सुदृढीकरण शिक्षा वा विकासवादी रणनीतिहरू? - दुवै

हे हाबर!

हामी प्राय: यहाँ दुई वर्ष पुरानो, कोड बिना र स्पष्ट रूपमा शैक्षिक प्रकृतिका पाठहरूको अनुवाद पोस्ट गर्ने निर्णय गर्दैनौं - तर आज हामी अपवाद गर्नेछौं। हामी आशा गर्छौं कि लेखको शीर्षकमा खडा भएको दुविधाले हाम्रा धेरै पाठकहरूलाई चिन्तित तुल्याएको छ, र तपाईंले पहिले नै विकासवादी रणनीतिहरूको आधारभूत कार्य पढ्नुभएको छ जससँग यो पोष्टले मूलमा तर्क गर्दछ वा यसलाई अब पढ्नुहुनेछ। बिरालोमा स्वागत छ!

मार्च 2017 मा, OpenAI ले गहिरो शिक्षा समुदायमा कागज "सुदृढीकरण शिक्षाको लागि स्केलेबल विकल्पको रूपमा विकास रणनीतिहरू" यस कार्यले प्रभावशाली नतिजाहरू यस तथ्यको पक्षमा वर्णन गरेको छ कि सुदृढीकरण शिक्षा (RL) एक वेज भएको छैन, र जटिल तंत्रिका सञ्जालहरूलाई प्रशिक्षण दिंदा, अन्य विधिहरू प्रयास गर्न सल्लाह दिइन्छ। त्यसपछि एक बहस सुदृढीकरण शिक्षाको महत्त्व र शिक्षण समस्या समाधानको लागि "अवश्यक" प्रविधिको रूपमा यसको स्थिति कसरी योग्य छ भन्ने सन्दर्भमा सुरु भयो। यहाँ म भन्न चाहन्छु कि यी दुई प्रविधिहरूलाई प्रतिस्पर्धाको रूपमा लिनु हुँदैन, जसमध्ये एउटा स्पष्ट रूपमा अर्को भन्दा राम्रो छ; यसको विपरीत, तिनीहरू अन्ततः एकअर्काको पूरक हुन्। वास्तवमा, यदि तपाइँ यसलाई सिर्जना गर्न के लिन्छ भन्ने बारे थोरै सोच्नुहुन्छ सामान्य एआई र त्यस्ता प्रणालीहरू, जुन तिनीहरूको अस्तित्वमा सिक्ने, निर्णय गर्न र योजना बनाउन सक्षम हुनेछन्, त्यसपछि हामी लगभग निश्चित रूपमा यो वा त्यो संयुक्त समाधान आवश्यक हुनेछ भन्ने निष्कर्षमा आउनेछौं। वैसे, यो ठ्याक्कै यो संयुक्त समाधान थियो जुन प्रकृतिमा आयो, जसले स्तनधारी र अन्य उच्च जनावरहरूलाई विकासको क्रममा जटिल बौद्धिकता प्रदान गर्यो।

विकासवादी रणनीतिहरू

ओपनएआई पेपरको मुख्य थेसिस यो थियो कि, परम्परागत ब्याकप्रोपेगेशनको साथ सुदृढीकरण शिक्षा प्रयोग गर्नुको सट्टा, उनीहरूले "विकासवादी रणनीति" (ES) भनिने जटिल समस्याहरू समाधान गर्न न्यूरल नेटवर्कलाई सफलतापूर्वक प्रशिक्षण दिए। यो ES दृष्टिकोणले तौलको नेटवर्क-व्यापी वितरण कायम राख्छ, समानान्तरमा काम गर्ने बहु एजेन्टहरू समावेश गर्दछ र यस वितरणबाट चयन गरिएका प्यारामिटरहरू प्रयोग गर्दछ। प्रत्येक एजेन्टले आफ्नै वातावरणमा काम गर्छ, र एपिसोडको निर्दिष्ट संख्या वा चरणहरू पूरा गरेपछि, एल्गोरिदमले एक संचयी पुरस्कार फिर्ता गर्छ, जसलाई फिटनेस स्कोरको रूपमा व्यक्त गरिन्छ। यस मानलाई ध्यानमा राख्दै, प्यारामिटरहरूको वितरणलाई कम सफल एजेन्टहरूबाट वञ्चित गर्दै थप सफल एजेन्टहरू तिर सार्न सकिन्छ। सयौं एजेन्टहरूको सहभागितामा लाखौं पटक यस्तो अपरेशन दोहोर्याएर, तौलको वितरणलाई स्थानमा सार्न सम्भव छ जसले एजेन्टहरूलाई उनीहरूलाई तोकिएको कार्य समाधान गर्न उच्च-गुणस्तरको नीति बनाउन अनुमति दिनेछ। वास्तवमा, लेखमा प्रस्तुत नतिजाहरू प्रभावशाली छन्: यो देखाइएको छ कि यदि तपाइँ समानान्तरमा एक हजार एजेन्टहरू चलाउनुहुन्छ भने, त्यसपछि दुई खुट्टामा एन्थ्रोपोमोर्फिक लोकोमोसन आधा घण्टा भन्दा कममा सिक्न सकिन्छ (जबकि सबैभन्दा उन्नत RL विधिहरूले पनि बढी खर्च गर्न आवश्यक छ। यसमा एक घण्टा भन्दा बढी)। थप विस्तृत जानकारीको लागि, म उत्कृष्ट पढ्न सिफारिस गर्दछु पोस्ट प्रयोगका लेखकहरूबाट, साथै वैज्ञानिक लेख.

