Chúc mừng ngày du hành vũ trụ! Chúng tôi đã gửi nó đến nhà in . Chính trong những ngày này, các nhà vật lý thiên văn đã cho cả thế giới thấy lỗ đen trông như thế nào. Sự trùng hợp ngẫu nhiên? Chúng tôi không nghĩ vậy 😉 Đợi đã, một cuốn sách tuyệt vời sẽ sớm xuất hiện, được viết bởi Steven Gabser và France Pretorius, được dịch bởi nhà thiên văn học Pulkovo tuyệt vời hay còn gọi là Astrodedus Kirill Maslennikov, được biên tập một cách khoa học bởi huyền thoại Vladimir Surdin và được hỗ trợ bởi nhà xuất bản của nó. Quỹ đạo quỹ đạo.
Trích đoạn “Nhiệt động lực học của lỗ đen” dưới phần cắt.
Cho đến nay, chúng ta vẫn coi lỗ đen là những vật thể thiên văn được hình thành trong các vụ nổ siêu tân tinh hoặc nằm ở trung tâm các thiên hà. Chúng ta quan sát chúng một cách gián tiếp bằng cách đo gia tốc của các ngôi sao ở gần chúng. Phát hiện sóng hấp dẫn nổi tiếng của LIGO vào ngày 14 tháng 2015 năm XNUMX là một ví dụ về quan sát trực tiếp hơn về các vụ va chạm lỗ đen. Các công cụ toán học mà chúng tôi sử dụng để hiểu rõ hơn về bản chất của lỗ đen là: hình học vi phân, phương trình Einstein và các phương pháp số và phân tích mạnh mẽ được sử dụng để giải phương trình Einstein và mô tả hình học của không thời gian mà lỗ đen tạo ra. Và ngay khi chúng ta có thể đưa ra một mô tả định lượng đầy đủ về không-thời gian do lỗ đen tạo ra, từ quan điểm vật lý thiên văn, chủ đề về lỗ đen có thể được coi là khép lại. Từ góc độ lý thuyết rộng hơn, vẫn còn nhiều chỗ để khám phá. Mục đích của chương này là làm nổi bật một số tiến bộ lý thuyết trong vật lý lỗ đen hiện đại, trong đó các ý tưởng từ nhiệt động lực học và lý thuyết lượng tử được kết hợp với thuyết tương đối tổng quát để làm nảy sinh những khái niệm mới bất ngờ. Ý tưởng cơ bản là lỗ đen không chỉ là những vật thể hình học. Chúng có nhiệt độ, chúng có entropy khổng lồ và chúng có thể biểu hiện những biểu hiện của sự vướng víu lượng tử. Những thảo luận của chúng ta về các khía cạnh nhiệt động và lượng tử của vật lý hố đen sẽ rời rạc và hời hợt hơn so với việc phân tích các đặc điểm hình học thuần túy của không-thời gian trong hố đen được trình bày trong các chương trước. Nhưng những khía cạnh này, và đặc biệt là lượng tử, là một phần thiết yếu và quan trọng của nghiên cứu lý thuyết đang diễn ra về lỗ đen, và chúng tôi sẽ cố gắng hết sức để truyền đạt, nếu không phải là những chi tiết phức tạp thì ít nhất là tinh thần của những tác phẩm này.
