Unes paraules sobre la "proporció àuria" en el sentit tradicional
Es creu que si un segment es divideix en parts de tal manera que la part més petita està relacionada amb la més gran, com la més gran ho és amb el segment sencer, aleshores aquesta divisió dóna una proporció d'1/1,618, que el els antics grecs, agafant-lo en préstec dels egipcis encara més antics, anomenat "proporció àuria". I que moltes estructures arquitectòniques -la relació dels contorns dels edificis, la relació entre els seus elements clau- començant per les piràmides egípcies i acabant amb les construccions teòriques de Le Corbusier- es basaven en aquesta proporció.
També correspon als nombres de Fibonacci, l'espiral dels quals proporciona una il·lustració geomètrica detallada d'aquesta proporció.
A més, les dimensions del cos humà (des de les plantes fins al melic, del melic al cap, del cap als dits d'una mà alçada), partint de les proporcions ideals vistes a l'edat mitjana (home de Vitruvi, etc.). .), i acabant amb les mesures antropomètriques de la població de l'URSS, són encara bastant properes a aquesta proporció.
I si afegim que figures similars es van trobar en objectes biològics completament diferents: petxines de mol·luscs, la disposició de les llavors en un gira-sol i en cons de cedre, llavors està clar per què el nombre irracional que comença per 1,618 es va declarar "diví": les seves traces poden ser rastrejat fins i tot en forma de galàxies gravitant cap a les espirals de Fibonacci!
Tenint en compte tots els exemples anteriors, podem suposar:
- estem tractant amb veritablement "big data",
- fins i tot en una primera aproximació, indiquen una certa, si no universalitat, una distribució inusualment àmplia de la "secció daurada" i els valors propers a ella.
En economia
Els diagrames de Lorenz són àmpliament coneguts i s'utilitzen intensament per visualitzar els ingressos familiars. Aquestes potents eines macroeconòmiques amb diverses variacions i perfeccionaments (coeficient decil, índex de Gini) s'utilitzen en estadístiques per a la comparació socioeconòmica de països i les seves característiques i poden ser la base per prendre grans decisions polítiques i pressupostàries en l'àmbit de la fiscalitat, l'assistència sanitària. , plans de desenvolupament dels països en desenvolupament i regions.
I encara que en la consciència normal els ingressos i les despeses estan estretament relacionats, a Google no és així... Sorprenentment, només vaig poder trobar una connexió entre els diagrames de Lorenz i la distribució de les despeses de dos autors russos (estaria agraït si algú coneix obres semblants a les dels sectors de parla russa i anglesa d'Internet).
La primera és la tesi de T. M. Bueva. La tesi es va dedicar, especialment, a l'optimització de costos a les granges avícoles de Mari.
Un altre autor, V.V. Matokhin (hi ha disponibles enllaços mutus dels autors) aborda la qüestió a una escala més gran. Matokhin, un físic d'educació primària, es dedica al processament estadístic de dades utilitzades per prendre decisions de gestió, així com avaluar l'adaptabilitat i controlabilitat de les empreses.
El concepte i els exemples que es donen a continuació s'extreuen dels treballs de V. Matokhin i els seus col·legues (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018) . En aquest sentit, cal afegir que els possibles errors en la interpretació de les seves obres són propietat exclusiva de l'autor d'aquestes línies i no es poden atribuir als textos acadèmics originals.
Coherència inesperada
Es reflecteix en els gràfics següents.
1. Distribució d'ajuts per al concurs de treballs científics i tècnics del Programa Estatal “Superconductivitat a alta temperatura”. (Matokhin, 1995)
Fig.1. Proporcions de la distribució anual dels fons per a projectes durant el període 1988-1994.
Les característiques principals de les distribucions anuals es mostren a la taula 3, on SN és la quantitat anual dels fons distribuïts (en milions de rubles) i N és el nombre de projectes finançats. Tenint en compte que al llarg dels anys la composició personal del jurat del concurs, el pressupost del concurs i fins i tot l'escala de diners han canviat (abans de la reforma de 1991 i després), l'estabilitat de les corbes reals al llarg del temps és sorprenent. La barra negra del gràfic està formada per punts experimentals.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Taula 3
2. Corba de costos associada a les vendes d'inventari (Kotlyar, 1989)
Fig. 2
3. Quadre tarifari de salaris dels rangs
Com a exemple per construir un diagrama, les dades es van extreure del document "Vedomosti: quant salari anual ordinari per estat hauria de tenir cada rang" (Suvorov, 2014) ("La ciència de guanyar").