एन्थ्रोपोमोर्फिक ठाडो हिड्ने सिकाउने विभिन्न रणनीतिहरू, OpenAI बाट ES विधि प्रयोग गरेर अध्ययन गरियो।

कालो बक्स

यस विधिको ठूलो फाइदा यो सजिलैसँग समानान्तर गर्न सकिन्छ। जबकि RL विधिहरू, जस्तै A3C, कार्यकर्ता थ्रेडहरू र एक प्यारामिटर सर्भर बीच जानकारी आदान प्रदान गर्न आवश्यक छ, ES लाई केवल फिटनेस अनुमान र सामान्यीकृत प्यारामिटर वितरण जानकारी चाहिन्छ। यो सरलताको कारणले गर्दा यो विधि स्केलिंग क्षमताहरूको सन्दर्भमा आधुनिक RL विधिहरू भन्दा धेरै अगाडि छ। यद्यपि, यो सबै व्यर्थमा आउँदैन: तपाईंले ब्ल्याक बक्स सिद्धान्त अनुसार नेटवर्क अप्टिमाइज गर्नुपर्छ। यस अवस्थामा, "ब्ल्याक बक्स" को मतलब प्रशिक्षणको क्रममा नेटवर्कको आन्तरिक संरचनालाई पूर्ण रूपमा बेवास्ता गरिन्छ, र केवल समग्र परिणाम (एपिसोडको लागि इनाम) प्रयोग गरिन्छ, र यो त्यसमा निर्भर गर्दछ कि कुनै विशेष नेटवर्कको वजन हुनेछ। पछिका पुस्ताहरूद्वारा वंशानुगत हुनुहोस्। परिस्थितिहरूमा जहाँ हामीले वातावरणबाट धेरै प्रतिक्रिया प्राप्त गर्दैनौं — र धेरै परम्परागत RL समस्याहरूमा पुरस्कारको प्रवाह धेरै कम हुन्छ — समस्या "आंशिक रूपमा ब्ल्याक बक्स" देखि "पूर्ण रूपमा ब्ल्याक बक्स" मा जान्छ। यस अवस्थामा, तपाईं उत्पादकतामा उल्लेखनीय वृद्धि गर्न सक्नुहुन्छ, त्यसैले, निस्सन्देह, यस्तो सम्झौता जायज छ। "कसलाई ढाँचा चाहिन्छ यदि तिनीहरू जे भए पनि आशाहीन रूपमा शोरमा छन्?" – यो आम धारणा हो।

यद्यपि, प्रतिक्रिया अधिक सक्रिय भएको अवस्थामा, चीजहरू ES को लागि गलत हुन थाल्छ। OpenAI टोलीले कसरी सरल MNIST वर्गीकरण नेटवर्कलाई ES प्रयोग गरी तालिम दिइएको थियो भनेर वर्णन गर्दछ, र यस पटक प्रशिक्षण 1000 गुणा ढिलो थियो। तथ्य यो हो कि छवि वर्गीकरणमा ग्रेडियन्ट संकेत नेटवर्कलाई कसरी राम्रो वर्गीकरण सिकाउने सन्दर्भमा अत्यन्त जानकारीपूर्ण छ। यसरी, समस्या RL प्रविधिको साथ कम छ र शोर ढाँचाहरू उत्पादन गर्ने वातावरणमा विरल पुरस्कारहरूको साथ बढी छ।

