Il libro “La moda, la fede, la fantasia e la nuova fisica dell’Universo”

Ciao, residenti di Khabro! È possibile parlare di moda, fede o fantasia nella scienza fondamentale?

L’universo non è interessato alla moda umana. La scienza non può essere interpretata come fede, perché i postulati scientifici sono costantemente sottoposti a severi test sperimentali e vengono scartati non appena il dogma inizia a entrare in conflitto con la realtà oggettiva. E la fantasia generalmente trascura sia i fatti che la logica. Tuttavia il grande Roger Penrose non vuole respingere del tutto questi fenomeni, perché la moda scientifica può essere motore del progresso, la fede appare quando una teoria viene confermata da esperimenti reali, e senza un volo di fantasia non si possono comprendere tutte le stranezze del nostro Universo.

Nel capitolo “Moda” conoscerete la teoria delle stringhe, la teoria più di moda degli ultimi decenni. “Faith” è dedicato ai principi su cui si regge la meccanica quantistica. E la “Fantasy” riguarda niente meno che le teorie sull'origine dell'Universo a noi note.

3.4. Paradosso del Big Bang

Poniamo innanzitutto la questione delle osservazioni. Quale prova diretta esiste che l’intero Universo osservabile una volta si trovava in uno stato estremamente compresso e incredibilmente caldo che sarebbe coerente con il quadro del Big Bang presentato nella Sezione 3.1? La prova più convincente è la radiazione cosmica di fondo a microonde (CMB), a volte chiamata big bang. La radiazione CMB è leggera, ma con una lunghezza d'onda molto lunga, quindi è completamente impossibile vederla con gli occhi. Questa luce si riversa su di noi da tutti i lati in modo estremamente uniforme (ma per lo più incoerente). Rappresenta la radiazione termica con una temperatura di ~2,725 K, cioè più di due gradi sopra lo zero assoluto. Si ritiene che il “barlume” osservato abbia avuto origine in un Universo incredibilmente caldo (~3000 K all’epoca) circa 379 anni dopo il Big Bang – durante l’era dell’ultima diffusione, quando l’Universo divenne per la prima volta trasparente alla radiazione elettromagnetica (sebbene ciò non è avvenuto affatto durante l'esplosione del Big Bang ((questo evento avviene nel primo 000/1 dell'età totale dell'Universo - dal Big Bang ai giorni nostri). Dall’ultima era dello scattering, la lunghezza di queste onde luminose è aumentata all’incirca quanto l’Universo stesso si è espanso (di un fattore di circa 40), per cui la densità di energia è diminuita altrettanto radicalmente. Pertanto, la temperatura osservata della CMB è di soli 000 K.

Il fatto che questa radiazione sia essenzialmente incoerente (cioè termica) è confermato in modo impressionante dalla natura stessa del suo spettro di frequenze, mostrato in Fig. 3.13. L'intensità della radiazione a ciascuna frequenza specifica è tracciata verticalmente sul grafico e la frequenza aumenta da sinistra a destra. La curva continua corrisponde allo spettro del corpo nero di Planck discusso nella Sezione 2.2 per una temperatura di 2,725 K. I punti sulla curva sono dati di osservazioni specifiche per le quali sono fornite barre di errore. Allo stesso tempo, le barre di errore vengono aumentate di 500 volte, poiché altrimenti sarebbe semplicemente impossibile considerare, anche a destra, dove gli errori raggiungono il massimo. L'accordo tra la curva teorica e i risultati osservativi è semplicemente notevole, forse il miglior accordo con lo spettro termico trovato in natura.

