Betroubaarheidsontleding van elektroniese toerusting wat aan skok en vibrasie onderworpe is—'n oorsig

Tydskrif: Skok en Vibrasie 16 (2009) 45–59
Skrywers: Robin Alastair Amy, Guglielmo S. Aglietti (E-pos: [e-pos beskerm]), en Guy Richardson
Skrywers se affiliasies: Astronautical Research Group, Universiteit van Southampton, Skool vir Ingenieurswetenskappe, Southampton, VK
Surrey Satellite Technology Limited, Guildford, Surrey, Verenigde Koninkryk

Kopiereg 2009 Hindawi Publishing Corporation. Hierdie is 'n ooptoegang-artikel wat onder die Creative Commons Erkenningslisensie versprei word, wat onbeperkte gebruik, verspreiding en reproduksie in enige medium toelaat, mits die oorspronklike werk behoorlik aangehaal word.

Annotasie. In die toekoms word verwag dat alle moderne elektroniese toerusting toenemende funksionaliteit sal hê, terwyl die vermoë om skok- en vibrasieladings te weerstaan ​​behou word. Die proses om betroubaarheid te voorspel is moeilik as gevolg van die komplekse reaksie- en mislukkingseienskappe van elektroniese toerusting, so tans is bestaande metodes 'n kompromie tussen berekeningsakkuraatheid en koste.
Betroubare en vinnige voorspelling van die betroubaarheid van elektroniese toerusting wanneer dit onder dinamiese vragte werk, is baie belangrik vir die industrie. Hierdie artikel toon probleme met die voorspelling van die betroubaarheid van elektroniese toerusting wat die resultate vertraag. Dit moet ook in ag geneem word dat die betroubaarheidsmodel gewoonlik gebou word met inagneming van 'n wye reeks toerustingkonfigurasies vir 'n aantal soortgelyke komponente. Vier klasse betroubaarheidsvoorspellingsmetodes (verwysingsmetodes, toetsdata, eksperimentele data en modellering van fisiese oorsake van mislukking - fisika van mislukking) word in hierdie artikel vergelyk om die moontlikheid te kies om een ​​of ander metode te gebruik. Daar word opgemerk dat die meeste foute in elektroniese toerusting deur termiese ladings veroorsaak word, maar hierdie oorsig fokus op foute wat veroorsaak word deur skok en vibrasie tydens werking.

Betroubaarheidsontleding van elektroniese toerusting wat aan skok en vibrasie onderworpe is—'n oorsig

Vertaler se nota. Die artikel is 'n oorsig van die literatuur oor hierdie onderwerp. Ten spyte van sy relatief hoë ouderdom, dien dit as 'n uitstekende inleiding tot die probleem om betroubaarheid met behulp van verskeie metodes te assesseer.

1. Terminologie

BGA Ball Grid Array.
DIP Dual In-line Processor, soms bekend as Dual In-line Package.
FE eindige element.
PGA Pin Grid Array.
PCB Printed Circuit Board, soms bekend as 'n PWB (Printed Wiring Board).
PLCC Plastiek-loodskyfiedraer.
PTH Geplateerde Deur Gat, soms bekend as Pen Deur Gat.
QFP Quad Flat Pack - ook bekend as meeuvlerk.
SMA Shape Memory Alloys.
SBS Surface Mount Tegnologie.

Nota van oorspronklike skrywers: In hierdie artikel verwys die term "komponent" na 'n spesifieke elektroniese toestel wat aan 'n gedrukte stroombaan gesoldeer kan word, die term "pakket" verwys na enige komponent van 'n geïntegreerde stroombaan (tipies enige SBS- of DIP-komponent). Die term "aangehegte komponent" verwys na enige gekombineerde gedrukte stroombaanbord of komponentstelsel, wat beklemtoon dat die aangehegte komponente hul eie massa en styfheid het. (Kristalverpakking en die impak daarvan op betroubaarheid word nie in die artikel bespreek nie, so verder kan die term "pakket" as 'n "geval" van een of ander tipe beskou word - ongeveer vertaal.)

2. Verklaring van die probleem

Skok- en vibrasieladings wat op 'n PCB geplaas word, veroorsaak spanning op die PCB-substraat, komponentpakkette, komponentspore en soldeerverbindings. Hierdie spannings word veroorsaak deur 'n kombinasie van buigmomente in die stroombaanbord en die massatraagheid van die komponent. In 'n ergste scenario kan hierdie spanning een van die volgende mislukkingsmodusse veroorsaak: PCB-delaminering, soldeerverbindingsfout, loodmislukking of komponentpakketmislukking. As enige een van hierdie mislukkingsmodusse voorkom, sal volledige mislukking van die toestel heel waarskynlik volg. Die mislukkingsmodus wat tydens werking ervaar word, hang af van die tipe verpakking, die eienskappe van die gedrukte stroombaan, sowel as die frekwensie en amplitude van buigmomente en traagheidskragte. Stadige vordering in elektroniese toerusting-betroubaarheidsanalise is te danke aan die talle kombinasies van insetfaktore en mislukkingsmodusse wat in ag geneem moet word.

Die res van hierdie afdeling sal probeer om die moeilikheid om verskillende insetfaktore gelyktydig te oorweeg, te verduidelik.

Die eerste kompliserende faktor om te oorweeg is die wye verskeidenheid pakkettipes wat in moderne elektronika beskikbaar is, aangesien elke pakket om verskillende redes kan misluk. Swaar komponente is meer vatbaar vir traagheidsladings, terwyl die reaksie van SBS-komponente meer afhanklik is van die kromming van die stroombaanbord. As gevolg hiervan, as gevolg van hierdie basiese verskille, het hierdie tipe komponente grootliks verskillende mislukkingskriteria gebaseer op massa of grootte. Hierdie probleem word verder vererger deur die voortdurende verskyning van nuwe komponente wat op die mark beskikbaar is. Daarom moet enige voorgestelde betroubaarheidsvoorspellingsmetode by nuwe komponente aanpas om enige praktiese toepassing in die toekoms te hê. Die reaksie van 'n gedrukte stroombaan op vibrasie word bepaal deur die styfheid en massa van die komponente, wat die plaaslike reaksie van die gedrukte stroombaan beïnvloed. Dit is bekend dat die swaarste of grootste komponente die bord se reaksie op vibrasie aansienlik verander op die plekke waar dit geïnstalleer word. PCB meganiese eienskappe (Young se modulus en dikte) kan betroubaarheid beïnvloed op maniere wat moeilik is om te voorspel.

'n Stywer PCB kan die algehele reaksietyd van die PCB onder lading verminder, maar kan terselfdertyd die buigmomente wat op die komponente toegepas word, plaaslik verhoog (Boonop, vanuit 'n termies-geïnduseerde mislukkingsperspektief, is dit eintlik verkieslik om 'n meer versoenbare PCB, aangesien dit die termiese spanning wat op die verpakking opgelê word, verminder - skrywer se nota). Die frekwensie en amplitude van plaaslike buigmomente en traagheidsladings wat op die stapel geplaas word, beïnvloed ook die mees waarskynlike mislukkingsmodus. Hoëfrekwensie lae amplitudeladings kan lei tot vermoeidheidsbreuk van die struktuur, wat die hoofoorsaak van mislukking kan wees (lae/hoë sikliese moegheid, LCF verwys na mislukkings wat deur plastiese vervorming oorheers word (N_f < 10^6), terwyl HCF elastiese vervorming aandui mislukkings , gewoonlik (N_f > 10^6 ) tot mislukking [56] - skrywer se nota) Die finale rangskikking van elemente op die gedrukte stroombaan sal die oorsaak van mislukking bepaal, wat kan voorkom as gevolg van spanning in 'n individuele komponent wat veroorsaak word deur traagheidsladings of plaaslike buigmomente. Ten slotte is dit nodig om die invloed van menslike faktore en produksiekenmerke in ag te neem, wat die waarskynlikheid van toerustingonderbreking verhoog.

Wanneer 'n aansienlike aantal insetfaktore en hul komplekse interaksie oorweeg word, word dit duidelik waarom 'n effektiewe metode om die betroubaarheid van elektroniese toerusting te voorspel nog nie geskep is nie. Een van die literatuuroorsigte wat deur die skrywers oor hierdie kwessie aanbeveel word, word in IEEE [26] aangebied. Hierdie oorsig fokus egter hoofsaaklik op redelike breë klassifikasies van betroubaarheidsmodelle, soos die metode om betroubaarheid uit verwysingsliteratuur te voorspel, eksperimentele data, rekenaarmodellering van mislukkingstoestande (Fisika-van-mislukkingsbetroubaarheid (PoF)), en spreek nie mislukkings aan nie. in voldoende detail veroorsaak deur skok en vibrasie. Foucher et al. [17] volg 'n soortgelyke uiteensetting as die IEEE-oorsig, met beduidende klem op termiese mislukkings. Die vorige beknoptheid van die ontleding van PoF-metodes, veral soos toegepas op skok- en vibrasiefoute, verdien die verdere oorweging daarvan. 'n IEEE-agtige resensie is in die proses om deur die AIAA saamgestel te word, maar die omvang van die resensie is tans onbekend.