Trong thuyết tương đối rộng cổ điển - nếu chúng ta nói về hình học vi phân của nghiệm của các phương trình Einstein - các lỗ đen thực sự đen theo nghĩa là không gì có thể thoát khỏi chúng. Stephen Hawking cho thấy tình huống này thay đổi hoàn toàn khi chúng ta xét đến các hiệu ứng lượng tử: các lỗ đen hóa ra phát ra bức xạ ở một nhiệt độ nhất định, gọi là nhiệt độ Hawking. Đối với các lỗ đen có kích thước vật lý thiên văn (nghĩa là từ khối lượng sao đến lỗ đen siêu lớn), nhiệt độ Hawking không đáng kể so với nhiệt độ của nền vi sóng vũ trụ - bức xạ lấp đầy toàn bộ Vũ trụ, nhân tiện, có thể bản thân nó được coi là một biến thể của bức xạ Hawking. Các tính toán của Hawking nhằm xác định nhiệt độ của lỗ đen là một phần của chương trình nghiên cứu lớn hơn trong lĩnh vực gọi là nhiệt động lực học lỗ đen. Một phần quan trọng khác của chương trình này là nghiên cứu về entropy của lỗ đen, đo lượng thông tin bị mất bên trong lỗ đen. Các vật thể thông thường (chẳng hạn như một cốc nước, một khối magie nguyên chất hoặc một ngôi sao) cũng có entropy, và một trong những phát biểu trung tâm của nhiệt động lực học lỗ đen là lỗ đen có kích thước nhất định có nhiều entropy hơn bất kỳ dạng nào khác. vật chất có thể chứa bên trong một khu vực có cùng kích thước nhưng không hình thành lỗ đen.
Nhưng trước khi đi sâu vào các vấn đề xung quanh bức xạ Hawking và entropy của lỗ đen, chúng ta hãy đi nhanh vào các lĩnh vực cơ học lượng tử, nhiệt động lực học và sự vướng víu. Cơ học lượng tử được phát triển chủ yếu vào những năm 1920 và mục đích chính của nó là mô tả các hạt vật chất rất nhỏ, chẳng hạn như nguyên tử. Sự phát triển của cơ học lượng tử đã dẫn đến sự xói mòn các khái niệm vật lý cơ bản như vị trí chính xác của một hạt riêng lẻ: chẳng hạn, hóa ra là không thể xác định chính xác vị trí của một electron khi nó chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử. Thay vào đó, các electron được ấn định cái gọi là quỹ đạo, trong đó vị trí thực tế của chúng chỉ có thể được xác định theo nghĩa xác suất. Tuy nhiên, vì mục đích của chúng ta, điều quan trọng là không chuyển quá nhanh sang khía cạnh xác suất này của sự việc. Hãy lấy ví dụ đơn giản nhất: nguyên tử hydro. Nó có thể ở một trạng thái lượng tử nhất định. Trạng thái đơn giản nhất của nguyên tử hydro, được gọi là trạng thái cơ bản, là trạng thái có năng lượng thấp nhất và năng lượng này được biết chính xác. Tổng quát hơn, cơ học lượng tử cho phép chúng ta (về nguyên tắc) biết trạng thái của bất kỳ hệ lượng tử nào với độ chính xác tuyệt đối.
Xác suất phát huy tác dụng khi chúng ta hỏi một số loại câu hỏi nhất định về hệ cơ học lượng tử. Ví dụ, nếu chắc chắn rằng nguyên tử hydro đang ở trạng thái cơ bản, chúng ta có thể hỏi: “Electron ở đâu?” và theo định luật lượng tử
cơ học, chúng ta sẽ chỉ nhận được một số ước tính về xác suất cho câu hỏi này, đại loại như: “có lẽ electron nằm ở khoảng cách lên tới nửa angstrom tính từ hạt nhân của nguyên tử hydro” (một angstrom bằng 
mét). Nhưng chúng ta có cơ hội, thông qua một quá trình vật lý nhất định, tìm ra vị trí của electron chính xác hơn nhiều so với một angstrom. Quá trình khá phổ biến này trong vật lý bao gồm việc bắn một photon có bước sóng rất ngắn vào một electron (hoặc, như các nhà vật lý nói, làm tán xạ một photon bởi một electron) - sau đó chúng ta có thể tái tạo lại vị trí của electron tại thời điểm tán xạ bằng một độ chính xác xấp xỉ bằng bước sóng photon. Nhưng quá trình này sẽ thay đổi trạng thái của electron, do đó sau đó nó sẽ không còn ở trạng thái cơ bản của nguyên tử hydro và sẽ không có năng lượng được xác định chính xác. Nhưng trong một thời gian, vị trí của nó sẽ được xác định gần như chính xác (với độ chính xác về bước sóng của photon được sử dụng cho việc này). Ước tính sơ bộ về vị trí của electron chỉ có thể được thực hiện theo nghĩa xác suất với độ chính xác khoảng một angstrom, nhưng một khi đã đo xong chúng ta biết chính xác nó là gì. Nói tóm lại, nếu chúng ta đo một hệ cơ lượng tử theo một cách nào đó, thì ít nhất theo nghĩa thông thường, chúng ta “ép” nó vào trạng thái có một giá trị nhất định của đại lượng mà chúng ta đang đo.
