एलेक्सी सव्वातिव: गणित की मदद से भ्रष्टाचार से कैसे लड़ें (2016 के लिए अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार)

नामांकन: नवशास्त्रीय अर्थशास्त्र में अनुबंध के सिद्धांत के विकास के लिए। नियोक्लासिकल दिशा आर्थिक एजेंटों की तर्कसंगतता का तात्पर्य करती है, आर्थिक संतुलन और गेम सिद्धांत के सिद्धांत का व्यापक रूप से उपयोग करती है।

ओलिवर हार्ट और बेंग्ट होल्मस्ट्रॉम।

अनुबंध। यह क्या है? मैं एक नियोक्ता हूं, मेरे पास कई कर्मचारी हैं, मैं उन्हें बताता हूं कि उनके वेतन की व्यवस्था कैसे होगी। किस मामले में और उन्हें क्या मिलेगा. इन मामलों में उनके सहकर्मियों का व्यवहार भी शामिल हो सकता है।

मैं पांच उदाहरण दूंगा. उनमें से तीन बताते हैं कि कैसे हस्तक्षेप करने के प्रयास से स्थिति बिगड़ गई।



1. छात्र विभिन्न स्थानों पर सड़क पार कर गए। गाड़ियाँ धीमी हो गईं, छात्र इधर-उधर भागे, यातायात किसी तरह "व्यवस्थित" हुआ। अस्त-व्यस्त, लेकिन सब कुछ ठीक है, जीवन चलता रहता है।

कुछ साल पहले, एक डिक्री प्राप्त हुई थी कि एकल पैदल यात्री क्रॉसिंग को व्यवस्थित करना आवश्यक था। सड़क के एक हिस्से पर 200-300 मीटर। चारों ओर बाड़ें हैं और सभी छात्र इसी एक मार्ग से जाते हैं। परिणामस्वरूप, छात्रों ने 25-8 से 45-9 तक 10 मिनट के लिए यातायात को पूरी तरह से अवरुद्ध कर दिया। कोई गाड़ी नहीं गुजर सकती. "नकारात्मक अनुबंध" का एक विशिष्ट उदाहरण।

2. मुझे कोई निश्चित पुष्टि नहीं मिली है. तथ्यात्मक, कुछ ऐसा जिसे हर कोई तथ्य के रूप में जानता है, लेकिन वास्तव में, इसकी पुष्टि नहीं हो सकती है।

पूर्वी देश में चूहों से लड़ाई होने लगी। उन्होंने मारे गए चूहे के लिए भुगतान करना शुरू कर दिया ("10 सिक्के")। फिर सब कुछ स्पष्ट हो गया, सभी ने अपना व्यवसाय छोड़ दिया और चूहों को पालना शुरू कर दिया। (उन्होंने दर्शकों के बीच से चिल्लाकर कहा कि यह घटना भारत में कोबरा के साथ हुई थी (कोबरा प्रभाव).)

3. मोबाइल फ़्रीक्वेंसी बैंड की बिक्री के लिए इंग्लैंड और स्विट्जरलैंड में दो नीलामी हुईं। इंग्लैंड में, इस प्रक्रिया का नेतृत्व नोबेल पुरस्कार विजेता रोजर मायर्सन ने किया था। उन्होंने निर्देश दिया कि अनुबंध की लागत प्रत्येक अंग्रेज के लिए लगभग 600 पाउंड थी। और स्विट्ज़रलैंड में नीलामी पूरी तरह से विफल रही। उन्होंने षडयंत्र रचा और प्रति व्यक्ति 20 फ़्रैंक प्राप्त किये।

