áááşášáááŹá፠Khabro ááąáááŻááşáá°ááťáŹá¸á áĄááźáąááśáááášááśáá˝ááş áááşáážááşá ááŻáśááźááşááźááşá¸ áááŻáˇáááŻááş á áááşáá°á¸áááşááźááşá¸áĄááźáąáŹááşá¸ ááźáąáŹáááŻáááş ááźá áşáááŻááşááŤáááŹá¸á
á ááźáŹáá áŹááźáŽá¸áááş áá°áˇáááşáážááşááᯠá áááşááááşá áŹá¸ááŤá áááášááśáááŹáááş ááŻáśááźááşááźááşá¸áᯠáĄáááášááŹááşááá˝ááˇáşáááŻááşááąáŹááźáąáŹááˇáşá áĄááźáąáŹááşá¸áážáŹ áááášááśáááşá¸ááť á ááşá¸áááşáážáŻááťáŹá¸áááş áĄáááşáááźááş áááşá¸ááťááşááąáŹ á ááşá¸áááşá á áşááąá¸áážáŻááťáŹá¸ááᯠááśáá°ááąáááźáŽá¸ áĄáá°ááŤááááŻááşáᏠáááşáá˝áąáˇáááážááˇáş áááˇáşááťááşáááşááźá áşá ááźáŻááŹáááşáážááˇáşáááźááŻááşáááş áááşáá áşááźááşá¸ááśááááşá á áááşáá°á¸áááşááźááşá¸áááş ááąááŻááťáĄáŹá¸ááźááˇáş áĄááťááşáĄáááşááťáŹá¸áážááˇáş ááŻáášááááąá áážá áşááťááŻá¸ááŻáśá¸ááᯠááťá áşááťá°áážáŻáááşá áááşáááŻáˇáááşáááŻá áąááŹáá°á ááźáŽá¸ááźááşááąáŹ Roger Penrose áááş á¤ááźá áşáááşááťáŹá¸ááᯠááŻáśá¸á ááźááşá¸áááşáááŻááźááşá¸ááážáááŤá áááášááśáááşá¸ááťáááşáážááşáááş áááŻá¸áááşáážáŻááĄááşááťááşááźá áşáááŻááşááąáŹááźáąáŹááˇáş ááŽáĄááŻááŽáá áşááŻááᯠáááşáá˝áąáˇá ááşá¸áááşáážáŻááťáŹá¸ááźááˇáş áĄáááşááźáŻáááŻááşááąáŹáĄá፠ááŻáśááźááşááťááşááąáŤáşááŹááźáŽá¸ á áááşáá°á¸áááşáážáŻááážááᲠááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇá áá°á¸áááşá¸áážáŻáĄáŹá¸ááŻáśá¸ááᯠááŹá¸ááááşáááŻááşááąá ááżá
"áááşáážááş" áĄáááşá¸áá˝ááşá áááźáŹááąá¸ááŽáááşá
áŻáážá
áşááťáŹá¸áĄáá˝ááşá¸ ááąááşáĄááŽááŻáśá¸ ááŽáĄááŻááŽááźá
áşáááˇáş ááźááŻá¸ááŽáĄááŻááŽáĄááźáąáŹááşá¸ áááşááąáˇááŹáááŻááşáááşááźá
áşááŤáááşá âááŻáśááźááşááźááşá¸â áááş áá˝ááşáááşááášáááşá¸áá
áşá áááşáááşááťááşááťáŹá¸áĄáá˝ááş áááşá
á°á¸ááŤáááşá âá
áááşáá°á¸áááşááźááşá¸â áááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááááŹá¸ááąáŹ á
ááźáá áŹááá°ááĄá
ááŽáĄááŻááŽááťáŹá¸áááş ááŹáá˝ááşáááşáááŻááşááąá
á.áá Big Bang Paradox
áážáŻááźááşááŻáśá¸áááşááťááşááąá¸áá˝ááşá¸ááᯠáŚá¸á á˝áŹáááşááźááźááŤá ááŻáˇá áĄáááŻááşá¸ 3.1 áá˝ááşááąáŹáşááźááŹá¸ááąáŹ Big Bang ááŻááşááŻáśáážááˇáşáááŻááşááŽáááˇáş áá áşááťáááşá ááźááşáááŻááşááąáŹá ááźáá áŹáá áşááŻááŻáśá¸áááş áĄáá˝ááşáĄáááşá¸ááááááşááźáŽá¸ áááŻáśáááŻááşááąáŹááşáĄáąáŹááş áá°ááźááşá¸áááˇáşáĄááźáąáĄááąáá˝ááşáážáááąááźáąáŹááşá¸ áááŻááşáááŻááşáááşááąáĄááąáŹááşáĄááŹá¸ááťáŹá¸ áážáááŤáááŹá¸á áááŻááşááŻáśááąáŹáĄááąáŹááşáĄááŹá¸áážáŹ áá áşááŤáá áşááśáá˝ááş áá áşáááşá¸ááŻááąáŤáşááąáŹ á ááźáŹáá áŹáááŻááşááááŻááąáˇááşááąáŹááşááśááąáŹááşááźááş (CMB) ááźá áşáááşá CMB ááąáŹááşááźááşáááş áĄáááşá¸ááźá áşááąáŹáşáááşá¸ áĄáá˝ááşáážááşááťáŹá¸ááąáŹ áážááŻááşá¸áĄááťáŹá¸áážáááąáŹááźáąáŹááˇáş áááşá¸ááᯠáááˇáşááťááşááŻáśá¸ááźááˇáş ááźááşáááş ááŻáśá¸ááááźá áşáááŻááşááŤá á¤áĄáááşá¸áááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáĄááąáŤáş áááşááąáŤááşá¸á áŻáśááž áĄáá˝ááşáĄáááşá¸ ááŽááŽá á˝áŹ ááźáŹáááşá¸áááş (áááŻáˇááąáŹáş áĄááťáŹá¸áĄáŹá¸ááźááˇáş áááŻáśá¸ááá˝áąá¸)á áááşá¸áááş áĄáá°ááťáááş ~ 2,725 K áážáááąáŹ áĄáá°ááŤááşááᯠáááŻááşá áŹá¸ááźáŻáááşá áááŻáááŻáááşáážáŹ áááá ááŻááĄáááş áážá áşááŽáááŽáááş áááŻáááşá áááááźáŻááááąáŹ "ááąáŹááşááážáŻ" áááş áĄáá˝ááşáá°ááźááşá¸ááąáŹá ááźáá áŹááźáŽá¸ (áááŻáĄááťáááşá ~ 3000 K) ááž á áááşááąáŤáşááąáŤááşááŹáááşáᯠáá°ááááźáŽá¸ Big Bang ááźáŽá¸ááąáŹááş áážá áşááąáŤááşá¸ 379 áááˇáşáĄááźáŹáá˝ááş á ááźáá áŹááźáŽá¸áááş ááťážááşá á áşááśáááŻááşááŹááşááąáŹááşááźááşáááŻáˇ áááááŻáśá¸ áá˝ááˇáşáááşá¸ááźááşááŹááŹááąáŹáĄá፠(áááŻáˇááąáŹáşáááşá¸á Big Bang ááŹááĄáá˝ááşá¸ ááŻáśá¸á áááźá áşáá˝áŹá¸áá˛áˇááŤá) ááąáŤááşáá˝á˛áážáŻá á¤ááźá áşáááşáááş á ááźáŹáá Ꮰá áŻá áŻááąáŤááşá¸ áááşáááşá¸á ááá á/áá,ááá áá˝ááş ááźá áşáá˝áŹá¸áááş - Big Bang ááž áááąáˇááąááşáĄáá)á ááąáŹááşááŻáśá¸ ááźá˛ááźááˇáşáááˇáşááąááşááááşá¸á á ááźáá áŹááźáŽá¸áááŻááşáááŻááş ááťá˛áˇáá˝ááşááŹáááşáážááˇáşáĄááťáž á¤áĄáááşá¸áážááŻááşá¸ááťáŹá¸á áĄááťáŹá¸áááş áááˇáşáážááşá¸ááźáąáĄáŹá¸ááźááˇáş (áááá áááˇáş) áááŻá¸ááŹááąáŹááźáąáŹááˇáş á á˝ááşá¸áĄááşááááşáááşá¸ááááş ááźááşá¸áááşá á˝áŹ ááťáąáŹáˇáááşá¸áá˝áŹá¸áááşá áááŻáˇááźáąáŹááˇáş CMB á áĄáá°ááťáááşáááş 000 K ááŹáážááááşá
