URichard Hamming. "Isahluko Esingekho": Indlela Esikwazi Ngayo Esikwaziyo (inguqulo ephelele)


(Kulabo asebezifundile izingxenye ezidlule zokuhunyushwa kwalesi sifundo, hlehlisa uye ku ikhodi yesikhathi 20:10)

[U-Hamming ukhuluma ngendlela engaqondakali kakhulu ezindaweni, ngakho-ke uma uneziphakamiso zokuthuthukisa ukuhunyushwa kwezingcezu ngazinye, sicela ubhale umlayezo womuntu siqu.]

Lesi sifundo besingekho ohlelweni, kodwa bekufanele sengezwe ukuze kugwenywe iwindi phakathi kwamakilasi. Inkulumo empeleni imayelana nendlela esikwazi ngayo esikwaziyo, uma, kunjalo, sikwazi ngempela. Lesi sihloko sidala njengesikhathi - sekuxoxiwe ngaso iminyaka engu-4000 edlule, uma kungesona isikhathi eside. Kufilosofi, igama elikhethekile lenziwe ukulichaza - i-epistemology, noma isayensi yolwazi.

Ngingathanda ukuqala ngezizwe zakudala zakudala. Kuyaphawuleka ukuthi ngamunye wabo kwakukhona inganekwane mayelana nokudalwa kwezwe. Ngokwenkolelo ethile yaseJapane yasendulo, othile wavusa udaka, okwavela eziqhingini ezivuvuzayo. Ezinye izizwe nazo zazinezinganekwane ezifanayo: ngokwesibonelo, ama-Israyeli ayekholelwa ukuthi uNkulunkulu wadala umhlaba izinsuku eziyisithupha, okwathi ngemva kwalokho wakhathala waqeda ukudala. Zonke lezi zinganekwane ziyefana - nakuba iziza zabo zihluke kakhulu, zonke zizama ukuchaza ukuthi kungani lo mhlaba ukhona. Le ndlela ngizoyibiza ngemfundiso yenkolo ngoba ayibandakanyi izincazelo ngaphandle kokuthi “kwenzeka ngentando yonkulunkulu; benza lokho ababecabanga ukuthi kudingekile, futhi kwaba kanjalo izwe.”

Cishe ngekhulu lesi-XNUMX BC. e. Izazi zefilosofi zaseGreece lasendulo zaqala ukubuza imibuzo eqondile - ukuthi leli zwe liquketheni, yiziphi izingxenye zalo, futhi bazama ukusondela kubo ngokunengqondo kunezimfundiso zenkolo. Njengoba kwaziwa, bagqamisa izakhi: umhlaba, umlilo, amanzi nomoya; babeneminye imibono nezinkolelo eziningi, futhi kancane kancane konke lokhu kwaguqulwa kwaba imibono yethu yesimanje yalokho esikwaziyo. Nokho, lesi sihloko siye sabaxaka abantu isikhathi eside, ngisho namaGreki asendulo ayezibuza ukuthi akwazi kanjani ayekwazi.

Njengoba uzokhumbula engxoxweni yethu yezibalo, amaGreki asendulo ayekholelwa ukuthi i-geometry, izibalo zabo zazilinganiselwe, iwulwazi oluthembekile nolungenakuphikiswa nhlobo. Nokho, njengoba uMaurice Kline, umbhali wencwadi ethi “Mathematics,” abonisa. Ukulahlekelwa isiqiniseko,” izazi zezibalo eziningi ezingavuma ngazo, akuqukethe noma yiliphi iqiniso ezibalweni. Izibalo zihlinzeka ngokungaguquguquki kuphela uma kunikezwe isethi yemithetho yokucabanga. Uma ushintsha le mithetho noma okucatshangwayo okusetshenzisiwe, izibalo zizohluka kakhulu. Alikho iqiniso eliphelele, ngaphandle kweMithetho Eyishumi (uma ungumKristu), kodwa, maye, akukho lutho mayelana nesihloko sengxoxo yethu. Akumnandi.

Kodwa ungasebenzisa ezinye izindlela futhi uthole iziphetho ezahlukene. UDescartes, ngemva kokucabangela imibono yezazi zefilosofi eziningi ngaphambi kwakhe, wathatha isinyathelo emuva futhi wabuza umbuzo: "Kuncane kangakanani engingaqiniseka ngakho?"; Njengempendulo, wakhetha inkulumo ethi “Ngicabanga, ngakho-ke nginguye.” Kule nkulumo wazama ukuthola ifilosofi futhi azuze ulwazi oluningi. Le filosofi ayizange ifakazelwe kahle, ngakho asikaze sithole ulwazi. UKant waphikisa ngokuthi wonke umuntu uzalwa enolwazi oluqinile lwe-Euclidean geometry, nezinye izinto ezihlukahlukene, okusho ukuthi kukhona ulwazi oluzalwa nalo olunikezwa nguNkulunkulu, uma uthanda. Ngeshwa, ngesikhathi uKant ebhala imicabango yakhe, izazi zezibalo zazidala amajiyometri angewona awe-Euclidean ayefana nje ne-prototype yawo. Kuvele ukuthi uKant wayejikijela amazwi emoyeni, cishe njengawo wonke umuntu owayezama ukucabanga ukuthi wazi kanjani lokho akwaziyo.

Lesi yisihloko esibalulekile, ngoba isayensi ihlale iphendulwa ukuze kuqinisekiswe: ungavame ukuzwa ukuthi isayensi ibonise lokhu, kufakazelwe ukuthi kuzoba kanje; siyakwazi lokhu, siyakwazi lokho - kodwa siyakwazi na? Uqinisekile? Ngizobheka le mibuzo kabanzi. Masikhumbule umthetho ovela kubhayoloji: i-ontogeny iphinda i-phylogeny. Kusho ukuthi ukukhula komuntu, kusukela eqandeni elivundisiwe kuya kumfundi, kuphinda ngohlelo yonke inqubo yangaphambili yokuziphendukela kwemvelo. Ngakho-ke, ososayensi bathi ngesikhathi sokuthuthukiswa kwe-embryonic, ama-gill slits avela futhi aphinde anyamalale, ngakho-ke bacabanga ukuthi okhokho bethu abakude babeyizinhlanzi.

Kuzwakala kukuhle uma ungacabangi ngakho kakhulu. Lokhu kunikeza umbono omuhle kakhulu wokuthi ukuziphendukela kwemvelo kusebenza kanjani, uma ukukholelwa. Kodwa ngizoqhubekela phambili futhi ngibuze: izingane zifunda kanjani? Baluthola kanjani ulwazi? Mhlawumbe bazalwa benolwazi olunqunywe kusengaphambili, kodwa lokho kuzwakala kuwukukhubazeka okuncane. Ukukhuluma iqiniso, akugculisi neze.

