nếu bạn cố nói cho trẻ biết con ngựa là gì bằng cách cho nó xem, trẻ sẽ không thể trả lời câu hỏi đó, nhưng đó chính là điều bạn muốn nói. Trẻ sẽ không biết nên phân loại từ này vào loại nào. Hoặc, ví dụ, lấy động từ “chạy”. Nó có thể được sử dụng khi bạn đang di chuyển nhanh, nhưng bạn cũng có thể nói rằng màu sắc trên áo sơ mi của bạn đã phai màu sau khi giặt, hoặc phàn nàn về sự vội vã của đồng hồ.
Đứa trẻ trải qua những khó khăn lớn, nhưng sớm muộn gì nó cũng sửa chữa lỗi lầm của mình, thừa nhận rằng mình đã hiểu sai điều gì đó. Theo năm tháng, trẻ em ngày càng ít có khả năng làm được điều này và khi đã đủ lớn, chúng không thể thay đổi được nữa. Rõ ràng, mọi người có thể nhầm lẫn. Ví dụ, hãy nhớ những người tin rằng ông ấy là Napoléon. Không quan trọng bạn đưa ra bao nhiêu bằng chứng cho một người như vậy rằng điều này không phải như vậy, anh ấy sẽ tiếp tục tin vào điều đó. Bạn biết đấy, có rất nhiều người có niềm tin mãnh liệt mà bạn không chia sẻ. Vì bạn có thể tin rằng niềm tin của họ là điên rồ nên việc nói rằng có một cách chắc chắn để khám phá kiến thức mới là không hoàn toàn đúng. Bạn sẽ nói với điều này: "Nhưng khoa học rất gọn gàng!" Chúng ta hãy nhìn vào phương pháp khoa học và xem điều này có đúng không.
Cảm ơn Sergei Klimov vì bản dịch.
10-43: Có người nói: “Nhà khoa học biết khoa học như con cá biết thủy động lực học”. Không có định nghĩa nào về Khoa học ở đây. Tôi phát hiện ra (tôi nghĩ tôi đã nói với bạn điều này trước đây) ở đâu đó ở trường trung học, các giáo viên khác nhau đang nói với tôi về những môn học khác nhau và tôi có thể thấy rằng những giáo viên khác nhau đang nói về cùng một môn học theo những cách khác nhau. Hơn nữa, đồng thời tôi nhìn vào những gì chúng tôi đang làm và nó lại là một điều gì đó khác biệt.
Bây giờ, có lẽ bạn đã nói, "chúng tôi thực hiện các thí nghiệm, bạn xem xét dữ liệu và hình thành lý thuyết." Điều này rất có thể là vô nghĩa. Trước khi có thể thu thập dữ liệu cần thiết, bạn phải có lý thuyết. Bạn không thể chỉ thu thập một tập hợp dữ liệu ngẫu nhiên: màu sắc trong căn phòng này, loại chim bạn nhìn thấy tiếp theo, v.v. và mong đợi chúng mang ý nghĩa nào đó. Bạn phải có lý thuyết nào đó trước khi thu thập dữ liệu. Hơn nữa, bạn không thể diễn giải kết quả thí nghiệm mà bạn có thể làm nếu không có lý thuyết. Thí nghiệm là những lý thuyết đã đi từ đầu đến cuối. Bạn có những quan niệm định sẵn và phải diễn giải các sự kiện theo quan niệm đó.
Bạn có được một số lượng lớn các khái niệm định sẵn từ vũ trụ học. Các bộ lạc nguyên thủy kể nhiều câu chuyện khác nhau xung quanh đống lửa, và trẻ em nghe chúng và học hỏi các phong tục tập quán (Ethos). Nếu bạn làm việc trong một tổ chức lớn, bạn học các quy tắc ứng xử chủ yếu bằng cách quan sát hành vi của người khác. Khi bạn già đi, bạn không thể luôn dừng lại. Tôi có xu hướng nghĩ rằng khi nhìn những phụ nữ ở độ tuổi của mình, tôi có thể thoáng thấy những bộ váy là mốt thời thượng khi những phụ nữ này còn học đại học. Có thể tôi đang tự lừa dối mình, nhưng đó là điều tôi thường nghĩ. Các bạn đều đã thấy những người Hippies ngày xưa vẫn ăn mặc và hành động như thời họ đã hình thành nhân cách. Thật ngạc nhiên là bạn đạt được bao nhiêu theo cách này mà thậm chí không biết, và thật khó để các bà già có thể thư giãn và từ bỏ những thói quen của mình khi nhận ra rằng chúng không còn là hành vi được chấp nhận.
