量子計算機和量子計算 - 新 ，它與一起添加到我們的資訊空間中 , 以及其他高科技術語。 同時，我始終無法在網路上找到能夠將我腦海中的謎題拼湊起來的材料，即 “量子電腦如何運作”。 是的，有很多優秀的作品，包括關於哈布爾的作品（見。 ），與通常的情況一樣，這些評論甚至更具資訊性和有用性，但正如他們所說，我腦海中的畫面並沒有加起來。
最近，我的同事走過來問我：「你了解量子電腦是如何運作的嗎？ 你能告訴我們嗎？ 然後我意識到，我並不是唯一一個在腦海中拼湊出連貫畫面時遇到困難的人。
結果，人們嘗試將有關量子計算機的資訊編輯成一致的邏輯電路，其中 基礎水平，無需深入了解數學和量子世界的結構，解釋了什麼是量子計算機，它的運作原理是什麼，以及科學家在創建和操作它時面臨哪些問題。
目錄
免責聲明
作者不是量子計算的專家，而且 文章的目標受眾同樣是 IT 人員，而不是量子專家，他們還想在腦海中拼湊出一幅名為「量子電腦如何運作」的圖片。 正因為如此，文章中的許多概念都被刻意簡化，以便更好地在「基礎」層面上理解量子技術，但沒有 .
文章有些地方引用了其他來源的資料， 。 只要有可能，都會插入原始文字、表格或圖形的直接連結和指示。 如果我在某處忘記了某事（或某人），請寫下來，我會更正。
介紹
在本章中，我們將簡要介紹量子時代是如何開始的，量子電腦這個想法的動機是什麼，誰（哪些國家和公司）目前是該領域的領先者，並簡要談談關於量子計算發展的主要方向。
這一切是如何開始的
量子時代的起點被認為是1900年，當時M. Planck首次提出 能量不是連續地發射和吸收，而是以單獨的量子（部分）形式發射和吸收。 這個想法被當時許多傑出的科學家——玻爾、愛因斯坦、海森堡、薛丁格——繼承和發展，最終導致了這樣一門科學的創造和發展： 。 網路上有很多關於量子物理學作為一門科學的形成的好材料；在本文中我們不會詳細討論這一點，但有必要指出我們進入新量子時代的日期。
量子物理學為我們的日常生活帶來了許多發明和技術，沒有它們，我們現在很難想像我們周圍的世界。 例如，激光，現在無處不在，從家用電器（激光水平儀等）到高科技系統（用於視力矯正的激光，你好） ）。 可以合理地假設，遲早有人會提出為什麼不使用量子系統來計算的想法。 然後在 1980 年，事情發生了。
維基百科指出，量子計算的第一個想法是由我們的科學家 Yuri Manin 在 1980 年提出的。 但他們直到 1981 年才真正開始談論這個問題，當時著名的 R. Feynman ，指出不可能在經典電腦上以有效的方式模擬量子系統的演化。 他提出了一個基本模型 ，將能夠進行此類建模。
有一個 ，其中 從學術和細節上考慮，但我們將簡要回顧一下：
創建量子計算機歷史上的主要里程碑：
- [1994]。 P.肖爾。 設計者：
- [1998]。 已創建
- [2001]。 IBM引進執行力 用於擴充數量 15
- [2007-2016]。 創建並開發了具有 128-2000 量子位元的計算機
- [2012]。 在加州大學實施
- [2016]。 Google 在 9 量子位元計算機上
- [2017]。 （三個原子）
- [2019]。 。 雲端 20 量子位元計算機
- [2019]。 。 53量子位元計算機。 ?
正如您所看到的，從這個想法產生到在具有17 個量子位元的電腦上首次實現，已經過去了1981 年（從1998 年到2 年），而直到量子位元數量增加到21 個，又花了1998 年（從2019 年到53 年）。 Shor 演算法的結果（我們稍後會更詳細地討論）花了 11 年（從 2001 年到 2012 年）從第 15 位提高到第 21 位。而且，僅在三年前，我們就達到了實現費曼所說的內容，並學習對最簡單的物理系統進行建模。
量子計算的發展緩慢。 科學家和工程師面臨著非常艱鉅的任務，量子態非常短暫且脆弱，為了將它們保存足夠長的時間來進行計算，他們必須花費數千萬美元建造石棺，其中保持溫度略高於絕對零度，並且最大限度地防止外部影響。 接下來我們將更詳細地討論這些任務和問題。
領先球員
本節的投影片摘自文章 ，來自研究員 阿列克謝·費多羅夫。 讓我直接引用給你：
目前所有技術上成功的國家都在積極開發量子技術。 這項研究投入了大量資金，並且正在創建支持量子技術的特殊項目。
不只是國家，私人公司也參與了量子競賽。 Google、IBM、英特爾和微軟最近總共投資了約0,5億美元用於量子電腦的開發，並建立了大型實驗室和研究中心。
關於哈布雷和網路上有很多文章，例如， , и ，其中更詳細地研究了不同國家量子技術發展的現狀。 現在對我們來說最重要的是，所有領先的技術發達國家和參與者都在這個方向上投入大量資金進行研究，這為擺脫當前技術僵局帶來了希望。
發展方向
目前（我可能是錯的，請糾正我），所有領先者的主要努力（以及或多或少的顯著成果）集中在兩個領域：
- 專業量子計算機，旨在解決一個特定的具體問題，例如最佳化問題。 D-Wave 量子電腦就是一個產品範例。
- 通用量子計算機 — 能夠實作任意量子演算法（Shor、Grover 等）。 IBM、Google 的實作。
量子物理學為我們提供的其他發展載體，例如：
- 作為基礎
- 等等
當然，它也在研究領域的清單上，但目前似乎沒有或多或少有意義的結果。
此外，您還可以閱讀 ，好吧，Google“「， 例如， , и .
