Computadores quânticos e computação quântica – novo , que foi adicionado ao nosso espaço de informações junto com , e outros termos de alta tecnologia. Ao mesmo tempo, nunca consegui encontrar na Internet material que montasse o quebra-cabeça em minha cabeça chamado “como funcionam os computadores quânticos”. Sim, existem muitos trabalhos excelentes, inclusive sobre Habr (ver. ), comentários que, como costuma acontecer, são ainda mais informativos e úteis, mas a imagem na minha cabeça, como dizem, não batia certo.
E recentemente meus colegas vieram até mim e perguntaram: “Você entende como funciona um computador quântico? Você pode nos dizer?" E então percebi que não sou o único que tem problemas em montar uma imagem coerente na minha cabeça.
Como resultado, foi feita uma tentativa de compilar informações sobre computadores quânticos em um circuito lógico consistente no qual nível básico, sem imersão profunda na matemática e na estrutura do mundo quântico, foi explicado o que é um computador quântico, em quais princípios ele opera e quais problemas os cientistas enfrentam ao criá -lo e operá -lo.
Índice analítico
Isenção de responsabilidade
O autor não é um especialista em computação quântica e O público-alvo do artigo são os mesmos profissionais de TI, não especialistas quânticos, que também querem montar uma imagem em suas cabeças chamada “Como funcionam os computadores quânticos”. Por causa disso, muitos conceitos do artigo são deliberadamente simplificados para melhor compreender as tecnologias quânticas em um nível “básico”, mas sem .
O artigo em alguns lugares usa materiais de outras fontes, . Sempre que possível, são inseridos links diretos e indicações ao texto, tabela ou figura original. Se esqueci algo (ou alguém) em algum lugar, escreva e eu corrigirei.
Introdução
Neste capítulo, veremos brevemente como começou a era quântica, qual foi o motivo motivador da ideia de um computador quântico, quem (quais países e corporações) são atualmente os principais players neste campo, e também falaremos brevemente sobre as principais direções de desenvolvimento da computação quântica.
Como tudo começou
O ponto de partida da era quântica é considerado 1900, quando M. Planck apresentou pela primeira vez essa energia é emitida e absorvida não continuamente, mas em quanta (porções) separadas. A ideia foi adotada e desenvolvida por muitos cientistas proeminentes da época - Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, o que acabou levando à criação e desenvolvimento de uma ciência como . Existem muitos materiais bons na Internet sobre a formação da física quântica como ciência, neste artigo não vamos nos alongar sobre isso, mas foi necessário indicar a data em que entramos na nova era quântica.
A física quântica trouxe muitas invenções e tecnologias para a nossa vida cotidiana, sem as quais agora é difícil imaginar o mundo que nos rodeia. Por exemplo, um laser, que agora é usado em todos os lugares, desde eletrodomésticos (níveis de laser, etc.) até sistemas de alta tecnologia (lasers para correção da visão, olá ). Seria lógico supor que mais cedo ou mais tarde alguém surgiria com a ideia de por que não usar sistemas quânticos para computação. E então, em 1980, aconteceu.
A Wikipedia indica que a primeira ideia da computação quântica foi expressa em 1980 pelo nosso cientista Yuri Manin. Mas só começaram a falar sobre isso realmente em 1981, quando o conhecido R. Feynman , observou que é impossível simular a evolução de um sistema quântico em um computador clássico de forma eficiente. Ele propôs um modelo elementar , que poderá realizar tal modelagem.
Existe um , em que é considerado de forma mais acadêmica e detalhada, mas examinaremos brevemente:
Principais marcos na história da criação de computadores quânticos:
- [1994]. P. Costa. Projetado por
- [1998]. Criada
- [2001]. IBM introduziu execução para expansão do número 15
- [2007-2016]. cria e desenvolve um computador com 128-2000 qubits
- [2012]. Na Universidade da Califórnia, eles implementaram
- [2016]. Google em um computador de 9 qubits
- [2017]. (três átomos)
- [2019]. . Computador de 20 qubits na nuvem
- [2019]. . 53 computador qubit. ?
Como você pode ver, 17 anos se passaram (de 1981 a 1998) desde o momento da ideia até sua primeira implementação em um computador com 2 qubits, e 21 anos (de 1998 a 2019) até que o número de qubits aumentasse para 53. Demorou 11 anos (de 2001 a 2012) para melhorar o resultado do algoritmo de Shor (veremos isso com mais detalhes um pouco mais tarde) do número 15 para 21. Além disso, há apenas três anos chegamos ao ponto de implementando o que Feynman falou e aprenda a modelar os sistemas físicos mais simples.
O desenvolvimento da computação quântica é lento. Cientistas e engenheiros enfrentam tarefas muito difíceis, os estados quânticos têm vida muito curta e são frágeis e, para preservá-los por tempo suficiente para realizar cálculos, eles têm que construir sarcófagos por dezenas de milhões de dólares, nos quais a temperatura é mantida logo acima do zero absoluto e que estão protegidos ao máximo de influências externas. A seguir falaremos sobre essas tarefas e problemas com mais detalhes.
Jogadores Líderes
Os slides desta seção foram retirados do artigo , do pesquisador Alexei Fedorov. Deixe-me dar citações diretas:
Todos os países tecnologicamente bem-sucedidos estão atualmente a desenvolver ativamente tecnologias quânticas. Uma enorme quantidade de dinheiro está sendo investida nesta pesquisa e estão sendo criados programas especiais para apoiar tecnologias quânticas.
Não só os Estados, mas também as empresas privadas estão a participar na corrida quântica. No total, Google, IBM, Intel e Microsoft investiram recentemente cerca de 0,5 mil milhões de dólares no desenvolvimento de computadores quânticos e criaram grandes laboratórios e centros de investigação.
Existem muitos artigos sobre Habré e na Internet, por exemplo, , и , no qual é examinado mais detalhadamente a situação atual do desenvolvimento de tecnologias quânticas em diferentes países. O principal para nós agora é que todos os principais países e intervenientes tecnologicamente desenvolvidos estão a investir enormes quantias de dinheiro em investigação neste sentido, o que dá esperança de uma saída para o actual impasse tecnológico.
Direções de desenvolvimento
Neste momento (posso estar errado, corrija-me) os principais esforços (e resultados mais ou menos significativos) de todos os principais players estão concentrados em duas áreas:
- Computadores quânticos especializados, que visam resolver um problema específico específico, por exemplo, um problema de otimização. Um exemplo de produto são os computadores quânticos D-Wave.