4. मैं रोये बिना कुछ नहीं बोल सकता, लेकिन आँसू पहले ही बह चुके हैं। USE ने स्कूली शिक्षा को नष्ट कर दिया है। इसकी कल्पना भ्रष्टाचार से लड़ने के लिए की गई थी, ताकि सब कुछ निष्पक्ष और उचित हो। यह सब कैसे समाप्त हुआ, मैं कह सकता हूं कि अधिकांश स्कूलों में, सर्वश्रेष्ठ स्कूलों को छोड़कर, एकीकृत राज्य परीक्षा के लिए कोचिंग होती है, पढ़ाई बंद हो जाती है और कोचिंग जारी रहती है। शिक्षकों को सीधे कहा जाता है: "आपका वेतन और स्कूल में आपकी उपस्थिति इस बात पर निर्भर करती है कि आपके छात्र परीक्षा में कैसे उत्तीर्ण होते हैं।"

लेखों और साइंटोमेट्रिक्स के साथ भी ऐसा ही है।

5. कर नीति। कई सफल उदाहरण हैं और कई असफल। अधिकांश रिपोर्ट इसी मुद्दे पर समर्पित होगी।

तंत्र डिज़ाइन

मैंने कई अलग-अलग पैदल यात्रा समूह देखे, जिनमें विशाल समूह भी शामिल थे - 30-40-50 लोग। एक उचित रूप से संगठित प्रक्रिया के साथ, यह एक ऐसी लड़ाकू इकाई है, जो एक जीव की तरह रहती है। सबकी अपनी-अपनी भूमिका है, अपना-अपना काम है। और अन्य स्थानों पर - एक आरामदायक गड़बड़ी।

यदि बहुत कम नियंत्रक हैं तो नियंत्रण की समस्या का समाधान कैसे करें?

यह समस्या अक्सर विभिन्न रूपों में होती है। इसे सदैव सफलतापूर्वक हल नहीं किया जा सका है।

उदाहरण.

ट्रेनों में संक्रमण के साथ एक सबवे है। 20 टर्नस्टाइल और एक चेकिंग गार्ड। और इस तरफ कोने में एक पत्थर से 10 लोग भीड़ लगाए हुए हैं. ट्रेन आती है और हर कोई, जैसे कि संकेत पर, नीचे गिर जाता है। गार्ड उनमें से एक को पकड़ लेता है, लेकिन बाकी भाग जाएंगे। यदि हम इस स्थिति को गेम थ्योरी के दृष्टिकोण से देखें, तो यह एक ऐसी स्थिति है जिसमें दो पूरी तरह से अलग संतुलन परिदृश्य हैं।

एक में कोई नहीं जाता और सभी जानते हैं कि कोई नहीं जाता, कोई प्रयास नहीं करता, यह एक आत्मनिर्भर परिदृश्य है। यह एक संतुलन है, हर कोई "सही" काम कर रहा है। और एक आदमी सारी भीड़ को रोक लेता है।

लेकिन एक और संतुलन है. हर कोई भाग रहा है. यदि आप मानते हैं कि हर कोई भाग रहा है, तो आपके पकड़े जाने की संभावना 1/15 है, आप एक मौका ले सकते हैं। खेल सिद्धांतकारों के लिए दो विकल्प रखना एक बड़ी चुनौती है। शायद गेम थ्योरी का आधा हिस्सा ऐसी स्थितियों से निपटने के लिए समर्पित है। खरगोशों के दिमाग में एक विचार कैसे डाला जाए ताकि वे "फिसलने" से डरें?

यह जॉन नैश है। उन्होंने परस्पर जुड़े समाधानों के साथ खेलों में संतुलन के अस्तित्व पर एक बहुत ही सामान्य प्रमेय साबित किया। जब परिणाम न केवल आपके निर्णयों पर बल्कि अन्य सभी प्रतिभागियों के निर्णयों पर भी निर्भर करता है।

संतुलन के कुछ उदाहरण.

