Периодична таблица по училищна информатика

(Контролни карти)
(Посветен на Международната година на периодичната таблица на химичните елементи)
(Последните допълнения са направени на 8 април 2019 г. Списъкът с допълнения е непосредствено под изрязването)

(Цветето на Менделеев, източник)

Помня, че минахме покрай патицата. Това бяха три урока наведнъж: география, естествознание и руски. В урок по природни науки патицата се изучаваше като патица, какви крила има, какви крака има, как плува и т.н. В урок по география същата патица беше изучавана като жител на земното кълбо: беше необходимо да се покаже на карта къде живее и къде не. На руски Серафима Петровна ни научи да пишем „у-т-к-а“ и да прочетем нещо за патици от Брем. Мимоходом тя ни информира, че на немски патицата е така, а на френски така. Мисля, че тогава се наричаше „комплексен метод“. Като цяло всичко излезе „мимоходом“.

Вениамин Каверин, Двама капитани

В горния цитат Вениамин Каверин майсторски показа недостатъците на комплексния метод на обучение, но в някои (може би доста редки) случаи елементите на този метод са оправдани. Един такъв случай е периодичната таблица на Д. И. Менделеев в часовете по информатика в училище. Задачата за софтуерна автоматизация на типичните действия с периодичната таблица е ясна за учениците, които са започнали да изучават химия, и е разделена на много типични химически проблеми. В същото време в рамките на компютърните науки тази задача ни позволява да демонстрираме в проста форма метода на контролните карти, който може да бъде приписан на графичното програмиране, разбирано в широкия смисъл на думата като програмиране с помощта на графични елементи.

(Направени допълнения от 8 април 2019 г.:
Допълнение 1: Как работи калкулаторът по химия
Приложение 2: примери за задачи за филтри)

Да започнем с основната задача. В най-простия случай периодичната таблица трябва да се покаже на екрана под формата на прозорец, където във всяка клетка ще има химическо обозначение на елемента: H - водород, He - хелий и т.н. Ако курсорът на мишката сочи към клетка, тогава обозначението на елемента и неговия номер се показват в специално поле на нашата форма. Ако потребителят натисне LMB, тогава обозначението и номерът на този избран елемент ще бъдат посочени в друго поле на формуляра.

Проблемът може да бъде решен с помощта на всеки универсален език. Ще вземем простия стар Delpi-7, който е разбираем за почти всички. Но преди да програмирате на PL, нека нарисуваме две снимки, например във Photoshop. Първо, нека начертаем периодичната система във вида, в който искаме да я видим в програмата. Запазете резултата в графичен файл table01.bmp.

За втория чертеж използваме първия. Ще запълним последователно клетките на таблицата, изчистени от всички графики, с уникални цветове в цветовия модел RGB. R и G винаги ще бъдат 0 и B=1 за водород, 2 за хелий и т.н. Този чертеж ще бъде нашата контролна карта, която ще запазим във файл, наречен table2.bmp.

Първият етап от графичното програмиране във Photoshop е завършен. Нека да преминем към програмирането с графичен GUI в Delpi-7 IDE. За да направите това, отворете нов проект, където в главната форма поставяме диалогов бутон (tableDlg), в който ще се извършва работа с таблицата. След това работим с формуляра tableDlg.

Поставете компонент на клас във формуляра TImage. Получаваме Image1. Имайте предвид, че като цяло, за големи проекти, автоматично генерирани имена на формуляра ImageNКъдето N може да достигне няколко десетки или повече - това не е най-добрият стил на програмиране и трябва да се дадат по-смислени имена. Но в нашия малък проект, къде N няма да надвишава 2, можете да го оставите както е генериран.

Към собственост Изображение1.Картина качете файла table01.bmp. Ние създаваме Image2 и заредете нашата контролна карта там table2.bmp. В този случай правим файла малък и невидим за потребителя, както е показано в долния ляв ъгъл на формуляра. Добавяме допълнителни контролни елементи, чиято цел е очевидна. Вторият етап от програмирането на графичен GUI в Delpi-7 IDE е завършен.

