Journal: Shock and Vibration 16 (2009) 45–59
Szerzők: Robin Alastair Amy, Guglielmo S. Aglietti (E-mail: [e-mail védett]) és Guy Richardson
A szerzők hovatartozása: Astronautical Research Group, University of Southampton, School of Engineering Sciences, Southampton, Egyesült Királyság
Surrey Satellite Technology Limited, Guildford, Surrey, Egyesült Királyság
Copyright 2009 Hindawi Publishing Corporation. Ez egy nyílt hozzáférésű cikk, amelyet a Creative Commons Attribution License alapján terjesztenek, és amely lehetővé teszi a korlátlan felhasználást, terjesztést és reprodukálást bármilyen médiában, feltéve, hogy az eredeti műre megfelelően hivatkoznak.
Kivonat. A jövőben várhatóan minden modern elektronikus berendezés egyre nagyobb funkcionalitású lesz, miközben megőrzi az ütés- és vibrációs terhelések ellenálló képességét. A megbízhatóság előrejelzésének folyamata az elektronikai berendezések összetett válasz- és hibajellemzői miatt nehézkes, ezért a jelenleg létező módszerek kompromisszumot jelentenek a számítási pontosság és a költség között.
Az ipar számára nagyon fontos az elektronikus berendezések megbízhatóságának megbízható és gyors előrejelzése dinamikus terhelés mellett. Ez a cikk az elektronikus berendezések megbízhatóságának előrejelzésével kapcsolatos problémákat mutat be, amelyek lassítják az eredményeket. Figyelembe kell venni azt is, hogy a megbízhatósági modell általában számos hasonló komponens berendezéskonfigurációinak széles skáláját figyelembe véve készül. Ebben a cikkben a megbízhatósági előrejelzési módszerek négy osztályát (referenciamódszerek, vizsgálati adatok, kísérleti adatok és a meghibásodások fizikai okainak modellezése – a meghibásodás fizikája) hasonlítjuk össze, hogy kiválasszuk az egyik vagy másik módszer alkalmazásának lehetőségét. Meg kell jegyezni, hogy az elektronikus berendezésekben a legtöbb meghibásodást termikus terhelés okozza, de ez az áttekintés a működés közbeni ütés és vibráció által okozott meghibásodásokra összpontosít.
A fordító megjegyzése. A cikk a témával kapcsolatos szakirodalom áttekintése. Viszonylag idős kora ellenére kiváló bevezetőként szolgál a megbízhatóság különféle módszerekkel történő felmérésének problémájába.
1. Terminológia
BGA Ball Grid Array.
DIP Dual In-line Processor, más néven Dual In-line Package.
FE véges elem.
PGA Pin Grid Array.
PCB nyomtatott áramköri lap, más néven PWB (nyomtatott huzalozási kártya).
PLCC műanyag ólmozott forgácshordozó.
PTH Plated Through Hole, néha Pin Through Hole néven is ismert.
QFP Quad Flat Pack – más néven sirályszárny.
SMA alakú memória ötvözetek.
SMT felületre szerelhető technológia.
Megjegyzés az eredeti szerzőktől: Ebben a cikkben az "összetevő" kifejezés egy adott elektronikus eszközre utal, amely nyomtatott áramköri lapra forrasztható, a "csomag" kifejezés az integrált áramkör bármely alkatrészére vonatkozik (jellemzően bármely SMT vagy DIP komponensre). A "csatlakoztatott alkatrész" kifejezés bármely kombinált nyomtatott áramköri kártyára vagy alkatrészrendszerre vonatkozik, hangsúlyozva, hogy a csatlakoztatott alkatrészek saját tömeggel és merevséggel rendelkeznek. (A cikk nem tárgyalja a kristálycsomagolást és annak megbízhatóságra gyakorolt hatását, így a következőkben a „csomag” kifejezés egy vagy olyan típusú „tok”-ként fogható fel – kb.
2. A probléma megfogalmazása
A NYÁK-ra ható lökés- és vibrációs terhelések feszültséget okoznak a PCB-hordozón, az alkatrészcsomagokon, az alkatrésznyomokban és a forrasztási kötésekben. Ezeket a feszültségeket az áramköri lap hajlítónyomatékának és az alkatrész tömegtehetetlenségének kombinációja okozza. A legrosszabb forgatókönyv szerint ezek a feszültségek a következő meghibásodási módok egyikét okozhatják: PCB leválása, forrasztási kötés meghibásodása, vezeték meghibásodása vagy alkatrészcsomag meghibásodása. Ha ezen meghibásodási módok bármelyike előfordul, akkor nagy valószínűséggel az eszköz teljes meghibásodása következik be. Az üzem közben tapasztalható meghibásodási mód függ a csomagolás típusától, a nyomtatott áramkör tulajdonságaitól, valamint a hajlítónyomatékok és tehetetlenségi erők gyakoriságától és amplitúdójától. Az elektronikus berendezések megbízhatóságának elemzésében a lassú előrehaladás a bemeneti tényezők és a meghibásodási módok számos kombinációjának köszönhető, amelyeket figyelembe kell venni.
A rész további része megpróbálja elmagyarázni a különböző bemeneti tényezők egyidejű figyelembevételének nehézségeit.
Az első bonyolító tényező, amelyet figyelembe kell venni, a modern elektronikában elérhető csomagtípusok széles skálája, mivel minden csomag különböző okokból meghibásodhat. A nehéz alkatrészek érzékenyebbek a tehetetlenségi terhelésekre, míg az SMT alkatrészek válaszreakciója inkább az áramköri lap görbületétől függ. Ennek eredményeképpen ezeknek az alapvető különbségeknek köszönhetően az ilyen típusú alkatrészek tömeg vagy méret alapján nagymértékben eltérő meghibásodási kritériumokkal rendelkeznek. Ezt a problémát tovább súlyosbítja a piacon elérhető új alkatrészek folyamatos megjelenése. Ezért minden javasolt megbízhatósági előrejelzési módszernek alkalmazkodnia kell az új komponensekhez, hogy a jövőben gyakorlati alkalmazásra kerüljön. A nyomtatott áramköri lap rezgésre adott válaszát az alkatrészek merevsége és tömege határozza meg, amelyek befolyásolják a nyomtatott áramköri lap helyi reakcióját. Ismeretes, hogy a legnehezebb vagy legnagyobb alkatrészek jelentősen megváltoztatják a tábla rezgésre adott válaszát a beépítési helyeken. A PCB mechanikai tulajdonságai (Young modulusa és vastagsága) nehezen megjósolható módon befolyásolhatják a megbízhatóságot.
A merevebb NYÁK csökkentheti a NYÁK teljes válaszidejét terhelés alatt, de ugyanakkor ténylegesen helyileg növelheti az alkatrészekre ható hajlítónyomatékokat (Emellett, termikusan indukált meghibásodási szempontból előnyösebb egy nagyobb feszültséget megadni. kompatibilis PCB-vel, mivel ez csökkenti a csomagolásra ható hőterhelést – a szerző megjegyzése). A veremre ható lokális hajlítónyomatékok és tehetetlenségi terhelések gyakorisága és amplitúdója szintén befolyásolja a legvalószínűbb meghibásodási módot. A nagyfrekvenciás kis amplitúdójú terhelések a szerkezet kifáradási tönkremeneteléhez vezethetnek, ami a tönkremenetel fő oka lehet (alacsony/nagy ciklikus kifáradás, LCF a plasztikus deformáció által dominált meghibásodásokra utal (N_f < 10^6), míg a HCF a rugalmas deformációt jelöli meghibásodások , általában (N_f > 10^6 ) meghibásodásig [56] - a szerző megjegyzése) Az elemek végleges elrendezése a nyomtatott áramköri lapon határozza meg a meghibásodás okát, amely az egyes alkatrészekben tehetetlenségi terhelések által okozott feszültség miatt fordulhat elő vagy helyi hajlítónyomatékok. Végül figyelembe kell venni az emberi tényezők és a termelési jellemzők hatását, ami növeli a berendezés meghibásodásának valószínűségét.
Ha figyelembe vesszük a jelentős számú bemeneti tényezőt és azok összetett kölcsönhatását, akkor világossá válik, hogy miért nem született még hatékony módszer az elektronikus berendezések megbízhatóságának előrejelzésére. A szerzők által e témában javasolt irodalmi áttekintések egyikét az IEEE [26] mutatja be. Ez az áttekintés azonban főként a megbízhatósági modellek meglehetősen tág osztályozására összpontosít, mint például a megbízhatóság előrejelzésének módszere a referencia irodalomból, a kísérleti adatokból, a meghibásodási feltételek számítógépes modellezése (Physics-of-Failure Reliability (PoF)), és nem foglalkozik a hibákkal. ütés és rezgés okozta kellő részletességgel. Foucher és munkatársai [17] az IEEE áttekintéséhez hasonló vázlatot követnek, jelentős hangsúlyt fektetve a termikus hibákra. A PoF-módszerek elemzésének korábbi szűkszavúsága, különösen az ütési és vibrációs hibák esetében, további vizsgálatot érdemel. Az IEEE-szerű áttekintést az AIAA összeállítja, de a felülvizsgálat hatóköre jelenleg nem ismert.