基本。 量子物體和量子系統
從本節要理解的最重要的一點是
量子電腦 （與平常不同）用作資訊載體 量子物體，而為了進行計算，量子物件必須連接在 量子系統.
什麼是量子物體？
量子物體 - 微觀世界（量子世界）中表現出量子特性的物體：
- 具有具有兩個邊界水平的已定義狀態
- 在測量時刻之前處於其狀態的疊加狀態
- 將自身與其他物體糾纏在一起以創建量子系統
- 滿足不可複製定理（物件的狀態無法複製）
讓我們更詳細地看看每個屬性：
具有具有兩個邊界層級的定義狀態（最終狀態）
現實世界中一個典型的例子是硬幣。 它有一個“側面”狀態，具有兩個邊界級別——“頭”和“尾”。
在測量時刻之前處於其狀態的疊加狀態
他們扔了一枚硬幣，硬幣飛了起來並旋轉。 當它旋轉時，不可能說它的“側面”狀態位於哪個邊界層。 但一旦我們放下它並查看結果，狀態的疊加立即崩潰為兩個邊界狀態之一——「頭」和「尾」。 在我們的例子中，拍打硬幣是一種測量。
將自身與其他物體糾纏在一起以創建量子系統
用硬幣很難，但讓我們試試看。 想像一下，我們丟了三枚硬幣，使它們互相緊貼旋轉，這就是硬幣雜耍。 在每個時刻，它們不僅處於狀態的疊加，而且這些狀態相互影響（硬幣碰撞）。
滿足不可複製定理（物件的狀態無法複製）
當硬幣飛行和旋轉時，我們無法獨立於系統中創建任何硬幣旋轉狀態的副本。 該系統存在於自身內部，並且非常忌諱向外界發布任何資訊。
關於概念本身的更多說明 “疊加”，在幾乎所有文章中，疊加都被解釋為 “同時在所有狀態”， 這當然是正確的，但有時會造成不必要的混亂。 狀態的疊加也可以想像為這樣一個事實：在每個時刻，一個量子物體都有 塌陷到其每個邊界層都有一定的機率，而這些機率的總和自然等於 1。 稍後，在考慮量子位元時，我們將更詳細地討論這一點。
對於硬幣來說，這一點可以形象化——根據初始速度、拋擲角度、硬幣飛行的環境狀態，在每個時刻獲得「正面」或「反面」的機率是不同的。 而且，如前所述，這種飛幣的狀態可以想像為「同時處於所有邊界狀態，但執行的機率不同」。
任何滿足上述屬性並且我們可以創建和控制的物體都可以用作量子計算機中的信息載體。
我們將進一步討論量子位元作為量子物件的物理實現的現狀，以及科學家現在在這種能力中使用的內容。
因此，第三個屬性表明量子物體可以糾纏在一起以創建量子系統。 什麼是量子系統？
量子系統 — 具有以下特性的糾纏量子物體系統：
- 量子系統是其組成物體的所有可能狀態的疊加
- 在測量之前不可能知道系統的狀態
- 在測量時，系統實現其邊界狀態的可能變體之一
（並且，稍微向前看）
量子程序的推論:
- 量子程式在輸入處具有給定的系統狀態，內部有疊加，輸出有疊加
- 在測量後的程式輸出中，我們有系統可能的最終狀態之一的機率實現（加上可能的錯誤）
- 任何量子程式都有一個煙囪架構（輸入 -> 輸出。沒有循環，你無法在進程中間看到系統的狀態。）
量子電腦與傳統電腦的比較
現在讓我們比較一下傳統電腦和量子電腦。
| 普通電腦 | 量子電腦 | |
|
邏輯
|
0 / 1 | `a|0> + b|1>, a^2+b^2=1` |
|
物理學
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半導體電晶體 | 量子物體 |
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媒體載體
|
電壓等級 | 偏振、自旋… |
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操作
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位元上的 NOT、AND、OR、XOR | 閥門：CNOT、Hadamard... |
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關係
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半導體晶片 | 互相混淆 |
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算法
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標準（參見鞭子） | 特價（海岸、格羅佛） |
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原則
|
數位化、確定性 | 模擬、機率 |
邏輯電平
在普通計算機中，這有點。 為我們所熟知 確定性位。 可以取0或1的值。它很好地應對了角色 邏輯單元 對於普通計算機來說，但完全不適合描述狀態 量子物體，正如我們已經說過的，在野外位於它們的邊界態的疊加.
