Алексеј Савватејев: Како се борити против корупције уз помоћ математике (Нобелова награда за економију за 2016.)

номинација: За развој теорије уговора у неокласичној економији. Неокласични правац подразумева рационалност економских агената, широко користи теорију економске равнотеже и теорију игара.

Оливер Харт и Бенгт Холмстром.

Уговор. Шта је то? Ја сам послодавац, имам неколико запослених, кажем им како ће им бити уређена плата. У којим случајевима и шта ће добити. Ови случајеви могу укључивати понашање њихових колега.

Навешћу пет примера. Три од њих илуструју како је покушај интервенције довео до погоршања ситуације.



1. Ученици су прелазили улицу на различитим местима. Аутомобили су успоравали, ученици су претрчавали, саобраћај је био некако „организован“. Хаотично, али све је у реду, живот иде даље.

Пре пар година стигла је уредба да је потребно организовати јединствен пешачки прелаз. На деоници пута 200-300 метара. Около су ограде и сви ученици иду у овај један пролаз. Као резултат тога, ученици потпуно блокирају саобраћај од 25-8 до 45-9 на 10 минута. Ниједан ауто не може да прође. Типичан пример „негативног уговора”.

2. Нисам нашао дефинитивну потврду. Фацтоид, нешто што сви знају као чињеницу, али у стварности, можда нема потврду.

У источној земљи почели су да се боре са пацовима. Почели су да плаћају за убијеног пацова („10 новчића“). Онда је све јасно, сви су напустили свој посао и почели да узгајају пацове. (Из публике су узвикивали да се инцидент догодио у Индији са кобрама (Ефекат кобре).)

3. Одржане су две аукције за продају мобилних фреквенцијских опсега, у Енглеској и у Швајцарској. У Енглеској је процес водио Роџер Мајерсон, нобеловац. Он је рекао да је цена уговора око 600 фунти за сваког Енглеза. А у Швајцарској је аукција потпуно пропала. Уротили су се и добили 20 франака по особи.

4. Не могу да говорим без плача, али сузе су већ потекле. УСЕ је уништио школско образовање. Замишљено је да се бори против корупције, да све буде поштено и праведно. Како се све завршило, могу да кажем да у већини школа, осим у најбољима, постоји обука за Јединствени државни испит, студије су обустављене, а тренирање се наставља. Наставницима се директно каже: „Ваша плата и ваше присуство у школи зависе од тога како ваши ученици положе испит.

Исто је и са чланцима и сцијентометријом.

5. Пореска политика. Много је успешних примера и много неуспешних. Већи део извештаја биће посвећен овом питању.

Дизајн механизма

Видео сам много различитих планинарских група, укључујући и огромне - 30-40-50 људи. Са правилно организованим процесом, ово је таква борбена јединица, живи као један организам. Свако има своју улогу, свој посао. А на другим местима - опуштени неред.

Како решити проблем контроле, ако има врло мало контролора?

Овај проблем се често јавља на различите начине. Није увек успешно решено.

Пример.

Постоји метро са прелазом на возове. 20 окретних врата и један стражар. А са ове стране, 10 људи на камену се збија у углу. Воз стиже и сви се, као на знак, сруше. Чувар зграби једног од њих, али ће остали протрчати. Ако посматрамо ову ситуацију са становишта теорије игара, онда је ово ситуација у којој постоје два потпуно различита сценарија равнотеже.

У једном, нико не иде и сви знају да нико не иде, нико не покушава, ово је самоодрживи сценарио. То је баланс, сви раде „праву“ ствар. А један човек задржава целу гомилу.

Али постоји још једна равнотежа. Сви трче. Ако верујете да сви трче, онда је вероватноћа да ћете бити ухваћени 1/15, можете ризиковати. Имати две опције је велики изазов за теоретичаре игара. Можда је половина теорије игара посвећена решавању таквих ситуација. Како убацити мисао у мозак зечева да се плаше да се „провуку“?

Ово је Џон Неш. Он је доказао веома општу теорему о постојању равнотеже у играма са међусобно повезаним решењима. Када резултат зависи не само од ваших одлука, већ и од одлука свих осталих учесника.

Неки примери равнотеже.

Шта је новац? Имаш неки чудан комад папира у џепу. Радили сте и има још ових папирића (бројева на рачуну). Они сами по себи ништа не значе. Можете запалити ватру и загрејати се. Али верујете да они нешто значе. Знате да ћете отићи у продавницу и они ће бити прихваћени. Онај ко прихвата такође верује да ће и они то прихватити од њега. Опште уверење да ови папирићи имају вредност је друштвена равнотежа која се с времена на време руши када дође до хиперинфлације. Онда из ситуације у којој сви верују у новац, то се претвара у ситуацију да сви не верују у новац.

Десни и леви саобраћај. Неке земље су различите, али се придржавате ових правила.

Зашто људи иду у физику и технологију? Јер постоји уверење да тамо добро предају. Постоји уверење да ће тамо ићи и други јаки студенти. Замислите на тренутак да је неко друштво веома јаких школараца одједном пристало и отишло на неки слабашни факултет. Он ће одмах постати јак.

Како чувар може уклонити лош баланс?

Неопходно је наглас побројати све зечеве и обавестити да ко год да скочи, уловиће минимум по броју.

Претпоставимо да је неко друштво одлучило да скочи. Тада онај са најмањим бројем сигурно зна да ће бити ухваћен и да неће скочити. Равнотежа је када тачно погађамо туђе поступке и своје поступке, које други погађају о нама. У ситуацији „набрајања наглас“, равнотежа има додатно својство стабилности. Отпоран је на "координацију/сарадњу". Односно, у овој равнотежи немогуће је чак ни сложити се да ће у исто време одређени број људи променити своје понашање тако да ће се као резултат тога сви осећати боље.

