Ευχαριστώ τον συγγραφέα του ιστολογίου για την αναφορά του
Εισαγωγή
Αυτό το σημείωμα γράφτηκε στον απόηχο του συνεδρίου και περιέχει μια περίληψη της έκθεσης που έδωσα. Η εκδήλωση έλαβε χώρα τον Ιούνιο στην Αγία Πετρούπολη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι εργάζομαι ένα τετράγωνο από την τοποθεσία του συνεδρίου, δεν θα μπορούσα να μην παρακολουθήσω αυτήν την εκδήλωση. Το 2016 και το 2017 άκουσα εκθέσεις συνεδρίων και φέτος έκανα παρουσίαση. Πρώτον, εμφανίστηκε ένα ενδιαφέρον (μου φαίνεται) θέμα, το οποίο αναπτύσσουμε και δεύτερον, μετά από μακρά μελέτη της νομοθεσίας της Ρωσικής Ομοσπονδίας σχετικά με την πολιτική κυρώσεων, στην επιχείρηση όπου εργάζομαι εμφανίστηκαν έως και δύο άδειες .
Πριν προχωρήσω στο θέμα της ομιλίας μου, θα ήθελα να σημειώσω την καλή οργάνωση της εκδήλωσης. Η σελίδα επίσκεψης του συνεδρίου χρησιμοποιεί μια εικόνα του καθεδρικού ναού του Καζάν. Ο καθεδρικός ναός είναι ένα από τα κύρια αξιοθέατα της Αγίας Πετρούπολης και είναι πολύ καθαρά ορατός από την αίθουσα στην οποία πραγματοποιήθηκε το συνέδριο.
Στην είσοδο του Κρατικού Οικονομικού Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης, οι συμμετέχοντες συναντήθηκαν από βοηθούς από τους φοιτητές - δεν τους επέτρεψαν να χαθούν. Κατά την εγγραφή, δόθηκαν μικρά αναμνηστικά (ένα παιχνίδι - μια ακίδα που αναβοσβήνει, ένα στυλό, αυτοκόλλητα με σύμβολα Wolfram). Μεσημεριανό γεύμα και διαλείμματα για καφέ συμπεριλήφθηκαν επίσης στο πρόγραμμα του συνεδρίου. Έχω ήδη σημειώσει για νόστιμο καφέ και πίτες στον τοίχο της ομάδας - οι σεφ είναι υπέροχοι. Με αυτό το εισαγωγικό μέρος, θα ήθελα να τονίσω ότι η ίδια η εκδήλωση, η μορφή και η τοποθεσία της φέρνουν ήδη θετικά συναισθήματα.
Η έκθεση που ετοιμάσαμε από εμένα και τον Kirill Belov ονομάζεται «Using Wolfram Mathematica για την επίλυση προβλημάτων εφαρμοσμένης γεωφυσικής. Φασματική ανάλυση σεισμικών δεδομένων ή «πού έτρεχαν αρχαία ποτάμια». Το περιεχόμενο της έκθεσης καλύπτει δύο μέρη: πρώτον, τη χρήση αλγορίθμων που είναι διαθέσιμοι στο για την ανάλυση γεωφυσικών δεδομένων, και δεύτερον, αυτός είναι ο τρόπος τοποθέτησης γεωφυσικών δεδομένων στο Wolfram Mathematica.
Σεισμική εξερεύνηση
Πρώτα πρέπει να κάνετε μια σύντομη εκδρομή στη γεωφυσική. Η γεωφυσική είναι η επιστήμη που μελετά τις φυσικές ιδιότητες των πετρωμάτων. Λοιπόν, δεδομένου ότι τα πετρώματα έχουν διαφορετικές ιδιότητες: ηλεκτρικές, μαγνητικές, ελαστικές, υπάρχουν αντίστοιχες μέθοδοι γεωφυσικής: ηλεκτρική έρευνα, μαγνητική αναζήτηση, σεισμική αναζήτηση... Στο πλαίσιο αυτού του άρθρου, θα συζητήσουμε μόνο τη σεισμική έρευνα με περισσότερες λεπτομέρειες. Η σεισμική εξερεύνηση είναι η κύρια μέθοδος αναζήτησης πετρελαίου και φυσικού αερίου. Η μέθοδος βασίζεται στη διέγερση των ελαστικών δονήσεων και στη συνέχεια στην καταγραφή της απόκρισης από τα πετρώματα που συνθέτουν την περιοχή μελέτης. Οι δονήσεις διεγείρονται στην ξηρά (με δυναμίτη ή μη εκρηκτικές πηγές δόνησης ελαστικών δονήσεων) ή στη θάλασσα (με αεροβόλα πιστόλια). Οι ελαστικοί κραδασμοί διαδίδονται μέσα από τη βραχώδη μάζα, διαθλώνται και αντανακλώνται στα όρια στρωμάτων με διαφορετικές ιδιότητες. Τα ανακλώμενα κύματα επιστρέφουν στην επιφάνεια και καταγράφονται από γεώφωνα στην ξηρά (συνήθως ηλεκτροδυναμικές συσκευές που βασίζονται στην κίνηση ενός μαγνήτη που αιωρείται σε πηνίο) ή υδρόφωνα στη θάλασσα (με βάση το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο). Μέχρι την άφιξη των κυμάτων, μπορεί κανείς να κρίνει τα βάθη των γεωλογικών στρωμάτων.