Kiến thức là một thứ rất nguy hiểm. Nó đi kèm với tất cả những định kiến mà bạn đã từng nghe trước đây. Ví dụ, bạn có định kiến rằng A có trước B và A là nguyên nhân của B. Được rồi. Ngày luôn theo sau đêm. Đêm có phải là nguyên nhân của ngày? Hay ngày là nguyên nhân của đêm? KHÔNG. Và một ví dụ khác mà tôi thực sự thích. Mực nước sông Poto'mac tương quan rất tốt với số lượng cuộc gọi điện thoại. Những cuộc điện thoại khiến mực nước sông dâng cao nên chúng tôi khó chịu. Cuộc gọi điện thoại không làm cho mực nước sông dâng cao. Trời đang mưa và vì lý do này mà mọi người gọi dịch vụ taxi thường xuyên hơn và vì những lý do liên quan khác, chẳng hạn như thông báo cho những người thân yêu rằng vì trời mưa mà họ sẽ phải đến muộn hoặc đại loại như vậy, và mưa khiến mực nước sông dâng cao. tăng lên.
Ý tưởng cho rằng bạn có thể phân biệt nguyên nhân và kết quả vì cái này đến trước cái kia có thể sai. Điều này đòi hỏi sự thận trọng trong phân tích và suy nghĩ của bạn và có thể dẫn bạn đi sai đường.
Vào thời tiền sử, con người hình như đã làm sinh động cây cối, sông ngòi và đá, tất cả là do họ không thể giải thích được những sự kiện đã diễn ra. Nhưng bạn thấy đấy, các Tinh linh có ý chí tự do, và bằng cách này, những gì đang xảy ra đã được giải thích. Nhưng theo thời gian, chúng tôi đã cố gắng hạn chế tinh thần. Nếu bạn thực hiện các đường chuyền không khí cần thiết bằng tay, thì các linh hồn đã làm điều này điều kia. Nếu bạn niệm đúng phép thuật, thần cây sẽ làm điều này điều kia và mọi thứ sẽ tự lặp lại. Hoặc nếu bạn trồng vào ngày rằm thì thu hoạch sẽ tốt hơn hay đại loại như vậy.
Có lẽ những ý tưởng này vẫn còn đè nặng lên tôn giáo của chúng ta. Chúng tôi có khá nhiều trong số họ. Chúng ta làm điều đúng theo ý Chúa hoặc Chúa ban cho chúng ta những lợi ích mà chúng ta yêu cầu, tất nhiên, với điều kiện là chúng ta làm đúng với những người thân yêu của mình. Vì vậy, nhiều vị thần cổ xưa đã trở thành một vị thần duy nhất, mặc dù thực tế là có một vị thần của Cơ đốc giáo, Allah, một vị Phật duy nhất, mặc dù bây giờ họ có hàng loạt vị Phật. Ít nhiều nó đã hợp nhất thành một vị Thần nhưng xung quanh chúng ta vẫn còn khá nhiều ma thuật đen. Chúng ta có rất nhiều ma thuật đen dưới dạng lời nói. Ví dụ, bạn có một cậu con trai tên Charles. Bạn biết đấy, nếu bạn dừng lại và suy nghĩ, bản thân Charles không phải là một đứa trẻ. Charles là tên dành cho em bé, nhưng nó không giống nhau. Tuy nhiên, ma thuật đen thường gắn liền với việc sử dụng một cái tên. Tôi viết tên ai đó rồi đốt nó hoặc làm điều gì khác, và nó phải có ảnh hưởng đến người đó theo một cách nào đó.
Hoặc chúng ta có phép thuật đồng cảm, trong đó một thứ trông giống một thứ khác, và nếu tôi lấy nó và ăn nó, một số điều sẽ xảy ra. Phần lớn thuốc trong thời kỳ đầu là vi lượng đồng căn. Nếu một cái gì đó trông giống với cái khác, nó sẽ hoạt động khác đi. Ồ, bạn biết điều đó không có tác dụng tốt lắm.
Tôi đã đề cập đến Kant, người đã viết cả một cuốn sách Phê phán lý tính thuần túy, cuốn sách mà ông ấy thực hiện với một khối lượng lớn và dày bằng ngôn ngữ khó hiểu, về cách chúng ta biết những gì chúng ta biết và cách chúng ta bỏ qua chủ đề này. Tôi không nghĩ đó là một lý thuyết rất phổ biến về cách bạn có thể chắc chắn về bất cứ điều gì. Tôi sẽ đưa ra một ví dụ về đoạn hội thoại mà tôi đã sử dụng nhiều lần khi ai đó nói rằng họ chắc chắn về điều gì đó:
- Tôi thấy rằng bạn hoàn toàn chắc chắn?
- Không còn nghi ngờ gì nữa.
- Không còn nghi ngờ gì nữa, được rồi. Chúng ta có thể viết ra giấy rằng nếu bạn sai, thứ nhất, bạn sẽ cho hết tiền của mình và thứ hai, bạn sẽ tự sát.
Đột nhiên, họ không muốn làm điều đó. Tôi nói: nhưng bạn đã chắc chắn! Họ bắt đầu nói những điều vô nghĩa và tôi nghĩ bạn có thể hiểu tại sao. Nếu tôi hỏi điều gì đó mà bạn hoàn toàn chắc chắn thì bạn nói: “Được rồi, được rồi, có lẽ tôi không chắc chắn 100%”.
