Калифорния университетинин (Сан-Диего) изилдөөчүлөрү RSA алгоритмине каршы жакшыртылган чабуул ыкмасын иштеп чыгышты, бул RSAнын негизги сандарын факторизациялабастан жана жеке ачкычты калыбына келтирбестен санариптик кол тамгаларды жасалмалоону камсыз кылат. 1024-биттик RSA ачкычына кол салуу үчүн талап кылынган ресурстар бир процессордун өзөгүндө 1380 жылдык эсептөөгө барабар деп бааланат. Университеттин учурдагы кластерин колдонуу менен, бул аларга жасалма RSA кол тамгаларын беш айдын ичинде түзүү үчүн зарыл болгон параметрлерди аныктоого мүмкүндүк берди (экспериментте жасалма интеллект ылдамдаткычтары же GPU колдонулган эмес, бирок аларды колдонуу эсептөө убактысын бир топ кыскартышы мүмкүн). Салыштырмалуу, классикалык факторизациялоо ыкмасы RSA-1024 жеке ачкычын кайра куруу үчүн бир процессордун өзөгүндө 500 5 жылдан бир миллион жылга чейин эсептөөнү талап кылат.
Чабуул жасоо үчүн чабуулчунун түзгөн маалыматтарына кол коюу үчүн сурамдарды кайра-кайра жөнөтүү мүмкүнчүлүгү талап кылынат, мисалы, авторизация кызматына же HSM модулуна кирүү аркылуу. RSA-1024 параметрлерин аныктоо үчүн 232 ушундай сурам жөнөтүү жетиштүү, ал эми Privacy Pass протоколунда колдонулган RSA-2048 ачкычтарына кол салуу үчүн 243 жетиштүү. Кол коюлган маалыматтардын массивин алгандан кийин, параметрлерди эсептөөнүн узак процесси башталат (RSA-1024 үчүн болжол менен 265 операция). Бул параметрлер эсептелгенден кийин, чабуулчу каалаган маалыматтар үчүн жасалма кол тамгаларды түзө алат, ар бир кол тамга үчүн бир ядрого болжол менен 180 саат эсептөө коротот.
Бул ыкма шифрлөөдөн мурун форматтоону же толтурууну колдонбогон RSA кол тамгаларына гана тиешелүү. Privacy Pass протоколунда колдонулгандарды кошо алганда, сокур кол тамга реализациялары чабуулга алсыз. PKCS#1v1.5 жана RSA-PSS (TLS жана SSHде колдонулат) сыяктуу эң көп колдонулган RSA реализациялары толтурууну колдонот жана чабуулга алсыз эмес.
RSA шифрлөө чоң санды чоң сандын модулу боюнча даражага көтөрүү операциясына негизделген. Ачык ачкыч модулду жана даражаны камтыйт. Модуль жеке ачкычтын ээсине гана белгилүү болгон эки кокустук жөнөкөй санды колдонуу менен түзүлөт. Сунушталган ыкма 2007-жылы жарыяланган изилдөөгө негизделген, анда жашыруун факторлорду билбестен, шифрленген билдирүүнүн тамырын ачык ачкычта көрсөтүлгөн даражага чыгаруу факторлордун өзүн факторизациялоого караганда азыраак ресурстарды талап кылган операция экени көрсөтүлгөн.
Изилдөөчүлөр адистештирилген элекке негизделген сан талаасынын ыкмасын (SNFS) колдонуу менен RSA-1024 ачкычтарын бузуунун татаалдыгын 265 операцияга чейин азайтып, заманбап кластерлерге практикалык чабуулдарды жасоого мүмкүнчүлүк түзүштү. 2048-биттик RSA ачкычтары үчүн татаалдык 290 деп бааланат, бул ири корпорациялар же чалгындоо агенттиктери үчүн теориялык жактан мүмкүн. 4096-биттик ачкычтар үчүн татаалдык 2119 операцияны түзөт, бул учурда практика жүзүндө ишке ашырууга мүмкүн эмес, бирок NSA, Улуттук стандарттар жана технологиялар институту жана Европалык тармактык жана маалыматтык коопсуздук агенттиги тарабынан сунушталган 2128 минималдуу көрсөткүчүнөн төмөн.
Source: opennet.ru