Εξοπλισμός ρυμούλκησης σεισμικών σκαφών
Το πιστόλι αέρα διεγείρει τους ελαστικούς κραδασμούς
Τα κύματα περνούν μέσα από τον βραχώδη όγκο και καταγράφονται από υδρόφωνα
Ερευνητικό σκάφος γεωφυσικής έρευνας "Ivan Gubkin" στην προβλήτα κοντά στη γέφυρα Blagoveshchensky στην Αγία Πετρούπολη
Μοντέλο σεισμικού σήματος
Τα πετρώματα έχουν διαφορετικές φυσικές ιδιότητες. Για τη σεισμική εξερεύνηση, οι ελαστικές ιδιότητες είναι πρωτίστως σημαντικές - η ταχύτητα διάδοσης των ελαστικών δονήσεων και η πυκνότητα. Εάν δύο στρώματα έχουν τις ίδιες ή παρόμοιες ιδιότητες, τότε το κύμα "δεν θα παρατηρήσει" το όριο μεταξύ τους. Εάν οι ταχύτητες κύματος στα στρώματα διαφέρουν, τότε η ανάκλαση θα συμβεί στο όριο των στρωμάτων. Όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά στις ιδιότητες, τόσο πιο έντονη είναι η αντανάκλαση. Η έντασή του θα καθοριστεί από τον συντελεστή ανάκλασης (rc):
όπου ρ είναι η πυκνότητα του βράχου, ν είναι η ταχύτητα του κύματος, το 1 και το 2 υποδεικνύουν το ανώτερο και το κατώτερο στρώμα.
Ένα από τα απλούστερα και πιο συχνά χρησιμοποιούμενα μοντέλα σεισμικού σήματος είναι το μοντέλο συνέλιξης, όταν το καταγεγραμμένο σεισμικό ίχνος αναπαρίσταται ως το αποτέλεσμα της συνέλιξης μιας ακολουθίας συντελεστών ανάκλασης με έναν παλμό ανίχνευσης:
όπου s(t) — σεισμικό ίχνος, δηλ. οτιδήποτε καταγράφηκε από υδρόφωνο ή γεώφωνο κατά τη διάρκεια ενός σταθερού χρόνου εγγραφής, w(t) - το σήμα που παράγεται από το αεροβόλο, n(t) - τυχαίος θόρυβος.
Ας υπολογίσουμε ένα συνθετικό σεισμικό ίχνος ως παράδειγμα. Ως αρχικό σήμα θα χρησιμοποιήσουμε τον παλμό Ricker, που χρησιμοποιείται ευρέως στη σεισμική εξερεύνηση.
length=0.050; (*Signal lenght*)
dt=0.001;(*Sample rate of signal*)
t=Range[-length/2,(length)/2,dt];(*Signal time*)
f=35;(*Central frequency*)
wavelet=(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)];
ListLinePlot[wavelet, Frame->True,PlotRange->Full,Filling->Axis,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Initial wavelet",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
FillingStyle->{White,Black},ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]Αρχική σεισμική ώθηση
Θα θέσουμε δύο όρια σε βάθη 300 ms και 600 ms και οι συντελεστές ανάκλασης θα είναι τυχαίοι αριθμοί
rcExample=ConstantArray[0,1000];
rcExample[[300]]=RandomReal[{-1,0}];
rcExample[[600]]=RandomReal[{0,1}];
ListPlot[rcExample,Filling->0,Frame->True,Axes->False,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Reflection Coefficients",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]Ακολουθία συντελεστών ανάκλασης
Ας υπολογίσουμε και ας εμφανίσουμε το σεισμικό ίχνος. Δεδομένου ότι οι συντελεστές ανάκλασης έχουν διαφορετικά πρόσημα, παίρνουμε δύο εναλλασσόμενες ανακλάσεις στο σεισμικό ίχνος.
traceExamle=ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rcExample];
ListPlot[traceExamle,
PlotStyle->Black,Filling->0,Frame->True,Axes->False,
PlotLabel->Style["Seismic trace",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]Προσομοίωση κομματιού
Για αυτό το παράδειγμα, είναι απαραίτητο να κάνετε μια κράτηση - στην πραγματικότητα, το βάθος των στρωμάτων προσδιορίζεται, φυσικά, σε μέτρα και ο υπολογισμός του σεισμικού ίχνους συμβαίνει για τον τομέα του χρόνου. Θα ήταν πιο σωστό να ρυθμίσετε τα βάθη σε μέτρα και να υπολογίσετε τους χρόνους άφιξης γνωρίζοντας τις ταχύτητες στα στρώματα. Σε αυτήν την περίπτωση, έβαλα αμέσως τα επίπεδα στον άξονα του χρόνου.
Αν μιλάμε για έρευνα πεδίου, τότε ως αποτέλεσμα τέτοιων παρατηρήσεων καταγράφεται ένας τεράστιος αριθμός παρόμοιων χρονοσειρών (σεισμικά ίχνη). Για παράδειγμα, όταν μελετάτε μια τοποθεσία μήκους 25 km και πλάτους 15 km, όπου, ως αποτέλεσμα της εργασίας, κάθε ίχνος χαρακτηρίζει ένα κελί διαστάσεων 25x25 μέτρων (ένα τέτοιο κελί ονομάζεται κάδος), η τελική συστοιχία δεδομένων θα περιέχει 600000 ίχνη. Με χρόνο δειγματοληψίας 1 ms και χρόνο εγγραφής 5 δευτερολέπτων, το τελικό αρχείο δεδομένων θα είναι περισσότερο από 11 GB και ο όγκος του αρχικού «πρώτου» υλικού μπορεί να είναι εκατοντάδες gigabyte.
Πώς να συνεργαστείτε μαζί τους ?
