🥇Matematyka i gra „Zestaw”

Każdy, kto znajdzie tutaj „zestaw”, otrzyma ode mnie tabliczkę czekolady.

Set to genialna gra, w którą graliśmy około 5 lat temu. Krzyki, wrzaski, fotograficzne kombinacje.

Zasady gry głoszą, że została ona wymyślona w 1991 roku przez genetyczkę Marshę Falco, która w 1974 roku robiła notatki podczas badań nad padaczką u owczarków niemieckich. U osób, których mózgi są już wystarczająco wyczerpane matematyką, po pewnym czasie pojawia się podejrzenie, że występują tu pewne nawiązania do planimetrii i rysowania linii przez punkty. (Dla danych dwóch kart istnieje tylko jedna karta, która jest częścią tego samego zestawu.)

Wygląda na to, że Marsha Falco pyta: „Czyli nie znalazłeś „zestawu”?”

Pamiętajmy o zasadach

Set jest grą karcianą. Wszystkie karty mają cztery parametry, z których każdy przyjmuje trzy wartości (łącznie 3 x 3 × 3 × 3 = 81 kart).

Typy i wartości parametrów są następujące:

figura ::= elipsa | romb | "smark"
kolor ::= czerwony | zielony | fioletowy
wypełnij ::= biały | pasiasty | solidny
ilość ::= 1 | 2 | 3

Cel gry polega na znajdowaniu specjalnych kombinacji trzech kart. Trzy karty nazywamy „zestawem”, jeżeli w każdym z czterech atrybutów wszystkie karty są takie same lub wszystko są różne.

Innymi słowy, możemy stwierdzić, że trzy karty nie utworzą zestawu, jeśli dwie karty mają jedną wartość statystyki, a trzecia inną. Można zauważyć, że dla dowolnych dwóch kart zawsze będzie istniała trzecia (i unikalna) karta, z którą stworzą zestaw.

Postęp w grze: Prowadzący kładzie na stole 12 kart. Kiedy ktoś znajdzie zestaw, krzyczy „Ustawiony!” a potem spokojnie bierze karty, które tworzą zestaw. Jeżeli na rozłożonych kartach nie ma żadnego zestawu (najbardziej prawdopodobne, tak się tylko wydaje), lider wykłada trzy kolejne karty.

Maksymalna liczba kart bez zestawu wynosi 20. Runda trwa do wyczerpania talii. Wygrywa ten, kto zbierze więcej zestawów.

Matematycy wzięli się do pracy i wymyślili kombinację 20 kart. Każdy, kto uważa się za Chucka Norrisa, może zapomnieć o tym obrazku i spróbować samodzielnie złożyć „pasjansa” bez żadnego zestawu.
Albo sprawdź, co jeśli jednak jest tu jakiś „zestaw”?