Zenzani-ke izingane? Banemizwa ethile engokwemvelo, elalela lokho, izingane ziqala ukwenza imisindo. Benza yonke le misindo esivame ukuyibiza ngokuthi ukubhibhidla, futhi lokhu kubhuqa akubonakali kuncike ekutheni ingane izalelwa kuphi - eShayina, eRussia, eNgilandi noma eMelika, izingane zizobhavumula ngendlela efanayo. Nokho, ukubhibhidla kuzokhula ngendlela ehlukile kuye ngezwe. Isibonelo, lapho ingane yaseRussia isho igama elithi "mama" izikhathi ezimbalwa, izothola impendulo enhle futhi ngenxa yalokho izophinda le misindo. Ngokusebenzisa isipiliyoni, uthola ukuthi yimiphi imisindo esiza ukufeza lokho akufunayo nokuthi yini engakwenzi, futhi ngaleyo ndlela ufunda izinto eziningi.

Ake nginikhumbuze engikushilo izikhathi eziningana - alikho igama lokuqala kusichazamazwi; igama ngalinye lichazwa ngamanye, okusho ukuthi isichazamazwi siyisiyingi. Ngendlela efanayo, lapho ingane izama ukwakha ukulandelana okuhambisanayo kwezinto, iba nenkinga yokubhekana nokungqubuzana okufanele ikuxazulule, ngoba ayikho into yokuqala okufanele ingane ifunde, futhi "umama" akasebenzi ngaso sonke isikhathi. Ukudideka kuvela, isibonelo, njengoba ngizokukhombisa manje. Nali ihlaya elidumile laseMelika:

amazwi eculo elidumile (ngiyajabula isiphambano ngingasithwala, ngithwale isiphambano sakho ngentokozo)
kanye nendlela izingane ezizizwa ngayo (ngokujabula ibhere eliphambanayo, ngenjabulo ibhere eliphambanayo)

(Ngesi-Russian: i-violin-fox/creak of a wheel, I am a wanking emerald/cores are a pure emerald, uma ufuna inkunzi plums/uma ufuna ukujabula, stosh shit-ass/ikhulu izinyathelo emuva.)

Ngaphinde ngabhekana nobunzima obunjalo, hhayi kulesi simo, kodwa kunezimo eziningana ekuphileni kwami ​​engangizikhumbula lapho ngicabanga ukuthi engangikufunda nengikusho cishe kwakuyiqiniso, kodwa labo ababengizungezile, ikakhulukazi abazali bami, babekuqonda okuthile. .. lokho kuhluke ngokuphelele.

Lapha ungabona amaphutha amakhulu futhi ubone ukuthi kwenzeka kanjani. Ingane ibhekene nesidingo sokucabanga ukuthi amagama asho ukuthini olimini futhi kancane kancane ifunda izinketho ezifanele. Nokho, ukulungisa amaphutha anjalo kungathatha isikhathi eside. Akunakwenzeka ukuqiniseka ukuthi zilungiswe ngokuphelele ngisho namanje.

Ungaya kude kakhulu ungaqondi ukuthi wenzani. Sengike ngakhuluma ngomngane wami, udokotela wesayensi yezibalo wase-Harvard University. Lapho ethweswa iziqu eHarvard, wathi angakwazi ukubala okuphumayo ngencazelo, kodwa akakuqondi ngempela, uyazi nje ukuthi kwenziwa kanjani. Lokhu kuyiqiniso ezintweni eziningi esizenzayo. Ukuze ugibele ibhayisikili, i-skateboard, ukubhukuda, nezinye izinto eziningi, akudingeki sazi ukuthi sizenza kanjani. Kubonakala sengathi ulwazi lungaphezu kwalokho olungavezwa ngamazwi. Ngimanqika ukusho ukuthi awazi ukugibela ibhayisikili, noma ungangitsheli ukuthi kanjani, kodwa uhamba phambi kwami ​​ngesondo elilodwa. Ngakho, ulwazi lungahluka kakhulu.

Ake sifingqe kancane engikushilo. Kunabantu abakholelwa ukuthi sinolwazi esizalwa nalo; Uma ubheka isimo sisonke, ungase uvumelane nalokhu, ucabangela, ngokwesibonelo, ukuthi izingane zinokuthambekela okungokwemvelo kokuphimisa imisindo. Uma ingane yazalelwa eChina, izofunda ukuphimisela imisindo eminingi ukuze ifinyelele lokho akufunayo. Uma wazalelwa eRussia, uzophinde enze imisindo eminingi. Uma ezalelwe eMelika, usazokhipha imisindo eminingi. Ulimi ngokwalo alubalulekile kangako lapha.

Ngakolunye uhlangothi, ingane inekhono lemvelo lokufunda noma yiluphi ulimi, njengazo zonke ezinye. Ukhumbula ukulandelana kwemisindo futhi athole ukuthi isho ukuthini. Kumelwe ayichaze ngokwakhe le misindo, njengoba ingekho ingxenye yokuqala ayengayikhumbula. Bonisa ingane yakho ihhashi bese uyibuza: “Ingabe igama elithi “ihhashi” igama lehhashi? Noma lokhu kusho ukuthi unemilenze emine? Mhlawumbe umbala wakhe lona? Uma uzama ukutshela ingane ukuthi ihhashi liyini ngokulikhombisa, ingane ngeke ikwazi ukuphendula lowo mbuzo, kodwa yilokho okushoyo. Ingane ngeke yazi ukuthi leli gama izolihlukanisa ngasiphi isigaba. Noma, isibonelo, thatha isenzo "ukugijima." Ingasetshenziswa uma uhamba ngokushesha, kodwa futhi ungasho ukuthi imibala yehembe lakho isiphelile ngemva kokugeza, noma ukhononda ngokugijima kwewashi.

Umntwana ubhekana nobunzima obukhulu, kodwa ngokushesha noma kamuva uyawalungisa amaphutha akhe, avume ukuthi wayeqonda okuthile okungalungile. Ngokuhamba kweminyaka, izingane ziya ngokuya ziba ncane amandla okwenza lokhu, futhi lapho sezikhule ngokwanele, azisakwazi ukushintsha. Ngokusobala, abantu bangenza iphutha. Khumbula, isibonelo, labo abakholelwa ukuthi unguNapoleon. Akukhathalekile ukuthi uveza ubufakazi obungakanani kumuntu onjalo ukuthi akunjalo, uzoqhubeka ekholelwa kukho. Uyazi, kunabantu abaningi abanezinkolelo eziqinile ongavumelani nazo. Njengoba ungase ukholelwe ukuthi izinkolelo zabo ziyasangana, ukusho ukuthi kunendlela eqinisekile yokuthola ulwazi olusha akulona iqiniso ngokuphelele. Uzothi kulokhu: "Kodwa isayensi icocekile kakhulu!" Ake sibheke indlela yesayensi futhi sibone ukuthi lokhu kuyiqiniso yini.