3. Evolusie van betroubaarheidsvoorspellingsmetodes

Die vroegste betroubaarheidsvoorspellingsmetode, wat in die 1960's ontwikkel is, word tans beskryf in MIL-HDBK-217F [44] (Mil-Hdbk-217F is die jongste en finale hersiening van die metode, vrygestel in 1995 - skrywer se nota) Gebruik van Hierdie metode gebruik 'n databasis van elektroniese toerusting mislukkings om die gemiddelde dienslewe van 'n gedrukte stroombaan wat uit sekere komponente bestaan, te verkry. Hierdie metode staan ​​bekend as 'n metode om betroubaarheid uit verwysings- en normatiewe literatuur te voorspel. Alhoewel Mil-Hdbk-217F al hoe meer verouderd raak, word die verwysingsmetode vandag steeds gebruik. Die beperkings en onakkuraathede van hierdie metode is goed gedokumenteer [42,50], wat lei tot die ontwikkeling van drie klasse alternatiewe metodes: rekenaarmodellering van fisiese mislukkingstoestande (PoF), eksperimentele data en veldtoetsdata.

PoF-metodes voorspel betroubaarheid analities sonder om op voorheen versamelde data staat te maak. Alle PoF-metodes het twee algemene kenmerke van die klassieke metode wat in Steinberg [62] beskryf word: eerstens word die vibrasiereaksie van die gedrukte stroombaan op 'n spesifieke vibrasiestimulus gesoek, dan word die mislukkingskriteria van individuele komponente na vibrasieblootstelling getoets. 'n Belangrike vooruitgang in PoF-metodes was die gebruik van verspreide (gemiddelde) bordeienskappe om vinnig 'n wiskundige model van 'n gedrukte stroombaan te genereer [54], wat die kompleksiteit en tyd wat spandeer word aan die akkurate berekening van die vibrasierespons van 'n gedrukte stroombaan aansienlik verminder het. stroombaanbord (sien Afdeling 8.1.3). Onlangse ontwikkelings in PoF-tegnieke het mislukkingsvoorspelling vir oppervlakmonteringstegnologie (SBS) gesoldeerde komponente verbeter; egter, met die uitsondering van die Barkers-metode [59], is hierdie nuwe metodes slegs van toepassing op baie spesifieke kombinasies van komponente en gedrukte stroombaanborde. Daar is baie min metodes beskikbaar vir groot komponente soos transformators of groot kapasitors.
Eksperimentele datametodes verbeter die kwaliteit en vermoëns van die model wat gebruik word in betroubaarheidsvoorspellingsmetodes gebaseer op verwysingsliteratuur. Die eerste metode gebaseer op eksperimentele data vir die voorspelling van die betroubaarheid van elektroniese toerusting is beskryf in 'n 1999-vraestel met behulp van die HIRAP (Honeywell In-diens Reliability Assessment Program) metode, wat geskep is by Honeywell, Inc. [20]. Die metode van eksperimentele data het 'n aantal voordele bo metodes om betroubaarheid te voorspel deur verwysing en normatiewe literatuur te gebruik. Onlangs het baie soortgelyke metodes verskyn (REMM en TRACS [17], ook FIDES [16]). Die metode van eksperimentele data, sowel as die metode om betroubaarheid te voorspel deur gebruik te maak van verwysing en normatiewe literatuur, laat ons nie toe om die uitleg van die bord en die bedryfsomgewing van sy werking in die beoordeling van betroubaarheid bevredigend in ag te neem nie. Hierdie tekortkoming kan reggestel word deur foutdata te gebruik van borde wat soortgelyk is in ontwerp, of van borde wat aan soortgelyke bedryfstoestande blootgestel is.

Eksperimentele datametodes hang af van die beskikbaarheid van 'n uitgebreide databasis wat ongelukdata bevat oor tyd. Elke tipe fout in hierdie databasis moet korrek geïdentifiseer word en die oorsaak daarvan moet bepaal word. Hierdie betroubaarheidassesseringsmetode is geskik vir maatskappye wat dieselfde tipe toerusting in groot genoeg hoeveelhede vervaardig sodat 'n aansienlike aantal mislukkings verwerk kan word om betroubaarheid te assesseer.

Metodes vir die toets van elektroniese komponente vir betroubaarheid is sedert die middel-1970's in gebruik en word tipies verdeel in versnelde en nie-versnelde toetse. Die basiese benadering is om hardeware-toetslopies uit te voer wat die verwagte bedryfsomgewing so realisties moontlik skep. Toetse word uitgevoer totdat 'n mislukking plaasvind, sodat die MTBF (Mean Time Between Failures) voorspel kan word. As die MTBF baie lank geskat word, kan die toetsduur verminder word deur versnelde toetsing, wat bereik word deur die bedryfsomgewingsfaktore te verhoog en 'n bekende formule te gebruik om die mislukkingsyfer in die versnelde toets in verband te bring met die mislukkingsyfer wat verwag word in operasie. Hierdie toetsing is noodsaaklik vir komponente met 'n hoë risiko van mislukking aangesien dit die navorser van die hoogste vlak van vertrouensdata voorsien, maar dit sal egter onprakties wees om dit te gebruik vir bordontwerpoptimering as gevolg van die lang iterasietye van die studie.

'n Vinnige oorsig van werk wat in die 1990's gepubliseer is, dui daarop dat dit 'n tydperk was toe eksperimentele data, toetsdata en PoF-metodes met mekaar meegeding het om verouderde metodes vir die voorspelling van betroubaarheid uit naslaanboeke te vervang. Elke metode het egter sy eie voordele en nadele, en wanneer dit korrek gebruik word, lewer dit waardevolle resultate. As gevolg hiervan het IEEE onlangs 'n standaard [26] vrygestel wat al die betroubaarheidsvoorspellingsmetodes wat vandag gebruik word, lys. Die doel van die IEEE was om 'n gids voor te berei wat die ingenieur sou voorsien van inligting oor alle beskikbare metodes en die voordele en nadele wat inherent aan elke metode is. Alhoewel die IEEE-benadering nog aan die begin van 'n lang evolusie is, blyk dit sy eie meriete te hê, aangesien die AIAA (American Institute of Aeronautics and Astronautics) dit volg met 'n riglyn genaamd S-102, wat soortgelyk is aan die IEEE maar neem ook die relatiewe kwaliteit van data van elke metode in ag [27]. Hierdie gidse is slegs bedoel om die metodes bymekaar te bring wat deur die wêreld se literatuur wat oor hierdie onderwerpe gepubliseer word, sirkuleer.

4. Mislukkings veroorsaak deur vibrasie

Baie van die vorige navorsing het hoofsaaklik gefokus op lukrake vibrasie as 'n PCB-lading, maar die volgende studie kyk spesifiek na impakverwante mislukkings. Sulke metodes sal nie volledig hier bespreek word nie aangesien dit onder die klassifikasie van PoF-metodes val en in afdelings 8.1 en 8.2 van hierdie artikel bespreek word. Heen et al. [24] het 'n toetsbord geskep om die integriteit van BGA-soldeerverbindings te toets wanneer dit aan skok onderwerp word. Lau et al. [36] het die betroubaarheid van PLCC-, PQFP- en QFP-komponente onder in-vlak en buite-vlak impakte beskryf. Pitarresi et al. [53,55] het na foute van rekenaarmoederborde as gevolg van skokladings gekyk en 'n goeie oorsig verskaf van die literatuur wat elektroniese toerusting onder skokladings beskryf. Steinberg [62] verskaf 'n hele hoofstuk oor die ontwerp en ontleding van geaffekteerde elektroniese toerusting, wat beide hoe om die skokomgewing te voorspel en hoe om die werkverrigting van elektroniese komponente te verseker, dek. Sukhir [64,65] het foute beskryf in lineêre berekeninge van die reaksie van 'n gedrukte stroombaan op 'n impaklas wat op bordbevestigings toegepas word. Verwysings- en eksperimentele datametodes kan dus impakverwante toerustingfoute oorweeg, maar hierdie metodes beskryf "impak"-foute implisiet.

5. Verwysingsmetodes

Van al die beskikbare metodes wat in die handleidings beskryf word, sal ons onsself beperk tot slegs twee wat vibrasiefout oorweeg: Mil-Hdbk-217 en CNET [9]. Mil-Hdbk-217 word deur die meeste vervaardigers as 'n standaard aanvaar. Soos alle handleiding en verwysingsmetodes, is hulle gebaseer op empiriese benaderings wat daarop gemik is om komponentbetroubaarheid uit eksperimentele of laboratoriumdata te voorspel. Die metodes wat in die verwysingsliteratuur beskryf word, is relatief eenvoudig om te implementeer, aangesien dit nie komplekse wiskundige modellering vereis nie en slegs tipes onderdele, aantal onderdele, bedryfstoestande van die bord en ander maklik toeganklike parameters gebruik. Die insetdata word dan in die model ingevoer om die tyd tussen mislukkings, MTBF, te bereken. Ten spyte van sy voordele, word Mil-Hdbk-217 al hoe minder gewild [12, 17,42,50,51]. Kom ons kyk na 'n onvolledige lys van beperkings op die toepaslikheid daarvan.

  1. Die data is toenemend verouderd, nadat dit laas in 1995 opgedateer is en nie relevant is vir die nuwe komponente nie, is daar geen kans dat die model hersien word nie, aangesien die Verdedigingstandaarde-verbeteringsraad besluit het om die metode "'n natuurlike dood te laat sterf" [ 26].
  2. Die metode verskaf nie inligting oor die mislukkingsmodus nie, dus kan die PCB-uitleg nie verbeter of geoptimaliseer word nie.
  3. Die modelle neem aan dat mislukking ontwerp onafhanklik is, en ignoreer die uitleg van komponente op die PCB, maar dit is bekend dat komponentuitleg 'n groot impak op die waarskynlikheid van mislukking het. [50].
  4. Die versamelde empiriese data bevat baie onakkuraathede, data word gebruik van eerstegenerasie komponente met 'n onnatuurlike hoë mislukkingsyfer as gevolg van foutiewe rekords van bedryfstyd, herstel, ens., wat die betroubaarheid van die betroubaarheidsvoorspellingsresultate verminder [51].