á¤ááŤááşááąáŹááşááźááşáááş áĄááźáąááśáĄáŹá¸ááźááˇáş áá˝á˛áá˝á˛ááąáááş (áááŻáááŻáááşáážáŹ áĄáá°ááŹááş) áááş ááŻáśáá˝ááşááźáááŹá¸áááˇáş áááşá¸áááźáááşáážáŻááşá¸ spectrum á áááąáŹáááŹááĄá áĄáááşááźáŽá¸ááąáŹááşáá˝ááş áĄáááşááźáŻááŤáááşá á.ááá áááşáážááşááŹá¸ááąáŹ ááźáááşáážáŻááşá¸áá áşááŻá áŽáážá ááŤááşááąáŹááşááźááşááźááşá¸áááşáážáŻááᯠááááşááąáŤáşáá˝ááş ááąáŤááşáááŻááş ááŻáśááąáŹáşááŹá¸ááźáŽá¸ ááźáááşáážáŻááşá¸áááş áááşáážááŹáááŻáˇ áááŻá¸ááŹáááşá á ááşáááşáááźááşááťááşá¸áá˝áąá¸áááş áĄáááŻááşá¸ 3.13 áá˝ááş áĄáá°ááťáááş 2.2 K áĄáá˝ááş áá˝áąá¸áá˝áąá¸ááŹá¸ááąáŹ Planck blackbody spectrum áážááˇáş áááŻááşááŽááŤáááşá ááťááşá¸áá˝áąá¸ááąáŤáşáážá áĄáážááşááťáŹá¸áááş error bar ááťáŹá¸ááᯠááśáˇáááŻá¸ááąá¸áááˇáş ááŽá¸ááźáŹá¸ááąáˇááŹááťááşááťáŹá¸ááž ááąááŹááťáŹá¸ááźá áşáááşá áá áşááťáááşáááşá¸áážáŹáááşá áĄáážáŹá¸áĄáá˝ááşá¸ááŹá¸ááťáŹá¸áááş áĄá 2,725 áááŻá¸ááŹáááşá áááŻááşááŤá áááşá¸áááŻáˇáááş áĄáážáŹá¸áĄáá˝ááşá¸ááťáŹá¸ áĄááźááˇáşááŻáśá¸ááąáŹááşáážááááˇáş ááŹáááşáá˝ááşáááş áááˇáşáá˝ááşá¸á ááşá¸á áŹá¸áááş áááźá áşáááŻááşááąá ááŽáĄááŻááŽááťááşá¸áá˝áąá¸áážááˇáş á á°á¸á ááşá¸ááąáˇááŹáážáŻááááşááťáŹá¸áĄááźáŹá¸ áááąáŹáá°ááŽááťááşáááş áááŻá¸áážááşá¸á á˝áŹ áážááşááŹá¸áá˝ááşááźá áşáááşâáááŹááá˝ááşáá˝áąáˇáááąáŹ áĄáá°ááąáŹááşá ááşááťáŹá¸áážááˇáş áĄááąáŹááşá¸ááŻáśá¸áááąáŹáá°ááŽááťááşááźá áşáááŻááşáááşá

áááŻáˇááąáŹáşá á¤áááŻááşáááŻááşáážáŻá ááŹáááŻááąáŹáşááźááááşá¸á ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş áĄáá°ááťáááş ááŽááťážááźááşá¸ áážááˇáş áĄáá˝ááşááŽá¸á
ááşááąáŹ áĄááźáąáĄááąááᯠááŻáśá¸áááşááąáááş (áááŻáˇááźáąáŹááˇáş áĄá
áąáŹáááŻááşá¸áá˝ááş ááąáŤááşá¸á
ááşáááŽááąáŹ áĄááŻáśá¸áĄáážáŻááşá¸ááᯠáĄááŻáśá¸ááźáŻáá˛áˇáááş)á áááŻáˇááąáŹáş áĄáá
áşáááşááŽá¸ááŹá¸ááąáŹ á
ááźáá áŹáááş áĄáá°ááťáááşááááşá¸áážááážáŻáážááˇáş áĄáá˝ááşááŽá¸áááşááąáááˇáşáĄááťááşááž áĄáááşááąáŹááşááťááşááťáááşáááşá¸á ááŻáśáááŻáˇ ááźááşáá˝áŹá¸ááźááŤá
ááŻáˇá áĄáááŻááşá¸ á.á ááž á.ááá áĄááźááşá¸ááťááşá¸ááŻáśá¸ááąááááş áĄááźáŹá¸áááŻááąáááťáŹá¸áááş ááťáŹá¸á
á˝áŹááźáŽá¸ááŹá¸áááşááźá
áşááźáŽá¸ ááŻáśáážááşáĄáŹá¸ááźááˇáş áááşá¸áááŻáˇáĄáŹá¸ááŻáśá¸áááş áááşá¸áááŻáˇáĄáŹá¸ááŻáśá¸ááᯠáá˝ááşá
á˝áŹááąáŹááşááźáŽá¸ áĄááźáŹá¸ááąáááťáŹá¸áážááˇáş áĄáá˝ááşááťááşáááşá¸áááşá ááŹáááŻáááŻááşá¸ááá
áşááťážááźáąáááş áááşááááŻá
ááŻááşáĄááźáąáĄááąáá
áşááŻáážááˇáş áááşáááŻááşááźáŽá¸ áááşáááˇáşá
áá
áşáááᯠáááźáŹáᎠáááŻáˇáááŻááş ááąáŹááşáááŻááşá¸áá˝ááş ááźá
áşááŹáááşáᯠáá°áááááşá áá
áşááŤáá
áşááś á
ááźáá áŹá áĄáá°ááąááŻáśá¸ááźááşá¸áᯠááąáŤáşáá˝ááşááąáŹáşáááşá¸ á¤ááá
ášá
áá˝ááş áá°á¸áááşá¸áááşáážáŹ ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ á
ááźáá áŹá áĄáá°ááŹááşáá˝áąá¸áá˝áŹá¸ááźááşá¸áĄááźáąáŹááşá¸ ááźáąáŹáááˇáşááŤáááşá áá˝áąá¸áááşá¸á
á
ááźáŹáá áŹááźáŽá¸ ááťááşááźááşá
á˝áŹ ááťááşááźááˇáşááŹááźááşá¸ááźáąáŹááˇáş áĄááźáąáĄááąáážáŹ áážáŻááşáá˝áąá¸ááąááąáŹááźáąáŹááˇáş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ á
ááşá¸á
áŹá¸ááąáááˇáş áĄááźáąáĄááąáážáŹ áĄáážááşááááş ááťážááźáąááážáááąá áááşáááŻáˇáááşáááŻá
áąááŹáá° á¤ááá
ášá
áááşáá˝ááş ááťá˛áˇáá˝ááşáážáŻáááş áĄááźáąááśáĄáŹá¸ááźááˇáş adiabatic áᯠáá°ááááŻááşáááş - á¤áĄááťááşááᯠTolman ááž 3.12 ááŻáážá
áşáá˝ááş áĄááźááˇáşáĄááááşáááŻá¸ááŹá¸áá˛áˇáááş [Tolman, 3.3]á áááŻáááŻáááşáážáŹ ááťá˛áˇáá˝ááşá
ááşáĄáá˝ááşá¸ áĄááşááááŻááŽáááşáááŻá¸ áááźáąáŹááşá¸áá˛ááŤá (adiabatic ááťá˛áˇáá˝ááşáážáŻááźáąáŹááˇáş áĄáá°ááťáááş ááťážááźáąááᯠááááşá¸ááááşá¸ááŹá¸ááąáŹáĄá፠áĄááŹá¸áá° áĄááźáąáĄááąáá
áşáááşááᯠá
ááźáá áŹááźáŽá¸á ááŽá¸ááźáŹá¸ááŻáááşááťáŹá¸áá˝ááşáᏠáá˝á˛ááźáŹá¸áááˇáş ááŻáááşáááşá¸áá° ááŻáááşáĄáááŻááşá¸áá
áşááŻáĄááźá
áş áĄáááˇáşáĄáŹááŹááá˝ááş ááąáŹáşááźáááŻááşáááşá ááťá˛áˇáá˝ááşááŹá¸ááąáŹáşáááşá¸ á¤áá°ááááşá¸ááźááşáááşáááş áĄááźááˇáşááŻáśá¸ áĄááşááááŻááŽááźááˇáş áá˝ááşááźááşááášáááŹááźá
áşáááşáᯠááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ áá°ááááŻááşáááşá)á
áá°á¸ááźáŹá¸ááąáŹ ááááąáŹáááážááˇáş áááşáááŻááşááąááááşáážáŹ áááşáážáŹá¸ááŤáááşá ááŻááşá 3.3 áá˝ááşáááşááźááŹá¸ááąáŹ ááźááşá¸ááŻáśááťááşááťáŹá¸áĄáá ááŻááááĽáááąáááş (áá°áĄááĄáŹá¸ááźááˇáş áážááşá¸ááźááŹá¸áááş) Big Bang áááş áĄáá˝ááşááááˇáşááąáŹ entropy áážáááąáŹ macroscopic state áá áşááŻáĄááźá áş áááŻáĄááşáááşá áááŻáˇááąáŹáşá CMB ááąáˇááŹáá˝áąáˇáážáááťááşááťáŹá¸áĄá Big Bang á áááşááááŻá ááŻááşáĄááźáąáĄááąáááş ááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹ áĄááşááááŻááŽááźááˇáş áá˝ááşááźááşááášáááŹááźá áşááźáŽá¸ ááźá áşáááŻááşááťáąáĄááťáŹá¸ááŻáśá¸ááźá áşáááŻááşáááşá ááŤáááŻáˇ áááşáááŻáá˝áŹá¸ááąááŹáᲠááąá¸ááąá¸áááşáááş áážáŹá¸áá˝áŹá¸áááŹá¸á
