ကွမ်တမ် ကွန်ပြူတာ၏ အခြေခံမူများကို ချေဖျက်ခြင်း။

“ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်ကို ဘယ်သူမှ နားမလည်ဘူးလို့ လုံခြုံစွာပြောနိုင်မယ်ထင်တယ်။” - Richard Feynman

ကွမ်တမ် ကွန်ပြူတာ၏ ခေါင်းစဉ်သည် နည်းပညာစာရေးဆရာများနှင့် ဂျာနယ်လစ်များကို အမြဲတမ်း စွဲလန်းစေခဲ့သည်။ ၎င်း၏ တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ အလားအလာနှင့် ရှုပ်ထွေးမှုများက ၎င်းအား လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်သော အသွင်အပြင်ကို ပေးခဲ့သည်။ မကြာခဏဆိုသလို၊ ဆောင်းပါးများနှင့် အင်ဖိုဂရပ်ဖစ်များသည် ၎င်း၏လက်တွေ့အသုံးချမှုအပေါ် ထိတွေ့ရုံမျှသာဖြစ်ပြီး ဤလုပ်ငန်း၏အလားအလာအမျိုးမျိုးကို အသေးစိတ်ဖော်ပြသည်- ၎င်းသည် ဂရုမစိုက်သောစာဖတ်သူကိုလှည့်ဖြားစေနိုင်သည်။

လူကြိုက်များသော သိပ္ပံဆောင်းပါးများသည် ကွမ်တမ်စနစ်များ၏ ဖော်ပြချက်များအား ချန်လှပ်ကာ အောက်ပါကဲ့သို့ ထုတ်ဖော်ပြောဆိုမှုများ ပြုလုပ်ကြသည်။

ပုံမှန်ဘစ်တစ်ခုသည် 1 သို့မဟုတ် 0 ဖြစ်နိုင်သော်လည်း qubit သည် တစ်ချိန်တည်းတွင် 1 နှင့် 0 ဖြစ်နိုင်ပါသည်။

သင် အရမ်းကံကောင်းနေတယ်ဆိုရင် (ကျွန်တော်သေချာမသိပါဘူး)၊

qubit သည် "1" နှင့် "0" ကြားတွင် superposition ဖြစ်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အလွန်ရိုးရာကမ္ဘာတွင် တီထွင်ထားသော ဘာသာစကားကို အသုံးပြု၍ ကွမ်တမ်စက်ပိုင်းဆိုင်ရာဖြစ်စဉ်ကို ပုံဖော်ရန် ကြိုးစားနေသောကြောင့် ဤရှင်းလင်းချက်တစ်ခုမှ ဖြစ်နိုင်ခြေမရှိပေ။ ကွမ်တမ် ကွန်ပြူတာ၏ အခြေခံမူများကို ရှင်းလင်းစွာ ရှင်းပြရန်၊ အခြားဘာသာစကား - သင်္ချာကို အသုံးပြုရန် လိုအပ်သည်။ 

ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာစနစ်များကို စံနမူနာပြုနားလည်ရန် လိုအပ်သော သင်္ချာကိရိယာများအပြင် ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာ၏ယုတ္တိကို သရုပ်ဖော်ပုံနှင့် အသုံးချပုံတို့ကို ဖော်ပြပါမည်။ ထို့အပြင်၊ ကျွန်ုပ်သည် ကွမ်တမ် အယ်လဂိုရီသမ်၏ ဥပမာကို ပေး၍ သမားရိုးကျ ကွန်ပျူတာထက် ၎င်း၏ အားသာချက်ကို ပြောပြပါမည်။

ဤအရာအားလုံးကို ရှင်းလင်းပြတ်သားသောဘာသာစကားဖြင့် ရှင်းပြရန် ကျွန်ုပ်အစွမ်းကုန်လုပ်ဆောင်ပါမည်၊ သို့သော် ဤဆောင်းပါးကိုဖတ်ရှုသူများအနေဖြင့် linear အက္ခရာသင်္ချာနှင့် ဒစ်ဂျစ်တယ်ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ အခြေခံနားလည်သဘောပေါက်ရန် မျှော်လင့်ဆဲဖြစ်သည် ( linear algebra တွင် အကျုံးဝင်ပါသည်။ ဒီမှာဒစ်ဂျစ်တယ် ယုတ္တိဗေဒ-အကြောင်း၊ ဒီမှာ). 

ပထမဦးစွာ၊ ဒစ်ဂျစ်တယ် ယုတ္တိဗေဒ၏ အခြေခံမူများကို ကျော်ကြည့်ရအောင်။ တွက်ချက်မှုများလုပ်ဆောင်ရန် လျှပ်စစ်ဆားကစ်များအသုံးပြုမှုအပေါ် အခြေခံသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ဖော်ပြချက်အား ပိုမိုထင်မြင်ယူဆစေရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် “ဖွင့်” သို့မဟုတ် “ပိတ်” နှင့် ကိုက်ညီမည့် လျှပ်စစ်ဝိုင်ယာကြိုး၏အခြေအနေကို "1" သို့မဟုတ် "0" သို့ ရိုးရှင်းအောင်ပြုလုပ်ကြပါစို့။ ထရန်စစ္စတာများကို အချို့သောအစီအစဥ်တစ်ခုတွင် စီစဉ်ခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော input signal တန်ဖိုးများကို ယူဆောင်သည့် လော့ဂျစ်ဒြပ်စင်များကို ဖန်တီးပြီး ၎င်းတို့ကို Boolean logic ၏ အချို့သော စည်းမျဉ်းများအပေါ် အခြေခံ၍ အထွက် signal အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးပါမည်။