Bạn đã quen thuộc với một số giáo phái tôn giáo cho rằng ngày tận thế đã gần kề. Họ bán hết tài sản và lên núi, và thế giới tiếp tục tồn tại, họ quay lại và bắt đầu lại từ đầu. Điều này đã xảy ra nhiều lần và nhiều lần trong đời tôi. Các nhóm khác nhau thực hiện việc này đều tin rằng thế giới sắp kết thúc và điều này đã không xảy ra. Tôi cố gắng thuyết phục bạn rằng kiến thức tuyệt đối không tồn tại.
Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn những gì khoa học làm. Tôi đã nói với bạn rằng, trên thực tế, trước khi bắt đầu đo lường, bạn cần hình thành một lý thuyết. Hãy xem nó hoạt động như thế nào. Một số thí nghiệm được thực hiện và thu được một số kết quả. Khoa học cố gắng xây dựng một lý thuyết, thường ở dạng công thức, bao gồm những trường hợp này. Nhưng không có kết quả mới nhất nào có thể đảm bảo cho kết quả tiếp theo.
Trong toán học có một thứ gọi là quy nạp toán học, mà nếu bạn đưa ra nhiều giả định, nó sẽ cho phép bạn chứng minh rằng một sự kiện nào đó sẽ luôn xảy ra. Nhưng trước tiên bạn cần phải chấp nhận nhiều giả định logic và khác nhau. Đúng, trong tình huống mang tính nhân tạo cao này, các nhà toán học có thể chứng minh tính đúng đắn của mọi số tự nhiên, nhưng bạn không thể mong đợi một nhà vật lý cũng có thể chứng minh rằng điều này sẽ luôn xảy ra. Cho dù bạn thả quả bóng bao nhiêu lần đi chăng nữa, không có gì đảm bảo rằng bạn sẽ biết rõ vật thể tiếp theo mà bạn thả rơi hơn vật thể trước đó. Nếu tôi cầm một quả bóng bay và thả nó ra, nó sẽ bay lên. Nhưng bạn sẽ ngay lập tức có bằng chứng ngoại phạm: “Ồ, nhưng mọi thứ đều thất bại ngoại trừ điều này. Và bạn nên tạo một ngoại lệ cho mục này.
Khoa học có đầy những ví dụ tương tự. Và đây là một vấn đề mà ranh giới của nó không dễ xác định.
Bây giờ chúng tôi đã thử và kiểm tra những gì bạn biết, chúng tôi phải đối mặt với nhu cầu sử dụng từ ngữ để mô tả. Và những từ này có thể có ý nghĩa khác với ý nghĩa mà bạn gán cho chúng. Những người khác nhau có thể sử dụng cùng một từ với ý nghĩa khác nhau. Một cách để thoát khỏi những hiểu lầm như vậy là khi bạn có hai người trong phòng thí nghiệm đang tranh cãi về một chủ đề nào đó. Sự hiểu lầm ngăn cản họ và buộc họ ít nhiều phải làm rõ ý của mình khi nói về nhiều thứ khác nhau. Thường thì bạn có thể thấy rằng chúng không có nghĩa giống nhau.
Họ tranh luận về những cách giải thích khác nhau. Cuộc tranh luận sau đó chuyển sang ý nghĩa của điều này. Sau khi làm rõ nghĩa của các từ, các bạn hiểu nhau hơn nhiều và có thể tranh luận về nghĩa - vâng, thí nghiệm nói một điều nếu bạn hiểu theo cách này, hoặc thí nghiệm nói một điều khác nếu bạn hiểu theo cách khác.
Nhưng lúc đó bạn chỉ hiểu được hai từ. Lời nói phục vụ chúng ta rất kém.
Cảm ơn Artem Nikitin vì bản dịch
20:10… Ngôn ngữ của chúng ta, theo như tôi biết, đều có xu hướng nhấn mạnh “có” và “không”, “đen” và “trắng”, “sự thật” và “giả dối”. Nhưng cũng có một ý nghĩa vàng. Một số người cao, một số thấp và một số cao và thấp, tức là. đối với một số người có thể cao và ngược lại. Họ ở mức trung bình. Ngôn ngữ của chúng ta vụng về đến mức chúng ta có xu hướng tranh cãi về nghĩa của từ. Điều này dẫn đến vấn đề về tư duy.
Có những triết gia cho rằng bạn chỉ nghĩ bằng lời nói. Vì vậy, có những từ điển giải thích quen thuộc với chúng ta từ thời thơ ấu với nhiều nghĩa khác nhau của cùng một từ. Và tôi nghi ngờ rằng ai cũng từng trải qua việc khi học kiến thức mới, bạn không thể diễn đạt bằng lời (không tìm được từ thích hợp để diễn đạt). Chúng ta không thực sự nghĩ bằng lời, chúng ta chỉ cố gắng làm, và điều thực sự xảy ra là điều sẽ xảy ra.