Al hierdie tekortkominge dui daarop dat die gebruik van verwysingsmetodes vermy moet word, maar binne die perke van die toelaatbaarheid van hierdie metodes moet 'n aantal vereistes van die tegniese spesifikasie geïmplementeer word. Daarom moet verwysingsmetodes slegs gebruik word wanneer toepaslik, m.a.w. in die vroeë stadiums van ontwerp [46]. Ongelukkig moet selfs hierdie gebruik met 'n mate van omsigtigheid benader word, aangesien hierdie tipe metodes nie sedert 1995 hersien is nie. Daarom is verwysingsmetodes inherent swak voorspellers van meganiese betroubaarheid en moet met omsigtigheid gebruik word.

6. Toets data metodes

Toetsdatametodes is die eenvoudigste betroubaarheidsvoorspellingsmetodes wat beskikbaar is. 'n Prototipe van die voorgestelde gedrukte stroombaanontwerp word aan omgewingsvibrasies onderwerp wat op 'n laboratoriumbank weergegee word. Vervolgens word die vernietigingsparameters (MTTF, skokspektrum) ontleed, dan word dit gebruik om betroubaarheidsaanwysers te bereken [26]. Die toetsdatametode moet gebruik word met inagneming van die voordele en nadele daarvan.
Die belangrikste voordeel van toetsdatametodes is die hoë akkuraatheid en betroubaarheid van die resultate, dus vir toerusting met 'n hoë risiko van mislukking, moet die finale stadium van die ontwerpproses altyd vibrasie-kwalifikasietoetsing insluit. Die nadeel is die lang tyd wat nodig is om die toetsstuk te vervaardig, te installeer en te laai, wat die metode ongeskik maak vir ontwerpverbeterings van toerusting met 'n hoë waarskynlikheid van mislukking. Vir 'n iteratiewe produkontwerpproses moet 'n vinniger metode oorweeg word. Lasblootstellingstyd kan verminder word deur versnelde toetsing as betroubare modelle beskikbaar is vir die daaropvolgende berekening van werklike dienslewe [70,71]. Versnelde toetsmetodes is egter meer geskik vir die modellering van termiese mislukkings as vibrasiefoute. Dit is omdat dit minder tyd neem om die uitwerking van termiese ladings op toerusting te toets as om die uitwerking van vibrasieladings te toets. Die effek van vibrasie kan eers na 'n lang tyd in die produk verskyn.

Gevolglik word toetsmetodes oor die algemeen nie vir vibrasiefoute gebruik nie, tensy daar versagtende omstandighede is, soos lae spannings wat lei tot baie lang tye tot mislukking. Voorbeelde van dataverifikasiemetodes kan gesien word in die werke van Hart [23], Hin et al. [24], Li [37], Lau et al. [36], Shetty et al. [57], Liguore en Followell [40], Estes et al. [15], Wang et al. [67], Jih en Jung [30]. 'n Goeie algemene oorsig van die metode word in IEEE gegee [26].

7. Eksperimentele data metodes

Die eksperimentele datametode is gebaseer op foutdata van soortgelyke gedrukte stroombaanborde wat onder gespesifiseerde bedryfstoestande getoets is. Die metode is slegs korrek vir gedrukte stroombaanborde wat soortgelyke vragte sal ervaar. Die eksperimentele datametode het twee hoofaspekte: die opstel van 'n databasis van mislukkings van elektroniese komponente en die implementering van die metode gebaseer op die voorgestelde ontwerp. Om 'n toepaslike databasis te bou, moet daar relevante mislukkingsdata wees wat van soortgelyke ontwerpe ingesamel is; dit beteken dat data oor foute van soortgelyke toerusting moet bestaan. Foutiewe toerusting moet ook ontleed en statistieke behoorlik ingesamel word, dit is nie genoeg om te sê dat 'n gegewe PCB ontwerp na 'n sekere aantal ure misluk het nie, die ligging, mislukkingsmodus en oorsaak van mislukking moet bepaal word. Tensy alle vorige mislukkingsdata deeglik ontleed is, sal 'n lang tydperk van data-insameling nodig wees voordat die eksperimentele datametode gebruik kan word.

'n Moontlike oplossing vir hierdie beperking is om hoogs versnelde lewensiklustoetsing (HALT) te implementeer met die doel om vinnig 'n databasis van mislukkingskoerse te bou, alhoewel die akkuraatheid van omgewingsparameters uitdagend maar noodsaaklik is [27]. 'n Beskrywing van die tweede fase van die implementering van die eksperimentele datametode kan gelees word in [27], wat wys hoe om die MTBF vir 'n voorgestelde ontwerp te voorspel as die ontwerp wat getoets word verkry word deur 'n bestaande bord te wysig waarvoor gedetailleerde mislukkingsdata reeds bestaan . Ander resensies van eksperimentele datametodes word deur verskeie outeurs beskryf in [11,17,20,26].

8. Rekenaarsimulasie van mislukkingstoestande (PoF)

Rekenaarmodelleringstegnieke vir mislukkingstoestande, ook genoem stres- en skademodelle of PoF-modelle, word in 'n tweestap-betroubaarheidsvoorspellingsproses geïmplementeer. Die eerste fase sluit in soek na die reaksie van die gedrukte stroombaan op 'n dinamiese las wat daarop opgelê word; in die tweede stadium word die model se reaksie bereken om 'n gegewe betroubaarheidsaanwyser te verseker. Die meeste van die literatuur word dikwels gewy aan beide die responsvoorspellingsmetode en die proses om mislukkingskriteria te vind. Hierdie twee metodes word die beste verstaan ​​wanneer dit onafhanklik beskryf word, so hierdie oorsig sal hierdie twee stappe afsonderlik oorweeg.

Tussen die stadiums van die voorspelling van die reaksie en die soeke na mislukkingskriteria, word die datastel wat in die eerste fase geskep is en in die tweede gebruik word na die model oorgedra. Die reaksieveranderlike het ontwikkel van die gebruik van die insetversnelling op die onderstel [15,36,37,67], deur die werklike versnelling wat die komponent ervaar om die verskillende vibrasiereaksies van verskillende PCB-uitlegte [40] te verantwoord, en uiteindelik om te oorweeg plaaslike ekskursie [62] of plaaslike buigmomente [59] wat deur die PCB plaaslik tot die komponent ervaar word.

Daar is opgemerk dat mislukking 'n funksie is van die rangskikking van komponente op 'n gedrukte stroombaanbord [21,38], so modelle wat plaaslike vibrasiereaksie inkorporeer is meer geneig om akkuraat te wees. Die keuse van watter parameter (plaaslike versnelling, plaaslike defleksie of buigmoment) die bepalende faktor vir mislukking is, hang af van die spesifieke geval.
As SBS-komponente gebruik word, kan kromming of buigmomente die belangrikste faktore vir mislukking wees; vir swaar komponente word plaaslike versnellings tipies as mislukkingskriteria gebruik. Ongelukkig is geen navorsing gedoen om aan te toon watter tipe kriteria die geskikste is in 'n gegewe stel insetdata nie.

Dit is belangrik om die geskiktheid van enige PoF-metode wat gebruik word, te oorweeg, aangesien dit nie prakties is om enige PoF-metode, analitiese of FE, te gebruik wat nie deur laboratoriumtoetsdata ondersteun word nie. Daarbenewens is dit belangrik om enige model slegs binne die omvang van sy toepaslikheid te gebruik, wat ongelukkig die toepaslikheid van die meeste huidige PoF-modelle beperk om in baie spesifieke en beperkte toestande te gebruik. Goeie voorbeelde van bespreking van PoF-metodes word deur verskeie outeurs beskryf [17,19,26,49].

8.1. Reaksievoorspelling

Reaksievoorspelling behels die gebruik van die meetkunde en materiaal eienskappe van 'n struktuur om die vereiste responsveranderlike te bereken. Daar word van hierdie stap verwag om slegs die algehele reaksie van die onderliggende PCB vas te lê en nie die reaksie van individuele komponente nie. Daar is drie hooftipes responsvoorspellingsmetodes: analitiese, gedetailleerde FE-modelle en vereenvoudigde FE-modelle, wat hieronder beskryf word. Hierdie metodes fokus op die inkorporering van die styfheid en massa-effekte van bygevoegde komponente, maar dit is belangrik om nie die belangrikheid van die akkurate modellering van die rotasiestyfheid aan die rand van die PCB uit die oog te verloor nie, aangesien dit nou verband hou met modelakkuraatheid (dit word bespreek in Afdeling 8.1.4). Fig. 1. Voorbeeld van 'n gedetailleerde model van 'n gedrukte stroombaanbord [53].

Betroubaarheidsontleding van elektroniese toerusting wat aan skok en vibrasie onderworpe is—'n oorsig

8.1.1. Analitiese reaksie voorspelling

Steinberg [62] verskaf die enigste analitiese metode vir die berekening van die vibrasierespons van 'n gedrukte stroombaanbord. Steinberg stel dat die amplitude van ossillasie by resonansie van 'n elektroniese eenheid gelyk is aan twee keer die vierkantswortel van die resonante frekwensie; hierdie stelling is gebaseer op onbeskikbare data en kan nie geverifieer word nie. Dit laat toe dat die dinamiese defleksie by resonansie analities bereken kan word, wat dan gebruik kan word om óf die dinamiese las van 'n swaar komponent óf die kromming van die gedrukte stroombaanbord te bereken. Hierdie metode produseer nie direk plaaslike PCB-reaksie nie en is slegs versoenbaar met die defleksie-gebaseerde mislukkingskriteria wat deur Steinberg beskryf word.