Πακέτο
Η ανάπτυξη του πακέτου ξεκίνησε στον τοίχο VK της ρωσόφωνης ομάδας υποστήριξης. Χάρη στις απαντήσεις της κοινότητας, βρέθηκε πολύ γρήγορα μια λύση. Και ως αποτέλεσμα, εξελίχθηκε σε μια σοβαρή εξέλιξη. Αντίστοιχος Σημειώθηκε ακόμη και από συντονιστές. Επί του παρόντος, το πακέτο υποστηρίζει την εργασία με τους ακόλουθους τύπους δεδομένων που χρησιμοποιούνται ενεργά στη γεωλογική βιομηχανία:
- εισαγωγή δεδομένων χάρτη σε μορφές ZMAP και IRAP
- εισαγωγή μετρήσεων σε φρεάτια μορφής LAS
- μορφή εισόδου και εξόδου σεισμικών αρχείων
Για να εγκαταστήσετε το πακέτο, πρέπει να ακολουθήσετε τις οδηγίες στη σελίδα λήψης του συναρμολογημένου πακέτου, π.χ. εκτελέστε τον παρακάτω κώδικα σε οποιοδήποτε :
If[PacletInformation["GeologyIO"] === {}, PacletInstall[URLDownload[
"https://wolfr.am/FiQ5oFih",
FileNameJoin[{CreateDirectory[], "GeologyIO-0.2.2.paclet"}]
]]]Μετά από αυτό το πακέτο θα εγκατασταθεί στον προεπιλεγμένο φάκελο, η διαδρομή προς τον οποίο μπορεί να ληφθεί ως εξής:
FileNameJoin[{$UserBasePacletsDirectory, "Repository"}]Για παράδειγμα, θα δείξουμε τις κύριες δυνατότητες του πακέτου. Η κλήση γίνεται παραδοσιακά για πακέτα στη γλώσσα Wolfram:
Get["GeologyIO`"]Το πακέτο αναπτύσσεται χρησιμοποιώντας . Αυτό σας επιτρέπει να συνοδεύετε την κύρια λειτουργικότητα του πακέτου με τεκμηρίωση, η οποία ως προς τη μορφή παρουσίασης δεν διαφέρει από την τεκμηρίωση του ίδιου του Wolfram Mathematica και να παρέχετε στο πακέτο αρχεία δοκιμής για την πρώτη γνωριμία.
Ένα τέτοιο αρχείο, συγκεκριμένα, είναι το αρχείο "Marmousi.segy" - αυτό είναι ένα συνθετικό μοντέλο ενός γεωλογικού τμήματος, το οποίο αναπτύχθηκε από το Γαλλικό Ινστιτούτο Πετρελαίου. Χρησιμοποιώντας αυτό το μοντέλο, οι προγραμματιστές δοκιμάζουν τους δικούς τους αλγόριθμους για μοντελοποίηση κυματικού πεδίου, επεξεργασία δεδομένων, αντιστροφή σεισμικού ίχνους κ.λπ. Το ίδιο το μοντέλο Marmousi αποθηκεύεται στο αποθετήριο από όπου έγινε λήψη του ίδιου του πακέτου. Για να λάβετε το αρχείο, εκτελέστε τον ακόλουθο κώδικα:
If[Not[FileExistsQ["Marmousi.segy"]],
URLDownload["https://wolfr.am/FiQGh7rk", "Marmousi.segy"];]
marmousi = SEGYImport["Marmousi.segy"]Εισαγωγή αποτελέσματος - αντικείμενο SEGYData
Η μορφή SEGY περιλαμβάνει την αποθήκευση διαφόρων πληροφοριών σχετικά με τις παρατηρήσεις. Πρώτον, αυτά είναι σχόλια κειμένου. Αυτό περιλαμβάνει πληροφορίες σχετικά με την τοποθεσία των εργασιών, τα ονόματα των εταιρειών που πραγματοποίησαν τις μετρήσεις κ.λπ. Στην περίπτωσή μας, αυτή η κεφαλίδα καλείται από ένα αίτημα με το κλειδί TextHeader. Ακολουθεί μια συντομευμένη κεφαλίδα κειμένου:
Short[marmousi["TextHeader"]]«Το σύνολο δεδομένων Marmousi δημιουργήθηκε στο Ινστιτούτο ...ελάχιστη ταχύτητα 1500 m/s και μέγιστη 5500 m/s)»
Μπορείτε να εμφανίσετε το πραγματικό γεωλογικό μοντέλο αποκτώντας πρόσβαση στα σεισμικά ίχνη χρησιμοποιώντας το κλειδί "ίχνη" (ένα από τα χαρακτηριστικά του πακέτου είναι ότι τα κλειδιά δεν έχουν διάκριση πεζών-κεφαλαίων):
ArrayPlot[Transpose[marmousi["traces"]], PlotTheme -> "Detailed"]Μοντέλο Μαρμούση
Επί του παρόντος, το πακέτο σάς επιτρέπει επίσης να φορτώνετε δεδομένα σε μέρη από μεγάλα αρχεία, καθιστώντας δυνατή την επεξεργασία αρχείων των οποίων το μέγεθος μπορεί να φτάσει τα δεκάδες gigabyte. Οι λειτουργίες του πακέτου περιλαμβάνουν επίσης λειτουργίες για εξαγωγή δεδομένων σε .segy και μερική προσάρτηση στο τέλος του αρχείου.
Ξεχωριστά, αξίζει να σημειωθεί η λειτουργικότητα του πακέτου κατά την εργασία με τη σύνθετη δομή των αρχείων .segy. Δεδομένου ότι σας επιτρέπει όχι μόνο να έχετε πρόσβαση σε μεμονωμένα ίχνη και κεφαλίδες χρησιμοποιώντας κλειδιά και ευρετήρια, αλλά και να τα αλλάξετε και στη συνέχεια να τα γράψετε σε ένα αρχείο. Πολλές από τις τεχνικές λεπτομέρειες της υλοποίησης του GeologyIO ξεφεύγουν από το πεδίο εφαρμογής αυτού του άρθρου και πιθανότατα αξίζουν μια ξεχωριστή περιγραφή.