3. Megbízhatósági előrejelzési módszerek fejlődése
A legkorábbi, az 1960-as években kifejlesztett megbízhatósági előrejelzési módszert jelenleg a MIL-HDBK-217F [44] írja le (a Mil-Hdbk-217F a módszer legújabb és végleges változata, 1995-ben adták ki – a szerző megjegyzése) A módszer használata az elektronikus berendezések meghibásodásának adatbázisa egy bizonyos alkatrészekből álló nyomtatott áramköri lap átlagos élettartamának megállapításához. Ez a módszer a megbízhatóság előrejelzésének módszereként ismert a referencia és a normatív irodalomból. Bár a Mil-Hdbk-217F egyre elavultabb, a referenciamódszert még ma is használják. Ennek a módszernek a korlátait és pontatlanságait jól dokumentálták [42,50], ami az alternatív módszerek három osztályának kifejlesztéséhez vezetett: a fizikai meghibásodási feltételek számítógépes modellezése (PoF), kísérleti adatok és terepi vizsgálati adatok.
A PoF módszerek analitikusan jósolják meg a megbízhatóságot anélkül, hogy a korábban gyűjtött adatokra támaszkodnának. Valamennyi PoF módszernek két közös jellemzője van a Steinberg [62]-ben leírt klasszikus módszernek: először a nyomtatott áramköri lap rezgésválaszát keresik egy adott rezgésingerre, majd megvizsgálják az egyes alkatrészek meghibásodási kritériumait a rezgésterhelés után. A PoF módszerek fontos előrelépése az elosztott (átlagolt) kártyatulajdonságok használata a nyomtatott áramköri kártya matematikai modelljének gyors létrehozására [54], ami jelentősen csökkentette a nyomtatott lapok rezgésválaszának pontos kiszámítására fordított bonyolultságot és időt. áramköri lap (lásd a 8.1.3. szakaszt). A PoF technikák legújabb fejlesztései javították a felületre szerelhető technológia (SMT) forrasztott alkatrészek meghibásodásának előrejelzését; azonban a Barkers-módszer [59] kivételével ezek az új módszerek csak az alkatrészek és a nyomtatott áramköri lapok nagyon specifikus kombinációira alkalmazhatók. Nagyon kevés módszer áll rendelkezésre nagy alkatrészek, például transzformátorok vagy nagy kondenzátorok kezelésére.
A kísérleti adatmódszerek javítják a megbízhatóság-előrejelzési módszerekben használt modell minőségét és képességeit a referencia irodalom alapján. Az első, kísérleti adatokon alapuló módszert az elektronikus berendezések megbízhatóságának előrejelzésére egy 1999-es cikkben írták le a HIRAP (Honeywell In-service Reliability Assessment Program) módszerrel, amelyet a Honeywell, Inc. hozta létre [20]. A kísérleti adatok módszere számos előnnyel rendelkezik a megbízhatóság referencia- és normatív irodalom alapján történő előrejelzési módszereivel szemben. Az utóbbi időben sok hasonló módszer jelent meg (REMM és TRACS [17], valamint FIDES [16]). A kísérleti adatok módszere, valamint a megbízhatóság előrejelzésének módszere referencia és normatív irodalom segítségével nem teszi lehetővé, hogy a megbízhatóság megítélése során kielégítően vegyük figyelembe a tábla elrendezését és működési környezetét. Ez a hiányosság korrigálható a hasonló kialakítású táblák vagy hasonló működési feltételeknek kitett táblák hibaadatainak felhasználásával.
A kísérleti adatkezelési módszerek attól függnek, hogy rendelkezésre áll-e egy kiterjedt adatbázis, amely idővel összeomlási adatokat tartalmaz. Ebben az adatbázisban minden hibatípust megfelelően azonosítani kell, és meg kell határozni a kiváltó okát. Ez a megbízhatóságértékelési módszer olyan cégek számára alkalmas, amelyek kellően nagy mennyiségben gyártanak azonos típusú berendezéseket ahhoz, hogy jelentős számú meghibásodás feldolgozásával lehessen értékelni a megbízhatóságot.
Az elektronikus alkatrészek megbízhatóságának vizsgálatára szolgáló módszereket az 1970-es évek közepe óta használják, és jellemzően gyorsított és nem gyorsított tesztekre osztják őket. Az alapvető megközelítés az, hogy olyan hardverteszteket hajtsanak végre, amelyek a lehető legvalószínűbben teremtik meg az elvárt működési környezetet. A teszteket a meghibásodás bekövetkeztéig hajtják végre, lehetővé téve az MTBF (Mean Time Between Failures) előrejelzését. Ha az MTBF-et nagyon hosszúra becsüljük, akkor a teszt időtartama csökkenthető gyorsított teszteléssel, amit úgy érünk el, hogy növeljük az üzemi környezeti tényezőket, és egy ismert képlet segítségével hozzák összefüggésbe a gyorsított teszt meghibásodási arányát a várható hibaaránnyal. művelet. Ez a tesztelés létfontosságú a nagy meghibásodási kockázattal rendelkező komponensek számára, mivel ez biztosítja a kutató számára a legmagasabb szintű megbízhatósági adatokat, azonban a vizsgálat hosszú iterációs ideje miatt nem lenne praktikus ezt használni a tábla tervezésének optimalizálásához.
Az 1990-es években megjelent munkák gyors áttekintése azt sugallja, hogy ez volt az az időszak, amikor a kísérleti adatok, a tesztadatok és a PoF-módszerek versengtek egymással, hogy felváltsák az elavult módszereket a megbízhatóság referenciakönyvekből történő előrejelzésére. Azonban minden módszernek megvannak a maga előnyei és hátrányai, és helyesen alkalmazva értékes eredményeket hoznak. Ennek következtében az IEEE nemrégiben kiadott egy szabványt [26], amely felsorolja a ma használatos megbízhatósági előrejelzési módszereket. Az IEEE célja egy olyan útmutató elkészítése volt, amely a mérnök számára tájékoztatást nyújt az összes elérhető módszerről, valamint az egyes módszerek előnyeiről és hátrányairól. Bár az IEEE megközelítés még egy hosszú fejlődés elején jár, úgy tűnik, megvannak a maga érdemei, mivel az AIAA (Amerikai Repülési és Asztronautikai Intézet) az S-102 elnevezésű irányelvvel követi, amely hasonló az IEEE-hez, de figyelembe veszi az egyes módszerek adatainak relatív minőségét is [27]. Ezek az útmutatók csak arra szolgálnak, hogy összegyűjtsék azokat a módszereket, amelyek a világ e témában megjelent irodalmában terjednek.
4. Rezgés okozta meghibásodások
A korábbi kutatások nagy része elsősorban a véletlenszerű vibrációra, mint PCB-terhelésre összpontosított, de a következő tanulmány kifejezetten az ütközéssel összefüggő meghibásodásokkal foglalkozik. Az ilyen módszereket itt nem tárgyaljuk teljes mértékben, mivel a PoF módszerek osztályozása alá tartoznak, és a cikk 8.1 és 8.2 szakasza tárgyalja őket. Heen és munkatársai [24] teszttáblát készítettek a BGA forrasztott kötések integritásának tesztelésére ütés hatására. Lau és munkatársai [36] leírták a PLCC, PQFP és QFP komponensek megbízhatóságát síkbeli és síkon kívüli hatások esetén. Pitarresi és munkatársai [53,55] a számítógép-alaplapok sokkterhelés miatti meghibásodását vizsgálták, és jó áttekintést adtak a sokkterhelés alatti elektronikus berendezéseket leíró szakirodalomról. Steinberg [62] egy egész fejezetet ad az érintett elektronikus berendezések tervezéséről és elemzéséről, lefedi mind az ütési környezet előrejelzését, mind az elektronikus alkatrészek teljesítményének biztosítását. Sukhir [64,65] hibákat írt le a nyomtatott áramköri lapoknak a kártyarögzítőkre kifejtett ütési terhelésre adott válaszának lineáris számításaiban. Így a referencia- és kísérleti adatmódszerek figyelembe vehetik az ütközéssel összefüggő berendezések meghibásodását, de ezek a módszerek implicit módon írják le az „ütési” meghibásodásokat.
5. Referencia módszerek
A kézikönyvekben leírt összes rendelkezésre álló módszer közül csak kettőre korlátozzuk magunkat, amelyek figyelembe veszik a vibrációs hibákat: a Mil-Hdbk-217 és a CNET [9]. A Mil-Hdbk-217 szabványt a legtöbb gyártó elfogadja. Mint minden manuális és referencia módszer, ezek is olyan empirikus megközelítéseken alapulnak, amelyek célja a komponensek megbízhatóságának megjóslása kísérleti vagy laboratóriumi adatokból. A referencia irodalomban leírt módszerek viszonylag egyszerűen megvalósíthatók, mivel nem igényelnek bonyolult matematikai modellezést, és csak alkatrésztípusokat, alkatrészszámot, a tábla működési feltételeit és egyéb könnyen hozzáférhető paramétereket alkalmaznak. A bemeneti adatok ezután bekerülnek a modellbe a meghibásodások közötti idő (MTBF) kiszámításához. Előnyei ellenére a Mil-Hdbk-217 egyre kevésbé népszerű [12, 17,42,50,51]. Tekintsük az alkalmazhatóságára vonatkozó korlátozások hiányos listáját.
- Az adatok egyre inkább elavultak, mivel utoljára 1995-ben frissítették őket, és nem vonatkoznak az új komponensekre, nincs esély a modell felülvizsgálatára, mivel a Védelmi Szabványok Fejlesztési Tanácsa úgy döntött, hogy hagyja a módszert „természetes halállal meghalni” [ 26].
- A módszer nem ad információt a hibamódról, így a PCB elrendezés nem javítható vagy optimalizálható.
- A modellek azt feltételezik, hogy a meghibásodás tervezéstől független, figyelmen kívül hagyva az alkatrészek elrendezését a NYÁK-on, azonban ismert, hogy az alkatrészek elrendezése nagy hatással van a meghibásodás valószínűségére. [50].
