哈布羅居民大家好！ 基礎科學中是否可以談論時尚、信仰或幻想？
宇宙對人類的時尚不感興趣。 科學不能被解釋為信仰，因為科學假設不斷受到嚴格的實驗檢驗，一旦教條開始與客觀現實發生衝突，就會被拋棄。 而幻想通常忽略事實和邏輯。 然而，偉大的羅傑·彭羅斯並不想完全拒絕這些現象，因為科學時尚可以成為進步的引擎，當理論被真實的實驗證實時信仰就會出現，如果沒有幻想，人們就無法理解我們的所有奇怪之處。宇宙。
在「時尚」章節中，您將了解近幾十年來最受歡迎的理論—弦理論。 「信仰」致力於量子力學所堅持的原則。 而「幻想」所涉及的正是我們所知的宇宙起源理論。
3.4. 大爆炸悖論
我們先提出觀察的問題。 有什麼直接證據顯示整個可觀測宇宙曾經處於極度壓縮和極度炎熱的狀態，這與第 3.1 節中呈現的大爆炸圖一致？ 最令人信服的證據是宇宙微波背景輻射（CMB），有時也稱為大爆炸。 CMB輻射是光，但波長很長，所以用肉眼完全看不到它。 這種光從四面八方極其均勻地傾瀉到我們身上（但大多是不連貫的）。 它代表溫度約為 2,725 K 的熱輻射，即比絕對零度高兩度以上。 觀測到的「微光」被認為起源於大爆炸後約 3000 年的極其炎熱的宇宙（當時約 379 K）——在最後一次散射的時代，當時宇宙第一次對電磁輻射變得透明（儘管這在大爆炸期間根本沒有發生）。爆炸；這個事件發生在宇宙總年齡的前000/1 年間- 從大爆炸到今天）。 自上一個散射時代以來，這些光波的長度增加了大約與宇宙本身膨脹一樣多（大約40倍），因此能量密度也急劇下降。 因此，觀測到的CMB溫度僅為000 K。
這種輻射本質上是不相干的（即熱輻射），其頻譜的本質令人印象深刻地證實了這一點，如圖 3.13 所示。 2.2. 每個特定頻率的輻射強度垂直繪製在圖表上，頻率從左到右增加。 連續曲線對應於第 2,725 節中討論的溫度為 500 K 的普朗克黑體光譜。曲線上的點是來自特定觀測的數據，並提供了誤差線。 同時，誤差線增加了 XNUMX 倍，否則根本無法考慮它們，即使在誤差達到最大值的右側也是如此。 理論曲線和觀測結果之間的一致性非常顯著——也許是與自然界中發現的熱譜的最佳一致性。
然而，這樣的巧合說明了什麼？ 事實上，我們正在考慮一種顯然非常接近熱力學平衡的狀態（這就是為什麼之前使用術語「不相干」的原因）。 但是，新創造的宇宙非常接近熱力學平衡這一事實可以得出什麼結論呢？ 讓我們回到圖。 3.12 節中的 3.3。 最廣泛的粗粒度區域（根據定義）將比任何其他此類區域大得多，並且通常相對於其他區域而言是如此之大，以至於使它們全部相形見絀！ 熱力學平衡對應於宏觀狀態，想必任何系統遲早都會達到這種狀態。 有時它被稱為宇宙的熱死亡，但在這種情況下，奇怪的是，我們應該談論宇宙的熱誕生。 由於新生的宇宙正在迅速膨脹，情況變得更加複雜，因此我們正在考慮的狀態實際上是非平衡的。 然而，這種情況下的膨脹基本上可以被認為是絕熱的——托爾曼早在 1934 年就充分認識到了這一點 [Tolman, 1934]。 這意味著熵值在膨脹過程中沒有變化。 （與此類似的情況，當由於絕熱膨脹而保持熱力學平衡時，可以在相空間中將其描述為一組具有粗粒度分區的等體積區域，這些區域僅在宇宙的特定體積中彼此不同.我們可以假設這個初級狀態的特徵是最大熵- 儘管有擴展！）。
顯然，我們面臨著一個特殊的悖論。 根據第 3.3 節中提出的論點，第二定律要求（並且原則上由其解釋）大爆炸是具有極低熵的宏觀狀態。 然而，宇宙微波背景觀測似乎表明，大爆炸的宏觀狀態具有巨大的熵，甚至可能是最大的熵。 我們哪裡出如此嚴重的錯誤？