Ma cosa indica questa coincidenza? Il fatto che stiamo considerando uno stato che, apparentemente, era molto vicino all'equilibrio termodinamico (motivo per cui in precedenza è stato utilizzato il termine incoerente). Ma quale conclusione deriva dal fatto che l'Universo appena creato era molto vicino all'equilibrio termodinamico? Torniamo alla Fig. 3.12 dalla sezione 3.3. La regione a grana grossa più estesa sarà (per definizione) molto più grande di qualsiasi altra regione simile, e in genere sarà così grande rispetto alle altre da farle impallidire tutte! L'equilibrio termodinamico corrisponde a uno stato macroscopico al quale, presumibilmente, prima o poi arriverà qualsiasi sistema. A volte viene chiamata la morte termica dell'Universo, ma in questo caso, stranamente, dovremmo parlare della nascita termica dell'Universo. La situazione è complicata dal fatto che il neonato Universo si stava espandendo rapidamente, quindi lo stato che stiamo considerando è in realtà di non equilibrio. Tuttavia, l'espansione in questo caso può essere considerata essenzialmente adiabatica: questo punto fu pienamente compreso da Tolman nel 1934 [Tolman, 1934]. Ciò significa che il valore di entropia non è cambiato durante l'espansione. (Una situazione simile a questa, quando l'equilibrio termodinamico viene mantenuto a causa dell'espansione adiabatica, può essere descritta nello spazio delle fasi come un insieme di regioni di uguale volume con una partizione a grana grossa, che differiscono l'una dall'altra solo in volumi specifici dell'Universo Possiamo supporre che questo stato primario fosse caratterizzato da un'entropia massima (nonostante l'espansione!).

A quanto pare siamo di fronte ad un paradosso eccezionale. Secondo le argomentazioni presentate nella Sezione 3.3, la Seconda Legge richiede (ed è, in linea di principio, spiegata da) che il Big Bang sia uno stato macroscopico con entropia estremamente bassa. Tuttavia, le osservazioni della CMB sembrano indicare che lo stato macroscopico del Big Bang fosse caratterizzato da un’entropia colossale, forse addirittura la massima possibile. Dove sbagliamo così seriamente?

Ecco una spiegazione comune a questo paradosso: si presume che, poiché l’Universo appena nato era molto “piccolo”, potesse esserci qualche limite all’entropia massima, e lo stato di equilibrio termodinamico, che apparentemente si manteneva in quel momento, fosse semplicemente un livello limite di entropia possibile in quel momento. Tuttavia, questa è la risposta sbagliata. Un quadro del genere potrebbe corrispondere a una situazione completamente diversa, in cui la dimensione dell'Universo dipenderebbe da qualche vincolo esterno, ad esempio, come nel caso di un gas contenuto in un cilindro con un pistone sigillato. In questo caso, la pressione del pistone è fornita da un meccanismo esterno, dotato di una fonte esterna (o uscita) di energia. Ma questa situazione non si applica all’Universo nel suo insieme, la cui geometria ed energia, così come la sua “dimensione complessiva”, sono determinate esclusivamente dalla struttura interna e sono governate dalle equazioni dinamiche della teoria generale della relatività di Einstein (compreso il equazioni che descrivono lo stato della materia; vedere le sezioni 3.1 e 3.2). In tali condizioni (quando le equazioni sono completamente deterministiche e invarianti rispetto alla direzione del tempo - vedere la sezione 3.3), il volume totale dello spazio delle fasi non può cambiare nel tempo. Si presuppone che lo spazio delle fasi P stesso non debba “evolversi”! Tutta l'evoluzione è semplicemente descritta dalla posizione della curva C nello spazio P e in questo caso rappresenta l'evoluzione completa dell'Universo (vedi sezione 3.3).

Forse il problema diventerà più chiaro se consideriamo le fasi successive del collasso dell'Universo, quando si avvicina al Grande Crollo. Ricordiamo il modello di Friedman per K > 0, Λ = 0, mostrato in Fig. 3.2a nella sezione 3.1. Ora crediamo che i disturbi in questo modello derivino dalla distribuzione irregolare della materia, e in alcune parti si sono già verificati collassi locali, lasciando al loro posto buchi neri. Allora dovremmo supporre che in seguito alcuni buchi neri si fonderanno tra loro e che il collasso in una singolarità finale si rivelerà un processo estremamente complesso, che non ha quasi nulla in comune con il Grande Crash strettamente simmetrico del Friedmann idealmente sferico simmetrico. modello presentato in Fig. 3.6 a. Al contrario, in termini qualitativi, la situazione del collasso ricorderà molto di più il colossale pasticcio mostrato in Fig. 3.14a; la singolarità risultante che si presenta in questo caso può, in una certa misura, essere coerente con l’ipotesi BCLM menzionata alla fine della sezione 3.2. Lo stato finale di collasso avrà un’entropia inimmaginabile, anche se l’Universo si ridurrà a dimensioni minuscole. Sebbene questo particolare modello di Friedmann collassante (spazialmente chiuso) non sia attualmente considerato una rappresentazione plausibile del nostro Universo, le stesse considerazioni si applicano ad altri modelli di Friedmann, con o senza costante cosmologica. La versione in collasso di qualsiasi modello di questo tipo, che sperimenta disturbi simili a causa della distribuzione non uniforme della materia, dovrebbe nuovamente trasformarsi in un caos divorante, una singolarità come un buco nero (Fig. 3.14 b). Invertendo il tempo in ciascuno di questi stati, raggiungeremo una possibile singolarità iniziale (potenziale Big Bang), che ha, di conseguenza, un'entropia colossale, che contraddice l'ipotesi fatta qui sul "tetto" dell'entropia (Fig. 3.14 c).