- Az összegyűjtött empirikus adatok sok pontatlanságot tartalmaznak, az első generációs komponensekből származó adatok felhasználása természetellenesen magas az üzemidő, javítás stb. hibás rögzítése miatt, ami csökkenti a megbízhatósági előrejelzés eredményeinek megbízhatóságát [51].
Mindezek a hiányosságok arra utalnak, hogy a referenciamódszerek alkalmazása kerülendő, azonban e módszerek elfogadhatóságának határain belül a műszaki specifikáció számos követelményét meg kell valósítani. Ezért a referenciamódszereket csak megfelelő esetben szabad alkalmazni, pl. a tervezés korai szakaszában [46]. Sajnos még ezt a felhasználást is óvatosan kell megközelíteni, mivel az ilyen típusú módszereket 1995 óta nem vizsgálták felül. Ezért a referenciamódszerek eredendően rossz előrejelzői a mechanikai megbízhatóságnak, és óvatosan kell alkalmazni őket.
6. Vizsgálati adatmódszerek
A vizsgálati adatmódszerek a rendelkezésre álló legegyszerűbb megbízhatósági előrejelzési módszerek. A javasolt nyomtatott áramköri lap prototípusát környezeti rezgéseknek vetik alá, amelyeket laboratóriumi padon reprodukálnak. Ezt követően a roncsolási paramétereket (MTTF, sokkspektrum) elemezzük, majd ez alapján számítjuk ki a megbízhatósági mutatókat [26]. A vizsgálati adatok módszerét annak előnyei és hátrányai figyelembevételével kell alkalmazni.
A vizsgálati adatmódszerek fő előnye az eredmények nagy pontossága és megbízhatósága, ezért a nagy meghibásodási kockázattal járó berendezések esetében a tervezési folyamat utolsó szakaszában mindig szerepelnie kell a rezgésminősítés tesztelésének. Hátránya a próbadarab gyártásához, beszereléséhez és betöltéséhez szükséges hosszú idő, amely alkalmatlanná teszi a módszert a berendezések tervezési fejlesztésére, nagy meghibásodási valószínűséggel. Az iteratív terméktervezési folyamathoz gyorsabb módszert kell fontolóra venni. A terhelési expozíciós idő gyorsított teszteléssel csökkenthető, ha megbízható modellek állnak rendelkezésre a tényleges élettartam későbbi kiszámításához [70,71]. A gyorsított vizsgálati módszerek azonban alkalmasabbak a termikus hibák modellezésére, mint a vibrációs hibák. Ennek az az oka, hogy a berendezésekre gyakorolt hőterhelések hatásának vizsgálata kevesebb időt vesz igénybe, mint a vibrációs terhelések hatásának vizsgálata. A vibráció hatása csak hosszú idő után jelentkezhet a termékben.
Következésképpen a vizsgálati módszereket általában nem használják vibrációs hibák esetén, kivéve, ha vannak enyhítő körülmények, például alacsony feszültség, amely nagyon hosszú ideig tart a meghibásodásig. Az adatellenőrzési módszerekre példákat láthatunk Hart [23], Hin et al. [24], Li [37], Lau et al. [36], Shetty és munkatársai [57], Liguore és Followell [40], Estes et al. [15], Wang et al. [67], Jih és Jung [30]. A módszerről jó általános áttekintést ad az IEEE [26].
7. Kísérleti adatmódszerek
A kísérleti adatmódszer a meghatározott üzemi körülmények között tesztelt hasonló nyomtatott áramköri lapokról származó hibaadatokon alapul. A módszer csak olyan nyomtatott áramköri kártyák esetében helyes, amelyek hasonló terhelésnek vannak kitéve. A kísérleti adatmódszernek két fő szempontja van: az elektronikus alkatrészek meghibásodásairól adatbázis készítése és a módszer megvalósítása a javasolt terv alapján. A megfelelő adatbázis felépítéséhez hasonló tervekből gyűjtött releváns hibaadatoknak kell lenniük; ez azt jelenti, hogy léteznie kell a hasonló berendezések meghibásodására vonatkozó adatoknak. A hibás berendezéseket is elemezni és megfelelően statisztikát kell gyűjteni, nem elég azt állítani, hogy egy adott NYÁK-konstrukció bizonyos óraszám után meghibásodott, meg kell határozni a meghibásodás helyét, meghibásodásának módját és okát. Hacsak az összes korábbi hibaadatot nem elemezték alaposan, hosszú adatgyűjtési időszakra lesz szükség a kísérleti adatmódszer használatához.
Ennek a korlátozásnak egy lehetséges megoldása a Highly Accelerated Lifecycle Testing (HALT) megvalósítása a hibaarány-adatbázis gyors felépítése céljából, bár a környezeti paraméterek pontos reprodukálása kihívást jelent, de létfontosságú [27]. A kísérleti adatmódszer megvalósításának második szakaszának leírása olvasható a [27]-ben, amely bemutatja, hogyan lehet megjósolni az MTBF-et egy javasolt tervhez, ha a tesztelés alatt álló tervet egy meglévő kártya módosításával kapják, amelyre vonatkozóan már vannak részletes hibaadatok. . A kísérleti adatmódszerek más áttekintését különböző szerzők írják le a [11,17,20,26]-ban.
8. Hibaállapotok számítógépes szimulációja (PoF)
A meghibásodási feltételek számítógépes modellezési technikáit, amelyeket stressz- és károsodási modelleknek vagy PoF-modelleknek is neveznek, egy kétlépcsős megbízhatósági előrejelzési folyamatban valósítják meg. Az első szakaszban meg kell keresni a nyomtatott áramköri kártya reakcióját a rá nehezedő dinamikus terhelésre, a második szakaszban a modell válaszát számítják ki, hogy biztosítsák az adott megbízhatósági mutatót. Az irodalom nagy részét gyakran a válasz-előrejelzési módszernek és a sikertelenségi kritériumok megtalálásának folyamatának szentelik. Ez a két módszer akkor érthető meg a legjobban, ha egymástól függetlenül írjuk le, ezért ez az áttekintés ezt a két lépést külön-külön tárgyalja.
A válasz előrejelzésének és a meghibásodási kritériumok keresésének szakaszai között az első szakaszban létrehozott és a másodikban használt adathalmaz kerül át a modellbe. A válaszváltozó a vázon lévő bemeneti gyorsulás [15,36,37,67, 40, 62, 59] használatából az alkatrész által tapasztalt tényleges gyorsuláson keresztül fejlődött, hogy figyelembe vegye a különböző PCB-elrendezések különböző rezgési válaszait [XNUMX], és végül megfontolandó. helyi elmozdulás [XNUMX] vagy helyi hajlítónyomatékok [XNUMX], amelyeket a NYÁK az alkatrészre lokálisan tapasztal.
Megállapították, hogy a meghibásodás az alkatrészek nyomtatott áramköri lapon való elrendezésének függvénye [21,38], így a helyi rezgésválaszt alkalmazó modellek nagyobb valószínűséggel pontosak. Az, hogy melyik paraméter (helyi gyorsulás, lokális elhajlás vagy hajlítónyomaték) a meghibásodást meghatározó tényező, az adott esettől függ.
Ha SMT alkatrészeket használnak, akkor a görbületi vagy hajlítónyomatékok lehetnek a legjelentősebb meghibásodási tényezők; nehéz alkatrészek esetén általában a helyi gyorsulásokat használják meghibásodási kritériumként. Sajnos nem végeztek kutatást annak kimutatására, hogy egy adott bemeneti adatkészletben melyik kritérium a legmegfelelőbb.
Fontos mérlegelni az alkalmazott PoF-módszerek alkalmasságát, mivel nem célszerű olyan PoF-módszert használni, legyen az analitikai vagy FE, amelyet nem támasztanak alá laboratóriumi vizsgálati adatok. Ezenkívül fontos, hogy bármilyen modellt csak az alkalmazhatóság határain belül használjunk, ami sajnos korlátozza a legtöbb jelenlegi PoF modell alkalmazhatóságát nagyon specifikus és korlátozott körülmények között. A PoF módszerek tárgyalására jó példákat írnak le különböző szerzők [17,19,26,49].
8.1. Válasz előrejelzése
A válasz előrejelzése magában foglalja a szerkezet geometriájának és anyagtulajdonságainak felhasználását a szükséges válaszváltozó kiszámításához. Ez a lépés várhatóan csak a mögöttes PCB általános válaszát fogja rögzíteni, és nem az egyes összetevők válaszát. A válasz-előrejelzési módszernek három fő típusa van: analitikus, részletes FE-modellek és egyszerűsített FE-modellek, amelyeket alább ismertetünk. Ezek a módszerek a hozzáadott komponensek merevségének és tömeghatásának beépítésére összpontosítanak, azonban fontos, hogy ne tévessze szem elől a forgási merevség pontos modellezésének fontosságát a nyomtatott áramköri lap szélén, mivel ez szorosan összefügg a modell pontosságával (erről a cikkben lesz szó). 8.1.4. szakasz). Ábra. 1. Példa egy nyomtatott áramköri lap részletes modelljére [53].