क्या है धन? आपकी जेब में कागज का कुछ अजीब टुकड़ा है। आपने काम किया है और कागज के इन टुकड़ों (खाते पर नंबर) की संख्या अधिक है। अपने आप में उनका कोई मतलब नहीं है। आप आग जला सकते हैं और गर्म हो सकते हैं। लेकिन आप मानते हैं कि उनका कुछ मतलब है। आप जानते हैं कि आप स्टोर पर जाएंगे और उन्हें स्वीकार किया जाएगा। जो स्वीकार करता है वह यह भी मानता है कि हम भी उससे ग्रहण करेंगे। आम धारणा है कि कागज के इन टुकड़ों का मूल्य एक सामाजिक संतुलन है, जो समय-समय पर अति मुद्रास्फीति होने पर नष्ट हो जाता है। फिर ऐसी स्थिति से जहां हर कोई पैसे पर विश्वास करता है, यह ऐसी स्थिति में बदल जाती है जहां हर कोई पैसे पर विश्वास नहीं करता है।

दाएँ और बाएँ हाथ का यातायात। कुछ देश अलग हैं, लेकिन आप इन नियमों का पालन करते हैं।

लोग भौतिकी और प्रौद्योगिकी की ओर क्यों जाते हैं? क्योंकि ये भरोसा है कि वो वहां अच्छा पढ़ाते हैं. विश्वास है कि अन्य मजबूत छात्र वहां जाएंगे. एक पल के लिए कल्पना करें कि बहुत मजबूत स्कूली बच्चों की कोई कंपनी अचानक सहमत हो गई और किसी कमजोर विश्वविद्यालय में चली गई। वह तुरंत ताकतवर हो जायेगा.

एक गार्ड ख़राब संतुलन कैसे हटा सकता है?

सभी खरगोशों को जोर से नंबर देना और सूचित करना आवश्यक है कि चाहे कोई भी कूदे, वे संख्या के आधार पर न्यूनतम पकड़ लेंगे।

मान लीजिए कि किसी कंपनी ने कूदने का फैसला किया है। फिर सबसे कम नंबर वाले को पक्का पता होता है कि वह पकड़ा जाएगा और कूदेगा नहीं. संतुलन तब होता है जब हम दूसरे लोगों के कार्यों और हमारे कार्यों का सही अनुमान लगाते हैं, जो दूसरे हमारे बारे में अनुमान लगाते हैं। "ज़ोर से सूचीबद्ध करने" की स्थिति में, संतुलन में स्थिरता का एक अतिरिक्त गुण होता है। यह "समन्वय/सहयोग" के विरुद्ध प्रतिरोधी है। अर्थात्, इस संतुलन में इस बात पर सहमत होना भी असंभव है कि एक ही समय में एक निश्चित संख्या में लोग अपना व्यवहार बदल देंगे ताकि परिणामस्वरूप हर कोई बेहतर महसूस करे।

यदि आप जटिल नियम बनाते हैं और कंपनी उन्हें समझने में असमर्थ है, तो आप उनसे नैश संतुलन के अनुसार व्यवहार करने की उम्मीद नहीं कर सकते। वे यादृच्छिक चयन करेंगे.

आइए मान लें कि हमें "ज़ोर से सूची" बनाने से मना किया गया है (संस्थागत प्रतिबंध)। हमारी रणनीतियाँ सममित (अनाम) होनी चाहिए। लेकिन हम "सिक्का" का उल्लेख कर सकते हैं। अगर कुछ छूट जाता है - तो मैं एक काम करता हूं, अगर कोई और काम छूट जाता है, तो मैं दूसरा काम करता हूं।

गंभीर कार्य. 20 साल पहले तैयार और अध्ययन किया गया। किसी ने टैक्स नहीं दिया. हमने इस प्रक्रिया को इस तरह और उस तरह से व्यवस्थित करने का प्रयास किया। शून्य मुनाफा, रिश्वत... कर अधिकारियों ने उस संस्थान की ओर रुख किया जहां मैं थोड़ा काम करता हूं, मेरे पर्यवेक्षक की ओर। हमने मिलकर समस्या को इस प्रकार तैयार किया। ऐसे कई उद्योग हैं, प्रत्येक का अपना निरीक्षक है, लेकिन कुछ% मामलों में वह मिलीभगत करता है। % हर कोई अपने लिए चुनता है। X1, x2…xn.
x=0 का मतलब है कि इंस्पेक्टर ने ईमानदार होने का फैसला किया है। x=1 सभी मामलों में रिश्वत लेता है।