Нека да преминем към третия етап - писане на код в Delpi-7 IDE. Модулът се състои само от пет манипулатора на събития: създаване на формуляр (FormCreate), движение на курсора Image1 (Image1MouseMove), щракнете с LMB върху клетка (Изображение1 Щракнете) и излезте от диалоговия прозорец, като използвате бутоните OK (OKBtnClick) или Отказ (CancelBtnClick). Заглавките на тези манипулатори се генерират по стандартен начин с помощта на IDE.

Изходният код на модула:

unit tableUnit;
// Периодическая таблица химических элементов Д.И.Менделеева
//
// third112
// https://habr.com/ru/users/third112/
//
// Оглавление
// 1) создание формы
// 2) работа с таблицей: указание и выбор
// 3) выход из диалога

interface

uses Windows, SysUtils, Classes, Graphics, Forms, Controls, StdCtrls, 
  Buttons, ExtCtrls;

const
 size = 104; // число элементов
 
type
 TtableDlg = class(TForm)
    OKBtn: TButton;
    CancelBtn: TButton;
    Bevel1: TBevel;
    Image1: TImage;  //таблица химических элементов
    Label1: TLabel;
    Image2: TImage;  //управляющая карта
    Label2: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    procedure FormCreate(Sender: TObject); // создание формы
    procedure Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);                        // указание клетки
    procedure Image1Click(Sender: TObject); // выбор клетки
    procedure OKBtnClick(Sender: TObject);  // OK
    procedure CancelBtnClick(Sender: TObject); // Cancel
  private
    { Private declarations }
    TableSymbols : array [1..size] of string [2]; // массив обозначений элементов
  public
    { Public declarations }
    selectedElement : string; // выбранный элемент
    currNo : integer;         // текущий номер элемента
  end;

var
  tableDlg: TtableDlg;

implementation

{$R *.dfm}

const
PeriodicTableStr1=
'HHeLiBeBCNOFNeNaMgAlSiPSClArKCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKrRbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdInSnSbTeIXeCsBaLa';
PeriodicTableStr2='CePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu';
PeriodicTableStr3='HfTaWReOsIrPtAuHgTlPbBiPoAtRnFrRaAc';
PeriodicTableStr4='ThPaUNpPuAmCmBkCfEsFmMdNoLrKu ';

// создание формы  ==================================================

procedure TtableDlg.FormCreate(Sender: TObject);
// создание формы
var
  s : string;
  i,j : integer;
begin
  currNo := 0;
// инициализация массива обозначений элементов:
  s := PeriodicTableStr1+ PeriodicTableStr2+PeriodicTableStr3+PeriodicTableStr4;
  j := 1;
  for i :=1 to size do
   begin
     TableSymbols [i] := s[j];
     inc (j);
     if s [j] in ['a'..'z'] then
      begin
        TableSymbols [i] := TableSymbols [i]+ s [j];
        inc (j);
      end; // if s [j] in
   end; // for i :=1
end; // FormCreate ____________________________________________________

// работа с таблицей: указание и выбор =========================================

procedure TtableDlg.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
  X, Y: Integer);
// указание клетки
var
  sl : integer;
begin
  sl := GetBValue(Image2.Canvas.Pixels [x,y]);
  if sl in [1..size] then
   begin
    Label1.Caption := intToStr (sl)+ ' '+TableSymbols [sl];
    currNo := sl;
   end
  else
    Label1.Caption := 'Select element:';
end; // Image1MouseMove   ____________________________________________________

procedure TtableDlg.Image1Click(Sender: TObject);
begin
  if currNo <> 0 then
   begin
    selectedElement := TableSymbols [currNo];
    Label2.Caption := intToStr (currNo)+ ' '+selectedElement+ ' selected';
    Edit1.Text := selectedElement;
   end;
end; // Image1Click  ____________________________________________________

// выход из диалога  ==================================================

procedure TtableDlg.OKBtnClick(Sender: TObject);
begin
    selectedElement := Edit1.Text;
    hide;
end;  // OKBtnClick ____________________________________________________

procedure TtableDlg.CancelBtnClick(Sender: TObject);
begin
  hide;
end;  // CancelBtnClick ____________________________________________________

end.