這就是他們想出來的 。 在其邊界狀態下，它實現類似於 0 和 1 的狀態 ，並且疊加表示 其邊界態的機率分佈 |0> и |1>:
a|0> + b|1>, такое, что a^2+b^2=1a和b代表 ，它們的模的平方是精確獲得這樣的邊界態值的實際機率 |0> и |1>, 如果你現在用測量來折疊量子位元。
物理層
以目前的技術發展水平，傳統電腦的一個位元的物理實現是 半導體電晶體，對於量子，正如我們已經說過的， 任何量子物體。 在下一節中，我們將討論目前用作量子位元物理介質的內容。
儲存介質
對於普通計算機來說這是 電 - 電壓等級、電流存在或不存在等，對於量子 - 相同 量子物體的狀態 （偏振方向、自旋方向等），可能處於疊加狀態。
操作
為了在普通計算機上實現邏輯電路，我們使用眾所周知的 ，對於量子位元上的操作，有必要提出一個完全不同的作業系統，稱為 。 閘可以是單量子位元或雙量子位元，這取決於要轉換的量子位元數量。
量子閘的例子：
有一個概念 通用閥組，足以執行任何量子計算。 例如，通用集合包括 Hadamard 門、相移門、CNOT 門和 π⁄8 門。 在他們的幫助下，您可以對任意一組量子位元執行任何量子計算。
在本文中，我們不會詳細討論量子閘系統；您可以閱讀有關量子閘的更多資訊以及量子位元上的邏輯運算，例如， 。 主要要記住的是：
- 對量子物件的操作需要創建新的邏輯運算子（量子閘）
- 量子閘有單量子位元和雙量子位元類型。
- 存在可用於執行任何量子計算的通用閘集
關係
一個晶體管對我們來說完全沒有用處；為了進行計算，我們需要將許多晶體管相互連接，也就是說，用數百萬個晶體管創建一個半導體晶片，在其上構建邏輯電路， 最終獲得經典形式的現代處理器。
一個量子比特對我們來說也是完全無用的（好吧，如果僅從學術角度來說），
為了進行計算，我們需要一個量子位元系統（量子物件）
正如我們已經說過的，它是透過量子位元相互糾纏而創建的，以便以協調的方式發生其狀態的變化。
算法
人類迄今為止累積的標準演算法完全不適合在量子電腦上實現。 是的，一般來說沒有必要。 基於量子比特閘邏輯的量子電腦需要創建完全不同的演算法，即量子演算法。 在最著名的量子演算法中，可以分為三種：
- （因式分解）
- （在無序資料庫中快速搜尋）
- （回答問題，常數或平衡函數）
原則
最重要的區別是工作原理。 對於標準計算機來說這是 數位化、嚴格確定性原則，基於以下事實：如果我們設定係統的某些初始狀態並將其傳遞給給定的演算法，那麼無論我們運行此計算多少次，計算結果都將是相同的。 事實上，這種行為正是我們對計算機的期望。
量子計算機運行於 類比、機率原理。 給定演算法在給定初始狀態下的結果是 機率分佈的樣本 演算法的最終實現以及可能的錯誤。
量子計算的這種機率性質歸因於量子世界的機率本質。 “上帝不會和宇宙玩骰子。”老愛因斯坦說，但迄今為止（在當前科學範式下）所有的實驗和觀察都證實了相反的情況。
量子位元的物理實現
正如我們已經說過的，一個量子位元可以用一個量子物件來表示，也就是實現上述量子特性的物理物件。 也就是說，粗略地說，任何存在兩種狀態並且這兩種狀態處於疊加狀態的物理物體都可以用來建構量子電腦。
「如果我們可以將一個原子放入兩個不同的層次並控制它們，那麼你就擁有了一個量子位元。 如果我們能用離子做到這一點，它就是一個量子位元。 與電流相同。 如果我們同時順時針和逆時針運行它，你就會得到一個量子位元。”
有 к ，其中更詳細地考慮了當前量子位元的各種物理實現，我們將簡單列出最知名和最常見的：
- 和許多其他奇特的想法（陰離子等）
在所有這些種類中，最發達的是第一種獲得量子位元的方法，基於 . , , 和其他領先的參與者使用它來建立他們的系統。
嗯，閱讀更多 可能的 量子位元來自 .
基本。 量子電腦如何運作
本節的資料（任務和圖片）取自文章 .
因此，假設我們有以下任務：
有一個三人小組： (A)安德烈、(B)奧洛迪亞和(C)埃雷扎。 有兩輛計程車 （0 和 1）.
