Quantencomputer und Quantencomputing – neu , das zusammen mit zu unserem Informationsbereich hinzugefügt wurde , und andere High-Tech-Begriffe. Gleichzeitig konnte ich im Internet nie Material finden, das das sogenannte Puzzle in meinem Kopf zusammensetzen würde „Wie Quantencomputer funktionieren“. Ja, es gibt viele hervorragende Werke, auch über Habr (siehe. ), Kommentare, die wie üblich noch informativer und nützlicher sind, aber das Bild in meinem Kopf stimmte, wie man sagt, nicht überein.
Und kürzlich kamen meine Kollegen auf mich zu und fragten: „Verstehen Sie, wie ein Quantencomputer funktioniert?“ Kannst du uns sagen?" Und dann wurde mir klar, dass ich nicht der Einzige bin, der Probleme damit hat, in seinem Kopf ein stimmiges Bild zusammenzustellen.
Infolgedessen wurde versucht, Informationen über Quantencomputer in einer konsistenten Logikschaltung zusammenzufassen Grundniveau, ohne tiefes Eintauchen in die Mathematik und die Struktur der Quantenweltwurde erklärt, was ein Quantencomputer ist, nach welchen Prinzipien er funktioniert und mit welchen Problemen Wissenschaftler bei der Erstellung und dem Betrieb eines Quantencomputers konfrontiert sind.
Inhaltsverzeichnis
Haftungsausschluss
Der Autor ist kein Experte für Quantencomputing und Die Zielgruppe des Artikels sind dieselben IT-Leute, keine Quantenspezialisten, die ebenfalls in ihren Köpfen ein Bild mit dem Titel „Wie Quantencomputer funktionieren“ entwerfen wollen. Aus diesem Grund werden viele Konzepte in dem Artikel bewusst vereinfacht, um Quantentechnologien auf einer „grundlegenden“ Ebene besser zu verstehen, jedoch ohne .
Der Artikel verwendet an einigen Stellen Materialien aus anderen Quellen, . Wo immer möglich, werden direkte Links und Hinweise auf den Originaltext, die Originaltabelle oder Abbildung eingefügt. Wenn ich etwas (oder jemanden) irgendwo vergessen habe, schreiben Sie mir und ich werde es korrigieren.
Einführung
In diesem Kapitel werden wir kurz darauf eingehen, wie das Quantenzeitalter begann, was der motivierende Grund für die Idee eines Quantencomputers war, wer (welche Länder und Unternehmen) derzeit die führenden Akteure auf diesem Gebiet sind, und auch kurz darauf eingehen über die Hauptentwicklungsrichtungen des Quantencomputings.
Wie alles begann
Als Beginn des Quantenzeitalters gilt das Jahr 1900, als M. Planck erstmals Vorschläge machte dass Energie nicht kontinuierlich, sondern in getrennten Quanten (Portionen) abgegeben und absorbiert wird. Die Idee wurde von vielen herausragenden Wissenschaftlern dieser Zeit – Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger – aufgegriffen und weiterentwickelt, was letztendlich zur Entstehung und Entwicklung einer solchen Wissenschaft führte . Im Internet gibt es viele gute Materialien über die Entstehung der Quantenphysik als Wissenschaft; in diesem Artikel werden wir nicht näher darauf eingehen, aber es war notwendig, das Datum anzugeben, an dem wir in das neue Quantenzeitalter eintraten.
Die Quantenphysik hat viele Erfindungen und Technologien in unseren Alltag gebracht, ohne die wir uns die Welt um uns herum kaum noch vorstellen können. Zum Beispiel ein Laser, der mittlerweile überall eingesetzt wird, von Haushaltsgeräten (Laser-Nivelliergeräte etc.) bis hin zu High-Tech-Systemen (Laser zur Sehkorrektur, hallo ). Es wäre logisch anzunehmen, dass früher oder später jemand auf die Idee kommen wird, warum man Quantensysteme nicht für die Datenverarbeitung nutzen sollte. Und dann, 1980, passierte es.
Wikipedia gibt an, dass die erste Idee des Quantencomputings 1980 von unserem Wissenschaftler Yuri Manin geäußert wurde. Aber sie begannen erst 1981 wirklich darüber zu reden, als der bekannte R. Feynman , stellte fest, dass es unmöglich ist, die Entwicklung eines Quantensystems auf einem klassischen Computer effizient zu simulieren. Er schlug ein elementares Modell vor , die in der Lage sein wird, eine solche Modellierung durchzuführen.
Da ist ein wobei wird eher akademisch und detaillierter betrachtet, wir gehen aber kurz darauf ein:
Wichtige Meilensteine in der Geschichte der Entwicklung von Quantencomputern:
- [1994]. P. Shore. Entworfen von
- [1998]. Erstellt
- [2001]. IBM führte die Ausführung ein zur Erweiterung der Nummer 15
- [2007-2016]. erstellt und entwickelt einen Computer mit 128-2000 Qubits
- [2012]. Umgesetzt an der University of California
- [2016]. Google auf einem 9-Qubit-Computer
- [2017]. (drei Atome)
- [2019]. . 20-Qubit-Computer in der Cloud
- [2019]. . 53-Qubit-Computer. ?
Wie Sie sehen, sind von der Idee bis zur ersten Umsetzung in einem Computer mit 17 Qubits 1981 Jahre (von 1998 bis 2) vergangen, und 21 Jahre (von 1998 bis 2019), bis die Anzahl der Qubits auf 53 angestiegen ist. Es dauerte 11 Jahre (von 2001 bis 2012), um das Ergebnis von Shors Algorithmus (wir werden es uns etwas später genauer ansehen) von der Zahl 15 auf 21 zu verbessern. Außerdem kamen wir erst vor drei Jahren an den Punkt Umsetzen, worüber Feynman gesprochen hat, und lernen, die einfachsten physikalischen Systeme zu modellieren.
Die Entwicklung des Quantencomputings schreitet langsam voran. Wissenschaftler und Ingenieure stehen vor sehr schwierigen Aufgaben, Quantenzustände sind sehr kurzlebig und fragil, und um sie lange genug für die Durchführung von Berechnungen zu erhalten, müssen sie für mehrere zehn Millionen Dollar Sarkophage bauen, in denen die Temperatur aufrechterhalten wird knapp über dem absoluten Nullpunkt liegen und maximal vor äußeren Einflüssen geschützt sind. Als nächstes werden wir ausführlicher auf diese Aufgaben und Probleme eingehen.
Führende Spieler
Die Folien für diesen Abschnitt stammen aus dem Artikel , vom Forscher Alexey Fedorov. Lassen Sie mich Ihnen direkte Zitate geben:
Alle technologisch erfolgreichen Länder entwickeln derzeit aktiv Quantentechnologien. In diese Forschung wird viel Geld investiert und spezielle Programme zur Unterstützung von Quantentechnologien geschaffen.
Am Quantenwettlauf beteiligen sich nicht nur Staaten, sondern auch private Unternehmen. Insgesamt haben Google, IBM, Intel und Microsoft zuletzt rund 0,5 Milliarden US-Dollar in die Entwicklung von Quantencomputern investiert und große Labore und Forschungszentren geschaffen.
Es gibt viele Artikel über Habré und im Internet, zum Beispiel: , и , in dem der aktuelle Stand der Entwicklung von Quantentechnologien in verschiedenen Ländern genauer untersucht wird. Das Wichtigste für uns ist jetzt, dass alle führenden technologisch entwickelten Länder und Akteure enorme Summen in die Forschung in diese Richtung investieren, was Hoffnung auf einen Ausweg aus der aktuellen technologischen Sackgasse gibt.
Entwicklungsrichtungen
Im Moment (ich könnte mich irren, korrigieren Sie mich) konzentrieren sich die Hauptbemühungen (und mehr oder weniger bedeutenden Ergebnisse) aller führenden Akteure auf zwei Bereiche:
- Spezialisierte Quantencomputer, die auf die Lösung eines bestimmten spezifischen Problems abzielen, beispielsweise eines Optimierungsproblems. Ein Beispiel für ein Produkt sind D-Wave-Quantencomputer.