Die geldigheid van die aanname van oordragfunksieverspreiding gebaseer op amplitudemetings is twyfelagtig aangesien Pitarresi et al. [53] 'n kritieke verswakking van 2% vir 'n rekenaar moederbord gemeet het, terwyl die gebruik van Steinberg se aanname 3,5% sou gee (gebaseer op die natuurlike frekwensie 54) Hz), wat sal lei tot 'n groot onderskatting van die bord se reaksie op vibrasie.

8.1.2. Gedetailleerde FE-modelle

Sommige skrywers demonstreer die gebruik van gedetailleerde FE-modelle om die vibrasierespons van 'n gedrukte stroombaanbord [30,37,53, 57,58] te bereken (Figuur 1-3 toon voorbeelde met 'n verhoogde vlak van detail), maar die gebruik van hierdie metodes word nie aanbeveel vir 'n kommersiële produk nie (tensy net akkurate voorspelling van die plaaslike reaksie nie absoluut nodig is nie) aangesien die tyd wat nodig is om so 'n model te bou en op te los buitensporig is. Vereenvoudigde modelle produseer data van toepaslike akkuraatheid baie vinniger en teen laer koste. Die tyd wat nodig is om 'n gedetailleerde FE-model te bou en op te los, kan verminder word deur die JEDEC 4-veerkonstantes te gebruik wat in [33-35 gepubliseer is], hierdie veerkonstantes kan in die plek van die gedetailleerde FE-model van elke draad gebruik word. Daarbenewens kan die substruktuurmetode (soms bekend as die superelementmetode) geïmplementeer word om die berekeningstyd wat nodig is om gedetailleerde modelle op te los, te verminder. Daar moet kennis geneem word dat gedetailleerde FE-modelle dikwels die lyne tussen responsvoorspelling en mislukkingskriteria vervaag, dus kan die werk waarna hier verwys word ook onder die lys werke val wat mislukkingskriteria bevat.

8.1.3. Verspreide FE-modelle

Vereenvoudigde FE-modelle verminder modelskepping en oplossingstyd. Die bygevoegde komponentmassa en sy styfheid kan voorgestel word deur bloot 'n leë PCB met verhoogde massa en styfheid te simuleer, waar die effekte van massa en styfheid geïnkorporeer word deur die PCB se Young se modulus plaaslik te verhoog.

Fig. 2. Voorbeeld van 'n gedetailleerde model van 'n QFP-komponent wat simmetrie gebruik om die modelleringsproses te vereenvoudig en oplossingstyd te verminder [36]. Fig. 3. Voorbeeld van 'n gedetailleerde FE-model van J-lood [6].

Betroubaarheidsontleding van elektroniese toerusting wat aan skok en vibrasie onderworpe is—'n oorsig

Die styfheidverbeteringsfaktor kan bereken word deur die aangehegte lid fisies uit te sny en buigtoetsmetodes toe te pas [52]. Pitarresi et al. [52,54] het die vereenvoudigingseffek van bygevoegde massa en styfheid ondersoek wat verskaf word deur komponente wat aan 'n gedrukte stroombaan geheg is.

Die eerste vraestel ondersoek 'n enkele geval van 'n vereenvoudigde FE-model van 'n gedrukte stroombaanbord, geverifieer teen eksperimentele data. Die belangrikste area van belang van hierdie vraestel is die bepaling van verspreide eienskappe, met die voorbehoud dat 'n hoë akkuraatheid van wringstyfheid nodig is vir 'n akkurate model.

Die tweede artikel kyk na vyf verskillende gevulde PCB's, elk gemodelleer met verskillende vlakke van vereenvoudiging van die samestelling daarvan. Hierdie modelle word met eksperimentele data vergelyk. Hierdie artikel sluit af met 'n paar leersame waarnemings van die korrelasie tussen massa-styfheid verhoudings en model akkuraatheid. Beide hierdie vraestelle gebruik slegs natuurlike frekwensies en MEC's ​​(modale versekeringskriteria) om die korrelasie tussen die twee modelle te bepaal. Ongelukkig kan die fout in die natuurlike frekwensie geen inligting verskaf oor die fout in plaaslike versnellings of buigmomente nie, en MKO kan slegs die algehele korrelasie tussen twee natuurlike modusse gee, maar kan nie gebruik word om die persentasie fout van versnelling of kromming te bereken nie. Deur 'n kombinasie van numeriese analise en rekenaarsimulasie te gebruik, maak Cifuentes [10] die volgende vier waarnemings.

  1. Gesimuleerde modusse moet ten minste 90% vibrerende massa bevat vir akkurate ontleding.
  2. In gevalle waar die bord se afwykings vergelykbaar is met sy dikte, kan nie-lineêre analise meer gepas wees as lineêre analise.
  3. Klein foute in komponentplasing kan groot foute in reaksiemetings veroorsaak.
  4. Reaksiemetingsakkuraatheid is meer sensitief vir foute in massa as styfheid.

8.1.4. Grenstoestande

Die PCB-randrotasie-styfheidskoëffisiënt het 'n beduidende impak op die akkuraatheid van die berekende respons [59], en afhangende van die spesifieke konfigurasie is dit van veel groter belang as die bygevoegde komponentmassa en -styfheid. Modellering van die rotasierandstyfheid as nul (in wese net 'n ondersteunde toestand) lewer gewoonlik konserwatiewe resultate, terwyl modellering as styf vasgeklem gewoonlik die resultate onderskat, aangesien selfs die styfste PCB-klemmeganismes nie 'n volledig vasgeklemde randtoestand kan verseker nie. Barker en Chen [5] bekragtig die analitiese teorie met eksperimentele resultate om te wys hoe randrotasierigiditeit die natuurlike frekwensie van 'n PCB beïnvloed. Die hoofbevinding van hierdie werk is die sterk korrelasie tussen randrotasiestyfheid en natuurlike frekwensies, in ooreenstemming met teorie. Dit beteken ook dat groot foute in die modellering van randrotasiestyfheid tot groot foute in reaksievoorspelling sal lei. Alhoewel hierdie werk in 'n spesifieke geval oorweeg is, is dit van toepassing op die modellering van alle tipes grenstoestandmeganismes. Die gebruik van eksperimentele data van Lim et al. [41] verskaf 'n voorbeeld van hoe die randrotasiestyfheid bereken kan word om FE in 'n PCB-model te gebruik; dit word bereik deur 'n metode wat deur Barker en Chen aangepas is [5]. Hierdie werk wys ook hoe om die optimale ligging van enige punt in 'n struktuur te bepaal om natuurlike frekwensies te maksimeer. Werke wat spesifiek die effek van die wysiging van grenstoestande oorweeg om vibrasiereaksie te verminder, bestaan ​​ook deur Guo en Zhao [21]; Aglietti [2]; Aglietti en Schwingshackl [3], Lim et al. [41].

8.1.5. Skok- en vibrasie-impakvoorspellings

Pitarresi et al. [53-55] gebruik 'n gedetailleerde FE-model van 'n PCB om die skok- en vibrasiereaksie van 'n bord met komponente wat as 3D-blokke voorgestel word, te voorspel. Hierdie modelle het eksperimenteel bepaalde konstante dempingsverhoudings gebruik om die voorspelling van reaksie by resonansie te verbeter. Impakresponsspektrum (SRS) en tydsveemetodes is vergelyk vir impakresponsvoorspelling, met beide metodes wat 'n afweging tussen akkuraatheid en oplossingstyd was.

8.2. Verwerpingskriteria

Mislukkingskriteria neem 'n maatstaf van die PCB se reaksie en gebruik dit om 'n mislukkingsmetriek af te lei, waar die mislukkingsmetriek gemiddelde tyd tussen mislukkings (MTBF), siklusse tot mislukking, waarskynlikheid van foutvrye werking, of enige ander betroubaarheidsmaatstaf kan wees (sien IEEE [26]; Jensen[28] 47]; O'Connor [XNUMX] vir 'n bespreking van mislukkingsmetrieke). Die baie verskillende benaderings om hierdie data te genereer kan gerieflik verdeel word in analitiese en empiriese metodes. Empiriese metodes genereer mislukkingskriteriadata deur toetsmonsters van komponente tot die vereiste dinamiese las te laai. Ongelukkig is dit onwaarskynlik dat die gepubliseerde data direk toepaslik sal wees as gevolg van die wye reeks invoerdata (komponenttipes, PCB-diktes en vragte) wat in die praktyk moontlik is, aangesien die data slegs in baie spesiale gevalle geldig is. Analitiese metodes ly nie aan sulke nadele nie en het baie wyer toepaslikheid.