- Computadores quânticos universais — que são capazes de implementar algoritmos quânticos arbitrários (Shor, Grover, etc.). Implementações da IBM, Google.
Outros vetores de desenvolvimento que a física quântica nos proporciona, como:
- como base para
- e muito mais
É claro que também está na lista das áreas de investigação, mas neste momento parece não haver resultados mais ou menos significativos.
Além disso você pode ler , bem, google “", Por exemplo, , и .
Fundamentos. Objeto quântico e sistemas quânticos
A coisa mais importante a entender nesta seção é que
Computador quântico (в отличие от обычного) в качестве носителей информации использует objetos quânticos, e para realizar cálculos, os objetos quânticos devem estar conectados em sistema quântico.
O que é um objeto quântico?
Квантовый объект - um objeto do micromundo (mundo quântico) que exibe propriedades quânticas:
- Tem um estado definido com dois níveis de limite
- Está em uma superposição de seu estado até o momento da medição
- Enreda-se com outros objetos para criar sistemas quânticos
- Satisfaz o teorema da não clonagem (o estado de um objeto não pode ser copiado)
Vejamos cada propriedade com mais detalhes:
Tem um estado definido com dois níveis de limite (estado final)
Um exemplo clássico do mundo real é uma moeda. Possui um estado “lateral”, que assume dois níveis de fronteira - “cara” e “coroa”.
Está em uma superposição de seu estado até o momento da medição
Подбросили монетку, она летит и вращается. Enquanto está girando, é impossível dizer em qual dos níveis de fronteira seu estado “lateral” está localizado. Mas assim que o derrubamos e olhamos para o resultado, a superposição dos estados imediatamente entra em colapso em um dos dois estados de fronteira - "cabeças" e "caudas". Bater uma moeda no nosso caso é uma medida.
Enreda-se com outros objetos para criar sistemas quânticos
É difícil com uma moeda, mas vamos tentar. Imagine que jogamos três moedas para que elas girem grudadas umas nas outras, isso é um malabarismo com moedas. A cada momento, não apenas cada um deles está em uma superposição de estados, mas esses estados influenciam-se mutuamente (as moedas colidem).
Satisfaz o teorema da não clonagem (o estado de um objeto não pode ser copiado)
Enquanto as moedas estão voando e girando, não há como criar uma cópia do estado de rotação de qualquer uma das moedas, separada do sistema. O sistema vive dentro de si e tem muito ciúme de divulgar qualquer informação para o mundo exterior.
Mais algumas palavras sobre o conceito em si “superposições”, em quase todos os artigos a superposição é explicada como “está em todos os estados ao mesmo tempo”, O que é, é claro, verdadeiro, mas às vezes desnecessariamente confuso. Uma superposição de estados também pode ser imaginada como o fato de que a cada momento um objeto quântico tem existem certas probabilidades de colapso em cada um dos seus níveis de fronteira e, em suma, essas probabilidades são naturalmente iguais a 1. Mais tarde, ao considerar o qubit, abordaremos isso com mais detalhes.
Para moedas, isso pode ser visualizado - dependendo da velocidade inicial, do ângulo de lançamento, do estado do ambiente em que a moeda está voando, a cada momento a probabilidade de obter “cara” ou “coroa” é diferente. E, como mencionado anteriormente, o estado de uma moeda voadora pode ser imaginado como “estar em todos os seus estados limítrofes ao mesmo tempo, mas com diferentes probabilidades de sua implementação”.
Qualquer objeto para o qual as propriedades acima sejam satisfeitas e que possamos criar e controlar pode ser usado como portador de informação em um computador quântico.
Um pouco mais adiante falaremos sobre o estado atual das coisas com a implementação física de qubits como objetos quânticos e o que os cientistas estão usando agora nessa capacidade.
Portanto, a terceira propriedade afirma que os objetos quânticos podem ficar emaranhados para criar sistemas quânticos. O que é um sistema quântico?
Sistema quântico — um sistema de objetos quânticos emaranhados com as seguintes propriedades:
- Um sistema quântico está em uma superposição de todos os estados possíveis dos objetos que o compõem
- É impossível saber o estado do sistema até o momento da medição
- No momento da medição, o sistema implementa uma das variantes possíveis dos seus estados limites
(e, olhando um pouco para frente)
Corolário para programas quânticos:
- Um programa quântico tem um determinado estado do sistema na entrada, uma superposição interna, uma superposição na saída
- Na saída do programa após a medição temos uma implementação probabilística de um dos possíveis estados finais do sistema (mais possíveis erros)
- Qualquer programa quântico possui uma arquitetura de chaminé (entrada -> saída. Não há loops, você não pode ver o estado do sistema no meio do processo).
Comparação de um computador quântico e um convencional
Vamos agora comparar um computador convencional e um quântico.
| computador normal | Computador quântico | |
|
Lógica
|
0 / 1 | `a|0> + b|1>, a^2+b^2=1` |
|
Física
|
Transistor semicondutor | Квантовый объект |
|
Transportadora de mídia
|
Níveis de tensão | Polarização, rotação,… |
|
operações
|
NOT, AND, OR, XOR sobre bits | Válvulas: CNOT, Hadamard,… |
|
Relação
|
Chip semicondutor | Confusão um com o outro |
|
Algoritmos
|
Padrão (ver Chicote) | Especiais (Shore, Grover) |
|
princípio
|
Digital, determinístico | Analógico, probabilístico |
Nível lógico
Em um computador normal, isso é um pouco. Bem conhecido por nós por completo bit determinístico. Pode assumir valores 0 ou 1. Ele atende perfeitamente à função unidade lógica para um computador normal, mas é completamente inadequado para descrever o estado objeto quântico, que, como já dissemos, na natureza está localizado emsuperposições de seus estados limites.
Isto é o que eles inventaram . Em seus estados limites, ele realiza estados semelhantes a 0 e 1 , e em superposição representa distribuição de probabilidade sobre seus estados limites |0> и |1>:
a|0> + b|1>, такое, что a^2+b^2=1a e b representam , e os quadrados de seus módulos são as probabilidades reais de obter exatamente esses valores dos estados limites |0> и |1>, se você recolher o qubit com uma medição agora.