प्रकृति को समाधान

यदि हामी प्रकृतिको उदाहरणबाट सिक्ने प्रयास गर्छौं, एआई विकास गर्ने तरिकाहरू बारे सोच्दै, तब केहि अवस्थामा AI लाई सोच्न सकिन्छ। समस्या उन्मुख दृष्टिकोण। आखिर, प्रकृतिले बाधाहरू भित्र काम गर्दछ जुन कम्प्युटर वैज्ञानिकहरूले मात्र गर्दैनन्। त्यहाँ एक राय छ कि एक विशेष समस्या समाधान गर्न एक विशुद्ध सैद्धांतिक दृष्टिकोण अनुभवजन्य विकल्प भन्दा बढी प्रभावकारी समाधान प्रदान गर्न सक्छ। यद्यपि, मलाई अझै पनि लाग्छ कि यो निश्चित अवरोध (पृथ्वी) अन्तर्गत चल्ने गतिशील प्रणालीले कसरी लचिलो र जटिल व्यवहार गर्न सक्ने एजेन्टहरू (जन्तुहरू, विशेष गरी स्तनपायीहरू) उत्पन्न गरेको छ भनेर परीक्षण गर्न सार्थक हुनेछ। जबकि यी बाधाहरू मध्ये केही सिमुलेटेड डेटा विज्ञान संसारहरूमा लागू हुँदैनन्, अरूहरू ठीक छन्।

स्तनधारी प्राणीहरूको बौद्धिक व्यवहारको जाँच गरिसकेपछि, हामी देख्छौं कि यो दुई घनिष्ठ अन्तरसम्बन्धित प्रक्रियाहरूको जटिल पारस्परिक प्रभावको परिणामको रूपमा गठन भएको हो: अरूको अनुभवबाट सिक्ने и गरेर सिक्ने। पहिलेको प्रायः प्राकृतिक छनोटद्वारा संचालित विकाससँग बराबरी गरिन्छ, तर यहाँ म एपिजेनेटिक्स, माइक्रोबायोमहरू, र आनुवंशिक रूपमा असंबद्ध जीवहरू बीच अनुभवहरू साझेदारी गर्न सक्षम गर्ने अन्य संयन्त्रहरूलाई ध्यानमा राख्नको लागि फराकिलो शब्द प्रयोग गर्दछु। दोस्रो प्रक्रिया, अनुभवबाट सिक्ने, सबै जानकारी हो जुन एक जनावरले आफ्नो जीवनभर सिक्नको लागि प्रबन्ध गर्दछ, र यो जानकारी प्रत्यक्ष रूपमा बाहिरी संसारसँग यस जनावरको अन्तरक्रियाद्वारा निर्धारण गरिन्छ। यस वर्गमा वस्तुहरू चिन्न सिक्नेदेखि लिएर सिक्ने प्रक्रियामा अन्तर्निहित सञ्चारमा महारत हासिल गर्ने सबै कुरा समावेश छन्।