- Universelle Quantencomputer – die in der Lage sind, beliebige Quantenalgorithmen zu implementieren (Shor, Grover usw.). Implementierungen von IBM, Google.
Andere Entwicklungsvektoren, die uns die Quantenphysik bietet, wie zum Beispiel:
- als Grundlage für
- und vieles mehr
Natürlich steht es auch auf der Liste der Forschungsgebiete, doch derzeit scheint es keine mehr oder weniger aussagekräftigen Ergebnisse zu geben.
Zusätzlich können Sie lesen , na ja, google“", Zum Beispiel, , и .
Grundlagen. Quantenobjekte und Quantensysteme
Das Wichtigste, was Sie in diesem Abschnitt verstehen sollten, ist Folgendes
Quantencomputer (anders als üblich) als Informationsträger genutzt werden Quantenobjekte, und um Berechnungen durchführen zu können, müssen Quantenobjekte miteinander verbunden werden Quantensystem.
Was ist ein Quantenobjekt?
Quantenobjekt - ein Objekt der Mikrowelt (Quantenwelt), das Quanteneigenschaften aufweist:
- Hat einen definierten Zustand mit zwei Grenzebenen
- Befindet sich bis zum Zeitpunkt der Messung in einer Überlagerung seines Zustandes
- Verwickelt sich mit anderen Objekten, um Quantensysteme zu schaffen
- Erfüllt das No-Cloning-Theorem (der Zustand eines Objekts kann nicht kopiert werden)
Schauen wir uns jede Immobilie genauer an:
Hat einen definierten Zustand mit zwei Grenzebenen (Endzustand)
Ein klassisches Beispiel aus der Praxis ist eine Münze. Es hat einen „Nebenzustand“, der zwei Grenzebenen annimmt – „Kopf“ und „Zahl“.
Befindet sich bis zum Zeitpunkt der Messung in einer Überlagerung seines Zustandes
Sie haben eine Münze geworfen, sie fliegt und dreht sich. Während es rotiert, lässt sich nicht sagen, in welcher Randebene sich sein „Nebenzustand“ befindet. Aber sobald wir es auf den Kopf stellen und das Ergebnis betrachten, zerfällt die Überlagerung der Zustände sofort in einen von zwei Grenzzuständen – „Kopf“ und „Zahl“. Das Schlagen einer Münze ist in unserem Fall eine Messung.
Verwickelt sich mit anderen Objekten, um Quantensysteme zu schaffen
Mit einer Münze ist es schwierig, aber versuchen wir es. Stellen Sie sich vor, wir werfen drei Münzen so, dass sie sich drehen und aneinander haften. Das ist Jonglieren mit Münzen. Zu jedem Zeitpunkt befindet sich nicht nur jeder von ihnen in einer Überlagerung von Zuständen, sondern diese Zustände beeinflussen sich auch gegenseitig (die Münzen kollidieren).
Erfüllt das No-Cloning-Theorem (der Zustand eines Objekts kann nicht kopiert werden)
Während die Münzen fliegen und sich drehen, gibt es keine Möglichkeit, unabhängig vom System eine Kopie des Umlaufzustands einer der Münzen zu erstellen. Das System lebt in sich selbst und ist sehr darauf bedacht, Informationen an die Außenwelt weiterzugeben.
Noch ein paar Worte zum Konzept selbst „Überlagerungen“, in fast allen Artikeln wird Überlagerung als erklärt „ist in allen Staaten gleichzeitig“, Das ist natürlich wahr, aber manchmal auch unnötig verwirrend. Eine Überlagerung von Zuständen kann man sich auch als die Tatsache vorstellen, dass ein Quantenobjekt zu jedem Zeitpunkt einen Zustand hat Es gibt bestimmte Wahrscheinlichkeiten, in jedes seiner Grenzniveaus zu kollabieren, und in der Summe sind diese Wahrscheinlichkeiten natürlich gleich 1. Später, wenn wir das Qubit betrachten, werden wir näher darauf eingehen.
Bei Münzen kann dies visualisiert werden: Abhängig von der Anfangsgeschwindigkeit, dem Wurfwinkel und dem Zustand der Umgebung, in der die Münze fliegt, ist die Wahrscheinlichkeit, „Kopf“ oder „Zahl“ zu erhalten, zu jedem Zeitpunkt unterschiedlich. Und wie bereits erwähnt, kann man sich den Zustand einer solchen fliegenden Münze so vorstellen, dass sie sich „in allen Grenzzuständen gleichzeitig befindet, aber mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten ihrer Umsetzung“.
Jedes Objekt, für das die oben genannten Eigenschaften erfüllt sind und das wir erstellen und steuern können, kann als Informationsträger in einem Quantencomputer verwendet werden.
Etwas später werden wir über den aktuellen Stand der Dinge bei der physikalischen Umsetzung von Qubits als Quantenobjekte sprechen und darüber, was Wissenschaftler derzeit in dieser Funktion nutzen.
Die dritte Eigenschaft besagt also, dass Quantenobjekte sich zu Quantensystemen verschränken können. Was ist ein Quantensystem?
Quantensystem — ein System verschränkter Quantenobjekte mit den folgenden Eigenschaften:
- Ein Quantensystem befindet sich in einer Überlagerung aller möglichen Zustände der Objekte, aus denen es besteht
- Es ist unmöglich, den Zustand des Systems bis zum Zeitpunkt der Messung zu kennen
- Im Moment der Messung setzt das System eine der möglichen Varianten seiner Randzustände um
(und ein wenig nach vorne schauend)
Folgerung für Quantenprogramme:
- Ein Quantenprogramm hat einen gegebenen Zustand des Systems am Eingang, eine Superposition im Inneren, eine Superposition am Ausgang
- Am Ausgang des Programms nach der Messung haben wir eine probabilistische Implementierung eines der möglichen Endzustände des Systems (plus mögliche Fehler).
- Jedes Quantenprogramm hat eine Chimney-Architektur (Eingabe -> Ausgabe. Es gibt keine Schleifen, Sie können den Zustand des Systems nicht mitten im Prozess sehen.)
Vergleich eines Quantencomputers und eines herkömmlichen
Vergleichen wir nun einen herkömmlichen Computer mit einem Quantencomputer.
| normaler Rechner | Quantencomputer | |
|
Logik
|
0 / 1 | `a|0> + b|1>, a^2+b^2=1` |
|
Physik
|
Halbleitertransistor | Quantenobjekt |
|
Informationsträger
|
Spannungsniveaus | Polarisation, Spin,… |
|
Geschäftstätigkeit
|
NICHT, UND, ODER, XOR über Bits | Ventile: CNOT, Hadamard,… |
|
Zusammenschaltung
|
Halbleiterchip | Verwirrung untereinander |
|
Algorithmen
|
Standard (siehe Peitsche) | Sonderangebote (Shore, Grover) |
|
Prinzip
|
Digital, deterministisch | Analog, probabilistisch |
Logikebene
Bei einem normalen Computer ist das ein bisschen. Uns durch und durch bekannt deterministisches Bit. Kann Werte von entweder 0 oder 1 annehmen. Es meistert die Rolle perfekt logische Einheit für einen normalen Computer, ist aber zur Zustandsbeschreibung völlig ungeeignet Quantenobjekt, das sich, wie bereits erwähnt, in freier Wildbahn befindetÜberlagerungen ihrer Grenzzustände.
Das haben sie sich ausgedacht . In seinen Randzuständen realisiert es Zustände ähnlich 0 und 1 , und in Überlagerung darstellt Wahrscheinlichkeitsverteilung über seine Grenzzustände |0> и |1>:
a|0> + b|1>, такое, что a^2+b^2=1a und b repräsentieren , und die Quadrate ihrer Module sind die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten, genau solche Werte der Grenzzustände zu erhalten |0> и |1>, wenn man das Qubit jetzt mit einer Messung kollabiert.
Physikalische Schicht
Auf dem aktuellen technischen Entwicklungsstand ist die physische Umsetzung eines Bits für einen herkömmlichen Computer nicht mehr möglich Halbleitertransistor, für Quanten, wie wir bereits gesagt haben, irgendein Quantenobjekt. Im nächsten Abschnitt werden wir darüber sprechen, was derzeit als physikalische Medien für Qubits verwendet wird.