ဘုံယုတ္တိတံခါးများနှင့် ၎င်းတို့၏ပြည်နယ်ဇယားများ

ထိုကဲ့သို့သောအခြေခံဒြပ်စင်များ၏ကွင်းဆက်များပေါ်တွင်အခြေခံ၍ပိုမိုရှုပ်ထွေးသောဒြပ်စင်များကိုဖန်တီးနိုင်ပြီးပိုမိုရှုပ်ထွေးသောဒြပ်စင်များ၏ကွင်းဆက်များကိုအခြေခံ၍ ကျွန်ုပ်တို့သည်နောက်ဆုံးတွင်၊ ကြီးမားသောအတိုင်းအတာဖြင့်၊ ဗဟိုပရိုဆက်ဆာ၏ analogue ကိုရရှိရန်မျှော်လင့်နိုင်သည်။

စောစောက ပြောခဲ့သလိုပဲ၊ ဒစ်ဂျစ်တယ် ယုတ္တိဗေဒကို သင်္ချာနည်းနဲ့ ကိုယ်စားပြုဖို့ နည်းလမ်းတစ်ခု လိုအပ်တယ်။ ဦးစွာ၊ သင်္ချာရိုးရာယုတ္တိဗေဒကို မိတ်ဆက်ပေးပါရစေ။ linear အက္ခရာသင်္ချာကို အသုံးပြု၍ တန်ဖိုးများ "1" နှင့် "0" ပါရှိသော ဂန္တဝင်ဘစ်များကို ကော်လံ vector နှစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်-

ဘယ်ဘက်မှာရှိတဲ့ ဂဏန်းတွေက ဘယ်မှာလဲ။ Dirac အမှတ်အသား vector ဤနည်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ bits များကို ကိုယ်စားပြုခြင်းဖြင့်၊ vector transformations ကို အသုံးပြု၍ bits များပေါ်တွင် ယုတ္တိကျသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို စံနမူနာပြုနိုင်ပါသည်။ ကျေးဇူးပြု၍ သတိပြုပါ- လော့ဂျစ်ဂိတ်များတွင် ဘစ်နှစ်ခုကို အသုံးပြုခြင်းသည် လုပ်ဆောင်ချက်များစွာ (AND၊ NOT၊ XOR စသည်ဖြင့်) ကို လုပ်ဆောင်နိုင်သော်လည်း၊ တစ်ဘစ်ကို အသုံးပြုသည့်အခါ၊ လုပ်ဆောင်ချက် လေးခုသာ လုပ်ဆောင်နိုင်သည်- အထောက်အထားပြောင်းလဲခြင်း၊ နှုတ်ထွက်ခြင်း၊ ကိန်းသေ "0" ကို တွက်ချက်ခြင်းနှင့် ကိန်းသေ "1" ၏တွက်ချက်မှု။ ဝိသေသလက္ခဏာပြောင်းလဲခြင်းနှင့်အတူ၊ ဘစ်သည် မပြောင်းလဲဘဲ၊ အနုတ်လက္ခဏာဖြင့်၊ ဘစ်တန်ဖိုးသည် ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ပြောင်းလဲသွားသည် (“0” မှ “1” သို့မဟုတ် “1” မှ “0”) နှင့် ကိန်းသေ "1" ၏ တွက်ချက်မှု သို့မဟုတ် “0” သည် ၎င်း၏ယခင်တန်ဖိုးကို မခွဲခြားဘဲ “1” သို့မဟုတ် “0” သို့ သတ်မှတ်သည်။

အထောက်အထား	အသွင်ကူးပြောင်းမှု
အပျက်သဘော	အပျက်သဘော
ကိန်းသေ-၀	ကိန်းသေ "0" ကို တွက်ချက်ခြင်း၊
ကိန်းသေ-၀	ကိန်းသေ "1" ကို တွက်ချက်ခြင်း၊

ကျွန်ုပ်တို့ အဆိုပြုထားသော bit ၏ အသစ်သော ကိုယ်စားပြုမှုအပေါ် အခြေခံ၍ vector transformation ကို အသုံးပြု၍ သက်ဆိုင်ရာ bit တွင် လုပ်ဆောင်ချက်များကို လုပ်ဆောင်ရန် အလွန်လွယ်ကူသည်-

နောက်ထပ်မရွှေ့ခင် သဘောတရားကို လေ့လာကြည့်ရအောင် နောက်ပြန်လှည့်နိုင်သော တွက်ချက်မှုများရိုးရှင်းစွာ ဆိုလိုသည်မှာ လည်ပတ်မှု သို့မဟုတ် ယုတ္တိဗေဒဒြပ်စင်တစ်ခု၏ နောက်ပြန်လှည့်မှုကို သေချာစေရန်အတွက်၊ အထွက်အချက်ပြလှိုင်းများနှင့် အသုံးပြုသည့် လုပ်ဆောင်ချက်များ၏ အမည်များကို အခြေခံ၍ အဝင်အချက်ပြတန်ဖိုးများစာရင်းကို ဆုံးဖြတ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဝိသေသအသွင်ပြောင်းခြင်းနှင့် နုတ်ပယ်ခြင်းတို့သည် နောက်ပြန်လှည့်၍မရကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချနိုင်သော်လည်း ကိန်းသေ "1" နှင့် "0" တို့ကို တွက်ချက်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်များသည် မဟုတ်ပါ။ ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။ စည်းလုံးညီညွတ်မှု ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်၊ ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာများသည် သီးသန့်နောက်ပြန်လှည့်နိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးပြုသည်၊ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့အာရုံစိုက်ရမည့်အရာဖြစ်သည်။ ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာတစ်လုံးမှ ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုနိုင်ရန် တွန်းလှန်နိုင်သော ဒြပ်စင်များကို ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သော ဒြပ်စင်များအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပါသည်။

