宇宙航行日快乐！ 我们把它送到印刷厂 。 正是在这些天里，天体物理学家向全世界展示了黑洞的样子。 巧合？ 我们不这么认为😉所以等等，一本令人惊叹的书很快就会问世，由史蒂文·加布瑟（Steven Gabser）和弗兰斯·普勒托里斯（France Pretorius）撰写，由出色的普尔科沃天文学家又名阿斯特罗德斯·基里尔·马斯伦尼科夫（Astrodedus Kirill Maslennikov）翻译，由传奇人物弗拉基米尔·苏丁（Vladimir Surdin）科学编辑，并得到了其出版的支持轨迹基金会。
摘录“黑洞热力学”剪切下。
到目前为止，我们一直将黑洞视为超新星爆炸期间形成或位于星系中心的天体物理物体。 我们通过测量靠近它们的恒星的加速度来间接观察它们。 14 年 2015 月 XNUMX 日，LIGO 著名的引力波探测就是更直接观测黑洞碰撞的一个例子。 我们用来更好地理解黑洞本质的数学工具有：微分几何、爱因斯坦方程，以及用于求解爱因斯坦方程和描述黑洞产生的时空几何形状的强大分析和数值方法。 而一旦我们能够对黑洞产生的时空给出完整的定量描述，从天体物理学的角度来看，黑洞这个话题就可以算是结束了。 从更广阔的理论角度来看，还有很大的探索空间。 本章的目的是强调现代黑洞物理学的一些理论进展，其中热力学和量子理论的思想与广义相对论相结合，产生了意想不到的新概念。 基本思想是黑洞不仅仅是几何物体。 它们有温度，有巨大的熵，并且可以表现出量子纠缠的表现。 与前几章中对黑洞时空的纯粹几何特征的分析相比，我们对黑洞物理学的热力学和量子方面的讨论将更加零碎和肤浅。 但这些方面，尤其是量子方面，是正在进行的黑洞理论研究的重要组成部分，我们将非常努力地传达，即使不是复杂的细节，至少也是这些作品的精神。
在经典广义相对论中——如果我们谈论爱因斯坦方程解的微分几何——黑洞是真正的黑色，因为没有任何东西可以逃脱它们。 斯蒂芬·霍金表明，当我们考虑量子效应时，这种情况会完全改变：黑洞在一定温度（称为霍金温度）下发出辐射。 对于天体物理尺寸的黑洞（即从恒星质量到超大质量黑洞），霍金温度与宇宙微波背景的温度相比可以忽略不计——宇宙微波背景是充满整个宇宙的辐射，顺便说一句，可以其本身被认为是霍金辐射的一种变体。 霍金确定黑洞温度的计算是黑洞热力学领域更大研究计划的一部分。 该计划的另一个重要部分是对黑洞熵的研究，它测量黑洞内丢失的信息量。 普通物体（例如一杯水、一块纯镁或一颗恒星）也具有熵，黑洞热力学的核心陈述之一是给定大小的黑洞比任何其他形式具有更多的熵可以包含在相同大小的区域内但不形成黑洞的物质。
但在我们深入探讨霍金辐射和黑洞熵的问题之前，让我们快速绕一下量子力学、热力学和纠缠领域。 量子力学主要发展于 1920 年代，其主要目的是描述非常小的物质粒子，例如原子。 量子力学的发展导致了诸如单个粒子的精确位置等基本物理学概念的侵蚀：例如，事实证明，电子绕原子核运动时的位置无法准确确定。 相反，电子被分配了所谓的轨道，它们的实际位置只能在概率意义上确定。 然而，就我们的目的而言，重要的是不要太快地转向事物的概率方面。 让我们举一个最简单的例子：氢原子。 它可能处于某种量子态。 氢原子最简单的状态称为基态，是能量最低的状态，并且该能量是精确已知的。 更一般地说，量子力学使我们（原则上）能够绝对精确地了解任何量子系统的状态。
当我们提出有关量子力学系统的某些类型的问题时，概率就会发挥作用。 例如，如果确定氢原子处于基态，我们可以问：“电子在哪里？” 并根据量子定律
力学上，我们只能对这个问题的概率进行一些估计，大约是这样的：“电子可能距离氢原子核半埃远”（一埃等于 
米）。 但我们有机会通过某种物理过程，比一埃更精确地找到电子的位置。 这个在物理学中相当常见的过程包括将非常短波长的光子发射到电子中（或者，正如物理学家所说，通过电子散射光子）——之后我们可以用精度约等于光子的波长。 但这个过程会改变电子的状态，因此此后电子将不再处于氢原子的基态，并且不会具有精确定义的能量。 但在一段时间内，它的位置几乎可以精确确定（精确度取决于所用光子的波长）。 对电子位置的初步估计只能在概率意义上进行，精确度约为一埃，但一旦我们测量了它，我们就确切地知道它是什么。 简而言之，如果我们以某种方式测量一个量子力学系统，那么，至少在传统意义上，我们“迫使”它进入一种我们正在测量的量的特定值的状态。