Siyabonga ku-Sergei Klimov ngokuhumusha.

10-43: Omunye uthi: “Usosayensi wazi isayensi njengenhlanzi eyazi i-hydrodynamics.” Ayikho incazelo yeSayensi lapha. Ngithole (ngicabanga ukuthi ngike ngakutshela lokhu ngaphambilini) kwenye indawo esikoleni samabanga aphezulu othisha abehlukene babengitshela ngezifundo ezahlukene futhi ngabona ukuthi othisha abehlukene bakhuluma ngezifundo ezifanayo ngezindlela ezahlukene. Ngaphezu kwalokho, ngesikhathi esifanayo ngabheka esasikwenza futhi kwaba into ehlukile futhi.

Manje, mhlawumbe uthe, "senza izivivinyo, ubheka idatha bese wenza amathiyori." Lokhu cishe umbhedo. Ngaphambi kokuthi uqoqe idatha oyidingayo, kufanele ube nethiyori. Awukwazi ukuvele uqoqe isethi engahleliwe yedatha: imibala kuleli gumbi, uhlobo lwenyoni ozoyibona ngokulandelayo, njll., futhi ulindele ukuthi ibe nencazelo ethile. Kufanele ube nethiyori ngaphambi kokuqoqa idatha. Ngaphezu kwalokho, awukwazi ukuhumusha imiphumela yokuhlolwa ongayenza uma ungenayo ithiyori. Izivivinyo ziyimibono eye yahamba yonke indlela kusukela ekuqaleni kuya ekugcineni. Unemibono osuvele unayo futhi kufanele uhumushe izenzakalo ngalokho engqondweni.

Uthola inombolo enkulu yemibono ecatshangelwe ngaphambilini evela ku-cosmogony. Izizwe zasendulo zixoxa izindaba ezihlukahlukene ezizungeze umlilo, futhi izingane ziyazizwa futhi zifunda ukuziphatha namasiko (Ethos). Uma usenhlanganweni enkulu, ufunda imithetho yokuziphatha ikakhulukazi ngokubuka abanye abantu beziphatha. Njengoba ukhula, awukwazi ukuma njalo. Ngike ngicabange ukuthi uma ngibuka izintokazi ezingontanga yami, ngibone kancane ukuthi yiziphi izingubo ezazisemfashinini ngesikhathi lezi zintokazi zisasekolishi. Kungenzeka ukuthi ngiyazikhohlisa, kodwa yilokho engivame ukukucabanga. Nike niwabone amaHippies amadala asagqoka futhi enza ngendlela enza ngayo ngesikhathi kwakhiwa ubuntu bawo. Kuyamangaza ukuthi uzuza kangakanani ngale ndlela ungazi nokuthi kunzima kanjani ukuthi izalukazi zikhululeke ziyeke imikhuba yazo, zibone ukuthi azisamukelekile.

Ulwazi luyinto eyingozi kakhulu. Iza nakho konke ukucwasa owake wakuzwa ngaphambili. Isibonelo, unokubandlulula ukuthi u-A wandulela u-B futhi u-A uyimbangela ka-B. Kulungile. Usuku ngokungaguquki lulandela ubusuku. Ingabe ubusuku buyimbangela yosuku? Noma ingabe imini iyimbangela yobusuku? Cha. Nesinye isibonelo engisithanda kakhulu. Amazinga omfula wase-Poto'mac ahlobana kahle kakhulu nenani lezingcingo. Izingcingo zenza izinga lomfula likhuphuke, ngakho siyacasuka. Izingcingo azibangeli ukuphakama kwemifula. Izulu liyana futhi ngenxa yalesi sizathu abantu babiza isevisi yamatekisi njalo nangezinye izizathu ezihambisanayo, isibonelo, ukwazisa abathandekayo ukuthi ngenxa yemvula kuzomele babambezeleke noma into enjalo, futhi imvula idala izinga lomfula. vuka.

Umqondo wokuthi ungakwazi ukusho imbangela nomphumela ngoba omunye uza ngaphambi komunye ungase ube nephutha. Lokhu kudinga ukuqaphela okuthile ekuhlaziyeni kwakho nasekucabangeni kwakho futhi kungase kukuholele endleleni engafanele.

Esikhathini sangaphambi komlando, abantu ngokusobala babephila izihlahla, imifula namatshe, konke ngoba babengakwazi ukuchaza izenzakalo ezenzeka. Kodwa imimoya, uyabona, inenkululeko yokuzikhethela, futhi ngalendlela okwakwenzeka kwachazwa. Kodwa ngokuhamba kwesikhathi sazama ukukhawulela imimoya. Uma wenza ama-air pass adingekayo ngezandla zakho, imimoya yenza lokhu nalokhu. Uma uphonsa iziphonso ezifanele, umoya wesihlahla uzokwenza lokhu nalokhu futhi yonke into izoziphinda. Noma uma utshale ngesikhathi senyanga egcwele, isivuno sizoba ngcono noma into enjalo.

Mhlawumbe le mibono isathwele kanzima ezinkolweni zethu. Sinenqwaba yazo. Senza okulungile ngonkulunkulu noma onkulunkulu basinika izinzuzo esizicelayo, inqobo nje uma, yiqiniso, ukuthi senza okulungileyo ngabathandekayo bethu. Ngakho, onkulunkulu abaningi basendulo baba uNkulunkulu oyedwa, naphezu kweqiniso lokuthi kunoNkulunkulu wamaKristu, uAllah, uBuddha oyedwa, nakuba manje sebenolandelana lukaBuddha. Okuningi noma okuncane kwawo kuhlangene kwaba uNkulunkulu oyedwa, kodwa sisenomlingo omningi omnyama osizungezile. Sinomlingo omningi omnyama ngendlela yamagama. Ngokwesibonelo, unendodana okuthiwa uCharles. Uyazi, uma uke wema ucabange, uCharles akayena umntwana ngokwakhe. UCharles igama lengane, kodwa akufani. Nokho, ngokuvamile umlingo omnyama uhlotshaniswa nokusetshenziswa kwegama. Ngibhala phansi igama lomuntu ngilishise noma ngenze okunye, futhi kumele libe nomthelela kumuntu ngandlela thize.