Xs को अप्रत्यक्ष संकेतों द्वारा पहचाना जा सकता है, लेकिन हम उनका उपयोग अदालत में नहीं कर सकते। इस जानकारी के आधार पर, आपको एक सत्यापन रणनीति बनाने की आवश्यकता है।

इसे इस तथ्य तक सरल बनाया जा सकता है कि केवल एक चेक है, लेकिन बहुत बड़े जुर्माने के साथ। और हम इस परीक्षण को एक संभावना निर्दिष्ट करते हैं। संभावना यह है कि मैं तुम्हारे पास आऊंगा, और तुम्हारे पास यह है। और ये x से फ़ंक्शन हैं। और योग एक से अधिक नहीं होता. यह रणनीतिक रूप से सही है, कुछ मामलों में बिल्कुल भी जांच न करना और उनसे यह वादा करना।

p सभी संभाव्यता वितरणों के सेट में एक n-आयामी घन का मानचित्रण है। यह समझने के लिए कि कितने% मामलों में रिश्वत लेनी है, यह तय करने पर उनमें से एक को कितना प्राप्त होगा, यह समझने के लिए उनकी जीत दर्ज करना आवश्यक है।

द्वि उद्योग की "रिश्वतखोरी की तीव्रता" है (यदि आप हर जगह कर के बदले रिश्वत लेते हैं)।

जुर्माना उस संभावना से घटा दिया जाता है जिसके साथ यह आएगा। से क्या? सबसे पहले, आपको इसकी जांच करनी होगी. लेकिन इतना ही नहीं, चेक उस स्थिति में भी चल सकता है जब सब कुछ साफ़ हो। एक सरल सूत्र, लेकिन जटिलता "पी" में छिपी हुई है।

हमारे पास ऐसी कठबोली भाषा है जो गणित की अन्य शाखाओं में नहीं पाई जाती: xi. यह मेरे अलावा सभी वेरिएबल्स का एक सेट है। ये अन्य सभी द्वारा चुने गए विकल्प हैं। यह सामूहिक जिम्मेदारी है.

अब सवाल यह है: संतुलन की किस अवधारणा में हम मानते हैं कि वे होंगे?

90 के दशक में सबसे ज्यादा पंचर होता था. चेक के आयोजकों ने सभी के सामने घोषणा की कि सबसे निर्दयी को दंडित किया जाएगा। उसका परीक्षण किया जाएगा.

इस स्थिति का पूर्वानुमान कैसा होगा?

नियम बनाने वाले लोगों ने सोचा कि स्वतंत्र बातचीत होगी। एकमात्र संतुलन सभी शून्य हैं। और वास्तविक जीवन में यह 100% था क्यों?

उत्तर यह है कि संतुलन मिलीभगत के प्रति अस्थिर है।

हमने अपनी शलजम खुजलाना शुरू कर दिया।

इसका प्रमुख उदाहरण व्यक्तिगत जिम्मेदारी है। आइए एक भयानक स्थिति की कल्पना करें कि कानूनी जुर्माना रिश्वत शुल्क से कम है। यदि इंस्पेक्टर ऐसे "तैलीय" उद्योग में बैठता है कि उसकी रिश्वत शुल्क जुर्माने से अधिक है, तो क्या कुछ किया जा सकता है? जुर्माना एक से अधिक बार नहीं लिया जा सकता.

मैं जानता हूं कि इंस्पेक्टर को इसका खामियाजा भुगतना पड़ेगा और उसे नुकसान उठाना पड़ेगा। लेकिन मैं वादा कर सकता हूं कि यदि आपके भ्रष्टाचार का स्तर 30% से अधिक नहीं है तो मैं आपकी बिल्कुल भी जांच नहीं करूंगा। क्या अधिक लाभदायक है?

क्लासिक्स के पास यह पहले से ही था।

तीन बार भ्रष्टाचार का स्तर कम हो गया है।

अमूर्त स्थिति. 4 लोग। रिश्वतखोरी जुर्माने से नीचे है.