Qui devo passare alle possibilità alternative che talvolta vengono anche prese in considerazione. Alcuni teorici suggeriscono che la seconda legge deve in qualche modo invertirsi in tali modelli di collasso, in modo che l’entropia totale dell’universo diventi progressivamente più piccola (dopo la massima espansione) man mano che si avvicina il Grande Crollo. Tuttavia, un quadro del genere è particolarmente difficile da immaginare in presenza di buchi neri, che, una volta formati, inizieranno essi stessi a lavorare per aumentare l'entropia (che è associata all'asimmetria temporale nella posizione dei coni zero vicino all'orizzonte degli eventi, vedere Fig. 3.9). Ciò continuerà in un lontano futuro, almeno fino a quando i buchi neri non evaporeranno sotto l'influenza del meccanismo di Hawking (vedi sezioni 3.7 e 4.3). In ogni caso, tale possibilità non inficia le argomentazioni qui esposte. C'è un altro problema importante associato a modelli di collasso così complessi e al quale i lettori stessi potrebbero aver pensato: le singolarità dei buchi neri potrebbero non sorgere affatto contemporaneamente, quindi quando invertiamo il tempo, non otterremo un Big Bang, che avviene “tutto e subito”. Tuttavia, questa è proprio una delle proprietà dell'ipotesi (non ancora provata, ma convincente) di una forte censura cosmica [Penrose, 1998a; PkR, sezione 28.8], secondo il quale, nel caso generale, tale singolarità sarà simile allo spazio (sezione 1.7), e quindi può essere considerata un evento unico. Inoltre, indipendentemente dalla questione della validità dell’ipotesi della forte censura cosmica stessa, sono note molte soluzioni che soddisfano questa condizione, e tutte queste opzioni (una volta espanse) avranno valori di entropia relativamente elevati. Ciò riduce notevolmente le preoccupazioni sulla validità dei nostri risultati.

Di conseguenza, non troviamo prove che, date le piccole dimensioni spaziali dell’Universo, ci sia necessariamente un certo “soffitto basso” di possibile entropia. In linea di principio, l’accumulo di materia sotto forma di buchi neri e la fusione delle singolarità dei “buchi neri” in un unico caos singolare è un processo perfettamente coerente con la seconda legge, e questo processo finale deve essere accompagnato da un colossale aumento nell'entropia. Lo stato finale dell'Universo, "minuscolo" per gli standard geometrici, può avere un'entropia inimmaginabile, molto più elevata rispetto alle fasi relativamente iniziali di un modello cosmologico così collassante, e la miniatura spaziale stessa non fissa un "tetto" per il valore massimo di entropia, sebbene un tale "tetto" (quando si inverte il flusso del tempo) potrebbe semplicemente spiegare perché l'entropia era estremamente bassa durante il Big Bang. In effetti, tale immagine (Fig. 3.14 a, b), che generalmente rappresenta il collasso dell’Universo, suggerisce una soluzione al paradosso: perché durante il Big Bang ci fu un’entropia eccezionalmente bassa rispetto a quella che avrebbe potuto essere, nonostante il fatto che l'esplosione è stata calda (e tale stato dovrebbe avere la massima entropia). La risposta è che l'entropia può aumentare radicalmente se sono consentite grandi deviazioni dall'uniformità spaziale, e l'aumento maggiore di questo tipo è associato alle irregolarità dovute proprio alla comparsa dei buchi neri. Di conseguenza, un Big Bang spazialmente omogeneo potrebbe effettivamente avere, relativamente parlando, un’entropia incredibilmente bassa, nonostante il fatto che il suo contenuto fosse incredibilmente caldo.