В нашата версия взехме таблица от 104 елемента (константа размер). Очевидно този размер може да бъде увеличен. Обозначенията на елементи (химически символи) се записват в масив ТаблицаСимволи. Въпреки това, от съображения за компактност на изходния код, изглежда препоръчително да напишете последователността от тези обозначения под формата на низови константи Периодична таблицаStr1..., Периодична таблицаStr4така че когато формулярът е създаден, самата програма разпръсква тези обозначения между елементите на масива. Всяко обозначение на елемент се състои от една или две латински букви, като първата буква е главна, а втората (ако има такава) малка. Това просто правило се прилага при зареждане на масив. По този начин последователността от обозначения може да бъде написана по стегнат начин без интервали. Разбиване на последователност на четири части (константи Периодична таблицаStr1..., Периодична таблицаStr4) се дължи на съображения за лесно четене на изходния код, т.к Ред, който е твърде дълъг, може да не се побере изцяло на екрана.

Когато курсорът на мишката се премести върху Image1 манипулатор Image1MouseMove това събитие определя стойността на компонента на синия цвят на пиксела на контролната карта Image2 за текущите координати на курсора. По конструкция Image2 тази стойност е равна на номера на елемента, ако курсорът е вътре в клетката; нула, ако е на границата, и 255 в други случаи. Останалите действия, извършвани от програмата, са тривиални и не изискват обяснение.

В допълнение към стилистичните техники за програмиране, отбелязани по-горе, заслужава да се отбележи стилът на коментара. Строго погледнато, обсъжданият код е толкова малък и прост, че коментарите не изглеждат особено необходими. Те обаче бяха добавени и по методологични причини - краткият код ни позволява да направим някои общи изводи по-ясно. В представения код е деклариран един клас (TtableDlg). Методите от този клас могат да се разменят и това няма да повлияе по никакъв начин на работата на програмата, но може да повлияе на нейната четимост. Например, представете си последователността:

OKBtnClick, Image1MouseMove, FormCreate, Image1Click, CancelBtnClick.

Може да не е много забележимо, но ще стане малко по-трудно за четене и разбиране. Ако в раздела има не пет, а десетки пъти повече методи изпълнение те имат съвсем различен ред, отколкото в описанията на класовете, тогава хаосът само ще се увеличи. Следователно, въпреки че е трудно да се докаже строго и може дори да е невъзможно, може да се надяваме, че въвеждането на допълнителен ред ще подобри четливостта на кода. Този допълнителен ред се улеснява от логическото групиране на няколко метода, които изпълняват свързани задачи. Всяка група трябва да получи заглавие, например:

// работа с таблицей: указание и выбор

Тези заглавия трябва да се копират в началото на модула и да се форматират като съдържание. В някои случаи на доста дълги модули, такива таблици със съдържание предоставят допълнителни опции за навигация. По същия начин, в дългото тяло на един метод, процедура или функция, си струва първо да маркирате края на това тяло:

end; // FormCreate

и, второ, в разклонени изрази с програмни скоби начало - край, маркирайте оператора, към който се отнася затварящата скоба:

      end; // if s [j] in
   end; // for i :=1
end; // FormCreate

За да маркирате заглавките на групите и краищата на телата на методите, можете да добавите редове, които са по-дълги от повечето изрази и се състоят, например, от знаците „=“ и „_“ съответно.
Отново трябва да направим резервация: нашият пример е твърде прост. И когато кодът на метод не се побира на един екран, може да е трудно да се разберат шест последователни края, за да се направят промени в кода. В някои стари компилатори, например Pascal 8000 за OS IBM 360/370, служебна колона като тази беше отпечатана отляво в списъка

B5
…
E5

Това означаваше, че затварящата скоба на ред E5 съответства на отварящата скоба на ред B5.

Разбира се, стилът на програмиране е много противоречив въпрос, така че идеите, изразени тук, трябва да се приемат като нищо повече от храна за размисъл. Може да бъде много трудно за двама доста опитни програмисти, които са се развили и са свикнали с различни стилове в продължение на много години работа, да постигнат съгласие. Друг е въпросът за студент, който се учи да програмира, който все още не е имал време да намери свой собствен стил. Мисля, че в този случай учителят трябва поне да предаде на своите ученици такава проста, но неочевидна идея за тях, че успехът на една програма до голяма степен зависи от стила, в който е написан нейният изходен код. Студентът може да не следва препоръчания стил, но нека поне да помисли за необходимостта от „допълнителни“ действия за подобряване на дизайна на изходния код.