量子力学不仅适用于小型系统，而且（我们相信）适用于所有系统，但对于大型系统，量子力学规则很快就会变得非常复杂。 一个关键概念是量子纠缠，一个简单的例子就是自旋的概念。 单个电子具有自旋，因此实际上单个电子可以具有相对于所选空间轴向上或向下的自旋。 电子的自旋是可观察到的量，因为电子产生微弱的磁场，类似于磁棒的磁场。 那么自旋向上意味着电子的北极朝下，自旋向下意味着电子北极朝上。 两个电子可以处于共轭量子态，其中一个电子向上自旋，另一个电子向下自旋，但无法分辨哪个电子具有哪个自旋。 本质上，在氦原子的基态下，两个电子恰好处于这种状态，称为自旋单线态，因为两个电子的总自旋为零。 如果我们将这两个电子分开而不改变它们的自旋，我们仍然可以说它们在一起是自旋单重态，但我们仍然不能说它们中的任何一个单独的自旋是什么。 现在，如果我们测量它们的一个旋转并确定它是向上的，那么我们将完全确定第二个旋转是向下的。 在这种情况下，我们说自旋是纠缠的——它们本身都没有确定的值，但它们在一起时处于确定的量子态。
爱因斯坦非常关注纠缠现象：它似乎威胁到了相对论的基本原理。 让我们考虑两个电子在空间中相距较远时处于自旋单重态的情况。 可以肯定的是，让爱丽丝拿走其中一个，让鲍勃拿走另一个。 假设爱丽丝测量了电子的自旋，发现它是向上的，但鲍勃没有测量任何东西。 在爱丽丝进行测量之前，不可能知道他的电子的自旋是什么。 但一旦她完成了测量，她就绝对知道鲍勃的电子自旋是向下的（与她自己的电子自旋相反的方向）。 这是否意味着她的测量立即使鲍勃的电子处于自旋向下状态？ 如果电子在空间上分离，怎么会发生这种情况？ 爱因斯坦和他的合作者内森·罗森（Nathan Rosen）和鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）认为测量纠缠系统的故事是如此严肃，以至于威胁到了量子力学的存在。 他们提出的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论（EPR）使用了与我们刚才描述的类似的思想实验来得出结论：量子力学不能完整地描述现实。 现在，基于随后的理论研究和多次测量，人们普遍认为EPR悖论存在错误，而量子理论是正确的。 量子机械纠缠是真实存在的：即使系统在时空上相距很远，纠缠系统的测量也会相关。
让我们回到我们将两个电子置于自旋单重态并将它们交给 Alice 和 Bob 的情况。 在进行测量之前我们可以了解电子的哪些信息？ 它们都处于某种量子态（自旋单线态）。 爱丽丝的电子的自旋同样可能向上或向下。 更准确地说，其电子的量子态可以同等概率为一种（自旋向上）或另一种（自旋向下）。 现在对我们来说，概率的概念比以前有了更深的含义。 之前我们观察了某个量子态（氢原子的基态），发现存在一些“不方便”的问题，例如“电子在哪里？”——这些问题的答案仅存在于概率意义上。 如果我们问“好”问题，例如“这个电子的能量是多少？”，我们会得到明确的答案。 现在，我们可以问的关于爱丽丝电子的“好”问题没有依赖于鲍勃电子的答案。 （我们不是在讨论像“爱丽丝的电子有自旋吗？”这样的愚蠢问题——只有一个答案的问题。）因此，为了确定纠缠系统一半的参数，我们将不得不使用概率语言。 只有当我们考虑爱丽丝和鲍勃可能提出的有关电子的问题之间的联系时，确定性才会出现。
我们特意从我们所知道的最简单的量子力学系统之一开始：单个电子的自旋系统。 人们希望量子计算机能够建立在这种简单系统的基础上。 单个电子的自旋系统或其他等效的量子系统现在被称为量子位（“量子位”的缩写），强调它们在量子计算机中的作用，类似于数字计算机中普通位所扮演的角色。