á¤ááááąáŹáááĄáá˝ááş ááŻáśáážááşá¸áááşá¸ááťááşáá áşááŻááźá áşááŤáááş- áá˝áąá¸áááşá¸á á ááźáŹáá áŹáááş áĄáá˝ááş "ááąá¸áááşáááş" ááźá áşááąáŹááźáąáŹááˇáş áĄááźááˇáşááŻáśá¸áĄááşááááŻááŽáĄáá˝ááş áááˇáşáááşááťááşáĄááťááŻáˇáážááááŻááşááźáŽá¸ áááŻáĄááťáááşáá˝ááş ááááşá¸ááááşá¸ááŹá¸áááˇáş áĄáá°ááťáááşááťážááážáŻáĄááźáąáĄááąá áááŻáĄááťáááşáá˝ááş ááźá áşáááŻááşááąáŹ áááˇáşáááşáĄáááˇáş entropy áá áşááŻááźá áşáááşá áááŻáˇááąáŹáş á¤áááşáážáŹ áĄááźáąáážáŹá¸ááŤáááşá áááŻáááŻáˇááąáŹááŻáśáááş á ááźáá áŹááĄáá˝ááşáĄá áŹá¸áááş ááźááşááááˇáşáááşááťááşáĄááťááŻáˇáĄááąáŤáş áá°áááşáááşááźá áşááźáŽá¸á áĽáááŹá ááááşááŤáá˝ááş áĄááŻáśááááşáá ášá áááşááŤáážáááąáŹááŹááşáá˝áąáˇááá ášá áá˝ááşáá˛áˇáááŻáˇáááş á ááźáá áŹááĄáá˝ááşáĄá áŹá¸áááş ááŻáśá¸ááá˝á˛ááźáŹá¸áááˇáşáĄááźáąáĄááąáážááˇáş áááŻááşááŽáááŻááşáááşá á¤ááá ášá áá˝ááşá áá ášá áááşáááĄáŹá¸ááᯠááźááşááĄáááşá¸áĄááźá áş (áááŻáˇáááŻááş áá˝ááşááąáŤááş) ááŤáááşááąáŹ ááźááşáááášáááŹá¸áĄááťááŻáˇá ááąáŹááşááśáˇááąá¸áááşá áááŻáˇááąáŹáş á¤áĄááźáąáĄááąáááş á ááźáŹáá áŹáá áşááŻááŻáśá¸áážááˇáş áááşáááŻááşááźááşá¸ááážáááąá áááşá¸á ááťáŽááźááąááźáŽáážááˇáş á á˝ááşá¸áĄááşáĄááźááş áááşá¸á "áĄááŻáśá¸á áŻáśáĄáá˝ááşáĄá áŹá¸" áááŻáˇááᯠáĄáá˝ááşá¸áááŻááşá¸áááşááąáŹááşááŻáśááźááˇáşáᏠááŻáśá¸ááźááşááźáŽá¸ áĄááŻááşá¸á áááŻááşá¸á ááąááŻááťáážááŻááşá¸áááŽáĄááŻáᎠ(áĄááŤáĄáááş) á áááŻááşá¸ááá áşááŽááťážááźááşá¸ááťáŹá¸ááźááˇáş áĄáŻááşááťáŻááşááŹá¸áááşá ááŻááşááĄááźáąáĄááąáááŻááąáŹáşááźáááˇáş ááŽááťážááźááşá¸ááťáŹá¸á áĄáááŻááşá¸ 3.1 áážááˇáş 3.2 áááŻááźááˇáşááŤ)á áááŻáááŻáˇááąáŹáĄááźáąáĄááąááťáŹá¸áĄáąáŹááşáá˝ááş (ááŽááťážááźááşá¸ááťáŹá¸áááş áĄááťáááşá áŚá¸áááşááťááşáážááˇáşá ááşááťááşá¸á ááŻáśá¸ááĄááŻáśá¸áĄááźááşáážáááźáŽá¸ áá˝á˛áá˝á˛ááąáááˇáşáĄá፠- áĄáááŻááşá¸ 3.3 áááŻááźááˇáşááŤ)á áĄáááˇáşááąááŹá á áŻá áŻááąáŤááşá¸ááŻáááşáááş áĄááťáááşáážááˇáşáĄááťáž áááźáąáŹááşá¸áá˛áááŻááşááŤá áĄáááˇáşááąáᏠP áááş "áááˇáşáá˛" áááźá áşááąáŤáşáááˇáşáᯠáá°áááŤáááşá áááˇáşáá˛ááźá áşá ááşáĄáŹá¸ááŻáśá¸ááᯠáĄáŹááŹá P áážá ááťááşá¸áá˝áąá¸ C ááááşááąááŹááźááˇáş áááŻá¸áááŻá¸áážááşá¸áážááşá¸ááąáŹáşááźááźáŽá¸ á¤áĄááźáąáĄááąáá˝ááş á ááźáŹáá áŹá ááźáŽá¸ááźááˇáşá áŻáśááąáŹáááˇáşáá˛ááźá áşá ááşááᯠáááŻááşá áŹá¸ááźáŻáááş (áĄáááŻááşá¸ 3.3 áááŻááźááˇáşááŤ)á

á
ááźáá áŹááźáŽá¸ ááźááŻááťááźááşá¸á ááąáŹááşáááŻááşá¸áĄáááˇáşááťáŹá¸ááᯠááŻáśá¸áááşááŤáá áááşá¸áááş ááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹ ááťááşá
áŽá¸áážáŻááŽáááŻáˇ ááťááşá¸áááşááŹááąáŹáĄá፠ááźáżáᏠáááŻáááŻáážááşá¸áááşá¸ááŹáááş ááźá
áşááąáŹááşá¸ááźá
áşáááŻááşáááşá ááŻáśáá˝ááşááźáááŹá¸áááˇáş K > 0, Î = 0 áĄáá˝ááş Friedman ááąáŹáşáááşááᯠááźááşááááááŤá áĄáááŻááşá¸ 3.2 áážá 3.1aá á¤ááŻáśá
áśáá˝ááş áážáąáŹááˇáşáážááşáážáŻááťáŹá¸áááş ááŻáśáážááşáááŻááşááąáŹ ááźááˇáşááťááşáážáŻááž ááźá
áşááąáŤáşááŹáááşáᯠááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ ááŻáśááźááşááźááźáŽá¸ áĄááťááŻáˇááąáŹ áĄá
áááşáĄáááŻááşá¸ááťáŹá¸áá˝ááş ááąáááźááŻááťáážáŻááťáŹá¸ ááźá
áşáá˝áŹá¸áá˛áˇááźáŽá¸ áááşá¸áááŻáˇááąááŹá áá˝ááşá¸áááşááťáŹá¸ ááťááşáá
áşáá˛áˇáááşá áááŻáˇááąáŹááş áĄááťááŻáˇááąáŹáá˝ááşá¸áááşááťáŹá¸áááş áá
áşááŻáážááˇáşáá
áşáᯠááąáŤááşá¸á
ááşá¸ááźáŽá¸ ááźááŻááťáážáŻáááş ááąáŹááşááŻáśá¸ áĄáááşá¸ááááşá¸áá
áşááŻáĄááźá
áşáááŻáˇ ááźáąáŹááşá¸áá˛áá˝áŹá¸áááşááźá
áşááźáŽá¸á á
áśááźáááşááąáŹ áĄááťááŻá¸ááŽááąáŹ Friedmann á áááşá¸ááźááşá
á˝áŹ áĄááťááŻá¸ááťááąáŹ Big Crash áážááˇáş ááŻáśá¸áááŽá¸ááŤá¸ááťáž áá°ááŽááźááşá¸ááážááᯠááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ áá°ááááˇáşááŤáááşá ááŻáśáá˝ááşááąáŹáşááźááŹá¸ááąáŹááąáŹáşáááşá 3.6 a áááˇáşááťááşáááşáĄááąáážááˇáşá áĄáááşáĄáá˝áąá¸áááŻááşá¸áĄáá ááźááŻááťáážáŻáĄááźáąáĄááąáááş ááŻáśáá˝ááşááźáááŹá¸áááˇáş á§ááŹááĄáážáŻááşáĄáá˝áąá¸ááᯠáááŻááĄáážááşáá
áąáááşááźá
áşáááşá á.áá a; á¤ááá
ášá
áá˝ááş ááąáŤáşááąáŤááşááŹááąáŹ áá
áşááŻáááşá¸ááąáŹ ááááşáááş áĄáááŻááşá¸ 3.14 ááĄááŻáśá¸áá˝ááş ááąáŹáşááźááŹá¸ááąáŹ BCLM áĄáá°áĄááážááˇáş áĄáááŻááşá¸áĄááŹáá
áşááŻáĄáá áááŻááşááŽáááŻááşááŤáááşá á
ááźáá áŹááźáŽá¸áááş ááąá¸áááşááąáŹáĄáá˝ááşáĄá
áŹá¸áááŻáˇ ááźááşáááşááťáŻáśáˇáá˝áŹá¸ááąáŹáşáááşá¸ ááąáŹááşááŻáśá¸ááźááŻááťáááˇáşáĄááźáąáĄááąáááş á
áááşáá°á¸ááááşáááŻááşááąáŹ áĄááşááááŻááŽáážááááşááźá
áşáááşá Friedmann ááąáŹáşáááşááᯠááźááşáááşá
áŻá
ááşá¸ááŹá¸áááˇáş á¤áĄáá°á¸ (ááąááŹááąááĄáááŻááş ááááşááŹá¸ááąáŹ) áááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááááŻááşáááŻááşá
ááźáá áŹá ááźá
áşáááŻááşááźáąáážáááąáŹ áááŻááşá
áŹá¸ááźáŻáážáŻáĄááźá
áş ááááşáážááşááŹá¸ááąáŹáşáááşá¸á áĄááŹá¸áá°áááˇáşáá˝ááşá¸á
ááşá¸á
áŹá¸áážáŻááťáŹá¸áááş á
ááźáŹáá áŹáááŻááşáᏠááááşá¸ááąáá
áşááŻáážá áááŻáˇáááŻááş ááážááᲠáĄááźáŹá¸ááąáŹ Friedmann ááąáŹáşáááşááťáŹá¸áážááˇáş áááşáááŻááşááŤáááşá áááŽáááŹááąáŹ ááźááˇáşááťááşáážáŻááźáąáŹááˇáş áĄááŹá¸áá° áážáąáŹááˇáşáážááşáážáŻááťáŹá¸ ááźáŻáśáá˝áąáˇááąáááąáŹ áááŻááąáŹáşáááşá ááźááŻááťááąááąáŹááŹá¸áážááşá¸áááş áá˝ááşá¸áááşáá˛áˇáááŻáˇ áá
áşááŻáááşá¸ááąáŹ áĄáá˝ááşáĄááźááşáĄááźá
áşáááŻáˇ ááźáąáŹááşá¸áá˛áá˝áŹá¸áááˇáşáááş (ááŻáśá 3.2 á)á á¤ááźááşáááşáá
áşááŻá
áŽáážá áĄááťáááşááᯠááźáąáŹááşá¸ááźááşáážááşááźááşá¸ááźááˇáşá áááŻáˇááźáąáŹááˇáşá áááşá¸áá˝ááş ááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹ áĄááşááááŻááŽááŤáážáááąáŹ ááźá
áşáááŻááşááťáąáážáááąáŹ áááŚá¸ áĄáááşá¸ááááşá¸ (Big Bang)áá á¤ááąááŹáá˝ááş áĄááşááááŻááŽá "ááťááşáážáŹááťááş" áá°ááąáŹ áá°áááťááşáážááˇáş áááˇáşááťááşáááşááźá
áşáááˇáş (ááŻáś 3.14 á)á
á¤ááąááŹáá˝ááş ááťá˝ááşáŻááşáááş áá áşááŤáá áşááśáá˝ááşáááşá¸ áááˇáşáá˝ááşá¸á ááşá¸á áŹá¸ááŹá¸ááąáŹ áĄááźáŹá¸ááźá áşáááŻááşááźáąááťáŹá¸ááŽáááŻáˇ áááşáá˝áŹá¸ááááşááźá áşáááşá Big Crash ááŽá¸ááŹáááşáážááˇáşáĄááťáž á ááźáá áŹá á áŻá áŻááąáŤááşá¸ entropy áááş áááźááşá¸ááźááşá¸ ááąá¸áááşááŹáááş (áĄááťáŹá¸ááŻáśá¸ ááťá˛áˇáá˝ááşááźáŽá¸ááąáŹááş) ááŻáááááááŹááááş áááşá¸áá˛áˇáááŻáˇ ááźááŻááťááąááąáŹ ááŻáśá áśááťáŹá¸áá˝ááş áá°áˇááŹááŹáá° ááźáąáŹááşá¸ááźááşáážááşááááşáᯠááŽáĄááŻááŽáĄááťááŻáˇá áĄááźáśááźáŻááŹá¸áááşá áááŻáˇááąáŹáşá áááŻáá˛áˇáááŻáˇááąáŹááŻááşááŻáśáááş áĄáá°á¸áááźááˇáş áá˝ááşá¸áááşááťáŹá¸áážáąáˇáá˝ááş á áááşáá°á¸ááźááˇáşáááş áááşáá˛áááşá áááşá¸áááŻáˇáááş áááşá¸áááŻáˇáá˝á˛áˇá ááşá¸ááźáŽá¸áááşáážááˇáş áááşá¸áááŻáˇáááş áĄááşááááŻááŽááᯠáááŻá¸ááŹá áąáááş á áááşááŻááşááąáŹááşááźááááˇáşáááş (ááźá áşáááşáááŻá¸ááŻááşá ááşáááŻááşá¸áĄááŽá¸áážá ááŻá cones ááťáŹá¸á áááşááąááŹáá˝ááş áĄááťáááşáááŽááťážáážáŻ áážááˇáş áááşá ááşááąáááˇáşá ááŻáś á.á áááŻááźááˇáşááŤ)á Hawking ááášáááŹá¸á áá˝ážááşá¸áááŻá¸áážáŻáĄáąáŹááşáá˝ááş áá˝ááşá¸áááşááťáŹá¸ áĄáá˝áąáˇááťáśáá˝áŹá¸áááşáĄáá ááąá¸áá˝áŹááąáŹ áĄááŹáááşáááŻáˇ áááşáá˝áŹá¸ááŤáááş (áĄáááŻááşá¸ 3.9 áážááˇáş 3.7 áááŻááźááˇáşááŤ)á áááşáááŻáˇáááşáááŻá áąá á¤ááźá áşáááŻááşááźáąáááş á¤ááąááŹáá˝ááşáááşááźááŹá¸ááąáŹ áĄááźáąáŹááşá¸ááźááťááşááťáŹá¸ááᯠááťááşááźááşá áąáááşáááŻááşááŤá á¤áá˛áˇáááŻáˇ áážáŻááşáá˝áąá¸ááąáŹááźááŻááťáážáŻááŻáśá áśááťáŹá¸áážááˇáş áááşáá˝ážááşááąáááˇáş ááąáŹááşáááşáĄááąá¸ááźáŽá¸áááˇáş ááźáżááŹáá áşáᯠáážáááąá¸ááźáŽá¸ á áŹáááşáá°ááťáŹá¸áááŻááşáááŻááş áá˝áąá¸ááááááŻááşáááş- áá˝ááşá¸áááşááťáŹá¸áááş áá áşááźááŻááşáááşáááşá¸ ááąáŤáşááąáŤááşááŹáááşáááŻááşááąáŹááźáąáŹááˇáş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáĄááťáááşááᯠááąáŹááşááźááşááŻááşáááˇáşáĄá፠Big Bang ááᯠááážááááşáááŻááşááŤá "áĄáŹá¸ááŻáśá¸ááťááşááťááşá¸" ááźá áşááťááşáááşá áááŻáˇááąáŹáşá áááşá¸áááş áááŻááşááŹááąáŹá ááźáŹáá áŹáááşááŹááźááşááąáŹááşáážáŻáááŻááşáᏠáááŻááşááŻáśááąáŹá ááźáŹáá áŹáááşááŹááźááşáážáŻá (áááşááąáááźáááąá¸ááąáŹáşáááşá¸ ááŻáśááźááşá áááşááťáááąáŹ) áááŻááşááášááááťáŹá¸áá˛ááž áá áşááŻááźá áşáááş [Penrose, 4.3a; PkRá áĄáááŻááşá¸ 1998] áĄáá ááąáá°ááťáĄáŹá¸ááźááˇáşá áááŻáá˛áˇáááŻáˇááąáŹ áĄáááşá¸ááááşá¸áááş spacelike (áĄáááŻááşá¸ 28.8) ááźá áşáááˇáşáĄáá˝ááşááźáąáŹááˇáş áá áşááźáááşáááşá¸ááźá áşáááşáᯠáá°ááááŻááşááŤáááşá áááŻáˇáĄááźááşá ááźááşá¸áááşááąáŹáááşááŹááźááşááąáŹááşáážáŻáááŻááşááŹáá°áááťááşáááŻááşáááŻááşááááŹá¸áááşáážáŻááąá¸áá˝ááşá¸áááŻááá˝á˛ááźáŹá¸áá˛á¤áĄááźáąáĄááąáĄáŹá¸ááťáąáááşá áąáááˇáşááźáąáážááşá¸ááťááşááťáŹá¸á á˝áŹáááŻáá°ááááťáŹá¸ááźáŽá¸áááŻáá˛áˇáááŻáˇááąáŹáá˝áąá¸ááťááşáážáŻááťáŹá¸ (ááťá˛áˇáá˝ááşááąáŹáĄááŤ) áááşáĄááąáŹáşááąá¸ááźááˇáşááŹá¸ááąáŹ entropy áááşáááŻá¸ááťáŹá¸áážááááşá áááşá¸áááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááá˝áąáˇáážáááťááşááťáŹá¸á áááŹá¸áááşáážáŻáážááˇáşáááşáááşá á ááŻá¸ááááşáá°áááşáážáŻááťáŹá¸ááᯠááťáŹá¸á á˝áŹááťážáąáŹáˇááťááąá¸ááŤáááşá