နှင့် tensor ထုတ်ကုန် ဘစ်တစ်ခုချင်းစီကို ဘစ်များစွာဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်-

ယခု ကျွန်ုပ်တို့တွင် လိုအပ်သော သင်္ချာသဘောတရားများ အားလုံးနီးပါးရှိနေပြီဖြစ်သောကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ ပထမဆုံး ကွမ်တမ် လော့ဂျစ်ဂိတ်သို့ ဆက်သွားကြပါစို့။ ဤသည်မှာ အော်ပရေတာဖြစ်သည်။ CNOTနောက်ပြန်လှည့်နိုင်သော နှင့် ကွမ်တမ် ကွန်ပြူတာတွင် အလွန်အရေးပါသည့် ထိန်းချုပ်ထားသော Not (NOT)။ CNOT ဒြပ်စင်သည် ဘစ်နှစ်ခုနှင့် သက်ဆိုင်ပြီး ဘစ်နှစ်ခုကို ပြန်ပေးသည်။ ပထမဘစ်ကို “ထိန်းချုပ်မှု” ဘစ်အဖြစ် သတ်မှတ်ကာ ဒုတိယကို “ထိန်းချုပ်မှု” ဘစ်အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထိန်းချုပ်ဘစ်အား "1" ဟုသတ်မှတ်ပါက ထိန်းချုပ်မှုဘစ်သည် ၎င်း၏တန်ဖိုးကို ပြောင်းလဲပါသည်။ ထိန်းချုပ်ဘစ်ကို "0" ဟုသတ်မှတ်ပါက ထိန်းချုပ်မှုဘစ်အား ပြောင်းလဲမည်မဟုတ်ပါ။

ဤအော်ပရေတာအား အောက်ပါအသွင်ပြောင်း vector အဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်-

ယခုအချိန်အထိ ကျွန်ုပ်တို့ လွှမ်းခြုံထားသည့် အရာအားလုံးကို သရုပ်ပြရန်၊ ဘစ်များစွာတွင် CNOT ဒြပ်စင်ကို အသုံးပြုပုံကို သင်ပြပါမည်-

ပြောထားပြီးသားဖြစ်သည်ကို အနှစ်ချုပ်ရန်- ပထမဥပမာတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် |10⟩ ကို ၎င်း၏ tensor ထုတ်ကုန်၏ အစိတ်အပိုင်းများအဖြစ် ပြိုကွဲစေပြီး ထုတ်ကုန်၏သက်ဆိုင်ရာအခြေအနေအသစ်တစ်ခုရရှိရန် CNOT matrix ကိုအသုံးပြုသည်။ ထို့နောက် စောစောကပေးခဲ့သော CNOT တန်ဖိုးများဇယားအရ ၎င်းကို |11⟩ တွင် ထည့်တွက်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ရိုးရာကွန်ပြူတာနှင့် သာမာန် bit များကို နားလည်နိုင်စေမည့် သင်္ချာစည်းမျဉ်းအားလုံးကို မှတ်သားထားပြီး၊ နောက်ဆုံးတွင် ခေတ်မီ ကွမ်တမ် ကွန်ပြူတာနှင့် qubits များဆီသို့ ဆက်သွားနိုင်ပါသည်။

သင်ဒီလောက်ထိဖတ်ပြီးပြီဆိုလျှင် သင့်အတွက် သတင်းကောင်းတစ်ခုရှိပါတယ်- qubits ကို သင်္ချာနည်းအရ အလွယ်တကူဖော်ပြနိုင်ပါတယ်။ ယေဘူယျအားဖြင့်၊ ဂန္တဝင်ဘစ် (cbit) ကို |1⟩ သို့မဟုတ် |0⟩ ဟု သတ်မှတ်နိုင်လျှင် qubit သည် superposition တွင်ရှိပြီး တိုင်းတာခြင်းမပြုမီ |0⟩ နှင့် |1⟩ နှစ်မျိုးလုံး ဖြစ်နိုင်သည်။ တိုင်းတာပြီးနောက်၊ ၎င်းသည် |0⟩ သို့မဟုတ် |1⟩ သို့ ပြိုကျသွားသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်၊ qubit ကို အောက်ဖော်ပြပါ ပုံသေနည်းအရ |0⟩ နှင့် |1⟩ ၏ မျဉ်းကြောင်းပေါင်းစပ်မှုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်-

ဘယ်မှာ a₀ и a₁ အတိုင်းအတာများ |0⟩ နှင့် |1⟩ တို့ကို အသီးသီး ကိုယ်စားပြုသည်။ ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်တွင် ပြုပြင်ပြီးသည့်နောက် ပြည်နယ်တစ်ခုသို့ ပြိုကျလာသော qubit ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကိုယ်စားပြုသည့် "ကွမ်တမ်ဖြစ်နိုင်ခြေ" ဟု ယူဆနိုင်သည်။ ဤအသုံးအနှုန်းကို ချဲ့ထွင်ပြီး အောက်ပါတို့ကို ရယူကြပါစို့။