Una delle prove più convincenti del fatto che il Big Bang è stato effettivamente abbastanza omogeneo dal punto di vista spaziale, coerente con la geometria del modello FLRU (ma non coerente con il caso molto più generale di una singolarità disordinata illustrato nella Figura 3.14c), arriva ancora una volta da RI, ma questa volta con la sua omogeneità angolare, e non con la sua natura termodinamica. Questa omogeneità si manifesta nel fatto che la temperatura dell'IR è praticamente la stessa in qualsiasi punto del cielo e le deviazioni dall'omogeneità non sono più di 10–5 (aggiustate per il piccolo effetto Doppler associato al nostro movimento attraverso la materia circostante). ). Inoltre, esiste un'uniformità quasi universale nella distribuzione delle galassie e di altra materia; Pertanto, la distribuzione dei barioni (vedi Sezione 1.3) su scale abbastanza grandi è caratterizzata da una significativa omogeneità, sebbene vi siano notevoli anomalie, in particolare i cosiddetti vuoti, dove la densità della materia visibile è radicalmente inferiore alla media. In generale, si può sostenere che l’omogeneità è tanto maggiore quanto più si guarda nel passato dell’Universo, e l’IR è la prova più antica della distribuzione della materia che possiamo osservare direttamente.

Questo quadro è coerente con l'ipotesi che nelle prime fasi del suo sviluppo l'Universo fosse effettivamente estremamente omogeneo, ma con densità leggermente irregolari. Nel corso del tempo (e sotto l'influenza di vari tipi di "attrito" - processi che rallentano i movimenti relativi), queste irregolarità di densità si sono intensificate sotto l'influenza della gravità, il che è coerente con l'idea del graduale aggregazione della materia. Con il passare del tempo l'aggregazione aumenta, dando luogo alla formazione di stelle; si raggruppano in galassie, ciascuna delle quali sviluppa un enorme buco nero al centro. In definitiva, questo aggregato è dovuto all’inevitabile effetto della gravità. Tali processi sono infatti associati a un forte aumento dell'entropia e dimostrano che, tenendo conto della gravità, quella palla primordiale lucente, di cui oggi rimane solo l'IR, potrebbe avere un'entropia ben lontana dall'entropia massima. La natura termica di questa palla, come evidenziato dallo spettro di Planck mostrato in Fig. 3.13, dice solo questo: se consideriamo l'Universo (nell'era dell'ultima dispersione) semplicemente come un sistema costituito da materia ed energia che interagiscono tra loro, allora possiamo supporre che fosse effettivamente in equilibrio termodinamico. Tuttavia, se teniamo conto anche degli influssi gravitazionali, il quadro cambia radicalmente.

Se immaginiamo, ad esempio, un gas in un contenitore sigillato, allora è naturale supporre che raggiungerà la sua massima entropia in quello stato macroscopico quando sarà distribuito uniformemente in tutto il contenitore (Fig. 3.15 a). A questo proposito, assomiglierà ad una palla calda che ha generato l'IR, distribuita uniformemente nel cielo. Tuttavia, se sostituisci le molecole di gas con un vasto sistema di corpi collegati tra loro dalla gravità, ad esempio singole stelle, otterrai un quadro completamente diverso (Fig. 3.15 b). A causa degli effetti gravitazionali, le stelle saranno distribuite in modo non uniforme, sotto forma di ammassi. Alla fine, la massima entropia sarà raggiunta quando numerose stelle collassano o si fondono in buchi neri. Sebbene questo processo possa richiedere molto tempo (anche se sarà facilitato dall’attrito dovuto alla presenza di gas interstellare), vedremo che alla fine, quando domina la gravità, l’entropia è tanto maggiore quanto meno uniformemente la materia è distribuita nel sistema. .