Cơ học lượng tử không chỉ áp dụng cho các hệ thống nhỏ mà (chúng tôi tin) cho tất cả các hệ thống, mà còn cho các hệ thống lớn, các quy luật cơ học lượng tử nhanh chóng trở nên rất phức tạp. Một khái niệm quan trọng là sự vướng víu lượng tử, một ví dụ đơn giản là khái niệm spin. Các electron riêng lẻ có spin, do đó trong thực tế, một electron có thể có spin hướng lên hoặc hướng xuống đối với một trục không gian đã chọn. Spin của electron là một đại lượng có thể quan sát được vì electron tạo ra một từ trường yếu, tương tự như từ trường của một thanh từ tính. Khi đó spin lên có nghĩa là cực bắc của electron hướng xuống và spin xuống có nghĩa là cực bắc của electron hướng lên. Hai electron có thể được đặt ở trạng thái lượng tử liên hợp, trong đó một electron có spin hướng lên và một electron có spin hướng xuống, nhưng không thể biết electron nào có spin nào. Về bản chất, ở trạng thái cơ bản của nguyên tử helium, hai electron ở đúng trạng thái này, được gọi là spin singlet, vì tổng spin của cả hai electron bằng không. Nếu chúng ta tách hai electron này mà không làm thay đổi spin của chúng, chúng ta vẫn có thể nói rằng chúng là các spin đơn với nhau, nhưng chúng ta vẫn không thể nói spin của mỗi trong hai electron riêng lẻ sẽ như thế nào. Bây giờ, nếu chúng ta đo một trong các spin của chúng và xác định rằng nó hướng lên trên, thì chúng ta sẽ hoàn toàn chắc chắn rằng spin thứ hai hướng xuống dưới. Trong tình huống này, chúng ta nói rằng các spin bị vướng víu – bản thân chúng không có giá trị xác định, trong khi chúng cùng nhau ở một trạng thái lượng tử xác định.
Einstein rất quan ngại về hiện tượng vướng víu: nó dường như đe dọa các nguyên lý cơ bản của thuyết tương đối. Chúng ta hãy xem xét trường hợp hai electron ở trạng thái spin singlet, khi chúng ở xa nhau trong không gian. Để chắc chắn, hãy để Alice lấy một trong số chúng và Bob lấy cái còn lại. Giả sử Alice đo spin của electron của cô ấy và thấy rằng nó hướng lên trên, nhưng Bob không đo được gì cả. Cho đến khi Alice thực hiện phép đo của mình, người ta không thể biết được spin của electron của anh ấy là bao nhiêu. Nhưng ngay khi cô hoàn thành phép đo của mình, cô hoàn toàn biết rằng spin của electron của Bob hướng xuống dưới (ngược hướng với spin của electron của chính cô). Phải chăng điều này có nghĩa là phép đo của cô ấy ngay lập tức đặt electron của Bob vào trạng thái quay xuống? Làm thế nào điều này có thể xảy ra nếu các electron bị tách biệt về mặt không gian? Einstein cùng các cộng sự của ông là Nathan Rosen và Boris Podolsky cảm thấy rằng câu chuyện đo lường các hệ thống vướng víu nghiêm trọng đến mức nó đe dọa đến chính sự tồn tại của cơ học lượng tử. Nghịch lý Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) mà họ xây dựng sử dụng một thí nghiệm tưởng tượng tương tự như thí nghiệm chúng ta vừa mô tả để kết luận rằng cơ học lượng tử không thể là một mô tả hoàn chỉnh về thực tại. Giờ đây, dựa trên nghiên cứu lý thuyết tiếp theo và nhiều phép đo, người ta đã thống nhất rằng nghịch lý EPR có sai sót và lý thuyết lượng tử là đúng. Sự vướng víu cơ học lượng tử là có thật: các phép đo của các hệ vướng víu sẽ tương quan với nhau ngay cả khi các hệ ở xa nhau trong không thời gian.