8.2.1. Empiriese mislukkingskriteria

Soos vroeër genoem, is 'n beperking van die meeste empiriese modelle dat hulle slegs van toepassing is op konfigurasies wat dieselfde PCB-dikte, soortgelyke komponenttipes en insetlading behels, wat onwaarskynlik is. Die beskikbare literatuur is egter nuttig om die volgende redes: dit verskaf goeie voorbeelde van die uitvoer van mislukkingstoetse, beklemtoon verskillende opsies vir mislukkingsmetrieke en verskaf waardevolle inligting rakende die meganika van mislukking. Li [37] het 'n empiriese model geskep om die betroubaarheid van 272-pen BGA- en 160-pen QFP-pakkette te voorspel. Moegheidskade in die geleiers en in die pakketliggaam word ondersoek, en die eksperimentele resultate stem goed ooreen met stresgebaseerde skade-analise wat met behulp van 'n gedetailleerde FE-model bereken is (sien ook Li en Poglitsch [38,39]). Die proses produseer kumulatiewe skade vir 'n gegewe vlak van vibrasieversnelling van die vibrasie-insetsein.
Lau et al. [36] het die betroubaarheid van spesifieke komponente onder skok- en vibrasielading beoordeel met behulp van Weibull-statistieke. Liguore en Followell [40] het mislukkings van LLCC- en J-loodkomponente ondersoek deur die plaaslike versnelling oor dienssiklusse te wissel. Plaaslike versnelling word gebruik in teenstelling met onderstel-insetversnelling, en die effek van temperatuur op toetsresultate is ondersoek. Die artikel verwys ook na navorsing oor die effek van PCB-dikte op komponentbetroubaarheid.

Guo en Zhao [21] vergelyk die betroubaarheid van komponente wanneer plaaslike torsiekromming as 'n las gebruik word, in teenstelling met vorige studies wat versnelling gebruik het. Moegheidskade word gesimuleer, dan word die FE-model met eksperimentele resultate vergelyk. Die artikel bespreek ook die optimalisering van komponentuitleg om betroubaarheid te verbeter.

Ham en Lee [22] bied 'n toetsdatametode aan vir die probleem om loodsoldeerspannings onder sikliese torsiebelading te bepaal. Estes et al. [15] het die mislukkingsprobleem van meeuvlerkkomponente (GOST IEC 61188-5-5-2013) met toegepaste insetversnelling en termiese las oorweeg. Die komponente wat bestudeer is, is skyfiepakkettipes CQFP 352, 208, 196, 84 en 28, asook FP 42 en 10. Die artikel word gewy aan die mislukking van elektroniese komponente as gevolg van fluktuasies in die wentelbaan van 'n geostasionêre Aardesatelliet, die tyd tussen mislukkings word gegee in terme van jare se vlug op geostasionêre of lae Aarde-bane. Daar word opgemerk dat mislukking van meeuwvlerkdrade meer waarskynlik is op plekke wat met die pakketliggaam in aanraking is as by die soldeerverbinding.

Jih en Jung [30] beskou toerustingfoute wat veroorsaak word deur inherente vervaardigingsdefekte in die soldeerlas. Dit word gedoen deur 'n baie gedetailleerde FE-model van die PCB te skep en die kragspektrale digtheid (PSD) vir verskillende vervaardigingskraaklengtes te vind. Ligyore, Followell [40] en Shetty, Reinikainen [58] stel voor dat empiriese metodes die mees akkurate en bruikbare foutdata vir spesifieke gekoppelde komponentkonfigurasies produseer. Hierdie soort metodes word gebruik as sekere invoerdata (borddikte, komponenttipe, krommingreeks) deur die hele ontwerp konstant gehou kan word, of as die gebruiker dit kan bekostig om werklike toetse van hierdie soort uit te voer.

8.2.2. Analitiese mislukkingskriterium

SBS-modelle van hoekverbindings

Verskeie navorsers wat na SBS-hoekpenfoute kyk, dui daarop dat dit die algemeenste oorsaak van mislukking is. Die referate deur Sidharth en Barker [59] voltooi 'n vroeëre reeks vraestelle deur 'n model aan te bied vir die bepaling van die spanning van SBS-hoekleidings en lusloodkomponente. Die voorgestelde model het 'n fout van minder as 7% in vergelyking met die gedetailleerde FE-model vir ses ergste scenario's. Die model is gebaseer op 'n formule wat voorheen deur Barker en Sidharth [4] gepubliseer is, waar die defleksie van 'n aangehegte deel wat aan 'n buigmoment onderwerp is, gemodelleer is. Die referaat deur Sukhir [63] ondersoek analities die spanning wat in pakketterminale verwag word as gevolg van plaaslik toegepaste buigmomente. Barker en Sidharth [4] bou voort op die werk van Sukhir [63], Barker et al. [4], wat die invloed van leidende rotasiestyfheid oorweeg. Laastens het Barker et al. [7] gedetailleerde FE-modelle gebruik om die effek van dimensionele variasies in lood op loodmoegheidslewe te bestudeer.

Dit is gepas om hier die werk op JEDEC loodveerkonstantes te noem, wat die skepping van modelle van loodkomponente aansienlik vereenvoudig het [33-35]. Veerkonstantes kan gebruik word in plaas van 'n gedetailleerde model van loodverbindings; die tyd wat nodig is om die FE-model te bou en op te los, sal in die model verminder word. Die gebruik van sulke konstantes in die komponent FE-model sal direkte berekening van plaaslike loodspannings voorkom. In plaas daarvan sal die algehele loodvervorming gegee word, wat dan verband hou met óf plaaslike loodspanning óf loodversakingskriteria gebaseer op die lewensiklus van die produk.

Materiaal moegheid data

Die meeste data oor die mislukking van materiale wat vir soldeer en komponente gebruik word, hou hoofsaaklik verband met termiese mislukking, en relatief min data bestaan ​​wat verband hou met vermoeidheidsmislukking. 'n Belangrike verwysing op hierdie gebied word verskaf deur Sandor [56], wat data verskaf oor die meganika van moegheid en mislukking van soldeerlegerings. Steinberg [62] beskou die mislukking van soldeermonsters. Moegheidsdata vir standaard soldeersels en drade is beskikbaar in Yamada se koerant [69].

Fig. 4. Die gewone foutposisie van die handleiding vir QFP-komponente is naby die pakketliggaam.

Betroubaarheidsontleding van elektroniese toerusting wat aan skok en vibrasie onderworpe is—'n oorsig

Modelleringsfoute wat verband hou met soldeer-ontbinding is uitdagend as gevolg van die ongewone eienskappe van hierdie materiaal. Die oplossing vir hierdie vraag hang af van die komponent wat getoets moet word. Dit is bekend dat dit gewoonlik nie vir QFP-pakkette in ag geneem word nie, en betroubaarheid word met behulp van verwysingsliteratuur beoordeel. Maar as die soldering van groot BGA- en PGA-komponente bereken word, kan loodverbindings, as gevolg van hul ongewone eienskappe, die mislukking van die produk beïnvloed. Dus, vir QFP-pakkette, is loodmoegheidseienskappe die nuttigste inligting. Vir BGA is inligting oor die duursaamheid van soldeerverbindings wat onderworpe is aan oombliklike plastiese vervorming meer bruikbaar [14]. Vir groter komponente verskaf Steinberg [62] soldeerverbinding-uittrekspanningdata.

Swaar komponent mislukking modelle

Die enigste mislukkingsmodelle wat vir swaar komponente bestaan, word in 'n referaat deur Steinberg [62] aangebied, wat die treksterkte van komponente ondersoek en 'n voorbeeld gee van hoe om die maksimum toelaatbare spanning te bereken wat op 'n leidingverbinding toegepas kan word

8.3. Gevolgtrekkings oor die toepaslikheid van PoF-modelle

Die volgende gevolgtrekkings is in die literatuur gemaak rakende PoF-metodes.

Plaaslike reaksie is van kritieke belang om komponent mislukking te voorspel. Soos opgemerk in Li, Poglitsch [38], is komponente aan die rande van 'n PCB minder vatbaar vir mislukking as dié wat in die middel van die PCB geleë is as gevolg van plaaslike verskille in buiging. Gevolglik sal komponente op verskillende plekke op die PCB verskillende waarskynlikhede van mislukking hê.

Plaaslike bordkromming word as 'n belangriker mislukkingskriterium as versnelling vir SBS-komponente beskou. Onlangse werke [38,57,62,67] dui aan dat bordkromming die hoofmislukkingskriterium is.

Verskillende tipes pakkette, beide in die aantal penne en die tipe wat gebruik word, is inherent meer betroubaar as ander, ongeag die spesifieke plaaslike omgewing [15,36,38].
Temperatuur kan die betroubaarheid van komponente beïnvloed. Liguore en Followell [40] noem dat die moegheidslewe die hoogste is in die temperatuurreeks van 0 ◦C tot 65 ◦C, met 'n merkbare afname by temperature onder -30 ◦C en bo 95 ◦C. Vir QFP-komponente word die plek waar die draad aan die pakket heg (sien Fig. 4) as die primêre foutplek beskou eerder as die soldeerverbinding [15,22,38].

Borddikte het 'n besliste impak op die vermoeidheidslewe van SBS-komponente, aangesien daar getoon is dat BGA-vermoeidheidslewe met ongeveer 30-50 keer verminder as die borddikte van 0,85mm tot 1,6mm verhoog word (terwyl konstante algehele kromming gehandhaaf word) [13] . Die buigsaamheid (nakoming) van komponentleidings beïnvloed die betroubaarheid van perifere loodkomponente aansienlik [63], dit is egter 'n nie-lineêre verhouding, en tussenverbindingsleidings is die minste betroubaar.