现在让我们想象一下，我们用一个更复杂的量子系统替换了每个电子，该系统具有许多（而不仅仅是两个）量子态。 例如，他们给了爱丽丝和鲍勃纯镁棒。 在爱丽丝和鲍勃分道扬镳之前，他们的条可以相互作用，我们同意，通过这样做，他们获得了某种共同的量子态。 一旦爱丽丝和鲍勃分开，他们的镁棒就停止相互作用。 与电子的情况一样，每个条都处于不确定的量子态，尽管正如我们相信的那样，它们一起形成了一个明确定义的状态。 （在本次讨论中，我们假设爱丽丝和鲍勃能够在不以任何方式干扰其内部状态的情况下移动他们的镁棒，就像我们之前假设爱丽丝和鲍勃可以在不改变自旋的情况下分离纠缠的电子一样。）这个思想实验和电子实验的区别在于，每个棒的量子态的不确定性是巨大的。 该棒很可能获得比宇宙中原子数量更多的量子态。 这就是热力学发挥作用的地方。 然而，非常不明确的系统可能具有一些明确的宏观特征。 这种特性例如是温度。 温度是系统任何部分具有一定平均能量的可能性的量度，温度越高，则具有较大能量的可能性越大。 另一个热力学参数是熵，它本质上等于系统可以呈现的状态数的对数。 对于镁棒来说，另一个重要的热力学特性是它的净磁化强度，它本质上是一个参数，显示镁棒中自旋向上的电子比自旋向下的电子多多少。
我们将热力学引入我们的故事中，作为描述由于与其他系统纠缠而无法精确了解其量子态的系统的一种方式。 热力学是分析此类系统的强大工具，但其创建者根本没有想到它会以这种方式应用。 萨迪·卡诺、詹姆斯·焦耳、鲁道夫·克劳修斯都是 XNUMX 世纪工业革命的人物，他们对所有问题中最实际的问题感兴趣：发动机是如何工作的？ 压力、体积、温度和热量是发动机的血肉。 卡诺认为，热量形式的能量永远无法完全转化为有用功，例如提升负载。 有些能量总会被浪费掉。 克劳修斯对熵这一概念的提出做出了重大贡献，它是一种通用工具，用于确定任何涉及热的过程中的能量损失。 他的主要成就是认识到熵永远不会减少——在几乎所有过程中它都会增加。 熵增加的过程被称为不可逆，正是因为如果熵不减少，它们就无法逆转。 克劳修斯、麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼（以及其他许多人）迈出了统计力学发展的下一步——他们证明熵是无序的度量。 通常，你对某事采取的行动越多，你造成的混乱就越多。 即使你设计的过程的目标是恢复秩序，它也不可避免地会产生比被破坏的更多的熵——例如，通过释放热量。 以完美顺序铺设钢梁的起重机在梁的排列方面创造了秩序，但在其运行过程中，它产生大量热量，导致整体熵仍然增加。
但是，XNUMX 世纪物理学家的热力学观点与量子纠缠相关观点之间的差异并不像看起来那么大。 每次系统与外部代理交互时，其量子态就会与代理的量子态纠缠在一起。 通常，这种纠缠会导致系统量子态的不确定性增加，换句话说，导致系统可能处于的量子态数量增加。 由于与其他系统相互作用，以系统可用的量子态数量定义的熵通常会增加。
一般来说，量子力学提供了一种表征物理系统的新方法，其中一些参数（例如空间位置）变得不确定，但其他参数（例如能量）通常是确定的。 在量子纠缠的情况下，系统的两个基本独立的部分具有已知的公共量子态，并且每个部分分别具有不确定的状态。 纠缠的一个标准例子是一对处于单重态的自旋，其中不可能分辨哪个自旋向上，哪个自旋向下。 大系统中量子态的不确定性需要采用热力学方法，即使系统具有许多可能的微观量子态，也要非常准确地了解温度和熵等宏观参数。
完成了对量子力学、纠缠和热力学领域的简短游览后，现在让我们尝试了解所有这些如何导致对黑洞具有温度这一事实的理解。 Bill Unruh 迈出了这一目标的第一步——他证明了在平坦空间中加速的观察者的温度等于他的加速度除以 2π。 昂鲁计算的关键在于，以恒定加速度沿某个方向移动的观察者只能看到一半的平坦时空。 后半部分基本上位于类似于黑洞的地平线后面。 乍一看这似乎不可能：平坦的时空怎么会表现得像黑洞的地平线呢？ 为了了解结果如何，让我们向忠实的观察者爱丽丝、鲍勃和比尔寻求帮助。 根据我们的要求，他们排成一排，Alice 位于 Bob 和 Bill 之间，每对观察者之间的距离正好是 6 公里。 我们一致认为，在零时刻，爱丽丝将跳入火箭并以恒定的加速度飞向比尔（从而远离鲍勃）。 