Συνάφεια της φασματικής ανάλυσης στη σεισμική εξερεύνηση
Η δυνατότητα εισαγωγής σεισμικών δεδομένων στο Wolfram Mathematica σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε την ενσωματωμένη λειτουργία επεξεργασίας σήματος για πειραματικά δεδομένα. Δεδομένου ότι κάθε σεισμικό ίχνος αντιπροσωπεύει μια χρονοσειρά, ένα από τα κύρια εργαλεία για τη μελέτη τους είναι η φασματική ανάλυση. Μεταξύ των προαπαιτούμενων για την ανάλυση της σύνθεσης συχνότητας των σεισμικών δεδομένων, μπορούμε να αναφέρουμε, για παράδειγμα, τα ακόλουθα:
- Διαφορετικοί τύποι κυμάτων χαρακτηρίζονται από διαφορετική σύνθεση συχνοτήτων. Αυτό σας επιτρέπει να επισημάνετε χρήσιμα κύματα και να καταστείλετε τα κύματα παρεμβολής.
- Οι ιδιότητες των πετρωμάτων όπως το πορώδες και ο κορεσμός μπορούν να επηρεάσουν τη σύνθεση συχνότητας. Αυτό καθιστά δυνατό τον εντοπισμό πετρωμάτων με τις καλύτερες ιδιότητες.
- Στρώματα με διαφορετικό πάχος προκαλούν ανωμαλίες σε διαφορετικά εύρη συχνοτήτων.
Το τρίτο σημείο είναι το κύριο στο πλαίσιο αυτού του άρθρου. Παρακάτω είναι ένα τμήμα κώδικα για τον υπολογισμό σεισμικών ιχνών στην περίπτωση ενός στρώματος με ποικίλο πάχος - ένα μοντέλο σφήνας. Αυτό το μοντέλο μελετάται παραδοσιακά στη σεισμική εξερεύνηση για την ανάλυση των επιδράσεων παρεμβολής όταν τα κύματα που ανακλώνται από πολλά στρώματα υπερτίθενται το ένα πάνω στο άλλο.
nx=200;(* Number of grid points in X direction*)
ny=200;(* Number of grid points in Y direction*)
T=2;(*Total propagation time*)
(*Velocity and density*)
modellv=Table[4000,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* P-wave velocity in m/s*)
rho=Table[2200,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* Density in g/cm^3, used constant density*)
Table[modellv[[150-Round[i*0.5];;,i]]=4500;,{i,1,200}];
Table[modellv[[;;70,i]]=4500;,{i,1,200}];
(*Plotting model*)
MatrixPlot[modellv,PlotLabel->Style["Model of layer",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]Μοντέλο σχηματισμού τσιμπήματος
Η ταχύτητα κύματος μέσα στη σφήνα είναι 4500 m/s, έξω από τη σφήνα 4000 m/s, και η πυκνότητα θεωρείται σταθερή 2200 g/cm³. Για ένα τέτοιο μοντέλο υπολογίζουμε τους συντελεστές ανάκλασης και τα σεισμικά ίχνη.
rc=Table[N[(modellv[[All,i]]-PadLeft[modellv[[All,i]],201,4000][[1;;200]])/(modellv[[All,i]]+PadLeft[modellv[[All,i]],201,4500][[1;;200]])],{i,1,200}];
traces=Table[ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rc[[i]]],{i,1,200}];
starttrace=10;
endtrace=200;
steptrace=10;
trasenum=Range[starttrace,endtrace,steptrace];
traserenum=Range[Length@trasenum];
tracedist=0.5;
Rotate[Show[
Reverse[Table[
ListLinePlot[traces[[trasenum[[i]]]]*50+trasenum[[i]]*tracedist,Filling->{1->{trasenum[[i]]*tracedist,{RGBColor[0.97,0.93,0.68],Black}}},PlotStyle->Directive[Gray,Thin],PlotRange->Full,InterpolationOrder->2,Axes->False,Background->RGBColor[0.97,0.93,0.68]],
{i,1,Length@trasenum}]],ListLinePlot[Transpose[{ConstantArray[45,80],Range[80]}],PlotStyle->Red],PlotRange->All,Frame->True],270Degree]Σεισμικά ίχνη για το μοντέλο σφήνας
Η ακολουθία των σεισμικών ιχνών που φαίνεται σε αυτό το σχήμα ονομάζεται σεισμική τομή. Όπως μπορείτε να δείτε, η ερμηνεία του μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί σε διαισθητικό επίπεδο, καθώς η γεωμετρία των ανακλώμενων κυμάτων αντιστοιχεί σαφώς στο μοντέλο που καθορίστηκε νωρίτερα. Εάν αναλύσετε τα ίχνη με περισσότερες λεπτομέρειες, θα παρατηρήσετε ότι τα ίχνη από το 1 έως περίπου το 30 δεν διαφέρουν - η αντανάκλαση από την οροφή του σχηματισμού και από το κάτω μέρος δεν επικαλύπτονται μεταξύ τους. Ξεκινώντας από το 31ο ίχνος, οι αντανακλάσεις αρχίζουν να παρεμβαίνουν. Και, αν και στο μοντέλο, οι συντελεστές ανάκλασης δεν αλλάζουν οριζόντια - τα σεισμικά ίχνη αλλάζουν την έντασή τους καθώς αλλάζει το πάχος του σχηματισμού.
Ας εξετάσουμε το πλάτος της ανάκλασης από το άνω όριο του σχηματισμού. Ξεκινώντας από την 60η διαδρομή, η ένταση της ανάκλασης αρχίζει να αυξάνεται και στην 70η διαδρομή γίνεται μέγιστη. Έτσι εκδηλώνεται η παρεμβολή των κυμάτων από την οροφή και τον πυθμένα των στρωμάτων, οδηγώντας σε ορισμένες περιπτώσεις σε σημαντικές ανωμαλίες στο σεισμικό αρχείο.
ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[traces[[All,46]]],3][[;;;;2]],
InterpolationOrder->2,Frame->True,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Amplitude of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All]Γράφημα του πλάτους του ανακλώμενου κύματος από το άνω άκρο της σφήνας
Είναι λογικό ότι όταν το σήμα είναι χαμηλότερης συχνότητας, αρχίζουν να εμφανίζονται παρεμβολές σε μεγάλα πάχη σχηματισμού και στην περίπτωση σήματος υψηλής συχνότητας, παρεμβολές εμφανίζονται σε μικρότερα πάχη. Το παρακάτω απόσπασμα κώδικα δημιουργεί ένα σήμα με συχνότητες 35 Hz, 55 Hz και 85 Hz.
waveletSet=Table[(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)],
{f,{35,55,85}}];
ListLinePlot[waveletSet,PlotRange->Full,PlotStyle->Black,Frame->True,
PlotLabel->Style["Set of wavelets",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]Ένα σύνολο σημάτων πηγής με συχνότητες 35 Hz, 55Hz, 85Hz
Υπολογίζοντας σεισμικά ίχνη και σχεδιάζοντας γραφήματα των ανακλώμενων πλατών κυμάτων, μπορούμε να δούμε ότι για διαφορετικές συχνότητες παρατηρείται μια ανωμαλία σε διαφορετικά πάχη σχηματισμού.
tracesSet=Table[ListConvolve[waveletSet[[j]][[1;;;;1]],rc[[i]]],{j,1,3},{i,1,200}];
lowFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[1]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
medFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[2]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
highFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[3]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
Show[lowFreq,medFreq,highFreq,PlotRange->{{0,100},All},
PlotLabel->Style["Amplitudes of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
Frame->True]Γραφήματα των πλατών του ανακλώμενου κύματος από το άνω άκρο της σφήνας για διαφορετικές συχνότητες
Η ικανότητα εξαγωγής συμπερασμάτων σχετικά με το πάχος του σχηματισμού από τα αποτελέσματα των σεισμικών παρατηρήσεων είναι εξαιρετικά χρήσιμη, επειδή ένα από τα κύρια καθήκοντα στην εξερεύνηση πετρελαίου είναι η αξιολόγηση των πιο υποσχόμενων σημείων για την τοποθέτηση ενός φρεατίου (δηλαδή εκείνων των περιοχών όπου βρίσκεται ο σχηματισμός παχύτερο). Επιπλέον, στο γεωλογικό τμήμα μπορεί να υπάρχουν αντικείμενα των οποίων η γένεση προκαλεί απότομη αλλαγή στο πάχος του σχηματισμού. Αυτό καθιστά τη φασματική ανάλυση ένα αποτελεσματικό εργαλείο για τη μελέτη τους. Στο επόμενο μέρος του άρθρου θα εξετάσουμε αυτά τα γεωλογικά αντικείμενα με περισσότερες λεπτομέρειες.
Πειραματικά δεδομένα. Από πού τα πήρατε και τι να αναζητήσετε σε αυτά;
Τα υλικά που αναλύθηκαν στο άρθρο ελήφθησαν στη Δυτική Σιβηρία. Η περιοχή, όπως μάλλον όλοι ανεξαιρέτως γνωρίζουν, είναι η κύρια ελαιοπαραγωγική περιοχή της χώρας μας. Η ενεργή ανάπτυξη των κοιτασμάτων ξεκίνησε στην περιοχή τη δεκαετία του '60 του περασμένου αιώνα. Η κύρια μέθοδος αναζήτησης κοιτασμάτων πετρελαίου είναι η σεισμική εξερεύνηση. Είναι ενδιαφέρον να δούμε δορυφορικές εικόνες αυτής της περιοχής. Σε μικρή κλίμακα, μπορείτε να σημειώσετε έναν τεράστιο αριθμό βάλτων και λιμνών· μεγεθύνοντας τον χάρτη, μπορείτε να δείτε τοποθεσίες γεώτρησης πηγαδιών συμπλέγματος και διευρύνοντας τον χάρτη στο όριο, μπορείτε επίσης να διακρίνετε τα ξέφωτα των προφίλ κατά μήκος των οποίων η σεισμική πραγματοποιήθηκαν παρατηρήσεις.
Δορυφορική εικόνα των χαρτών Yandex - περιοχή της πόλης Noyabrsk
Ένα δίκτυο από πηγάδια σε ένα από τα χωράφια
Οι πετρελαιοφόροι βράχοι της Δυτικής Σιβηρίας εμφανίζονται σε ένα ευρύ φάσμα βάθους - από 1 km έως 5 km. Ο κύριος όγκος των πετρωμάτων που περιείχαν πετρέλαιο σχηματίστηκε κατά τους Ιουρασικούς και Κρητιδικούς χρόνους. Η περίοδος του Jurassic είναι μάλλον γνωστή σε πολλούς από την ομώνυμη ταινία. διέφερε σημαντικά από τη σύγχρονη. Η Encyclopedia Britannica έχει μια σειρά από παλαιοχάρτες που χαρακτηρίζουν κάθε ελογική εποχή.
Παρούσα
Ιουρασική περίοδος
Σημειώστε ότι στους Ιουρασικούς χρόνους, η επικράτεια της Δυτικής Σιβηρίας ήταν μια θαλάσσια ακτή (γη που τη διασχίζουν ποτάμια και ρηχή θάλασσα). Δεδομένου ότι το κλίμα ήταν άνετο, μπορούμε να υποθέσουμε ότι ένα τυπικό τοπίο εκείνης της εποχής έμοιαζε ως εξής:
Jurassic Siberia
Σε αυτήν την εικόνα, αυτό που είναι σημαντικό για εμάς δεν είναι τόσο τα ζώα και τα πουλιά, αλλά η εικόνα του ποταμού στο βάθος. Το ποτάμι είναι το ίδιο γεωλογικό αντικείμενο στο οποίο σταματήσαμε νωρίτερα. Το γεγονός είναι ότι η δραστηριότητα των ποταμών επιτρέπει τη συσσώρευση καλά ταξινομημένων ψαμμιτών, οι οποίοι στη συνέχεια θα γίνουν δεξαμενή πετρελαίου. Αυτές οι δεξαμενές μπορεί να έχουν ένα παράξενο, περίπλοκο σχήμα (σαν κοίτη ποταμού) και έχουν ποικίλο πάχος - κοντά στις όχθες το πάχος είναι μικρό, αλλά πιο κοντά στο κέντρο του καναλιού ή σε περιοχές με μαιάνδρους αυξάνεται. Έτσι, τα ποτάμια που σχηματίστηκαν στο Jurassic βρίσκονται πλέον σε βάθος περίπου τριών χιλιομέτρων και αποτελούν αντικείμενο αναζήτησης δεξαμενών πετρελαίου.