8.4. Sagteware metodes

Die Sentrum vir Gevorderde Lewensiklusingenieurswese (CALCE) aan die Universiteit van Maryland verskaf sagteware vir die berekening van die vibrasie- en skokreaksie van gedrukte stroombaanborde. Die sagteware (genaamd CALCE PWA) het 'n gebruikerskoppelvlak wat die proses om die FE-model te laat loop vereenvoudig en outomaties die responsberekening in die vibrasiemodel invoer. Daar is geen aannames wat gebruik word om die FE-responsmodel te skep nie, en die mislukkingskriteria wat gebruik word, is geneem uit Steinberg [61] (alhoewel Barkers se metode [48] ook na verwagting geïmplementeer sal word). Om algemene aanbevelings vir die verbetering van toerustingbetroubaarheid te verskaf, presteer die beskryfde sagteware goed, veral omdat dit terselfdertyd termies-geïnduseerde spanninge in ag neem en minimale spesialiskennis vereis, maar die akkuraatheid van die mislukkingskriteria in die modelle is nie eksperimenteel geverifieer nie.

9. Metodes om toerusting se betroubaarheid te verhoog

Hierdie afdeling sal post-projek wysigings bespreek wat die betroubaarheid van elektroniese toerusting verbeter. Hulle val in twee kategorieë: dié wat die grenstoestande van die PCB verander, en dié wat demping verhoog.

Die hoofdoel van grenstoestandmodifikasies is om die dinamiese defleksie van die gedrukte stroombaanbord te verminder, dit kan bereik word deur verstewiging van ribbes, bykomende ondersteunings of die vermindering van vibrasie van die insetmedium. Stywers kan nuttig wees aangesien hulle natuurlike frekwensies verhoog, en sodoende dinamiese defleksie verminder [62], dieselfde geld vir die byvoeging van bykomende ondersteunings [3], hoewel die ligging van ondersteunings ook geoptimaliseer kan word, soos getoon in die werke van JH Ong en Lim [ 40]. Ongelukkig vereis ribbes en stutte gewoonlik 'n herontwerp van die uitleg, so hierdie tegnieke word die beste oorweeg vroeg in die ontwerpsiklus. Daarbenewens moet sorg gedra word om te verseker dat modifikasies nie die natuurlike frekwensies verander om by die natuurlike frekwensies van die ondersteunende struktuur te pas nie, aangesien dit teenproduktief sal wees.

Die byvoeging van isolasie verbeter produkbetroubaarheid deur die impak van die dinamiese omgewing wat na die toerusting oorgedra word te verminder en kan óf passief óf aktief bereik word.
Passiewe metodes is gewoonlik eenvoudig en goedkoper om te implementeer, soos die gebruik van kabelisolators [66] of die gebruik van pseudoelastiese eienskappe van vormgeheue-legerings (SMA) [32]. Dit is egter bekend dat swak ontwerpte isolators eintlik die reaksie kan verhoog.
Aktiewe metodes bied beter demping oor 'n wyer frekwensiereeks, gewoonlik ten koste van eenvoud en massa, dus is dit gewoonlik bedoel om die akkuraatheid van baie sensitiewe presisie-instrumente te verbeter eerder as om skade te voorkom. Aktiewe vibrasie-isolasie sluit elektromagnetiese [60] en piëso-elektriese metodes [18,43] in. Anders as grenstoestandmodifikasiemetodes, is dempmodifikasie daarop gemik om die piekresonante reaksie van elektroniese toerusting te verminder, terwyl die werklike natuurlike frekwensies net effens moet verander.

Soos met vibrasie-isolasie, kan demping óf passief óf aktief bewerkstellig word, met soortgelyke ontwerpvereenvoudigings in eersgenoemde en groter kompleksiteit en demping in laasgenoemde.

Passiewe metodes sluit byvoorbeeld baie eenvoudige metodes soos bindmateriaal in, waardeur die demping van die gedrukte stroombaanbord verhoog word [62]. Meer gesofistikeerde metodes sluit in deeltjie-demping [68] en die gebruik van breëband dinamiese absorbeerders [25].

Aktiewe vibrasiebeheer word gewoonlik bereik deur die gebruik van piëzokeramiese elemente wat aan die oppervlak van die gedrukte stroombaan gebind is [1,45]. Die gebruik van verhardingsmetodes is gevalspesifiek en moet noukeurig oorweeg word in verhouding tot ander metodes. Die toepassing van hierdie tegnieke op toerusting wat nie bekend is dat dit betroubaarheidskwessies het nie, sal nie noodwendig die koste en gewig van die ontwerp verhoog nie. As 'n produk met 'n goedgekeurde ontwerp egter misluk tydens toetsing, kan dit baie vinniger en makliker wees om 'n strukturele verhardingstegniek toe te pas as om die toerusting te herontwerp.

10. Geleenthede vir die ontwikkeling van metodes

Hierdie afdeling gee besonderhede oor geleenthede vir die verbetering van betroubaarheidsvoorspelling van elektroniese toerusting, hoewel onlangse vooruitgang in opto-elektronika, nanotegnologie en verpakkingstegnologie die toepaslikheid van hierdie voorstelle binnekort kan beperk. Die vier hoofbetroubaarheidsvoorspellingsmetodes is dalk nie in gebruik ten tyde van die toestelontwerp nie. Die enigste faktor wat sulke metodes aantrekliker kan maak, is die ontwikkeling van ten volle geoutomatiseerde, laekoste vervaardigings- en toetstegnologieë, aangesien dit die voorgestelde ontwerp baie vinniger as tans moontlik sal laat bou en getoets word, met minimale menslike inspanning.

Die PoF-metode het baie ruimte vir verbetering. Die hoofarea waar dit verbeter kan word, is in integrasie met die algehele ontwerpproses. Elektroniese toerustingontwerp is 'n iteratiewe proses wat die ontwikkelaar nader aan die finale resultaat bring slegs in samewerking met ingenieurs wat spesialiseer in die veld van elektronika, vervaardiging en termiese ingenieurswese, en strukturele ontwerp. 'n Metode wat outomaties sommige van hierdie kwessies gelyktydig aanspreek, sal die aantal ontwerp-iterasies verminder en aansienlike hoeveelhede tyd bespaar, veral wanneer die hoeveelheid interdepartementele kommunikasie in ag geneem word. Ander areas van verbetering in PoF-metodes sal verdeel word in tipes reaksievoorspelling en mislukkingskriteria.

Reaksievoorspelling het twee moontlike paaie vorentoe: óf vinniger, meer gedetailleerde modelle, óf verbeterde, vereenvoudigde modelle. Met die koms van toenemend kragtige rekenaarverwerkers, kan die oplossingstyd vir gedetailleerde FE-modelle redelik kort word, terwyl terselfdertyd, danksy moderne sagteware, produksamestellingstyd verminder word, wat uiteindelik die koste van menslike hulpbronne verminder. Vereenvoudigde FE-metodes kan ook verbeter word deur 'n proses om FE-modelle outomaties te genereer, soortgelyk aan dié wat vir gedetailleerde FE-metodes voorgestel word. Outomatiese sagteware (CALCE PWA) is tans vir hierdie doel beskikbaar, maar die tegnologie is nie goed in die praktyk bewys nie en die modelleringsaannames wat gemaak is, is onbekend.

Berekening van die onsekerheid inherent aan verskillende vereenvoudigingsmetodes sal baie nuttig wees, sodat nuttige fouttoleransiekriteria geïmplementeer kan word.

Laastens, 'n databasis of metode om verhoogde styfheid aan aangehegte komponente oor te dra, sal nuttig wees, waar hierdie styfheidsverhogings gebruik kan word om die akkuraatheid van responsmodelle te verbeter. Die daarstelling van komponentfoutkriteria is afhanklik van die geringe variasie tussen soortgelyke komponente van verskillende vervaardigers, sowel as die moontlike ontwikkeling van nuwe verpakkingstipes, aangesien enige metode of databasis vir die bepaling van mislukkingskriteria rekening moet hou met sulke variasie en veranderinge.

Een oplossing sou wees om 'n metode/sagteware te skep om outomaties gedetailleerde FE-modelle te bou gebaseer op insetparameters soos lood- en verpakkingsafmetings. Hierdie metode kan moontlik wees vir algemeen eenvormig gevormde komponente soos SBS of DIP komponente, maar nie vir komplekse onreëlmatige komponente soos transformators, smoorstukke of nie-standaard komponente nie.

Daaropvolgende FE-modelle kan opgelos word vir spanning en gekombineer word met materiaalbreukdata (S-N plastisiteitskurwedata, breukmeganika of soortgelyk) om komponentlewe te bereken, alhoewel die materiaalbreukdata van hoë gehalte moet wees. Die FE-proses moet met werklike toetsdata gekorreleer word, verkieslik oor so 'n wye reeks konfigurasies as moontlik.

Die moeite betrokke by so 'n proses is relatief klein in vergelyking met die alternatief van direkte laboratoriumtoetsing, wat 'n statisties beduidende aantal toetse moet uitvoer oor verskillende PCB-diktes, wisselende lasintensiteite en lasrigtings, selfs met honderde verskillende komponenttipes beskikbaar vir veelvuldige tipes borde. In terme van eenvoudige laboratoriumtoetsing, kan daar 'n metode wees om die waarde van elke toets te verbeter.

As daar 'n metode was om die relatiewe toename in spanning as gevolg van veranderinge in sekere veranderlikes, soos PCB-dikte of loodafmetings te bereken, dan kan die verandering in komponentlewe daarna beraam word. So 'n metode kan geskep word deur gebruik te maak van FE-analise of analitiese metodes, wat uiteindelik lei tot 'n eenvoudige formule vir die berekening van mislukkingskriteria uit bestaande mislukkingsdata.