它的火箭非常好，能够产生比物体在地球表面附近移动的重力加速度大1,5万亿倍的加速度。 当然，爱丽丝要承受这样的加速度并不容易，但是，正如我们现在将看到的，选择这些数字是有目的的； 归根结底，我们只是讨论潜在的机会，仅此而已。 就在爱丽丝跳进火箭的那一刻，鲍勃和比尔向她挥手。 （我们有权使用“恰好在……的那一刻”这样的表述，因为虽然爱丽丝尚未开始飞行，但她与鲍勃和比尔处于同一参照系中，因此他们都可以同步时钟.） 挥手的爱丽丝当然会看到比尔：然而，在火箭中，她会比她留在原地更早看到他，因为她的火箭正朝他飞来。 相反，她离开了鲍勃，所以我们可以合理地假设，她看到鲍勃向她挥手的时间比她留在同一个地方的时间晚了一点。 但事实更令人惊讶：她根本看不到鲍勃！ 换句话说，从鲍勃挥动的手飞向爱丽丝的光子永远不会追上她，即使她永远无法达到光速。 如果鲍勃开始挥手，离爱丽丝近一点，那么在她离开的那一刻，从他身边飞走的光子就会追上她，而如果他离得远一点，它们就不会追上她。 正是在这个意义上，我们说爱丽丝只看到了一半的时空。 当爱丽丝开始移动时，鲍勃比爱丽丝观察到的地平线稍远一些。
在我们对量子纠缠的讨论中，我们已经习惯了这样的想法：即使整个量子力学系统具有某种量子态，它的某些部分也可能不具有这种量子态。 事实上，当我们讨论一个复杂的量子系统时，它的某些部分可以用热力学来最好地精确表征：尽管整个系统的量子态高度不确定，但它可以被分配一个明确定义的温度。 我们上一个涉及爱丽丝、鲍勃和比尔的故事有点像这种情况，但我们这里讨论的量子系统是空的时空，爱丽丝只看到了一半。 让我们保留时空作为一个整体处于基态，这意味着其中没有粒子（当然，不包括爱丽丝、鲍勃、比尔和火箭）。 但爱丽丝看到的时空部分不会处于基态，而是处于与她看不到的部分纠缠的状态。 爱丽丝感知到的时空处于复杂的、不确定的量子态，其特征是有限的温度。 Unruh 的计算表明该温度约为 60 纳开尔文。 简而言之，当爱丽丝加速时，她似乎沉浸在温暖的辐射浴中，其温度等于（以适当的单位）加速度除以
米。 7.1. 爱丽丝从静止开始加速移动，而鲍勃和比尔保持静止。 Alice 的加速度使得她永远不会看到 Bob 在 t = 0 时发送给她的光子。但是，她收到了 Bill 在 t = 0 时发送给她的光子。 结果是爱丽丝只能观察到一半的时空。
昂鲁的计算的奇怪之处在于，虽然它们从头到尾都指的是真空，但却与李尔王的名言“无中生有”相矛盾。 空旷的空间怎么会如此复杂？ 颗粒从哪里来？ 事实是，根据量子理论，真空根本不是空的。 在其中，到处都有短暂的激发不断出现和消失，称为虚粒子，其能量可以是正的，也可以是负的。 来自遥远未来的观察者——我们暂且称她为卡罗尔吧——她可以看到几乎所有的真空，可以确认其中不存在持久的粒子。 此外，由于量子纠缠，爱丽丝可以观察到的时空部分中存在具有正能量的粒子，这与爱丽丝无法观察到的时空部分中的同号和异号能量的激发有关。 卡罗尔向卡罗尔揭示了关于空时空整体的全部真相，而这个真相是那里不存在粒子。 然而，爱丽丝的经验告诉她，粒子就在那里！
但事实证明，昂鲁计算出的温度似乎只是一个虚构——与其说它是平坦空间的属性，不如说是观察者在平坦空间中经历恒定加速度的属性。 然而，重力本身是相同的“虚拟”力，因为它引起的“加速度”只不过是沿着弯曲度量的测地线的运动。 正如我们在第二章中所解释的，爱因斯坦的等效原理指出加速度和重力本质上是等效的。 从这个角度来看，黑洞视界的温度等于昂鲁计算的加速观测者的温度，并没有什么特别令人震惊的地方。 但是，我们可以问，我们应该用什么加速度值来确定温度呢？ 通过远离黑洞足够远的距离，我们可以使其引力变得尽可能弱。 这是否意味着为了确定我们测量的黑洞的有效温度，我们需要使用相应较小的加速度值？ 这个问题被证明是相当阴险的，因为正如我们所相信的，物体的温度不能任意降低。 假设它有一些固定的有限值，即使是很远的观察者也可以测量到。
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