áááŻáˇááźáąáŹááˇáşá á ááźáá áŹáááąá¸áááşááąáŹ spatial dimensions áĄáá ááźá áşáááŻááşááťáąáážáááąáŹ entropy á "ááááˇáşááąáŹááťááşáážáŹááťááş" áážáááááˇáşáááşáá°ááąáŹáĄááąáŹááşáĄááŹá¸áááŻááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááá˝áąáˇáážáááŤá áá°áĄáá áá˝ááşá¸áááşááŻáśá áśáážá áĄááŹááášááŻááťáŹá¸á áŻááŻáśááŹááźááşá¸áážááˇáş "áá˝ááşá¸áááş" áĄáááşá¸ááááşá¸ááťáŹá¸ááᯠáĄáááşá¸ááááşá¸áá áşááŻáááşá¸áĄááźá áş ááááşá¸áááŹáĄááźá áşáááŻáˇ ááąáŤááşá¸á ááşá¸ááźááşá¸áááş ááŻááááĽáááąáážááˇáş ááŻáśá¸ááááŻááşááŽááąáŹ ááŻááşáááşá¸á ááşááźá áşááźáŽá¸á á¤ááąáŹááşááŻáśá¸ááŻááşáááşá¸á ááşáááş ááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹáááŻá¸ááźááˇáşáážáŻáážááˇáşáĄáá° áááŻááşááŤááááşááźá áşáááşá entropy áá˝ááşá ááťáŽáŠááąááźáŽá áśáážáŻááşá¸áĄá "ááąá¸áááşááąáŹ" á ááźáŹáá áŹáááąáŹááşááŻáśá¸áĄááźáąáĄááąáá˝ááşá ááźááŻááťááąááąáŹá ááźáŹáá áŹááŻáśá áśááĄááąáŹáşááąá¸áĄá áąáŹáááŻááşá¸áĄáááˇáşááťáŹá¸áááş ááťáŹá¸á á˝áŹááźááˇáşááŹá¸ááąáŹá á áááşáá°á¸ááááşáááŻááşááąáŹ entropy áá áşááŻáážááááŻááşáááşá áĄáŹááŹááĄááąá¸á áŹá¸áááŻááşáááŻááşá áĄááźááˇáşááŻáśá¸áááşáááŻá¸áĄáá˝ááş "ááťááşáážáŹááťááş" ááᯠááááşáážááşááŹá¸ááąá Entropy áá¤áá˛áˇáááŻáˇááąáŹ "ááťááşáážáŹááťááş" (áĄááťáááşá áŽá¸áááşá¸áážáŻáááŻááźáąáŹááşá¸ááźááşááąáŹáĄááŤ) áááş Big Bang ááŹááĄáá˝ááşá¸áĄáááşááźáąáŹááˇáşáĄááşááááŻááŽáĄáá˝ááşááááˇáşááťáááşáááŻáážááşá¸ááźáááŻááşáááşá ááááşááąáŹáˇá ááąáá°ááťáĄáŹá¸ááźááˇáş á ááźáá áŹááźáŽá¸ááźááŻáá˝á˛ááźááşá¸ááᯠáááŻááşá áŹá¸ááźáŻááąáŹ áááŻáá˛áˇáááŻáˇááąáŹááŻááşááŻáś (ááŻáś. 3.14 a, b) áááş ááááąáŹáááĄáá˝ááş áĄááźáąááᯠáĄááźáśááźáŻáááş- Big Bang ááŹááĄáá˝ááşá¸ áĄáááşááźáąáŹááˇáşááźá áşáááŻááşáááşáážááˇáş áážááŻááşá¸áážááşááťážááş áĄáá˝ááşááááˇáşááťááąáŹ entropy áážááá˛áˇáááşá ááąáŤááşáá˝á˛áĄáŹá¸ááźááşá¸áááş (áááŻáá˛áˇáááŻáˇááąáŹááźááşáááşáá˝ááşáĄááťáŹá¸ááŻáśá¸ entropy áážááááˇáşáááş) á áĄááźáąáážáŹ spatial uniformity ááž ááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹ áá˝áąáááşáážáŻááťáŹá¸ááᯠáá˝ááˇáşááźáŻááŤá áĄááşááááŻááŽáááş ááááááŹáᏠáááŻá¸ááŹáááŻááşááźáŽá¸ á¤áá˛áˇáááŻáˇááąáŹ áĄááźáŽá¸ááŹá¸ááŻáśá¸ áááŻá¸ááŹáážáŻáááş áá˝ááşá¸áááşááťáŹá¸ ááąáŤáşááąáŤááşááŹááźááşá¸ááźáąáŹááˇáş ááážááşááááşáážáŻááťáŹá¸áážááˇáş áááşá ááşááąáááşá áááŻáˇááźáąáŹááˇáşá ááąááŹááąááĄáááŻááş áá áşááŹá¸áááşá¸ááźá áşáááşááąááąáŹ Big Bang áááş áááşá¸ááĄááźáąáŹááşá¸áĄááŹááťáŹá¸ áááŻáśáááŻááşááąáŹááşáĄáąáŹááş áá°ááźááşá¸ááąááąáŹáşáááşá¸á áĄááąáŹáşááąá¸ ááźáąáŹáááťážááş áááŻáśáááŻááşááąáŹááşáĄáąáŹááş ááááˇáşááťááąáŹ áĄááşááááŻáᎠáážááááşáážáŹ áĄáážááşáááşááźá áşáááşá
Big Bang áááş FLRU ááąáŹáşáááşá ááťáŽááźááąááźáŽáážááˇáşáĄáᎠáĄáážááşááááş ááąááŹááąááĄáááŻááş áá áşááŹá¸áááşá¸ááźá áşááąááźáąáŹááşá¸ áááŻááşááŻáśááąáŹáááşááąáĄááąáŹááşáĄááŹá¸ááťáŹá¸áĄáááşááž áá áşáᯠ(áááŻáˇááąáŹáş ááŻáś 3.14c áá˝ááşááąáŹáşááźááŹá¸ááąáŹ ááážááşááąáŹ singularity á ááąáá°ááťááźá áşáááşáážááˇáş ááááŻááşááŽááŤ)á ááąáŹááşáá áşááźáááş áááşáá˝ááşááŹááŤáááşá RI áážá áááŻáˇááąáŹáş á¤áĄááťáááşáááş áááşá¸á ááŹáááŻáááŻááşá¸ááá áş áááąáŹáááŹááááş áááşá¸á angular áá°ááŽáážáŻááźááˇáş ááźá áşáááşá RI á áĄáá°ááťáááşáááş ááąáŹááşá¸áááşáá˝ááş áááşáááˇáşááąááŹááááᯠáááşáá˝áąáˇáĄáŹá¸ááźááˇáş áĄáá°áá°áááşááźá áşááźáŽá¸ áá áşááŹá¸áááşá¸ááźá áşáááşáážáŻááž áá˝áąáááşáážáŻáážáŹ 10-5 áááş ááááŻá áąáᲠ(áááşáááşá¸ááťááşáĄááŹáážááááˇáş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááážáŻááşáážáŹá¸áážáŻáážááˇáşáááşá ááşááąááąáŹ Doppler ááąá¸áááşááąáŹáĄááťááŻá¸áááşááąáŹááşáážáŻáĄáá˝ááş ááťáááşáážáááŹá¸áááşá ) áááŻáˇáĄááźááşá áááŤá¸áá˝áąáˇáááşá¸ááťáŹá¸áážááˇáş áĄááźáŹá¸áĄááŹááťáŹá¸ ááźááˇáşááźá°á¸ááŹáá˝ááş áá áşááášááŹááŻáśá¸ááŽá¸ááŤá¸ áá°ááŽáážáŻáážááááşá áááŻáˇááźáąáŹááˇáşá baryons (áĄáááŻááşá¸ 1.3 áááŻááźááˇáşááŤ) ááťážááťážááááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹá ááąá¸ááťáŹá¸ááąáŤáşáá˝ááş ááťáśáˇáážáśáˇáážáŻáááş ááááŹáááşáážáŹá¸ááąáŹáá˝á˛áá˝á˛ááťááşááťáŹá¸áážáááąáŹáşáááşá¸á áĄáá°á¸áááźááˇáş ááźááşáááŻááşááąáŹááźááşááŻáááááşáááşá¸ááááş ááťážááşá¸ááťážáááşáĄáá˝ááşáĄáááşá¸ááááˇáşááťááąáŹáĄááťááşáĄá áŽá¸ááťáŹá¸áážáááąááąáŹáşáááşá¸ ááááŹáááşáážáŹá¸ááąáŹáá áşááŹá¸áááşá¸ááźá áşáážáŻááźááˇáşáá˝ááşááźááşááášáááŹáážááááşá ááąáá°ááťáĄáŹá¸ááźááˇáşá ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááźááˇáşááźááşááąáŹ á ááźáá áŹááĄááááşáááŻáˇ áá áşááŹá¸áááşá¸ááźá áşáážáŻáááş áááŻáááŻááźááˇáşááŹá¸ááźáąáŹááşá¸ á áąáŹáááááşáááŻááşááźáŽá¸ RI áááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ áááŻááşáááŻááşááźááˇáşáážáŻáááŻááşáááˇáş áĄááŹááťáŹá¸ ááťáśáˇáážáśáˇáážáŻá áážáąá¸áĄááťááŻáśá¸ áĄááąáŹááşáĄááŹá¸ááźá áşáááşá