據了解：
- (A)ndrey 和 (B)olodya 是朋友
- (A)ndrey、(C)erezha 是敵人
- (B)olodya 和 (C)erezha 是敵人
任務：將人們安置在計程車上，以便 麥克斯(朋友) и 最小（敵人）
評分： L = (朋友數) - (敵人數) 對於每個住宿選擇
重要提示：假設沒有啟發式方法，則不存在最佳解決方案。 在這種情況下，只能透過全面搜尋選項來解決問題。
普通電腦上的解決方案
如何在常規（超級）電腦（或叢集）上解決這個問題 - 很明顯 你需要循環遍歷所有可能的選項。 如果我們有一個多處理器系統，那麼我們可以跨多個處理器並行計算解決方案，然後收集結果。
我們有 2 種可能的住宿選擇（計程車 0 和計程車 1）和 3 人。 解決方案空間 2 ^ 3 = 8。 你甚至可以使用計算器計算 8 個選項，這不是問題。 現在讓問題複雜化——我們有 20 個人和兩輛公共汽車，解決方案空間 2^20 = 1。 也沒什麼複雜的。 讓我們將人數增加2.5倍——採用50人和兩列火車，現在的解空間是 2^50 = 1.12 x 10^15。 普通（超級）計算機已經開始出現嚴重問題。 我們把人數增加2倍吧，100人就給我們了 1.2x10^30 可能的選擇。
就是這樣，這個任務無法在合理的時間內計算出來。
連接超級電腦
目前最強大的計算機是第一名 它 ，生產力122 。 假設我們需要 100 次操作來計算一個選項，那麼要解決 100 個人的問題，我們需要：
（1.2×10^30 100) / 122×10^15 / (606024365）= 3 x 10^37 年。
正如我們所見 隨著初始資料維度的增加，解空間依照冪律成長，在一般情況下，對於N 位，我們有2^N 種可能的解決方案選項，對於相對較小的N (100)，這為我們提供了一個未計算的（在當前技術水平）解決方案空間。
還有其他選擇嗎？ 正如您可能已經猜到的，是的，有。
但在我們了解量子電腦如何以及為何能夠有效解決此類問題之前，讓我們花點時間回顧一下它們是什麼。 機率分佈。 不要驚慌，這是一篇評論文章，這裡不會有任何困難的數學，我們將使用帶有袋子和球的經典範例。
只是一點點組合學、機率論和一個奇怪的實驗者
我們拿一個袋子放進去 1000 個白球和 1000 個黑球。 我們將進行一個實驗——取出球，記下顏色，將球放回袋子中，然後將袋子中的球混合。
實驗進行了10次， 取出10個黑球。 或許？ 相當。 這個樣本是否讓我們對袋子中的真實分佈有任何合理的了解？ 很明顯不是。 需要做什麼 - 對，p重複實驗一百萬次並計算黑球和白球的頻率。 我們得到，例如 49.95% 黑色和 50.05% 白色。 在這種情況下，我們採樣的分佈結構（取出一個球）已經或多或少清晰了。
最主要的是要明白 實驗本身俱有機率性質，透過一個樣本（球），我們將不知道分佈的真實結構， 我們需要多次重複實驗 並對結果進行平均。
讓我們把它加到我們的包裡 10 個紅球和 10 個綠球 （錯誤）。 讓我們重複這個實驗 10 次。 在取出5個紅色和5個綠色。 或許？ 是的。 我們可以對真實分佈說一些話——不。 需要做什麼 - 好吧，你明白。
為了了解機率分佈的結構，有必要從該分佈中重複採樣各個結果並對結果進行平均。
理論聯繫實際
現在，我們不再使用黑白球，而是將撞球放入袋中 1000號球2個，1000號球7個，其他號碼10個球。 讓我們想像一個實驗者接受過最簡單動作的訓練（取出一個球，記下數字，將球放回袋子中，混合袋子中的球），他在 150 微秒內完成了這一切。 好吧，這樣一個速度實驗者（不是藥品廣告！！！）。 然後在 150 秒內他將能夠執行我們的實驗 1 萬次 並向我們提供平均結果。
他們讓實驗者坐下，給了他一個袋子，然後轉身離開，等了 150 秒，收到了：
數量 2 - 49.5%，數量 7 - 49.5%，其餘數量總計 - 1%。
恩，那就對了， 我們的套件是一台量子計算機，其演算法可以解決我們的問題，球是可能的解決方案。 既然有兩個正確解，那麼 量子電腦將以相同的機率和 0.5% (10/2000) 的錯誤為我們提供任何這些可能的解決方案，我們稍後會談到。
要獲得量子電腦的結果，需要在同一輸入資料集上多次運行量子演算法並對結果進行平均。
量子計算機的可擴展性
現在想像一下，對於一項涉及 100 人的任務（解空間2^100 我們記得這一點），也只有兩個正確的決定。 然後，如果我們採用100 個量子位元並編寫一個演算法來計算這些量子位元的目標函數（L，見上文），那麼我們將得到一個袋子，其中有1000 個球，其中第一個正確答案的數量為1000 個第二個正確答案的數字和 10 個帶有其他數字的球。 在同樣的 150 秒內，我們的實驗者將為我們提供正確答案機率分佈的估計.