Speichermedium
Für einen normalen Computer ist dies der Fall elektrischer Strom - Spannungspegel, Vorhandensein oder Fehlen von Strom usw., für Quanten - das Gleiche Zustand eines Quantenobjekts (Polarisationsrichtung, Spin usw.), die sich möglicherweise in einem Überlagerungszustand befinden.
Geschäftstätigkeit
Um Logikschaltungen auf einem normalen Computer zu implementieren, verwenden wir bekannte Für Operationen an Qubits musste ein völlig anderes Operationssystem namens „ . Gates können Einzel-Qubits oder Doppel-Qubits sein, je nachdem, wie viele Qubits umgewandelt werden.
Beispiele für Quantengatter:
Es gibt ein Konzept Universelles Ventilset, die ausreichen, um jede Quantenberechnung durchzuführen. Ein universeller Satz umfasst beispielsweise ein Hadamard-Gatter, ein Phasenverschiebungs-Gatter, ein CNOT-Gatter und ein π⁄8-Gatter. Mit ihrer Hilfe können Sie jede beliebige Quantenberechnung für einen beliebigen Satz von Qubits durchführen.
In diesem Artikel werden wir nicht im Detail auf das System der Quantengatter eingehen; Sie können mehr über sie und logische Operationen an Qubits lesen, zum Beispiel: . Das Wichtigste, woran Sie sich erinnern sollten:
- Operationen an Quantenobjekten erfordern die Erstellung neuer logischer Operatoren (Quantengatter)
- Quantengatter gibt es in Einzel-Qubit- und Doppel-Qubit-Typen.
- Es gibt universelle Gattersätze, mit denen sich beliebige Quantenberechnungen durchführen lassen
Zusammenschaltung
Ein Transistor ist für uns völlig nutzlos; um Berechnungen durchführen zu können, müssen wir viele Transistoren miteinander verbinden, das heißt, aus Millionen von Transistoren einen Halbleiterchip erstellen, auf dem wir logische Schaltkreise aufbauen können. und letztendlich einen modernen Prozessor in seiner klassischen Form erhalten.
Ein Qubit ist für uns auch völlig nutzlos (naja, wenn auch nur im akademischen Sinne),
Um Berechnungen durchführen zu können, benötigen wir ein System von Qubits (Quantenobjekten).
die, wie wir bereits sagten, dadurch entsteht, dass Qubits miteinander verschränkt werden, sodass Änderungen ihrer Zustände auf koordinierte Weise erfolgen.
Algorithmen
Die bisher von der Menschheit gesammelten Standardalgorithmen sind für die Implementierung auf einem Quantencomputer völlig ungeeignet. Ja, im Allgemeinen besteht keine Notwendigkeit. Quantencomputer, die auf Gatterlogik über Qubits basieren, erfordern die Erstellung völlig anderer Algorithmen, Quantenalgorithmen. Von den bekanntesten Quantenalgorithmen lassen sich drei unterscheiden:
- (Faktorisierung)
- (Schnellsuche in einer ungeordneten Datenbank)
- (Antwort auf die Frage, konstante oder ausgeglichene Funktion)
Prinzip
Und der wichtigste Unterschied ist das Funktionsprinzip. Für einen Standardcomputer ist dies der Fall digitales, streng deterministisches Prinzip, basierend auf der Tatsache, dass, wenn wir einen Anfangszustand des Systems festlegen und es durch einen bestimmten Algorithmus weiterleiten, das Ergebnis der Berechnungen dasselbe sein wird, egal wie oft wir diese Berechnung ausführen. Eigentlich ist dieses Verhalten genau das, was wir von einem Computer erwarten.
Quantencomputer läuft weiter analoges, probabilistisches Prinzip. Das Ergebnis eines bestimmten Algorithmus in einem bestimmten Anfangszustand ist Stichprobe aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung endgültige Implementierungen des Algorithmus sowie mögliche Fehler.
Diese probabilistische Natur des Quantencomputings ist auf das sehr probabilistische Wesen der Quantenwelt zurückzuführen. „Gott würfelt nicht mit dem Universum.“, sagte der alte Einstein, aber alle bisherigen Experimente und Beobachtungen (im aktuellen wissenschaftlichen Paradigma) bestätigen das Gegenteil.
Physikalische Implementierungen von Qubits
Wie wir bereits gesagt haben, kann ein Qubit durch ein Quantenobjekt dargestellt werden, also ein physikalisches Objekt, das die oben beschriebenen Quanteneigenschaften implementiert. Das heißt, grob gesagt, jedes physikalische Objekt, in dem es zwei Zustände gibt und diese beiden Zustände sich in einem Überlagerungszustand befinden, kann zum Bau eines Quantencomputers verwendet werden.
„Wenn wir ein Atom in zwei verschiedene Ebenen bringen und diese kontrollieren können, dann haben wir ein Qubit. Wenn wir das mit einem Ion machen können, ist es ein Qubit. Beim Strom ist es genauso. Wenn wir es gleichzeitig im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn laufen lassen, haben wir ein Qubit.“
Es gibt к , in dem die aktuelle Vielfalt der physikalischen Implementierungen des Qubits genauer betrachtet wird, listen wir einfach die bekanntesten und gebräuchlichsten auf:
- und viele andere exotische Ideen (Anionen usw.)
Von all dieser Vielfalt ist die erste Methode zur Gewinnung von Qubits die am weitesten entwickelte . , , und andere führende Anbieter nutzen es zum Aufbau ihrer Systeme.
Nun, lesen Sie mehr möglich Qubits aus .
Grundlagen. Wie ein Quantencomputer funktioniert
Die Materialien für diesen Abschnitt (Aufgabe und Bilder) sind dem Artikel entnommen .
Stellen Sie sich also vor, wir hätten folgende Aufgabe:
Es gibt eine Gruppe von drei Personen: (A)ndrey, (B)olodya und (C)erezha. Es gibt zwei Taxis (0 und 1).
Es ist auch bekannt, dass:
- (A)ndrey, (B)olodya sind Freunde
- (A)ndrey, (C)erezha sind Feinde
- (B)olodya und (C)erezha sind Feinde
Aufgabe: Platzieren Sie die Leute so in Taxis Max (Freunde) и Min(Feinde)
Оценка: L = (Anzahl der Freunde) – (Anzahl der Feinde) für jede Unterkunftsmöglichkeit
WICHTIG: Unter der Annahme, dass es keine Heuristiken gibt, gibt es keine optimale Lösung. In diesem Fall kann das Problem nur durch eine vollständige Suche nach Optionen gelöst werden.
Lösung auf einem normalen Computer
Es ist klar, wie dieses Problem auf einem normalen (Super-)Computer (oder Cluster) gelöst werden kann Sie müssen alle möglichen Optionen durchlaufen. Wenn wir ein Multiprozessorsystem haben, können wir die Berechnung von Lösungen auf mehreren Prozessoren parallelisieren und dann die Ergebnisse sammeln.
Wir haben 2 mögliche Unterkunftsmöglichkeiten (Taxi 0 und Taxi 1) und 3 Personen. Lösungsraum ^ = 2 3 8. Sie können sogar 8 Optionen mit einem Taschenrechner durchgehen, das ist kein Problem. Jetzt komplizieren wir das Problem – wir haben 20 Leute und zwei Busse, den Lösungsraum 2^20 = 1. Auch nichts Kompliziertes. Erhöhen wir die Personenzahl um das 2.5-fache – nehmen wir 50 Personen und zwei Züge, der Lösungsraum ist jetzt 2^50 = 1.12 x 10^15. Ein gewöhnlicher (Super-)Computer fängt bereits an, ernsthafte Probleme zu bekommen. Erhöhen wir die Personenzahl um das Zweifache, 2 Personen reichen uns schon 1.2 x 10^30 Möglichkeiten.
Das ist alles, diese Aufgabe kann nicht in angemessener Zeit berechnet werden.