Giả sử bạn đang đi nghỉ. Bạn về nhà và kể cho ai đó về điều đó. Dần dần, kỳ nghỉ của bạn trở thành điều bạn nói với ai đó. Các từ, như một quy luật, thay thế sự kiện và đóng băng.
Một ngày nọ, khi đang đi nghỉ, tôi nói chuyện với hai người mà tôi đã cho họ biết tên và địa chỉ, rồi tôi và vợ đi mua sắm, sau đó về nhà, rồi không thảo luận với ai, tôi viết ra những gì tốt nhất có thể về những gì đã xảy ra sự kiện cho ngày hôm nay. Tôi viết tất cả những gì tôi nghĩ và nhìn những dòng chữ đã trở thành một sự kiện. Tôi đã cố gắng hết sức để sự việc diễn ra. Bởi vì tôi biết rõ khoảnh khắc đó bạn muốn nói điều gì đó nhưng không tìm được từ thích hợp. Có vẻ như mọi thứ đang diễn ra như tôi đã nói, kỳ nghỉ của bạn đang trở nên đúng như những gì được mô tả bằng lời. Nhiều hơn những gì bạn có thể chắc chắn. Đôi khi bạn nên lan man về chính cuộc trò chuyện.
Một điều nữa rút ra từ cuốn sách về cơ học lượng tử là ngay cả khi tôi có rất nhiều dữ liệu khoa học, chúng vẫn có thể có những cách giải thích hoàn toàn khác nhau. Có ba hoặc bốn lý thuyết khác nhau về cơ học lượng tử ít nhiều giải thích được cùng một hiện tượng. Giống như hình học phi Euclide và hình học Euclide nghiên cứu cùng một thứ nhưng được sử dụng theo những cách khác nhau. Không có cách nào để rút ra một lý thuyết duy nhất từ một tập hợp dữ liệu. Và bởi vì dữ liệu là hữu hạn nên bạn bị mắc kẹt với nó. Bạn sẽ không có lý thuyết độc đáo này. Không bao giờ. Nếu với tất cả 1+1=2 thì biểu thức tương tự trong mã Hamming (mã nổi tiếng nhất trong số các mã tự giám sát và tự sửa lỗi đầu tiên) sẽ là 1+1=0. Không có kiến thức nhất định mà bạn muốn có.
Hãy nói về Galileo (nhà vật lý, thợ máy, nhà thiên văn học người Ý của thế kỷ XNUMX), người đã bắt đầu cơ học lượng tử. Ông cho rằng các vật rơi rơi theo cùng một cách, bất chấp hằng số gia tốc, hằng số ma sát và ảnh hưởng của không khí. Lý tưởng nhất là trong chân không, mọi thứ đều rơi với tốc độ như nhau. Điều gì sẽ xảy ra nếu một cơ thể chạm vào cơ thể khác khi rơi xuống. Liệu họ có rơi cùng tốc độ vì họ đã trở thành một không? Nếu chạm vào không tính, nếu thi thể bị buộc bằng dây thì sao? Hai vật được nối bằng một sợi dây sẽ rơi thành một khối hay tiếp tục rơi thành hai khối lượng khác nhau? Điều gì sẽ xảy ra nếu các thi thể không bị trói bằng dây mà bằng dây thừng? Nếu chúng dính vào nhau thì sao? Khi nào hai cơ thể có thể được coi là một cơ thể? Và vật này rơi với tốc độ bao nhiêu? Càng nghĩ về nó, chúng ta càng tạo ra những câu hỏi “ngu ngốc” rõ ràng hơn. Galileo đã nói: “Mọi vật thể sẽ rơi với tốc độ như nhau, nếu không, tôi sẽ hỏi một câu “ngu ngốc”, làm sao những vật thể này biết chúng nặng bao nhiêu? Trước ông, người ta tin rằng vật nặng rơi nhanh hơn, nhưng ông lập luận rằng tốc độ rơi không phụ thuộc vào khối lượng và vật chất. Sau này chúng ta sẽ xác minh bằng thực nghiệm rằng anh ta đã đúng, nhưng chúng ta không biết tại sao. Trên thực tế, định luật này của Galileo không thể được gọi là định luật vật lý mà là định luật logic bằng lời nói. Điều này dựa trên thực tế là bạn không muốn đặt câu hỏi, "Khi nào hai cơ thể là một?" Các cơ thể nặng bao nhiêu không quan trọng miễn là chúng có thể được coi là một cơ thể duy nhất. Do đó, chúng sẽ rơi với tốc độ như nhau.
Nếu bạn đọc những tác phẩm kinh điển về thuyết tương đối, bạn sẽ thấy rằng có rất nhiều thần học và rất ít cái được gọi là khoa học thực tế. Thật không may là nó như vậy. Khoa học là một điều rất kì lạ, khỏi phải nói!
