পাই গণনা করার জন্য নতুন বিশ্ব রেকর্ড: 31,4 ট্রিলিয়ন সংখ্যা

Bailey-Borwain-Plouffe সূত্র, যা আপনাকে পূর্ববর্তীগুলি গণনা না করেই পাই-এর কোনো নির্দিষ্ট হেক্সাডেসিমেল বা বাইনারি ডিজিট বের করতে দেয় (বর্তমান রেকর্ডটি চুদনোভস্কি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে সেট করা হয়েছিল, কাটা নীচে দেখুন)

গুগল কম্পিউট ইঞ্জিন কম্পিউটিং ক্লাস্টার 121টি ভার্চুয়াল মেশিনে 25 দিনের মধ্যে পাই-তে সর্বাধিক সংখ্যা গণনা করেছে, একটি নতুন বিশ্ব রেকর্ড স্থাপন করেছে: 31,4 ট্রিলিয়ন দশমিক স্থান। এই প্রথমবার সর্বজনীনভাবে উপলব্ধ ক্লাউড সফ্টওয়্যার এই মাত্রার পাই গণনা করতে ব্যবহার করা হয়েছে৷

গুগলের হাই-পারফরম্যান্স কম্পিউটিং বিভাগ থেকে এমা হারুকা ইওয়াও-এর নামে রেকর্ড করা হবে। তিনিই কম্পিউটিংয়ের জন্য গুগল ক্লাউড অবকাঠামো ব্যবহার করেছিলেন। পূর্ববর্তী বিশ্ব রেকর্ডটি 2016 সালে পিটার ট্রুব দ্বারা সেট করা হয়েছিল, তিনি সংখ্যাটি 22,4 ট্রিলিয়ন অঙ্কে গণনা করেছিলেন একটি বিশেষভাবে তৈরি সার্ভারে, যা নিয়োগকর্তা দ্বারা স্পনসর ছিল.

Trub-এর মতো, Google ইঞ্জিনিয়ার গণনার জন্য y-cruncher ব্যবহার করেছেন। এই প্রোগ্রাম ব্যবহার করে চুদনভস্কি অ্যালগরিদম, পাই গণনা করার জন্য একটি দ্রুত অ্যালগরিদম। আমরা 80 এর দশকে ফিরে আসি চুদনভস্কি ভাই এটি এক বিলিয়ন দশমিক স্থান গণনা করতে ব্যবহৃত হয়েছিল।

পরিবর্তে, অ্যালগরিদম হাইপারজিওমেট্রিক সিরিজের দ্রুত একত্রিত হওয়ার সম্পত্তির উপর ভিত্তি করে:

এমা হারুকা ইওয়াও স্কুলে একটি গণিত ক্লাসে এটি সম্পর্কে শেখার পরে "জাদু" নম্বর দ্বারা মুগ্ধ হয়েছিলেন। তিনি লিখেছেন তারযুক্ত. বিশ্ববিদ্যালয়ে, তার একজন অধ্যাপক, ডাইসুকে তাকাহাশি, একটি সুপার কম্পিউটার ব্যবহার করে গণনা করা একটি সংখ্যার সর্বাধিক সংখ্যার রেকর্ড ধারণ করেছিলেন। আজ, রেকর্ডটি প্রায় কোনও আগ্রহী ইঞ্জিনিয়ার দ্বারা সেট করা যেতে পারে যার গুরুতর কম্পিউটিং সংস্থান এবং বড় ডিস্ক স্টোরেজ (গণনার ফলাফল সংরক্ষণের জন্য) অ্যাক্সেস রয়েছে। 2009 সালে তৈরি করা প্রোগ্রাম y- cruncher পাই এর মতো গাণিতিক ধ্রুবক গণনা করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এটি বিশাল মাল্টি-থ্রেডিং এবং ট্রিলিয়ন-স্কেল রেঞ্জ সমর্থন করে। এই প্রোগ্রামটি কার্যকরভাবে ধ্রুবকের গণনাকে কমোডিটাইজ করেছে।

"বিশ্ব রেকর্ড ভাঙ্গার জন্য আপনার একটি বেশ বড় কম্পিউটার দরকার," ইওয়াও বলেছেন। "আপনি এটি একটি দোকান থেকে কম্পিউটারে করতে পারবেন না, তাই লোকেরা কাস্টম গাড়ি তৈরি করত।" সেপ্টেম্বর 2018-এ, Iwao গণনা প্রক্রিয়া কীভাবে প্রযুক্তিগতভাবে রেকর্ড পরিসরের বাইরে কাজ করবে তা বিবেচনা করা শুরু করে। এটি অবিলম্বে স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে মূল সমস্যাটি সংরক্ষণ করা ডেটার পরিমাণ হবে। ফলস্বরূপ, এটি প্রমাণিত হয়েছে যে গণনা করা ফলাফলটি 170 টেরাবাইট নেয়। একটি কাস্টম সার্ভার তৈরি করার পরিবর্তে, তার পূর্বসূরিদের মতো, মেয়েটি Google ক্লাউড অবকাঠামো ব্যবহার করেছে৷