量子演算法的執行時間（帶有一些假設）可以被認為是相對於解空間維度 (1^N) 的常數 O(2)。
這正是量子電腦的特性—— 運行時穩定性 解決方案空間的冪律複雜性不斷增加是關鍵。
量子位元與平行世界
這是怎麼發生的？ 是什麼讓量子電腦能夠如此快速地執行計算？ 這一切都與量子位的量子性質有關。
看，我們說過量子位元就像量子物體 觀察時實現其兩種狀態之一，但在“野生自然”中它是在 狀態的疊加，也就是說，它同時處於兩個邊界狀態（以一定的機率）。
拿 (A)安德烈亞 並將其狀態（它處於哪種載體 - 0 或 1）想像為一個量子位元。 那我們有（在量子空間中） 兩個平行世界，在一 （A） 坐在計程車 0 號裡，在另一個世界——計程車 1 號裡。 同時搭乘兩輛計程車，但在觀察期間有一定機率在每個人身上找到它。
拿 （二）年輕 讓我們也將其狀態想像為一個量子位元。 另外兩個平行世界出現了。 但現在這些成對的世界 （A） и （在） 根本不互動。 創建需要做什麼 有關的 系統？ 沒錯，我們需要這些量子比特 捆綁（混淆）。 我們接受它並混淆它 (A) 與 (B) - 我們得到一個由兩個量子位元組成的量子系統 （甲，乙）， 實現自身的四個 相互依存 平行世界。 添加 (S)傑吉 我們得到了一個由三個量子位元組成的系統 （ABC）， 實施八 相互依存 平行世界。
量子計算（在連接的量子位元系統上實現量子閘鏈）的本質是計算同時發生在所有平行世界中。
無論我們有多少個，2^3 或 2^100， 量子演算法將在有限時間內在所有這些平行世界上執行 並將給我們一個結果，這是演算法響應的機率分佈的樣本。
為了更好地理解，人們可以想像 量子級的量子電腦運行 2^N 個平行求解過程，每個人都研究一種可能的選擇，然後收集工作結果 - 並且 以解的疊加形式給出答案 （反應的機率分佈），我們每次（針對每個實驗）從中採樣一個。
記住我們實驗員所需的時間 （150 微秒） 進行實驗，當我們談論量子計算機和退相干時間的主要問題時，這對我們進一步有用。
量子演算法
如同已經提到的，基於二進制邏輯的傳統演算法不適用於使用量子邏輯（量子閘）的量子電腦。 對他來說，有必要提出新的方法來充分利用計算量子本質固有的潛力。
當今最著名的演算法是：
與經典計算機不同，量子計算機並不通用。
迄今為止只發現了少量的量子演算法。
謝謝 的連結 ，根據作者的說法（），量子演算法世界的最佳代表已被收集並持續聚集。
在本文中，我們不會詳細分析量子演算法；網路上有很多針對任何複雜程度的優秀材料，但我們仍然需要簡要回顧一下最著名的三個。
肖爾演算法。
最著名的量子演算法是 （1994年由英國數學家發明 ），旨在解決將數字因式分解為質因數的問題（因式分解問題、離散對數）。
當他們寫道您的銀行系統和密碼很快就會被駭客入侵時，正是引用了這種演算法作為範例。 考慮到今天使用的密鑰長度不少於2048位，上限的時間還沒有到來。
到目前為止， 不僅僅是謙虛。 Shor 演算法的最佳分解結果 - 數字 и ，遠小於 2048 位元。 對於表中的其餘結果，不同的 計算，但即使根據該演算法得出的最佳結果（291311）也與實際應用相差甚遠。
您可以閱讀有關 Shor 演算法的更多信息，例如，。 關於實際執行—— .
之一 複雜性和分解 2048 位數所需的能力是一台計算機 。 我們睡得很安穩。
格羅佛演算法
- 求解枚舉問題，即求方程式的解 F(X) = 1，其中 F 是 從 n 變數。 是由美國數學家提出的 в .
Grover 演算法可用於求 и 數系列。 此外，它還可以用來解決 透過在許多可能的解決方案中進行詳盡的搜尋來解決問題。 與經典演算法相比，這可能需要顯著的速度增益，儘管沒有提供““ 一般來說.
您可以閱讀更多內容或 。 更 使用盒子和球的例子對該演算法進行了很好的解釋，但不幸的是，由於任何人無法控制的原因，網站無法從俄羅斯向我打開。 如果你有 也被阻止了，所以這裡有一個簡短的總結：
格羅佛算法。 想像一下，您有 N 個編號的封閉盒子。 它們都是空的，除了一個，裡面有一個球。 你的任務：找出球所在盒子的編號（這個未知的數字通常用字母 w 表示）。
如何解決這個問題呢？ 最愚蠢的方法是輪流打開盒子，遲早你會遇到一個裝有球的盒子。 平均來說，需要檢查多少個盒子才能找到裝有球的盒子？ 平均來說，你需要打開大約一半的 N/2 個盒子。 這裡最主要的是，如果我們將盒子的數量增加100倍，那麼在找到帶有球的盒子之前平均需要打開的盒子數量也會增加同樣的100倍。
現在讓我們再澄清一點。 讓我們不要用手打開盒子並檢查每個盒子中是否存在球，但有一個特定的中間人，我們稱他為Oracle。 我們告訴 Oracle，“選中 732 號方框”，Oracle 誠實地檢查並回答，“732 號方框中沒有球。” 現在，我們不再說平均需要打開多少個盒子，而是說“我們平均應該去甲骨文多少次才能找到有球的盒子的編號”
事實證明，如果我們將這個關於盒子、球和預言機的問題翻譯成量子語言，我們會得到一個顯著的結果：要找到N 個盒子中帶有球的盒子的數量，我們只需要擾動預言機關於SQRT (N)次！
也就是說，使用 Grover 演算法的搜尋任務的複雜度降低了時間的平方根。
Deutsch-Jozi 演算法
Deutsch-Jozsa演算法（也稱為Deutsch-Jozsa演算法）-【量子演算法】（%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC), предложенный и в ，並成為設計用於執行的演算法的第一個例子之一 。 _
Deutsch-Jozsi 問題是確定由多個二元變數F(x1, x2, ... xn) 組成的函數是否為常數（對於任何參數取值0 或1）或平衡（對於它所取值域的一半）值為 0，另一半為 1)。 在這種情況下，可以認為先驗已知函數是常數或平衡的。
您也可以閱讀 。 更簡單的解釋：
Deutsch (Deutsch-Jozsi) 演算法是基於暴力破解，但速度比平常更快。 想像一下，桌上有一枚硬幣，您需要找出它是否是假幣。 為此，您需要看硬幣兩次並確定：「正面」和「反面」是真的，兩個「正面」、兩個「反面」是假的。 所以，如果使用Deutsch量子演算法，那麼這個判斷一看就可以做出──測量。
量子計算機的問題
在設計和操作量子電腦時，科學家和工程師面臨大量問題，迄今為止這些問題已得到不同程度的成功解決。 根據 (）可以辨識出以下一連串問題：
- 對環境的敏感度以及與環境的互動
- 計算過程中誤差的累積
- 量子位元狀態初始初始化的困難
- 創建多量子位元系統的困難
我強烈推薦閱讀這篇文章“”，尤其是對其的評論。
讓我們將所有主要問題分為三大組，並仔細研究每一組：
退相干
.