Връщайки се към нашия основен проблем относно периодичната таблица: по-нататъшното развитие може да върви в различни посоки. Едно от указанията е за справка: когато задържите курсора на мишката върху клетка от таблица, се появява информационен прозорец, съдържащ допълнителна информация за посочения елемент. По-нататъшно развитие са филтрите. Например, в зависимост от инсталацията, информационният прозорец ще съдържа само: най-важната физична и химическа информация, информация за историята на откритията, информация за разпространението в природата, списък на най-важните съединения (който включва този елемент), физиологични свойства, име на чужд език и т. д. Спомняйки си „патицата“ на Каверин, с която започва тази статия, можем да кажем, че с това развитие на програмата ще получим пълен комплекс за обучение по природни науки: в допълнение към компютъра наука, физика и химия - биология, икономическа география, история на науката и дори чужди езици.

Но локалната база данни не е ограничението. Програмата естествено се свързва с интернет. Когато изберете елемент, връзката се активира и статията в Уикипедия за този елемент се отваря в прозореца на уеб браузъра. Wikipedia, както знаете, не е авторитетен източник. Можете да зададете връзки към авторитетни източници, например химическа енциклопедия, TSB, абстрактни списания, да поръчате заявки в търсачките за този елемент и т.н. Че. Студентите ще могат да изпълняват прости, но смислени задачи по СУБД и интернет теми.

В допълнение към заявките за отделен елемент, можете да създадете функционалност, която например ще маркира клетки в таблицата, които отговарят на определени критерии с различни цветове. Например метали и неметали. Или клетки, които са изхвърлени във водни тела от местен химически завод.

Можете също така да реализирате функциите на органайзер за бележник. Например, маркирайте в таблицата елементите, които са включени в изпита. След това маркирайте елементите, изучавани/повтаряни от ученика при подготовката за изпита.

И ето, например, една от типичните задачи по химия в училище:

Дадени са 10 g тебешир. Колко солна киселина трябва да се вземе, за да се разтвори цялата тази креда?

За да се реши този проблем, е необходимо да се запише хим. реакция и поставяне на коефициентите в нея, изчислете молекулните тегла на калциевия карбонат и хлороводорода, след това съставете и решете пропорцията. Калкулатор, базиран на нашата основна програма, може да изчислява и решава. Вярно, все пак ще трябва да вземете предвид, че киселината трябва да се приема в разумен излишък и в разумна концентрация, но това е химия, а не компютърни науки.
Допълнение 1: Как работи калкулаторът по химияНека анализираме работата на калкулатора, като използваме примера на горния проблем с креда и „места“. Да започнем с реакцията:

CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O

От това виждаме, че ще ни трябват атомните тегла на следните елементи: калций (Ca), въглерод (C), кислород (O), водород (H) и хлор (Cl). В най-простия случай можем да запишем тези тегла в едномерен масив, дефиниран като

AtomicMass : array [1..size] of real;

където индексът на масива съответства на номера на елемента. Повече за свободното пространство на формата tableDlg поставете две полета. В първото поле първоначално е написано: „Първият реагент е даден“, във второто - „Вторият реагент е да намери x“. Да обозначим полетата реагент1, реагент2 съответно. Други допълнения към програмата ще бъдат ясни от следния пример на калкулатора.

Пишем на клавиатурата на компютъра: 10 гр. Надпис в полето реагент1 промени: „Първият реактив се дава 10 g.“ Сега въвеждаме формулата на този реагент и калкулаторът ще изчисли и ще покаже молекулното му тегло, докато го въвеждате.

Щракнете с LMB върху клетката на таблицата със символа Ca. Надпис в полето реагент1 промени: „Първи реагент Ca 40.078, даден 10 g.“

Щракнете с LMB върху клетката на таблицата със символ C. Надпис в полето реагент1 промени: „Първи реагент CaC 52.089, даден 10 g.“ Тези. Калкулаторът събра атомните тегла на калция и въглерода.

Щракнете с LMB върху клетката на таблицата със символ O. Надпис в полето реагент1 промени: „Първи реагент CaCO 68.088, даден 10 g.“ Калкулаторът добави атомното тегло на кислорода към сумата.

Щракнете с LMB върху клетката на таблицата със символ O. Надпис в полето реагент1 промени: „Първи реагент CaCO2 84.087 даден 10 g.“ Калкулаторът отново добави атомното тегло на кислорода към сумата.