Πειραματικά δεδομένα. Επεξεργασία και οπτικοποίηση
Ας κάνουμε αμέσως μια επιφύλαξη σχετικά με τα σεισμικά υλικά που εμφανίζονται στο άρθρο - λόγω του γεγονότος ότι ο όγκος των δεδομένων που χρησιμοποιήθηκαν για την ανάλυση είναι σημαντικός - μόνο ένα τμήμα του αρχικού συνόλου των σεισμικών ιχνών περιλαμβάνεται στο κείμενο του άρθρου. Αυτό θα επιτρέψει σε οποιονδήποτε να αναπαράγει τους παραπάνω υπολογισμούς.
Όταν εργάζεται με σεισμικά δεδομένα, ένας γεωφυσικός χρησιμοποιεί συνήθως εξειδικευμένο λογισμικό (υπάρχουν αρκετοί ηγέτες του κλάδου των οποίων οι εξελίξεις χρησιμοποιούνται ενεργά, για παράδειγμα Petrel ή Paradigm), το οποίο σας επιτρέπει να αναλύετε διαφορετικούς τύπους δεδομένων και έχει μια βολική γραφική διεπαφή. Παρά την ευκολία, αυτοί οι τύποι λογισμικού έχουν επίσης τα μειονεκτήματά τους - για παράδειγμα, η εφαρμογή σύγχρονων αλγορίθμων σε σταθερές εκδόσεις απαιτεί πολύ χρόνο και οι δυνατότητες αυτοματοποίησης των υπολογισμών είναι συνήθως περιορισμένες. Σε μια τέτοια κατάσταση, καθίσταται πολύ βολικό να χρησιμοποιείτε συστήματα μαθηματικών υπολογιστών και γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου, που επιτρέπουν τη χρήση μιας ευρείας αλγοριθμικής βάσης και, ταυτόχρονα, αναλαμβάνουν πολλή ρουτίνα. Αυτή είναι η αρχή που χρησιμοποιείται για την εργασία με σεισμικά δεδομένα στο Wolfram Mathematica. Είναι ακατάλληλο να γράφετε πλούσια λειτουργικότητα για διαδραστική εργασία με δεδομένα - είναι πιο σημαντικό να διασφαλίσετε τη φόρτωση από μια γενικά αποδεκτή μορφή, την εφαρμογή των επιθυμητών αλγορίθμων σε αυτά και τη μεταφόρτωσή τους σε εξωτερική μορφή.
Ακολουθώντας το προτεινόμενο σχήμα, θα φορτώσουμε τα αρχικά σεισμικά δεδομένα και θα τα εμφανίσουμε :
Get["GeologyIO`"]
seismic3DZipPath = "seismic3D.zip";
seismic3DSEGYPath = "seismic3D.sgy";
If[FileExistsQ[seismic3DZipPath], DeleteFile[seismic3DZipPath]];
If[FileExistsQ[seismic3DSEGYPath], DeleteFile[seismic3DSEGYPath]];
URLDownload["https://wolfr.am/FiQIuZuH", seismic3DZipPath];
ExtractArchive[seismic3DZipPath];
seismic3DSEGY = SEGYImport[seismic3DSEGYPath]Τα δεδομένα που λαμβάνονται και εισάγονται με αυτόν τον τρόπο είναι οι διαδρομές που καταγράφονται σε μια περιοχή διαστάσεων 10 επί 5 χιλιομέτρων. Εάν τα δεδομένα ληφθούν χρησιμοποιώντας μια τρισδιάστατη μέθοδο σεισμικής έρευνας (τα κύματα καταγράφονται όχι κατά μήκος μεμονωμένων γεωφυσικών προφίλ, αλλά σε ολόκληρη την περιοχή ταυτόχρονα), καθίσταται δυνατή η λήψη κύβων σεισμικών δεδομένων. Πρόκειται για τρισδιάστατα αντικείμενα, κάθετες και οριζόντιες τομές των οποίων επιτρέπουν τη λεπτομερή μελέτη του γεωλογικού περιβάλλοντος. Στο εξεταζόμενο παράδειγμα, έχουμε να κάνουμε με τρισδιάστατα δεδομένα. Μπορούμε να λάβουμε κάποιες πληροφορίες από την κεφαλίδα του κειμένου, όπως αυτή
StringPartition[seismic3DSEGY["textheader"], 80] // TableFormC 1 ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΑΡΧΕΙΟ DEMO ΓΙΑ ΔΟΚΙΜΗ ΠΑΚΕΤΟΣ GEOLOGYIO
C 2
C 3
C 4
Γ 5 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΟΝΟΜΑ ΧΡΗΣΤΗ: WOLFRAM USER
Γ 6 ΟΝΟΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΚΑΠΟΥ ΣΤΗ ΣΙΒΗΡΙΑ
Γ 7 ΤΥΠΟΣ ΑΡΧΕΙΟΥ 3D ΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΟΓΚΟΣ
C 8
C 9
ΕΜΒΕΛΕΙΑ C10 Z: ΠΡΩΤΑ 2200Μ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ 2400Μ
Αυτό το σύνολο δεδομένων θα είναι αρκετό για να δείξουμε τα κύρια στάδια της ανάλυσης δεδομένων. Τα ίχνη στο αρχείο καταγράφονται διαδοχικά και καθένα από αυτά μοιάζει με το παρακάτω σχήμα - αυτή είναι η κατανομή των πλατών των ανακλώμενων κυμάτων κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα (άξονας βάθους).