量子態 非常脆弱的東西處於糾纏態的量子位極不穩定， 任何外部影響都可以（並且確實）破壞這種聯繫。 溫度的微小變化、壓力、附近飛行的隨機光子——所有這些都會破壞我們系統的穩定性。
為了解決這個問題，建造了低溫石棺，其中溫度（-273.14攝氏度）略高於絕對零，最大限度地隔離帶有處理器的內室與外部環境的所有（可能的）影響。
由多個糾纏量子位元組成的量子系統的最大壽命（在此期間保留其量子特性並可用於計算）稱為退相干時間。
目前，最佳量子解決方案的退相干時間約為 幾十、幾百微秒.
有一個美妙的 你可以在哪裡查看 所有已創建的量子系統。 本文僅包含兩個頂級處理器作為範例 - 來自 IBM 從 。 我們可以看到，退相干時間 (T2) 不超過 200 μs。
我沒有找到關於 Sycamore 的確切數據，但在大多數情況下 給出兩個數字 - 1秒200萬次計算，其他地方 - 為 130秒不遺失控制訊號等。 無論如何，這給了我們 退相干時間約150 μs。 記住我們的 帶著袋子的實驗者？ 嗯，他來了。
| 電腦名稱 | N 個量子位元 | 最大配對數 | T2（微秒） |
| IBM Q系統一 | 20 | 6 | 70 |
| 谷歌梧桐 | 53 | 4 | 〜150-200 |
退相干對我們有什麼威脅？
主要問題是，150 μs 後，我們的 N 個糾纏量子位元的計算系統將開始輸出機率白噪聲，而不是正確解的機率分佈。
也就是說，我們需要：
- 初始化量子位元系統
- 執行計算（門操作鏈）
- 讀取結果
所有這一切都在 150 微秒內完成。 我沒有時間——結果變成了南瓜。
但這還不是全部…
錯誤
正如我們所說， 量子過程和量子計算本質上是機率性的，我們不能 100% 確定任何事情，而只是有一定的機率。 由於以下事實，情況進一步惡化： 量子計算很容易出錯。 量子計算中主要的錯誤類型有：
- 退相干誤差是由系統的複雜性以及與外部環境的相互作用引起的
- 閘計算錯誤（由於計算的量子性質）
- 讀取最終狀態（結果）時出錯
與退相干相關的錯誤，一旦我們糾纏量子位元並開始進行計算，就會出現。 糾纏的量子位元越多，系統就越複雜，並且越容易摧毀它。 低溫石棺、受保護的密室，所有這些技術手段的目的正是為了減少錯誤數量並延長退相干時間。
門計算錯誤 - 量子位元上的任何操作（閘）都有可能以錯誤結束，為了實現該演算法，我們需要執行數百個閘門，所以想像一下在演算法執行結束時我們會得到什麼。 這個問題的經典答案是“在電梯裡遇到恐龍的機率是多少？” - 50x50，要嘛見面，要嘛不見面。
由於不可複製定理，標準誤差校正方法（重複計算和平均）在量子世界中不起作用，這一事實進一步加劇了這個問題。 為了 必須發明量子計算 。 粗略地說，我們採用 N 個普通量子位元並製作其中 1 個 邏輯量子位元 具有較低的錯誤率。
但這裡又出現了另一個問題—— 量子位元總數。 假設我們有一個有 100 個量子位元的處理器，其中 80 個量子位元用於糾錯，那麼我們只剩下 20 個量子位元用於計算。
最終結果讀取錯誤 ——正如我們所記得的，量子計算的結果以以下形式呈現給我們 答案的機率分佈。 但讀取最終狀態也可能因錯誤而失敗。
一樣的 有按錯誤等級劃分的處理器比較表。 為了進行比較，我們採用與上一個範例相同的處理器 - IBM и :
| 電腦 | 1 量子位閘保真度 | 2-量子比特閘保真度 | 讀數保真度 |
| IBM Q系統一 | 企業排放佔全球 99.96% | 企業排放佔全球 98.31% | - |
| 谷歌梧桐 | 企業排放佔全球 99.84% | 企業排放佔全球 99.38% | 企業排放佔全球 96.2% |
這裡 是兩個量子態相似性的度量。 誤差的大小可以粗略地表示為1-保真度。 正如我們所看到的，2 量子位元閘上的錯誤和讀出錯誤是在現有量子電腦上執行複雜且長的演算法的主要障礙。
您也可以閱讀 年從 來解決糾錯問題。
處理器架構
理論上我們建造並運營 數十個糾纏量子位的電路，其實一切都更加複雜。 所有現有的量子晶片（處理器）都是以這樣的方式建構的：它們提供無痛的 一個量子位僅與其鄰居糾纏，其中不超過六個。
如果我們需要將第一個量子位元與第 1 個量子位元糾纏在一起，那麼我們將不得不 建構額外的量子操作鏈，涉及額外的量子位元等，這會增加總體錯誤水平。 是的，不要忘記 退相干時間，也許當你完成將量子位元連接到你需要的電路時，時間就會結束，整個電路就會變成 漂亮的白噪音產生器.