ကျွန်ုပ်၏ရှင်းလင်းချက်ကို ရိုးရှင်းစေရန် ဤဆောင်းပါးတွင် ကျွန်ုပ်အသုံးပြုမည့် ကိုယ်စားပြုချက်ဖြစ်ပါသည်။

ဤ qubit အတွက်၊ တန်ဖိုးသို့ ပြိုကျမည့် အခွင့်အလမ်း a₀ တိုင်းတာပြီးနောက် | နှင့် ညီမျှသည်။a₀|² နှင့် တန်ဖိုးသို့ ပြိုကျနိုင်ခြေ a₁ သည် | နှင့် ညီသည်။a₁|² ဥပမာအားဖြင့်၊ အောက်ပါ qubit အတွက်၊

“1” သို့ ပြိုကျနိုင်ခြေသည် |1/ √2|² သို့မဟုတ် ½ ၊ ဆိုလိုသည်မှာ 50/50 ဖြစ်သည်။

ရှေးရိုးစနစ်တွင် ဖြစ်နိုင်ခြေအားလုံးသည် တစ်ခုအထိ ပေါင်းရမည်ဖြစ်သောကြောင့် (လုံးဝဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုအတွက်)၊ amplitudes |0⟩ နှင့် |1⟩ ၏ ပကတိတန်ဖိုးများ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများသည် တစ်ခုအထိ ပေါင်းရမည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ ဤအချက်အလက်ကိုအခြေခံ၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါညီမျှခြင်းကို ပုံဖော်နိုင်သည်-

Trigonometry နှင့် ရင်းနှီးပါက၊ ဤညီမျှခြင်းသည် Pythagorean သီအိုရီ (a²+b²=c²) နှင့် ကိုက်ညီကြောင်း သင်သတိပြုမိလိမ့်မည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ယူနစ်စက်ဝိုင်းရှိ အမှတ်များအဖြစ် qubit ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အခြေအနေများကို ဂရပ်ဖစ်ပုံဖော်နိုင်သည်-

မက်ထရစ်အသွင်ပြောင်းမှုအပေါ် အခြေခံ၍ ဂန္တဝင်ဘစ်များဖြင့် လော့ဂျစ်အော်ပရေတာများနှင့် ဒြပ်စင်များကို qubits တွင် အသုံးချသည်။ အထူးသဖြင့် CNOT သည် ယခုအချိန်အထိ ကျွန်ုပ်တို့ ပြန်လည်သိမ်းဆည်းထားသော မပြောင်းနိုင်သော matrix အော်ပရေတာအားလုံးကို qubits နှင့် လုပ်ဆောင်ရန် အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ထိုသို့သော matrix အော်ပရေတာများသည် သင့်အား တိုင်းတာခြင်းနှင့် ပြိုကျခြင်းမရှိဘဲ qubit ၏ အတိုင်းအတာတစ်ခုစီကို အသုံးပြုခွင့်ပေးသည်။ qubit တွင် negation operator ကိုအသုံးပြုခြင်း၏ဥပမာတစ်ခုပေးပါရစေ။

ဆက်လက်မလုပ်ဆောင်မီ၊ ပမာဏတန်ဖိုးများကို သတိပေးပါရစေ a₀ နှင့် a₁ တကယ်က ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များထို့ကြောင့် qubit ၏ အခြေအနေအား သုံးဖက်မြင် ယူနစ် စက်လုံးပေါ်တွင် အတိကျဆုံး ပုံဖော်နိုင်သည်၊ လှေးစက်:

သို့ရာတွင်၊ ရှင်းလင်းချက်အား ရိုးရှင်းစေရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်ကို ကိန်းဂဏန်းအစစ်အမှန်အဖြစ် ကန့်သတ်ထားပါမည်။

ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာ၏ နိမိတ်ပုံတွင်သာ အဓိပ္ပါယ်ရှိသော ယုတ္တိဗေဒအချက်အချို့ကို ဆွေးနွေးရန် အချိန်တန်ပြီထင်သည်။

အရေးကြီးဆုံး အော်ပရေတာများထဲမှ တစ်ခုသည် "Hadamard element" ဖြစ်သည်- ၎င်းသည် "0" သို့မဟုတ် "1" အခြေအနေတွင် အနည်းငယ်ကြာပြီး ၎င်းကို "50" သို့မဟုတ် "1" အဖြစ်သို့ ပြိုကျနိုင်ခြေ 0% ရှိသည့် သင့်လျော်သော superposition တွင် ထည့်ထားသည်။ တိုင်းတာပြီးနောက်။ 

Hadamard အော်ပရေတာ၏ ညာဘက်အောက်ဘက်တွင် အနုတ်နံပါတ်တစ်ခု ရှိနေကြောင်း သတိပြုပါ။ ၎င်းသည် အော်ပရေတာအား အသုံးချခြင်း၏ ရလဒ်သည် input signal ၏တန်ဖိုးပေါ်တွင် မူတည်သည်- |1⟩ သို့မဟုတ် |0⟩ ဖြစ်သောကြောင့် တွက်ချက်မှုမှာ ပြောင်းပြန်လှန်နိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။