सामान्यतया, प्रकृतिमा हुने यी दुई प्रक्रियाहरूलाई न्यूरल नेटवर्कहरू अनुकूलन गर्नका लागि दुई विकल्पहरूसँग तुलना गर्न सकिन्छ। इभोलुसनरी रणनीतिहरू, जहाँ ढाँचाको बारेमा जानकारी जीवको बारेमा जानकारी अपडेट गर्न प्रयोग गरिन्छ, अरूको अनुभवबाट सिक्ने नजिक आउँछ। त्यसै गरी, ग्रेडियन्ट विधिहरू, जहाँ एक वा अर्को अनुभव प्राप्त गर्दा एजेन्टको व्यवहारमा एक वा अर्को परिवर्तन हुन्छ, आफ्नै अनुभवबाट सिक्न तुलनात्मक हुन्छ। यदि हामीले यी दुई दृष्टिकोणहरू मध्ये प्रत्येकले जनावरहरूमा विकास गर्ने बौद्धिक व्यवहार वा क्षमताहरूको प्रकारहरूको बारेमा सोच्यौं भने, तुलना अझ स्पष्ट हुन्छ। दुबै अवस्थामा, "विकासवादी विधिहरू" ले प्रतिक्रियात्मक व्यवहारहरूको अध्ययनलाई बढावा दिन्छ जसले एक निश्चित फिटनेस (जीवित रहन पर्याप्त) विकास गर्न अनुमति दिन्छ। कैदबाट हिड्न वा भाग्न सिक्नु धेरै अवस्थामा धेरै "सहज" व्यवहारहरू जस्तै हो जुन आनुवंशिक स्तरमा धेरै जनावरहरूमा "हार्ड-वायर्ड" हुन्छ। थप रूपमा, यो उदाहरणले इनाम संकेत अत्यन्तै दुर्लभ भएको अवस्थामा (उदाहरणका लागि, बच्चाको सफल पालनपोषणको तथ्य) मा विकासवादी विधिहरू लागू हुन्छन् भनी पुष्टि गर्दछ। यस्तो अवस्थामा, यो तथ्यको घटना हुनुभन्दा धेरै वर्ष अघि गरिएको हुन सक्ने कार्यहरूको कुनै पनि विशेष सेटसँग इनामलाई सम्बद्ध गर्न असम्भव छ। अर्कोतर्फ, यदि हामीले ES असफल भएको केसलाई विचार गर्छौं, अर्थात् छवि वर्गीकरण, परिणामहरू 100-प्लस वर्षहरूमा आयोजित अनगिन्ती व्यवहार मनोवैज्ञानिक प्रयोगहरूमा प्राप्त पशु शिक्षाको नतिजाहरूसँग उल्लेखनीय रूपमा तुलनात्मक छन्।

जनावरबाट सिक्ने

सुदृढीकरण शिक्षामा प्रयोग गरिएका विधिहरू धेरै अवस्थामा मनोवैज्ञानिक साहित्यबाट सीधै लिइन्छ सञ्चालन कन्डिसन, र अपरेट कन्डिसनिङ पशु मनोविज्ञान प्रयोग गरेर अध्ययन गरिएको थियो। वैसे, रिचर्ड सटन, सुदृढीकरण शिक्षाका दुई संस्थापक मध्ये एक, मनोविज्ञानमा स्नातक डिग्री छ। अपरेट कन्डिसनको सन्दर्भमा, जनावरहरूले विशेष व्यवहार ढाँचाहरूसँग इनाम वा सजायलाई सम्बद्ध गर्न सिक्छन्। प्रशिक्षक र अन्वेषकहरूले यस इनाम संघलाई कुनै न कुनै तरिकामा हेरफेर गर्न सक्छन्, जनावरहरूलाई बुद्धि वा केही व्यवहारहरू प्रदर्शन गर्न उत्प्रेरित गर्दछ। जे होस्, अपरेट कन्डिसनिङ, जसरी पशु अनुसन्धानमा प्रयोग गरिन्छ, उही कन्डिसनको अधिक स्पष्ट रूप बाहेक अरू केही होइन जसको आधारमा जनावरहरूले आफ्नो जीवनभर सिक्छन्। हामी निरन्तर वातावरणबाट सकारात्मक सुदृढीकरणको संकेतहरू प्राप्त गर्छौं र तदनुसार हाम्रो व्यवहार समायोजन गर्दछौं। वास्तवमा, धेरै न्यूरो वैज्ञानिकहरू र संज्ञानात्मक वैज्ञानिकहरूले विश्वास गर्छन् कि मानव र अन्य जनावरहरूले वास्तवमा अझ उच्च स्तरमा काम गर्छन् र सम्भावित पुरस्कारहरूको आधारमा भविष्यका परिस्थितिहरूमा उनीहरूको व्यवहारको नतिजाको भविष्यवाणी गर्न निरन्तर सिक्न्छन्।