Hãy quay trở lại tình huống chúng ta đặt hai electron ở trạng thái spin singlet và đưa chúng cho Alice và Bob. Chúng ta có thể biết gì về electron trước khi thực hiện phép đo? Rằng cả hai cùng ở một trạng thái lượng tử nhất định (spin-singlet). Spin của electron của Alice có khả năng hướng lên hoặc xuống như nhau. Chính xác hơn, trạng thái lượng tử của electron của nó có thể có xác suất bằng nhau (spin lên) hoặc trạng thái kia (spin xuống). Bây giờ đối với chúng ta khái niệm xác suất mang một ý nghĩa sâu sắc hơn trước. Trước đây chúng ta đã xem xét một trạng thái lượng tử nhất định (trạng thái cơ bản của nguyên tử hydro) và thấy rằng có một số câu hỏi "bất tiện", chẳng hạn như "Electron ở đâu?" - những câu hỏi mà câu trả lời chỉ tồn tại theo nghĩa xác suất. Nếu chúng ta hỏi những câu hỏi “hay”, chẳng hạn như “Năng lượng của electron này là bao nhiêu?”, chúng ta sẽ nhận được câu trả lời chắc chắn. Bây giờ, không có câu hỏi “hay” nào chúng ta có thể hỏi về electron của Alice mà không có câu trả lời phụ thuộc vào electron của Bob. (Chúng ta không nói về những câu hỏi ngu ngốc như "Electron của Alice có quay không?" - những câu hỏi chỉ có một câu trả lời.) Vì vậy, để xác định các tham số của một nửa hệ vướng víu, chúng ta sẽ phải sử dụng ngôn ngữ xác suất. Sự chắc chắn chỉ nảy sinh khi chúng ta xem xét mối liên hệ giữa các câu hỏi mà Alice và Bob có thể hỏi về electron của họ.
Chúng tôi cố tình bắt đầu với một trong những hệ cơ học lượng tử đơn giản nhất mà chúng tôi biết: hệ spin của từng electron riêng lẻ. Có hy vọng rằng máy tính lượng tử sẽ được xây dựng trên cơ sở những hệ thống đơn giản như vậy. Hệ thống spin của từng electron hoặc các hệ lượng tử tương đương khác hiện được gọi là qubit (viết tắt của “bit lượng tử”), nhấn mạnh vai trò của chúng trong máy tính lượng tử, tương tự như vai trò của các bit thông thường trong máy tính kỹ thuật số.
Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng rằng chúng ta thay thế mỗi electron bằng một hệ lượng tử phức tạp hơn nhiều với nhiều trạng thái lượng tử chứ không chỉ hai. Ví dụ, họ đưa cho Alice và Bob những thanh magie nguyên chất. Trước khi Alice và Bob đi theo con đường riêng của họ, các thanh của họ có thể tương tác và chúng tôi đồng ý rằng khi làm như vậy họ thu được một trạng thái lượng tử chung nhất định. Ngay khi Alice và Bob tách ra, các thanh magie của họ sẽ ngừng tương tác. Giống như các electron, mỗi thanh ở trạng thái lượng tử không xác định, mặc dù chúng tôi tin rằng chúng cùng nhau tạo thành một trạng thái được xác định rõ ràng. (Trong phần thảo luận này, chúng ta giả sử rằng Alice và Bob có thể di chuyển các thanh magie của chúng mà không làm xáo trộn trạng thái bên trong của chúng theo bất kỳ cách nào, giống như trước đây chúng ta đã giả định rằng Alice và Bob có thể tách các electron vướng víu của chúng mà không làm thay đổi spin của chúng.) Nhưng có một điều một sự khác biệt Sự khác biệt giữa thí nghiệm tưởng tượng này và thí nghiệm điện tử là độ bất định trong trạng thái lượng tử của mỗi thanh là rất lớn. Thanh này có thể thu được nhiều trạng thái lượng tử hơn số lượng nguyên tử trong Vũ trụ. Đây là lúc nhiệt động lực học phát huy tác dụng. Tuy nhiên, các hệ thống rất khó xác định có thể có một số đặc điểm vĩ mô được xác định rõ ràng. Một đặc tính như vậy là, ví dụ, nhiệt độ. Nhiệt độ là thước đo khả năng bất kỳ bộ phận nào của hệ thống có năng lượng trung bình nhất định, với nhiệt độ cao hơn tương ứng với khả năng có năng lượng lớn hơn. Một tham số nhiệt động khác là entropy, về cơ bản bằng logarit của số trạng thái mà một hệ có thể giả định. Một đặc tính nhiệt động khác có ý nghĩa quan trọng đối với một thanh magie là độ từ hóa thực của nó, về cơ bản nó là một thông số cho thấy số electron spin-up trong thanh nhiều hơn số electron spin-down.
Chúng tôi đưa nhiệt động lực học vào câu chuyện của mình như một cách để mô tả các hệ thống có trạng thái lượng tử không được biết chính xác do chúng vướng víu với các hệ thống khác. Nhiệt động lực học là một công cụ mạnh mẽ để phân tích các hệ thống như vậy, nhưng những người tạo ra nó hoàn toàn không hình dung ra ứng dụng của nó theo cách này. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius là những nhân vật của cuộc cách mạng công nghiệp thế kỷ 19 và họ quan tâm đến câu hỏi thực tế nhất: động cơ hoạt động như thế nào? Áp suất, thể tích, nhiệt độ và nhiệt lượng là máu thịt của động cơ. Carnot đã chứng minh rằng năng lượng ở dạng nhiệt không bao giờ có thể chuyển hóa hoàn toàn thành công hữu ích như nâng vật nặng. Một số năng lượng sẽ luôn bị lãng phí. Clausius đã đóng góp lớn vào việc tạo ra ý tưởng về entropy như một công cụ phổ quát để xác định tổn thất năng lượng trong bất kỳ quá trình nào liên quan đến nhiệt. Thành tựu chính của ông là nhận ra rằng entropy không bao giờ giảm - nó tăng trong hầu hết các quá trình. Các quá trình trong đó entropy tăng được gọi là không thể đảo ngược, chính xác là vì chúng không thể đảo ngược nếu entropy không giảm. Bước tiếp theo hướng tới sự phát triển của cơ học thống kê được thực hiện bởi Clausius, Maxwell và Ludwig Boltzmann (trong số nhiều người khác) - họ đã chỉ ra rằng entropy là thước đo của sự rối loạn. Thông thường, bạn càng hành động nhiều thì bạn càng tạo ra nhiều hỗn loạn. Và ngay cả khi bạn thiết kế một quy trình với mục tiêu là lập lại trật tự, chắc chắn nó sẽ tạo ra nhiều entropy hơn mức bị phá hủy – ví dụ, bằng cách giải phóng nhiệt. Một cần trục đặt các dầm thép theo trật tự hoàn hảo sẽ tạo ra trật tự về mặt sắp xếp các dầm, nhưng trong quá trình vận hành, nó tạo ra nhiều nhiệt đến mức entropy tổng thể vẫn tăng.