Anschließen eines Supercomputers
Der derzeit leistungsstärkste Computer ist die Nummer 1 Es , Produktivität 122 . Nehmen wir an, dass wir 100 Operationen benötigen, um eine Option zu berechnen. Um das Problem für 100 Personen zu lösen, benötigen wir:
(1.2 x 10^30 100) / 122×10^15 / (606024365) = 3 x 10^37 Jahre.
Wie wir sehen Mit zunehmender Dimension der Ausgangsdaten wächst der Lösungsraum gemäß einem PotenzgesetzIm allgemeinen Fall haben wir für N Bits 2^N mögliche Lösungsoptionen, die uns für relativ kleine N (100) einen (auf dem aktuellen technologischen Stand) nicht berechneten Lösungsraum geben.
Gibt es Alternativen? Wie Sie vielleicht schon erraten haben, ja, das gibt es.
Doch bevor wir darauf eingehen, wie und warum Quantencomputer Probleme wie diese effektiv lösen können, nehmen wir uns einen Moment Zeit, um noch einmal zusammenzufassen, was sie sind. Wahrscheinlichkeitsverteilung. Seien Sie nicht beunruhigt, dies ist ein Übersichtsartikel, es wird hier keine schwierige Mathematik geben, wir begnügen uns mit dem klassischen Beispiel mit einer Tasche und Bällen.
Nur ein bisschen Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und ein seltsamer Experimentator
Nehmen wir eine Tüte und stecken sie hinein 1000 weiße und 1000 schwarze Kugeln. Wir werden ein Experiment durchführen: Nehmen Sie den Ball heraus, schreiben Sie die Farbe auf, legen Sie den Ball zurück in den Beutel und mischen Sie die Bälle im Beutel.
Das Experiment wurde 10 Mal durchgeführt, zog 10 schwarze Kugeln heraus. Vielleicht? Ganz. Gibt uns dieses Beispiel eine vernünftige Vorstellung von der wahren Verteilung im Beutel? Offensichtlich nicht. Was muss getan werden - richtig, SWiederholen Sie das Experiment eine Million Mal und berechnen Sie die Häufigkeit schwarzer und weißer Kugeln. Wir bekommen zum Beispiel 49.95 % Schwarz und 50.05 % Weiß. In diesem Fall ist die Struktur der Verteilung, aus der wir eine Stichprobe ziehen (eine Kugel herausnehmen), bereits mehr oder weniger klar.
Die Hauptsache ist, das zu verstehen Das Experiment selbst ist probabilistischer Natur, mit einer Stichprobe (Kugel) werden wir die wahre Struktur der Verteilung nicht kennen, Wir müssen das Experiment viele Male wiederholen und mitteln Sie die Ergebnisse.
Legen wir es in unsere Tasche 10 rote und 10 grüne Kugeln (Fehler). Wiederholen wir das Experiment zehnmal. IN5 rote und 5 grüne herausgezogen. Vielleicht? Ja. Wir können etwas über die wahre Verteilung sagen – Nein. Was getan werden muss - nun, Sie verstehen.
Um die Struktur einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zu verstehen, ist es notwendig, einzelne Ergebnisse dieser Verteilung wiederholt zu untersuchen und die Ergebnisse zu mitteln.
Theorie mit Praxis verbinden
Nehmen wir nun statt der schwarzen und weißen Kugeln Billardkugeln und stecken sie in eine Tüte 1000 Bälle mit der Nummer 2, 1000 mit der Nummer 7 und 10 Bälle mit anderen Nummern. Stellen wir uns einen Experimentator vor, der in den einfachsten Aktionen geschult ist (eine Kugel herausnehmen, die Zahl aufschreiben, die Kugel zurück in die Tüte legen, die Kugeln in der Tüte mischen) und dies in 150 Mikrosekunden erledigt. Nun ja, so ein Experimentator zum Thema Geschwindigkeit (keine Drogenwerbung!!!). Dann wird er in 150 Sekunden unser Experiment 1 Million Mal durchführen können und stellen Sie uns die Mittelungsergebnisse zur Verfügung.
Sie setzten den Experimentator hin, gaben ihm eine Tüte, wandten sich ab, warteten 150 Sekunden und erhielten:
Nummer 2 – 49.5 %, Nummer 7 – 49.5 %, die restlichen Nummern insgesamt – 1 %.
Ja, das ist richtig, Unsere Tasche ist ein Quantencomputer mit einem Algorithmus, der unser Problem löst, und die Bälle sind mögliche Lösungen. Da es also zwei richtige Lösungen gibt Ein Quantencomputer liefert uns jede dieser möglichen Lösungen mit gleicher Wahrscheinlichkeit und einem Fehler von 0.5 % (10/2000)., worüber wir später sprechen werden.
Um das Ergebnis eines Quantencomputers zu erhalten, müssen Sie den Quantenalgorithmus mehrmals mit demselben Eingabedatensatz ausführen und das Ergebnis mitteln.
Skalierbarkeit eines Quantencomputers
Stellen Sie sich nun vor, dass für eine Aufgabe mit 100 Personen (Lösungsraum 2^100 wir erinnern uns daran), es gibt auch nur zwei richtige Entscheidungen. Wenn wir dann 100 Qubits nehmen und einen Algorithmus schreiben, der unsere Zielfunktion (L, siehe oben) über diese Qubits berechnet, dann erhalten wir einen Beutel, in dem sich 1000 Bälle mit der Nummer der ersten richtigen Antwort befinden, 1000 mit die Zahl der zweiten richtigen Antwort und 10 Kugeln mit anderen Zahlen. Und innerhalb derselben 150 Sekunden gibt uns unser Experimentator eine Schätzung der Wahrscheinlichkeitsverteilung richtiger Antworten.
Die Ausführungszeit eines Quantenalgorithmus kann (unter bestimmten Annahmen) als konstant O(1) in Bezug auf die Dimension des Lösungsraums (2^N) betrachtet werden.
Und genau das ist die Eigenschaft eines Quantencomputers – Laufzeitkonstanz In Bezug auf das zunehmende Potenzgesetz ist die Komplexität des Lösungsraums der Schlüssel.
Qubit und Parallelwelten
Wie kommt es dazu? Was ermöglicht es einem Quantencomputer, Berechnungen so schnell durchzuführen? Es geht um die Quantennatur des Qubits.
Schauen Sie, wir haben gesagt, dass ein Qubit wie ein Quantenobjekt ist erkennt bei Beobachtung einen seiner beiden Zustände, aber in der „wilden Natur“ ist es drin Überlagerungen von Zuständen, das heißt, es befindet sich (mit einiger Wahrscheinlichkeit) gleichzeitig in beiden Grenzzuständen.
Nehmen (A)ndreya und stellen Sie sich seinen Zustand (in welchem Fahrzeug es sich befindet – 0 oder 1) als Qubit vor. Dann haben wir (im Quantenraum) zwei Parallelwelten, in Eins (A) sitzt in Taxi 0, in einer anderen Welt - in Taxi 1. In zwei Taxis gleichzeitig, aber mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, es bei der Beobachtung in jedem von ihnen zu finden.
Nehmen (B) jung und stellen wir uns seinen Zustand auch als Qubit vor. Es entstehen zwei weitere Parallelwelten. Aber vorerst diese Weltenpaare (A) и (B) überhaupt nicht interagieren. Was muss getan werden, um zu erstellen? verbunden System? Genau, wir brauchen diese Qubits fesseln (verwirren). Wir nehmen es und verwirren es (A) mit (B) — Wir erhalten ein Quantensystem aus zwei Qubits (A, B), vier in sich erkennen voneinander abhängig Parallelwelten. Hinzufügen (S)ergey und wir erhalten ein System aus drei Qubits (ABC), acht umsetzen voneinander abhängig Parallelwelten.
Das Wesentliche am Quantencomputing (der Implementierung einer Kette von Quantengattern über ein System verbundener Qubits) ist die Tatsache, dass die Berechnung in allen Parallelwelten gleichzeitig erfolgt.
Und es spielt keine Rolle, wie viele davon wir haben, 2^3 oder 2^100, Der Quantenalgorithmus wird in endlicher Zeit über alle diese Parallelwelten ausgeführt und wird uns ein Ergebnis liefern, das eine Stichprobe aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Antworten des Algorithmus ist.