á¤ááŻáśáááş á ááźáá Ꮰáá˝áśáˇááźááŻá¸áááŻá¸áááşáážáŻá áĄá áąáŹáááŻááşá¸áĄáááˇáşááťáŹá¸áá˝ááş áĄáážááşááááşáááş áá áşááŹá¸áááşá¸ááźá áşááąááąáŹáşáááşá¸ áĄáááşá¸áááş ááŻáśáážááşáááŻááşááąáŹ ááááşáááşá¸áááťáŹá¸áážááˇáş áááŻááşááŽááąááŤáááşá áĄááťáááşááźáŹááŹáááşáážááˇáşáĄááťáž (âáá˝ááşáááŻááşáážáŻâ áĄááťááŻá¸áĄá áŹá¸áĄááťááŻá¸ááťááŻá¸ááá˝ážááşá¸áááŻá¸áážáŻáĄáąáŹááşáá˝ááş - áážááŻááşá¸ááážáŻááşáážáŹá¸áážáŻááťáŹá¸áááŻáážáąá¸áá˝áąá¸á áąááąáŹááŻááşáááşá¸á ááşááťáŹá¸)á á¤ááááşáááşá¸áááŻáśááášááŹááşááťáŹá¸áááş ááźááşáá˝á˛áĄáŹá¸ááá˝ážááşá¸áááŻá¸áážáŻáĄáąáŹááşáá˝ááş áááŻáááŻááźááşá¸áááşááŹááźáŽá¸á áĄááŹááášááŻááťáŹá¸á áááźááşá¸ááźááşá¸á áŻááŻáśááŹááźááşá¸ááĄáá°áĄááážááˇáş áááŻááşááŽáááşá áĄááťáááşááźáŹááŹáááşáážááˇáşáĄááťážá áĄááŻáĄáá áşááťáŹá¸ áááŻá¸áá˝áŹá¸ááŹááźáŽá¸ ááźááşááťáŹá¸áá˝á˛áˇá ááşá¸ááźááşá¸ááᯠááźá áşááąáŤáşá áąáááşá áááşá¸áááŻáˇáááş áááŤá¸áá˝áąáˇáááşá¸ááťáŹá¸áĄááźá áş áĄáŻááşá áŻáá˝á˛áˇáᏠáĄáááşááááŻáá˝ááş ááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹáá˝ááşá¸áááşáá áşáᯠááźá áşááąáŤáşááŹáááşá áĄááŻáśá¸á á˝ááşááąáŹá á¤áĄá áŻáĄááŻáśáááş áá˝á˛áááşáĄáŹá¸á ááá˝ážá˛ááážáąáŹááşááŹááąáŹ áááşááąáŹááşáážáŻááźáąáŹááˇáş ááźá áşáááşá áááŻáááŻáˇááąáŹ ááŻááşáááşá¸á ááşááťáŹá¸áááş áĄáážááşáááş áĄááşááááŻáᎠáááŻá¸ááźááˇáşááŹáážáŻáážááˇáş áááşáá˝ážááşááąááźáŽá¸ ááźááşáá˝á˛áĄáŹá¸ááᯠáááˇáşáá˝ááşá¸á ááşá¸á áŹá¸áᏠáááąáˇ RI áᏠááťááşáážáááąáááˇáş áĄáááŻá፠ááááŚá¸ááŻáśá¸ ááąáŹááşáááąáŹ ááąáŹááŻáśá¸áááş áĄááźááˇáşááŻáśá¸ áĄááşááááŻááŽáážááˇáş ááąá¸áá˝áŹáááŻááşááźáąáŹááşá¸ áááşááąááźááąáááşá Fig áá˝ááşááźáááŹá¸áááˇáş Planck ááąáŹááşá ááşááźááˇáşáááşááąááźááŹá¸áááˇáşáĄáááŻááşá¸á¤ááąáŹááŻáśá¸ááĄáá°áááąáŹáááŹáá á.ááá á¤áĄááťááşáááŻáᏠáááŻáááş- áĄáááşá ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş á ááźáá Ꮰ(ááąáŹááşááŻáśá¸ááąáŹ ááźááˇáşááťá˛ááąááąáŹ ááąááş) áá˝ááş áĄááŹááášááŻáážááˇáş á á˝ááşá¸áĄááşááťáŹá¸ áá áşááŻáážááˇáşáá áşáᯠáĄááźááşáĄáážááş áááşááąáŹááşáážáŻáážáááąáŹ á áá áşáá áşááŻáĄááźá áş áááŻá¸áážááşá¸á á˝áŹ áá°áááŤáá áááşá¸áááş áĄáážááşááááşáááş áĄáá°ááťáááşááťážááźáą ááźá áşáááşáᯠááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ áá°ááááŻááşááŤáááşá áááŻáˇááąáŹáşá ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş áá˝á˛áááşáĄáŹá¸ áá˝ážááşá¸áááŻá¸áážáŻááťáŹá¸ááᯠáááˇáşáá˝ááşá¸á ááşá¸á áŹá¸ááŤá ááŻááşááŻáśáááş ááááááŹáᏠááźáąáŹááşá¸áá˛áá˝áŹá¸ááŤáááşá

áĽáááŹáĄáŹá¸ááźááˇáşá áĄááŻáśááááşááŹá¸ááąáŹ áá˝ááşááááşááŹáĄáá˝ááşá¸ááž ááŹááşáá˝áąáˇááᯠááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇ á
áááşáá°á¸ááźááˇáşáááşáááŻááťážááş áá˝ááşááááşááŹáá
áşáá˝ááşááŻáśá¸ áĄááŽáĄááťáž ááźááˇáşááąáááŻááşááąáŹáĄá፠áááşá¸áááş áááşá¸á áĄááźááˇáşááŻáśá¸ entropy áááŻáˇ ááąáŹááşáážááá˝áŹá¸ááááˇáşáááşáᯠáá°áááááşáážáŹ áááŹáááťááŤáááşá á¤áĄááťááşáá˝ááşá áááşá¸áááş ááąáŹááşá¸áááşáĄáážáśáˇ áĄááŽáĄááťáž ááźááˇáşááąáááˇáş RI ááᯠááŻááşááąá¸áááˇáş áá°ááąáŹááąáŹááŻáśá¸áážááˇáş áááşáá°áááşá áááŻáˇááąáŹáşá áĄáááşá áááşáááş ááŹááşáá˝áąáˇááąáŹáşááŽááťá°á¸ááťáŹá¸ááᯠáá˝á˛áááşáĄáŹá¸ááźááˇáş áá
áşááŻáážááˇáşáá
áşáᯠááťáááşáááşááŹá¸ááąáŹ ááźáŽá¸ááŹá¸ááąáŹá
áá
áşááźááˇáş áĄá
áŹá¸áááŻá¸ááŤáá áĽáááŹá ááźááşáá
áşááŻáśá¸ááťááşá¸á
áŽáá˝ááş ááŻáśá¸ááá˝á˛ááźáŹá¸ááąáŹ ááŻááşááŻáśáá
áşááŻáś (ááŻáś á.áá
á) ááᯠáááşááážááááşááźá
áşáááşá áá˝á˛áááşáĄáŹá¸áááşááąáŹááşáážáŻááźáąáŹááˇáşá ááźááşááťáŹá¸ááᯠáĄá
áŻáĄááąá¸ááŻáśá
áśááźááˇáş áááŽáááŹááąáážáá˝áŹá¸áááşááźá
áşáááşá áĄááŻáśá¸á
á˝ááşáĄáŹá¸ááźááˇáşá ááźááşááźáąáŹááşááźáŹá¸á
á˝áŹááźááŻááťááźááşá¸ áááŻáˇáááŻááş áá˝ááşá¸áááşááťáŹá¸áá˛áááŻáˇ ááąáŤááşá¸á
ááşá¸áááŻááşááąáŹáĄááŤáá˝ááş áĄááźáŽá¸ááŹá¸ááŻáśá¸ááąáŹ áĄááşááááŻááŽááᯠááážááááşááźá
áşáááşá á¤ááŻááşáááşá¸á
ááşáááş áĄááťáááşááźáŹááźááˇáşáááŻááşááąáŹáşáááşá¸ (ááźááşááźáŹá¸áážáááŹááşáá˝áąáˇááťáŹá¸áážáááąááźááşá¸ááźáąáŹááˇáş áá˝ááşáááŻááşáážáŻááźááˇáş áá˝ááşáááŻááşáážáŻááᯠáááşááŹá
áąáááŻááşááąáŹáşáááşá¸) ááąáŹááşááŻáśá¸áá˝ááşá áá˝á˛áááşáĄáŹá¸áá˝ážááşá¸áááŻá¸ááŹááąáŹáĄááŤáá˝ááş áĄááşááááŻááŽáááş áááŻáááŻááźááˇáşááŹá¸ááŹááąá á
áá
áşáá˛áá˝ááş áá°ááŽáážáŻááťáąáŹáˇáááşá¸ááąááźá
áşááąáááşááᯠááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáá˝áąáˇááźááşááááşááźá
áşááŤáááşá .