也不要忘記 所有量子處理器的架構都不同，並且以「全對全連接」模式在模擬器中編寫的程式將需要「重新編譯」為特定晶片的架構。 甚至還有 來執行此操作。
相同頂級晶片的最大連接性和最大量子位元數：
| 電腦名稱 | N 個量子位元 | 最大配對數 | T2（微秒） |
| IBM Q系統一 | 20 | 6 | 70 |
| 谷歌梧桐 | 53 | 4 | 〜150-200 |
並且，為了比較， 包含上一代處理器資料的表。 將量子位元的數量、退相干時間和錯誤率與我們現在擁有的新一代進行比較。 儘管如此，進展雖然緩慢，但正在進展。
所以：
- 目前還沒有超過 6 個量子位元的全連接架構
- 例如，要在真實處理器上糾纏量子位元 0，量子位元 15 可能需要數十次額外操作
- 更多的操作 -> 更多的錯誤 -> 退相干的影響更強
結果
退相干是現代量子計算的普羅克拉斯特斯床。 我們必須將所有內容放入 150 μs 內：
- 量子位元初始狀態的初始化
- 使用量子閘計算問題
- 糾正錯誤以獲得有意義的結果
- 讀取結果
但到目前為止，結果令人失望 聲稱在量子計算機上實現了0.5秒的相干保留時間 :
我們測量到的量子位元相干時間超過 0.5 秒，透過磁屏蔽，我們預計該時間將改善到超過 1000 秒
您也可以閱讀有關該技術的信息 或者例如 .
由於在執行複雜計算時需要使用量子糾錯電路，這也消耗了時間和可用的量子位，因此情況變得更加複雜。
最後，現代架構不允許以最低成本實現優於四分之一或六分之一的糾纏方案。
解決問題的方法
為了解決上述問題，目前採用以下途徑與方法：
- 使用低溫冷凍箱 (10 mK (–273,14°C))
- 使用最大限度地免受外部影響的處理器單元
- 使用量子糾錯系統（邏輯量子位元）
- 為特定處理器編程電路時使用最佳化器
正在進行的研究還旨在增加退相干時間、尋找新的（和改進已知的）量子物體的物理實現、最佳化校正電路等。 進步是有的（看看上面早期和今天的高端晶片的特點），但到目前為止進展很慢，非常非常慢。
d波
D-Wave 2000Q 2000 量子位元計算機。 來源：
在 Google 宣布使用 53 量子位元處理器實現量子霸權之際， и 來自 D-Wave 公司的量子位元數量達到數千，有點令人困惑。 好吧，真的，如果 53 個量子位元能夠實現量子霸權，那麼擁有 2048 個量子位元的電腦能做什麼呢？ 但並不是一切都那麼美好...
簡而言之（摘自維基）：
計算機 堅持原則工作 (），可以解決非常有限的最佳化問題子類，並且不適合實現傳統的量子演算法和量子閘。
有關更多詳細信息，您可以閱讀，例如， , （小心，可能無法從俄羅斯打開），或者 в 從他的 。 順便說一句，我強烈建議閱讀他的博客，那裡有很多好材料
總的來說，從公告發布之初起，科學界就對 D-Wave 計算機產生了疑問。 例如，2014年，IBM質疑D-Wave 2015 年，Google與 NASA 一起購買了其中一台量子計算機，經過研究 ，是的，計算機比普通計算機工作和計算問題的速度更快。 您可以閱讀有關 Google 聲明的更多信息 例如 .
最主要的是，擁有數百或數千個量子位元的 D-Wave 電腦無法用於計算和運行量子演算法。 例如，你不能對它們運行 Shor 演算法。 他們所能做的就是利用某些量子機制來解決某個最佳化問題。 我們可以認為 D-Wave 是用於特定任務的量子 ASIC。
關於量子電腦仿真的一些知識
量子計算可以在普通計算機上模擬。 的確， :
- 量子位元的狀態可以是 複數，佔用 2x32 到 2x64 位元（8-16 位元組），取決於處理器架構
- N 個連接的量子位元的狀態可以表示為 2^N 個複數，即2 位元架構為 3^(32+N)，2 位元架構為 4^(64+N)。
- N 個量子位元上的量子運算可以用 2^N x 2^N 矩陣表示
然後：
- 要儲存 10 個量子位元的模擬狀態，需要 8 KB
- 要儲存 20 個量子位元的狀態，您需要 8 MB
- 要儲存 30 個量子位元的狀態，需要 8 GB
- 需要 40 TB 來儲存 8 個量子位元的狀態
- 要儲存 50 個量子位元的狀態，需要 8 PB 等。
為了比較， (）僅攜帶 2.8 PB 內存。
— 去年向中國最大的超級電腦交付了 49 個量子位元（)
在經典系統上模擬量子電腦的限制取決於儲存量子位元狀態所需的 RAM 量。
我也推薦閱讀 。 從那裡：
透過操作 - 用於精確模擬由約 49 個「週期」（獨立的閘層）組成的 39 量子位元電路 2^63 複雜乘法 - 超級電腦 4 Pflops 4 小時
在合理的時間內在經典系統上模擬 50 多個量子位元的量子電腦被認為是不可能的。 這也是為什麼谷歌在其量子霸權實驗中使用 53 量子位元處理器的原因。
量子計算霸權。
維基百科給了我們以下關於量子運算霸權的定義：
量子霸權——能力 解決經典計算機實際上無法解決的問題的設備。
事實上，實現量子霸權意味著，例如，可以在足夠的時間內解決使用Shor演算法的大數分解，或者可以在量子層級上模擬複雜的化學分子等等。 也就是說，一個新的時代已經來臨。
但定義的措辭存在一些漏洞，“經典計算機實際上無法解決的問題」 事實上，這意味著，如果您創建一台 50 多個量子位元的量子計算機並在其上運行一些量子電路，那麼，正如我們上面所討論的，該電路的結果無法在常規計算機上模擬。 那是 經典計算機將無法重新創建此類電路的結果.