Camada física
No atual nível de desenvolvimento tecnológico, a implementação física de um bit para um computador convencional é transistor semicondutor, para quantum, como já dissemos, qualquer objeto quântico. Na próxima seção falaremos sobre o que é usado atualmente como mídia física para qubits.
Meio de armazenamento
Para um computador normal, isso é eletricidade - níveis de tensão, presença ou ausência de corrente, etc., para quantum - o mesmo estado de um objeto quântico (direção de polarização, spin, etc.), que pode estar em estado de superposição.
operações
Para implementar circuitos lógicos em um computador normal, usamos os conhecidos , para operações em qubits foi necessário criar um sistema de operações completamente diferente, chamado . As portas podem ser de qubit único ou duplo, dependendo de quantos qubits estão sendo convertidos.
Exemplos de portas quânticas:
Existe um conceito conjunto de válvula universal, que são suficientes para realizar qualquer cálculo quântico. Por exemplo, um conjunto universal inclui uma porta Hadamard, uma porta de mudança de fase, uma porta CNOT e uma porta π⁄8. Com a ajuda deles, você pode realizar qualquer cálculo quântico em um conjunto arbitrário de qubits.
Neste artigo não nos deteremos em detalhes sobre o sistema de portas quânticas; você pode ler mais sobre eles e operações lógicas em qubits, por exemplo, . A principal coisa a lembrar:
- As operações em objetos quânticos requerem a criação de novos operadores lógicos (portas quânticas)
- As portas quânticas vêm em tipos de qubit único e qubit duplo.
- Existem conjuntos universais de portas que podem ser usados para realizar qualquer computação quântica.
Relação
Um transistor é completamente inútil para nós; para realizar cálculos precisamos conectar muitos transistores entre si, ou seja, criar um chip semicondutor a partir de milhões de transistores para construir circuitos lógicos, e, finalmente, obter um processador moderno em sua forma clássica.
Um qubit também é completamente inútil para nós (bem, mesmo que apenas em termos acadêmicos),
para realizar cálculos precisamos de um sistema de qubits (objetos quânticos)
que, como já dissemos, é criado pelo emaranhamento de qubits entre si para que as mudanças em seus estados ocorram de forma coordenada.
Algoritmos
Os algoritmos padrão que a humanidade acumulou até agora são completamente inadequados para implementação em um computador quântico. Sim, em geral não há necessidade. Computadores quânticos baseados em lógica de porta sobre qubits exigem a criação de algoritmos completamente diferentes, algoritmos quânticos. Dos algoritmos quânticos mais conhecidos, três podem ser distinguidos:
- (fatoração)
- (pesquisa rápida em um banco de dados não ordenado)
- (resposta à pergunta, função constante ou balanceada)
princípio
E a diferença mais importante é o princípio de funcionamento. Para um computador padrão, isso é princípio digital e estritamente determinístico, com base no fato de que se definirmos algum estado inicial do sistema e o passarmos por um determinado algoritmo, o resultado dos cálculos será o mesmo, não importa quantas vezes executemos esse cálculo. Na verdade, esse comportamento é exatamente o que esperamos de um computador.
Computador quântico funciona princípio analógico e probabilístico. O resultado de um determinado algoritmo em um determinado estado inicial é amostra de uma distribuição de probabilidade implementações finais do algoritmo mais possíveis erros.
Esta natureza probabilística da computação quântica se deve à própria essência probabilística do mundo quântico. “Deus não joga dados com o universo.”, disse o velho Einstein, mas todos os experimentos e observações até agora (no paradigma científico atual) confirmam o contrário.
Implementações físicas de qubits
Como já dissemos, um qubit pode ser representado por um objeto quântico, ou seja, um objeto físico que implementa as propriedades quânticas descritas acima. Ou seja, grosso modo, qualquer objeto físico no qual existam dois estados e esses dois estados estejam em estado de superposição pode ser usado para construir um computador quântico.
“Se pudermos colocar um átomo em dois níveis diferentes e controlá-los, então você terá um qubit. Se pudermos fazer isso com um íon, será um qubit. É o mesmo com a corrente. Se rodarmos no sentido horário e anti-horário ao mesmo tempo, você terá um qubit.”
Tem к , em que a variedade atual de implementações físicas do qubit é considerada com mais detalhes, listaremos simplesmente as mais conhecidas e comuns:
- e muitas outras ideias exóticas (ânions, etc.)
De toda essa variedade, o mais desenvolvido é o primeiro método de obtenção de qubits, baseado em . , , e outros players importantes o utilizam para construir seus sistemas.
Bem, leia mais possível qubits de .
Fundamentos. Como funciona um computador quântico
Os materiais para esta seção (tarefa e fotos) foram retirados do artigo .
Então, imagine que temos a seguinte tarefa:
Há um grupo de três pessoas: (A)ndrey, (B)olodya e (C)erezha. Existem dois táxis (0 e 1).
Sabe-se também que:
- (A)ndrey, (B)olodya são amigos
- (A)ndrey, (C)erezha são inimigos
- (B) Olodya e (c) erezha são inimigos
Tarefa: Colocar pessoas em táxis para que Max (amigos) и Min (inimigos)
Classificação: L = (número de amigos) - (número de inimigos) para cada opção de acomodação
IMPORTANTE: Supondo que não existam heurísticas, não existe uma solução ótima. Nesse caso, o problema só pode ser resolvido com uma busca completa de opções.
Solução em um computador normal
Como resolver este problema em um (super) computador (ou cluster) normal - é claro que você precisa percorrer todas as opções possíveis. Se tivermos um sistema multiprocessador, podemos paralelizar o cálculo de soluções em vários processadores e então coletar os resultados.
Temos 2 opções de alojamento possíveis (táxi 0 e táxi 1) e 3 pessoas. Espaço de solução 2 ^ 3 = 8. Você pode até passar por 8 opções em uma calculadora, isso não é problema. Agora vamos complicar o problema - temos 20 pessoas e dois ônibus, o espaço da solução 2 ^ 20 = 1. Nada complicado também. Vamos aumentar o número de pessoas em 2.5 vezes - leve 50 pessoas e dois trens, o espaço da solução agora é 2 ^ 50 = 1.12 x 10 ^ 15. Um (super)computador comum já começa a apresentar sérios problemas. Vamos aumentar em 2 vezes o número de pessoas, 100 pessoas já vão nos dar 1.2 x 10 ^ 30 opções possíveis.
É isso, esta tarefa não pode ser calculada em um tempo razoável.