Щракнете с LMB върху клетката на таблицата със символ O. Надпис в полето реагент1 промени: „Първи реагент CaCO3 100.086, даден 10 g.“ Калкулаторът отново добави атомното тегло на кислорода към сумата.

Натиснете Enter на клавиатурата на вашия компютър. Въвеждането на първия реагент е завършено и преминава към полето реагент2. Имайте предвид, че в този пример предоставяме минимална версия. Ако желаете, можете лесно да организирате умножители на атоми от един и същи тип, така че например да не се налага да щракнете седем пъти подред върху кислородната клетка, когато въвеждате формулата на хром (K2Cr2O7).

Щракнете с LMB върху клетката на таблицата със символ H. Надпис в полето реагент2 промени: „Втори реагент H 1.008 намери x.“

Щракнете с LMB върху клетката на таблицата със символа Cl. Надпис в полето реагент2 промени: „Втори реагент HCl 36.458 намери x.“ Калкулаторът събра атомните тегла на водорода и хлора. В горното уравнение на реакцията хлороводородът е предшестван от коефициент 2. Следователно щракнете LMB върху полето реагент2. Молекулното тегло се удвоява (утроява при двукратно натискане и т.н.). Надпис в полето реагент2 промени: „Втори реагент 2HCl 72.916 намери x.“

Натиснете Enter на клавиатурата на вашия компютър. Въвеждането на втория реактив е завършено и калкулаторът намира x от пропорцията

Това трябваше да намерим.

Бележка 1 Значението на получената пропорция: за разтваряне 100.086 Da креда изисква 72.916 Da киселина, а за да разтворите 10 g креда се нуждаете от х киселина.

Бележка 2 Колекции от подобни проблеми:

Хомченко И. Г., Сборник задачи и упражнения по химия 2009 (8-11 клас).
Хомченко Г. П., Хомченко И. Г., Сборник задачи по химия за кандидатстващи в университети, 2019 г.

Бележка 3 За да опростите задачата, можете да опростите въвеждането на формулата в първоначалната версия и просто да добавите символа на елемента в края на реда на формулата. Тогава формулата на калциевия карбонат ще бъде:
CaCOOO
Но учителят по химия едва ли ще хареса такъв запис. Не е трудно да направите правилния запис - за да направите това, трябва да добавите масив:

formula : array [1..size] of integer;

където индексът е номерът на химичния елемент, а стойността на този индекс е броят на атомите (първоначално всички елементи на масива се нулират). Трябва да се вземе предвид редът, в който атомите са записани във формула, както е прието в химията. Например, малко хора ще харесат и O3CaC. Нека прехвърлим отговорността на потребителя. Създаване на масив:

 formulaOrder : array [1..size] of integer; // можно взять покороче

където записваме номера на химичния елемент според индекса на появата му във формулата. Добавяне на атом currNo във формулата:

if formula [currNo]=0 then //этот атом встретился первый раз
 begin
 orderIndex := orderIndex+1;//в начале ввода формулы orderIndex=0
 formulaOrder [orderIndex] :=  currNo;
 end;
formula [currNo]:=formula [currNo]+1;

Записване на формулата на ред:

s := ''; // пустая строка для формулы
for i:=1 to  orderIndex do // для всех хим.символов в формуле 
 begin
 s:=s+TableSymbols [ formulaOrder[i]];// добавляем хим.символ
 if formula [formulaOrder[i]]<>1 then //добавляем кол-во атомов
  s:=s+ intToStr(formula [formulaOrder[i]]);
 end;

Бележка 4 Има смисъл да се осигури възможност за алтернативно въвеждане на формулата на реагента от клавиатурата. В този случай ще трябва да внедрите прост анализатор.

Струва си да се отбележи, че:

Днес има няколкостотин версии на таблицата и учените непрекъснато предлагат нови опции. (Wikipedia)

Студентите могат да покажат своята изобретателност в тази посока, като приложат един от вече предложените варианти или се опитат да направят свой собствен оригинален. Може да изглежда, че това е най-малко полезното направление за уроците по информатика. Въпреки това, във формата на периодичната таблица, въведена в тази статия, някои ученици може да не видят конкретните предимства на контролните карти пред алтернативното решение, използващо стандартни бутони TButton. Спиралната форма на масата (където клетките са с различни форми) ще демонстрира по-ясно предимствата на предложеното тук решение.