Uiteindelik word verwag dat 'n metode geskep sal word wat al die verskillende hulpmiddels wat beskikbaar is, kombineer: FE-analise, toetsdata, analitiese analise en statistiese metodes om die mees akkurate mislukkingsdata moontlik te skep met die beperkte hulpbronne wat beskikbaar is. Alle individuele elemente van die PoF-metode kan verbeter word deur stogastiese metodes in die proses in te voer om die effekte van veranderlikheid in elektroniese materiale en vervaardigingstadia in ag te neem. Dit sal die resultate meer realisties maak, wat dalk lei tot 'n proses om toerusting te skep wat meer robuust is vir veranderlikheid, terwyl produkagteruitgang (insluitend gewig en koste) tot die minimum beperk word.

Uiteindelik kan sulke verbeterings selfs voorsiening maak vir intydse assessering van toerusting se betroubaarheid tydens die ontwerpproses, wat onmiddellik veiliger komponentopsies, uitlegte of ander aanbevelings voorstel om betroubaarheid te verbeter, terwyl ander kwessies soos elektromagnetiese interferensie (EMI), termiese en industriële aanspreek.

11. gevolgtrekking

Hierdie oorsig stel die kompleksiteite bekend van die voorspelling van die betroubaarheid van elektroniese toerusting, die naspeuring van die evolusie van vier tipes ontledingsmetodes (regulatoriese literatuur, eksperimentele data, toetsdata en PoF), wat lei tot 'n sintese en vergelyking van hierdie tipe metodes. Daar word opgemerk dat verwysingsmetodes slegs bruikbaar is vir voorlopige studies, eksperimentele datametodes is slegs nuttig indien uitgebreide en akkurate tydsberekeningdata beskikbaar is, en toetsdatametodes is noodsaaklik vir ontwerpkwalifikasietoetsing, maar onvoldoende vir optimalisering.

PoF-metodes word in meer besonderhede as in vorige literatuuroorsigte bespreek, en die navorsing verdeel in kategorieë van voorspellingskriteria en waarskynlikheid van mislukking. Afdeling "Responsievoorspelling" hersien die literatuur oor verspreide eienskappe, grenstoestandmodellering en vlakke van detail in FE-modelle. Die keuse van responsvoorspellingsmetode word getoon as 'n afweging tussen akkuraatheid en tyd om die FE-model te genereer en op te los, wat weereens die belangrikheid van die akkuraatheid van die grenstoestande beklemtoon. Die afdeling "Mislukkriteria" bespreek empiriese en analitiese mislukkingskriteria; vir SBS-tegnologie word resensies van modelle en swaar komponente verskaf.
Empiriese metodes is slegs van toepassing op baie spesifieke gevalle, alhoewel dit goeie voorbeelde van betroubaarheidstoetsmetodes bied, terwyl analitiese metodes 'n baie wyer reeks toepaslikheid het, maar meer kompleks is om te implementeer. 'n Kort bespreking van bestaande mislukkingsanalisemetodes gebaseer op gespesialiseerde sagteware word verskaf. Laastens word implikasies vir die toekoms van betroubaarheidsvoorspelling verskaf, met inagneming van rigtings waarin betroubaarheidsvoorspellingsmetodes kan ontwikkel.