這樣的結果是否構成真正的量子霸權，這是一個哲學問題。 但要了解谷歌做了什麼以及它的基礎是什麼 必要的。
谷歌的量子霸權聲明
Sycamore 54 量子位元處理器
於是，2019 年 XNUMX 月，Google開發者在科學刊物《自然》上發表了一篇文章《」 作者宣布歷史上首次使用 54 量子位元 Sycamore 處理器實現了量子霸權。
Sycamore 線上文章通常提到 54 量子位元處理器或 53 量子位元處理器。 事實是，根據 ，該處理器物理上由 54 個量子位元組成，但其中一個無法工作並已停止服務。 因此，實際上我們有一個 53 量子位元處理器。
就在網路上 關於該主題的材料，其程度各不相同 對 .
IBM 的量子運算團隊隨後表示 。 該公司聲稱，傳統計算機將在2,5天內應對最壞情況下的這項任務，並且得到的答案將比量子計算機更準確。 這個結論是根據幾種最佳化方法的理論分析結果得出的。
而且當然， 在他的 我無法忽視這句話。 他的 以及所有連結和 像往常一樣，它們值得您花時間。 在輪轂上 這個常見問題解答，請務必閱讀評論，其中有在官方宣布之前在網上洩露的初步文件的連結。
谷歌實際上做了什麼？ 要詳細了解，請閱讀 Aaronson，但在此簡要說明：
我當然可以告訴你，但我覺得很愚蠢。 計算過程如下：實驗者產生一個隨機量子電路C（即最近鄰之間的1量子位元和2量子位元閘的隨機序列，深度例如為20，作用於n個2D網路上） = 50-60 量子位元）。 然後實驗者將C送到量子計算機，並要求其將C應用到初始狀態0，在{0,1}基礎上測量結果，發回n位觀察序列（字串），並重複幾次數千或數百萬次。 最後，實驗者利用他對 C 的了解，進行統計測試，看看結果是否與量子電腦的預期輸出相符。
非常簡單地說：
- 使用閘創建長度為 20（共 53 個量子位元）的隨機電路
- 電路從初始狀態[0…0]開始執行
- 電路的輸出是隨機位元串（樣本）
- 結果的分佈不是隨機的（幹擾）
- 將所得的樣本的分佈與預期的分佈進行比較
- 得出量子霸權
也就是說，Google在 53 量子位元處理器上實現了一個綜合問題，並聲稱實現量子霸權的基礎是不可能在合理的時間內在標準系統上模擬這樣的處理器。
為了理解 - 本節絕對不會削弱 Google 的成就，工程師真的很偉大，而這是否可以被認為是真正的量子優越性的問題，正如前面提到的，更多的是哲學性而不是工程性。 但我們必須明白，在實現如此運算優勢的同時，我們還沒有在 2048 位元數字上運行 Shor 演算法的能力上邁出一步。
總結
量子電腦和量子計算是一個非常有前途、非常年輕且迄今為止很少有工業適用的資訊科技領域。
量子計算的發展（有一天）將使我們能夠解決以下問題：
- 在量子層級上模擬複雜的物理系統
- 由於計算複雜性，無法在普通計算機上求解
創建和操作量子計算機的主要問題：
- 退相干
- 錯誤（退相干和門）
- 處理器架構（完全連接的量子位元電路）
目前事態：
- 事實上——從一開始 .
- 目前還沒有真正的商業利用（目前還不清楚什麼時候會有）
有什麼幫助：
- 某種物理發現可以降低佈線和操作處理器的成本
- 發現可以將退相干時間增加一個數量級和/或減少誤差的東西
依我看來（純屬個人意見）， 在目前的科學知識範式下，我們在量子技術的發展上不會取得重大成功，這裡我們需要在基礎科學或應用科學的某些領域取得質的突破，這將推動新的想法和方法。
同時，我們正在累積量子編程、收集和創建量子演算法、測試想法等方面的經驗。 我們正在等待突破。
結論
在本文中，我們回顧了量子計算和量子電腦發展的主要里程碑，研究了它們的運作原理，研究了工程師在量子處理器的開發和運行中面臨的主要問題，也研究了多量子位元D-計算機實際上是。Wave 和谷歌最近宣布實現量子霸權。
留下的問題是量子電腦的程式設計問題（語言、途徑、方法等）以及與處理器的具體物理實現、量子位元如何管理、連結、讀取等相關的問題。 也許這將是下一篇或多篇文章的主題。
感謝您的關注，我希望這篇文章對某人有用。
（和）
致謝
用於對源文本以及文章進行校對和評論
獲取資訊豐富的評論 ，而且不僅僅是對她來說，這在很大程度上幫助我解決了這個難題。
致所有文章和出版物的作者，其資料用於撰寫本文。
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