Hadamard ဒြပ်စင်နှင့်ပတ်သက်သော နောက်ထပ်အရေးကြီးသောအချက်မှာ ၎င်း၏နောက်ပြန်လှည့်နိုင်မှုဖြစ်ပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် သင့်လျော်သော superposition တွင် qubit ကိုယူနိုင်ပြီး ၎င်းအား |0⟩ သို့မဟုတ် |1⟩ အဖြစ်ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား qubit ၏အခြေအနေကို မဆုံးဖြတ်ဘဲ ကွမ်တမ်ပြည်နယ်မှ အသွင်ပြောင်းနိုင်စွမ်းကို ပေးစွမ်းသောကြောင့် ၎င်းသည် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော နိယာမထက် အဆုံးအဖြတ်ပေးသော ကွမ်တမ်တွက်ချက်မှုကို အခြေခံ၍ တည်ဆောက်နိုင်သည်။

ကိန်းဂဏန်းအစစ်အမှန်များသာပါရှိသော Quantum အော်ပရေတာများသည် ၎င်းတို့၏ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် အော်ပရေတာအား qubit သို့အသုံးပြုခြင်း၏ရလဒ်ကို နိုင်ငံတော်စက်ပုံစံဖြင့် ယူနစ်စက်ဝိုင်းအတွင်းအသွင်ပြောင်းခြင်းအဖြစ် ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်-

ထို့ကြောင့်၊ Hadamard လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးချပြီးနောက် အထက်ပုံတွင် ဖော်ပြထားသည့် အနေအထားဖြစ်သည့် qubit သည် သက်ဆိုင်ရာ မြှားဖြင့် ဖော်ပြသည့် အခြေအနေသို့ ပြောင်းလဲသွားပါသည်။ အလားတူ၊ အထက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း (Pauli negation operator သို့မဟုတ် bit ပြောင်းပြန်လှန်ခြင်းဟုလည်းလူသိများသည်) အထက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း negation operator ကိုအသုံးပြု၍ qubit ၏အသွင်ကူးပြောင်းမှုကိုသရုပ်ဖော်မည့်အခြားပြည်နယ်စက်ကိုတည်ဆောက်နိုင်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏ qubit တွင် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို လုပ်ဆောင်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အော်ပရေတာများစွာကို ချိတ်ဆက်နိုင်သည် သို့မဟုတ် အစိတ်အပိုင်းများကို အကြိမ်များစွာ အသုံးပြုနိုင်သည်။ နံပါတ်စဉ်အလိုက် အသွင်ပြောင်းခြင်း ဥပမာ ကွမ်တမ်ပတ်လမ်းကိုယ်စားပြုမှု အောက်မှာဖေါ်ပြတဲ့အတိုင်းဒါဟာဖြစ်ပါသည်:

ဆိုလိုသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် bit |0⟩ ဖြင့်စတင်ပါက၊ အနည်းငယ်ပြောင်းပြန်လှန်ပြီး Hadamard လုပ်ဆောင်ချက်၊ နောက်တစ်ခု bit ပြောင်းပြန်လှန်ခြင်းနှင့် Hadamard လည်ပတ်မှုနောက်တစ်ကြိမ်၊ နောက်ဆုံးဘစ်ပြောင်းပြန်လှန်ခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ပေါ်တွင်ပေးထားသော vector ဖြင့်အဆုံးသတ်ပါသည်။ ကွင်းဆက်၏ညာဘက်ခြမ်း။ မတူညီသောပြည်နယ်စက်များကို တစ်ခုနှင့်တစ်ခုအပေါ်ထပ်တင်ခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် |0⟩ တွင်စတင်ပြီး အသွင်ပြောင်းမှုတစ်ခုစီနှင့်သက်ဆိုင်သည့် ရောင်စုံမြှားများကို ခြေရာခံနိုင်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့ ယခုအချိန်အထိ ရောက်ရှိနေပြီဖြစ်သောကြောင့်၊ ကွမ်တမ် အယ်လဂိုရီသမ် အမျိုးအစားများထဲမှ တစ်ခုကို စဉ်းစားရန် အချိန်တန်ပြီ၊ Deutsch-Jozsa အယ်လဂိုရီသမ်ဂန္တဝင်ကွန်ပြူတာထက် ၎င်း၏အားသာချက်ကိုပြသပါ။ Deutsch-Jozsa algorithm သည် လုံးဝအဆုံးအဖြတ်ပေးသည်ဟု ဆိုလိုသည်မှာ၊ ၎င်းသည် အချိန်၏မှန်ကန်သောအဖြေကို 100% ပြန်ပေးသည် (quantum algorithms အများအပြားနှင့်မတူဘဲ qubits ၏ဖြစ်နိုင်ချေရှိသောအဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်အပေါ်အခြေခံ၍)။

သင့်တွင် လုပ်ဆောင်ချက်/အော်ပရေတာတစ်ခုပါရှိသော အနက်ရောင်သေတ္တာတစ်ခုရှိသည်ကို စိတ်ကူးကြည့်ကြပါစို့။ ” ) ။ ဘောက်စ်တွင် မည်သည့်လုပ်ဆောင်ချက်ကို အတိအကျလုပ်ဆောင်သနည်း။ မည်သည့်အရာကို သင်မသိသော်လည်း သင်နှစ်သက်သလောက် ထည့်သွင်းတန်ဖိုးများ အမျိုးမျိုးကို ဖြတ်သန်းနိုင်ပြီး ရလဒ်ရလဒ်များကို အကဲဖြတ်နိုင်ပါသည်။

မည်သည့် function ကိုအသုံးပြုနေသည် ကိုသိရှိနိုင်ရန် black box မှတဆင့် inputs နှင့် output မည်မျှရမည်နည်း။ ဒါကို ခဏလောက် စဉ်းစားကြည့်ပါ။