8.1.1. Analitikai válasz előrejelzése
Steinberg [62] az egyetlen analitikai módszer a nyomtatott áramköri lapok rezgésválaszának kiszámítására. Steinberg kijelenti, hogy az elektronikus egység rezonanciája esetén az oszcilláció amplitúdója egyenlő a rezonanciafrekvencia négyzetgyökének kétszeresével; ez az állítás nem elérhető adatokon alapul, és nem ellenőrizhető. Ez lehetővé teszi a rezonancia dinamikus eltérítésének analitikus kiszámítását, amely azután felhasználható a nehéz alkatrész dinamikus terhelésének vagy a nyomtatott áramköri lap görbületének kiszámítására. Ez a módszer nem hoz létre közvetlenül helyi PCB választ, és csak a Steinberg által leírt elhajlás alapú hibakritériumokkal kompatibilis.
Az amplitúdómérésen alapuló átviteli függvény eloszlás feltételezésének érvényessége kérdéses, mivel Pitarresi és munkatársai [53] 2%-os kritikus csillapítást mértek egy számítógépes alaplapra, míg Steinberg feltételezésével 3,5%-ot adna (a természetes frekvencia alapján 54). Hz), ami a tábla rezgésre adott válaszának nagymértékben alábecsüléséhez vezetne.
8.1.2. Részletes FE modellek
Egyes szerzők részletes FE modellek használatát mutatják be a nyomtatott áramköri lapok rezgésválaszának kiszámításához [30,37,53, 57,58] (az 1-3. ábra megnövelt részletességű példákat mutat be), azonban ezek használata Kereskedelmi termék esetén a módszerek alkalmazása nem ajánlott (kivéve, ha csak a helyi válasz pontos előrejelzése nem feltétlenül szükséges), mivel egy ilyen modell felépítéséhez és megoldásához túl sok idő szükséges. Az egyszerűsített modellek sokkal gyorsabban és alacsonyabb költséggel állítják elő a megfelelő pontosságú adatokat. A részletes FE modell felépítéséhez és megoldásához szükséges idő csökkenthető a [4-33]-ben publikált JEDEC 35 rugóállandók használatával, ezek a rugóállandók használhatók az egyes vezetékek részletes FE modelljei helyett. Ezen túlmenően a részstruktúra módszer (néha szuperelem módszerként is ismert) megvalósítható a részletes modellek megoldásához szükséges számítási idő csökkentése érdekében. Megjegyzendő, hogy a részletes FE-modellek gyakran elmossák a határvonalakat a válasz-előrejelzés és a hibakritériumok között, így az itt hivatkozott munka is a meghibásodási kritériumokat tartalmazó művek listájába kerülhet.
8.1.3. Elosztott FE modellek
Az egyszerűsített FE-modellek csökkentik a modellalkotási és megoldási időt. A hozzáadott komponens tömege és merevsége egy megnövelt tömegű és merevségű üres PCB szimulálásával reprezentálható, ahol a tömeg és a merevség hatásait a PCB Young-modulusának lokális növelésével építjük be.
Ábra. 2. Példa egy QFP komponens részletes modelljére, amely szimmetriát használ a modellezési folyamat egyszerűsítésére és a megoldási idő csökkentésére [36]. Ábra. 3. Példa a J-elvezetés részletes FE modelljére [6].
A merevségnövelő tényező a rögzített elem fizikai kivágásával és hajlítási vizsgálati módszerek alkalmazásával számítható ki [52]. Pitarresi et al. [52,54] a nyomtatott áramköri lapra erősített alkatrészek által biztosított hozzáadott tömeg és merevség egyszerűsítő hatását vizsgálta.
Az első cikk egy nyomtatott áramköri lap egyszerűsített FE modelljének egyetlen esetét vizsgálja, kísérleti adatokkal igazolva. Ennek a cikknek a fő érdeklődési területe az elosztott tulajdonságok meghatározása, azzal a megkötéssel, hogy a pontos modellhez nagy pontosságú torziós merevség szükséges.
A második cikk öt különböző töltött PCB-t vizsgál, amelyek mindegyike összetételének több különböző szintű egyszerűsítésével modellezett. Ezeket a modelleket összehasonlítják kísérleti adatokkal. Ez a cikk néhány tanulságos megfigyeléssel zárul a tömeg-merevség aránya és a modell pontossága közötti összefüggésről. Mindkét cikk csak természetes frekvenciákat és MEC-eket (modális biztosítéki kritériumok) használ a két modell közötti korreláció meghatározására. Sajnos a sajátfrekvencia hibája nem ad felvilágosítást a lokális gyorsulások vagy hajlítási nyomatékok hibájáról, az MKO pedig csak két természetes módus közötti összkorrelációt tud adni, de nem használható a gyorsulás vagy görbület százalékos hibájának kiszámítására. Cifuentes [10] a numerikus elemzés és a számítógépes szimuláció kombinációját alkalmazva a következő négy megfigyelést teszi.
- A szimulált módoknak legalább 90%-ban rezgő tömeget kell tartalmazniuk a pontos elemzéshez.
- Azokban az esetekben, amikor a tábla eltérései összemérhetőek a vastagságával, a nemlineáris elemzés megfelelőbb lehet, mint a lineáris analízis.
- Az alkatrészek elhelyezésének kis hibái nagy hibákat okozhatnak a válaszmérések során.
- A válasz mérési pontossága érzékenyebb a tömeg hibáira, mint a merevségre.
8.1.4. Határviszonyok
A NYÁK élelforgatási merevségi együtthatója jelentős hatással van a számított válasz pontosságára [59], és az adott konfigurációtól függően sokkal nagyobb jelentőséggel bír, mint a hozzáadott komponens tömege és merevsége. A forgási élmerevség nulla modellezése (lényegében csak támogatott feltétel) általában konzervatív eredményt ad, míg a szorosan rögzített modellezés általában alulbecsüli az eredményeket, mivel még a legmerevebb NYÁK-rögzítő mechanizmusok sem tudják biztosítani a teljesen befogott él állapotát. Barker és Chen [5] kísérleti eredményekkel igazolja az analitikai elméletet annak bemutatására, hogy az élforgató merevség hogyan befolyásolja a PCB természetes frekvenciáját. A munka fő megállapítása az élforgási merevség és a természetes frekvenciák közötti szoros összefüggés az elmélettel összhangban. Ez azt is jelenti, hogy az élforgási merevség modellezésében előforduló nagy hibák nagy hibákhoz vezetnek a válasz előrejelzésében. Bár ezt a munkát egy konkrét esetben vettük figyelembe, minden típusú peremfeltétel-mechanizmus modellezésére alkalmazható. Lim és munkatársai kísérleti adatait felhasználva. [41] példát ad arra, hogyan számítható ki az él forgási merevsége az FE használatához egy PCB modellben; ezt a Barker és Chen által adaptált módszerrel érik el [5]. Ez a munka azt is bemutatja, hogyan határozható meg a szerkezet bármely pontjának optimális elhelyezkedése a természetes frekvenciák maximalizálása érdekében. Guo és Zhao esetében is léteznek olyan munkák, amelyek kifejezetten figyelembe veszik a peremfeltételek módosításának hatását a rezgésre adott válasz csökkentésére [21]; Aglietti [2]; Aglietti és Schwingshackl [3], Lim et al. [41].
8.1.5. Ütés- és rezgéshatás előrejelzései
Pitarresi et al. [53-55] egy NYÁK részletes FE-modelljét használja a 3D blokkként ábrázolt komponensekkel rendelkező kártya ütés- és rezgésválaszának előrejelzésére. Ezek a modellek kísérletileg meghatározott állandó csillapítási arányokat alkalmaztak, hogy javítsák a rezonancia reakció előrejelzését. Az ütési válaszspektrumot (SRS) és az idősöprő módszereket hasonlították össze az ütési válasz előrejelzéséhez, mindkét módszer kompromisszumot jelent a pontosság és a megoldási idő között.
8.2. Elutasítási kritériumok
A meghibásodási kritériumok mérik a nyomtatott áramköri lap válaszát, és abból a hibamutatót származtatják, ahol a hibamutató lehet a meghibásodások közötti átlagos idő (MTBF), a ciklusok a meghibásodásig, a hibamentes működés valószínűsége vagy bármely más megbízhatósági mérőszám (lásd: IEEE [26]; Jensen[28] 47]; O'Connor [XNUMX] a meghibásodási mérőszámok megvitatásához). Az adatok előállításának számos különböző megközelítése kényelmesen felosztható analitikai és empirikus módszerekre. Az empirikus módszerek a meghibásodási kritériumok adatait generálják az alkatrészek próbatesteinek a szükséges dinamikus terhelésre való betöltésével. Sajnos a gyakorlatban lehetséges bemeneti adatok (alkatrésztípusok, NYÁK vastagságok és terhelések) széles köre miatt a publikált adatok nem valószínű, hogy közvetlenül alkalmazhatók, mivel az adatok csak nagyon speciális esetekben érvényesek. Az analitikai módszerek nem szenvednek ilyen hátrányoktól, és sokkal szélesebb körben alkalmazhatók.
8.2.1. Empirikus kudarckritériumok
Amint azt korábban említettük, a legtöbb empirikus modell korlátja, hogy csak az azonos PCB-vastagságot, hasonló alkatrésztípusokat és bemeneti terhelést tartalmazó konfigurációkra alkalmazható, ami nem valószínű. A rendelkezésre álló irodalom azonban hasznos a következő okokból: jó példákat ad a hibatesztek elvégzésére, rávilágít a meghibásodási mérőszámok különböző lehetőségeire, és értékes információkkal szolgál a meghibásodás mechanikájáról. Li [37] empirikus modellt készített a 272 tűs BGA és 160 tűs QFP csomagok megbízhatóságának előrejelzésére. Vizsgálják a vezetőkben és a csomagtestben fellépő kifáradási sérüléseket, és a kísérleti eredmények jól egyeznek a részletes FE-modellel számított feszültségalapú károsodásanalízissel (lásd még Li és Poglitsch [38,39]). A folyamat halmozott károsodást okoz a rezgésbemeneti jel adott rezgésgyorsulása mellett.
