ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π³. ΠΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²). Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ).
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΅Π΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ°Β», Β«ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Β», Β«ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΒ», Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΒ», Β«ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅Β», Β«Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² Β«ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΒ» Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ) ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π½ΡΠ΅). ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (2D, 3D). ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Β» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Β» ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ), Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ . Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π»Π΅ΡΠ°, Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ: Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° β ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ
Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Ρ ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ β ΠpenStreetMap (OSM). ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΠpenStreetMap (OSM) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ :
β OSM ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ c ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«.osmΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² XMLβ ΡΠ·Π»Ρ, ΠΏΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
β Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΒ». Π’Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«.mpΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
β PBF ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«.osm.pbfΒ».
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ:
β 2ΠΠΠ‘
Π Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ, Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ 3Ρ
-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ.
β KML (Keyhole Markup Language) ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ
KML (Keyhole Markup Language) ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ
Google ΠΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΠ°ΡΡΡ Google ΠΈ ΠΠ°ΡΡΡ Google Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² KML ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ:
β ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ
β ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ HTML Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
β Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ KML ΠΈΠ· ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ
β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ KML Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ°
β Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°Π΄Π°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Β«Π ΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡΡΒ»
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π»Π΅ Π ΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ Π½Π° Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅Π·Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅. ΠΠΎΡΡΠ°Π» Π ΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°.
β ΠΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ β Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ
ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ.
β ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π²Π»Π°ΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°Ρ
Π²Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° OSM Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π±Π°Π»Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.) Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
β ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ².
β ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ).
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅, Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
F=k/r2, Π³Π΄Π΅
k β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°;
r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ο ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
dΟ=-F*dr, Π³Π΄Π΅
Ο β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ;
dΟ, dr β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ;
r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ,
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ο=k/r.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ο β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ r2 Π΄ΠΎ r1 ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π=k*(1/r1-1/r2), Π³Π΄Π΅
Π β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ;
r1, r2 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²) Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ), Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅) ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²). Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°).
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΒ») ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΒ» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²) Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ (Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Ρ.Π΅. ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Β» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π³. ΠΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Β«Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΒ» ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π³. Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Β«ΠΠΏΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΒ»
Β«Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΒ» ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π³. Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Β«ΠΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ
Β»
Β«Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΒ» ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π³. Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Β«ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈΒ»
Β«Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΒ» ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π³. Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Β«ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½ΡΒ»
Β«Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅Β» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (Π rincipal component analysis, PCA). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²
Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° β Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ), Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ β Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 50% Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ:
β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ;
β ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ;
β ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ;
β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°;
β ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³. Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³. ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³Π°
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³. ΠΠ°Π·Π°Π½ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³. ΠΠ΅ΡΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³. Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³. Π₯Π°Π±Π°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π·ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ:
β ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ;
β Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ K-means ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ K-means, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° K-means Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ: ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ , Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K-means Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π³. Π.ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Β«ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° Β«ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡΒ» Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π³. Π.ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°
Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° Β«Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Β» Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π³. Π.ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ.Π΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡΠ°.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ:
β Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
β ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ;
-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: habr.com