|
Arròs. 3. Esquema de proporcionalitat dels salaris anuals per rang |
4. Horari mitjà de treball d'un director mitjà nord-americà (Mintzberg, 1973)
Fig. 4
Els gràfics estandarditzats presentats suggereixen que hi ha un patró general en les activitats econòmiques que il·lustren. Donades les diferències radicals en les especificitats de l'activitat econòmica, en el seu lloc i temps, és molt probable que la similitud dels gràfics vegi dictada per alguna condició fonamental per al funcionament dels sistemes econòmics. No més que al llarg de milers d'anys d'activitat econòmica, a partir d'un gran nombre d'assajos i errors, els subjectes d'aquesta activitat han trobat alguna estratègia òptima per a l'assignació de recursos. I l'utilitzen intuïtivament en les seves activitats actuals. Aquesta hipòtesi està d'acord amb el conegut principi de Pareto: el 20% dels nostres esforços produeixen el 80% dels resultats. Alguna cosa semblant està passant clarament aquí. Els gràfics donats expressen un patró empíric que, si es converteix en un diagrama de Lorentz, es descriu amb prou precisió amb un exponent alfa igual a 2. Amb aquest exponent, el diagrama de Lorenz es converteix en una part de cercle.
Aquesta característica, que encara no té un nom estable, la podem anomenar supervivència. Per analogia amb la supervivència en estat salvatge, la supervivència d'un sistema econòmic està determinada per la seva adaptació desenvolupada a les condicions de l'entorn socioeconòmic i la capacitat d'adaptar-se als canvis en les condicions del mercat.
Això vol dir que un sistema en què la distribució de costos s'aproxima a l'ideal (amb un exponent alfa igual a 2, o una distribució de costos "al voltant del cercle") té més possibilitats de conservar-se en la seva forma actual. Cal destacar que en alguns casos aquesta distribució determina la major rendibilitat de l'empresa. Per exemple, aquí. Com més baix sigui el coeficient de desviació de l'ideal, més gran serà la rendibilitat de l'empresa (Bueva, 2002).
Taula (fragment)
| Nom de la finca, districte | Rendibilitat (%) | Coeficient de desviació | |
| 1 | Empresa unitària estatal p/f "Volzhskaya" districte de Volzhsky | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" districte de Medvedevsky | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC "Teplichnoe" districte de Medvedevsky | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) Districte de Sovetsky "Rassvet". | 3,2 | 0,303 |
| 48 | NW "Bronevik" districte de Kilemarsky | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC Acadèmia Agrícola "Avangard" districte de Morkinsky | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im. Districte de Petrov Morkinsky | 22,5 | 0,135 |
Conclusions pràctiques
A l'hora de planificar les despeses tant per a empreses com per a llars, és útil construir una corba de Lorenz a partir d'elles i comparar-la amb la ideal. Com més s'apropi el vostre diagrama a l'ideal, més probable és que estigueu planificant correctament i que la vostra activitat tingui èxit. Aquesta proximitat confirma que els vostres plans són propers a l'experiència de l'activitat econòmica humana, dipositada en lleis empíriques tan generalment acceptades com el principi de Pareto.
Tanmateix, es pot suposar que aquí estem parlant del funcionament d'un sistema econòmic madur centrat en la rendibilitat. Si no estem parlant de maximitzar els beneficis, sinó, per exemple, de la tasca de modernitzar una empresa o d'augmentar fonamentalment la seva quota de mercat, la corba de distribució de costos es desviarà del cercle.
És evident que en el cas d'una start-up amb la seva economia específica, el diagrama de Lorenz, que correspon a la major probabilitat d'èxit, també es desviarà del cercle. Es pot plantejar la hipòtesi que les desviacions de la corba de distribució de costos al cercle corresponen tant a un augment dels riscos com a una disminució de l'adaptabilitat de l'empresa. No obstant això, sense confiar en grans dades estadístiques sobre start-ups (tant amb èxit com sense èxit), les previsions ben fonamentades i qualificades difícilment són possibles.
Segons una altra hipòtesi, la desviació de la corba de distribució de costos del cercle cap a l'exterior pot ser un senyal d'una regulació excessiva de la gestió i un senyal de fallida imminent. Per comprovar aquesta hipòtesi també cal una determinada base de referència que, com en el cas de les start-ups, és poc probable que existeixi de domini públic.
En lloc d'una conclusió
Les primeres grans publicacions sobre aquest tema es remunten al 1995 (Matokhin, 1995). I la naturalesa poc coneguda d'aquestes obres, malgrat la seva universalitat i l'ús radicalment nou de models i eines molt utilitzades pels economistes, segueix sent en cert sentit un misteri...
Font: www.habr.com