यदि आप व्यक्तिगत अनुबंधों पर भरोसा करते हैं, तो आप सभी को "शून्य" नहीं रखेंगे। लेकिन मैं सामूहिक जिम्मेदारी की रणनीति से सभी को शून्य पर ला सकता हूं।

मैं समान रूप से समान संभावनाओं वाला चेक अधिकतम नहीं, बल्कि गैर-शून्य भेजता हूं। सभी चोर जो गैर-शून्य प्रतिशत के साथ हैं - प्रत्येक को 1/4 की संभावना के साथ एक चेक प्राप्त होगा। मैं x के आधार पर प्रायिकता भी नहीं बदलता।

फिर शून्य के अलावा कोई संतुलन नहीं है। और कोई मिलीभगत भी नहीं हो सकती.

और अगर न केवल मौन मिलीभगत हो, बल्कि पैसे का हस्तांतरण भी हो, तो गेम थ्योरी पूरी तरह से विफल हो जाती है। इसका पुख्ता सबूत है.

रणनीतियों की एक पूरी श्रेणी विकसित की गई है, जिसे एक मजबूत मिलीभगत-प्रतिरोधी नैश संतुलन के माध्यम से कार्यान्वित किया जाता है।

हम भ्रष्टाचार के प्रति सहनशीलता के कई स्तर निर्धारित करते हैं। z1 - पूर्णतः सहिष्णु स्तर, बाकी - असहिष्णुता का स्तर बढ़ जाता है। और प्रत्येक स्तर के लिए सत्यापन की संभावना आवंटित की जाती है। सूत्र इस प्रकार दिखता है:

λ1 - पहले सहनशीलता स्तर पर परीक्षण किए जाने की संभावना - इसे पार करने वाले सभी लोगों के बीच समान रूप से विभाजित की जाती है, इसके अलावा, λ2 उन सभी के बीच विभाजित किया जाता है जो दूसरी सीमा को पार कर गए हैं, और इसी तरह।

मैंने 15 वर्ष पहले निम्नलिखित प्रमेय सिद्ध किया था।

इस रणनीति का उपयोग मेरे सामने लागतों को विभाजित करने की रणनीति के रूप में किया जाता था।

अनुबंधों में पैसा खर्च होता है। अच्छी तरह से डिज़ाइन किए गए इंटरैक्शन पैटर्न कभी-कभी पैसे की भारी बचत कराते हैं। बचने वाला समय।

सामूहिक जिम्मेदारी प्रभावी है. किसी व्यक्ति को समूह से जोड़ना प्रभावी होता है.

जैसा कि मैंने आंतरिक मामलों के मंत्रालय को एक रिपोर्ट दी।

मैं पहुंचा, वहां विभिन्न रैंकों के लगभग 40 पुलिसकर्मी थे, उन्होंने सुना, एक-दूसरे को देखा, फुसफुसाए, और फिर प्रमुख मेरे पास आए और कहा: "एलेक्सी, धन्यवाद, एक ऐसे व्यक्ति को सुनना दिलचस्प है जो इसके बारे में भावुक है उनका विज्ञान...लेकिन इसका वास्तविकता से कोई लेना-देना नहीं है।''

प्रयोगात्मक रूप से देखा गया कि रूसी भ्रष्ट अधिकारी प्रयोगात्मक रूप से देखे गए अमेरिकी अधिकारियों की तुलना में अलग व्यवहार करते हैं। जानिए क्या है अंतर? एक रूसी, जब वह रिश्वत लेना शुरू करता है, तो वह एक आर्थिक एजेंट नहीं रह जाता है जो तर्कसंगत रूप से अपने लाभ को अधिकतम करता है। [तालियाँ]

व्यक्ति हद से ज्यादा रिश्वत लेना शुरू कर देता है, कभी किसी बात पर चर्चा नहीं करता। उसे पकड़कर जेल में डाल देना चाहिए, यही संपूर्ण विज्ञान है।

धन्यवाद.

स्रोत: www.habr.com