對於這個悖論，有一個常見的解釋：假設，由於新生的宇宙非常“小”，最大熵可能存在某種限制，並且當時顯然維持的熱力學平衡狀態為只是當時可能的極限熵水平。 然而，這是錯誤的答案。 這樣的圖片可能對應於完全不同的情況，其中宇宙的大小將取決於一些外部約束，例如，就像氣體包含在帶有密封活塞的氣缸中的情況一樣。 在這種情況下，活塞壓力由一些配備有外部能量源（或出口）的外部機構提供。 但這種情況並不適用於整個宇宙，宇宙的幾何形狀和能量以及「整體尺寸」僅由內部結構決定，並受愛因斯坦廣義相對論（包括描述物質狀態的方程式；參見第3.1 和3.2 節） 。 在這種條件下（當方程式完全確定且相對於時間方向不變時 - 請參閱第 3.3 節），相空間的總體積不會隨時間變化。 假設相空間P本身不應該「演化」！ 所有的演化都可以透過曲線 C 在空間 P 中的位置來簡單地描述，在這種情況下代表宇宙的完整演化（見 3.3 節）。
如果我們考慮宇宙崩潰的後期階段，也就是接近大崩潰時，也許問題會變得更加清晰。 回想 K > 0、Λ = 0 時的弗里德曼模型，如圖 3.2 所示。 3.1 節中的 3.6a。 我們現在認為，這個模型中的擾動源於物質的不規則分佈，並且在某些部分已經發生了局部塌縮，留下了黑洞。 那麼我們應該假設，在此之後，一些黑洞將相互合併，並且坍縮成最終奇點將是一個極其複雜的過程，與理想球對稱弗里德曼的嚴格對稱大崩潰幾乎沒有任何共同之處模型如圖所示3.14 a. 相反，從定性的角度來看，崩潰的情況更容易讓人想起圖 3.2 所示的巨大混亂。 3.14a； 在這種情況下產生的奇點可能在某種程度上與 3.14 節末尾提到的 BCLM 假設一致。 儘管宇宙會縮小到很小的尺寸，但最終的塌縮狀態將具有難以想像的熵。 儘管這種特殊的（空間封閉的）塌縮弗里德曼模型目前並不被認為是我們自己的宇宙的合理表示，但同樣的考慮也適用於其他弗里德曼模型，無論有或沒有宇宙學常數。 任何此類模型的崩潰版本，由於物質分佈不均勻而經歷類似的擾動，應該再次變成一種吞噬一切的混沌，一個像黑洞一樣的奇點（圖 XNUMX b）。 透過逆轉這些狀態中的每一個狀態的時間，我們將達到一個可能的初始奇點（潛在的大爆炸），相應地，它具有巨大的熵，這與這裡關於熵「上限」的假設相矛盾（圖XNUMX c）。
在這裡，我必須轉向有時也會考慮的替代可能性。 一些理論家認為，第二定律必須在這種崩潰的模型中以某種方式逆轉，以便隨著大崩潰的臨近，宇宙的總熵將逐漸變小（在最大膨脹之後）。 然而，在黑洞存在的情況下，這樣的畫面尤其難以想像，黑洞一旦形成，本身就會開始增加熵（這與事件視界附近零錐體位置的時間不對稱性有關，見圖3.9）。 這將持續到遙遠的未來——至少直到黑洞在霍金機制的影響下蒸發（見第 3.7 和 4.3 節）。 無論如何，這種可能性並不會使這裡提出的論點失效。 還有一個與如此複雜的坍縮模型相關的重要問題，讀者自己可能已經想到過：黑洞的奇點很可能根本不會同時出現，所以當我們逆轉時間時，我們不會得到大爆炸，這一切都是「立刻」發生的。 然而，這正是強宇宙審查假說（尚未證實，但令人信服）的特性之一[Penrose，1998a； PkR，第 28.8 節]，根據該理論，在一般情況下，這樣的奇點將是類空間的（第 1.7 節），因此可以被視為一次性事件。 而且，無論強宇宙審查假說本身的有效性問題如何，已知許多解決方案都滿足這個條件，並且所有這些選項（當擴展時）都將具有相對較高的熵值。 這大大減少了對我們研究結果有效性的擔憂。