ဂန္ထဝင်ကွန်ပြူတာတစ်ခုတွင်၊ အသုံးပြုရမည့်လုပ်ဆောင်ချက်ကိုဆုံးဖြတ်ရန် queries 2 ခုပြုလုပ်ရပါမည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ input "1" သည် "0" output ကိုထုတ်ပေးပါက၊ constant "0" ကို တွက်ချက်သည့် function သို့မဟုတ် negation function ကိုအသုံးပြုထားသည်၊ ထို့နောက်တွင် input signal ၏တန်ဖိုးကို ပြောင်းလဲရမည်ဖြစ်ပါသည်။ "0" ကို ကြည့်ပြီး ထွက်ပေါက်မှာ ဘာတွေဖြစ်မလဲ ကြည့်ပါ။

ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာတစ်ခုတွင်၊ ထည့်သွင်းမှုတန်ဖိုးကိုအသုံးပြုရန် လုပ်ဆောင်ချက်ကို တိကျစွာသတ်မှတ်ရန် သင်သည် မတူညီသော output တန်ဖိုးနှစ်ခု လိုအပ်နေသေးသောကြောင့်၊ queries နှစ်ခုလည်း လိုအပ်မည်ဖြစ်သည်။ သို့သော် မေးခွန်းကို အနည်းငယ် ပြုပြင်ပြောင်းလဲပါက၊ ကွမ်တမ် ကွန်ပျူတာများသည် လေးနက်သော အားသာချက်များ ရှိပါသေးသည်- သင်အသုံးပြုနေသည့် function သည် အဆက်မပြတ် သို့မဟုတ် ပြောင်းလဲနိုင်သော ရှိ၊ မရှိ သိလိုပါက၊ ကွမ်တမ် ကွန်ပျူတာများတွင် အားသာချက် ရှိမည်ဖြစ်သည်။

input signal ၏ မတူညီသော တန်ဖိုးများသည် output တွင် မတူညီသော ရလဒ်များ (ဥပမာ၊ အထောက်အထား ပြောင်းလဲခြင်းနှင့် bit ပြောင်းပြန်လှန်ခြင်း) နှင့် output value သည် input value နှင့် မသက်ဆိုင်ပါက box တွင်အသုံးပြုသည့် function သည် variable ဖြစ်ပါက၊ လုပ်ဆောင်ချက်သည် ကိန်းသေဖြစ်သည် (ဥပမာ၊ ကိန်းသေ "1" ကို တွက်ချက်ခြင်း သို့မဟုတ် ကိန်းသေ "0" ကို တွက်ချက်ခြင်း)။

ကွမ်တမ် အယ်လဂိုရီသမ်ကို အသုံးပြု၍ အနက်ရောင်ဘောက်စ်ရှိ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုသည် စုံစမ်းမှုတစ်ခုတည်းအပေါ် အခြေခံ၍ အဆက်မပြတ် သို့မဟုတ် ပြောင်းလဲနိုင်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ သို့သော် ၎င်းကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို အသေးစိတ်မကြည့်ရှုမီ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကွမ်တမ်ကွန်ပျူတာပေါ်တွင် ဤလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုစီကို တည်ဆောက်ရန် နည်းလမ်းရှာရန် လိုအပ်ပါသည်။ မည်သည့်ကွမ်တမ်အော်ပရေတာများသည် ပြောင်းပြန်မဖြစ်ရသောကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့ချက်ချင်းပြဿနာတစ်ခုကြုံတွေ့ရပါသည်- ကိန်းသေ "1" နှင့် "0" တို့ကို တွက်ချက်သည့်လုပ်ဆောင်ချက်များသည် မဟုတ်ပါ။

ကွမ်တမ် ကွန်ပြူတာတွင် အသုံးပြုလေ့ရှိသော ဖြေရှင်းချက်တစ်ခုမှာ လုပ်ဆောင်ချက်မှ ရရှိသည့် input value မှန်သမျှကို ပြန်ပေးသည့် အပိုအထွက် qubit ကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြစ်သည်။ 

မတိုင်မီ -	ပြီးနောက်:

ဤနည်းအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် output value ကို အခြေခံ၍ input တန်ဖိုးများကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ပြီး function သည် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သွားပါသည်။ ကွမ်တမ်ဆားကစ်များ၏ တည်ဆောက်ပုံသည် အပိုထည့်သွင်းမှုဘစ်တစ်ခု လိုအပ်မှုကို ဖန်တီးပေးသည်။ သက်ဆိုင်ရာ အော်ပရေတာများကို ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်စေရန်အတွက်၊ အပိုထည့်သွင်းမှု qubit ကို |0⟩ ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါမည်။

အစောပိုင်းတွင် ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုခဲ့သည့် တူညီသော ကွမ်တမ်ပတ်လမ်းကိုယ်စားပြုမှုကို အသုံးပြု၍ ဒြပ်စင်လေးခုမှ တစ်ခုစီ (identity transformation၊ negation၊ constant "0" နှင့် constant "1" ကို အကဲဖြတ်ခြင်း) ကို ကွမ်တမ်အော်ပရေတာများကို အသုံးပြု၍ မည်သို့အကောင်အထည်ဖော်နိုင်သည်ကို ကြည့်ကြပါစို့။ 

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကိန်းသေ “0” ကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကို သင်အကောင်အထည်ဖော်နိုင်ပုံဖြစ်သည်-