Noma sinomlingo ozwelayo, lapho into eyodwa ibonakala ifana nenye, futhi uma ngiyithatha futhi ngiyidla, izinto ezithile zizokwenzeka. Imithi eminingi ezinsukwini zokuqala kwakuyi-homeopathy. Uma into ibukeka ifana nenye, izoziphatha ngendlela ehlukile. Hhayi-ke, uyazi ukuthi lokho akusebenzi kahle.

Ngakhuluma ngoKant, owabhala incwadi yonke ethi, The Critique of Pure Reason, ayenza ngevolumu enkulu, ewugqinsi ngolimi okunzima ukuluqonda, mayelana nendlela esikwazi ngayo esikwaziyo nendlela esingayinaki ngayo leyo ndaba. Angicabangi ukuthi kuyinkolelo-mbono ethandwa kakhulu yokuthi ungaqiniseka kanjani nganoma yini. Ngizonikeza isibonelo sengxoxo engiyisebenzise izikhathi ezimbalwa lapho othile ethi uqinisekile ngokuthile:

- Ngiyabona ukuthi uqinisekile ngokuphelele?
- Ngaphandle kokungabaza.
- Akungabazeki, kulungile. Singabhala phansi ephepheni ukuthi uma wenza iphutha, okokuqala, uzokhipha yonke imali yakho futhi, okwesibili, uzozibulala.

Ngokushesha, abafuni ukukwenza. Ngithi: kodwa wawuqinisekile! Baqala bakhulume izinto ezingasho lutho futhi ngicabanga ukuthi uyabona ukuthi kungani. Uma ngibuza into obuqiniseka ngayo ngokuphelele, bese uthi, “Kulungile, kulungile, mhlawumbe angiqiniseki ngo-100%.
Ujwayelene nedlanzana lamahlelo enkolo acabanga ukuthi ukuphela kuseduze. Badayisa yonke impahla yabo baya ezintabeni, umhlaba uyaqhubeka, babuye baqale phansi. Lokhu sekwenzeke izikhathi eziningi futhi izikhathi eziningana ekuphileni kwami. Amaqembu ahlukene enza lokhu abenesiqiniseko sokuthi umhlaba usuzophela kanti lokhu akwenzekanga. Ngizama ukukuqinisekisa ukuthi ulwazi oluphelele alukho.

Ake sihlolisise lokho okwenziwa yisayensi. Ngikutshelile ukuthi, empeleni, ngaphambi kokuba uqale ukukala udinga ukwakha ithiyori. Ake sibone ukuthi kusebenza kanjani. Okunye ukuhlola kuyenziwa kanti eminye imiphumela iyatholakala. Isayensi izama ukwenza ithiyori, ngokuvamile ngendlela yefomula, ehlanganisa lezi zimo. Kodwa ayikho imiphumela yakamuva engaqinisekisa olandelayo.

Emathematika kunento ebizwa nge-mathematical induction, okuthi uma wenza izilinganiso eziningi, ikuvumela ukuthi ufakazele ukuthi umcimbi othile uyohlale usenzeka. Kodwa okokuqala udinga ukwamukela imibono eminingi enengqondo kanye nokunye okucatshangwayo. Yebo, izazi zezibalo zingafakazela ukufaneleka kwazo zonke izinombolo ezingokwemvelo kulesi simo, kulesi simo sokwenziwa, kodwa awukwazi ukulindela ukuthi isazi sefiziksi sikwazi ukufakazela ukuthi lokhu kuzokwenzeka njalo. Noma ngabe uliwisa kangaki ibhola, asikho isiqiniseko sokuthi uzokwazi into elandelayo oyiwisayo kangcono kunaleyo yokugcina. Uma ngibamba ibhaluni ngilidedele, lizondizela phezulu. Kodwa ngokushesha uzoba ne-alibi: "O, kodwa yonke into iyawa ngaphandle kwalokhu. Futhi kufanele wenze okuhlukile kule nto.

Isayensi igcwele izibonelo ezifanayo. Futhi lena inkinga okungelula ukuyichaza imingcele yayo.

Manje njengoba sesizame futhi sahlola okwaziyo, sibhekene nesidingo sokusebenzisa amagama ukuchaza. Futhi la magama angaba nezincazelo ezihlukile kulawo owanikeza ngawo. Abantu abehlukene bangasebenzisa amagama afanayo anezincazelo ezahlukene. Enye indlela yokuqeda ukungezwani okunjalo iwukuthi unabantu ababili elabhorethri bephikisana ngendaba ethile. Ukungaqondi kahle kuyabamisa futhi kubaphoqe ukuthi bacacise kancane ukuthi baqonde ukuthini uma bekhuluma ngezinto ezahlukene. Ngokuvamile ungase uthole ukuthi azisho into efanayo.

Baphikisana ngezincazelo ezahlukene. Ingxabano ibe isishintsha ukuthi kusho ukuthini lokhu. Ngemva kokucacisa izincazelo zamagama, niqondana kangcono kakhulu, futhi ningakwazi ukuphikisana ngencazelo - yebo, ukuhlola kusho into eyodwa uma nikuqonda ngale ndlela, noma ukuhlola kusho enye uma nikuqonda ngenye indlela.

Kodwa waqonda amagama amabili kuphela ngaleso sikhathi. Amazwi asisebenzi kabi kakhulu.

Siyabonga ku-Artem Nikitin ngokuhumusha


20:10… Izilimi zethu, ngokwazi kwami, zonke zivame ukugcizelela ukuthi “yebo” kanye “cha,” “omnyama” kanye “nomhlophe,” “iqiniso” kanye “namanga.” Kodwa kukhona nencazelo yegolide. Abanye abantu bade, abanye bafishane, kanti abanye baphakathi kwabade nabafushane, i.e. ngoba abanye bangaba phezulu, futhi ngokuphambene. Ziyisilinganiso. Izilimi zethu zinzima kangangokuthi sivame ukuphikisana ngezincazelo zamagama. Lokhu kuholela enkingeni yokucabanga.
Kwakukhona izazi zefilosofi ezazithi ucabanga ngamagama kuphela. Ngakho-ke, kunezichazamazwi ezichazayo, esizijwayele kusukela ebuntwaneni, ezinezincazelo ezihlukahlukene zamagama afanayo. Futhi ngisola ukuthi wonke umuntu ube nesipiliyoni sokuthi lapho ufunda ulwazi olusha, awukwazanga ukuveza okuthile ngamagama (awukwazanga ukuthola amagama afanele ukuyiveza). Asicabangi ngamazwi ngempela, sizama nje ukwenza, futhi okwenzekayo yilokho okwenzekayo.