áááŻáááŻáˇááąáŹáááşááąáŹááşáážáŻááťáŹá¸ááᯠááąáˇá ááşááźáŻáśáá˝áąáˇááąááááˇáşáĄáááˇáşáá˝ááşáááş ááźáąááŹááśáááŻááşáááşá áá áşááŻááąá¸ááąáŹááşá¸ááąá¸áááŻááşáááş- ááášááŹááźáąááąáŤáşáá˝ááşáááşáážáááťáŹá¸áááŻááááşá¸ááááşá¸ááŹáá˝ááşááŻáááááááşááĄáááşá¸ááášáááŹá¸áĄáááşáááşá¸á ááąáážááážáááąáŹá á˝ááşá¸áĄááşááźáąáŹááˇáş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş á¤ááášááŹááźáąááąáŤáşáá˝ááş ááąáááŻááşááźáąáŹááşá¸ áááźáŹááááźáŹá¸áááŻááşáááşá áááŻáˇááąáŹáş ááąáˇáááşáá˝ááş ááášááŹáážááážáááąáŹ á á˝ááşá¸áĄááşáĄáŹá¸ááŻáśá¸ááŽá¸ááŤá¸áááş áááźáŹááŽáá˝ááş áĄáŹááŹááá˛áááŻáˇ áá áşáááşááźááşáááşáĄáá˝áąáˇááťáśáá˝áŹá¸áᏠáážáąáŹááşáááŻááşááąáŹáááąáŹááşá¸áááşáááŻáˇ ááášááŹááźáąáá áşááŻááŻáśá¸ááᯠááźáŻáśááŻáśááŻáśá¸áááşááźááˇáşááťážááş á¤á ááŹá¸áááş ááŻáśá¸ááážááşáááşáááşáááŻááşááŤá (ááŻááşááŤáááşáá ááąááŽáááŻááášááááźá˝ áááŻáá˝ááşá¸áážáŻááźáąáŹááˇáş ááášááŹááźáŽá¸áá°áá˝áąá¸ááŹáážáŻáá˛áˇ ááášááŹááźáŽá¸áá°áá˝áąá¸ááŹáážáŻá áá˛áˇ áĄááťááşáá˝áąááźáąáŹááˇáş ááťáááşáá˝ááşááťážáŹáĄáááĄááťááᯠáĄáááşá¸áááş ááťáááşáážááá˝áŹá¸áážáŹááźá áşááŤáááşá) áááŻááşáááş ááášááŹááźáŽá¸áᏠáááŻáá°ááŹááźáŽá¸ áááşáĄáááşá¸áááşáĄáá˝ááşá¸áážáŹ áá°áááąáááŻááşááąáŹáˇááŤáá°á¸á áááŻáˇááŹáá˝ááşá ááąáážáááŻááşáááŻááşááážáááąáŹ áááŻáá˝ááşááťáŹá¸áááş ááźáááşáážáŻááşá¸áĄááąáŹáşááąá¸ááźááˇáşááŹá¸áááş (áááşá¸áááŻáˇááᯠááąáŹááşá ááşáááşá¸ááĄááŤááąáŹááşáĄáááŻááşá¸áá˝ááş á áŻá ááşá¸ááŹá¸áááş) áážááˇáş ááášááŹáááş áážááŻááşá¸áážáŻááşá¸áááşá¸ááŤá¸ááąáŹ áááŻáá˝ááşááťáŹá¸ááᯠáĄáŹááŹááá˛áááŻáˇ ááŻááşáá˝ážááşáááşá Planck á ááąáŹáşááźá°ááŹáĄá (E = hνá áĄáááŻááşá¸ 2.2 áááŻááźááˇáşááŤ)á ááąááž ááąáŹááşáážáááŹááąáŹ áááŻáá˝ááşáá áşááŻá áŽáááş áĄáŹááŹááá˛áááŻáˇ ááŻááşáá˝ážááşááąáŹ áááŻáá˝ááşááťáŹá¸áááş ááťáŹá¸á á˝áŹááźááˇáşááŹá¸ááąáŹ á á˝ááşá¸áĄááşáážáááąáŹááźáąáŹááˇáş áááşááťááşááŽá áąáááşáĄáá˝ááş áááŻáá˝ááşááťáŹá¸á á˝áŹáááş ááášááŹááźáąááž ááąáŹááşáážáááŹáááşáááş áááŻáááŻááťáŹá¸ááźáŹá¸ááąááááş ( ááŻáś á.áá áááŻááźááˇáşááŤ)á áááŻáá˝ááşááťáŹá¸ áááşá¸ááŤá¸ááŹááŤá áĄáááşá á˝ááşá¸áĄááşáááş áá˝ááşáááşáážáŻááŽááᎠáááşá¸ááŤá¸ááŹááźáŽá¸ áá˝ááşááŹáááˇáş á á˝ááşá¸áĄááşáááş áááŻáážáááŹáááşááźá áşáááźááˇáş Boltzmann á ááąáŹáşááźá°áᏠ(S = k log V) áĄá áĄáááşáááŻáá˝ááşááťáŹá¸áááş áá˝ááşáá˝áŹá¸ááąáŹ áĄááşááááŻááŽááťáŹá¸áááş ááťáŹá¸á á˝áŹáááşá¸áááşááźá áşáááşá . ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááááŻááşáááŻááş entropy áááŻááťážáąáŹáˇááťáááşáĄáá˝ááş áĄáááşááťáŹá¸áá˝ááşááŤáážáááąáŹ low-enttropy á á˝ááşá¸áĄááşáááŻáĄááŻáśá¸ááźáŻáááş- ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş áĄáááşááťáŹá¸ áááŻáˇáááŻááş áááá ášááŹááşáĄáááşááťáŹá¸áááŻá áŹá¸áááşá á¤áááşá¸ááźááˇáş ááášááŹááźáąááąáŤáşáážá áááşáážáááťáŹá¸ áážááşáááşáážááşáááş áážááşáááşááąááŻáśá (áááşáážáŹá¸áááşáážáŹá á¤áĄáá˝áąá¸ááťáŹá¸ááᯠErwin SchrĂśdinger áááş áááşá¸áááąáŹáşáážááşááąá¸á áŹáĄáŻááş Life as It Is [SchrĂśdinger, 3.16] áá˝ááş 1967 ááŻáážá áşáá˝ááş áááááŻáśá¸ áážááşá¸áážááşá¸áááşá¸áááşá¸ ááŻáśááąáŹáşáá˛áˇáááş)á

á¤ááááˇáşááťááąáŹ entropy ááťáááşáá˝ááşááťážáŹáĄáá˝ááş áĄááąá¸ááźáŽá¸ááŻáśá¸áĄááťááşáážáŹ á¤áĄááŹááźá
áşáááş- ááąáááş ááŻáśá¸ááážáąáŹááşááąááąáŹ ááąáŹááşá¸áááşáá˝ááş áá°ááąáŹááąááŹááźá
áşáááşá áááŻáˇááąáŹáş áááŻáááŻáˇááąáŹáĄááźáąáĄááąááťáŹá¸ áááşáááŻáˇááźá
áşááąáŤáşááŹááááşá¸á ááŹáááŻááťá°áááŽá¸ááŹá¸ ááŻáśáˇááźááşáážáŻááťáŹá¸ á
áááşáááŻáˇ áĄááŤáĄáááş áážáŻááşáá˝áąá¸ááąáŹ ááźá
áşá
ááşááťáŹá¸á
á˝áŹáá˝ááş ááŤáááşáá˛áˇááźááąáŹáşáááşá¸ áĄááąá¸ááźáŽá¸ááŻáśá¸áážáŹ ááąáááş ááŻáśá¸ááááşáážáááąááźááşá¸ááźá
áşáááşá áĄáááşááźáąáŹááˇáşáááŻááąáŹáş ááąááąáŹááşááźááşáááş (áĄááźáŹá¸ááźááşááťáŹá¸ááᯠááŻáśááąáŹáşáááˇáşáĄááŹááťáŹá¸áá˛áˇáááŻáˇ) áá˝á˛áááşáĄáŹá¸á
áŻááŻáśááźááşá¸ááźá
áşá
ááşáážááááˇáş ááźá
áşááąáŤáşááŹááźáŽá¸ áááşá¸áááŻáˇáĄáŹá¸ááŻáśá¸áááş ááŹááşáá˝áąáˇáážááˇáş áážáąáŹááşáááŻááşááąáŹ áĄááŹááťáŹá¸ááᯠáĄááąáŹáşááąá¸ áá°ááŽá
á˝áŹ áá˝á˛ááąááąá¸ááźááşá¸ááźááˇáş á
áááşáá˛áˇááźááşá¸ááźáąáŹááˇáş ááźá
áşááąáááşá