Zum besseren Verständnis kann man sich das vorstellen Ein Quantencomputer auf Quantenebene führt 2^N parallele Lösungsprozesse aus, von denen jeder an einer möglichen Option arbeitet, dann die Ergebnisse der Arbeit sammelt – und gibt uns die Antwort in Form einer Überlagerung der Lösung (Wahrscheinlichkeitsverteilung der Antworten), aus der wir jedes Mal (für jedes Experiment) eine Stichprobe ziehen.
Denken Sie an die Zeit, die unser Experimentator benötigt (150 µs) Um das Experiment durchzuführen, wird uns dies etwas weiter nützlich sein, wenn wir über die Hauptprobleme von Quantencomputern und die Dekohärenzzeit sprechen.
Quantenalgorithmen
Wie bereits erwähnt, sind herkömmliche Algorithmen, die auf binärer Logik basieren, nicht auf einen Quantencomputer anwendbar, der Quantenlogik (Quantengatter) verwendet. Für ihn war es notwendig, neue Lösungen zu entwickeln, die das Potenzial der Quantennatur des Rechnens voll ausschöpfen.
Die bekanntesten Algorithmen sind heute:
Im Gegensatz zu klassischen Computern sind Quantencomputer nicht universell.
Bisher wurden nur wenige Quantenalgorithmen gefunden.
Danke für den Link zu , ein Ort, an dem laut Autor () wurden die besten Vertreter der quantenalgorithmischen Welt versammelt und versammeln sich weiterhin.
In diesem Artikel werden wir Quantenalgorithmen nicht im Detail analysieren; es gibt im Internet viele hervorragende Materialien für jeden Komplexitätsgrad, aber wir müssen dennoch kurz auf die drei bekanntesten eingehen.
Shors Algorithmus.
Der bekannteste Quantenalgorithmus ist (1994 vom englischen Mathematiker erfunden ), das auf die Lösung des Problems der Faktorisierung von Zahlen in Primfaktoren (Faktorisierungsproblem, diskreter Logarithmus) abzielt.
Es ist dieser Algorithmus, der als Beispiel angeführt wird, wenn geschrieben wird, dass Ihre Banksysteme und Passwörter bald gehackt werden. Wenn man bedenkt, dass die Länge der heute verwendeten Schlüssel nicht weniger als 2048 Bit beträgt, ist die Zeit für eine Obergrenze noch nicht gekommen.
Heute mehr als bescheiden. Beste Faktorisierungsergebnisse mit Shors Algorithmus – Zahlen и , was viel weniger als 2048 Bit ist. Für die übrigen Ergebnisse aus der Tabelle gilt ein anderes Berechnungen, aber selbst das beste Ergebnis nach diesem Algorithmus (291311) ist weit von der tatsächlichen Anwendung entfernt.
Sie können zum Beispiel mehr über Shors Algorithmus lesen:. Über die praktische Umsetzung - .
Einer der Komplexität und erforderliche Leistung zum Faktorisieren einer 2048-Bit-Zahl hat ein Computer . Wir schlafen friedlich.
Grovers Algorithmus
- Lösen des Aufzählungsproblems, also Finden einer Lösung für die Gleichung F(X) = 1, wo F ist aus n Variablen. Wurde von einem amerikanischen Mathematiker vorgeschlagen в .
Zum Finden kann der Grover-Algorithmus verwendet werden и Zahlenreihe. Darüber hinaus kann es zur Lösung verwendet werden Probleme durch eine umfassende Suche unter vielen möglichen Lösungen. Dies kann im Vergleich zu klassischen Algorithmen zu erheblichen Geschwindigkeitsgewinnen führen, allerdings ohne „" Im Algemeinen.
Sie können mehr lesenOder . Noch Es gibt eine gute Erklärung des Algorithmus am Beispiel von Kisten und einem Ball, aber aus Gründen, auf die niemand Einfluss hat, ist diese Seite für mich aus Russland leider nicht geöffnet. Wenn Sie haben ist ebenfalls gesperrt, daher hier eine kurze Zusammenfassung:
Grovers Algorithmus. Stellen Sie sich vor, Sie hätten N nummerierte, geschlossene Kisten. Sie sind alle leer, bis auf eines, das eine Kugel enthält. Ihre Aufgabe: Finden Sie die Nummer der Box heraus, in der sich die Kugel befindet (diese unbekannte Nummer wird oft mit dem Buchstaben w bezeichnet).
Wie kann dieses Problem gelöst werden? Am dümmsten ist es, abwechselnd die Kisten zu öffnen, und früher oder später stößt man auf eine Kiste mit einem Ball. Wie viele Kästchen müssen im Durchschnitt angekreuzt werden, bevor ein Kästchen mit einer Kugel gefunden wird? Im Durchschnitt müssen Sie etwa die Hälfte von N/2 Kartons öffnen. Die Hauptsache hier ist, dass wenn wir die Anzahl der Kisten um das Hundertfache erhöhen, sich auch die durchschnittliche Anzahl der Kisten, die geöffnet werden müssen, bevor die Kiste mit dem Ball gefunden wird, um das gleiche Hundertfache erhöht.
Lassen Sie uns nun noch eine Klarstellung vornehmen. Lassen Sie uns die Kisten nicht selbst mit unseren Händen öffnen und prüfen, ob in jeder eine Kugel vorhanden ist, sondern es gibt einen bestimmten Vermittler, nennen wir ihn Orakel. Wir sagen dem Orakel: „Kästchen Nr. 732 ankreuzen“, und das Orakel prüft und antwortet ehrlich: „Im Kästchen Nr. 732 ist kein Ball.“ Anstatt zu sagen, wie viele Kisten wir im Durchschnitt öffnen müssen, sagen wir nun: „Wie oft sollten wir im Durchschnitt zum Orakel gehen, um die Nummer der Kiste mit der Kugel herauszufinden?“
Es stellt sich heraus, dass wir, wenn wir dieses Problem mit Kästchen, einer Kugel und dem Orakel in die Quantensprache übersetzen, ein bemerkenswertes Ergebnis erhalten: Um die Anzahl einer Kiste mit einer Kugel unter N Kästchen zu ermitteln, müssen wir das Orakel nur um SQRT stören (N) Mal!
Das heißt, die Komplexität der Suchaufgabe mit dem Grover-Algorithmus wird um die Quadratwurzel der Zeiten reduziert.
Deutsch-Jozi-Algorithmus
Deutsch-Jozsa-Algorithmus (auch als Deutsch-Jozsa-Algorithmus bezeichnet) – [Quantenalgorithmus](%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC), предложенный и в und wurde zu einem der ersten Beispiele für Algorithmen, die zur Ausführung entwickelt wurden . _
Das Deutsch-Jozsi-Problem besteht darin, zu bestimmen, ob eine Funktion mehrerer binärer Variablen F(x1, x2, ... xn) konstant (nimmt entweder den Wert 0 oder 1 für alle Argumente an) oder ausgeglichen (für die Hälfte des von ihr angenommenen Bereichs) ist der Wert 0, für die andere Hälfte 1). In diesem Fall wird davon ausgegangen, dass von vornherein bekannt ist, dass die Funktion entweder konstant oder ausgeglichen ist.
Sie können immer noch lesen . Eine einfachere Erklärung:
Der Deutsch-Jozsi-Algorithmus basiert auf roher Gewalt, ermöglicht aber eine schnellere Ausführung als üblich. Stellen Sie sich vor, dass eine Münze auf dem Tisch liegt und Sie herausfinden möchten, ob sie gefälscht ist oder nicht. Dazu müssen Sie die Münze zweimal betrachten und feststellen: „Kopf“ und „Zahl“ sind echt, zwei „Kopf“ und zwei „Zahl“ sind gefälscht. Wenn Sie also den Deutsch-Quantenalgorithmus verwenden, kann diese Bestimmung mit einem Blick durchgeführt werden – der Messung.