Tuy nhiên, sự khác biệt giữa quan điểm nhiệt động lực học của các nhà vật lý thế kỷ 19 và quan điểm liên quan đến sự vướng víu lượng tử không lớn như người ta tưởng. Mỗi khi một hệ thống tương tác với một tác nhân bên ngoài, trạng thái lượng tử của nó sẽ bị vướng vào trạng thái lượng tử của tác nhân. Thông thường, sự vướng víu này dẫn đến sự gia tăng độ bất định của trạng thái lượng tử của hệ thống, nói cách khác, dẫn đến sự gia tăng số lượng trạng thái lượng tử mà hệ thống có thể tồn tại. Do sự tương tác với các hệ thống khác, entropy, được định nghĩa theo số lượng trạng thái lượng tử có sẵn cho hệ thống, thường tăng lên.
Nói chung, cơ học lượng tử cung cấp một cách mới để mô tả đặc điểm của các hệ vật lý trong đó một số tham số (như vị trí trong không gian) trở nên không chắc chắn, nhưng những tham số khác (như năng lượng) thường được biết một cách chắc chắn. Trong trường hợp vướng víu lượng tử, hai phần cơ bản riêng biệt của hệ thống có trạng thái lượng tử chung đã biết và mỗi phần riêng biệt có một trạng thái không chắc chắn. Một ví dụ tiêu chuẩn về sự vướng víu là một cặp spin ở trạng thái đơn, trong đó không thể biết spin nào lên và spin nào xuống. Tính bất định của trạng thái lượng tử trong một hệ thống lớn đòi hỏi một cách tiếp cận nhiệt động lực học trong đó các thông số vĩ mô như nhiệt độ và entropy được biết với độ chính xác cao, mặc dù hệ thống có thể có nhiều trạng thái lượng tử vi mô.
Sau khi hoàn thành chuyến tham quan ngắn gọn của chúng ta vào các lĩnh vực cơ học lượng tử, sự vướng víu và nhiệt động lực học, bây giờ chúng ta hãy cố gắng tìm hiểu xem tất cả những điều này dẫn đến sự hiểu biết về thực tế là lỗ đen có nhiệt độ như thế nào. Bước đầu tiên hướng tới điều này được thực hiện bởi Bill Unruh - ông đã chỉ ra rằng một người quan sát đang gia tốc trong không gian phẳng sẽ có nhiệt độ bằng gia tốc của người đó chia cho 2π. Chìa khóa trong tính toán của Unruh là một người quan sát chuyển động với gia tốc không đổi theo một hướng nhất định chỉ có thể nhìn thấy một nửa không thời gian phẳng. Nửa sau về cơ bản nằm phía sau một chân trời tương tự như chân trời của một lỗ đen. Lúc đầu, điều đó có vẻ không thể thực hiện được: làm sao không thời gian phẳng lại có thể hành xử giống như đường chân trời của một lỗ đen? Để hiểu điều này diễn ra như thế nào, hãy kêu gọi những người quan sát trung thành của chúng ta là Alice, Bob và Bill giúp đỡ. Theo yêu cầu của chúng tôi, họ xếp hàng, với Alice ở giữa Bob và Bill, và khoảng cách giữa những người quan sát trong mỗi cặp là đúng 6 km. Chúng ta đồng ý rằng tại thời điểm 1,5 Alice sẽ nhảy vào tên lửa và bay về phía Bill (và do đó tránh xa Bob) với gia tốc không đổi. Tên lửa của nó rất tốt, có khả năng phát triển gia tốc lớn hơn XNUMX nghìn tỷ lần gia tốc trọng trường mà các vật thể di chuyển gần bề mặt Trái đất. Tất nhiên, không dễ để Alice chịu được một gia tốc như vậy, nhưng, như chúng ta sẽ thấy bây giờ, những con số này được chọn có mục đích; vào cuối ngày, chúng ta chỉ thảo luận về những cơ hội tiềm năng, thế thôi. Đúng lúc