Conectando um supercomputador
O computador mais poderoso atualmente é o número 1 é , produtividade 122 . Vamos supor que precisamos de 100 operações para calcular uma opção, então para resolver o problema de 100 pessoas precisaremos:
(1.2x10^30 100) / 122×10^15 / (606024365) = 3 x 10 ^ 37 anos.
Como vemos à medida que a dimensão dos dados iniciais aumenta, o espaço de solução cresce de acordo com uma lei de potência, no caso geral, para N bits temos 2 ^ N opções de solução possíveis, o que para N (100) relativamente pequeno nos dá um espaço de solução não calculado (no nível tecnológico atual).
Existem alternativas? Como você deve ter adivinhado, sim, existe.
Mas antes de entrarmos em como e por que os computadores quânticos podem resolver problemas como esses com eficácia, vamos recapitular o que eles são. distribuição de probabilidade. Не пугайтесь, статья обзорная, жесткой математики тут не будет, обойдемся классическим примером с мешком и шариками.
Algumas combinatórias, teoria das probabilidades e experimentador estranho
Vamos pegar uma sacola e colocar dentro dela 1000 bolas brancas e 1000 bolas pretas. Faremos um experimento - tirar a bola, anotar a cor, devolver a bola ao saco e misturar as bolas no saco.
O experimento foi realizado 10 vezes, tirou 10 bolas pretas. Talvez? Bastante. Esta amostra nos dá alguma ideia razoável da verdadeira distribuição na sacola? Obviamente não. O que precisa ser feito - certo, pRepita o experimento um milhão de vezes e calcule as frequências de bolas em preto e branco. Obtemos, por exemplo 49.95% preto e 50.05% branco. Neste caso, a estrutura da distribuição da qual amostramos (retirar uma bola) já está mais ou menos clara.
O principal é entender que o experimento em si tem uma natureza probabilística, com uma amostra (bola) não saberemos a verdadeira estrutura da distribuição, precisamos repetir o experimento muitas vezes e calcular a média dos resultados.
Vamos adicioná-lo à nossa bolsa 10 bolas vermelhas e 10 verdes (erros). Vamos repetir o experimento 10 vezes. EMretirou 5 vermelho e 5 verde. Talvez? Sim. Podemos dizer algo sobre a verdadeira distribuição – Não. O que precisa ser feito - bem, você entende.
Para obter uma compreensão da estrutura de uma distribuição de probabilidade, é necessário amostrar repetidamente os resultados individuais desta distribuição e calcular a média dos resultados.
Conectando a teoria com a prática
Agora, em vez de bolas pretas e brancas, vamos pegar bolas de bilhar e colocá-las em um saco 1000 bolas com o número 2, 1000 com o número 7 e 10 bolas com outros números. Vamos imaginar um experimentador que é treinado nas ações mais simples (retire uma bola, anote o número, coloque a bola de volta na bolsa, misture as bolas na bolsa) e ele faz isso em 150 microssegundos. Bem, esse experimentador em velocidade (não um anúncio de drogas !!!). Então, em 150 segundos, ele será capaz de realizar nosso experimento 1 milhão de vezes. e nos fornecer os resultados médios.
Eles sentaram o experimentador, deram-lhe uma sacola, viraram-se, esperaram 150 segundos e receberam:
número 2 - 49.5%, número 7 - 49.5%, demais números no total - 1%.
Да, все верно, nossa bolsa é um computador quântico com um algoritmo que resolve nosso problema, e as bolas são soluções possíveis. Como existem duas soluções corretas, então um computador quântico nos dará qualquer uma dessas soluções possíveis com igual probabilidade e 0.5% (10/2000) de erros, sobre o qual falaremos mais tarde.
Para obter o resultado de um computador quântico, você precisa executar o algoritmo quântico várias vezes no mesmo conjunto de dados de entrada e média do resultado.
Escalabilidade de um computador quântico
Agora imagine que para uma tarefa envolvendo 100 pessoas (espaço de solução 2 ^ 100 lembramos disso), também existem apenas duas decisões corretas. Então, se pegarmos 100 qubits e escrevermos um algoritmo que calcule nossa função objetivo (L, veja acima) sobre esses qubits, obteremos uma sacola na qual haverá 1000 bolas com o número da primeira resposta correta, 1000 com o número da segunda resposta correta e 10 bolas com outros números. E nos mesmos 150 segundos nosso experimentador nos dará uma estimativa da distribuição de probabilidade de respostas corretas.
O tempo de execução de um algoritmo quântico (com algumas suposições) pode ser considerado constante O(1) em relação à dimensão do espaço de solução (2^N).
E esta é precisamente a propriedade de um computador quântico - constância de tempo de execução em relação à crescente complexidade da lei de potência do espaço de solução é a chave.
Qubit e mundos paralelos
Como isso acontece? O que permite que um computador quântico realize cálculos tão rapidamente? É tudo uma questão da natureza quântica do qubit.
Olha, dissemos que um qubit é como um objeto quântico realiza um de seus dois estados quando observado, mas na “natureza selvagem” está em superposições de estados, isto é, está em ambos os seus estados limites simultaneamente (com alguma probabilidade).
Tomar (A)ndreya e imagine seu estado (em qual veículo ele está - 0 ou 1) como um qubit. Então temos (no espaço quântico) dois mundos paralelos, em um (A) senta-se no táxi 0, em outro mundo - no táxi 1. Em dois táxis ao mesmo tempo, mas com alguma probabilidade de encontrá-lo em cada um deles durante a observação.
Tomar (B) jovem e vamos também imaginar seu estado como um qubit. Surgem dois outros mundos paralelos. Mas por enquanto esses pares de mundos (A) и (B) não interaja de forma alguma. O que precisa ser feito para criar relacionado sistema? Isso mesmo, precisamos desses qubits amarrar (confundir). Nós pegamos e confundimos (A) com (B) - obtemos um sistema quântico de dois qubits (A,B), percebendo dentro de si quatro interdependente mundos paralelos. Adicionar (S)ergey e obtemos um sistema de três qubits (ABC), implementando oito interdependente mundos paralelos.
A essência da computação quântica (a implementação de uma cadeia de portas quânticas sobre um sistema de qubits conectados) é o fato de que o cálculo ocorre em todos os mundos paralelos simultaneamente.