Ake sithi ubuseholidini. Ufika ekhaya utshele othile ngakho. Kancane kancane, iholidi olithathile liba yinto okhuluma ngayo komunye umuntu. Amagama, njengomthetho, athatha indawo yomcimbi futhi abe yiqhwa.
Ngolunye usuku, ngiseholidini, ngaxoxa nabantu ababili engabatshela igama nekheli lami, futhi mina nomkami saya ezitolo, sabe sesigoduka, ngemva kwalokho, ngaphandle kokuxoxa namuntu, ngabhala ngokusemandleni ami okwenzeke izehlakalo zanamuhla. Ngabhala konke engangikucabanga ngabheka amagama aphenduka umcimbi. Ngizame konke okusemandleni ami ukuthi umcimbi uthathe amagama. Ngoba ngisazi kahle leso sikhathi lapho ufuna ukusho okuthile, kodwa ungawatholi amagama alungile. Kubonakala sengathi yonke into eyenzekayo njengoba ngishilo, ukuthi iholidi lakho liba njengoba kuchazwe ngamagama. Kakhulu kunalokho ongaqiniseka ngakho. Ngezinye izikhathi kufanele ukhulume ngenkulumo ngokwayo.

Enye into eyaphuma encwadini ye-quantum mechanics ukuthi noma nginenqwaba yedatha yesayensi, ingaba nezincazelo ezihluke ngokuphelele. Kunemibono emithathu noma emine ehlukene ye-quantum mechanics echaza kabanzi noma ngaphansi into efanayo. Njengejiyomethri engeyona eye-Euclidean kanye ne-Euclidean geometry ifunda into efanayo kodwa isetshenziswa ngezindlela ezahlukene. Ayikho indlela yokuthola ithiyori eyingqayizivele kusethi yedatha. Futhi ngenxa yokuthi idatha inomkhawulo, usabambelele kuyo. Ngeke ube nalo mbono ohlukile. Ungalokothi. Uma kukho konke okuthi 1+1=2, inkulumo efanayo kukhodi ye-Hamming (edume kakhulu yamakhodi okuqala okuzigada nokuzilungisa) izoba ngu-1+1=0. Alukho ulwazi oluqinisekile ongathanda ukuba nalo.

Ake sikhulume ngoGalileo (isazi sefiziksi saseNtaliyane, umakhenikha, isazi sezinkanyezi sekhulu le-XNUMX), okwaqala ngaye i-quantum mechanics. Wayecabanga ukuthi imizimba ewayo iwa ngendlela efanayo, kungakhathaliseki ukuthi ijubane lihlala lingakanani, ukungqubuzana okungaguquki, kanye nomthelela womoya. Lokho kuhle, ku-vacuum, yonke into iwela ngesivinini esifanayo. Kuthiwani uma omunye umzimba uthinta omunye lapho uwa. Bazowa ngesivinini esifanayo ngoba sebeyinto eyodwa? Uma ukuthinta kungabali, kuthiwani uma imizimba ibiboshwe ngentambo? Ingabe imizimba emibili exhunywe ngentambo izowa njengesisindo esisodwa noma iqhubeke nokuwa njengenqwaba ehlukene? Kuthiwani uma imizimba ingaboshiwe ngentambo, kodwa ngentambo? Kuthiwani uma zinamathiselwe komunye nomunye? Kunini lapho imizimba emibili ingathathwa njengomzimba owodwa? Kanti lomzimba uwe ngasiphi isivinini? Lapho sicabanga kakhulu ngakho, sikhiqiza imibuzo “eyisiphukuphuku” esobala. UGalileo wathi: "Yonke imizimba izowa ngesivinini esifanayo, ngaphandle kwalokho, ngizobuza umbuzo "oyisiwula", le mizimba yazi kanjani ukuthi inzima kangakanani? Ngaphambi kwakhe, kwakukholelwa ukuthi izidumbu ezinzima ziwela ngokushesha, kodwa wathi ijubane lokuwa alixhomeki kubuningi nezinto ezibonakalayo. Kamuva sizoqinisekisa ngokuhlola ukuthi ubeqinisile, kodwa asazi ukuthi kungani. Lo mthetho kaGalileo, empeleni, awukwazi ukubizwa ngokuthi umthetho wenyama, kodwa kunalokho owenziwe ngomlomo. Okusekelwe ekutheni awufuni ukubuza umbuzo othi, "Kunini imizimba emibili eyodwa?" Akukhathalekile ukuthi imizimba inesisindo esingakanani inqobo nje uma ingathathwa njengomzimba owodwa. Ngakho-ke, bayowa ngesivinini esifanayo.

Uma ufunda izincwadi zakudala ezikhuluma ngokuhlobana, uzothola ukuthi kunemfundiso yenkolo eminingi kanye nokuncane kwalokho okubizwa ngesayensi yangempela. Ngeshwa kunjalo. Isayensi iyinto exakile, akudingekile ukuyisho!

Njengoba ngishilo ezifundweni mayelana nezihlungi zedijithali, sihlala sibona izinto “ngefasitela”. Ifasitela aliyona nje umqondo wezinto ezibonakalayo, kodwa futhi ihlakaniphile, lapho "sibona" ​​izincazelo ezithile. Sinqunyelwe ukubona imibono ethile kuphela, ngakho-ke sibambekile. Nokho, siyaqonda kahle ukuthi lokhu kungaba kanjani. Nokho, ngicabanga ukuthi inqubo yokukholelwa lokho isayensi engayenza ifana kakhulu nengane efunda ulimi. Ingane iyaqagela ngalokho ekuzwayo, kodwa kamuva yenza izilungiso futhi ithole ezinye iziphetho (umbhalo osebhodini: “Ngijabule isiphambano bengizosithwala/Ngijabule, ukuwela ibhere.” I-Pun: njengokuthi “Ngijabule ukuthwala isiphambano sami/Ngenjabulo , ibhere elincane”) . Sizama ukuhlola okuthile, futhi uma kungasebenzi, senza incazelo ehlukile yalokho esikubonayo. Njengoba nje ingane iqonda ukuphila okuhlakaniphile nolimi olufundayo. Futhi, abahloli bokuhlola, abavelele emibonweni naku-physics, baye baba nombono othile ochaza okuthile, kodwa akuqinisekisiwe ukuthi kuyiqiniso. Ngibeka phambili kuwena iqiniso elisobala kakhulu, yonke imibono yangaphambili esasinayo kusayensi ibonakale iyiphutha. Esikhundleni sawo sesifake amathiyori amanje. Kunengqondo ukucabanga ukuthi manje sesizocubungula kabusha yonke isayensi. Kunzima ukucabanga ukuthi cishe yonke imibono esinayo njengamanje izoba ngamanga ngandlela thize. Ngomqondo wokuthi oomakhenikha bakudala baphenduke baba amanga uma beqhathaniswa ne-quantum mechanics, kodwa ezingeni elimaphakathi esilihlolile, cishe bekuseyithuluzi elingcono kakhulu esinalo. Kodwa umbono wethu wefilosofi ngezinto uhluke ngokuphelele. Ngakho senza inqubekelaphambili eyinqaba. Kodwa kunenye into engacatshangelwa ngakho futhi leyo logic, ngoba awunikezwa logic eningi.