Alice nhảy vào tên lửa của mình, Bob và Bill vẫy tay chào cô ấy. (Chúng ta có quyền sử dụng cụm từ “chính xác tại thời điểm…”, bởi vì Alice chưa bắt đầu chuyến bay của mình nhưng cô ấy ở trong cùng hệ quy chiếu với Bob và Bill nên họ đều có thể đồng bộ hóa đồng hồ của mình .) Tất nhiên, vẫy tay chào Alice, nhìn thấy Bill với cô ấy: tuy nhiên, khi ở trong tên lửa, cô ấy sẽ nhìn thấy anh ấy sớm hơn điều này sẽ xảy ra nếu cô ấy vẫn ở nguyên vị trí, bởi vì tên lửa của cô ấy đang bay chính xác về phía anh ấy. Ngược lại, cô ấy rời xa Bob, vì vậy chúng ta có thể giả định một cách hợp lý rằng cô ấy sẽ thấy anh ấy vẫy tay với cô ấy muộn hơn một chút so với những gì cô ấy thấy nếu cô ấy vẫn ở nguyên chỗ cũ. Nhưng sự thật còn đáng ngạc nhiên hơn: cô ấy hoàn toàn không nhìn thấy Bob! Nói cách khác, các photon bay từ bàn tay đang vẫy của Bob tới Alice sẽ không bao giờ đuổi kịp cô ấy, kể cả khi cô ấy sẽ không bao giờ có thể đạt tới tốc độ ánh sáng. Nếu Bob bắt đầu vẫy tay, đến gần Alice hơn một chút, thì các photon bay ra khỏi anh ấy vào thời điểm cô ấy rời đi sẽ đuổi kịp cô ấy, và nếu anh ấy ở xa hơn một chút, chúng sẽ không đuổi kịp cô ấy. Theo nghĩa này, chúng ta nói rằng Alice chỉ nhìn thấy một nửa không thời gian. Tại thời điểm Alice bắt đầu di chuyển, Bob ở xa hơn một chút so với đường chân trời mà Alice quan sát được.
Trong cuộc thảo luận về sự vướng víu lượng tử, chúng ta đã quen với ý tưởng rằng ngay cả khi toàn bộ hệ cơ học lượng tử có một trạng thái lượng tử nhất định thì một số bộ phận của nó có thể không có trạng thái đó. Trên thực tế, khi chúng ta thảo luận về một hệ lượng tử phức tạp, một số phần của nó có thể được mô tả chính xác nhất về mặt nhiệt động lực học: nó có thể được ấn định một nhiệt độ xác định rõ ràng, bất chấp trạng thái lượng tử rất không chắc chắn của toàn bộ hệ thống. Câu chuyện cuối cùng của chúng ta liên quan đến Alice, Bob và Bill hơi giống tình huống này, nhưng hệ lượng tử mà chúng ta đang nói đến ở đây là không thời gian trống rỗng, và Alice chỉ nhìn thấy một nửa trong số đó. Chúng ta hãy đặt trước rằng toàn bộ không-thời gian ở trạng thái cơ bản, nghĩa là không có hạt nào trong đó (tất nhiên, không tính Alice, Bob, Bill và tên lửa). Nhưng phần không-thời gian mà Alice nhìn thấy sẽ không ở trạng thái cơ bản mà ở trạng thái vướng víu với phần của nó mà cô không nhìn thấy. Không-thời gian mà Alice cảm nhận được ở trạng thái lượng tử phức tạp, không xác định được đặc trưng bởi nhiệt độ hữu hạn. Các tính toán của Unruh chỉ ra rằng nhiệt độ này xấp xỉ 60 nanokelvin. Nói tóm lại, khi Alice tăng tốc, cô ấy dường như được đắm mình trong một bể bức xạ ấm áp có nhiệt độ bằng (theo đơn vị thích hợp) bằng gia tốc chia cho
Cơm. 7.1. Alice chuyển động với gia tốc từ trạng thái đứng yên, trong khi Bob và Bill vẫn bất động. Gia tốc của Alice đến mức cô ấy sẽ không bao giờ nhìn thấy các photon mà Bob gửi tới cô ấy ở thời điểm t = 0. Tuy nhiên, cô ấy nhận được các photon mà Bill gửi cho cô ấy ở thời điểm t = 0. Kết quả là Alice chỉ có thể quan sát được một nửa không thời gian.