Như tôi đã nói trong các bài giảng về bộ lọc kỹ thuật số, chúng ta luôn nhìn mọi thứ qua một “cửa sổ”. Cửa sổ không chỉ là một khái niệm vật chất mà còn là một khái niệm trí tuệ, qua đó chúng ta “nhìn thấy” những ý nghĩa nhất định. Chúng ta bị giới hạn chỉ nhận thức được một số ý tưởng nhất định, và do đó chúng ta bị mắc kẹt. Tuy nhiên, chúng tôi hiểu rõ điều này có thể xảy ra như thế nào. Chà, tôi đoán quá trình tin tưởng vào những gì khoa học có thể làm cũng giống như một đứa trẻ học ngôn ngữ. Đứa trẻ đoán về những gì mình nghe được, nhưng sau đó sửa lại và đưa ra kết luận khác (dòng chữ trên bảng: “Tôi vui vẻ chịu đựng cây thánh giá/Rất vui lòng, con gấu lác mắt.” Pun: như “Hãy vui lòng vác cây thánh giá của tôi/Với niềm vui , gấu nhỏ”) . Chúng ta thử một số thí nghiệm và khi chúng không hiệu quả, chúng ta đưa ra cách giải thích khác về những gì chúng ta thấy. Giống như một đứa trẻ hiểu được cuộc sống thông minh và ngôn ngữ mà nó đang học. Ngoài ra, các nhà thực nghiệm, nổi tiếng về lý thuyết và vật lý, đã giữ một số quan điểm giải thích được điều gì đó, nhưng không đảm bảo là đúng. Tôi đang đưa ra cho bạn một sự thật rất hiển nhiên, tất cả những lý thuyết trước đây mà chúng ta có trong khoa học hóa ra đều sai. Chúng tôi đã thay thế chúng bằng các lý thuyết hiện tại. Thật hợp lý khi nghĩ rằng hiện nay chúng ta đang xem xét lại toàn bộ khoa học. Thật khó để tưởng tượng rằng hầu hết tất cả các lý thuyết mà chúng ta hiện có đều sai ở một khía cạnh nào đó. Theo nghĩa là cơ học cổ điển hóa ra là sai so với cơ học lượng tử, nhưng ở mức độ trung bình mà chúng tôi đã thử nghiệm, nó có lẽ vẫn là công cụ tốt nhất mà chúng tôi có. Nhưng quan điểm triết học của chúng ta về mọi thứ lại hoàn toàn khác. Vì vậy, chúng tôi đang đạt được tiến bộ kỳ lạ. Nhưng có một điều khác không được nghĩ tới và đó là logic, bởi vì bạn không được cung cấp nhiều logic.
Tôi nghĩ tôi đã nói với bạn rằng một nhà toán học bình thường lấy bằng tiến sĩ sớm sẽ sớm nhận ra rằng anh ta cần phải hoàn thiện các bằng chứng cho luận án của mình. Ví dụ, đây là trường hợp của Gauss và chứng minh của ông về nghiệm của một đa thức. Và Gauss là một nhà toán học vĩ đại. Chúng tôi đang nâng cao tiêu chuẩn về tính nghiêm ngặt trong bằng chứng. Thái độ của chúng ta đối với sự nghiêm ngặt đang thay đổi. Chúng ta bắt đầu nhận ra rằng logic không phải là thứ an toàn như chúng ta nghĩ. Có rất nhiều cạm bẫy trong đó cũng như trong mọi thứ khác. Quy luật logic là cách bạn có xu hướng suy nghĩ theo cách bạn muốn: “có” hoặc “không”, “cái này và cái kia” và “hoặc cái kia”. Chúng ta không ở trên những tấm bia đá mà Môi-se đã mang xuống từ Núi Sinai. Chúng tôi nhiều khi đưa ra những giả định có hiệu quả khá tốt, nhưng không phải lúc nào cũng vậy. Và trong cơ học lượng tử, bạn không thể nói chắc chắn rằng hạt là hạt hay hạt là sóng. Đồng thời, là cả hai hay không?
Chúng ta sẽ phải lùi lại một bước so với những gì chúng ta đang cố gắng đạt được, nhưng vẫn tiếp tục những gì chúng ta phải làm. Vào thời điểm này, khoa học nên tin vào điều này hơn là những lý thuyết đã được chứng minh. Nhưng những cách giải quyết này khá dài dòng và tẻ nhạt. Và những người hiểu vấn đề đều hiểu khá rõ rằng chúng ta không và sẽ không bao giờ làm vậy, nhưng chúng ta có thể, giống như một đứa trẻ, ngày càng trở nên tốt hơn. Theo thời gian, ngày càng loại bỏ được nhiều mâu thuẫn. Nhưng liệu đứa trẻ này có hiểu hoàn toàn mọi điều nó nghe và không bị bối rối bởi nó không? KHÔNG. Với rất nhiều giả định có thể được diễn giải theo những cách rất khác nhau, điều này không có gì đáng ngạc nhiên.