ListLinePlot[seismic3DSEGY["traces"][[100]], InterpolationOrder -> 2,
PlotStyle -> Black, PlotLabel -> Style["Seismic trace", Black, 20],
LabelStyle -> Directive[Black, Italic], PlotRange -> All,
Frame -> True, ImageSize -> 1200, AspectRatio -> 1/5]Ένα από τα ίχνη του σεισμικού τμήματος
Γνωρίζοντας πόσα ίχνη βρίσκονται σε κάθε κατεύθυνση της περιοχής μελέτης, μπορείτε να δημιουργήσετε έναν τρισδιάστατο πίνακα δεδομένων και να τον εμφανίσετε χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση Image3D[]
traces=seismic3DSEGY["traces"];
startIL=1050;EndIL=2000;stepIL=2; (*координата Х начала и конца съёмки и шаг трасс*)
startXL=1165;EndXL=1615;stepXL=2; (*координата Y начала и конца съёмки и шаг трасс*)
numIL=(EndIL-startIL)/stepIL+1; (*количество трасс по оис Х*)
numXL=(EndXL-startXL)/stepIL+1; (*количество трасс по оис Y*)
Image3D[ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}],ViewPoint->{-1, 0, 0},Background->RGBColor[0,0,0]]τρισδιάστατη εικόνα κύβου σεισμικών δεδομένων (Κάθετος άξονας - βάθος)
Εάν τα γεωλογικά χαρακτηριστικά ενδιαφέροντος δημιουργούν έντονες σεισμικές ανωμαλίες, τότε μπορούν να χρησιμοποιηθούν εργαλεία οπτικοποίησης με διαφάνεια. Οι «ασήμαντες» περιοχές της εγγραφής μπορούν να γίνουν αόρατες, αφήνοντας ορατές μόνο ανωμαλίες. Στο Wolfram Mathematica αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας и .
data = ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}];
Graphics3D[{Opacity[0.1], Raster3D[data, ColorFunction->"RainbowOpacity"]},
Boxed->False, SphericalRegion->True, ImageSize->840, Background->None]Σεισμική εικόνα κύβου δεδομένων χρησιμοποιώντας τις λειτουργίες Opacity[] και Raster3D[]
Όπως και στο συνθετικό παράδειγμα, σε τμήματα του αρχικού κύβου μπορεί κανείς να εντοπίσει ορισμένα γεωλογικά όρια (στρώματα) με μεταβλητό ανάγλυφο.
Το κύριο εργαλείο για τη φασματική ανάλυση είναι ο μετασχηματισμός Fourier. Με τη βοήθειά του, μπορείτε να αξιολογήσετε το φάσμα πλάτους-συχνότητας κάθε ίχνους ή ομάδας ιχνών. Ωστόσο, μετά τη μεταφορά των δεδομένων στον τομέα συχνότητας, χάνονται πληροφορίες σχετικά με το σε ποιες στιγμές (διαβάστε σε ποια βάθη) αλλάζει η συχνότητα. Για να μπορέσουμε να εντοπίσουμε τις αλλαγές σήματος στον άξονα του χρόνου (βάθους), χρησιμοποιούνται ο μετασχηματισμός Fourier με παράθυρο και η αποσύνθεση κυματιδίων. Αυτό το άρθρο χρησιμοποιεί την αποσύνθεση κυματιδίων. Η τεχνολογία ανάλυσης κυματιδίων άρχισε να χρησιμοποιείται ενεργά στη σεισμική εξερεύνηση τη δεκαετία του '90. Το πλεονέκτημα έναντι του παραθύρου μετασχηματισμού Fourier θεωρείται ότι είναι η καλύτερη χρονική ανάλυση.
Χρησιμοποιώντας το ακόλουθο τμήμα κώδικα, μπορείτε να αποσυνθέσετε ένα από τα σεισμικά ίχνη σε μεμονωμένα στοιχεία:
cwd=ContinuousWaveletTransform[seismicSection["traces"][[100]]]
Show[
ListLinePlot[Re[cwd[[1]]],PlotRange->All],
ListLinePlot[seismicSection["traces"][[100]],
PlotStyle->Black,PlotRange->All],ImageSize->{1500,500},AspectRatio->Full,
PlotLabel->Style["Wavelet decomposition",Black,32],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All,
Frame->True]Αποσύνθεση ενός ίχνους σε συστατικά
Για να εκτιμηθεί πώς κατανέμεται η ενέργεια ανάκλασης σε διαφορετικούς χρόνους άφιξης κυμάτων, χρησιμοποιούνται σκαλογράμματα (ανάλογα με ένα φασματόγραμμα). Κατά κανόνα, στην πράξη δεν χρειάζεται να αναλυθούν όλα τα στοιχεία. Συνήθως, επιλέγονται στοιχεία χαμηλής, μέσης και υψηλής συχνότητας.
freq=(500/(#*contWD["Wavelet"]["FourierFactor"]))&/@(Thread[{Range[contWD["Octaves"]],1}]/.contWD["Scales"])//Round;
ticks=Transpose[{Range[Length[freq]],freq}];
WaveletScalogram[contWD,Frame->True,FrameTicks->{{ticks,Automatic},Automatic},FrameTicksStyle->Directive[Orange,12],
FrameLabel->{"Time","Frequency(Hz)"},LabelStyle->Directive[Black,Bold,14],
ColorFunction->"RustTones",ImageSize->Large]Σκαλογράφημα. Αποτέλεσμα λειτουργίας
Η γλώσσα Wolfram χρησιμοποιεί τη συνάρτηση για μετασχηματισμό κυματιδίων . Και η εφαρμογή αυτής της λειτουργίας σε ολόκληρο το σύνολο των ιχνών θα πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας τη λειτουργία . Εδώ αξίζει να σημειωθεί ένα από τα δυνατά σημεία του Wolfram Mathematica - η ικανότητα χρήσης παραλληλισμού . Στο παραπάνω παράδειγμα, δεν υπάρχει ανάγκη για παραλληλοποίηση - ο όγκος των δεδομένων δεν είναι μεγάλος, αλλά όταν εργάζεστε με πειραματικά σύνολα δεδομένων που περιέχουν εκατοντάδες χιλιάδες ίχνη, αυτό είναι απαραίτητο.