Lau és munkatársai [36] Weibull-statisztikával értékelték egyes alkatrészek megbízhatóságát lökés- és vibrációs terhelés hatására. Liguore és Followell [40] az LLCC és a J-lead komponensek hibáit vizsgálta úgy, hogy a helyi gyorsulást a szervizciklusok között változtatta. Az alváz bemeneti gyorsulásával szemben helyi gyorsulást alkalmaztak, és a hőmérséklet hatását vizsgálták a teszteredményekre. A cikk hivatkozik a PCB vastagságának az alkatrészek megbízhatóságára gyakorolt hatásával kapcsolatos kutatásokra is.
Guo és Zhao [21] összehasonlítja a komponensek megbízhatóságát, ha helyi torziós görbületet használnak terhelésként, ellentétben a gyorsulást alkalmazó korábbi tanulmányokkal. A kifáradási károsodást szimulálják, majd az FE modellt összehasonlítják a kísérleti eredményekkel. A cikk az alkatrészek elrendezésének optimalizálását is tárgyalja a megbízhatóság növelése érdekében.
Ham és Lee [22] vizsgálati adatmódszert mutat be a ciklikus torziós terhelés melletti ólomforraszfeszültségek meghatározására. Estes és munkatársai [15] megvizsgálták a sirályszárny-alkatrészek meghibásodását (GOST IEC 61188-5-5-2013) alkalmazott bemeneti gyorsítással és hőterheléssel. A vizsgált komponensek a CQFP 352, 208, 196, 84 és 28 típusú chipcsomagok, valamint az FP 42 és 10. A cikket az elektronikai alkatrészek meghibásodásának szenteljük egy geostacionárius földi műhold pályájának ingadozása miatt, az idő a meghibásodások között a geostacionárius vagy alacsony földi pályán eltöltött évekre vonatkozóan van megadva. Megjegyzendő, hogy a sirályszárnyhuzalok meghibásodása nagyobb valószínűséggel fordul elő a csomagolás testével érintkező helyeken, mint a forrasztási csatlakozásnál.
Jih és Jung [30] a forrasztási csatlakozás eredendő gyártási hibái által okozott berendezéshibákat vizsgálja. Ez úgy történik, hogy elkészítjük a PCB nagyon részletes FE modelljét, és megtaláljuk a teljesítményspektrális sűrűséget (PSD) a különböző gyártási repedéshosszokhoz. Ligyore, Followell [40] és Shetty, Reinikainen [58] azt sugallják, hogy az empirikus módszerek állítják elő a legpontosabb és leghasznosabb hibaadatokat az egyes csatlakoztatott komponenskonfigurációkhoz. Ezeket a módszereket akkor alkalmazzák, ha bizonyos bemeneti adatok (lapvastagság, alkatrésztípus, görbületi tartomány) a tervezés során állandóan tarthatók, vagy ha a felhasználó megengedheti magának, hogy ilyen valódi teszteket végezzen.
8.2.2. Analitikai meghibásodási kritérium
Sarokkötések SMT modelljei
Az SMT sarokcsapok meghibásodását vizsgáló különböző kutatók azt sugallják, hogy ez a meghibásodás leggyakoribb oka. Sidharth és Barker [59] tanulmányai egy korábbi cikksorozatot egészítenek ki az SMT sarokvezetékek és hurokvezeték-komponensek alakváltozásának meghatározására szolgáló modell bemutatásával. A javasolt modell hibája kevesebb, mint 7% a részletes FE-modellhez képest hat legrosszabb forgatókönyv esetén. A modell egy korábban Barker és Sidharth által publikált képletre épül [4], ahol egy csatolt rész hajlítónyomatéknak kitett elhajlását modellezték. Sukhir [63] cikke analitikusan vizsgálja a csomagterminálokon a lokálisan alkalmazott hajlítónyomatékok miatt várható feszültségeket. Barker és Sidharth [4] Sukhir [63], Barker és munkatársai [4] munkájára épít, amely a vezető forgási merevség hatását veszi figyelembe. Végül Barker és munkatársai [7] részletes FE modelleket használtak az ólom méretváltozásainak az ólom kifáradási élettartamára gyakorolt hatásának tanulmányozására.
Helyénvaló itt megemlíteni a JEDEC ólomrugó-állandókkal kapcsolatos munkát, amely nagymértékben leegyszerűsítette az ólomkomponensek modelljének létrehozását [33-35]. A vezetékcsatlakozások részletes modellje helyett rugóállandók használhatók, az FE modell felépítéséhez és megoldásához szükséges idő csökken a modellben. Az ilyen állandók használata az FE komponens modellben megakadályozza a helyi vezetékfeszültségek közvetlen kiszámítását. Ehelyett a teljes ólomnyúlás kerül megadásra, amelyet azután a helyi ólomfeszültségekhez vagy a termék életciklusa alapján meghibásodási kritériumokhoz kell kapcsolni.
Anyagfáradási adatok
A forraszanyagokhoz és alkatrészekhez használt anyagok tönkremenetelére vonatkozó adatok többsége elsősorban a termikus tönkremenetelre vonatkozik, és viszonylag kevés adat áll rendelkezésre a kifáradásos meghibásodásról. Ezen a területen Sandor [56] jelentõs referenciát ad, aki a forrasztóötvözetek fáradásának és tönkremenetelének mechanikájáról szolgáltat adatokat. Steinberg [62] a forrasztásminták meghibásodását veszi figyelembe. A szabványos forraszanyagok és huzalok kifáradási adatai elérhetők a Yamada cikkében [69].
Ábra. 4. A QFP komponensek kézikönyvében szereplő szokásos meghibásodási helyzet a csomagolás testéhez közel van.
Az anyag szokatlan tulajdonságai miatt kihívást jelent a forrasztás leválasztásával kapcsolatos hibák modellezése. A kérdés megoldása a tesztelni kívánt összetevőtől függ. Ismeretes, hogy a QFP-csomagoknál ezt általában nem veszik figyelembe, és a megbízhatóságot referenciairodalom alapján értékelik. De ha a nagy BGA és PGA alkatrészek forrasztását kiszámítjuk, akkor a vezetékcsatlakozások szokatlan tulajdonságaik miatt befolyásolhatják a termék meghibásodását. Így a QFP csomagok esetében az ólomfáradási tulajdonságok a leghasznosabb információk. A BGA esetében hasznosabbak a pillanatnyi képlékeny deformációnak kitett forrasztott kötések tartósságára vonatkozó információk [14]. Nagyobb komponenseknél a Steinberg [62] forrasztási kötés kihúzási feszültségadatokat ad.
Nehéz alkatrészhiba modellek
A nehéz alkatrészekre létező egyetlen meghibásodási modellt Steinberg [62] egy tanulmánya mutatja be, amely az alkatrészek szakítószilárdságát vizsgálja, és példát ad arra, hogyan számítható ki a vezetékcsatlakozásra alkalmazható legnagyobb megengedett feszültség.
8.3. Következtetések a PoF modellek alkalmazhatóságáról
Az irodalomban a következő következtetéseket vonták le a PoF módszerekkel kapcsolatban.
A helyi válasz kritikus fontosságú az összetevő meghibásodásának előrejelzésében. Amint Li, Poglitsch [38] megjegyzi, a NYÁK szélein lévő alkatrészek kevésbé hajlamosak meghibásodásra, mint azok, amelyek a NYÁK közepén helyezkednek el, a hajlítási különbségek miatt. Következésképpen a PCB különböző helyein lévő komponensek meghibásodási valószínűsége eltérő.
A helyi tábla görbületét fontosabb meghibásodási kritériumnak tekintik, mint a gyorsulást az SMT alkatrészeknél. A legújabb munkák [38,57,62,67] azt mutatják, hogy a tábla görbülete a fő hibakritérium.
A különböző típusú csomagok, mind a tűk számában, mind a felhasznált típusban, eredendően megbízhatóbbak, mint mások, függetlenül az adott helyi környezettől [15,36,38].
A hőmérséklet befolyásolhatja az alkatrészek megbízhatóságát. Liguore és Followell [40] azt állítja, hogy a kifáradási élettartam a 0 ◦C és 65 ◦C közötti hőmérséklet-tartományban a legmagasabb, a -30 ◦C alatti és 95 ◦C feletti hőmérsékleten pedig észrevehető csökkenés tapasztalható. A QFP komponensek esetében az a hely, ahol a huzal a csomagoláshoz csatlakozik (lásd a 4. ábrát), tekintendő elsődleges hibahelynek, nem pedig a forrasztási csatlakozásnak [15,22,38].
A tábla vastagsága határozottan befolyásolja az SMT alkatrészek kifáradási élettartamát, mivel a BGA kifáradási élettartama körülbelül 30-50-szeresére csökken, ha a tábla vastagságát 0,85 mm-ről 1,6 mm-re növelik (a teljes görbület állandó megőrzése mellett) [13] . A komponens vezetékek rugalmassága (megfelelősége) jelentősen befolyásolja a perifériás vezetékkomponensek megbízhatóságát [63], azonban ez nem lineáris kapcsolat, és a köztes csatlakozó vezetékek a legkevésbé megbízhatóak.