Letterkunde[1] G. S. Aglietti, R. S. Langley, E. Rogers en S. B. Gabriel, 'n Doeltreffende model van 'n toerusting gelaaide paneel vir aktiewe beheerontwerpstudies, The Journal of the Acoustical Society of America 108 (2000), 1663–1673.
[2] GS Aglietti, 'n Ligter omhulsel vir elektronika vir ruimtetoepassings, Proceeding of Institute of Mechanical Engineers 216 (2002), 131–142.
[3] G. S. Aglietti en C. Schwingshackl, Analise van omhulsels en antivibrasietoestelle vir elektroniese toerusting vir ruimtetoepassings, Proceedings of the 6th International Conference on Dynamics and Control of Spacecraft Structures in Space, Riomaggiore, Italië, (2004).
[4] D. B. Barker en Y. Chen, Modeling the vibration restraints of wig lock card guides, ASME Journal of Electronic Packaging 115(2) (1993), 189–194.
[5] D. B. Barker, Y. Chen en A. Dasgupta, Skatting van die vibrasie-moegheidslewe van viervoudige lood-oppervlakmonteerkomponente, ASME Journal of Electronic Packaging 115(2) (1993), 195–200.
[6] D. B. Barker, A. Dasgupta en M. Pecht, PWB soldeergewrig lewensduur berekeninge onder termiese en vibrasielading, Annual Reliability and Maintainability Simposium, 1991 Proceedings (Cat. No. 91CH2966-0), 451–459.
[7] D. B. Barker, I. Sharif, A. Dasgupta en M. Pecht, Effect of SMC lead dimensional variabilities on lead compliance and solder joint fatigue life, ASME Journal of Electronic Packaging 114(2) (1992), 177–184.
[8] D. B. Barker en K. Sidharth, Plaaslike PWB en komponentbuiging van 'n samestelling onderhewig aan 'n buigmoment, American Society of Mechanical Engineers (Paper) (1993), 1–7.
[9] J. Bowles, 'n Opname van betroubaarheid-voorspellingsprosedures vir mikro-elektroniese toestelle, IEEE Transactions on Reliability 41(1) (1992), 2–12.
[10] AO Cifuentes, Skatting van die dinamiese gedrag van gedrukte stroombaanborde, IEEE Transactions on Components, Packaging, and Manufacturing Technology Part B: Advanced Packaging 17(1) (1994), 69–75.
[11] L. Condra, C. Bosco, R. Deppe, L. Gullo, J. Treacy en C. Wilkinson, Reliability assessment of aerospace electronic equipment, Quality and Reliability Engineering International 15(4) (1999), 253–260 .
[12] M. J. Cushing, D. E. Mortin, T. J. Stadterman en A. Malhotra, Comparison of electronics-reliability assessment approaches, IEEE Transactions on Reliability 42(4) (1993), 542–546.
[13] R. Darveaux en A. Syed, Reliability of area array solder joints in bending, SMTA International Proceedings of the Technical Program (2000), 313–324.
[14] N. F. Enke, T. J. Kilinski, S. A. Schroeder en J. R. Lesniak, Meganiese gedrag van 60/40 tin-lood soldeer skoot gewrigte, Proceedings – Electronic Components Conference 12 (1989), 264–272.
[15] T. Estes, W. Wong, W. McMullen, T. Berger en Y. Saito, Betroubaarheid van klas 2-hakfilette op meeuvlerk-loodkomponente. Lugvaartkonferensie, Proceedings 6 (2003), 6-2517–6 C2525
[16] FIDES, FIDES Guide 2004 uitgawe A Reliability Methodology for Electronic Systems. FIDES Groep, 2004.
[17] B. Foucher, D. Das, J. Boullie en B. Meslet, A review of reliability prediction methods for electronic devices, Microelectronics Reliability 42(8) (2002), 1155–1162.
[18] J. Garcia-Bonito, M. Brennan, S. Elliott, A. David en R. Pinnington, 'n Nuwe piëzo-elektriese aktuator met hoë verplasing vir aktiewe vibrasiebeheer, Smart Materials and Structures 7(1) (1998), 31 –42.
[19] W. Gericke, G. Gregoris, I. Jenkins, J. Jones, D. Lavielle, P. Lecuyer, J. Lenic, C. Neugnot, M. Sarno, E. Torres en E. Vergnault, A methodology to assesseer en kies 'n geskikte betroubaarheidsvoorspellingsmetode vir eee-komponente in ruimtetoepassings, European Space Agency, (Spesiale Publikasie) ESA SP (507) (2002), 73–80.
[20] L. Gullo, In-diens betroubaarheid assessering en top-down benadering bied alternatiewe betroubaarheid voorspelling metode. Jaarlikse Betroubaarheid en Onderhoubaarheid, Simposiumverrigtinge (Kat. No. 99CH36283), 1999, 365–377.
[21] Q. Guo en M. Zhao, Moegheid van SBS-soldeergewrig, insluitend torsiekromming en chipliggingoptimalisering, International Journal of Advanced Manufacturing Technology 26(7–8) (2005), 887–895.
[22] S.-J. Ham en S.-B. Lee, Eksperimentele studie vir betroubaarheid van elektroniese verpakking onder vibrasie, Experimental Mechanics 36(4) (1996), 339–344.
[23] D. Hart, Fatigue testing of a component lead in a plated through gat, IEEE Proceedings of the National Aerospace and Electronics Conference (1988), 1154–1158.
[24] T. Y. Hin, K. S. Beh en K. Seetharamu, Ontwikkeling van 'n dinamiese toetsbord vir FCBGA soldeergewrig betroubaarheid assessering in skok en vibrasie. Proceedings of the 5th Electronics Packaging Technology Conference (EPTC 2003), 2003, 256–262.58
[25] V. Ho, A. Veprik en V. Babitsky, Ruggedizing printed circuit boards using a wideband dynamic absorber, Shock and Vibration 10(3) (2003), 195–210.
[26] IEEE, IEEE gids vir die keuse en gebruik van betroubaarheidsvoorspellings gebaseer op ieee 1413, 2003, v+90 C.
[27] T. Jackson, S. Harbater, J. Sketoe en T. Kinney, Ontwikkeling van standaardformate vir ruimtestelselbetroubaarheidsmodelle, Annual Reliability and Maintainability Simposium, 2003 Proceedings (Cat. No. 03CH37415), 269–276.
[28] F. Jensen, Electronic Component Reliability, Wiley, 1995.
[29] J. H. Ong en G. Lim, 'n Eenvoudige tegniek om die fundamentele frekwensie van strukture te maksimeer, ASME Journal of Electronic Packaging 122 (2000), 341–349.
[30] E. Jih en W. Jung, Vibrasievermoeidheid van oppervlakgemonteerde soldeerverbindings. Ithermfl98. Sesde intersamelewingskonferensie oor termiese en termomeganiese verskynsels in elektroniese stelsels (Kat. No. 98CH36208), 1998, 246–250.
[31] B. Johnson en L. Gullo, Verbeterings in betroubaarheidsevaluering en voorspellingsmetodologie. Jaarlikse Simposium vir Betroubaarheid en Onderhoubaarheid. 2000 Verrigtinge. Internasionale Simposium oor Produkgehalte en Integriteit (Kat. No. 00CH37055), 2000, -:181–187.
[32] M. Khan, D. Lagoudas, J. Mayes en B. Henderson, Pseudoelastiese SMA-veerelemente vir passiewe vibrasie-isolasie: deel i modellering, Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15(6) (2004), 415–441 .
[33] R. Kotlowitz, Vergelykende nakoming van verteenwoordigende loodontwerpe vir oppervlakgemonteerde komponente, IEEE Transactions on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology 12(4) (1989), 431–448.
[34] R. Kotlowitz, Voldoeningsmetrieke vir oppervlakgemonteerde komponentloodontwerp. 1990 Verrigtinge. 40ste konferensie oor elektroniese komponente en tegnologie (Kat. No. 90CH2893-6), 1990, 1054–1063.
[35] R. Kotlowitz en L. Taylor, Voldoeningsmetrieke vir die skuins meeuvlerk, spinnekop-j-buiging en spinnekopmeeuwvlerk-loodontwerpe vir oppervlakmonteringskomponente. 1991 Verrigtinge. 41ste Elektroniese Komponente en Tegnologie-konferensie (Kat. No. 91CH2989-2), 1991, 299–312.
[36] J. Lau, L. Powers-Maloney, J. Baker, D. Rice en B. Shaw, Soldeergewrigbetroubaarheid van fynsteekoppervlakmonteertegnologiesamestellings, IEEE Transactions on Components, Hibrids, and Manufacturing Technology 13(3) (1990), 534–544.
[37] R. Li, 'n Metodiek vir moegheidsvoorspelling van elektroniese komponente onder ewekansige vibrasielading, ASME Journal of Electronic Packaging 123(4) (2001), 394–400.
[38] R. Li en L. Poglitsch, Fatigue of plastic ball grid array and plastic quad flat packages under motor vibration. SMTA International, Proceedings of the Technical Program (2001), 324–329.
[39] R. Li en L. Poglitsch, Vibrasie-moegheid, mislukkingsmeganisme en betroubaarheid van plastiese balrooster-skikking en plastiese vierkantige plat pakkette.
[40] Proceedings 2001 HD International Conference on High-Density Interconnect and Systems Packaging (SPIE Vol. 4428), 2001, 223–228.
[41] S. Liguore en D. Followell, Vibrasiemoegheid van oppervlakmonteertegnologie (smt) soldeerverbindings. Jaarlikse Betroubaarheid en Onderhoubaarheid Simposium 1995 Verrigtinge (Kat. No. 95CH35743), 1995, -:18–26.
[42] G. Lim, J. Ong en J. Penny, Effect of edge and internal point support of a printed circuit board under vibration, ASME Journal of Electronic Packaging 121(2) (1999), 122–126.
[43] P. Luthra, Mil-hdbk-217: Wat is fout daarmee? IEEE Transactions on Reliability 39(5) (1990), 518.
[44] J. Marouze en L. Cheng, 'n Uitvoerbaarheidstudie van aktiewe vibrasie-isolasie met behulp van donderaandrywers, Smart Materials and Structures 11(6) (2002), 854–862.
[45] MIL-HDBK-217F. Betroubaarheidsvoorspelling van elektroniese toerusting. Amerikaanse Departement van Verdediging, F-uitgawe, 1995.
[46] S. R. Moheimani, 'n Opname van onlangse innovasies in vibrasie demping en beheer deur gebruik te maak van geshunteerde piëso-elektriese omskakelaars, IEEE Transactions on Control Systems Technology 11(4) (2003), 482–494.
[47] S. Morris en J. Reilly, Mil-hdbk-217-'n gunsteling teiken. Jaarlikse Simposium vir Betroubaarheid en Onderhoubaarheid. 1993 Proceedings (Kat. No. 93CH3257-3), (1993), 503–509.
P. O'Connor, Praktiese betroubaarheidsingenieurswese. Wiley, 1997.
[48] ​​M. Osterman en T. Stadterman, Foutbepalingsagteware vir kringkaartsamestellings. Jaarlikse betroubaarheid en instandhouding. Simposium. 1999 Proceedings (Kat. No. 99CH36283), 1999, 269–276.
[49] M. Pecht en A. Dasgupta, Fisika-van-mislukking: 'n benadering tot betroubare produkontwikkeling, IEEE 1995 International Integrated Reliability Workshop Final Report (Kat. No. 95TH8086), (1999), 1–4.
[50] M. Pecht en W.-C. Kang, A critique of mil-hdbk-217e betroubaarheidsvoorspellingsmetodes, IEEE Transactions on Reliability 37(5) (1988), 453–457.
[51] M. G. Pecht en F. R. Nash, Predicting the reliability of electronic equipment, Proceedings of the IEEE 82(7) (1994), 992–1004.
[52] J. Pitarresi, D. Caletka, R. Caldwell en D. Smith, The smeer eiendom tegniek vir die FE vibrasie analise van gedrukte stroombaan kaarte, ASME Journal of Electronic Packaging 113 (1991), 250–257.
[53] J. Pitarresi, P. Geng, W. Beltman en Y. Ling, Dinamiese modellering en meting van persoonlike rekenaar moederborde. 52ste Elektroniese Komponente en Tegnologie Konferensie 2002., (Kat. No. 02CH37345)(-), 2002, 597–603.
[54] J. Pitarresi en A. Primavera, Vergelyking van vibrasiemodelleringstegnieke vir gedrukte stroombaankaarte, ASME Journal of Electronic Packaging 114 (1991), 378–383.
[55] J. Pitarresi, B. Roggeman, S. Chaparala en P. Geng, Meganiese skoktoetsing en modellering van rekenaarmoederborde. 2004 Proceedings, 54th Electronic Components and Technology Conference (IEEE Kat. No. 04CH37546) 1 (2004), 1047–1054.
[56] BI Sandor, Soldeermeganika – 'n Standpunt-evaluering. Die Minerale, Metale en Materiale Vereniging, 1991.
[57] S. Shetty, V. Lehtinen, A. Dasgupta, V., Halkola en T. Reinikainen, Fatigue of chip scale package interconnects due to cyclic buiging, ASME Journal of Electronic Packaging 123(3) (2001), 302– 308.
[58] S. Shetty en T. Reinikainen, Drie- en vierpunt-buigtoetsing vir elektroniese pakkette, ASME Journal of Electronic Packaging 125(4) (2003), 556–561.
[59] K. Sidharth en D. B. Barker, Vibrasie-geïnduseerde moegheidslewe skatting van hoekleidings van perifere loodkomponente, ASME Journal of Electronic Packaging 118(4) (1996), 244–249.
[60] J. Spanos, Z. Rahman en G. Blackwood, Sagte 6-as aktiewe vibrasie-isolator, Proceedings of the American Control Conference 1 (1995), 412–416.
[61] D. Steinberg, Vibrasie-analise vir elektroniese toerusting, John Wiley & Seuns, 1991.
[62] D. Steinberg, Vibrasie-analise vir elektroniese toerusting, John Wiley & Seuns, 2000.
[63] E. Suhir, Kon voldoenende eksterne leidings die sterkte van 'n oppervlak-gemonteerde toestel verminder? 1988 Proceedings of the 38th Electronics Components Conference (88CH2600-5), 1988, 1–6.
[64] E. Suhir, Nie-lineêre dinamiese reaksie van 'n gedrukte stroombaanbord op skokbelasting wat op sy ondersteuningskontoer toegepas word, ASME Journal of Electronic Packaging 114(4) (1992), 368–377.
[65] E. Suhir, Reaksie van 'n buigsame stroombaan gedrukte bord op periodieke skokbelastings wat op sy ondersteuningskontoer toegepas word, American Society of Mechanical Engineers (Paper) 59(2) (1992), 1–7.
[66] A. Veprik, Vibrasiebeskerming van kritieke komponente van elektroniese toerusting in moeilike omgewingstoestande, Journal of Sound and Vibration 259(1) (2003), 161–175.
[67] H. Wang, M. Zhao en Q. Guo, Vibrasie-moegheidseksperimente van SBS-soldeerverbinding, Microelectronics Reliability 44(7) (2004), 1143–1156.
[68] Z. W. Xu, K. Chan en W. Liao, An Empirical method for particle damping design, Shock and Vibration 11(5–6) (2004), 647–664.
[69] S. Yamada, A Fracture mechanics approach to soldered joint cracking, IEEE Transactions on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology 12(1) (1989), 99–104.
[70] W. Zhao en E. Elsayed, Modeling accelerated life testing based on mean residuele life, International Journal of Systems Science 36(11) (1995), 689–696.
[71] W. Zhao, A. Mettas, X. Zhao, P. Vassiliou en E. A. Elsayed, Generalized step stress accelerated life model. Verrigtinge van die 2004 Internasionale Konferensie oor die besigheid van elektroniese produkbetroubaarheid en -aanspreeklikheid, 2004, 19–25.

Bron: will.com

Voeg 'n opmerking