因此，我們沒有找到證據表明，鑑於宇宙的空間維度較小，可能的熵必然存在一定的「低上限」。 原則上，物質以黑洞的形式積累，以及「黑洞」奇點合併為單一的奇點混沌，是一個完全符合第二定律的過程，而這個最終過程必然伴隨著巨大的增長。在熵中。 宇宙的最終狀態，按照幾何標準來說是“微小的”，可能具有難以想像的熵，遠高於這種崩潰的宇宙學模型的相對早期階段，並且空間微型本身並沒有為最大值設置“天花板」儘管這樣的「上限」（當逆轉時間流時）可以解釋為什麼熵在大爆炸期間極低。 事實上，這樣一張通常代表宇宙崩潰的圖（圖 3.14 a、b）提出了一個悖論的解決方案：為什麼在大爆炸期間，儘管事實上，爆炸是熱的（並且這種狀態應該具有最大熵）。 答案是，如果允許空間均勻性有較大偏差，熵就會急劇增加，而這種最大的增加與正是由於黑洞的出現而導致的不規則性有關。 因此，相對而言，空間均勻的大爆炸確實可以具有令人難以置信的低熵，儘管它的內容物非常熱。
最令人信服的證據之一再次出現，證明大爆炸確實在空間上非常均勻，與 FLRU 模型的幾何形狀一致（但與圖 3.14c 所示的無序奇點的更一般情況不一致）。來自RI ，但這次是其角度均勻性而不是其熱力學性質。 這種均勻性體現在以下事實：天空中任何一點的RI 溫度實際上都是相同的，並且與均勻性的偏差不超過10-5（根據與我們穿過周圍物質的運動相關的小多普勒效應進行調整） ）。 此外，星系和其他物質的分佈幾乎是普遍均勻的。 因此，重子在相當大尺度上的分佈（見第 1.3 節）具有顯著的同質性，儘管存在明顯的異常，特別是所謂的空洞，其中可見物質的密度遠低於平均值。 一般來說，我們可以說，我們觀察到的宇宙過去越遠，同質性就越高，RI 是我們可以直接觀察到的物質分佈的最古老的證據。
這張圖與這樣的觀點是一致的，即宇宙在其發展的早期階段確實是極其均勻的，但密度略有不規則。 隨著時間的推移（以及在各種「摩擦」——減緩相對運動的過程的影響下），這些密度不規則性在重力的影響下加劇，這與物質逐漸聚集的想法是一致的。 隨著時間的推移，聚集增加，導致恆星的形成。 它們聚集成星系，每個星系的中心都有一個巨大的黑洞。 最終，這種結塊是由於重力的不可避免的影響。 這些過程確實與熵的大幅增加有關，並且表明，考慮到重力，那個原始的閃亮球（今天只剩下 RI）可能會遠離最大熵。 此球的熱性質，如圖 3.13 所示的普朗克光譜所示。 XNUMX，只說了這一點：如果我們將宇宙（在最後一次散射的時代）簡單地視為一個由物質和能量相互作用組成的系統，那麼我們可以假設它實際上處於熱力學平衡狀態。 然而，如果我們也考慮到重力影響，情況就會發生巨大變化。
例如，如果我們想像密封容器中的氣體，那麼很自然地假設當它均勻分佈在整個容器中時，它會在宏觀狀態下達到最大熵（圖3.15a）。 在這方面，它就像一個產生 RI 的熱球，均勻分佈在天空中。 然而，如果用透過重力相互連接的龐大物體系統（例如單顆恆星）來取代氣體分子，您會得到完全不同的影像（圖 3.15 b）。 由於重力的影響，恆星會以星團的形式分佈不均勻。 最終，當無數恆星坍縮或合併成黑洞時，就會達到最大的熵。 儘管這個過程可能需要很長時間（儘管由於星際氣體的存在，摩擦會促進這一過程），但我們最終會看到，當重力占主導地位時，熵越高，物質在系統中分佈越不均勻。 。