8.4. Szoftver módszerek
A Maryland Egyetem Fejlett Életciklus Mérnöki Központja (CALCE) szoftvert biztosít a nyomtatott áramköri lapok rezgés- és ütésválaszának kiszámításához. A szoftver (CALCE PWA) felhasználói felülettel rendelkezik, amely leegyszerűsíti az FE modell futtatásának folyamatát, és automatikusan beviszi a válaszszámítást a rezgésmodellbe. Az FE válaszmodell létrehozásához nem használtak feltevéseket, és a felhasznált hibakritériumok Steinbergtől [61] származnak (bár várhatóan Barkers módszere [48] is megvalósul). A berendezések megbízhatóságának javítására vonatkozó általános ajánlások megfogalmazása érdekében a leírt szoftver jól teljesít, különösen azért, mert egyszerre veszi figyelembe a termikusan indukált feszültségeket, és minimális szaktudást igényel, de a modellekben szereplő meghibásodási kritériumok pontosságát kísérletileg nem igazolták.
9. Módszerek a berendezések megbízhatóságának növelésére
Ez a rész a projekt utáni módosításokat tárgyalja, amelyek javítják az elektronikus berendezések megbízhatóságát. Két kategóriába sorolhatók: azok, amelyek megváltoztatják a PCB peremfeltételeit, és azok, amelyek növelik a csillapítást.
A peremfeltétel-módosítások fő célja a nyomtatott áramköri lap dinamikus elhajlásának csökkentése, ez merevítő bordákkal, kiegészítő támasztékokkal vagy a bemeneti közeg rezgésének csökkentésével érhető el. A merevítők hasznosak lehetnek, mivel növelik a sajátfrekvenciákat, ezáltal csökkentik a dinamikus elhajlást [62], ugyanez vonatkozik a további támasztékok hozzáadására [3], bár a támasztékok elhelyezkedése is optimalizálható, amint az JH Ong és Lim [ munkáiban látható [ 40]. Sajnos a bordák és támasztékok általában az elrendezés újratervezését igénylik, ezért ezeket a technikákat a tervezési ciklus korai szakaszában érdemes megfontolni. Ezenkívül ügyelni kell arra, hogy a módosítások ne változtassák meg a sajátfrekvenciákat a tartószerkezet saját frekvenciáihoz igazodva, mivel ez kontraproduktív lenne.
A szigetelés hozzáadása javítja a termék megbízhatóságát azáltal, hogy csökkenti a berendezésre átvitt dinamikus környezet hatását, és ez akár passzívan, akár aktívan elérhető.
A passzív módszerek általában egyszerűek és olcsóbbak megvalósítani, mint például a kábelszigetelők [66] vagy az alakmemóriás ötvözetek (SMA) pszeudoelasztikus tulajdonságainak alkalmazása [32]. Ismeretes azonban, hogy a rosszul megtervezett izolátorok valóban növelhetik a választ.
Az aktív módszerek szélesebb frekvenciatartományban jobb csillapítást biztosítanak, általában az egyszerűség és a tömeg rovására, ezért általában a nagyon érzékeny precíziós műszerek pontosságának javítására, nem pedig a károsodás megelőzésére szolgálnak. Az aktív rezgésszigetelés magában foglalja az elektromágneses [60] és a piezoelektromos módszereket [18,43]. A peremfeltétel-módosítási módszerekkel ellentétben a csillapítás-módosítás célja az elektronikus berendezések csúcsrezonancia-válaszának csökkentése, miközben a tényleges sajátfrekvenciák csak kis mértékben változhatnak.
A rezgésszigeteléshez hasonlóan a csillapítás passzívan vagy aktívan is megvalósítható, az előbbinél hasonló tervezési egyszerűsítésekkel, az utóbbinál pedig nagyobb összetettséggel és csillapítással.
A passzív módszerek közé tartoznak például a nagyon egyszerű módszerek, mint például az anyagok ragasztása, ezáltal növelve a nyomtatott áramköri lap csillapítását [62]. A kifinomultabb módszerek közé tartozik a részecskecsillapítás [68] és a szélessávú dinamikus abszorberek alkalmazása [25].
Az aktív rezgésszabályozást általában a nyomtatott áramköri lap felületére ragasztott piezokerámia elemek alkalmazásával érik el [1,45]. A keményítési módszerek alkalmazása esetspecifikus, és alaposan meg kell fontolni más módszerekkel összefüggésben. Ha ezeket a technikákat olyan berendezésekre alkalmazzuk, amelyekről nem ismertek megbízhatósági problémák, az nem feltétlenül növeli a tervezés költségeit és súlyát. Ha azonban egy jóváhagyott tervezésű termék meghibásodik a tesztelés során, sokkal gyorsabb és egyszerűbb lehet szerkezeti keményítési technikát alkalmazni, mint a berendezést újratervezni.
10. Módszerek fejlesztésének lehetőségei
Ez a rész részletezi az elektronikus berendezések megbízhatóságának előrejelzésének javításának lehetőségeit, bár az optoelektronika, a nanotechnológia és a csomagolási technológiák közelmúltbeli fejlődése hamarosan korlátozhatja e javaslatok alkalmazhatóságát. Előfordulhat, hogy a négy fő megbízhatósági előrejelzési módszer nincs használatban az eszköz tervezése idején. Az egyetlen tényező, amely vonzóbbá teheti az ilyen módszereket, a teljesen automatizált, alacsony költségű gyártási és tesztelési technológiák fejlesztése lenne, mivel így a javasolt konstrukció a jelenleginél jóval gyorsabban, minimális emberi ráfordítással megépíthető és tesztelhető lenne.
A PoF-módszeren még bőven van mit javítani. A fő terület, ahol javítható, az a teljes tervezési folyamattal való integráció. Az elektronikai berendezések tervezése egy iteratív folyamat, amely csak az elektronika, gyártás és hőtechnika, valamint szerkezeti tervezés területére szakosodott mérnökökkel együttműködve hozza közelebb a fejlesztőt a kész eredményhez. Egy olyan módszer, amely e problémák egy részét automatikusan egyidejűleg kezeli, csökkenti a tervezési iterációk számát, és jelentős időt takarít meg, különösen, ha figyelembe vesszük az osztályok közötti kommunikáció mértékét. A PoF módszerek további fejlesztési területei válasz-előrejelzési és hibakritériumokra oszthatók.
A válasz előrejelzésének két lehetséges útja van: vagy gyorsabb, részletesebb modellek vagy továbbfejlesztett, egyszerűsített modellek. Az egyre nagyobb teljesítményű számítógépes processzorok megjelenésével a részletgazdag FE modellek megoldási ideje meglehetősen lerövidülhet, ugyanakkor a modern szoftvereknek köszönhetően csökken a termék összeszerelési ideje, ami végső soron minimalizálja a humán erőforrás költségeit. Az egyszerűsített FE-módszerek javíthatók az FE-modellek automatikus generálására szolgáló eljárással is, hasonlóan a részletes FE-módszerek esetében javasoltakhoz. Jelenleg automata szoftver (CALCE PWA) áll rendelkezésre erre a célra, de a technológia a gyakorlatban még nem bizonyított, és a modellezési feltételezések is ismeretlenek.
Nagyon hasznos lenne a különböző egyszerűsítési módszerekben rejlő bizonytalanság kiszámítása, amely lehetővé tenné hasznos hibatűrési kritériumok alkalmazását.
Végül hasznos lenne egy adatbázis vagy módszer a csatlakoztatott alkatrészek megnövekedett merevségének kölcsönzésére, ahol ezek a merevségnövelések felhasználhatók a válaszmodellek pontosságának javítására. Az alkatrész-meghibásodási kritériumok létrehozása a különböző gyártók hasonló komponensei közötti csekély eltérésektől, valamint új csomagolási típusok esetleges fejlesztésétől függ, mivel a meghibásodási kritériumok meghatározására szolgáló bármely módszernek vagy adatbázisnak figyelembe kell vennie az ilyen eltéréseket és változásokat.
Az egyik megoldás egy olyan módszer/szoftver létrehozása lenne, amely a bemeneti paraméterek, például az ólom és a csomagolás méretei alapján automatikusan részletes FE modelleket készít. Ez a módszer általánosságban egységes alakú alkatrészek, például SMT vagy DIP komponensek esetén alkalmazható, de összetett szabálytalan alkatrészek, például transzformátorok, fojtótekercsek vagy egyedi alkatrészek esetében nem.
A későbbi FE modellek megoldhatók feszültségekre, és kombinálhatók az anyaghibás adatokkal (S-N plaszticitási görbe adatok, törésmechanika vagy hasonlók) az alkatrész élettartamának kiszámításához, bár az anyaghibás adatoknak jó minőségűnek kell lenniük. Az FE-folyamatot a valós tesztadatokkal kell korrelálni, lehetőleg a konfigurációk lehető legszélesebb skáláján.
Az ilyen eljárással járó erőfeszítés viszonylag csekély a közvetlen laboratóriumi tesztelés alternatívájához képest, amelynek statisztikailag szignifikáns számú vizsgálatot kell végrehajtania változó PCB-vastagságban, változó terhelési intenzitásban és terhelési irányban, még akkor is, ha több száz különböző alkatrésztípus áll rendelkezésre többféle típushoz. táblák típusai. Ami az egyszerű laboratóriumi vizsgálatot illeti, létezhet módszer az egyes vizsgálatok értékének javítására.
Ha létezne egy módszer a feszültség relatív növekedésének kiszámítására bizonyos változók, például a PCB vastagság vagy az ólomméretek változása miatt, akkor az alkatrész élettartamának változását utólag meg lehetne becsülni. Egy ilyen módszer létrehozható FE-analízis vagy analitikai módszerekkel, ami végül egy egyszerű képlethez vezet a meghibásodási kritériumok meglévő hibaadatokból történő kiszámításához.