अनुभवबाट सिक्नमा भविष्यवाणीको केन्द्रीय भूमिकाले माथि वर्णन गरिएको गतिशीलतालाई महत्त्वपूर्ण तरिकामा परिवर्तन गर्छ। पहिले धेरै विरल मानिएको संकेत (एपिसोडिक इनाम) धेरै घना हुन जान्छ। सैद्धान्तिक रूपमा, स्थिति यस्तो छ: कुनै पनि समयमा, स्तनपायीको मस्तिष्कले संवेदी उत्तेजना र कार्यहरूको जटिल स्ट्रिमको आधारमा परिणामहरू गणना गरिरहेको छ, जबकि जनावर केवल यस धारामा डुबेको छ। यस अवस्थामा, जनावरको अन्तिम व्यवहारले एक बलियो संकेत दिन्छ जुन पूर्वानुमानको समायोजन र व्यवहारको विकासलाई मार्गदर्शन गर्न प्रयोग गरिनुपर्छ। मस्तिष्कले यी सबै संकेतहरू भविष्यमा पूर्वानुमान (र, तदनुसार, कार्यहरूको गुणस्तर) अनुकूलन गर्न प्रयोग गर्दछ। यस दृष्टिकोणको एक सिंहावलोकन उत्कृष्ट पुस्तकमा दिइएको छ "सर्फिङ अनिश्चिततासंज्ञानात्मक वैज्ञानिक र दार्शनिक एन्डी क्लार्क। यदि हामीले यस्तो तर्कलाई कृत्रिम एजेन्टहरूको प्रशिक्षणमा एक्स्ट्रापोलेट गर्छौं भने, तब सुदृढीकरण शिक्षामा एक आधारभूत त्रुटि प्रकट हुन्छ: यो प्रतिमानमा प्रयोग गरिएको संकेत यो हुन सक्छ (वा हुनुपर्दछ) को तुलनामा निराशाजनक रूपमा कमजोर छ। संकेत संतृप्ति बढाउन असम्भव भएको अवस्थामा (सम्भवतः कमजोर वा तल्लो स्तरको प्रतिक्रियासँग सम्बन्धित भएको हुनाले), यो राम्रोसँग समानान्तर भएको प्रशिक्षण विधिलाई प्राथमिकता दिनु राम्रो हुन्छ, उदाहरणका लागि, ES।

तंत्रिका सञ्जालहरूको समृद्ध प्रशिक्षण

स्तनधारी मस्तिष्कमा निहित उच्च तंत्रिका गतिविधिको सिद्धान्तहरूमा निर्माण गर्दै, जो निरन्तर भविष्यवाणी गर्न व्यस्त छ, सुदृढीकरण शिक्षामा हालैका प्रगतिहरू भएका छन्, जसले अब त्यस्ता भविष्यवाणीहरूको महत्त्वलाई ध्यानमा राख्छ। म तपाईंलाई तुरुन्तै दुई समान कामहरू सिफारिस गर्न सक्छु:

• भविष्यको भविष्यवाणी गरेर कार्य गर्न सिक्नुहोस्
• सुपरिवेक्षण नगरिएका सहायक कार्यहरूसँग सुदृढीकरण शिक्षा

यी दुवै कागजातहरूमा, लेखकहरूले भविष्यमा वातावरणको अवस्थाको बारेमा भविष्यवाणी परिणामहरूको साथ तिनीहरूको तंत्रिका सञ्जालहरूको विशिष्ट पूर्वनिर्धारित नीतिलाई पूरक गर्छन्। पहिलो लेखमा, पूर्वानुमान विभिन्न मापन चरहरूमा लागू हुन्छ, र दोस्रोमा, पूर्वानुमान वातावरणमा परिवर्तन र एजेन्टको व्यवहारमा लागू हुन्छ। दुबै अवस्थामा, सकारात्मक सुदृढीकरणसँग सम्बन्धित स्पार्स सिग्नल धेरै धनी र अधिक जानकारीमूलक हुन्छ, दुबै छिटो सिक्ने र थप जटिल व्यवहारहरूको अधिग्रहणको लागि अनुमति दिँदै। त्यस्ता सुधारहरू ग्रेडियन्ट सिग्नल प्रयोग गर्ने विधिहरूमा मात्र उपलब्ध छन्, र ES जस्ता "ब्ल्याक बक्स" सिद्धान्तमा काम गर्ने विधिहरूसँग होइन।