Probleme von Quantencomputern
Beim Entwurf und Betrieb von Quantencomputern stehen Wissenschaftler und Ingenieure vor einer Vielzahl von Problemen, die bisher mit unterschiedlichem Erfolg gelöst werden konnten. Entsprechend () lassen sich folgende Problemreihen identifizieren:
- Sensibilität gegenüber der Umwelt und Interaktion mit der Umwelt
- Anhäufung von Fehlern bei Berechnungen
- Schwierigkeiten bei der anfänglichen Initialisierung von Qubit-Zuständen
- Schwierigkeiten bei der Erstellung von Multi-Qubit-Systemen
Ich empfehle dringend, den Artikel zu lesen „“, insbesondere die Kommentare dazu.
Lassen Sie uns alle Hauptprobleme in drei große Gruppen einteilen und uns jedes davon genauer ansehen:
Dekohärenz
.
Quantenzustand sehr zerbrechliches DingQubits in einem verschränkten Zustand sind extrem instabil, Jeder äußere Einfluss kann (und tut) diese Verbindung zerstören. Eine Temperaturänderung um den kleinsten Bruchteil eines Grads, ein Druck, ein zufällig in der Nähe fliegendes Photon – all das destabilisiert unser System.
Um dieses Problem zu lösen, werden Niedertemperatursarkophage gebaut, in denen die Temperatur (-273.14 Grad Celsius) leicht über dem absoluten Nullpunkt liegt und die Innenkammer mit dem Prozessor maximal von allen (möglichen) Einflüssen der äußeren Umgebung isoliert ist.
Die maximale Lebensdauer eines Quantensystems aus mehreren verschränkten Qubits, während der es seine Quanteneigenschaften behält und für Berechnungen genutzt werden kann, wird als Dekohärenzzeit bezeichnet.
Derzeit liegt die Dekohärenzzeit in den besten Quantenlösungen in der Größenordnung von Dutzende und Hunderte von Mikrosekunden.
Es gibt ein wunderbares wo man schauen kann aller geschaffenen Quantensysteme. In diesem Artikel werden beispielhaft nur zwei Top-Prozessoren vorgestellt – von IBM und aus . Wie wir sehen können, überschreitet die Dekohärenzzeit (T2) 200 μs nicht.
Ich habe keine genauen Daten zu Sycamore gefunden, aber in den meisten Fällen Es werden zwei Zahlen angegeben - 1 Million Berechnungen in 200 Sekunden, an einem anderen Ort - für 130 Sekunden ohne Verlust von Steuersignalen usw.. Auf jeden Fall gibt uns das Die Dekohärenzzeit beträgt etwa 150 μs. Erinnern Sie sich an unsere Experimentator mit einer Tasche? Nun, hier ist er.
| Computer Name | N Qubits | Max gepaart | T2 (µs) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Google Bergahorn | 53 | 4 | ~ 150-200 |
Womit bedroht uns Dekohärenz?
Das Hauptproblem besteht darin, dass unser Rechensystem aus N verschränkten Qubits nach 150 μs beginnt, probabilistisches weißes Rauschen anstelle einer probabilistischen Verteilung korrekter Lösungen auszugeben.
Das heißt, wir brauchen:
- Initialisieren Sie das Qubit-System
- Führen Sie eine Berechnung durch (Kette von Toroperationen)
- Ergebnis lesen
Und das alles in 150 Mikrosekunden. Ich hatte keine Zeit – das Ergebnis war ein Kürbis.
Aber das ist nicht alles…
Fehler
ак мы уже говорили, Quantenprozesse und Quantencomputing sind probabilistischer Natur, wir können uns nicht hundertprozentig sicher sein, sondern nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. Die Situation wird dadurch noch verschärft Quantencomputing ist fehleranfällig. Die Hauptfehlerarten beim Quantencomputing sind:
- Dekohärenzfehler werden durch die Komplexität des Systems und die Interaktion mit der externen Umgebung verursacht
- Gate-Rechenfehler (aufgrund der Quantennatur der Berechnung)
- Fehler beim Lesen des Endzustandes (Ergebnis)
Fehler im Zusammenhang mit Dekohärenz, erscheinen, sobald wir unsere Qubits verschränken und mit den Berechnungen beginnen. Je mehr Qubits wir verschränken, desto komplexer wird das System, und desto einfacher ist es, es zu zerstören. Tieftemperatur-Sarkophage, geschützte Kammern – all diese technischen Tricks zielen genau darauf ab, die Zahl der Fehler zu reduzieren und die Dekohärenzzeit zu verlängern.
Gate-Rechenfehler - Jede Operation (Gate) an Qubits kann mit einiger Wahrscheinlichkeit mit einem Fehler enden, und um den Algorithmus zu implementieren, müssen wir Hunderte von Gates ausführen. Stellen Sie sich also vor, was wir am Ende der Ausführung unseres Algorithmus erhalten. Die klassische Antwort auf die Frage lautet: „Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in einem Aufzug einem Dinosaurier zu begegnen?“ - 50x50, entweder du wirst dich treffen oder nicht.
Das Problem wird dadurch noch verschärft, dass Standardmethoden zur Fehlerkorrektur (Verdoppelung von Berechnungen und Mittelung) aufgrund des No-Cloning-Theorems in der Quantenwelt nicht funktionieren. Für im Quantencomputing musste erfunden werden . Grob gesagt nehmen wir N gewöhnliche Qubits und machen daraus eines logisches Qubit mit einer geringeren Fehlerquote.
Aber hier entsteht ein anderes Problem - Gesamtzahl der Qubits. Nehmen wir an, wir haben einen Prozessor mit 100 Qubits, von denen 80 Qubits für die Fehlerkorrektur verwendet werden, dann bleiben uns nur noch 20 für Berechnungen übrig.
Fehler beim Ablesen des Endergebnisses — Wie wir uns erinnern, wird uns das Ergebnis von Quantenberechnungen in der Form präsentiert Wahrscheinlichkeitsverteilung der Antworten. Das Lesen des Endzustands kann jedoch auch mit einem Fehler fehlschlagen.
Auf demselben Es gibt Vergleichstabellen von Prozessoren nach Fehlerniveau. Nehmen wir zum Vergleich die gleichen Prozessoren wie im vorherigen Beispiel – IBM и :
| Computer | 1-Qubit-Gate-Treue | 2-Qubit-Gate-Treue | Wiedergabetreue |
| IBM Q System One | 99.96% | 98.31% | - |
| Google Bergahorn | 99.84% | 99.38% | 96.2% |
Hier ist ein Maß für die Ähnlichkeit zweier Quantenzustände. Die Größe des Fehlers kann grob als 1-Fidelity ausgedrückt werden. Wie wir sehen, sind Fehler an 2-Qubit-Gattern und Auslesefehler das Haupthindernis für die Ausführung komplexer und langer Algorithmen auf bestehenden Quantencomputern.
Sie können immer noch lesen Jahre ab um das Problem der Fehlerkorrektur zu lösen.
Prozessorarchitektur
Theoretisch bauen und betreiben wir Schaltkreise aus Dutzenden verschränkter Qubits, in Wirklichkeit ist alles komplizierter. Alle existierenden Quantenchips (Prozessoren) sind so gebaut, dass sie schmerzlos funktionieren Verschränkung nur eines Qubits mit seinen Nachbarn, von denen es nicht mehr als sechs gibt.
Wenn wir beispielsweise das 1. Qubit mit dem 12. verschränken müssen, müssen wir das tun Bauen Sie eine Kette zusätzlicher Quantenoperationen auf, zusätzliche Qubits usw. verwenden, was die Gesamtfehlerquote erhöht. Ja, und vergessen Sie es nicht DekohärenzzeitVielleicht endet die Zeit und der gesamte Schaltkreis verwandelt sich, wenn Sie die Qubits in den benötigten Schaltkreis eingebunden haben schöner Generator für weißes Rauschen.
Vergiss das auch nicht Die Architektur aller Quantenprozessoren ist unterschiedlich, und das im Emulator im Modus „All-to-All-Konnektivität“ geschriebene Programm muss in die Architektur eines bestimmten Chips „neu kompiliert“ werden. Es gibt sogar um diesen Vorgang auszuführen.