tracesCWD=Table[Map[Hilbert[#,0]&,Re[ContinuousWaveletTransform[traces[[i]]][[1]]][[{13,15,18}]]],{i,1,Length@traces}]; Μετά την εφαρμογή της συνάρτησης Εμφανίζονται νέα σύνολα δεδομένων που αντιστοιχούν στις επιλεγμένες συχνότητες. Στο παραπάνω παράδειγμα, αυτές οι συχνότητες είναι: 38Hz, 33Hz, 27Hz. Η επιλογή των συχνοτήτων πραγματοποιείται συχνότερα με βάση δοκιμές - αποκτούν αποτελεσματικούς χάρτες για διαφορετικούς συνδυασμούς συχνοτήτων και επιλέγουν τον πιο κατατοπιστικό από την άποψη ενός γεωλόγου.
Εάν θέλετε να μοιραστείτε τα αποτελέσματα με συναδέλφους ή να τα παρέχετε στον πελάτη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SEGYExport[] του πακέτου GeologyIO
outputdata=seismic3DSEGY;
outputdata["traces",1;;-1]=tracesCWD[[All,3]];
outputdata["textheader"]="Wavelet Decomposition Result";
outputdata["binaryheader","NumberDataTraces"]=Length[tracesCWD[[All,3]]];
SEGYExport["D:result.segy",outputdata];Με τρεις από αυτούς τους κύβους (στοιχεία χαμηλής συχνότητας, μέσης συχνότητας και υψηλής συχνότητας), η ανάμειξη RGB χρησιμοποιείται συνήθως για την οπτικοποίηση των δεδομένων μαζί. Κάθε στοιχείο έχει το δικό του χρώμα - κόκκινο, πράσινο, μπλε. Στο Wolfram Mathematica αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση .
Το αποτέλεσμα είναι εικόνες από τις οποίες μπορεί να γίνει γεωλογική ερμηνεία. Οι μαιάνδροι που καταγράφονται στην τομή καθιστούν δυνατή την οριοθέτηση παλαιοκαναλιών, που είναι πιο πιθανό να είναι ταμιευτήρες και περιέχουν αποθέματα πετρελαίου. Η αναζήτηση και η ανάλυση των σύγχρονων αναλόγων ενός τέτοιου συστήματος ποταμών μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τα πιο υποσχόμενα μέρη των μαιάνδρων. Τα ίδια τα κανάλια χαρακτηρίζονται από παχιά στρώματα καλά ταξινομημένου ψαμμίτη και αποτελούν καλή δεξαμενή για λάδι. Οι περιοχές έξω από τις ανωμαλίες της «δαντέλας» είναι παρόμοιες με τις σύγχρονες καταθέσεις πλημμυρικών πεδιάδων. Τα κοιτάσματα πλημμυρικών πεδιάδων αντιπροσωπεύονται κυρίως από αργιλώδη πετρώματα και η γεώτρηση σε αυτές τις ζώνες θα είναι αναποτελεσματική.
Το τμήμα RGB του κύβου δεδομένων. Στο κέντρο (λίγο αριστερά από το κέντρο) μπορείτε να εντοπίσετε τον ελικοειδή ποταμό.
Το τμήμα RGB του κύβου δεδομένων. Στην αριστερή πλευρά μπορείτε να εντοπίσετε τον ελικοειδή ποταμό.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, η ποιότητα των σεισμικών δεδομένων επιτρέπει σημαντικά πιο καθαρές εικόνες. Αυτό εξαρτάται από τη μεθοδολογία της εργασίας πεδίου, τον εξοπλισμό που χρησιμοποιείται από τον αλγόριθμο μείωσης θορύβου. Σε τέτοιες περιπτώσεις, δεν είναι ορατά μόνο θραύσματα ποτάμιων συστημάτων, αλλά και ολόκληρα εκτεταμένα παλαιοποτάμια.
Ανάμιξη RGB τριών συστατικών ενός κύβου σεισμικών δεδομένων (οριζόντια τομή). Βάθος περίπου 2 χλμ.
Δορυφορική εικόνα του ποταμού Βόλγα κοντά στο Σαράτοφ
Συμπέρασμα
Το Wolfram Mathematica σάς επιτρέπει να αναλύετε σεισμικά δεδομένα και να επιλύετε εφαρμοσμένα προβλήματα που σχετίζονται με την εξερεύνηση ορυκτών και το πακέτο GeologyIO κάνει αυτή τη διαδικασία πιο βολική. Η δομή των σεισμικών δεδομένων είναι τέτοια ώστε η χρήση ενσωματωμένων μεθόδων για την επιτάχυνση των υπολογισμών (, ,…) είναι πολύ αποτελεσματικό και σας επιτρέπει να επεξεργάζεστε μεγάλους όγκους δεδομένων. Σε μεγάλο βαθμό, αυτό διευκολύνεται από τις δυνατότητες αποθήκευσης δεδομένων του πακέτου GeologyIO. Παρεμπιπτόντως, το πακέτο μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο στον τομέα της εφαρμοσμένης σεισμικής εξερεύνησης. Σχεδόν οι ίδιοι τύποι δεδομένων χρησιμοποιούνται στο εδαφοδιεισδυτικό ραντάρ και τη σεισμολογία. Εάν έχετε προτάσεις για το πώς να βελτιώσετε το αποτέλεσμα, ποιοι αλγόριθμοι ανάλυσης σήματος από το οπλοστάσιο Wolfram Mathematica ισχύουν για τέτοια δεδομένα ή εάν έχετε κριτικά σχόλια, παρακαλούμε Αφήστε ένα σχόλιο.
Πηγή: www.habr.com