ကိန်းသေ "0" တွက်ချက်ခြင်း-

ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် အော်ပရေတာများ လုံးဝမလိုအပ်ပါ။ ပထမထည့်သွင်းသည့် qubit (ကျွန်ုပ်တို့ယူဆရသည့် |0⟩) သည် တူညီသောတန်ဖိုးဖြင့် ပြန်လာပြီး ဒုတိယထည့်သွင်းမှုတန်ဖိုးသည် ပုံမှန်အတိုင်း သူ့အလိုလိုပြန်လာသည်။

ကိန်းသေ “1” ကို တွက်ချက်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်ဖြင့် အခြေအနေ အနည်းငယ် ကွာခြားသည်-

ကိန်းသေ "1" တွက်ချက်ခြင်း-

ပထမ input qubit ကို |0⟩ ဟုအမြဲသတ်မှတ်ထားသည်ဟုကျွန်ုပ်တို့ယူဆထားသောကြောင့် bit inversion operator ကိုအသုံးပြုခြင်း၏ရလဒ်မှာ output တွင်တစ်ခုအမြဲထုတ်ပေးနေခြင်းဖြစ်သည်။ ထုံးစံအတိုင်း ဒုတိယ qubit သည် အထွက်တွင် ၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်တန်ဖိုးကိုပေးသည်။

အထောက်အထားအသွင်ပြောင်းသည့် အော်ပရေတာအား မြေပုံဆွဲသောအခါ၊ လုပ်ငန်းသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးလာသည်။ အဲဒါကို ဘယ်လိုလုပ်ရမလဲ၊

ထပ်တူ အသွင်ပြောင်း-

ဤနေရာတွင် အသုံးပြုသည့် သင်္ကေတသည် CNOT ဒြပ်စင်ကို ရည်ညွှန်းသည်- ထိပ်လိုင်းသည် ထိန်းချုပ်မှုဘစ်ကို ကိုယ်စားပြုပြီး အောက်ဆုံးစာကြောင်းသည် ထိန်းချုပ်မှုဘစ်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ CNOT အော်ပရေတာကို အသုံးပြုသည့်အခါ ထိန်းချုပ်မှုဘစ်သည် |1⟩ နှင့် ညီမျှပါက ထိန်းချုပ်မှုဘစ်၏တန်ဖိုးသည် ပြောင်းလဲသွားသော်လည်း ထိန်းချုပ်မှုဘစ်သည် |0⟩ နှင့် ညီမျှပါက မပြောင်းလဲကြောင်း သတိပေးပါရစေ။ အပေါ်လိုင်း၏တန်ဖိုးသည် |0⟩ နှင့် အမြဲတန်းညီသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယူဆသောကြောင့်၊ ၎င်း၏တန်ဖိုးကို အောက်ခြေလိုင်းတွင် အမြဲတမ်းသတ်မှတ်ထားသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည့် အော်ပရေတာနှင့် အလားတူနည်းလမ်းအတိုင်း လုပ်ဆောင်ပါ-

Negation:

ကျွန်ုပ်တို့သည် output line အဆုံးရှိ bit ကို ပြောင်းပြန်လှန်ပါ။

ယခုကျွန်ုပ်တို့ထိုကဲ့သို့သောပဏာမနားလည်မှုရလာသောကြောင့်၊ သမရိုးကျကွန်ပျူတာထက် ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာတစ်လုံး၏ သီးခြားအားသာချက်များကို စုံစမ်းမေးမြန်းချက်တစ်ခုသာအသုံးပြု၍ black box တွင်ဝှက်ထားသော function တစ်ခု၏အဆက်ပြတ်ခြင်း သို့မဟုတ် ကွဲပြားမှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်းသို့ရောက်သောအခါတွင် ကြည့်ကြပါစို့။

တောင်းဆိုချက်တစ်ခုတည်းတွင် quantum computing ကိုအသုံးပြု၍ ဤပြဿနာကိုဖြေရှင်းရန်၊ အောက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း function သို့မပေးပို့မီ input qubits ကို superposition တွင်ထည့်သွင်းရန်လိုအပ်သည်-

Hadamard ဒြပ်စင်အား superposition မှ qubits များကို ခွဲထုတ်ပြီး algorithm ကို အဆုံးအဖြတ်ဖြစ်စေရန်အတွက် လုပ်ဆောင်မှု၏ရလဒ်တွင် ပြန်လည်အသုံးချသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် စနစ်အား |00⟩ အနေအထားဖြင့် စတင်ပြီး၊ အကြောင်းအမျိုးမျိုးကြောင့် မကြာမီ ရှင်းပြပေးမည်ဆိုလျှင်၊ အသုံးပြုသည့် လုပ်ဆောင်ချက်သည် အဆက်မပြတ်ဖြစ်နေပါက ရလဒ်ကို ရယူပါ |11⟩။ black box အတွင်းရှိ function သည် ပြောင်းလဲနိုင်သည်ဆိုလျှင်၊ တိုင်းတာပြီးနောက် စနစ်သည် ရလဒ် |01⟩ ကို ပြန်ပေးသည်။

ဆောင်းပါး၏ကျန်ကိုနားလည်ရန်၊ ကျွန်ုပ်အစောပိုင်းပြသခဲ့သည့်ဥပမာကိုကြည့်ကြပါစို့။

ဘစ်ပြောင်းပြန်လှန်အော်ပရေတာကိုအသုံးပြုပြီး Hadamard ဒြပ်စင်အား |0⟩ နှင့်ညီမျှသော input တန်ဖိုးနှစ်ခုလုံးသို့အသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ ၎င်းတို့အား အောက်ပါအတိုင်း |0⟩ နှင့် |1⟩ ၏တူညီသော superposition အဖြစ်သို့ပြန်ဆိုထားကြောင်းသေချာစေပါသည်-