E não importa quantos deles temos, 2^3 ou 2^100, o algoritmo quântico será executado em tempo finito em todos esses mundos paralelos e nos dará um resultado, que é uma amostra da distribuição de probabilidade das respostas do algoritmo.
Para melhor compreensão, pode-se imaginar que um computador quântico no nível quântico executa 2 ^ N processos de solução paralela, cada um trabalhando em uma opção possível, depois coleta os resultados do trabalho - e nos dá a resposta na forma de uma superposição da solução (distribuição de probabilidade de respostas), da qual amostramos uma de cada vez (para cada experimento).
Lembre-se do tempo exigido pelo nosso experimentador (150 µs) para realizar o experimento, isso nos será útil um pouco mais adiante, quando falarmos sobre os principais problemas dos computadores quânticos e do tempo de decoerência.
Algoritmos quânticos
Como já mencionado, algoritmos convencionais baseados em lógica binária não são aplicáveis a um computador quântico que utiliza lógica quântica (portas quânticas). Para ele, era necessário criar novos que explorassem plenamente o potencial inerente à natureza quântica da computação.
Os algoritmos mais conhecidos hoje são:
Ao contrário dos clássicos, os computadores quânticos não são universais.
Apenas um pequeno número de algoritmos quânticos foi encontrado até agora.
Obrigado para o link para , um lugar onde, de acordo com o autor (), os melhores representantes do mundo algorítmico quântico foram coletados e continuam a se reunir.
Neste artigo não analisaremos algoritmos quânticos em detalhes; existem muitos materiais excelentes na Internet para qualquer nível de complexidade, mas ainda precisamos revisar brevemente os três mais famosos.
Algoritmo de Shor.
O algoritmo quântico mais famoso é (inventado em 1994 pelo matemático inglês ), que visa resolver o problema de fatorar números em fatores primos (problema de fatorização, logaritmo discreto).
É esse algoritmo que é citado como exemplo quando escrevem que seus sistemas bancários e senhas serão hackeados em breve. Considerando que o comprimento das chaves usadas hoje não é inferior a 2048 bits, ainda não chegou a hora de um limite.
Até à data mais que modesto. Melhores resultados de fatoração com algoritmo de Shor - Números и , que é muito menor que 2048 bits. Para os restantes resultados da tabela, um método diferente cálculos, mas mesmo o melhor resultado de acordo com este algoritmo (291311) está muito longe da aplicação real.
Você pode ler mais sobre o algoritmo de Shor, por exemplo,. Sobre implementação prática - .
Um dos complexidade e potência necessária para fatorar um número de 2048 bits é um computador com . Dormimos em paz.
Algoritmo de Grover
- resolver o problema de enumeração, ou seja, encontrar uma solução para a equação F(X) = 1, onde f está de n variáveis. Foi proposto por um matemático americano в .
O algoritmo de Grover pode ser usado para encontrar и série numérica. Além disso, pode ser usado para resolver problemas através de uma busca exaustiva entre muitas soluções possíveis. Isto pode implicar ganhos significativos de velocidade em comparação com algoritmos clássicos, embora sem fornecer "" em geral.
Você pode ler maisOu . Mais Há uma boa explicação do algoritmo usando o exemplo de caixas e uma bola, mas, infelizmente, por motivos alheios ao controle de qualquer pessoa, este site da Rússia não abre para mim. Se você tem também está bloqueado, então aqui está um breve resumo:
Algoritmo de Grover. Imagine que você tem N peças de caixas fechadas numeradas. Estão todos vazios, exceto um, que contém uma bola. Sua tarefa: descobrir o número da caixa onde a bola está localizada (esse número desconhecido geralmente é indicado pela letra w).
Como resolver este problema? A maneira mais estúpida é se revezar na abertura das caixas e, mais cedo ou mais tarde, você encontrará uma caixa com uma bola. Em média, quantas caixas precisam ser verificadas antes que uma caixa com uma bola seja encontrada? Em média, você precisa abrir cerca de metade das caixas N/2. O principal aqui é que se aumentarmos o número de caixas em 100 vezes, o número médio de caixas que precisam ser abertas antes que a caixa com a bola seja encontrada também aumentará nas mesmas 100 vezes.
Agora vamos fazer mais um esclarecimento. Não abramos nós mesmos as caixas com as mãos e verifiquemos a presença de uma bola em cada uma, mas existe um certo intermediário, vamos chamá-lo de Oráculo. Dizemos ao Oráculo: “marque a caixa número 732”, e o Oráculo honestamente verifica e responde: “não há bola na caixa número 732”. Agora, em vez de dizer quantas caixas precisamos abrir em média, dizemos “quantas vezes em média devemos ir ao Oráculo para saber o número da caixa com a bola”
Acontece que se traduzirmos esse problema com caixas, uma bola e o Oráculo para linguagem quântica, obteremos um resultado notável: para encontrar o número de uma caixa com uma bola entre N caixas, precisamos perturbar o Oráculo apenas sobre SQRT (N) vezes!
Ou seja, a complexidade da tarefa de busca usando o algoritmo de Grover é reduzida pela raiz quadrada de vezes.
Algoritmo Deutsch-Jozi
Algoritmo Deutsch-Jozsa (também conhecido como algoritmo Deutsch-Jozsa) - [algoritmo quântico](%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC), предложенный и в , e se tornou um dos primeiros exemplos de algoritmos projetados para serem executados em . _
O problema de Deutsch-Jozsi é determinar se uma função de várias variáveis binárias F (x1, x2, ... xn) é constante (leva o valor 0 ou 1 para qualquer argumento) ou equilibrado (para metade do domínio que toma o valor 0, para a outra metade 1). Nesse caso, é considerado a priori conhecido que a função é uma constante ou equilibrada.
Você ainda pode ler . Uma explicação mais simples:
O algoritmo Deutsch (Deutsch-Jozsi) é baseado em força bruta, mas permite fazer isso mais rápido que o normal. Imagine que há uma moeda sobre a mesa e você precisa descobrir se ela é falsa ou não. Para fazer isso, você precisa olhar para a moeda duas vezes e determinar: “cara” e “coroa” são reais, duas “caras”, duas “coroas” são falsas. Portanto, se você usar o algoritmo quântico Deutsch, essa determinação poderá ser feita com um único olhar - medição.