這種影響甚至可以在日常經驗的層面上追蹤。 有人可能會問：第二定律在維持地球生命上扮演什麼角色？ 您經常可以聽到這樣的說法：我們之所以能生活在這個星球上，是因為從太陽獲得了能量。 但如果我們將地球視為一個整體，這並不是一個完全正確的說法，因為地球在白天接收到的幾乎所有能量很快就會再次蒸發到太空中，蒸發到漆黑的夜空中。 （當然，確切的平衡會因全球暖化和放射性衰變導致的地球升溫等因素而略有調整。）否則，地球只會變得越來越熱，幾天之內就變得無法居住！ 然而，直接從太陽接收的光子具有相對較高的頻率（它們集中在光譜的黃色部分），而地球向太空發射紅外光譜中頻率低得多的光子。 根據普朗克公式（E = hν，參見第2.2 節），每個從太陽到達的光子都具有比發射到太空的光子高得多的能量，因此，為了實現平衡，離開地球的光子必須更多到達的光子（見圖3.16）。 如果到達的光子較少，則傳入能量的自由度會較小，而傳出能量的自由度會較高，因此，根據玻爾茲曼公式(S = k log V)，傳入光子的熵將比傳出光子的熵小得多。 我們利用植物中含有的低熵能量來降低我們自己的熵：我們吃植物或草食動物。 這就是地球上生命生存繁衍的方式。 （顯然，這些想法是由埃爾文·薛定諤在 1967 年首次明確闡述的，當時他寫了他的革命性著作《生活本來就是這樣》[薛定諤，2012]）。
關於這種低熵平衡的最重要的事實是：太陽是完全黑暗的天空中的熱點。 但這樣的條件是如何產生的呢？ 許多複雜的過程都發揮了作用，包括與熱核反應相關的過程等，但最重要的是太陽的存在。 它的出現是因為太陽物質（就像形成其他恆星的物質一樣）是透過引力聚集過程發展出來的，而這一切都始於氣體和暗物質相對均勻的分佈。
這裡需要提到一種叫做暗物質的神秘物質，它顯然佔宇宙物質（非Λ）含量的85%，但它只能透過重力相互作用來探測到，其成分未知。 今天我們只是在估計總質量時考慮到這個問題，這是計算一些數值量時所需要的（參見第 3.6、3.7、3.9 節，暗物質可以發揮什麼更重要的理論作用，請參見第 4.3 節）。 不管暗物質問題如何，我們都看到物質原始均勻分佈的低熵性質已被證明對我們的生活有多重要。 正如我們所理解的，我們的存在取決於低熵引力儲備，這是物質初始均勻分佈的特徵。
在這裡，我們看到了大爆炸的一個非凡的——事實上，是奇妙的——面向。 謎團不僅在於它是如何發生的，還在於它是一個極低熵的事件。 此外，值得注意的並不是這種情況，而是熵僅在一個特定方面較低的事實，即：由於某種原因，引力自由度被完全抑制。 這與物質和（電磁）輻射的自由度形成鮮明對比，因為它們似乎在具有最大熵的熱狀態下被最大程度地激發。 在我看來，這可能是最深的宇宙學之謎，但由於某種原因，它仍然被低估！
有必要更詳細地討論大爆炸的狀態有多麼特殊，以及在引力聚集的過程中會產生什麼熵。 因此，你首先需要認識到黑洞實際上固有的令人難以置信的熵（見圖 3.15 b）。 我們將在 3.6 節中討論這個問題。 但現在，讓我們轉向與以下可能性相關的另一個問題：畢竟，宇宙實際上可能在空間上是無限的（就像具有 K 的 FLRU 模型的情況一樣） 0，請參閱第 3.1 節）或至少宇宙的大部分可能無法直接觀察到。 因此，我們處理宇宙視界問題，我們將在下一節中討論。
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