Maximale Konnektivität und maximale Anzahl an Qubits für die gleichen Top-Chips:
| Computer Name | N Qubits | Max gepaart | T2 (µs) |
| IBM Q System One | 20 | 6 | 70 |
| Google Bergahorn | 53 | 4 | ~ 150-200 |
Und zum Vergleich: Tabelle mit Daten der vorherigen Prozessorgeneration. Vergleichen Sie die Anzahl der Qubits, die Dekohärenzzeit und die Fehlerrate mit dem, was wir jetzt mit der neuen Generation haben. Dennoch sind die Fortschritte langsam, aber bewegend.
Also:
- Derzeit gibt es keine vollständig vernetzten Architekturen mit > 6 Qubits
- Um beispielsweise Qubit 0 auf einem realen Prozessor zu verschränken, sind für Qubit 15 möglicherweise mehrere Dutzend zusätzliche Operationen erforderlich
- Mehr Operationen -> mehr Fehler -> stärkerer Einfluss der Dekohärenz
Ergebnisse
Dekohärenz ist das prokrusteische Bett des modernen Quantencomputings. Wir müssen alles in 150 μs unterbringen:
- Initialisierung des Anfangszustands von Qubits
- Berechnen eines Problems mithilfe von Quantengattern
- Korrigieren Sie Fehler, um aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten
- Lesen Sie das Ergebnis
Bisher sind die Ergebnisse jedoch enttäuschend behaupten, auf einem Quantencomputer eine Kohärenzretentionszeit von 0.5 s zu erreichen :
Wir messen eine Qubit-Kohärenzzeit von mehr als 0.5 s, und mit magnetischer Abschirmung erwarten wir, dass sich diese auf über 1000 s verbessert
Sie können auch über diese Technologie lesen oder zum Beispiel .
Erschwerend kommt hinzu, dass bei komplexen Berechnungen Quantenfehlerkorrekturschaltungen eingesetzt werden müssen, was ebenfalls Zeit und verfügbare Qubits verschlingt.
Und schließlich gestatten moderne Architekturen nicht die Implementierung besserer Verschränkungsschemata als 1 zu 4 oder 1 zu 6 bei minimalen Kosten.
Möglichkeiten, Probleme zu lösen
Zur Lösung der oben genannten Probleme werden derzeit folgende Ansätze und Methoden eingesetzt:
- Verwendung von Kryokammern mit niedrigen Temperaturen (10 mK (–273,14 °C))
- Verwendung von Prozessoreinheiten, die maximal vor äußeren Einflüssen geschützt sind
- Verwendung von Quantenfehlerkorrektursystemen (Logic Qubit)
- Verwendung von Optimierern beim Programmieren von Schaltkreisen für einen bestimmten Prozessor
Es werden auch Forschungsarbeiten durchgeführt, die darauf abzielen, die Dekohärenzzeit zu erhöhen, nach neuen (und bekannten) physikalischen Implementierungen von Quantenobjekten zu suchen, Korrekturschaltungen zu optimieren usw. usw. Es gibt Fortschritte (sehen Sie sich oben die Eigenschaften früherer und heutiger Top-End-Chips an), aber bisher sind sie langsam, sehr, sehr langsam.
D-Welle
D-Wave 2000Q 2000-Qubit-Computer. Quelle:
Angesichts der Ankündigung von Google, mithilfe eines 53-Qubit-Prozessors die Quantenüberlegenheit zu erreichen, и Etwas verwirrend ist die Angabe der Firma D-Wave, bei der die Zahl der Qubits in die Tausende geht. Nun ja, wenn 53 Qubits in der Lage wären, die Quantenüberlegenheit zu erreichen, wozu wäre dann ein Computer mit 2048 Qubits fähig? Aber nicht alles ist so gut...
Kurz gesagt (aus dem Wiki entnommen):
Computer nach dem Prinzip arbeiten (), können eine sehr begrenzte Unterklasse von Optimierungsproblemen lösen und sind nicht für die Implementierung herkömmlicher Quantenalgorithmen und Quantengatter geeignet.
Weitere Einzelheiten finden Sie beispielsweise hier: , (Vorsicht, darf nicht aus Russland geöffnet werden), oder в von seinem . Übrigens kann ich die Lektüre seines Blogs im Allgemeinen nur wärmstens empfehlen, da gibt es dort jede Menge gutes Material
Im Allgemeinen hatte die wissenschaftliche Gemeinschaft von Beginn der Ankündigungen an Fragen zu D-Wave-Computern. Beispielsweise stellte IBM 2014 die Tatsache in Frage, dass D-Wave Es kam so weit, dass Google im Jahr 2015 zusammen mit der NASA einen dieser Quantencomputer kaufte und nach Recherche suchte , dass ja, der Computer arbeitet und berechnet das Problem schneller als ein normaler. Sie können mehr über die Aussage von Google lesen und zum Beispiel .
Die Hauptsache ist, dass D-Wave-Computer mit ihren Hunderten und Tausenden von Qubits nicht zur Berechnung und Ausführung von Quantenalgorithmen verwendet werden können. Sie können beispielsweise Shors Algorithmus nicht auf ihnen ausführen. Sie können lediglich bestimmte Quantenmechanismen nutzen, um ein bestimmtes Optimierungsproblem zu lösen. Wir können davon ausgehen, dass D-Wave ein Quanten-ASIC für eine bestimmte Aufgabe ist.
Ein wenig über Quantencomputer-Emulation
Quantencomputing kann auf einem normalen Computer emuliert werden. In der Tat, :
- Der Zustand des Qubits kann sein komplexe Zahl, die je nach Prozessorarchitektur 2x32 bis 2x64 Bit (8-16 Byte) belegt
- Der Zustand von N verbundenen Qubits kann als 2^N komplexe Zahlen dargestellt werden, d. h. 2^(3+N) für 32-Bit-Architektur und 2^(4+N) für 64-Bit.
- Eine Quantenoperation an N Qubits kann durch eine 2^N x 2^N-Matrix dargestellt werden
Dann:
- Um die emulierten Zustände von 10 Qubits zu speichern, werden 8 KB benötigt
- Um die Zustände von 20 Qubits zu speichern, benötigen Sie 8 MB
- Um die Zustände von 30 Qubits zu speichern, werden 8 GB benötigt
- Um die Zustände von 40 Qubits zu speichern, werden 8 Terabyte benötigt
- Um die Zustände von 50 Qubits zu speichern, werden 8 Petabyte benötigt usw.
Zum Vergleich, () verfügt nur über 2.8 Petabyte Speicher.
— 49 Qubits wurden letztes Jahr an den größten chinesischen Supercomputer geliefert ()
Die Grenze der Simulation eines Quantencomputers auf klassischen Systemen wird durch die Menge an RAM bestimmt, die zum Speichern des Zustands der Qubits erforderlich ist.
Ich empfehle auch die Lektüre . Von dort:
Durch Operation – zur genauen Emulation einer 49-Qubit-Schaltung, die aus etwa 39 „Zyklen“ (unabhängigen Gatterschichten) besteht 2^63 komplexe Multiplikationen – 4 Pflops eines Supercomputers für 4 Stunden
Die Emulation eines Quantencomputers mit mehr als 50 Qubits auf klassischen Systemen gilt in angemessener Zeit als unmöglich. Aus diesem Grund hat Google für sein Quantenüberlegenheitsexperiment auch einen 53-Qubit-Prozessor verwendet.
Vormachtstellung im Quantencomputing.
Wikipedia gibt uns die folgende Definition der Quantencomputer-Überlegenheit:
Quantenüberlegenheit - Fähigkeit Geräte zur Lösung von Problemen, die klassische Computer praktisch nicht lösen können.
Tatsächlich bedeutet das Erreichen der Quantenüberlegenheit, dass beispielsweise die Faktorisierung großer Zahlen mit dem Shor-Algorithmus in angemessener Zeit gelöst werden kann oder komplexe chemische Moleküle auf Quantenebene nachgebildet werden können und so weiter. Das heißt, eine neue Ära ist angebrochen.
Es gibt jedoch eine Lücke im Wortlaut der Definition: „die klassische Computer praktisch nicht lösen können" Tatsächlich bedeutet dies, dass, wenn Sie einen Quantencomputer mit mehr als 50 Qubits erstellen und darauf eine Quantenschaltung ausführen, das Ergebnis dieser Schaltung, wie wir oben besprochen haben, nicht auf einem normalen Computer emuliert werden kann. Also Ein klassischer Computer wird das Ergebnis einer solchen Schaltung nicht nachbilden können.