Problemas de computadores quânticos
Ao projetar e operar computadores quânticos, cientistas e engenheiros enfrentam um grande número de problemas, que até o momento foram resolvidos com vários graus de sucesso. De acordo com () a seguinte série de problemas pode ser identificada:
- Sensibilidade ao meio ambiente e interação com o meio ambiente
- Acúmulo de erros durante os cálculos
- Dificuldades com a inicialização inicial dos estados qubit
- Dificuldades na criação de sistemas multi-qubit
Recomendo fortemente a leitura do artigo “”, особенно комментарии к ней.
Vamos organizar todos os principais problemas em três grandes grupos e examinar mais de perto cada um deles:
Decoerência
.
Estado quântico coisa muito frágilqubits em um estado emaranhado são extremamente instáveis, qualquer influência externa pode (e destrói) esta conexão. Uma mudança na temperatura na menor fração de grau, pressão, um fóton aleatório voando nas proximidades - tudo isso desestabiliza nosso sistema.
Para resolver este problema, são construídos sarcófagos de baixa temperatura, nos quais a temperatura (-273.14 graus Celsius) está ligeiramente acima do zero absoluto, com isolamento máximo da câmara interna com o processador de todas as (possíveis) influências do ambiente externo.
O tempo de vida máximo de um sistema quântico de vários qubits emaranhados, durante o qual ele retém suas propriedades quânticas e pode ser usado para cálculos, é chamado de tempo de decoerência.
Atualmente, o tempo de decoerência nas melhores soluções quânticas é da ordem de dezenas e centenas de microssegundos.
há um maravilhoso onde você pode olhar de todos os sistemas quânticos criados. Este artigo inclui apenas dois processadores principais como exemplos - da IBM e de . Como podemos ver, o tempo de decoerência (T2) não ultrapassa 200 μs.
Não encontrei dados exatos sobre Sycamore, mas na maioria dois números são dados - 1 milhão de cálculos em 200 segundos, em outro lugar - para 130 segundos sem perda de sinais de controle, etc.. De qualquer forma, isso nos dá o tempo de decoerência é de cerca de 150 μs. Lembre-se de nosso experimentador com uma bolsa? Bem, aqui está ele.
| Nome de computador | N Qubits | Máximo emparelhado | T2 (ISS) |
| IBM Q Sistema Um | 20 | 6 | 70 |
| Google Sicômoro | 53 | 4 | ~ 150-200 |
Com o que a decoerência nos ameaça?
O principal problema é que após 150 μs, nosso sistema de computação de N qubits emaranhados começará a produzir ruído branco probabilístico em vez de uma distribuição probabilística de soluções corretas.
Ou seja, precisamos:
- Inicialize o sistema qubit
- Calcular (cadeia de operações da válvula)
- Ler resultado
E faça tudo isso em 150 microssegundos. Não tive tempo - o resultado virou uma abóbora.
Mas isso não é tudo…
Erros
Como dissemos, processos quânticos e computação quântica são de natureza probabilística, não podemos ter 100% de certeza de nada, mas apenas com alguma probabilidade. A situação é ainda agravada pelo facto de a computação quântica é propensa a erros. Os principais tipos de erros na computação quântica são:
- Os erros de decoerência são causados pela complexidade do sistema e pela interação com o ambiente externo
- Erros computacionais de portão (devido à natureza quântica da computação)
- Erros na leitura do estado final (resultado)
Erros associados à decoerência, surgem imediatamente assim que emaranhamos nossos qubits e começamos a realizar cálculos. Quanto mais qubits emaranhamos, mais complexo é o sistema, и тем легче ее разрушить. Низкотемпературные саркофаги, защищенные камеры, все эти технологические ухищрения как раз направлены на то, чтобы снизить число ошибок и продлить время декогеренции.
Erros computacionais de portão - qualquer operação (porta) em qubits pode, com alguma probabilidade, terminar em erro, e para implementar o algoritmo precisamos realizar centenas de portas, então imagine o que obtemos ao final da execução do nosso algoritmo. A resposta clássica à pergunta é “Qual é a probabilidade de encontrar um dinossauro num elevador?” - 50x50, você vai atender ou não.
O problema é ainda agravado pelo fato de que os métodos padrão de correção de erros (duplicação de cálculos e média) não funcionam no mundo quântico devido ao teorema da não clonagem. Para na computação quântica teve que ser inventado . Grosso modo, pegamos N qubits comuns e fazemos 1 deles qubit lógico com uma taxa de erro menor.
Mas aqui surge outro problema - número total de qubits. Olha, digamos que temos um processador com 100 qubits, dos quais 80 qubits são usados para correção de erros, então só nos restam 20 para cálculos.
Erros na leitura do resultado final — como lembramos, o resultado dos cálculos quânticos nos é apresentado na forma distribuição de probabilidade de respostas. Mas a leitura do estado final também pode falhar com um erro.
Na mesma Existem tabelas comparativas de processadores por níveis de erro. Para efeito de comparação, vamos pegar os mesmos processadores do exemplo anterior - IBM и :
| Computação | Fidelidade do Portão de 1 Qubit | 2- Fidelidade do Portão Qubit | Fidelidade de leitura |
| IBM Q Sistema Um | 99.96% | 98.31% | - |
| Google Sicômoro | 99.84% | 99.38% | 96.2% |
é é uma medida da similaridade de dois estados quânticos. A magnitude do erro pode ser expressa aproximadamente como 1-Fidelidade. Como podemos ver, erros em portas de 2 qubits e erros de leitura são o principal obstáculo para a execução de algoritmos complexos e longos em computadores quânticos existentes.
Você ainda pode ler anos de para resolver o problema da correção de erros.
Arquitetura do processador
Em teoria, construímos e operamos circuitos de dezenas de qubits emaranhados, na realidade tudo é mais complicado. Todos os chips quânticos (processadores) existentes são construídos de tal forma que fornecem emaranhamento de um qubit apenas com seus vizinhos, dos quais não há mais de seis.
Se precisarmos entrelaçar o primeiro qubit, digamos, com o 1º, então teremos que construir uma cadeia de operações quânticas adicionais, envolvem qubits adicionais, etc., o que aumenta o nível geral de erro. Sim, e não se esqueça tempo de decoerência, talvez quando você terminar de conectar os qubits ao circuito que você precisa, o tempo terminará e todo o circuito se transformará em bom gerador de ruído branco.
Também não se esqueça disso A arquitetura de todos os processadores quânticos é diferente, e o programa escrito no emulador no modo “conectividade tudo para todos” precisará ser “recompilado” na arquitetura de um chip específico. Existem até para realizar esta operação.