(Алтернативна система от елементи от Теодор Бенфей, източник)

Нека добавим също, че редица съществуващи в момента компютърни програми за периодичната таблица са описани в наскоро публикуваната на Habré Статия.

Приложение 2: примерни задачи за филтриС помощта на филтри можете да решите например следните задачи:

1) Изберете в таблицата всички елементи, известни през Средновековието.

2) Идентифицирайте всички елементи, известни по време на откриването на Периодичния закон.

3) Идентифицирайте седем елемента, които алхимиците смятат за метали.

4) Изберете всички елементи, които са в газообразно състояние при нормални условия (n.s.).

5) Изберете всички елементи, които са в течно състояние на бр.

6) Изберете всички елементи, които са в твърдо състояние на номер.

7) Изберете всички елементи, които могат да бъдат изложени на въздух за дълго време без забележими промени при нормални условия.

8) Изберете всички метали, които се разтварят в солна киселина.

9) Изберете всички метали, които се разтварят в сярна киселина под №.

10) Изберете всички метали, които се разтварят в сярна киселина при нагряване.

11) Изберете всички метали, които се разтварят в азотна киселина.

12) Изолирайте всички метали, които реагират бурно с вода при околни условия.

13) Изберете всички метали.

14) Идентифицирайте елементи, които са широко разпространени в природата.

15) Идентифицирайте елементи, които се срещат в природата в свободно състояние.

16) Определете елементите, които играят най-важната роля в човешкото и животинското тяло.

17) Изберете елементи, които са широко използвани в ежедневието (в свободна форма или в комбинации).

18) Определете елементите, които са най-опасни за работа и изискват специални мерки и предпазни средства.

19) Идентифицирайте елементите, които в свободна форма или под формата на съединения представляват най-голяма заплаха за околната среда.

20) Изберете благородни метали.

21) Идентифицирайте елементи, които са по-скъпи от благородните метали.

Бележки

1) Има смисъл да се предоставят множество филтри. Например, ако включите филтър за решаване на задача 1 (всички елементи, известни през Средновековието) и 20 (благородни метали), тогава клетките с благородни метали, известни през Средновековието, ще бъдат маркирани (например по цвят) ( например паладий няма да бъде маркиран, открит през 1803 г.).

2) Има смисъл да се гарантира, че няколко филтъра работят в такъв режим, че всеки филтър избира клетки със свой собствен цвят, но не премахва напълно избора на друг филтър (част от клетката в един цвят, част в друг). Тогава, в случая на предишния пример, ще бъдат видими елементи от пресечната точка на набори, открити през Средновековието и благородни метали, както и елементи, принадлежащи само към първия и само към втория комплект. Тези. благородни метали, непознати през Средновековието, и елементи, познати през Средновековието, но не и благородни метали.

3) Има смисъл след прилагането на филтъра да се осигури възможност за друга работа с получените резултати. Например, след като е избрал елементи, известни през Средновековието, потребителят щраква с LMB върху избрания елемент и се отвежда до статията в Уикипедия за този елемент.

4) Има смисъл да предоставите на потребителя възможност да отмени избора, като щракнете върху LMB върху избраната клетка на таблицата. Например за премахване на вече прегледани елементи.

5) Има смисъл да се гарантира, че списъкът с избрани клетки е записан във файл и че такъв файл се зарежда с автоматичен избор на клетки. Това ще даде възможност на потребителя да си почине от работата.

Използвахме статична, предварително определена контролна карта, но има много важни задачи, при които могат да се използват динамични контролни карти, които се променят, докато програмата работи. Пример може да бъде редактор на графики, в който потребителят използва мишката, за да посочи позициите на върховете в прозорец и да начертае ръбове между тях. За да изтриете връх или ръб, потребителят трябва да го посочи. Но ако е доста лесно да посочите връх, маркиран с кръг, тогава ще бъде по-трудно да посочите ръб, начертан с тънка линия. Контролна карта ще помогне тук, където върховете и ръбовете заемат по-широки квартали, отколкото във видимата фигура.

Интересен страничен въпрос, свързан с този метод на комплексно обучение е: може ли този метод да бъде полезен при обучението на AI?

Източник: www.habr.com