Ngicabanga ukuthi ngikutshelile ukuthi isazi sezibalo esivamile esithola i-PhD yaso kusenesikhathi sithola ukuthi sidinga ukucwenga ubufakazi bethisisi yaso. Isibonelo, lokhu kwakunjalo ngoGauss kanye nobufakazi bakhe bomsuka we-polynomial. Futhi uGauss wayeyisazi sezibalo esikhulu. Siphakamisa izinga lokuqina ebufakazini. Isimo sethu sengqondo mayelana nokuqina siyashintsha. Sesiqala ukubona ukuthi i-logic akuyona into ephephile ebesicabanga ukuthi ibiyiyo. Ziningi izingibe kuyo njengakuyo yonke enye into. Imithetho ye-logic yindlela ovame ukucabanga ngayo ngendlela othanda ngayo: "yebo" noma "cha", "noma-na-lokho" kanye "noma lokho". Asikho ezibhebheni zamatshe uMose ezehlisa entabeni yaseSinayi. Senza ukucabangela okusebenza kahle izikhathi eziningi, kodwa hhayi njalo. Futhi kuma-quantum mechanics, awukwazi ukusho ngokuqiniseka ukuthi izinhlayiya ziyizinhlayiya, noma izinhlayiya zingamagagasi. Ngesikhathi esifanayo, ingabe kokubili, noma akunjalo?

Kuzodingeka sithathe igxathu elibukhali emuva kulokho esizama ukukuzuza, kodwa siqhubeke nalokho okumele sikwenze. Ngalesi sikhathi, isayensi kufanele ikholwe lokhu kunemibono efakazelwe. Kodwa lezi zinhlobo zokulungisa zinde futhi ziyisicefe. Futhi abantu abayiqondayo le ndaba baqonda kahle ukuthi asisoze sakwenza lokho, kodwa singakwazi, njengengane, sibe ngcono futhi sibe ngcono. Ngokuhamba kwesikhathi, ukuqeda ukuphikisana okwengeziwe. Kodwa ingabe le ngane izokuqonda kahle konke ekuzwayo futhi ngeke kudidaniswe yikho? Cha. Njengoba kunikezwe ukuthi mingaki imibono engachazwa ngezindlela ezihluke kakhulu, lokhu akumangazi.

Manje siphila enkathini lapho isayensi ibusa ngegama, kodwa empeleni akunjalo. Iningi lamaphephandaba nomagazini, okuyiVogue (umagazini wemfashini yabesifazane), bashicilela izibikezelo zezinkanyezi zezimpawu zezinkanyezi njalo ngenyanga. Ngicabanga ukuthi cishe bonke ososayensi bayakwenqaba ukufunda izinkanyezi, nakuba ngesikhathi esifanayo, sonke siyazi ukuthi iNyanga ithonya kanjani uMhlaba, okubangela ukwehla nokugeleza kwamagagasi.

30:20
Kodwa-ke, siyangabaza ukuthi usana olusanda kuzalwa luyoba kwesokudla noma kwesokunxele, kuye ngokuthi indawo esibhakabhakeni senkanyezi, okukude ngeminyaka engu-25 ukukhanya kwethu. Nakuba sesibonile izikhathi eziningi ukuthi abantu abazalwa ngaphansi kwenkanyezi eyodwa bakhula behlukene futhi beneziphetho ezihlukene. Ngakho asazi ukuthi izinkanyezi ziyabathonya yini abantu.

Sinomphakathi othembele kakhulu kusayensi nobunjiniyela. Noma mhlawumbe kwakuncike kakhulu lapho uKennedy (uMongameli wama-35 wase-United States) ememezela ukuthi phakathi neminyaka eyishumi sizobe siseNyangeni. Kwakukhona amasu amaningi amakhulu okusebenzisa okungenani elilodwa. Unganikela ngemali esontweni futhi uthandaze. Noma, sebenzisa imali kuma-psychics. Abantu bebengasungula indlela eya eNyangeni ngokusebenzisa ezinye izindlela ezahlukahlukene, njenge-pyramidology (pseudoscience). Njengokuthi, masakhe amaphiramidi ukuze sisebenzise amandla awo futhi sifinyelele umgomo. Kodwa cha. Sincike kubunjiniyela besikhathi esidala. Besingazi ukuthi ulwazi ebesicabanga ukuthi siyalwazi, besicabanga ukuthi siyalwazi kuphela. Kodwa-ke, safika enyangeni futhi sabuyela emuva. Sincike empumelelweni ngezinga elikhulu kakhulu kunesayensi ngokwayo. Kodwa akukho kulokhu okubalulekile. Sinezinto ezibalulekile okufanele sizenze kunonjiniyela. Lena inhlalakahle yesintu.

Futhi namuhla sinezihloko eziningi okufanele sixoxe ngazo, njengama-UFO nokunye. Angiphakamisi ukuthi i-CIA yahlela ukubulawa kukaKennedy noma ukuthi uhulumeni waqhumisa ibhomu e-Oklahoma ukuze abangele ukwethuka. Kodwa abantu bahlale bebambelele ezinkolelweni zabo ngisho nalapho kunobufakazi. Lokhu sikubona ngaso sonke isikhathi. Manje, ukukhetha ukuthi ubani obhekwa njengomkhohlisi futhi ongeyena akulula kangako.