ဤတန်ဖိုးကို black box လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုသို့ လွှဲပြောင်းခြင်း၏နမူနာကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ ကိန်းသေတန်ဖိုးနှစ်ခုလုံးသည် လုပ်ဆောင်ချက်|11⟩ ထွက်ရှိကြောင်း သက်သေပြရန် လွယ်ကူသည်။

ကိန်းသေ "0" တွက်ချက်ခြင်း-

အလားတူပင်၊ ကိန်းသေ “1” ကို တွက်ချက်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်သည် ရလဒ်အဖြစ် |11⟩ ကို ထုတ်လုပ်ပေးသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ-

ကိန်းသေ "1" တွက်ချက်ခြင်း-

အထွက်သည် |1⟩၊ -1² = 1 ဖြစ်သောကြောင့် သတိပြုပါ။

တူညီသောနိယာမအားဖြင့်၊ အရာအားလုံးသည် အနည်းငယ်ပိုရှုပ်ထွေးသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အထွက်တွင် |01⟩ အမြဲရရှိမည်ဖြစ်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည် ။

ထပ်တူ အသွင်ပြောင်း-

CNOT သည် two-qubit အော်ပရေတာဖြစ်သောကြောင့်၊ ၎င်းအား ရိုးရှင်းသောပြည်နယ်စက်တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြု၍မရပါ၊ ထို့ကြောင့် အစောပိုင်းဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း CNOT matrix ဖြင့် ကိန်းဂဏန်းနှစ်ခုလုံး၏ tensor ထုတ်ကုန်အပေါ်အခြေခံ၍ output signals နှစ်ခုကို သတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သည်-

ဤနည်းလမ်းဖြင့် black box တွင် negation function ကိုဝှက်ထားလျှင် output value |01⟩ ကိုလက်ခံရရှိကြောင်းအတည်ပြုနိုင်သည်-

Negation:

ထို့ကြောင့်၊ ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာသည် သမားရိုးကျကွန်ပြူတာထက် သိသိသာသာ ပိုမိုထိရောက်သည့် အခြေအနေတစ်ရပ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ သရုပ်ပြခဲ့သည်။

နောက်တစ်ခုကဘာလဲ?

ငါဒီမှာအဆုံးသတ်ဖို့အကြံပြုလိုတယ်။ ကျွန်တော်တို့ ကောင်းကောင်းလုပ်ခဲ့ပြီးပြီ။ ကျွန်တော်ပြောခဲ့သမျှအားလုံးကို နားလည်ပြီးပြီဆိုရင်တော့ ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာရဲ့အခြေခံနဲ့ ကွမ်တမ်ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ အခြေခံတွေကို ကောင်းကောင်းနားလည်နေပြီလို့ထင်ပါတယ်၊ ဘာကြောင့် ကွမ်တမ် အယ်လဂိုရီသမ်တွေဟာ အချို့သောအခြေအနေတွေမှာ သမားရိုးကျကွန်ပြူတာထက် ဘာကြောင့် ပိုထိရောက်နိုင်တာလဲ။

ကျွန်ုပ်၏ဖော်ပြချက်သည် ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာနှင့် အယ်လဂိုရီသမ်များအတွက် ပြည့်စုံသောလမ်းညွှန်ချက်ဟု မဆိုနိုင်ပေ - ယင်းအစား၊ ၎င်းသည် သင်္ချာနှင့် အမှတ်အသားအတွက် အကျဉ်းချုပ် နိဒါန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး လူကြိုက်များသော သိပ္ပံအရင်းအမြစ်များမှ ချမှတ်ထားသော ဘာသာရပ်နှင့်ပတ်သက်၍ စာဖတ်သူများ၏ အတွေးအမြင်များကို ချေဖျက်ရန် ဒီဇိုင်းထုတ်ထားခြင်းဖြစ်သည် (တကယ်တော့ တော်တော်များများက အမှန်တကယ် နားမလည်နိုင်ကြပါ။ အခြေအနေ!)။ ကဲ့သို့သော အရေးကြီးသော အကြောင်းအရာများစွာကို ထိတွေ့ရန် အချိန်မရှိခဲ့ပါ။ qubits ၏ ကွမ်တမ် နှောက်ယှက်မှု၊ ကျယ်ပြန့်သောတန်ဖိုးများ |0⟩ နှင့် |1⟩ ရှုပ်ထွေးမှုနှင့် Bloch စက်လုံးဖြင့် အသွင်ပြောင်းစဉ်အတွင်း ကွမ်တမ်ယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ ဒြပ်စင်အမျိုးမျိုး၏ လုပ်ဆောင်မှု။

ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာများအကြောင်းကို စနစ်တကျ နှင့် ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်လိုပါက၊ ပြင်းပြင်းထန်ထန် ဖတ်ကြည့်ဖို့ အကြံပြုလိုပါတယ်။ "Quantum Algorithms မိတ်ဆက်" Emma Srubel- သင်္ချာဖော်မြူလာများ များပြားသော်လည်း၊ ဤစာအုပ်တွင် ကွမ်တမ် အယ်ဂိုရီသမ်များကို ပိုမိုအသေးစိတ် ဆွေးနွေးထားသည်။

source: www.habr.com