Iwao 25টি ভার্চুয়াল মেশিন তুলেছিল: "কিন্তু সেই ভার্চুয়াল মেশিন বোতামটি 25 বার চাপার পরিবর্তে, আমি এটি স্বয়ংক্রিয় করে দিয়েছি," সে ব্যাখ্যা করে৷ "আপনি এটি কয়েক মিনিটের মধ্যে করতে পারেন, তবে আপনার যদি অনেকগুলি কম্পিউটারের প্রয়োজন হয় তবে সবকিছু সেট আপ করতে বেশ কয়েক দিন সময় লাগবে।" Iwao তারপর 121 দিন একটানা সেই 25টি ভার্চুয়াল মেশিনে y-cruncher চালায়।

গণনা সঠিক হওয়ার জন্য, ভার্চুয়াল মেশিনগুলিকে ক্রমাগত চলতে হয়েছিল। প্রকৌশলী একটি মনিটরিং সিস্টেম ইনস্টল করেছেন যা কিছু ভুল হলে তাকে সতর্ক করবে, উদাহরণস্বরূপ, ভার্চুয়াল মেশিনগুলির একটিতে হঠাৎ ব্যর্থতা সম্পর্কে। শুধুমাত্র একটি ব্যর্থতা - এমনকি কয়েক মিনিটের জন্য - ব্যাকআপের জন্য না থাকলে পুরো কম্পিউটিং প্রক্রিয়াকে বিপন্ন করতে পারে।

"Cruncher এবং Google ক্লাউডের ব্যাকআপ সিস্টেম আছে, এবং আমি সেগুলি সেট আপ করেছি যাতে আপনি গণনা বন্ধ না করে অবিলম্বে সেই ডিস্কগুলির অনুলিপি নিতে পারেন," Iwao বলেছেন। এই তথ্যটি তখন কপি এবং বাহ্যিকভাবে, অন্যান্য ড্রাইভে, স্ন্যাপশট হিসাবে সংরক্ষণ করা হয়েছিল।

"শুরুতে, কিছু প্যারামিটার ছিল যা আমি পরিবর্তন করেছি, যেমন আপনি একবারে কতটা ডেটা পড়তে বা লিখতে পারেন এবং আপনি জুম করার সাথে সাথে সীমানাগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হবে," ইওয়াও বলেছেন।

সংখ্যার সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে ফাইলের ভলিউম বড় হতে থাকে এবং গণনার জটিলতা অরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়। এটি প্রাথমিক গণনাটিকে খুব কঠিন করে তুলেছিল যখন Iwao গণনা করার চেষ্টা করছিলেন যে প্রকল্পটির জন্য তার কতটা ভার্চুয়াল মেশিন রিসোর্স লাগবে।

এখন গণনা এবং ফলাফলের যাচাইকরণ উভয়ই সম্পন্ন হয়েছে: দুটি মৌলিক অ্যালগরিদম y-ক্রঞ্চারে তৈরি করা হয়েছে - একটি পাই নিজেই গণনা করার জন্য এবং অন্যটি যাচাইয়ের জন্য। যাচাইকরণ অ্যালগরিদম গণনার সাথে সমান্তরালভাবে কাজ করে, কিন্তু শুধুমাত্র একটি সংখ্যা গণনা করে, যাতে রেকর্ডটি আনুষ্ঠানিকভাবে নিবন্ধিত হতে পারে।

তত্ত্বগতভাবে, একটি নতুন বিশ্ব রেকর্ড স্থাপন করা যেতে পারে কেবলমাত্র পূর্ববর্তী ফাইলটি নিয়ে এবং অন্য একটি সংখ্যা গণনা করার জন্য বেইলি-বোরওয়েন-প্লুফ সূত্র প্রয়োগ করে। কিন্তু এটি সম্ভবত এই ধরনের বিশ্ব রেকর্ড নিবন্ধন করার নিয়মের বিরোধিতা করে: সম্ভবত, প্রতিটি আবেদনকারীকে শুরু থেকেই গণনা শুরু করতে হবে। একটি বিকল্প হিসাবে: পূর্ববর্তী অর্জনকে N% দ্বারা উন্নত করুন, যা বেইলি-বোরওয়েন-প্লুফ সূত্র অনুসারে করা যায় না।

উত্স: www.habr.com