Nginezincwadi ezimbalwa ngesihloko sokuhlukanisa isayensi yangempela ne-pseudoscience. Siphile ngemibono eminingana yesimanje ye-pseudoscientific. Sahlangabezana nesenzakalo "se-polywater" (uhlobo lwamanzi olucatshangelwayo lwe-polymerized olungakheka ngenxa yezenzakalo ezingaphezulu futhi lube nezinto ezibonakalayo eziyingqayizivele). Sike sabhekana nokuhlangana okubandayo kwe-nuclear (ithuba elicatshangwayo lokwenza ukuhlangana kwe-nuclear kuhlelo lwamakhemikhali ngaphandle kokushisisa okubalulekile kwento esebenzayo). Izimangalo ezinkulu zenziwa kwisayensi, kodwa ingxenye encane yayo eyiqiniso. Isibonelo singanikezwa ngobuhlakani bokwenziwa. Uhlale uzwa ukuthi imishini enobuhlakani bokwenziwa izokwenzenjani, kodwa imiphumela awuyiboni. Kodwa akekho ongaqinisekisa ukuthi lokhu ngeke kwenzeke kusasa. Njengoba ngangigomela ngokuthi akekho ongafakazela okuthile ngesayensi, kumelwe ngivume ukuthi mina anginakufakazela lutho. Angikwazi ngisho ukufakazela ukuthi angikwazi ukufakazela lutho. Umbuthano ononya, akunjalo?

Kunemikhawulo emikhulu kakhulu esikuthola kungalungile ukukholelwa noma yini, kodwa kufanele sivumelane nayo. Ikakhulukazi, ngalokho esengikuphindaphinde izikhathi ezimbalwa, futhi engikufanekisile ngisebenzisa isibonelo soguquko olusheshayo lwe-Fourier (i-algorithm yokubala ngekhompyutha uguquko olucacile lwe-Fourier, olusetshenziswa kakhulu ekucubunguleni isignali nokuhlaziya idatha) . Ningixolele ngokunganaki kwami, kodwa yimina owaqala ukubeka imibono ngokufaneleka. Ngafinyelela esiphethweni sokuthi “Uvemvane” (isinyathelo esiyisisekelo ku-algorithm yokuguqula i-Fourier esheshayo) ngeke sakwazi ukusisebenzisa ngezinto enganginazo (izibali ezihlelekayo). Kamuva, ngakhumbula ukuthi ubuchwepheshe bushintshile, futhi kukhona amakhompyutha akhethekile engingakwazi ukuqedela ngawo ukuqaliswa kwe-algorithm. Amakhono ethu nolwazi luhlala lushintsha. Esingakwazi ukukwenza namuhla, singakwenza kusasa, kodwa ngesikhathi esifanayo, uma ubheka ngokucophelela, "kusasa" alikho. Isimo sikabili.

Ake sibuyele kusayensi. Cishe iminyaka engamakhulu amathathu, kusukela ngo-1700 kuze kube namuhla, isayensi yaqala ukubusa futhi ithuthuke emikhakheni eminingi. Namuhla, isisekelo sesayensi yilokho okubizwa ngokuthi i-reductionism (isimiso se-methodological ngokusho ukuthi yiziphi izenzakalo eziyinkimbinkimbi ezingachazwa ngokugcwele kusetshenziswa imithetho etholakala ezimweni ezilula). Ngiyakwazi ukuhlukanisa umzimba ube izingxenye, ngihlaziye izingxenye futhi ngifinyelele iziphetho ngakho konke. Ngike ngasho ngaphambili ukuthi abantu abaningi abasontayo bathi, “Awukwazi ukuhlukanisa uNkulunkulu izingxenye, ufunde izingxenye zakhe futhi uqonde uNkulunkulu.” Futhi abasekeli be-psychology ye-Gestalt bathi: “Kumelwe ukubheke konke kukonke. Awukwazi ukuhlukanisa yonke izingxenye ngaphandle kokuyicekela phansi. Konke kungaphezu kwesamba sezingxenye zayo."

Uma umthetho owodwa usebenza engxenyeni eyodwa yesayensi, khona-ke umthetho ofanayo ungase ungasebenzi ekuhlukaniseni iziqephu zegatsha elifanayo. Izimoto ezinamasondo amathathu azisebenzi ezindaweni eziningi.

Ngakho-ke, kumelwe sicabangele lo mbuzo: “Ingabe yonke isayensi ingabhekwa njengephelele kakhulu ngokwethembela emiphumeleni etholakala emikhakheni eyinhloko?”

AmaGreki asendulo ayecabanga ngemibono efana neQiniso, Ubuhle Nobulungisa. Ingabe isayensi iye yanezela okuthile kule mibono kuso sonke lesi sikhathi? Cha. Manje asisenalo ulwazi lwale miqondo ukwedlula amaGreki asendulo.

Inkosi yaseBabiloni uHammurabi (eyabusa cishe ngo-1793-1750 BC) yashiya iMithetho Yemithetho eyayiqukethe lo mthetho, isibonelo, “Iso ngeso, izinyo ngezinyo.” Lona bekuwumzamo wokubeka uBulungiswa ngamazwi. Uma siqhathanisa nalokho okwenzekayo eLos Angeles (okusho izibhelu zobuhlanga ngo-1992), lokhu akuwona ubulungiswa, kodwa umthetho. Asikwazi ukububeka ngamazwi ubulungiswa, futhi umzamo wokwenza lokho kunikeza ukuba semthethweni kuphela. Asikwazi nokubeka Iqiniso ngamazwi. Ngizama ngakho konke okusemandleni ami ukwenza lokhu kulezi zifundo, kodwa empeleni angikwazi ukukwenza. Kuyafana nakuNobuhle. UJohn Keats (imbongi yesizukulwane esisha se-English Romantics) wathi: “Ubuhle buyiqiniso, futhi iqiniso liwubuhle, futhi yilokho kuphela ongakwazi nalokho okufanele ukwazi.” Imbongi ikhombe iQiniso noNobuhle njengento eyodwa. Ngokombono wesayensi, incazelo enjalo ayigculisi. Kodwa isayensi ayinikezi impendulo ecacile nayo.

Ngifuna ukufingqa isifundo ngaphambi kokuthi sihambe ngezindlela zethu ezihlukene. Isayensi ayimane nje ikhiqize ulwazi oluthile ebesingathanda. Inkinga yethu eyinhloko ukuthi singathanda ukuba namaqiniso athile, ngakho sithatha ngokuthi sinawo. Ukufisa ukucabanga kuyisiqalekiso esikhulu somuntu. Lokhu ngakubona kwenzeka ngesikhathi ngisebenza eBell Labs. Ithiyori ibonakala izwakala, ucwaningo lunikeza ukwesekwa okuthile, kodwa ucwaningo olwengeziwe alunikezi noma yibuphi ubufakazi obusha bayo. Ososayensi sebeqala ukucabanga ukuthi bangakwazi ukwenza ngaphandle kobufakazi obusha bethiyori. Futhi baqala ukubakholwa. Futhi empeleni, bavele bakhulume kakhulu, futhi ukufisa kubenza bakholwe ngamandla abo onke ukuthi kuyiqiniso abakushoyo. Lesi yisici sesimilo sabo bonke abantu. Uvumela isifiso sokukholelwa. Ngenxa yokuthi ufuna ukukholelwa ukuthi iqiniso uzolithola, ugcina ulithola njalo.

