ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΎΠ± ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Monero, ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ RingCT (Ring Confidential Transactions), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π».
ΠΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π»Ρ cryptonote ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² Monero, ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
(ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» RingCT
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π°ΡΠ°ΠΊ Π½Π° cryptonote-Π²Π°Π»ΡΡΡ β Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ Π½Π΅ Π½ΠΎΠ²Π°. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Bitcoin Core ΠΡΠ΅Π³ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ½Π²Π°ΡΠ΅ 2017 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΡΡ Ρ Π°ΡΠ΄ΡΠΎΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ Monero, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ Ρ Π°ΡΠ΄ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 6 ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ.
RingCT ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ (Multilayered Linkable Spontaneous Anonymous Group Signature, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ β MLSAG), ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² (Pedersen Commitments) ΠΈ range proofs (ΡΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π½Π΅Ρ).
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» RingCT Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ: simple ΠΈ full. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ β Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ MLSAG-ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅). ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° full ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡ. Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅
MLSAG-ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ β ΠΊΡΠΏΡΡΡ), Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (Π²Π΅Π΄Ρ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΏΡΡΡ), ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ).
ΠΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Β«Π΄ΡΠΌΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ β Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ (Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ), Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°Π» ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π° Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ΄. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ 2 ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ m β 1 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΉΠ½Π°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ
, Π° key images Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2 Ρ
m. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ challenges Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ:ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ challenge
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ challenge ΡΠ΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Ο-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ
Π² s:
Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, MLSAG ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ challenge c0, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°). ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ c1,β¦, cm ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ.
ΠΠ»Ρ RingCT ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° full Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Pedersen Commitments
Π Monero commitments ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β Pedersen commitments. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° commitments (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ commitment Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΄Π΅ C β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ commitment, a β ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°, H β ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ), Π° x β Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠΊΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ commitment.
ΠΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ commitment, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ β Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
RingCT simple
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ simple RingCT ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π°) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° commitments ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ
Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
Commitment ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ β Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ:
, Π³Π΄Π΅ a β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ) Π½Π° 10 ΠΈ 5 XMR ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ 12 XMR: 3, 4 ΠΈ 5 XMR. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ 3 XMR. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 15 XMR. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ commitments ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ):
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ»ΠΎΡΡ β ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ x1, y1, y2 ΠΈ y3, Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ x2 ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°?
RingCT full
Π full RingCT ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ²ΠΎ. Π ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ commitments Π΄Π»Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ z β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ zG ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ (ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π΅-ΡΠ°ΠΊΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ), ΡΠΎ z β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ MLSAG Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌ commitments Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»ΡΒ» β Π΅ΡΠ»ΠΈ zG = 0, ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π°Π»ΠΈ? ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ β ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΠΈΡΡΠΈ-Π₯Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ view-ΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
Range proofs
Π ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² commitments ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ? ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ! Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ (Π±Π΅Π· ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·ΡΡ). ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [0, 2n β 1].
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ commitment ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² 4 Π±ΠΈΡΠ° (Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ 64 Π±ΠΈΡΠ°), Π° ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ 5 XMR. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ commitments Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ commitment Π½Π° Π²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ commitment Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠ³Π°ΡΠ½ΡΠΌ (Ci-2iH) ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΠ΅ΠΎ (Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ), ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠ΅Π³ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π² 2015 Π³ΠΎΠ΄Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ range proof ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² commitments ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [0, 2n β 1].
Π§ΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅?
Π ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ range proofs Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° β 6176 Π±Π°ΠΉΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄. ΠΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Monero ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΠ΅ΠΎ bulletproofs β ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ range proof Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ
commitments.
ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ
Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: habr.com