Conectividade máxima e número máximo de qubits para os mesmos chips principais:
| Nome de computador | N Qubits | Máximo emparelhado | T2 (ISS) |
| IBM Q Sistema Um | 20 | 6 | 70 |
| Google Sicômoro | 53 | 4 | ~ 150-200 |
E, para comparação, tabela com dados da geração anterior de processadores. Сравните количество кубитов, время декогеренции и процент ошибок с тем, что мы имеем сейчас у нового поколения. Все-таки прогресс потихоньку, но движется.
Assim:
- Atualmente não há arquiteturas totalmente conectadas com > 6 qubits
- Para emaranhar qubit 0 s em um processador real, por exemplo, o qubit 15 pode exigir várias dezenas de operações adicionais
- Mais operações -> mais erros -> influência mais forte da decoerência
Resultados de
A decoerência é o leito de Procusto da computação quântica moderna. Devemos encaixar tudo em 150 μs:
- Inicialização do estado inicial dos qubits
- Calculando um problema usando portas quânticas
- Corrija erros para obter resultados significativos
- Leia o resultado
Até agora os resultados são decepcionantes, embora заявляют о достижении 0.5с времени удержания когерентности на квантовом компьютере, основанном на :
Medimos um tempo de coerência de qubit superior a 0.5 s e, com a blindagem magnética, esperamos que melhore para ser superior a 1000 s
Você também pode ler sobre esta tecnologia ou por exemplo .
A situação é ainda mais complicada pelo fato de que, ao realizar cálculos complexos, é necessário usar circuitos quânticos de correção de erros, o que também consome tempo e qubits disponíveis.
E, finalmente, as arquiteturas modernas não permitem implementar esquemas de emaranhamento melhores que 1 em 4 ou 1 em 6 a um custo mínimo.
Resolução de problemas
Para resolver os problemas acima, as seguintes abordagens e métodos são usados atualmente:
- Usando câmaras criostáticas com baixas temperaturas (10 mK (–273,14°C))
- Usando unidades de processador que são protegidas ao máximo contra influências externas
- Usando Sistemas de Correção de Erros Quânticos (Qubit Lógico)
- Usando otimizadores ao programar circuitos para um processador específico
Também estão sendo realizadas pesquisas com o objetivo de aumentar o tempo de decoerência, buscando novas (e melhorando as conhecidas) implementações físicas de objetos quânticos, otimizando circuitos de correção, etc., etc. Há progresso (veja acima as características dos chips de ponta anteriores e atuais), mas até agora ele é lento, muito, muito lento.
D-Wave
Computador D-Wave 2000Q de 2000 qubits. Fonte:
Em meio ao anúncio do Google de alcançar a supremacia quântica usando um processador de 53 qubit, и da empresa D-Wave, em que o número de qubits está na casa dos milhares, é um tanto confuso. Bem, realmente, se 53 qubits foram capazes de alcançar a supremacia quântica, então do que um computador com 2048 qubits é capaz? Mas nem tudo é tão bom...
Resumindo (retirado do wiki):
informática trabalhar com base no princípio (), podem resolver uma subclasse muito limitada de problemas de otimização e não são adequados para implementar algoritmos quânticos e portas quânticas tradicionais.
Para mais detalhes você pode ler, por exemplo, , (cuidado, pode não abrir na Rússia), ou в dele . Aliás, recomendo fortemente a leitura do blog dele em geral, tem muito material bom lá
Em geral, desde o início dos anúncios, a comunidade científica teve dúvidas sobre os computadores D-Wave. Por exemplo, em 2014, a IBM questionou o fato de o D-Wave Chegou ao ponto que em 2015 o Google, junto com a NASA, comprou um desses computadores quânticos e após pesquisas , isso sim, o computador funciona e calcula o problema mais rápido do que um computador normal. Você pode ler mais sobre a declaração do Google e por exemplo .
O principal é que os computadores D-Wave, com suas centenas e milhares de qubits, não podem ser usados para calcular e executar algoritmos quânticos. Você não pode executar o algoritmo de Shor neles, por exemplo. Tudo o que podem fazer é usar certos mecanismos quânticos para resolver um determinado problema de otimização. Podemos considerar que o D-Wave é um ASIC quântico para uma tarefa específica.
Um pouco sobre a emulação de computadores quânticos
A computação quântica pode ser emulada em um computador normal. De fato, :
- O estado do qubit pode ser número complexo, ocupando de 2x32 a 2x64 bits (8-16 bytes) dependendo da arquitetura do processador
- O estado de N qubits conectados pode ser representado como 2 ^ N números complexos, ou seja, 2^(3+N) para arquitetura de 32 bits e 2^(4+N) para arquitetura de 64 bits.
- Uma operação quântica em N qubits pode ser representada por uma matriz 2^N x 2^N
Então:
- Para armazenar os estados emulados de 10 qubits, são necessários 8 KB
- Para armazenar os estados de 20 qubits você precisa de 8 MB
- Para armazenar os estados de 30 qubits, são necessários 8 GB
- São necessários 40 Terabytes para armazenar os estados de 8 qubits
- Para armazenar os estados de 50 qubits, são necessários 8 petabytes, etc.
Para comparação, () carrega apenas 2.8 petabytes de memória.
— 49 qubit entregues no ano passado ao maior supercomputador chinês ()
O limite de simulação de um computador quântico em sistemas clássicos é determinado pela quantidade de RAM necessária para armazenar o estado dos qubits.
Eu recomendo ler mais . De lá:
Por operação - para emulação precisa de um circuito de 49 qubits que consiste em cerca de 39 “ciclos” (camadas independentes de portas) 2^63 multiplicações complexas - 4 Pflops de um supercomputador por 4 horas
Emular um computador quântico com mais de 50 qubits em sistemas clássicos é considerado impossível em um tempo razoável. É também por isso que o Google usou um processador de 53 qubits em seu experimento de supremacia quântica.
Supremacia da computação quântica.
A Wikipedia nos dá a seguinte definição de supremacia da computação quântica:
Supremacia quântica - habilidade dispositivos para resolver problemas que os computadores clássicos praticamente não conseguem resolver.
Na verdade, alcançar a supremacia quântica significa que, por exemplo, a fatoração de grandes números usando o algoritmo Shor pode ser resolvida em tempo adequado, ou moléculas químicas complexas podem ser emuladas no nível quântico, e assim por diante. Ou seja, uma nova era chegou.