á¤ááąááŹáá˝ááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş á ááźáá áŹá áá ášá ááşá¸ (non-Î) ááŤáááşáážáŻá 85% ááŤáááşáááˇáş áááşáá˛ááąáŹáĄááŹáᯠááąáŤáşááąáŹ ááťážááŻáˇáážááşáááşá¸ááźááşááąáŹ áĄááŹáá áşááŻááᯠááąáŹáşááźáááŻááąáŹáşáááşá¸ áááşá¸ááᯠáá˝á˛áááşáĄáŹá¸áááŻááşáᏠáĄááźááşáĄáážááşáĄáŹá¸ááźááˇáşáᏠáá˝áąáˇáážááááŻááşááźáŽá¸ áááşá¸ááá˝á˛áˇá ááşá¸ááŻáśááᯠááááážáááŤá áááąáˇ ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş áĄááťááŻáˇááąáŹ ááááşá¸áááŹááşá¸ááťáŹá¸ááᯠáá˝ááşááťááşááŹáá˝ááş áááŻáĄááşáááˇáş á áŻá áŻááąáŤááşá¸ááźááşááŻááᯠáááˇáşáážááşá¸ááąáŹáĄá፠(áĄáááŻááşá¸ 3.6á 3.7á 3.9 áááŻááźááˇáşááŤá áážááˇáş áááşáááˇáşáĄááŹá áááŻáĄááąá¸ááźáŽá¸ááąáŹ ááŽáĄááŻááŽáĄá áĄáážáąáŹááşááźááşááŻáá˝ááş ááŤáááşáááŻááşáááşááᯠáĄáááŻááşá¸ 4.3 áá˝ááşááźááˇáşááŤ)á áĄáážáąáŹááşááźáżáᏠáááşáááŻáˇáááşáážáá áąááŹáá°á ááźááşááŻá áá°ááá°ááŽááąáŹááşá¸ááźááˇáşááźá°á¸áážáŻá ááááˇáşááťááąáŹ áĄááşááááŻááŽáááŹááááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááááĄáá˝ááş áááşááťážáĄááąá¸ááźáŽá¸ááźáąáŹááşá¸ ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááźááşáááşá ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááŹá¸áááşááŹá¸áááˇáşáĄáááŻááşá¸ ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááááşáážááážáŻáááş ááźááşááŻááááŚá¸áá°ááŽááąáŹááťáśáˇáážáśáˇáážáŻáááášáááŹááźá áşáááˇáş low-entropy gravitational reserve ááąáŤáşáá˝ááşáá°áááşááŤáááşá
á¤áá˝ááş ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş Big Bang á áážááşááŹá¸áá˝ááşâáĄáážááşááááşá áĄáśáˇáá˝ááşááąáŹááşá¸ááąáŹâáážáŻááąáŹááˇáşáá áşááŻáááŻáˇ ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇááąáŹááşáážáááŹááŤáááşá ááťážááŻáˇáážááşáááşá¸ááźááşáážáŻáááş áááşá¸ááźá áşááťááşááŻáśáá˝ááşááŹáá áááşá¸áááş áĄáá˝ááşááááˇáşááťááąáŹ entropy ááźá áşáááşáá áşááŻááźá áşáááşáá°ááąáŹáĄááťááşáá˝ááşáááşá¸ áááşáážááááşá áááŻáˇáĄááźááşá áááŻáááŻáááşáážáŹ- áá˝ááşáááşáážáŻááá˝á˛áááşáĄáŹá¸ááŽáááŽááťáŹá¸áááş áĄááźáąáŹááşá¸áĄááťááŻá¸ááťááŻá¸ááźáąáŹááˇáş ááŻáśá¸ááŻáśá¸ááťáŹá¸ááťáŹá¸ áááážáááşááśááŹá¸áááąáŹááźáąáŹááˇáş áĄááşááááŻááŽáááş ááááˇáşááťááąáááşáá°ááąáŹáĄááťááşáááş á¤áĄááźáąáĄááąááťááŻá¸áá˝ááş áá°á¸áá°á¸ááźáŹá¸ááźáŹá¸áááŻááşááąá á¤áĄááŹáááş áá˝ááşáááşáážáŻáááŽáááŽáážááˇáş (ááťážááşá á áşááśáááŻááş) ááŤááşááąáŹááşááźááşáááŻáˇáážááˇáş ááááááŹáᏠáááˇáşááťááşáááşááźá áşááźáŽá¸á áááşá¸áááŻáˇáááş áĄááźááˇáşááŻáśá¸áĄááşááááŻááŽáážáááąáŹ áá°ááźááşá¸ááąáŹáĄááźáąáĄááąáá˝ááş áĄááťáŹá¸ááŻáśá¸á áááşáážáŻááşáážáŹá¸ááąááŻáśááąáŤáşáááşá ááťá˝ááşááąáŹáˇáşáĄááźááşáĄáá ááŤá áĄáááşáážááŻááşá¸ááŻáśá¸ á ááźáá áŹááąááááŻááşáᏠááťážááŻáˇáážááşáááşá¸ááźááş ááźá áşááąáŹááşá¸ááźá áşáááŻááşáááᯠáĄááźáąáŹááşá¸áá áşááŻááŻááźáąáŹááˇáş áĄá˛ááŤááᯠááťážáąáŹáˇáá˝ááşááąááŻááşá¸ááŤáá˛á
Big Bang ááá°á¸ááźáŹá¸ááąáŹáĄááźáąáĄááąáážááˇáş áá˝á˛áááşáĄáŹá¸á
áŻááŻáśááźááşá¸ááźá
áşá
ááşáá˝ááş áááşáááŻáˇááąáŹ entropy ááźá
áşááąáŤáşááŹáááŻááşáááşááᯠáĄááąá¸á
áááşáááşááśáááážááááş áááŻáĄááşááŤáááşá áááŻáˇááźáąáŹááˇáşá áááşáááş áá˝ááşá¸áááşáá
áşááŻáá˝ááş áĄáážááşááááş áááŻáśááźááşáááŻááşááąáŹááşááąáŹ áĄááşááááŻááŽááᯠáá˝áąá¸ááŹá፠ááźá
áşáááş (ááŻáśá 3.15 b áááŻááźááˇáşááŤ)á á¤ááá
ášá
ááᯠáĄáááŻááşá¸ 3.6 áá˝ááş áá˝áąá¸áá˝áąá¸ááŤáááşá ááŤááąáááˇáş áĄááŻááąáŹááąáŹáááşáážáŹá ááźá
áşáááŻááşááźáąáážááá˛áˇ áĄáąáŹááşááŤááźáżááŹáá˝áąáá˛áˇ áááşáááŻááşáá˛áˇ ááąáŹááşáááşááźáżááŹáá
áşááŻáᎠááźááşáážááˇáşááźááˇáşááĄáąáŹááşá áĄááąáŹáşááąá¸ááᯠááźá
áşáááŻááşááźáąáážááá˛áˇ ááźá
áşáááŻááşááťáąáážááá˛áˇ áĄááŹáá
áşááŻá ááááşáááşá¸ááźáąáŹááááş á
ááźáá áŹáᏠááąááŹááąááĄáááŻááş áĄáááŻááşá¸áĄáááážá ááźá
áşáá˝áŹá¸áááŻááşááŤáááş (K áá˛áˇ FLRU ááąáŹáşáááşáá˝áąáá˛áˇ ááá
ášá
áážáŹáááŻáá˛á
0á áĄáááŻááşá¸ 3.1 áááŻááźááˇáşááŤ) áááŻáˇáááŻááş áĄáááşá¸ááŻáśá¸ á
ááźáá áŹáĄááťáŹá¸á
áŻááᯠáááŻááşáááŻááşááźááˇáşáážáŻáááŻááşáááşáááŻááşááąá áááŻáˇááźáąáŹááˇáşá ááťá˝ááşáŻááşáááŻáˇáááş ááąáŹááşáĄáááŻááşá¸áá˝ááş áá˝áąá¸áá˝áąá¸áááˇáş á
ááźáŹáá áŹáááŻá¸ááŻááşá
ááşáááŻááşá¸ááźáżááŹááᯠááťááşá¸áááşáááşá
Âť á
áŹáĄáŻááşáážááˇáşáááşáááşááąáŹ áĄááąá¸á
áááşáĄááťááşáĄáááşááťáŹá¸ááᯠáĄáąáŹááşááŤáááˇáşáá˝ááş ááźááˇáşáážáŻáááŻááşááŤáááşá
Âť
Âť
Khabrozhiteley áá°áá˝ááşáááŻáĄááŻáśá¸ááźáŻá 25% ááťážáąáŹáˇá áťáąá¸áĄáá˝ááş - áááášááśáĄáá áş
á
áŹáĄáŻááşá á
áášáá°ááŹá¸áážááşá¸ááᯠáá˝áąááąá¸ááťáąááźáŽá¸ááŤá áĄáŽáááşááá˝ááşáá
áşá
áŹáĄáŻááşááᯠáĄáŽá¸ááąá¸ááşááźááˇáş ááąá¸áááŻáˇáááşááźá
áşáááşá
source: www.habr.com