Hiện nay chúng ta đang sống trong thời đại mà khoa học chiếm ưu thế trên danh nghĩa, nhưng thực tế thì không phải vậy. Hầu hết các tờ báo và tạp chí, cụ thể là Vogue (tạp chí thời trang dành cho phụ nữ), đều đăng tải dự báo chiêm tinh cho các cung hoàng đạo hàng tháng. Tôi nghĩ rằng hầu hết tất cả các nhà khoa học đều bác bỏ chiêm tinh học, mặc dù đồng thời, chúng ta đều biết Mặt trăng ảnh hưởng đến Trái đất như thế nào, gây ra sự lên xuống của thủy triều.
30:20
Tuy nhiên, chúng ta nghi ngờ liệu đứa trẻ sơ sinh sẽ thuận tay phải hay tay trái, tùy thuộc vào vị trí trên bầu trời của ngôi sao cách chúng ta 25 năm ánh sáng. Mặc dù chúng tôi đã nhiều lần quan sát thấy những người sinh ra dưới cùng một ngôi sao sẽ lớn lên khác nhau và có số phận khác nhau. Vì vậy chúng ta không biết liệu các ngôi sao có ảnh hưởng đến con người hay không.
Chúng ta có một xã hội phụ thuộc nhiều vào khoa học và kỹ thuật. Hoặc có lẽ phụ thuộc quá nhiều khi Kennedy (Tổng thống thứ 35 của Hoa Kỳ) tuyên bố rằng trong vòng mười năm nữa chúng ta sẽ có mặt trên Mặt trăng. Có rất nhiều chiến lược tuyệt vời để áp dụng ít nhất một chiến lược. Bạn có thể quyên góp tiền cho nhà thờ và cầu nguyện. Hoặc, tiêu tiền vào tâm lý học. Con người có thể đã phát minh ra con đường tới Mặt trăng thông qua nhiều phương pháp khác, chẳng hạn như kim tự tháp học (giả khoa học). Giống như, chúng ta hãy xây dựng các kim tự tháp để khai thác năng lượng của chúng và đạt được mục tiêu. Nhưng không. Chúng tôi phụ thuộc vào kỹ thuật lỗi thời. Chúng ta đã không biết rằng những kiến thức mà chúng ta nghĩ là chúng ta biết, chúng ta chỉ nghĩ là chúng ta biết. Nhưng chết tiệt, chúng ta đã lên được mặt trăng và quay trở lại. Chúng ta phụ thuộc vào thành công ở mức độ lớn hơn nhiều so với chính khoa học. Nhưng không có vấn đề gì trong số này. Chúng tôi có nhiều việc quan trọng hơn để làm hơn là kỹ thuật. Đây là phúc lợi của nhân loại.
Và hôm nay chúng ta có nhiều chủ đề để thảo luận, chẳng hạn như UFO và những thứ tương tự. Tôi không cho rằng CIA dàn dựng vụ ám sát Kennedy hay chính phủ ném bom Oklahoma để gây hoảng loạn. Nhưng mọi người luôn giữ vững niềm tin của mình ngay cả khi đối mặt với bằng chứng. Chúng tôi thấy điều này mọi lúc. Giờ đây, việc chọn ra ai bị coi là kẻ lừa đảo và ai không phải là điều không dễ dàng.
Tôi có một số cuốn sách về chủ đề tách biệt khoa học chân chính khỏi khoa học giả. Chúng ta đã sống qua một số lý thuyết giả khoa học hiện đại. Chúng tôi đã trải nghiệm hiện tượng “polywater” (một dạng nước polyme hóa giả thuyết có thể được hình thành do hiện tượng bề mặt và có các đặc tính vật lý độc đáo). Chúng ta đã trải qua phản ứng tổng hợp hạt nhân lạnh (khả năng được cho là thực hiện phản ứng tổng hợp hạt nhân trong các hệ thống hóa học mà không làm nóng đáng kể chất hoạt động). Những tuyên bố lớn được đưa ra trong khoa học, nhưng chỉ một phần nhỏ trong số đó là đúng. Một ví dụ có thể được đưa ra với trí tuệ nhân tạo. Bạn liên tục nghe về những gì máy móc có trí tuệ nhân tạo sẽ làm, nhưng bạn không thấy kết quả. Nhưng không ai có thể đảm bảo rằng điều này sẽ không xảy ra vào ngày mai. Vì tôi lập luận rằng không ai có thể chứng minh được điều gì trong khoa học nên tôi phải thú nhận rằng bản thân tôi cũng không thể chứng minh được điều gì. Tôi thậm chí không thể chứng minh rằng tôi không thể chứng minh bất cứ điều gì. Một vòng luẩn quẩn phải không?