Végső soron várható egy olyan módszer létrehozása, amely egyesíti az összes rendelkezésre álló eszközt: FE-elemzést, tesztadatokat, analitikai elemzést és statisztikai módszereket, hogy a rendelkezésre álló korlátozott erőforrások mellett a lehető legpontosabb hibaadatokat állítsák elő. A PoF módszer minden egyes eleme javítható sztochasztikus módszerek bevezetésével a folyamatba, figyelembe véve az elektronikus anyagok és a gyártási szakaszok változékonyságának hatásait. Ez valósághűbbé tenné az eredményeket, és talán olyan berendezések létrehozásának folyamatához vezetne, amelyek ellenállóbbak a változékonyság szempontjából, miközben minimálisra csökkentik a termék leromlását (beleértve a súlyt és a költségeket is).
Végső soron az ilyen fejlesztések akár a berendezések megbízhatóságának valós idejű értékelését is lehetővé tehetik a tervezési folyamat során, azonnal biztonságosabb komponensopciókat, elrendezéseket vagy egyéb ajánlásokat javasolva a megbízhatóság javítására, miközben más problémákat is kezelnek, mint például az elektromágneses interferencia (EMI), a termikus és ipari problémák.
11. következtetés
Ez az áttekintés bemutatja az elektronikus berendezések megbízhatóságának előrejelzésének bonyolultságát, nyomon követve négyféle elemzési módszer (szabályozási irodalom, kísérleti adatok, tesztadatok és PoF) fejlődését, ami az ilyen típusú módszerek szintéziséhez és összehasonlításához vezet. A referencia módszerek csak elővizsgálatokhoz használhatók, a kísérleti adatmódszerek csak akkor hasznosak, ha kiterjedt és pontos időzítési adatok állnak rendelkezésre, a tesztadat-módszerek pedig létfontosságúak a tervezési minősítés teszteléséhez, de nem elegendőek az optimalizáláshoz.
A PoF módszereket részletesebben tárgyaljuk, mint a korábbi irodalmi áttekintésekben, a kutatást előrejelzési kritériumok és a kudarc valószínűsége kategóriáira osztva. A „Response Prediction” szakasz áttekinti az elosztott tulajdonságokkal, a peremfeltételek modellezésével és az FE-modellek részletezettségeivel kapcsolatos irodalmat. A válasz-előrejelzési módszer választása kompromisszumot jelent a pontosság és az FE modell generálásához és megoldásához szükséges idő között, ismét hangsúlyozva a peremfeltételek pontosságának fontosságát. A „Failure Criteria” rész empirikus és analitikai hibakritériumokat tárgyal, az SMT technológia esetében pedig a modellek és a nehéz alkatrészek áttekintését.
Az empirikus módszerek csak nagyon specifikus esetekben alkalmazhatók, jóllehet jó példákat adnak a megbízhatósági vizsgálati módszerekre, míg az analitikai módszerek sokkal szélesebb körűek, de bonyolultabbak a megvalósításuk. Röviden ismertetjük a meglévő, speciális szoftvereken alapuló hibaelemzési módszereket. Végezetül a megbízhatósági előrejelzés jövőjére vonatkozó kihatásokat ismertetjük, figyelembe véve, hogy a megbízhatósági előrejelzési módszerek milyen irányban fejlődhetnek.
Irodalom[1] G. S. Aglietti, R. S. Langley, E. Rogers és S. B. Gabriel, An efficient model of an equipment loaded panel for active control design studies, The Journal of the Acoustical Society of America 108 (2000), 1663–1673.
[2] GS Aglietti, Egy öngyújtó burkolat az elektronikához űralkalmazásokhoz, Proceeding of Institute of Mechanical Engineers 216 (2002), 131–142.
[3] G. S. Aglietti és C. Schwingshackl, Analysis of Enclosures and anti vibration devices for electronic equipment for space applications, Proceedings of the 6th International Conference on Dynamics and Control of Spacecraft Structures in Space, Riomaggiore, Italy, (2004).
[4] D. B. Barker és Y. Chen, Modeling the vibration restraints of wedge lock card guides, ASME Journal of Electronic Packaging 115(2) (1993), 189–194.
[5] D. B. Barker, Y. Chen és A. Dasgupta, Estimating the vibration fatigue life of Quad ólmozott felületre szerelhető alkatrészek, ASME Journal of Electronic Packaging 115(2) (1993), 195–200.
[6] D. B. Barker, A. Dasgupta és M. Pecht, PWB forrasztási kötések élettartamának számításai termikus és vibrációs terhelés mellett, Annual Reliability and Maintainability Symposium, 1991 Proceedings (Kat. sz. 91CH2966-0), 451–459.
[7] D. B. Barker, I. Sharif, A. Dasgupta és M. Pecht, Effect of SMC lead dimenziós variabilitás az ólom megfelelőségére és a forrasztási kötés kifáradási élettartamára, ASME Journal of Electronic Packaging 114(2) (1992), 177–184.
[8] D. B. Barker és K. Sidharth, Helyi PWB és hajlítónyomatéknak kitett szerelvény alkatrészeinek meghajlása, American Society of Mechanical Engineers (Paper) (1993), 1–7.
[9] J. Bowles, A felmérés a mikroelektronikai eszközök megbízhatósági előrejelző eljárásairól, IEEE Transactions on Reliability 41(1) (1992), 2–12.
[10] AO Cifuentes, A nyomtatott áramköri kártyák dinamikus viselkedésének becslése, IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology B. rész: Advanced Packaging 17(1) (1994), 69–75.
[11] L. Condra, C. Bosco, R. Deppe, L. Gullo, J. Treacy és C. Wilkinson, Reliability assessment of aerospace electronic equipment, Quality and Reliability Engineering International 15(4) (1999), 253–260 .
[12] M. J. Cushing, D. E. Mortin, T. J. Stadterman és A. Malhotra, Comparison of electronics-reliability assessment approaches, IEEE Transactions on Reliability 42(4) (1993), 542–546.
[13] R. Darveaux és A. Syed, Reliability of area array forrasztott kötések hajlításban, SMTA International Proceedings of the Technical Program (2000), 313–324.
[14] N. F. Enke, T. J. Kilinski, S. A. Schroeder és J. R. Lesniak, Mechanical behaviors of 60/40 tin-lead solder lap joints, Proceedings – Electronic Components Conference 12 (1989), 264–272.
[15] T. Estes, W. Wong, W. McMullen, T. Berger és Y. Saito, 2. osztályú sarokfilé megbízhatósága sirályszárnyú ólmozott alkatrészeken. Aerospace Conference, Proceedings 6 (2003), 6-2517–6 C2525
[16] A FIDES, FIDES Guide 2004 kiadása: Megbízhatósági módszertan elektronikus rendszerekhez. FIDES Csoport, 2004.
[17] B. Foucher, D. Das, J. Boullie és B. Meslet, Az elektronikus eszközök megbízhatósági előrejelzési módszereinek áttekintése, Microelectronics Reliability 42(8) (2002), 1155–1162.
[18] J. Garcia-Bonito, M. Brennan, S. Elliott, A. David és R. Pinnington, Egy új, nagy elmozdulású piezoelektromos aktuátor aktív rezgésszabályozáshoz, Smart Materials and Structures 7(1) (1998), 31 –42.
[19] W. Gericke, G. Gregoris, I. Jenkins, J. Jones, D. Lavielle, P. Lecuyer, J. Lenic, C. Neugnot, M. Sarno, E. Torres és E. Vergnault, A methodology to értékelje és válasszon egy megfelelő megbízhatósági előrejelzési módszert az eee-komponensek számára az űralkalmazásokban, Európai Űrügynökség, (Különleges publikáció) ESA SP (507) (2002), 73–80.
[20] L. Gullo, Az üzem közbeni megbízhatóság értékelése és a felülről lefelé irányuló megközelítés alternatív megbízhatósági előrejelzési módszert kínál. Annual Reliability and Maintainability, Symposium Proceedings (Cat. No. 99CH36283), 1999, 365–377.
[21] Q. Guo és M. Zhao, Fatigue of SMT forr joint, beleértve a torziós görbületet és a forrasztás helyének optimalizálását, International Journal of Advanced Manufacturing Technology 26(7–8) (2005), 887–895.
[22] S.-J. Ham és S.-B. Lee, Experimental study for reliability of electronic csomagolás vibration, Experimental Mechanics 36(4) (1996), 339–344.
[23] D. Hart: Alkatrészvezeték kifáradásának vizsgálata lemezes átmenőlyukban, IEEE Proceedings of the National Aerospace and Electronics Conference (1988), 1154–1158.
[24] T. Y. Hin, K. S. Beh és K. Seetharamu, Dinamikus teszttábla fejlesztése az FCBGA forrasztott kötések megbízhatóságának értékeléséhez ütés és vibráció esetén. 5th Electronics Packaging Technology Conference (EPTC 2003), 2003, 256–262.58.
[25] V. Ho, A. Veprik és V. Babitsky, Nyomtatott áramköri kártyák masszív kialakítása szélessávú dinamikus abszorber segítségével, Shock and Vibration 10(3) (2003), 195–210.
[26] IEEE, IEEE útmutató a megbízhatósági előrejelzések kiválasztásához és használatához az ieee 1413, 2003, v+90 C alapján.
[27] T. Jackson, S. Harbater, J. Sketoe és T. Kinney, Szabványos formátumok fejlesztése űrrendszerek megbízhatósági modelljeihez, Annual Reliability and Maintainability Symposium, 2003 Proceedings (katalógusszám: 03CH37415), 269–276.