Ако смислите сложена правила и компанија није у стању да их разуме, онда не можете очекивати да се понашају у складу са Нешовом равнотежом. Они ће направити насумичне селекције.

Претпоставимо да нам је забрањено (институционално ограничење) да „напишемо наглас“. Наше стратегије морају бити симетричне (анонимне). Али можемо се позвати на "кованицу". Ако нешто испадне – радим једно, ако испадне друго – радим друго.

Озбиљан задатак. Формулисано и проучавано пре 20 година. Нико није плаћао порез. Покушали смо да организујемо процес овако и онако. Профита нула, мита... Пореска управа се обратила институту у коме мало радим, свом претпостављеном. Заједно смо формулисали проблем на следећи начин. Постоји н индустрија, свака има свог инспектора, али у неким % случајева он договара. % свако бира за себе. к1, к2…кн.
к=0 значи да је инспектор одлучио да буде поштен. к=1 узима мито у свим случајевима.

Кс-ови се могу препознати по индиректним знацима, али их не можемо користити на суду. На основу ових информација, потребно је да направите стратегију верификације.

Може се поједноставити на чињеницу да постоји само једна провера, али са веома великом казном. И овом тесту додељујемо вероватноћу. Вероватноћа да ћу доћи код вас је ова, а вама је ово. А ово су функције из х. А збир не прелази један. Стратешки је исправно, у неким случајевима уопште не проверити и обећати им ово.

п је пресликавање н-димензионалне коцке у скуп свих расподела вероватноће. Неопходно је регистровати њихов добитак, да би разумели колико ће неко од њих добити када се одлучи у ком % случајева да узме мито.

би је „интензитет подмићивања“ индустрије (ако свуда узимате мито уместо пореза).

Казна се одузима од вероватноће са којом ће доћи. Од чега? Прво, морате то проверити. Али то није све, чек може наићи на случај када је све било чисто. Једноставна формула, али сложеност је закопана у "п".

Имамо сленг који се не налази у другим гранама математике: ки. Ово је скуп свих варијабли осим моје. Ово су избори свих осталих. Ово је колективна одговорност.

Сада је питање: У ком концепту равнотеже претпостављамо да ће бити?

Деведесетих је било највише пункција. Организатори провере су свима најавили да ће најдрскији бити кажњени. Он ће бити тестиран.

Како ће изгледати прогноза ове ситуације?

Људи који су правили правила мислили су да ће постојати независна интеракција. Једина равнотежа су све нуле. А у стварном животу је било 100% Зашто?

Одговор је да је равнотежа нестабилна до дослуха.

Почели смо да гребамо репу.

Водећи пример је индивидуална одговорност. Замислимо страшну ситуацију да је законска казна мања од накнаде за мито. Ако инспектор седи у тако „уљаној“ индустрији да му је накнада за мито већа од казне, може ли се нешто учинити? Казна се не може извести више од једном.

Знам да ће се инспектор исплатити и да ће бити у плусу. Али могу да обећам да вас уопште нећу проверавати ако ваш ниво корупције није већи од 30%. Шта је исплативије?

Класици су то већ имали.

Три пута ниво корупције је смањен.

апстрактна ситуација. 4 особе. Подмићивање је испод казне.

Ако се ослањате на индивидуалне уговоре, нећете свакога „ставити на нулу“. Али могу све довести на нулу стратегијом колективне одговорности.

Једнако шаљем чек са једнаким вероватноћама не на максимум, већ на различите од нуле. Сви лопови који су са ненултим процентом - сваки ће добити чек са вероватноћом 1/4. Чак ни не мењам вероватноћу у зависности од к-ова.

Тада не постоје друге равнотеже осим нуле. А ни дослуха не може бити.

А ако не постоји само прећутни дослух, већ и трансфер новца, онда теорија игара потпуно пропада. Постоји јак доказ.

Развијена је читава класа стратегија, која се спроводи кроз снажну Нешову равнотежу отпорну на дослухе.

Корупцији приписујемо неколико нивоа толеранције. з1 - потпуно толерантан ниво, остало - ниво нетолеранције се повећава. И за сваки ниво додељује вероватноћу верификације. Формула изгледа овако:

λ1 – вероватноћа тестирања на првом нивоу толеранције – дели се подједнако на све оне који су је прекорачили, поред тога, λ2 се дели на све оне који су прешли други праг итд.

Пре 15 година доказао сам следећу теорему.

Ова стратегија је коришћена пре мене, као стратегија поделе трошкова.

Уговори коштају. Добро осмишљени обрасци интеракције понекад представљају велику уштеду новца. Штедети време.

Колективна одговорност је ефикасна. Прикључивање особе групи је ефикасно.

Пошто сам поднео извештај Министарству унутрашњих послова.

Стигао сам, било је око 40 полицајаца различитих чинова, слушали су се, гледали, шапутали, а онда ми је пришао начелник и рекао: „Алексеј, хвала, занимљиво је слушати особу која је страствена. његова наука... али ово нема никакве везе са стварношћу.”

Експериментално посматрани руски корумпирани функционери понашају се другачије од експериментално посматраних америчких. Знате у чему је разлика? Рус, када почне да прима мито, више није економски агент који рационално максимизира свој профит. [Аплауз]

Човек почиње да узима мито до крајњих граница, ни о чему не разговара. Мора се ухватити и стрпати у затвор, то је цела наука.

Хвала.

Извор: ввв.хабр.цом