Có những hạn chế rất lớn khiến chúng tôi cảm thấy bất tiện khi tin vào bất cứ điều gì, nhưng chúng tôi phải chấp nhận nó. Đặc biệt, với những gì tôi đã lặp lại với bạn nhiều lần và tôi đã minh họa bằng ví dụ về biến đổi Fourier nhanh (một thuật toán để tính toán biến đổi Fourier rời rạc trên máy tính, được sử dụng rộng rãi để xử lý tín hiệu và phân tích dữ liệu) . Hãy tha thứ cho sự thiếu thận trọng của tôi, nhưng chính tôi là người đầu tiên đưa ra ý kiến về giá trị. Tôi đi đến kết luận rằng “Butterfly” (một bước cơ bản trong thuật toán biến đổi Fourier nhanh) sẽ không thực tế khi thực hiện với thiết bị mà tôi có (máy tính lập trình). Sau này, tôi nhớ rằng công nghệ đã thay đổi và có những máy tính đặc biệt mà tôi có thể hoàn thành việc thực hiện thuật toán. Khả năng và kiến thức của chúng ta không ngừng thay đổi. Những gì chúng ta không thể làm hôm nay thì ngày mai chúng ta có thể làm, nhưng đồng thời, nếu nhìn kỹ, “ngày mai” không tồn tại. Tình hình có hai mặt.
Hãy quay trở lại với khoa học. Trong khoảng ba trăm năm, từ năm 1700 đến nay, khoa học bắt đầu thống trị và phát triển trên nhiều lĩnh vực. Ngày nay, nền tảng của khoa học là cái được gọi là chủ nghĩa giản lược (nguyên tắc phương pháp luận mà theo đó các hiện tượng phức tạp có thể được giải thích đầy đủ bằng cách sử dụng các quy luật vốn có trong các hiện tượng đơn giản hơn). Tôi có thể chia cơ thể thành các bộ phận, phân tích các bộ phận và rút ra kết luận về tổng thể. Tôi đã đề cập trước đó rằng hầu hết những người theo tôn giáo đều nói: “Bạn không thể chia Chúa thành nhiều phần, nghiên cứu các phần của Ngài và hiểu Chúa”. Và những người ủng hộ tâm lý học Gestalt đã nói: “Bạn phải nhìn tổng thể. Bạn không thể chia một tổng thể thành nhiều phần mà không phá hủy nó. Tổng thể không chỉ là tổng của các bộ phận của nó."
Nếu một định luật được áp dụng trong một ngành khoa học thì luật đó có thể không áp dụng được trong một phân ngành của cùng một ngành. Xe ba bánh không được áp dụng ở nhiều khu vực.
Vì vậy, chúng ta phải xem xét câu hỏi: “Liệu tất cả khoa học có thể được coi là toàn diện về cơ bản nếu dựa vào kết quả thu được từ các lĩnh vực chính?”
Người Hy Lạp cổ đại nghĩ về những ý tưởng như Chân lý, Cái đẹp và Công lý. Khoa học đã bổ sung thêm điều gì vào những ý tưởng này trong suốt thời gian qua chưa? KHÔNG. Ngày nay chúng ta không có nhiều kiến thức về những khái niệm này hơn người Hy Lạp cổ đại.
Vua của Babylon Hammurabi (trị vì khoảng 1793-1750 trước Công nguyên) đã để lại một Bộ luật có nội dung như vậy, chẳng hạn như “Mắt đền mắt, răng đền răng”. Đây là một nỗ lực để diễn đạt Công lý thành lời. Nếu chúng ta so sánh nó với những gì đang xảy ra ở Los Angeles (có nghĩa là cuộc bạo loạn chủng tộc năm 1992), thì đây không phải là công lý mà là tính hợp pháp. Chúng ta không thể diễn đạt Công lý thành lời và nỗ lực làm như vậy chỉ mang lại tính hợp pháp. Chúng ta cũng không thể diễn đạt Sự thật thành lời. Tôi cố gắng hết sức để làm điều này trong các bài giảng này, nhưng thực tế tôi không thể làm được. Điều đó cũng tương tự với Beauty. John Keats (một nhà thơ thuộc thế hệ trẻ theo chủ nghĩa Lãng mạn Anh) đã nói: “Cái đẹp là sự thật, sự thật là cái đẹp, và đó là tất cả những gì bạn có thể biết và tất cả những gì bạn nên biết”. Nhà thơ xác định Chân và Đẹp là một. Từ góc độ khoa học, định nghĩa như vậy là không thỏa đáng. Nhưng khoa học cũng không đưa ra câu trả lời rõ ràng.