Mas há alguma lacuna na redação da definição: “Quais computadores clássicos praticamente não podem resolver" Na verdade, isso significa que se você criar um computador quântico com mais de 50 qubits e executar algum circuito quântico nele, então, como discutimos acima, o resultado desse circuito não poderá ser emulado em um computador normal. Aquilo é um computador clássico não será capaz de recriar o resultado de tal circuito.
Se tal resultado constitui ou não uma supremacia quântica real é antes uma questão filosófica. Mas entenda o que o Google fez e em que se baseia necessário.
Declaração de supremacia quântica do Google
Processador Sycamore de 54 qubits
Assim, em outubro de 2019, os desenvolvedores do Google publicaram um artigo na publicação científica Nature “" Os autores anunciaram a conquista da supremacia quântica pela primeira vez na história usando o processador Sycamore de 54 qubits.
Os artigos on-line da Sycamore geralmente se referem a um processador de 54 qubits ou a um processador de 53 qubits. A verdade é que de acordo com , o processador consiste fisicamente em 54 qubits, mas um deles não está funcionando e foi retirado de serviço. Assim, na realidade temos um processador de 53 qubits.
Na web ali mesmo materiais sobre este tema, cujo grau variou de para .
A equipe de computação quântica da IBM afirmou mais tarde que . A empresa afirma que um computador convencional irá lidar com essa tarefa na pior das hipóteses em 2,5 dias, e a resposta resultante será mais precisa do que a de um computador quântico. Такой вывод был сделан по итогам проведенного теоретического анализа нескольких способов оптимизации.
E claro, antes Eu não poderia ignorar esta afirmação. Dele junto com todos os links e como sempre, vale a pena gastar seu tempo neles. No centro este FAQ, e não deixe de ler os comentários, há links para documentos preliminares que vazaram online antes do anúncio oficial.
O que o Google realmente fez? Para uma compreensão detalhada, leia Aaronson, mas brevemente aqui:
Posso, claro, dizer-lhe, mas sinto-me um tanto estúpido. O cálculo é o seguinte: o experimentador gera um circuito quântico aleatório C (ou seja, uma sequência aleatória de portas de 1 qubit e 2 qubit entre vizinhos mais próximos, com profundidade de, por exemplo, 20, atuando em uma rede 2D de n = 50-60 qubits). O experimentador então envia C para o computador quântico e pede-lhe para aplicar C a um estado inicial de 0, medir o resultado na base {0,1}, enviar de volta uma sequência observada de n bits (string) e repetir vários milhares ou milhões de vezes. Finalmente, usando seu conhecimento de C, o experimentador realiza um teste estatístico para ver se o resultado corresponde ao resultado esperado do computador quântico.
Muito brevemente:
- Um circuito aleatório de comprimento 20 de 53 qubits é criado usando portas
- O circuito começa com o estado inicial [0…0] para execução
- A saída do circuito é uma sequência de bits aleatória (amostra)
- A distribuição do resultado não é aleatória (interferência)
- A distribuição das amostras obtidas é comparada com a esperada
- Conclui a Supremacia Quântica
Ou seja, o Google implementou um problema sintético em um processador de 53 qubits e baseia sua afirmação de alcançar a supremacia quântica no fato de que é impossível emular tal processador em sistemas padrão em um tempo razoável.
Para entendimento - Esta seção não diminui de forma alguma as conquistas do Google, os engenheiros são realmente excelentes, e a questão de saber se isso pode ser considerado uma superioridade quântica real ou não, como mencionado anteriormente, é mais filosófica do que engenharia. Mas devemos entender que, tendo alcançado tal superioridade computacional, não avançamos um passo em direção à capacidade de executar o algoritmo de Shor em números de 2048 bits.
Resumo
Os computadores quânticos e a computação quântica são uma área de tecnologia da informação muito promissora, muito jovem e até agora pouco aplicável industrialmente.
O desenvolvimento da computação quântica (algum dia) nos permitirá resolver problemas:
- Modelagem de sistemas físicos complexos em nível quântico
- Insolúvel em um computador normal devido à complexidade computacional
Os principais problemas na criação e operação de computadores quânticos:
- Decoerência
- Erros (decoerência e portão)
- Arquitetura do processador (circuitos qubit totalmente conectados)
Situação atual:
- Na verdade - o começo .
- Ainda não existe exploração comercial REAL (e não está claro quando haverá)
O que pode ajudar:
- Algum tipo de descoberta física que reduz o custo de fiação e operação de processadores
- Descobrir algo que aumentará o tempo de decoerência em uma ordem de grandeza e/ou reduzirá erros
Na minha opinião (opinião puramente pessoal), No atual paradigma científico do conhecimento, não alcançaremos sucesso significativo no desenvolvimento de tecnologias quânticas, aqui precisamos de um avanço qualitativo em alguma área da ciência fundamental ou aplicada, que dará impulso a novas ideias e métodos.
Enquanto isso, estamos ganhando experiência em programação quântica, coletando e criando algoritmos quânticos, testando ideias, etc., etc. Estamos esperando por um avanço.
Conclusão
Neste artigo, examinamos os principais marcos no desenvolvimento da computação quântica e dos computadores quânticos, examinamos o princípio de sua operação, examinamos os principais problemas enfrentados pelos engenheiros no desenvolvimento e operação de processadores quânticos e também analisamos o que é multi-qubit. Os computadores D, na verdade, são o recente anúncio do Wave e do Google de alcançar a supremacia quântica.
Ficam nos bastidores questões de programação de computadores quânticos (linguagens, abordagens, métodos, etc.) e questões relacionadas à implementação física específica dos processadores, como os qubits são gerenciados, vinculados, lidos, etc. Talvez este seja o tema do próximo artigo ou artigos.
Obrigado pela sua atenção, espero que este artigo seja útil para alguém.
(C)
Agradecimentos
para revisão e comentários do texto fonte, bem como do artigo
para comentários ricos em informações sobre , e não apenas para ela, o que me ajudou muito a resolver esse quebra-cabeça.
A todos os autores de artigos e publicações cujos materiais foram utilizados na redação deste artigo.
Lista de recursos
Artigos de atualidades da [The National Academies Press]
Artigos de Habr (em ordem aleatória)
Artigos não classificados (mas não menos interessantes) da Internet
Cursos e palestras
Fonte: habr.com