[28] F. Jensen, Electronic Component Reliability, Wiley, 1995.
[29] J. H. Ong és G. Lim, Egy egyszerű technika a szerkezetek alapfrekvenciájának maximalizálására, ASME Journal of Electronic Packaging 122 (2000), 341–349.
[30] E. Jih és W. Jung, Vibrational fatigue of surface mount forrasztókötések. IThermfl98. Sixth Intersociety Conference on Thermal and Thermomechanical Phenomen in Electronic Systems (kat. sz. 98CH36208), 1998, 246–250.
[31] B. Johnson és L. Gullo, Improvements in reliabilitás értékelési és előrejelzési módszertan. Éves Megbízhatósági és Karbantarthatósági Szimpózium. 2000. évi eljárás. Nemzetközi Szimpózium a Termékminőségről és Integritásról (Kat. sz. 00CH37055), 2000, -:181–187.
[32] M. Khan, D. Lagoudas, J. Mayes és B. Henderson, Pseudoelastic SMA rugós elemek passzív rezgésszigeteléshez: i. rész modellezés, Journal of Intelligent Material Systems and Structures 15(6) (2004), 415–441 .
[33] R. Kotlowitz, Felületre szerelt alkatrészek reprezentatív vezetékterveinek összehasonlító megfelelősége, IEEE Transactions on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology 12(4) (1989), 431–448.
[34] R. Kotlowitz, Megfelelőségi mérőszámok a felületre szerelhető komponens vezetékek tervezéséhez. 1990. évi eljárás. 40. Electronic Components and Technology Conference (kat. sz. 90CH2893-6), 1990, 1054–1063.
[35] R. Kotlowitz és L. Taylor, Megfelelőségi mérőszámok a ferde sirályszárnyú, pók j-kanyarulatú és póksirályszárnyú ólom kialakításához a felületre szerelhető alkatrészekhez. 1991. évi eljárás. 41. Electronic Components and Technology Conference (kat. sz. 91CH2989-2), 1991, 299–312.
[36] J. Lau, L. Powers-Maloney, J. Baker, D. Rice és B. Shaw, Forrasztókötés megbízhatósága finom pitch felületre szerelhető technológiai összeállítások, IEEE Transactions on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology 13(3) (1990), 534–544.
[37] R. Li, A módszertan az elektronikus alkatrészek kifáradásának előrejelzésére véletlenszerű vibrációs terhelés mellett, ASME Journal of Electronic Packaging 123(4) (2001), 394–400.
[38] R. Li és L. Poglitsch, Fatigue of plastic ball grid array and műanyag quad flat packs under automotiv vibration. SMTA International, Proceedings of the Technical Program (2001), 324–329.
[39] R. Li és L. Poglitsch, Vibrációs kifáradás, meghibásodási mechanizmus és megbízhatóság műanyag gömbrács tömb és műanyag négylapos csomagok esetében.
[40] Proceedings 2001 HD International Conference on High-Density Interconnect and Systems Packaging (SPIE Vol. 4428), 2001, 223–228.
[41] S. Liguore és D. Followell, Vibration fatigue of Surface mount Technology (smt) forrasztott kötések. Annual Reliability and Maintainability Symposium, 1995 Proceedings (kat. sz. 95CH35743), 1995, -:18–26.
[42] G. Lim, J. Ong és J. Penny: A nyomtatott áramköri kártya élének és belső ponttámaszának hatása vibráció alatt, ASME Journal of Electronic Packaging 121(2) (1999), 122–126.
[43] P. Luthra, Mil-hdbk-217: Mi a baj vele? IEEE Transactions on Reliability 39(5) (1990), 518.
[44] J. Marouze és L. Cheng, A megvalósíthatósági tanulmány az aktív rezgésszigetelésről mennydörgés aktuátorokkal, Smart Materials and Structures 11(6) (2002), 854–862.
[45] MIL-HDBK-217F. Elektronikus berendezések megbízhatóságának előrejelzése. Amerikai Védelmi Minisztérium, F kiadás, 1995.
[46] S. R. Moheimani, A rezgéscsillapítás és -szabályozás közelmúltbeli innovációinak áttekintése söntött piezoelektromos átalakítók segítségével, IEEE Transactions on Control Systems Technology 11(4) (2003), 482–494.
[47] S. Morris és J. Reilly, Mil-hdbk-217-kedvenc célpont. Éves Megbízhatósági és Karbantarthatósági Szimpózium. 1993 Proceedings (kat. sz. 93CH3257-3), (1993), 503–509.
P. O'Connor, Gyakorlati megbízhatósági tervezés. Wiley, 1997.
[48] M. Osterman és T. Stadterman, Hibaértékelő szoftver áramköri kártya-összeállításokhoz. Éves megbízhatóság és karbantarthatóság. Szimpózium. 1999 Proceedings (kat. sz. 99CH36283), 1999, 269–276.
[49] M. Pecht és A. Dasgupta, Physics-of-faure: an approach to megbízható termékfejlesztés, IEEE 1995 International Integrated Reliability Workshop Final Report (Kat. No. 95TH8086), (1999), 1–4.
[50] M. Pecht és W.-C. Kang, A mil-hdbk-217e megbízhatósági előrejelzési módszerek kritikája, IEEE Transactions on Reliability 37(5) (1988), 453–457.
[51] M. G. Pecht és F. R. Nash, Predicting the reliability of electronic equipment, Proceedings of the IEEE 82(7) (1994), 992–1004.
[52] J. Pitarresi, D. Caletka, R. Caldwell és D. Smith, The smeared property technology for the FE vibration analysis of printed circuit cards, ASME Journal of Electronic Packaging 113 (1991), 250–257.
[53] J. Pitarresi, P. Geng, W. Beltman és Y. Ling, Személyi számítógépes alaplapok dinamikus modellezése és mérése. 52. Electronic Components and Technology Conference 2002., (Kat. sz. 02CH37345)(-), 2002, 597–603.
[54] J. Pitarresi és A. Primavera, Rezgésmodellezési technikák összehasonlítása nyomtatott áramköri kártyákhoz, ASME Journal of Electronic Packaging 114 (1991), 378–383.
[55] J. Pitarresi, B. Roggeman, S. Chaparala és P. Geng, PC-alaplapok mechanikai ütésvizsgálata és modellezése. 2004 Proceedings, 54th Electronic Components and Technology Conference (IEEE Cat. No. 04CH37546) 1 (2004), 1047–1054.
[56] BI Sandor, Forrasztómechanika – A legkorszerűbb értékelés. Az Ásványok, Fémek és Anyagok Társasága, 1991.
[57] S. Shetty, V. Lehtinen, A. Dasgupta, V., Halkola és T. Reinikainen, Fatigue of chip scale package interconnects due to cyclic bending, ASME Journal of Electronic Packaging 123(3) (2001), 302– 308.
[58] S. Shetty és T. Reinikainen, Három- és négypontos hajlítási vizsgálat elektronikus csomagokhoz, ASME Journal of Electronic Packaging 125(4) (2003), 556–561.
[59] K. Sidharth és D. B. Barker, Vibration induced fatigue life estimation of corner leads of perifériás ólmozott alkatrészek, ASME Journal of Electronic Packaging 118(4) (1996), 244–249.
[60] J. Spanos, Z. Rahman és G. Blackwood, Soft 6-axis aktív rezgésszigetelő, Proceedings of the American Control Conference 1 (1995), 412–416.
[61] D. Steinberg, Vibration Analysis for Electronic Equipment, John Wiley & Sons, 1991.
[62] D. Steinberg, Vibration Analysis for Electronic Equipment, John Wiley & Sons, 2000.
[63] E. Suhir, Csökkenthetik-e a megfelelő külső vezetékek egy felületre szerelt eszköz szilárdságát? 1988. A 38. elektronikai alkatrészek konferencia anyaga (88CH2600-5), 1988, 1–6.
[64] E. Suhir: Nyomtatott áramköri lap nemlineáris dinamikus válasza a tartókontúrjára kifejtett lökésterhelésre, ASME Journal of Electronic Packaging 114(4) (1992), 368–377.
[65] E. Suhir, A rugalmas áramköri nyomtatott kártya válasza a tartókontúrjára kifejtett időszakos lökésterhelésekre, American Society of Mechanical Engineers (Paper) 59(2) (1992), 1–7.
[66] Veprik A., Elektronikus berendezések kritikus alkatrészeinek vibrációvédelme zord környezeti feltételek mellett, Journal of Sound and Vibration 259(1) (2003), 161–175.
[67] H. Wang, M. Zhao és Q. Guo, Vibration fatigue experiments of SMT forrasztott kötés, Microelectronics Reliability 44(7) (2004), 1143–1156.
[68] Z. W. Xu, K. Chan és W. Liao, Empirical method for particle damping design, Shock and Vibration 11(5–6) (2004), 647–664.
[69] S. Yamada, A törésmechanikai megközelítés a forrasztott kötések repedéséhez, IEEE Transactions on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology 12(1) (1989), 99–104.
[70] W. Zhao és E. Elsayed, Modeling accelerated life testing based on mean residual life, International Journal of Systems Science 36(11) (1995), 689–696.
[71] W. Zhao, A. Mettas, X. Zhao, P. Vassiliou és E. A. Elsayed, Generalized step stress accelerated life model. A 2004. évi Nemzetközi Elektronikus Termékmegbízhatóság és Felelősség Üzleti Konferencia anyaga, 2004, 19–25.
Forrás: will.com