थप रूपमा, अनुभव र ग्रेडियन्ट विधिहरूबाट सिक्ने धेरै प्रभावकारी छन्। सुदृढीकरण सिकाइ प्रयोग गर्नु भन्दा छिटो ES विधि प्रयोग गरेर कुनै विशेष समस्याको अध्ययन गर्न सम्भव भएको अवस्थामा पनि, ES रणनीतिमा RL को तुलनामा धेरै गुणा बढी डाटा समावेश भएको तथ्यको कारणले लाभ प्राप्त भयो। जनावरहरूमा सिक्ने सिद्धान्तहरूमा यस मामलामा प्रतिबिम्बित गर्दै, हामी नोट गर्छौं कि अरू कसैको उदाहरणबाट सिकेको परिणाम धेरै पुस्ता पछि प्रकट हुन्छ, जबकि कहिलेकाँही आफैले अनुभव गरेको एक घटनाले जनावरलाई सधैंको लागि पाठ सिक्नको लागि पर्याप्त हुन्छ। जबकि जस्तै उदाहरण बिना प्रशिक्षण जबकि यो परम्परागत ग्रेडियन्ट विधिहरूमा पूर्ण रूपमा फिट हुँदैन, यो ES भन्दा धेरै सुगम छ। त्यहाँ छन्, उदाहरणका लागि, जस्तै दृष्टिकोण न्यूरल एपिसोडिक नियन्त्रण, जहाँ प्रशिक्षणको क्रममा Q-मानहरू भण्डारण गरिन्छ, त्यसपछि कार्यक्रमले कार्यहरू गर्नु अघि तिनीहरूलाई जाँच गर्दछ। नतिजा एक ग्रेडियन्ट विधि हो जसले तपाइँलाई पहिले भन्दा धेरै छिटो समस्याहरू कसरी समाधान गर्ने भनेर जान्न अनुमति दिन्छ। न्यूरल एपिसोडिक नियन्त्रणमा लेखमा, लेखकहरूले मानव हिप्पोक्याम्पसको उल्लेख गरेका छन्, जसले एकल अनुभव पछि पनि घटनाको बारेमा जानकारी राख्न सक्षम छ र त्यसैले खेल्छ। महत्वपूर्ण भूमिका सम्झने प्रक्रियामा। त्यस्ता संयन्त्रहरूलाई एजेन्टको आन्तरिक संगठनमा पहुँच चाहिन्छ, जुन परिभाषाद्वारा, ES प्रतिमानमा असम्भव पनि छ।

त्यसोभए, किन तिनीहरूलाई संयोजन नगर्ने?

यो सम्भव छ कि यस लेखको धेरै भागले मैले RL विधिहरूको वकालत गर्दैछु भन्ने छाप छोड्न सक्छ। जे होस्, म वास्तवमा सोच्दछु कि लामो समयको लागि सबै भन्दा राम्रो समाधान दुबै विधिहरू संयोजन गर्नु हो, ताकि प्रत्येकलाई उपयुक्त अवस्थामा प्रयोग गरिन्छ। स्पष्ट रूपमा, धेरै प्रतिक्रियाशील नीतिहरूको मामलामा वा सकारात्मक सुदृढीकरणको धेरै विरल संकेतहरूको अवस्थामा, ES जित्छ, विशेष गरी यदि तपाईंसँग कम्प्युटिङ शक्ति छ जसमा तपाईं व्यापक रूपमा समानान्तर प्रशिक्षण चलाउन सक्नुहुन्छ। अर्कोतर्फ, सुदृढीकरण सिकाइ वा पर्यवेक्षित सिकाइ प्रयोग गर्ने ढाँचा विधिहरू उपयोगी हुनेछ जब हामीसँग व्यापक प्रतिक्रियामा पहुँच हुन्छ र कसरी छिटो र कम डाटाको साथ समस्या समाधान गर्ने भनेर जान्न आवश्यक हुन्छ।

प्रकृतिमा फर्केर, हामीले पहिलो विधि, सारमा, दोस्रोको लागि जग राख्छ भनेर फेला पार्छौं। यसैले, विकासको क्रममा, स्तनधारीहरूले मस्तिष्कको विकास गरेका छन् जसले तिनीहरूलाई वातावरणबाट आउने जटिल संकेतहरूबाट अत्यन्त प्रभावकारी रूपमा सिक्न अनुमति दिन्छ। त्यसैले, प्रश्न खुला रहन्छ। हुनसक्छ विकासवादी रणनीतिहरूले हामीलाई प्रभावकारी सिक्ने वास्तुकलाहरू आविष्कार गर्न मद्दत गर्नेछ जुन ग्रेडियन्ट सिकाइ विधिहरूको लागि पनि उपयोगी हुनेछ। आखिर, प्रकृति द्वारा पाइने समाधान साँच्चै धेरै सफल छ।

स्रोत: www.habr.com