Tôi muốn tóm tắt bài giảng trước khi chúng ta đi đường riêng. Khoa học không chỉ đơn giản tạo ra những kiến thức nhất định mà chúng ta mong muốn. Vấn đề cơ bản của chúng ta là chúng ta muốn có những sự thật nhất định nên chúng ta cho rằng mình có chúng. Mơ tưởng là lời nguyền lớn của con người. Tôi đã thấy điều này xảy ra khi tôi làm việc tại Bell Labs. Lý thuyết này có vẻ hợp lý, nghiên cứu cung cấp một số hỗ trợ, nhưng nghiên cứu sâu hơn không cung cấp bất kỳ bằng chứng mới nào cho nó. Các nhà khoa học bắt đầu nghĩ rằng họ có thể làm được điều đó mà không cần có bằng chứng mới về lý thuyết này. Và họ bắt đầu tin vào chúng. Và về cơ bản, họ chỉ nói ngày càng nhiều, và sự khao khát khiến họ tin tưởng hết sức rằng những gì họ nói là đúng. Đây là một đặc điểm tính cách của tất cả mọi người. Bạn đầu hàng trước mong muốn tin tưởng. Bởi vì bạn muốn tin rằng bạn sẽ nhận được sự thật nên cuối cùng bạn sẽ liên tục nhận được nó.
Khoa học thực sự không có nhiều điều để nói về những điều bạn quan tâm. Điều này không chỉ áp dụng cho Chân lý, Cái đẹp và Công lý mà còn cho tất cả những thứ khác. Khoa học chỉ có thể làm được bấy nhiêu. Mới hôm qua tôi đọc được rằng một số nhà di truyền học đã nhận được một số kết quả từ nghiên cứu của họ, trong khi cùng lúc đó, các nhà di truyền học khác nhận được kết quả bác bỏ kết quả của nghiên cứu đầu tiên.
Bây giờ, một vài lời về khóa học này. Bài giảng cuối cùng có tên , nhưng sẽ tốt hơn nếu chỉ gọi nó là “Bạn và cuộc sống của bạn”. Tôi muốn giảng bài “Bạn và nghiên cứu của bạn” vì tôi đã dành nhiều năm nghiên cứu chủ đề này. Và ở một khía cạnh nào đó, bài giảng này sẽ là sự tổng kết của toàn bộ khóa học. Đây là một nỗ lực để phác thảo theo cách tốt nhất có thể những gì bạn nên làm tiếp theo. Tôi đã tự mình đi đến những kết luận này; không ai nói với tôi về chúng cả. Và cuối cùng, sau khi tôi nói cho bạn biết mọi thứ bạn cần làm và cách thực hiện, bạn sẽ có thể làm được nhiều hơn và tốt hơn tôi. Tạm biệt!
Cảm ơn Tilek Samiev vì bản dịch.
Ai muốn giúp với - viết bằng PM hoặc email [email được bảo vệ]
Nhân tiện, chúng tôi cũng đã tung ra bản dịch của một cuốn sách thú vị khác - )
Nội dung sách và các chương đã dịch
- Giới thiệu Nghệ thuật Làm Khoa học và Kỹ thuật: Học để Học (28/1995/XNUMX)
- "Nền tảng của cuộc cách mạng kỹ thuật số (rời rạc)" (30 tháng 1995 năm XNUMX)
- “Lịch sử Máy tính - Phần cứng” (31/1995/XNUMX)
- “Lịch sử Máy tính - Phần mềm” (4/1995/XNUMX)
- "Lịch sử máy tính - Ứng dụng" (6/1995/XNUMX)
- "Trí tuệ nhân tạo - Phần I" (7/1995/XNUMX)
- "Trí tuệ nhân tạo - Phần II" (11/1995/XNUMX)
- "Trí tuệ nhân tạo III" (13/1995/XNUMX)
- "Không gian n chiều" (14 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Lý thuyết mã hóa - Sự biểu diễn thông tin, Phần I" (18/1995/XNUMX)
- "Lý thuyết mã hóa - Biểu diễn thông tin, Phần II" (20/1995/XNUMX)
- "Mã sửa lỗi" (21 tháng 1995 năm XNUMX)
- “Lý thuyết thông tin” (25/1995/XNUMX) Xong, tất cả những gì bạn phải làm là xuất bản nó
- "Bộ lọc kỹ thuật số, Phần I" (27 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Bộ lọc kỹ thuật số, Phần II" (28 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Bộ lọc kỹ thuật số, Phần III" (2 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Bộ lọc kỹ thuật số, Phần IV" (4 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Mô phỏng, Phần I" (5 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Mô phỏng, Phần II" (9 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Mô phỏng, Phần III" (11 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Sợi quang" (12 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Hướng dẫn có sự trợ giúp của máy tính" (16 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Toán học" (18/1995/XNUMX)
- "Cơ học lượng tử" (19 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Sáng tạo" (23 tháng 1995 năm XNUMX). Dịch:
- “Chuyên gia” (25/1995/XNUMX)
- "Dữ liệu không đáng tin cậy" (26 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Kỹ thuật hệ thống" (30 tháng 1995 năm XNUMX)
- "Bạn nhận được những gì bạn đo lường" (ngày 1 tháng 1995 năm XNUMX)
- (Tháng Sáu 2, 1995) dịch từng đoạn 10 phút
- Hamming, “Bạn và nghiên cứu của bạn” (6/1995/XNUMX).
Ai muốn giúp với - viết bằng PM hoặc email [email được bảo vệ]
Nguồn: www.habr.com