Tali effetti possono essere rintracciati anche a livello di esperienza quotidiana. Ci si potrebbe chiedere: qual è il ruolo della Seconda Legge nel mantenimento della vita sulla Terra? Spesso puoi sentire che viviamo su questo pianeta grazie all'energia ricevuta dal Sole. Ma questa affermazione non è del tutto vera se consideriamo la Terra nel suo insieme, poiché quasi tutta l'energia ricevuta dalla Terra durante il giorno evapora presto di nuovo nello spazio, nel buio cielo notturno. (Naturalmente, l’esatto equilibrio sarà leggermente modificato da fattori come il riscaldamento globale e il riscaldamento del pianeta dovuto al decadimento radioattivo.) Altrimenti, la Terra diventerebbe semplicemente sempre più calda e diventerebbe inabitabile nel giro di pochi giorni! Tuttavia, i fotoni ricevuti direttamente dal Sole hanno una frequenza relativamente alta (sono concentrati nella parte gialla dello spettro) e la Terra emette nello spazio fotoni con una frequenza molto più bassa nello spettro infrarosso. Secondo la formula di Planck (E = hν, vedere sezione 2.2), ciascuno dei fotoni che arrivano dal Sole individualmente ha un'energia molto più elevata dei fotoni emessi nello spazio, quindi, per raggiungere l'equilibrio, devono lasciare la Terra molti più fotoni di quelli che arrivano ( vedere Fig. 3.16). Se arrivano meno fotoni, allora l'energia in entrata avrà meno gradi di libertà e l'energia in uscita ne avrà di più, e quindi, secondo la formula di Boltzmann (S = k log V), i fotoni in entrata avranno molta meno entropia di quelli in uscita . Usiamo l’energia a bassa entropia contenuta nelle piante per abbassare la nostra stessa entropia: mangiamo piante o erbivori. È così che la vita sulla Terra sopravvive e prospera. (A quanto pare, questi pensieri furono formulati chiaramente per la prima volta da Erwin Schrödinger nel 1967, quando scrisse il suo libro rivoluzionario Life as It Is [Schrödinger, 2012]).

Il fatto più importante riguardo a questo equilibrio di bassa entropia è questo: il Sole è un punto caldo in un cielo completamente buio. Ma come si sono verificate tali condizioni? Molti processi complessi hanno avuto un ruolo, compresi quelli associati alle reazioni termonucleari, ecc., Ma la cosa più importante è che il Sole esista. Ed è nato perché la materia solare (come la materia che forma le altre stelle) si è sviluppata attraverso un processo di aggregazione gravitazionale, e tutto ha avuto inizio con una distribuzione relativamente uniforme di gas e materia oscura.

Qui dobbiamo menzionare una sostanza misteriosa chiamata materia oscura, che apparentemente costituisce l'85% del contenuto materiale (non Λ) dell'Universo, ma viene rilevata solo dall'interazione gravitazionale e la sua composizione è sconosciuta. Oggi prendiamo in considerazione solo questa questione quando stimiamo la massa totale, necessaria quando calcoliamo alcune quantità numeriche (vedi sezioni 3.6, 3.7, 3.9, e per quale ruolo teorico più importante può svolgere la materia oscura, vedi sezione 4.3). Indipendentemente dalla questione della materia oscura, vediamo quanto sia stata importante per le nostre vite la natura a bassa entropia della distribuzione uniforme originale della materia. La nostra esistenza, per come la intendiamo, dipende dalla riserva gravitazionale a bassa entropia che è caratteristica della distribuzione uniforme iniziale della materia.

Qui arriviamo a un aspetto notevole, anzi fantastico, del Big Bang. Il mistero non sta solo nel modo in cui è accaduto, ma anche nel fatto che si è trattato di un evento con un’entropia estremamente bassa. Inoltre, ciò che è notevole non è tanto questa circostanza quanto il fatto che l’entropia era bassa solo sotto un aspetto specifico, vale a dire che i gradi di libertà gravitazionali erano, per qualche motivo, completamente soppressi. Ciò è in netto contrasto con i gradi di libertà della materia e della radiazione (elettromagnetica), poiché sembravano essere massimamente eccitati in uno stato caldo con la massima entropia. Secondo me questo è forse il mistero cosmologico più profondo, e per qualche motivo rimane ancora sottovalutato!

È necessario soffermarsi più in dettaglio su quanto fosse speciale lo stato del Big Bang e su quale entropia può sorgere nel processo di aggregazione gravitazionale. Di conseguenza, devi prima capire quale incredibile entropia è effettivamente insita in un buco nero (vedi Fig. 3.15 b). Discuteremo questo problema nella sezione 3.6. Ma per ora passiamo ad un altro problema legato alla seguente, abbastanza probabile possibilità: dopo tutto, l'Universo potrebbe effettivamente rivelarsi spazialmente infinito (come nel caso dei modelli FLRU con K 0, vedere la sezione 3.1) o almeno la maggior parte dell'Universo potrebbe non essere direttamente osservabile. Di conseguenza, affrontiamo il problema degli orizzonti cosmologici, di cui parleremo nella prossima sezione.

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Fonte: habr.com