Ob ein solches Ergebnis eine echte Quantenüberlegenheit darstellt oder nicht, ist eher eine philosophische Frage. Aber verstehen Sie, was Google getan hat und worauf es basiert notwendig.
Googles Erklärung zur Quantenüberlegenheit
Sycamore 54-Qubit-Prozessor
Deshalb veröffentlichten Google-Entwickler im Oktober 2019 einen Artikel in der wissenschaftlichen Publikation Nature „" Die Autoren kündigten die Errungenschaft der Quantenüberlegenheit zum ersten Mal in der Geschichte mit dem 54-Qubit-Sycamore-Prozessor an.
Online-Artikel von Sycamore beziehen sich häufig entweder auf einen 54-Qubit-Prozessor oder einen 53-Qubit-Prozessor. Die Wahrheit ist, dass laut Der Prozessor besteht physikalisch aus 54 Qubits, aber eines davon funktioniert nicht und wurde außer Betrieb genommen. In Wirklichkeit haben wir also einen 53-Qubit-Prozessor.
Genau dort im Internet Materialien zu diesem Thema, deren Grad unterschiedlich war auf .
Das erklärte später das Quantencomputing-Team von IBM . Das Unternehmen behauptet, dass ein herkömmlicher Computer diese Aufgabe im schlimmsten Fall in 2,5 Tagen bewältigen wird und die resultierende Antwort genauer sein wird als die eines Quantencomputers. Diese Schlussfolgerung wurde auf der Grundlage der Ergebnisse einer theoretischen Analyse mehrerer Optimierungsmethoden gezogen.
Und natürlich, vor Ich konnte diese Aussage nicht ignorieren. Sein zusammen mit allen Links und Wie immer lohnt es sich, Ihre Zeit damit zu verbringen. Auf der Nabe Lesen Sie diese FAQ und lesen Sie unbedingt auch die Kommentare. Dort finden Sie Links zu vorläufigen Dokumenten, die vor der offiziellen Ankündigung online durchgesickert sind.
Was hat Google eigentlich gemacht? Für ein detailliertes Verständnis lesen Sie Aaronson, aber hier kurz:
Ich kann es Ihnen natürlich sagen, aber ich komme mir ziemlich dumm vor. Die Berechnung ist wie folgt: Der Experimentator erzeugt einen zufälligen Quantenschaltkreis C (d. h. eine zufällige Folge von 1-Qubit- und 2-Qubit-Gattern zwischen nächsten Nachbarn, mit einer Tiefe von beispielsweise 20, die auf ein 2D-Netzwerk von n einwirkt = 50-60 Qubits). Der Experimentator sendet dann C an den Quantencomputer und fordert ihn auf, C auf einen Anfangszustand von 0 anzuwenden, das Ergebnis auf der Basis {0,1} zu messen, eine n-Bit-beobachtete Sequenz (String) zurückzusenden und mehrere zu wiederholen Tausend oder Millionen Mal. Schließlich führt der Experimentator mithilfe seiner C-Kenntnisse einen statistischen Test durch, um zu sehen, ob das Ergebnis mit der erwarteten Ausgabe des Quantencomputers übereinstimmt.
Sehr kurz:
- Mithilfe von Gattern wird ein Zufallskreis der Länge 20 von 53 Qubits erstellt
- Die Schaltung beginnt mit dem Anfangszustand [0…0] zur Ausführung
- Die Ausgabe der Schaltung ist eine zufällige Bitfolge (Beispiel).
- Die Verteilung des Ergebnisses ist nicht zufällig (Interferenz)
- Die Verteilung der erhaltenen Proben wird mit der erwarteten verglichen
- Schließt die Quantenüberlegenheit ab
Das heißt, Google hat ein synthetisches Problem auf einem 53-Qubit-Prozessor implementiert und begründet seinen Anspruch, die Quantenüberlegenheit zu erreichen, auf der Tatsache, dass es unmöglich ist, einen solchen Prozessor in angemessener Zeit auf Standardsystemen zu emulieren.
Für das Verständnis - Dieser Abschnitt schmälert in keiner Weise die Leistung von Google, die Ingenieure sind wirklich großartig, und die Frage, ob dies als echte Quantenüberlegenheit angesehen werden kann oder nicht, ist, wie bereits erwähnt, eher philosophischer als ingenieurwissenschaftlicher Natur. Wir müssen uns jedoch darüber im Klaren sein, dass wir mit der Erlangung einer solchen rechnerischen Überlegenheit keinen Schritt weitergekommen sind, um Shors Algorithmus auf 2048-Bit-Zahlen ausführen zu können.
Zusammenfassung
Quantencomputer und Quantencomputing sind ein sehr vielversprechendes, sehr junges und bisher wenig industriell anwendbares Gebiet der Informationstechnologie.
Die Entwicklung des Quantencomputings wird es uns (irgendwann) ermöglichen, Probleme zu lösen:
- Modellierung komplexer physikalischer Systeme auf Quantenebene
- Aufgrund der Rechenkomplexität auf einem normalen Computer nicht lösbar
Die Hauptprobleme bei der Erstellung und dem Betrieb von Quantencomputern:
- Dekohärenz
- Fehler (Dekohärenz und Gate)
- Prozessorarchitektur (vollständig verbundene Qubit-Schaltkreise)
Gegenwaertiger Stand der Dinge:
- Tatsächlich - der Anfang .
- Es gibt noch keine WIRKLICHE kommerzielle Verwertung (und es ist unklar, wann dies der Fall sein wird)
Was kann helfen:
- Eine Art physikalische Entdeckung, die die Kosten für die Verkabelung und den Betrieb von Prozessoren senkt
- Etwas entdecken, das die Dekohärenzzeit um eine Größenordnung verlängert und/oder Fehler reduziert
Meiner Meinung nach (rein persönliche Meinung), Im aktuellen wissenschaftlichen Wissensparadigma werden wir bei der Entwicklung von Quantentechnologien keine nennenswerten Erfolge erzielenHier brauchen wir einen qualitativen Durchbruch in einem Bereich der Grundlagen- oder angewandten Wissenschaft, der Impulse für neue Ideen und Methoden gibt.
Mittlerweile sammeln wir Erfahrungen in der Quantenprogrammierung, dem Sammeln und Erstellen von Quantenalgorithmen, dem Testen von Ideen usw. usw. Wir warten auf einen Durchbruch.
Abschluss
In diesem Artikel sind wir die wichtigsten Meilensteine in der Entwicklung von Quantencomputing und Quantencomputern durchgegangen, haben das Funktionsprinzip untersucht, die Hauptprobleme untersucht, mit denen Ingenieure bei der Entwicklung und dem Betrieb von Quantenprozessoren konfrontiert sind, und uns auch mit dem Multi-Qubit befasst D-Computer sind es tatsächlich. Wave und Googles jüngste Ankündigung, die Quantenüberlegenheit zu erreichen.
Hinter den Kulissen bleiben Fragen der Programmierung von Quantencomputern (Sprachen, Ansätze, Methoden usw.) und Fragen zur konkreten physikalischen Implementierung von Prozessoren, wie Qubits verwaltet, verknüpft, gelesen usw. werden. Vielleicht wird dies das Thema des nächsten Artikels oder der nächsten Artikel sein.
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. Ich hoffe, dass dieser Artikel für jemanden nützlich sein wird.
(C)
Danksagung
für Korrekturlesen und Kommentare zum Ausgangstext sowie zum Artikel
für informationsreiche Kommentare zu , und nicht nur für sie, was mir weitgehend geholfen hat, dieses Rätsel zu lösen.
An alle Autoren von Artikeln und Veröffentlichungen, deren Materialien beim Schreiben dieses Artikels verwendet wurden.
Liste der Ressourcen
Aktuelle Artikel von [The National Academies Press]
Artikel von Habr (in zufälliger Reihenfolge)
Unsortierte (aber nicht weniger interessante) Artikel aus dem Internet
Kurse und Vorträge
Source: habr.com