Isayensi ayinakho ngempela okuningi engakusho mayelana nezinto ozikhathalelayo. Lokhu akusebenzi kuQiniso, Ebuhleni kanye Nobulungiswa kuphela, kodwa nakuzo zonke ezinye izinto. Isayensi ingenza okuningi kuphela. Izolo nje ngifunde ukuthi abanye osolibofuzo bathola imiphumela ethile ocwaningweni lwabo, ngesikhathi esifanayo, abanye osolibofuzo bathola imiphumela ephikisa imiphumela yokuqala.

Manje, amazwi ambalwa mayelana nalesi sifundo. Inkulumo yokugcina ibizwa ngokuthi "Wena kanye nocwaningo lwakho", kodwa kungaba ngcono ukumane uyibize ngokuthi “Wena Nokuphila Kwakho.” Ngifuna ukunikeza inkulumo ethi “Wena Nocwaningo Lwakho” ngoba ngichithe iminyaka eminingi ngifunda lesi sihloko. Futhi ngomqondo othile, le nkulumo izoba isifinyezo sesifundo sonke. Lona umzamo wokuchaza ngendlela engcono kakhulu okufanele ukwenze ngokulandelayo. Ngafinyelela lezi ziphetho ngedwa; akekho owangitshela ngazo. Futhi ekugcineni, ngemva kokuba senginitshele konke okudingeka nikwenze nendlela yokwenza, niyokwazi ukwenza okwengeziwe nangcono kunami. Hamba kahle!

Siyabonga ku-Tilek Samiev ngokuhumusha.

Ubani ofuna ukusiza ukuhumusha, ukwakheka kanye nokushicilelwa kwencwadi - bhala ku-PM noma nge-imeyili [i-imeyili ivikelwe]

Ngendlela, sethule nokuhunyushwa kwenye incwadi epholile - "Umshini Wamaphupho: Indaba Ye-Computer Revolution")

Okuqukethwe yincwadi nezahluko ezihunyushiweIsibikezelo

  1. Isingeniso Sezobuciko Bokwenza Isayensi Nobunjiniyela: Ukufunda Ukufunda (Mashi 28, 1995) Ukuhumusha: Isahluko 1
  2. "Izisekelo zeDigital (Discrete) Revolution" (March 30, 1995) Isahluko 2. Okuyisisekelo kwenguquko yedijithali (ehlukile).
  3. "Umlando Wamakhompiyutha - Hardware" (March 31, 1995) Isahluko 3. Umlando Wamakhompyutha - Izingxenyekazi zekhompuyutha
  4. "Umlando Wamakhompyutha - Isoftware" (April 4, 1995) Isahluko 4. Umlando Wamakhompyutha - Isofthiwe
  5. "Umlando Wamakhompyutha - Izicelo" (April 6, 1995) Isahluko 5: Umlando Wamakhompyutha - Izicelo Ezisebenzayo
  6. "I-Artificial Intelligence - Ingxenye I" (April 7, 1995) Isahluko 6. I-Artificial Intelligence - 1
  7. "I-Artificial Intelligence - Ingxenye II" (April 11, 1995) Isahluko 7. I-Artificial Intelligence - II
  8. "I-Artificial Intelligence III" (April 13, 1995) Isahluko 8. I-Artificial Intelligence-III
  9. "n-Dimensional Space" (April 14, 1995) Isahluko 9. Isikhala esingu-N-dimensional
  10. "I-Coding Theory - Ukumelwa Kolwazi, Ingxenye I" (April 18, 1995) Isahluko 10. Ithiyori yokubhala ikhodi - I
  11. "I-Coding Theory - Ukumelwa Kolwazi, Ingxenye II" (April 20, 1995) Isahluko 11. I-Coding Theory - II
  12. "Amakhodi Okulungisa Amaphutha" (April 21, 1995) Isahluko 12. Amakhodi Wokulungisa Amaphutha
  13. "Information Theory" (April 25, 1995) Kwenziwe, okumele ukwenze nje ukuyishicilela
  14. "Izihlungi Zedijithali, Ingxenye I" (April 27, 1995) Isahluko 14. Izihlungi Zedijithali - 1
  15. "Izihlungi Zedijithali, Ingxenye II" (April 28, 1995) Isahluko 15. Izihlungi Zedijithali - 2
  16. "Izihlungi Zedijithali, Ingxenye III" (May 2, 1995) Isahluko 16. Izihlungi Zedijithali - 3
  17. "Izihlungi Zedijithali, Ingxenye IV" (May 4, 1995) Isahluko 17. Izihlungi Zedijithali - IV
  18. "Ukulingisa, Ingxenye I" (May 5, 1995) Isahluko 18. Ukumodela - I
  19. "Ukulingisa, Ingxenye II" (May 9, 1995) Isahluko 19. Ukumodela - II
  20. "Ukulingisa, Ingxenye III" (May 11, 1995) Isahluko 20. Ukumodela - III
  21. "Fiber Optics" (May 12, 1995) Isahluko 21. Fiber optics
  22. "Imiyalo Yokusiza Ngekhompyutha" (May 16, 1995) Isahluko 22: I-Computer Assisted Instruction (CAI)
  23. "Mathematics" (May 18, 1995) Isahluko 23. Izibalo
  24. "I-Quantum Mechanics" (May 19, 1995) Isahluko 24. I-Quantum mechanics
  25. "Ukudala" (May 23, 1995). Ukuhumusha: Isahluko 25. Ukudala
  26. "Ochwepheshe" (May 25, 1995) Isahluko 26. Ongoti
  27. "Idatha Engathembekile" (May 26, 1995) Isahluko 27. Idatha engathembekile
  28. "Ubunjiniyela Bezinhlelo" (May 30, 1995) Isahluko 28. Ubunjiniyela Bezinhlelo
  29. "Uthola Lokho Okulinganisayo" (June 1, 1995) Isahluko 29: Uthola lokho okulinganisayo
  30. "Sikwazi Kanjani Esikwaziyo" (Juni 2, 1995) Humusha ngezingxenye zemizuzu eyi-10
  31. Hamming, “Wena Nocwaningo Lwakho” (June 6, 1995). Ukuhumusha: Wena nomsebenzi wakho

Ubani ofuna ukusiza ukuhumusha, ukwakheka kanye nokushicilelwa kwencwadi - bhala ku-PM noma nge-imeyili [i-imeyili ivikelwe]

Source: www.habr.com

Engeza amazwana