Điều kỳ lạ trong các tính toán của Unruh là mặc dù chúng đề cập đến khoảng không từ đầu đến cuối nhưng chúng lại mâu thuẫn với câu nói nổi tiếng của King Lear, “không có gì đến”. Làm thế nào không gian trống có thể phức tạp như vậy? Các hạt có thể đến từ đâu? Sự thật là theo lý thuyết lượng tử, không gian trống rỗng hoàn toàn không trống rỗng. Trong đó, đây đó, những kích thích ngắn ngủi liên tục xuất hiện và biến mất, được gọi là các hạt ảo, năng lượng của chúng có thể vừa dương vừa âm. Một người quan sát đến từ tương lai xa—hãy gọi cô ấy là Carol—người có thể nhìn thấy gần như toàn bộ không gian trống rỗng có thể xác nhận rằng không có hạt nào tồn tại lâu dài trong đó. Hơn nữa, sự hiện diện của các hạt có năng lượng dương trong phần không-thời gian mà Alice có thể quan sát được, do sự vướng víu lượng tử, có liên quan đến sự kích thích có dấu năng lượng bằng và ngược dấu trong phần không-thời gian mà Alice không thể quan sát được. Toàn bộ sự thật về không thời gian trống rỗng nói chung được tiết lộ cho Carol, và sự thật đó là không có hạt nào ở đó. Tuy nhiên, kinh nghiệm của Alice cho cô biết rằng các hạt đó có ở đó!
Nhưng sau đó hóa ra nhiệt độ mà Unruh tính toán dường như chỉ là hư cấu - nó không hẳn là một tính chất của không gian phẳng, mà là một tính chất của một người quan sát trải qua gia tốc không đổi trong không gian phẳng. Tuy nhiên, bản thân trọng lực cũng là một lực “hư cấu” theo nghĩa là “gia tốc” mà nó gây ra không gì khác hơn là chuyển động dọc theo đường trắc địa trong một mét cong. Như chúng ta đã giải thích ở Chương 2, nguyên lý tương đương của Einstein phát biểu rằng gia tốc và trọng lực về cơ bản là tương đương nhau. Từ quan điểm này, không có gì đặc biệt gây sốc khi chân trời của lỗ đen có nhiệt độ bằng với tính toán của Unruh về nhiệt độ của người quan sát đang gia tốc. Nhưng xin hỏi, chúng ta nên sử dụng giá trị gia tốc nào để xác định nhiệt độ? Bằng cách di chuyển đủ xa khỏi lỗ đen, chúng ta có thể làm cho lực hấp dẫn của nó yếu đi tùy ý. Phải chăng điều này có nghĩa là để xác định nhiệt độ hiệu dụng của lỗ đen mà chúng ta đo, chúng ta cần sử dụng một giá trị gia tốc nhỏ tương ứng? Câu hỏi này hóa ra khá xảo quyệt, bởi vì, như chúng ta tin, nhiệt độ của một vật không thể giảm một cách tùy tiện. Người ta cho rằng nó có một số giá trị hữu hạn cố định mà ngay cả một người quan sát ở rất xa cũng có thể đo được.
Nguồn: www.habr.com